Vận Dụng Mối Quan Hệ Giữa Chuyển Động Tròn Đều Và Dao Động Điều Hòa Giải Một Số Bài Toán Dao Động Điều Hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN …………………………………… BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ ÔN ĐH – CĐ NĂM 2013 - 2014 VẬN DỤNG MỐI QUAN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Tác giả: Đào Tiến Phức Giáo viên Tổ: Toán – Lý – Tin Trường: THPT Bình Sơn – Sông Lô Vĩnh Phúc, 12/2013 MỤC LỤC PHẦN I MỞ ĐẦU PHẦN II NỘI DUNG Cơ sở lí thuyết 1.1 Chuyển động tròn đều……… 1.2 Dao động điều hoà…………… 1.3 Mối quan hệ chuyển động tròn dao động điều hòa Vận dụng giải số toàn dao động điều hòa 2.1 Bài toàn tìm khoảng thời gian vật từ li độ x1 đến li độ x2 dao 3 3 4 động điều hòa 2.2 Bài toán tìm khoảng thời gian ngắn để quãng đường s 2.3 Bài toán tìm khoảng thời gian dài để quãng đường s 2.4 Bài toán tìm quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 Bài tập vận dụng 11 14 PHẦN III KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO 19 20 PHẦN I MỞ ĐẦU Thực trạng vấn đề Trong năm gần đây, yêu cầu đổi giáo dục đánh giá học sinh phương pháp trắc nghiệm khách quan, đòi hỏi học sinh phải có tư nhanh phương pháp giải nhanh toán vật lý Chính vậy, học sinh cần có phương pháp hợp lý để phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm cần thiết Mặt khác chương trình vật lý lớp 12, phần dao động điều hòa đóng vai trò quan trọng Vì vậy, học sinh nắm vững kiến thức phần áp dụng cho nhiều dạng tập chương sau (Sóng cơ, Điện xoay chiều hay mạch dao động LC ) Ở chương này, dạng toán tính thời gian quãng đường dao động điều hòa dạng toán khó, lại yêu cầu học sinh giải nhanh Do vậy, đề tài này, xin đưa phương pháp giải nhanh số toán dao động điều hòa cách vận dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Phương pháp nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu Để hoàn thành đề tài chọn phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc sách giáo khoa phổ thông sách tham khảo phần Dao động điều hòa - Phương pháp thống kê: Chọn có chương trình phổ thơng, thường gặp kỳ thi - Phương pháp phân tích tổng hợp kinh nghiệm trình giảng dạy thực tế đời sống - Phạm vi nghiên cứu đề tài phÇn ch¬ng I: Dao động điều hòa; chương trình lớp 12 hành PHẦN II NỘI DUNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Chuyển động tròn + Khái niệm chuyển động tròn “ Chuyển động tròn chuyển động tròn có tốc độ điểm” + Đặc điểm tính chất chuyển động tròn đều: * Véc tơ vận tốc có phương tiếp tuyến với đường tròn quĩ đạo có độ lớn không đổi * Tốc độ góc : ω = α : không đổi (Đơn vị rad/s) ∆t * Chu kỳ : Thời gian vật hết vòng tròn quĩ đạo : T = 2π (s) ω * Tần số : số vòng quĩ đạo mà vật giây : f = ω = T 2π 1.2 Dao động điều hoà + Định nghĩa, phương trình dao động * Định nghĩa: Dao động điều hoà dao động có ly độ x phụ thuộc thời gian theo qui luật dạng sin (hay cosin) * Phương trình dao động: x = A cos(ωt + ϕ ) x: ly độ dao động, độ dời khỏi vị trí cân vật dao động A: Giá trị cực đại ly độ, gọi biên độ ω : Tần số góc, đại lượng trung gian cho phép xác định chu kỳ tần số dao động, theo hệ thức: T= 2π