Sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục để giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa trong ôn thi tốt nghiệp THPT quốc gia

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Vật lý môn khoa học nên việc dạy vật lý trường phổ thông phải giúp học sinh nắm kiến thức bản, trọng tâm môn, mối quan hệ vật lý môn khoa học khác để vận dụng quy luật vật lý vào thực tiễn đời sống Vật lý biểu diễn quy luật tự nhiên thơng qua tốn học hầu hết khái niệm, định luật, quy luật phương pháp… vật lý trường phổ thơng mơ tả ngơn ngữ tốn học, đồng thời yêu cầu học sinh phải biết vận dụng tốt toán học vào vật lý để trả lời nhanh, xác dạng tập vật lý nhằm đáp ứng tốt yêu cầu ngày cao đề thi Đã từ lâu việc giải tốn vật lí dao động điều hịa tìm thời gian, quãng đường, tốc độ trung bình việc sử dụng vịng trịn lượng giác có gắn trục tọa độ Ox (hay giản đồ véc tơ quay Fren-nen) để giải tỏ hiệu gần khơng thể thay Các tốn dạng đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia đề thi Bộ xuất ngày nhiều Vài năm gần việc sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục để giải nhanh toán dạng ngày sử dụng nhiều Vậy vòng tròn lượng giác đa trục gì, khác vịng trịn lượng giác thông thường chỗ nào? Tại sử dụng nó, ta giải nhanh tốn tìm thời gian, qng đường, tốc độ trung bình so với vịng trịn lượng giác thơng thường Vịng tròn lượng giác đa trục “biến tướng” vịng trịn lượng giác thơng thường, tạo xuất tốn địi hỏi việc tính toán phải nhanh để rút ngắn thời gian làm trắc nghiệm Nếu vịng trịn lượng giác thơng thường sử dụng trục tọa độ Ox để xác định li độ vật thời điểm khác vịng trịn lượng giác đa trục lại có gắn thêm trục vận tốc Ov trục gia tốc Oa Trong q trình ơn thi đại học tơi thấy có tốn vật lí HS sử dụng vịng trịn lượng giác bình thường thời gian tính tốn lâu, sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục cho kết nhanh xác Đặc biệt với việc thi trắc nghiệm đòi hỏi em HS làm phải nhanh để rút ngắn thời gian làm thi Chính tơi mạnh dạn đưa sáng kiến kinh nghiệm: “Sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục để giải nhanh số toán dao động điều hịa ơn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia” Với mong muốn giúp em HS biết cách sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục vận dụng để giải nhanh tốn vật lí đề thi nhằm đưa chất lượng dạy học nhà trường ngày lên 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh biết cách sử dụng hình thành kỹ giải nhanh số tốn vật lí sử dụng vịng trịn lượng giác đa trục - Giúp học sinh nhận thức sâu sắc việc áp dụng kiến thức toán học phù hợp để giải tốn vật lí - Chỉ mối quan hệ trực quan đại lượng vật lý, phương pháp, thủ thuật sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục để giải nhanh nhất, xác tập - Thông qua đề tài rèn luyện, phát triển tư duy, tính sáng tạo học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Vòng tròn lượng giác đa trục Cách sử dụng phân biệt với vòng tròn lượng giác thơng thường chương trình SGK Vật lí 12 Cơ - Rèn luyện kĩ làm tập, cố khắc sâu kiến thức, định hướng cho việc ôn