Tiet 58 59 69 Tinh chat ba duong phan giac LT

 Tính chất SGK, 71 Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến.... Tính chất ba đường phân giác của tam giác ?1 Cắt mộ[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Điền vào chỗ (…) để hoàn thiện tính chất tia phân giác góc Hình vẽ Tính chất x A z M O y B x Z A M O B y ˆ Điểm nằm trên tia Oz là tia phân giác xOy M  Oz, MA  Ox phân giác A, MB Oy B góc thì cách hai Thì MA = MB … ˆ Điểm M nằm xOy MA  Ox A , MB  Oy B, và MA = MB thì OM ˆ là tia … phân giác xOy cạnh góc đó Điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc thì nằm trên tia phân giác góc đó Muốn vẽ điểm I nằm góc EDF và cách cạnh góc ta làm nào? Điểm nào tam giác cách cạnh nó? E I D F Đường phân giác tam giác 0 A B M C Trong ΔABC, tia phân giác góc A cắt cạnh BC điểm M Đoạn thẳng AM gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) ΔABC Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác? A B  Mỗi tam giác có ba đường phân giác C Bài tập : Trong hình sau, đoạn thẳng nào đường phân giác ΔABC A D I a) AH b) CI c) BD B Hoan hô! Sai rồi!Đúng Thử lại nhé H C Qua bài toán, em cho biết tam giác cân, tập đường từ đỉnh Bài 2: Cho giác tam xuất giácphát ABC cân đối diện A Vẽ phân với cạnhphân đáy đồng đường gì ? MB = MC đường giácthời AM.làChứng minh Chứng minh: A Xét AMB và AMC có: AB = AC (gt) A1 = A2 (gt) AM chung  AMB = AMC (c.g.c) B  MB = MC (cạnh tương ứng) M C  Tính chất (SGK, 71) Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến A B M C Tính chất ba đường phân giác tam giác ?1 Cắt tam giác giấy Gấp hình xác định ba đường phân giác nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết : Ba nếp gấp có cùng qua điểm không A B C A B C A .I B C Ba nếp gấp có cùng qua điểm không  Định lí (SGK, 72) Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba cạnh tam giác đó A K E L F B I H Em có kết luận gì ba đường phân giác tam giác C GT KL ? ( tr 72 – sgk) Cho ABC BE là phân giác B CF là phân giác C BE cắt CF I A F - AI là tia phân giác A - I cách cạnh  Chứng minh K L E I B H Ta có: I  tia phân giác BE góc B (gt)  IL = IH (1) (Vì I cách hai cạnh góc B) I  tia phân giác CF góc C (gt)  IH = IK (2) (Vì I cách hai cạnh góc C) Từ (1) và (2) suy IL = IH= IK  I nằm trên tia phân giác  và I cách ba cạnh tam giác C Bài Tập hợp các điểm nằm bên góc và cách hai cạnh góc là: A C B D Tia nằm góc đó Tia đối hai cạnh góc đó Tia vuông với hai cạnh góc đó Tia phân giác góc đó Bài tập Trong các hình sau điểm I chính là giao điểm ba đường phân giác tam giác, đúng hay sai? Hình b) Hình a) M D Đúng I F E Sai N A A Đúng I P Hình d) Hình c) B I Đúng .I C B M C Hướng dẫn nhà Học thuộc tính chất, định lý bài Cần tập vẽ hình giao điểm các đường phân giác tam giác Làm các bài tập 36, 37, 38, 43 (SGK/ 72, 73) Chuẩn bị dụng cụ : thước hai lề, ê ke, tiết sau luyện tập KiÓm tra bµi cò HS 1: Ph¸t biÓu tÝnh chất ba đờng phân giác cña tam gi¸c ¸p dông: Nªu c¸ch vÏ ®iÓm K ë tam gi¸c MNP mµ kho¶ng cách từ K đến cạnh tam giác đó VÏ hinh minh ho¹ HS2: Lµm bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 700 Gäi O lµ giao điểm hai đờng ph©n gi¸c xuÊt ph¸t tõ B vµ C a) TÝnh gãc BOC b) điểm O có cách ba c¹nh cña tam gi¸c ABC hay kh«ng? AM là đường phân giác ∆ABC ∆ABC cân -Ba đường phân giác ∆ cùng qua điểm -Điểm này cách cạnh ∆ AM: đường phân giác, đường cao B1: Nếu I là giao điểm ba đường phân giác tam giác thì: A B C D Điểm I cách ba đỉnh tam giác Điểm I cách ba cạnh tam giác Điểm I cách đỉnh hai phần ba độ dài đường phân giác qua đỉnh đó Điểm I cách ba góc tam giác Bµi 2: Bài tập 36/72 SGK Cho tam giác DEF, điểm I nằm tam giác và cách ba cạnh nó Chứng minh I là điểm