ω ; f = = ω T 2π ωt + ϕ : Pha dao động, cho phép xác định trang thái dao động thời điểm t ϕ : Pha ban đầu, cho biết trạng thái ban đầu vật + Phương trình vận tốc, gia tốc x = A cos(ωt + ϕ ) Xét vật dao động điều hoà có phương trình: * Vận tốc: v = x ' = −ω A sin(ωt + ϕ ) * Gia tốc : a = v ' = x '' = −ω A cos(ωt + ϕ ) hay a = −ω x 1.3 Mối quan hệ chuyển động tròn dao động điều hòa * Xét chất điểm M chuyển động tròn đường tròn tâm O, bán kính OM với tốc độ góc không đổi ω + Chọn điểm C đường tròn làm gốc Tại thời điểm t = 0: chất điểm vị trí M0, xác định góc ϕ Tại thời điểm t: Bán kính OM quay góc ωt , chất điểm tới vị trí M xác định góc α = ωt + ϕ + Chiếu điểm M chuyển động lên trục x’Ox qua C Hình chiếu M trục 0x điểm P có toạ độ: x = A cos(ωt + ϕ ) (với A= OM) + Ta thấy chuyển động điểm P trục x’Ox dao động điều hoà Vậy “Một dao động điều hoà coi hình chiếu chuyển động tròn lên đường thẳng nằm mặt phẳng quĩ đạo qua tâm quĩ đạo” M + M0 ωt ϕ O P x Po C Vận dụng giải số toàn dao động điều hòa 2.1 Bài toàn tìm khoảng thời gian để vật từ li độ x1 đến li độ x2 dao động điều hòa * Phương pháp: + Tính : A, ω , T + Vẽ đường tròn bán kính biên độ dao động (hoặc theo tỉ lệ), chọn chiều (+) (như hình vẽ) + Đánh dấu vị trí x1, x2 trục tọa độ 0x dóng lên đường tròn điểm tương ứng x1 tương ứng với M, N (M- Vật dao động theo chiều âm, N- vật dao động theo chiều +) x2 tương ứng với P, Q (P- Vật dao động theo chiều âm, Q- vật dao động theo chiều +) + Tính góc quét véctơ bán kính tương ứng với khoảng thời gian cần tìm, suy ra: t = góc quét tương ứng/ tốc độ góc t= ∆φ ∆φ = T ω 2π * VD1: Một vật dao động điều hòa đoạn thẳng dài 2A (cm), với chu kỳ dao động T (s) Tìm khoảng thời gian ngắn M vật từ li độ A/2 (cm), đến li độ - A/2 (cm) P HD: α + Thời gian ngắn vật từ li độ A/2 đến li độ - A/2 ứng với góc quét nhỏ x là: ∆φ = 2α A/ = + Trong đó: sin α = A -A -A/2 O A/2 A (Hình vẽ) Suy α = π + Thời gian ngắn là: tmin = 2α 2α T = T = (s) ω 2π * Nhận xét: Ở VD1 vật chuyển động từ vị trí đặc biệt, sau cho học sinh làm số ví dụ tương tự rút sơ đồ khoảng thời gian đặc biệt Từ ghi nhớ áp dụng cách nhanh chóng việc giải tập dạng * VD2: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos( từ thời điểm t=0 đến thời điểm 2π π t − )cm Tính T T tỷ số ba quãng đường liên tiếp mà chất điểm khoảng thời gian ? −π   x = Acos = → M1 HD: t = →  v = −ω A sin −π >  Sau khoảng thời gian t = T vật từ VTCB biên dương Gọi S = S 1+S2+S3 = A tổng T 12 quãng đường mà vật thời gian Ba khoảng thời gian tương ứng vật vị trí đặc biệt (hình vẽ bên) Quãng đường S1 vật từ O đến A A → S1 = 2 Quãng đường S2 vật từ A A A A A → → S2 = − = ( − 1) 2 2 O AA 2 M4 M3 Quãng đường S3 vật từ M1 A A A → A → S3 = A − = (2 − 3) 2 M2 Vậy tỷ số ba quãng đường liên tiếp : 1: ( − 1) : (2 − 3) * VD3: Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k =50N/m, đầu treo vào điểm cố định, đầu lại treo vật nặng khối lượng 250g Từ vị trí cân kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 10cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Lấy g = 10m/s2 Xác định tỉ số thời gian lò xo bị nén dãn