luyện đội tuyển ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu tài liệu, xây dựng sở lí thuyết, sưu tầm tài liệu phục vụ cho việc soạn thảo - Thực nghiệm giảng dạy Thống kê xử lí số liệu 1.5 Những điểm sáng kiến kinh nghiệm - Giúp HS hiểu rõ vòng tròn lượng giác đa trục biết cách sử dụng nhận dạng toán - Hướng dẫn HS cách nhận biết dạng tập sử dụng vòng trịn lượng giác đa trục để có cách giải nhanh, gọn, xác - Xây dựng hệ thống tập đề xuất phương pháp giải nhanh gọn, dễ hiểu - Hệ thống tập đề tài nguồn tài liệu quan trọng để ôn đội tuyển học sinh giỏi, ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm 2.1.1 Mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn -A O A x (+) Cho vật dao động điều hịa với phương trình x = A cos(ω t + ϕ ) , với x li ω.tϕ độ vật thời điểm t, A biên độ dao động, ω tần số góc, ω t + ϕ pha dao động thời điểm t, ϕ pha ban đầu Để biểu diễn dao động điều hòa x = A cos(ω t + ϕ ) người ta dùng véc tơ uuuur OM có độ dài A (biên độ), quay quanh điểm O mặt phẳng chứa trục uuuur Ox với tốc độ góc ω Ở thời điểm ban đầu t = 0, góc trục Ox OM ϕ (pha ban đầu) uuuur Ở thời điểm t, góc trục Ox OM ω t + ϕ Độ dài đại số độ dài hình uuuur OM chiếu véc tơ quay trục Ox là: OP = OM cos(ω t + ϕ ) = A cos(ω t + ϕ ) = x uuuur Như vậy, độ dài đại số hình chiếu trục Ox véc tơ quay OM biểu diễn dao động điều hịa li độ x dao động 2.1.2 Bài tốn tìm thời gian sử dụng véc tơ quay thơng thường Đối với tốn sử dụng véc tơ quay thơng thường (hay cịn gọi giản đồ Fren-nen) SGK Vật lí 12 phương pháp tính li độ vật hai thời điểm khác thông x =n qua biên độ cách lập tỉ số A ,n 0, ±1, ± , ± ,± 2 thường có giá trị Từ suy li độ x thường có giá A A A x = 0, ± A, ± , ± ,± 2 Sau trị xác định giá trị li độ x vòng tròn lượng giác, áp dụng cơng tính nhanh tìm đại lượng cần tìm thơng qua bước giải mà GV cung cấp cho HS Phương pháp gần đa số em nắm vững để giải tốn tìm thời gian, qng đường…trong dao động điều hòa 2.1.3 Vòng tròn lượng giác đa trục Xét tốn tổng qt: Một vật dao động điều hịa với phương trình x = A cos(ω t + ϕ ) Tại thời điểm t1 vật qua vị trí có li độ x1 (hoặc vận tốc v1 hay gia tốc a1 ), thời điểm t2 vật qua vị trí có li độ x2 (hoặc vận tốc v2 hay gia tốc a2 ) Xác định khoảng thời gian ∆ t 10 Từ đây, muốn giải nhanh toán dạng mà không cần sử dụng công thức độc lập thời gian, người ta xây dựng vòng tròn lượng giác đa trục, vịng trịn ngồi trục tọa độ Ox, ta đưa thêm vào trục vận tốc Ov trục gia tốc Oa hình v = - vmax 2π v=vmax3 3π v = - vmax π v = -vmax π π π 5π a π v=0 a = - amax -A − A − A − A 2 a = amax A 2 − 5π − a = amax a= A A A 2 3π − amax − − a = amax 2π − v = vmax π v= π π v= v= 2 x 2vmax vmax vmax v vẽ: Vì ta biết vật dao động điều hịa với phương trình x = A cos(ω t + ϕ ) vận π π v = −ω A sin(ω t + ϕ ) = ω A cos(ω t + ϕ + ) biến đổi sớm pha so với li độ, tốc tức thời 2 gia tốc tức thời a = −ω A cos(ωt + ϕ ) = ω A cos(ωt + ϕ + π ) biến đổi ngược pha so với li độ x 12 Để giải toán sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục ta phải có bước tính tốn giống sử dụng vịng trịn lượng