chung ba đường phân giác tam giác DEF Giải D GT Cho DEF IH = IK = IL KL I là giao ba đường phân giác tam giác K L I E H F Giải D GT Cho DEF IH = IK = IL KL I là giao ba đường phân giác tam giác Chứng minh K L I E H Ta có: IK = IL (gt)  I  tia phân giác góc D (ĐL đảo § 5) IL = IH (gt)  I  tia phân giác góc E (ĐL đảo § 5) IH = IK (gt)  I  tia phân giác góc F (ĐL đảo § 5)  I là điểm chung ba đường phân giác tam giác DEF F Bµi - BÀI TẬP 38 SGK/tr73: Cho hình 38 a) Tính góc KOL b) Kẽ tia OI, hãy tính góc góc KIO c) Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL không ? Tại sao? a) Tính góc KOI Xét IKL có ˆ ˆ ˆ = 1800 ( Ñ / lí toång ba goùc cuûa tamgiaùc) K+I+L Suy Kˆ + Lˆ = 180  Iˆ 1800  620 1180 ˆ ˆ (vì KO laø phaân giaùc cuûa K) ˆ Maø K=2K Lˆ = 2Lˆ1 (vì LO laø phaân giaùc cuûa Lˆ )  2Kˆ  2Lˆ1 118  2(Kˆ  Lˆ ) 118 1 118 ˆ ˆ  K1  L1  590 ˆ + Kˆ  Lˆ 1800 ( Ñ / lí toång ba goùc cuûa tam giaùc ) KOL coù : KOL 1 ˆ = 1800  (Kˆ  Lˆ ) 180  590 1210 Suy : KOL 1 b) Kẽ tia OI, hãy tính góc góc KIO Theo giả thiết O là giao điểm đường phân giác xuất phát từ đỉnh K và L IKL Nên IO là tia phân giác góc KIL Do đó: ˆ 62 ˆ KIO = KIL = = 310 2 c) Điểm O có cách ba cạnh tam giác IKL không ? Tại sao? Vì O là giao ba đường phân giác IKL( cmt) Nên O cách ba cạnh IKL Bµi - BÀI TẬP 39 SGK/tr73: Cho hình 39 a) Chứng minh ABD = ACD b) So sánh góc DBC và góc DCB Giải a XÐt ABD vµ ACD cã: AB = AC (gt) Aˆ  Aˆ AD lµ c¹nh chung Do đó: ABD =  ACD (c.g.c) b Theo phÇn a, ABD =  ACD (c.g.c) GT ABC:AB=AC Aˆ1  Aˆ KL a) CMR : ABD = ACD ˆ ˆ à DCB b) So saùnh DBCv DB = DC (hai c¹nh t¬ng øng) DBC c©n t¹i D ˆ (Hai góc đáy tam giác cân ˆ = DCB  DBC Bµi 5- BÀI TẬP 42SGK/tr73: Chứng minh định lí : Nếu tam giác có đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân • Trên tia đối tia DA lấy điểm G cho DA=DG Khi đó DAB = DGC (c.g.c) AB = CG (c¹nh t¬ng øng) (1) CGD = BAD (gãc t¬ng øng) Mµ BAD=DAC (gt)  CGD= CAD Tam gi¸c CAG c©n  CA=CG (2)  Tõ (1) vµ (2)  AB=AC  ∆ABC cân • Bµi ( Bµi tËp 40tr73SGK): Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Gäi G lµ träng t©m, I lµ ®iÓm n»m tam gi¸c vµ cách ba cạnh tam giác đó Chứng minh ba ®iÓm A, G, I th¼ng hµng -G lµ träng t©m ∆ABC  G AM “1” (AM là đờng trung tuyến tam giác ABC) - I nằm trong tam giác và cách ba cạnh tam giác ABC IAM “2” (AM là đường phân giác tam giác ABC) A G I B - Tõ “1” vµ “2”  A, G, I th¼ng hµng M C Bài tập Địa điểm để xây dựng đài quan Vậy địa điểm sát cho các khoảng từ cần tìmcách để xây đó đếnđài haiquan dựng đường và đến sát là giao bờ sông điểm ba nằm đường phân đâu ? giác tam giác ABC A I C B DẶN DÒ HỌC SINH HỌC Ở NHÀ - Nắm vững tính chất ba đường phân giác tam giác Tính chất đường phân giác xuất phát từ đỉnh tam giác cân - Các cách chứng minh tam giác cân - Bài tập nhà: 43 trang 73SGK; 48, 49, 50, 52tr29,30SBT - Hướng dẫn: Bài 43tr73SGK • Bµi 8-B.tËp lµm thªm: • Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A Đêng ph©n gi¸c AD (DBC), lÊy ®iÓm MAD a) Chøng minh ABM=  ACM b) So s¸nh c¸c gãc MBC vµ MCB c) Chứng minh MD là đờng phân gi¸c cña tam gi¸c MBC B A M D C • H·y ghi GT-KL? • ĐÓ chøng minh ABM=  ACM ta cần dựa vào yếu tố nào đã biết cña gi¶ thiÕt ? • H·y so s¸nh c¸c gãc MBC vµ MCB? • Để chứng minh MD là đờng ph©n gi¸c cña tam gi¸c MBC ta cÇn chøng minh ®iÒu gi? A M B D C BµI LµM a) xÐt tam gi¸c ABM & ACM cã: AB=AC (®/n tam gi¸c c©n) BAM= MAC (gt AM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A) AM c¹nh chung  ABM=  ACM (c.g.c) A M B D C c) Chøng minh MD lµ tia ph©n gÝc cña gãc BMC • Chøng minh gãc CMD=DMB A M B D C b) So s¸nh gãc mbc & mcb • • • • ABM+MBC= B ACM+MCB= C Mµ B=C (t/c tam gi¸c c©n) ABM=ACB (cm a) MBC=MCB A M B D C