giác thơng thường, khác khơng phải trải qua bước tính tốn sử dụng cơng thức độc lập với thời gian - Nếu toán cho đại lượng vận tốc v thời điểm t đó, ta cần phải tính: + Vận tốc cực đại: vmax = ω A v + Lập tỉ số vmax =n n = 0, ± 1, ± , ± ,± 2 , với n thường có giá trị + Vẽ vòng tròn lượng giác đa trục, xác định giá trị vận tốc trục Ov đường trịn tính tốn bình thường - Nếu tốn cho đại lượng gia tốc a thời điểm t đó, ta cần phải tính: + Gia tốc cực đại: amax = ω A a + Lập tỉ số amax =n n = 0, ± 1, ± , ± ,± 2 , với n thường có giá trị + Vẽ vịng tròn lượng giác đa trục, xác định giá trị gia tốc trục Oa đường trịn tính tốn bình thường Chú ý quan trọng: Khi xác định giá trị vận tốc trục Ov đường tròn véc uuuur OM tơ quay có độ dài OM = vmax = ω A Còn xác định giá trị gia tốc trục uuuur OM Oa véc tơ quay có độ dài OM = amax = ω A Ngoài cần ý tới chiều chuyển động vật thông qua giá trị vận tốc cho Ví dụ: Con lắc lị xo gồm vật nhỏ có khối lượng 250 g lị xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ - 40 cm/s đến 40 cm/s π A 40 s π B 120 s π C 20 s 13 π D 60 s - Cách giải 1: Sử dụng vịng trịn lượng giác thơng thường: Tần số góc lắc M1 k 100 = 0, 25 = 20 rad/s; ω= m Thời điểm t1 , vật có vận tốc - 40 cm/s −A A −A A x A A O 2 vật có li độ: M2 v −40 A x = ± A2 − ( )2 = ± 42 − ( ) = ±2 = ± ω 20 Thời điểm t2 , vật có vận tốc 40 cm/s vật có li độ: v 40 A x = ± A2 − ( ) = ± − ( ) = ±2 = ± ω 20 Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định vị trí đường trịn hình vẽ Ta uuuur thấy khoảng thời gian ngắn ứng với OM quay từ vị trí M1 đến vị trí M2 Góc qt ∆ϕ = π , tương ứng với khoảng thời gian cần tìm: ∆t = T 2π 2π π = = = (s) 4 ω 20 10 - Cách giải 2: Sử dụng vịng trịn lượng giác đa trục Tần số góc lắc -vm k 100 = 0, 25 = 20 rad/s; ω= m vm M1 Vận tốc cực đại: vmax = vm = ω A = 80cm / s vm v = − 40 cm / s = − Thời điểm t1 , M2 vm vm v 14 v = 40 3cm / s = Thời điểm t2 , vm Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định vị trí đường trịn hình vẽ Ta uuuur OM thấy khoảng thời gian ngắn ứng với quay từ vị trí M1 đến vị trí M2 Góc qt ∆ϕ = π , tương ứng với khoảng thời gian cần tìm: ∆t = T 2π 2π π = = = (s) 4 ω 20 10 Nhận xét: Qua cách giải 2, sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục ta thấy: + Các bước tính tốn giảm khơng phải tính li độ vật hai thời điểm + Số lượng véc tơ quay hình vẽ giảm, dễ nhìn, dễ xác định góc qt + Thời gian làm toán ngắn 2.2 Xây dựng hệ thống tập đề xuất phương pháp giải π x = 10 cos(π t + )cm Bài tập Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình , thời gian t đo giây Kể từ thời điểm ban đầu, vật qua vị trí có vận tốc 5π cm / s lần vào thời điểm: s A s B s C s D Hướng dẫn giải: Vận tốc cực đại: vmax = ω A = 10π cm / s uuuur Lúc t=0, véc tơ quay OM vị trí M Ở thời điểm v = 5π cm / s = t: vm , lúc véc tơ quay đến vị trí N Thời điểm ứng với góc quét 15 ∆ϕ = 2π , tương ứng với thời điểm cần tìm: t= T 2π = = s 3 π Đáp án A Nhận xét: Qua toán ta thấy để giải toán nhanh ta phải kết hợp trục tọa độ Ox trục vận tốc Ov vòng tròn lượng giác Bài tập Một vật dao động điều hịa với phương trình x = 10cos(π t )cm , thời gian t tính giây Kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm vật có vận tốc v = 5π cm / s lần đầu tiên, tốc độ trung bình vật gần giá trị sau đây? A 10cm/s B 15cm/s C.20cm/s D 25cm/s Hướng dẫn giải: Tốc độ cực đại vật vmax = ω A = 10π cm / s uuuur OM Lúc đầu véc tơ vị trí M Khi vật có vận tốc v = 5π cm / s = vmax chuyển động theo chiều dương lúc uuuur OM véc tơ qua vị trí N1 đường trịn Từ hình vẽ ta có góc qt ∆ϕ = 7π Suy thời gian vật đươc: t= 7T 2π = = s 12 12 π Quãng đường vật được: s = 2A+ A− A = 30 − ≈ 21,34cm Tốc độ trung bình vật: s 21,34 vtb = = ≈ 18, 29cm / s t 7/6 Đáp án C 16 π x = 4cos(π t + )cm Bài tập Một vật dao động điều hòa với phương trình , thời gian t tính giây Tại thời điểm t vật qua vị trí có vận tốc v = − 4π cm / s , đến thời điểm t2 = t1 + ∆ t sau vật qua vị trí có gia tốc a = 20cm / s theo chiều dương Lấy π = 10 Giá trị ∆ t s A s B s C s D Hướng dẫn giải: Vận tốc cực đại: vmax = ω A = 4π cm / s Ở thời điểm t1: v = − 4π cm / s = − vm , lúc véc amax tơ quay đến vị trí M1 2 Gia tốc cực đại: amax = ω A = 4π = 40cm / s Ở thời điểm t2: a = 20cm / s = amax , lúc véc tơ quay đến vị trí M2 Thời điểm ứng với góc quét tương ứng với thời điểm cần tìm: ∆ϕ = 5π , t= 5T 2π = = s 12 12 π Đáp án B Nhận xét: Ở toán ta cần tính tốn xác định giá trị hai trục Ov Oa Bài tập Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 20cm Sau khoảng thời gian ∆t = s 12 kể từ thời điểm ban đầu, vật 10cm mà chưa đổi chiều chuyển động đến vị trí có li độ 5cm theo chiều dương Vận tốc vật thời điểm ban đầu 17 A 20π 2cm / s B 20π 3cm / s C 20π cm / s D 40π cm / s Hướng dẫn giải: Biên độ dao động A = 10 cm Sau khoảng thời gian ∆ t vật đến vị trí có li độ x = 5cm = A theo chiều dương biểu diễn điểm M2 đường tròn Từ hình vẽ dễ dàng suy luc t=0 vật có li độ x = − 5cm = − A biểu diễn điểm M1 đường tròn vm π ∆ϕ = suy Góc quét ∆t = T = ⇒ T = 0,5s ⇒ ω = 4π rad / s 12 Từ điểm M1 hạ đường góc lên trục Ov, dễ dàng suy v= vmax ω A = = 20 3π cm / s 2 Đáp án B Nhận xét: Bài sau vẽ hình suy luận ta biết góc qt Sau tính chu kì Từ điểm M1 hạ đường góc lên trục Ov, dễ dàng suy giá trị vận tốc cần tìm Bài tốn tính nhanh mà không cần phải dùng công v2 A =x + ω để tính vận tốc Từ ta lại thấy rõ ưu vòng tròn lượng thức 2 giác đa trục Bài tập Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc v theo thời gian t vật dao động điều hịa Phương trình dao động vật 18 A C x= π  40π cos  t + ÷(cm) 8π 6  x= π  40π cos  t − ÷(cm) 8π 6  B D x= π  20π cos  t + ÷(cm) 4π 6  x= π  20π cos  t − ÷(cm) 4π 6  Hướng dẫn giải Từ đồ thị dễ dàng suy chu kì T = 0,3s vmax =5cm/s ω= Tần số góc Biên độ A= 2π 2π 20π = = rad / s T 0,3 -vm vmax = = cm / s ω 20π / 4π Lúc t=0, vật có vận tốc v = 2,5m / s = vmax giá trị vận tốc giảm A vm x M Vẽ vòng tròn lượng giác, ta thấy thời điểm ban đầu xác định điểm M đường tròn uuuur OM Khi hợp với trục Ox góc pha ban đầu ϕ=− vm v π Suy đáp án D Nhận xét: Với toán đồ thị này, ta sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục cho kết nhanh Bài tập Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có tốc độ không nhỏ 40π T cm/s Chu kì dao động chất điểm A 2s B 0,1s C 1s Hướng dẫn giải: 19 D 0,2s T Khoảng thời gian ứng với M2 -vm Khi vật có tốc độ vm vật có giá trị M1 góc quét ∆ϕ = v ≤ 40π 3cm / s 2π vận tốc v ≤ − 40π 3cm / s v ≥ 40π 3cm / s Vẽ vòng tròn lượng giác ta phải quay từ vị trí M1 đến Suy M3 vm vm uuuur OM dễ dàng suy véc tơ M2 M3 đến M4 v v max ω A = = 40π ⇒ ω = 10π rad / s 2 Chu kì dao động chất điểm T= 2π 2π = = 0, s ω 10π 2.3 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Trong năm học 2020 – 2021, Ban giám hiệu nhà trường phân công giảng dạy lớp 12C1 Là lớp chọn học lực HS từ trở lên Là trường làng đũng nghĩa, nên học lực em không đồng đều, dẫn đến phải làm giáo án hợp lí để em có học lực trung bình tiếp thu kiến thức người giáo viên truyền đạt Trong q trình ơn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia tơi nhận thấy dạng tập tìm thời gian, quãng đường dao động điều hòa xuất nhiều đề thi thử trường đề thi Bộ giáo dục Chính dạng tập quan trọng, em HS nắm vững kiến thức phần chương dao động điều hịa làm tốt tập dạng chương Là giáo viên có kinh nghiệm ơn thi đại học, tơi biết cần phải đổi phương pháp giảng dạy, ln tìm tịi phương pháp giải 20 tập ngắn gọn, dễ hiểu để rút ngắn thời gian làm bài, đáp ứng tốt với kiểu thi trắc nghiệm ôn tập thật kĩ dạng tập để phát huy kĩ làm phát huy khả tư trừu tượng em Khi em học sinh GV cung cấp đủ kiến thức, với cố gắng chăm thân học tập rèn luyện, em nắm vững lí thuyết mà cịn hồn thành tốt dạng tập sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục Để kiểm tra tính hiệu đề tài SKKN, tơi chọn lớp 12 C1 có 44 HS để làm thực nghiệm sư phạm Lúc đầu dạy dạng tập sử dụng vòng tròn lượng giác thông thường chung cho lớp để em HS có nhìn tổng qt kĩ làm tập tìm thời điểm, qng đường…trong dao động điều hịa Sau thời gian tháng, tách lớp 12C1 thành nhóm có lực tương đương - Nhóm nhóm đối chứng (ĐC) làm theo phương pháp sử dụng vịng trịn lượng giác thơng thường (hay cịn gọi giản đồ Fren-nen) - Nhóm nhóm thực nghiệm (TN), tơi sử dụng phương pháp vịng trịn lượng giác đa trục để dạy thêm cho em buổi với thời gian tiếng đồng hồ Có thể nói em nhóm tiếp thu nhanh hình thành kĩ làm phương pháp tốt Sau tơi cho nhóm làm kiểm tra nhỏ có 10 câu để kiểm tra tính khả thi đề tài Đề kiểm tra Câu Một vật dao động điều hoà có vận tốc thay đổi theo qui luật: v = 10πcos(2πt + ) cm/s Kể từ lúc t=0 Thời điểm vật qua vị trí x = -5cm A s B s C s D s π  x = 2cos 2πt + ÷  (cm) Trong 17/12s  Câu Một vật dao động có phương trình vật qua vị trí có gia tốc 4π cm/s2 lần ? A lần B lần C.4 lần 21 D lần π  x = 8cos  2πt − ÷( cm ) 6  Câu Một dao động điều hoà với Kể từ lúc t=0 Thời điểm thứ 2014 vật qua vị trí có vận tốc v= - 8π cm/s A 1006,5s B 1005,5s C 2014 s D 1007s π Câu Một vật dao động điều hịa với chu kì dao động 10 s biên độ dao động 4cm Khoảng thời gian ngắn để vận tốc vật có giá trị từ − 40 cm/s đến 40 cm/s π A 20 s π B 120 s π C 40 s π D 60 s Câu Một vật dao động điều hồ với phương trình x = 4cos5πt (cm) Kể từ lúc t=0 Thời điểm vật có vận tốc nửa vận tốc cực đại A s B s C s D s Câu Một chất điểm dao động điều hịa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để chất điểm có tốc độ khơng nhỏ 40π cm/s T Chu kì dao động chất điểm A 2s B 0,1s C 1s D 0,2s Câu Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm tần số Hz Tại thời điểm t = vật chuyển động ngược chiều dương có li độ dương đến thời điểm t = 1/8s vật có gia tốc 80π (cm/s2) Tốc độ trung bình vật từ lúc t = đến t = 2,625s A 81,4 cm/s B 61,4 cm/s C 80,3 cm/s D 83,7 cm/s Câu Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình x = Acos4π t (t tính s) Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn để gia tốc vật có độ lớn nửa gia tốc cực đại là: 22 A 0,104 s B 0,083 s C 0,167 s D 0,125 s Câu 9: Vật dao động điều hịa có v max = m/s gia tốc cực đại a max = 30π m/s2 Thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = + 1,5 m/s tăng Trong thời điểm sau, thời điểm vật có gia tốc a = + 15π m/s2 A 0,15 s B 0,20 s C 0,183 s Câu 10 Một vật dao động điều hòa với phương trình D 0,05 s x = 8cos ( 2π t ) ( cm ) Khoảng thời gian ngắn vật từ điểm có li độ x = đến vị trí vật có vận tốc 8π cm / s s 12 A s 24 B s 24 C s 24 D Đáp án Câu Đ/án C B A C A D A B A 10 D Kết nhóm đối chứng (ĐC) nhóm thực nghiệm (TN )tính theo thời gian làm số câu làm sai NHÓM TN ST T 10 11 12 13 14 15 Họ tên Vũ Văn Nam Vũ Văn Việt Lê Mai Anh Hoàng Thị Châu Trần Văn Thi Nguyễn Minh Quân Trần Thị Mỹ Dun Phạm Cơng Dương Trần Thùy Dương Lê Đình Giáp Nguyễn Thị Hiệp Nguyễn Đức Hoàng Lê Minh Hoàng Nguyễn Thị Mơ Hồng Khánh Huyền NHĨM ĐC Thời gian Số làm câu (Phút) 10 14 12 10 20 15 24 11 22 14 12 sai 0 0 0 0 Thời gian Số Họ tên làm câu Nguyễn Văn Hùng Nguyễn Ngọc An Đặng Thị Minh Nguyệt Phạm Văn Nghĩa Phạm Văn Nhân Lâm Tâm Như Lê Khánh Duy Ngô Văn Quân Nguyễn Anh Quốc Phạm Thị Thanh Lê Việt Thanh Ngô Xuân Thanh Nguyễn Khắc Thành Phùng Xuân Chiến Đồng Lê Huy Thịnh (Phút) 19 36 18 32 15 35 38 14 37 21 29 38 32 39 35 sai 1 0 2 23 16 17 18 19 20 21 22 Nguyễn Mạnh Hưng Hà Quang Khải Nguyễn Thế Kiên Nguyễn Thị Lam Nguyễn Thùy Linh Trần Đức Mạnh Ngô Quang Minh 18 16 16 17 0 Vũ Quang Thịnh Nguyễn Thị Thơm Lê Minh Tiến Nguyễn Thị Trang Trần Thị Thu Trang Ngô Thị Vân Ngô Thị An 35 30 28 37 40 35 38 0 0 Từ kết thu trên, tơi rút kết luận: sáng kiến kinh nghiệm tơi có tính khả thi cao Phương pháp sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục giúp em rút ngắn thời gian làm hạn chế sai sót q trình làm tập KẾT LUẬN KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Khi đưa ý tưởng cần làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm dạng tập trước tổ mơn, tơi đồng chí tổ hồn tồn ủng hộ giúp đỡ tơi nhiều việc chọn lựa tập tìm kiếm tài liệu tham khảo Vòng tròn lượng giác sử dụng hiệu quả, cho kết nhanh đề lúc cho đại lượng li độ x vận tốc v vận tốc v gia tốc a Do cần phải làm nhiều dạng tập để có khả phát nhanh dạng tập áp dụng phương pháp vào tập cụ thể Tốn học cơng cụ để giải tập vật lí, để hiểu sâu tốn học phải phải có tư tốt vật lí Do em HS để sử dụng tốt phương pháp cần phải có kiến thức tốt phần lượng giác mơn tốn học “Học, học nữa, học mãi” chân lí xun suốt cho thầy trị ln phải cố gắng học tập khơng ngừng Với mục tiêu nâng cao chất lượng dạy học, sáng kiến kinh nghiệm mà làm từ trước tới với mong muốn đưa kinh nghiệm suốt trình giảng dạy truyền đạt tới học sinh thân yêu đồng nghiệp trường nhằm đưa chất lượng chuyên môn nhà trường ngày lên 3.2 Kiến nghị Trong trình giảng dạy làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm tơi nhận thấy mơn vật lí một khoa học đặc thù, để học tốt môn vật lí 24 em HS ngồi kiến thức tốt mơn tốn, cịn phải có tư trừu tượng cao để hiểu chất vật lí tồn phải có niềm đam mê mơn Một số HS kiến thức lượng giác môn toán học chưa tốt nên ảnh hưởng đến việc sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục để giải tốn tìm thời gian, qng đường… dao động điều hịa Ngược lại HS có tố chất tốt tốn học việc giải tập lại nhanh dễ dàng Khi em nắm vững phần tập dạng việc học tập chương: sóng học, điện xoay chiều dao động điện từ trở nên dễ dàng Người giáo viên trình giảng dạy lớp phải người biết truyền lửa cho em đam mê mơn em có niềm vui, hứng phấn học Sau học lấy kiến thức để giải thích tượng thiên nhiên xảy sống Khi em yêu thích mơn vật lí nhiều hơn, cố gắng tìm lời giải cho vấn đề tốn đặt Trên số kinh nghiệm mà tơi trình bày, tơi hy vọng có ích cho công tác giảng dạy giáo viên cho việc học em HS chương trình đổi Vì thời gian có hạn nên lượng tập mà tơi đưa cịn chưa đa dạng phong phú Đề tài mở rộng áp dụng vào giải tập tương tự chương sau Việc làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm hồn tồn mang tính chủ quan nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót, mong góp ý bạn đọc bạn đồng nghiệp để đề tài ngày hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Nông Cống, ngày 19 tháng 05 năm 2021 ĐƠN VỊ CAM KẾT KHÔNG COPY Nguyễn Mạnh Hùng 25 TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa Vật lí 12 Cơ / NXB Giáo dục Sách giáo khoa Vật lí 12 Nâng cao/ NXB Giáo dục Sách bồi dưỡng học sinh giỏi VL12/ Dao động sóng học/ Tác giả: Nguyễn Phú Đồng (Chủ biên)/ NXB tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi qua kì thi Olympic Vật lí – Tác giả: Nguyễn Anh Văn/NXB tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh Các Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia toàn quốc Tài liệu ơn thi vật lí 12/ Internet Video: Vịng trịn lượng giác đa trục dao động cơ/ Chu Văn Biên 26 ... nghiệm: ? ?Sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục để giải nhanh số toán dao động điều hịa ơn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia? ?? Với mong muốn giúp em HS biết cách sử dụng vịng trịn lượng giác đa trục vận dụng. .. tượng cao để hiểu chất vật lí tồn phải có niềm đam mê môn Một số HS kiến thức lượng giác mơn tốn học chưa tốt nên ảnh hưởng đến việc sử dụng vòng tròn lượng giác đa trục để giải tốn tìm thời gian,... xét: Qua toán ta thấy để giải toán nhanh ta phải kết hợp trục tọa độ Ox trục vận tốc Ov vòng tròn lượng giác Bài tập Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(π t )cm , thời gian t tính