chu kỳ HD : Có: ω = x k 2π π = = 10 (rad/s) ⇒ T = (s) ϖ 10 m Độ dãn lò xo vị trí cân bằng: A nén M2 M1 ∆l O mg ∆l = = 0,05m = 5cm = A/2 k (A > ∆l) dãn O -A => Thời gian lò xo nén chu kỳ ∆t1 thời gian ngắn (vật chuyển động tròn từ M1 đến A đến M2) Dựa vào sơ đồ khoảng thời gian đặc biệt T T T π => ∆t1 = t x = A → x =0 + t x = 0→ x = A = + = = (s) 6 30 2 2 Thời gian lò xo dãn chu kỳ ∆t2 thời gian ngắn để vật từ vị trí lò xo ∆t 1 không biến dạng đến vị trí thấp trở vị trí cũ: ∆t2 = T - ∆t1 => ∆t = 2 2.2 Bài toán tìm khoảng thời gian ngắn để quãng đường s + Nhận xét : - Trong dao động điều hòa vật gần vị trí cân tốc độ vật lớn, quãng đường s thời gian - Trong khoảng thời gian T/2 vật quãng đường 2A 2.2.1 Trường hợp: < s < 2A * Phương pháp + Tính: A, ω , T + Vận dụng mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều, tính thời gian ngắn vật từ li độ : -s/2 đến s/2 (xem toán 1) tmin M 2α α s/2 = = T ;sin α = ω π A P α * VD4: Một vật dao động điều hòa có biên độ 10 cm, chu kì T = 1s Tìm khoảng thời gian ngắn để vật quãng đường 17,32 cm HD: + A = 10 cm; ω = -A -s/2 O s/2 2π = 2π rad/s; T = 1s T + Vật dao động quãng đường s thời gian ngắn nhất, tương ứng với vật từ s/2 đến -s/2 ngược lại Trên đường tròn vật từ M đến P, góc quay α ; sin α = ⇒α = π T ⇒ tmin = = s 3 s/2 = A A 2.2.2.Trường hợp: s > 2A * Phương pháp: + Cần ý: Trong khoảng thời gian T/2 vật quãng đường 2A, ta tách : s = n.2 A + ∆s (n số tự nhiên ∆s < 2A) T + Suy : tmin = n + ∆tmin (n.T/2 phần thời gian để vật quãng đường n.2A , ∆tmin thời gian ngắn để vật phần quãng đường ∆s < 2A) + Ta tính ∆tmin trường hợp 2.2.1 * VD5: Một lắc lò xo gồm vật m có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100 N/m, từ vị trí cân kéo vật cm thả nhẹ cho vật dao động điều hòa Tìm thời gian ngắn để vật quãng đường 45 cm HD: + Ta có: ω = k 100 = ≈ 10π (rad / s) => T= 0,2 s m 0,1 s = 45 cm A = cm Suy s = 40+ = 4.10 + + Thời gian vật quãng đường A = 10 cm T/2 = 0,1 s Thời gian vật 40 cm T = 0,4 s + Thời gian ngắn để quãng đường cm ∆tmin = + Thời tmin = 2α α T = T= = s ω π 30 gian ngắn để vật quãng đường 45 cm là: T T 13T + = (s) 6 2.3 Bài toán tìm khoảng thời gian dài để quãng đường s + Nhận xét : -Trong dao động điều hòa vật gần vị trí biên tốc độ vật nhỏ, quãng đường s nhiều thời gian - Trong khoảng thời gian T/2 vật quãng đường 2A 2.3.1 Trường hợp: 2A * Phương pháp: + Tính: A, ω , T + Chú ý: khoảng thời gian T/2 vật quãng đường 2A, ta tách 10 s = n.2 A + ∆s (n số tự nhiên ∆s < 2A) T + Suy : tmax = n + ∆tmax M (n.T/2 phần thời gian để vật quãng đường n.2A, ∆tmax thời gian dài để vật phần quãng đường ∆s < 2A) O -A α A +Ta tính ∆tmax phần 2.3.1 P * VD7: Một vật dao động điều hòa với phương trình: N π x = 10cos(2π t + )(cm) Tìm khoảng thời gian dài để vật quãng đường 42,68 cm HD: + Ta có : T = 2π = 1s ; A = 10 cm ω s = 40 + 2, 68cm = 2.2 A + 2, 68cm M α + Thời gian vật quãng đường 40 cm là: T(s) =1s - 10 O 8,66 10 + Thời gian dài để vật N quãng đường 2,68 cm là: ∆tmax = α T T = ( s) = ( s) π 6 + Thời gian dài để vật quãng đường 42,68 cm là: tmax = T + T 7 = T ( s) = ( s) 6 * VD8: Một lắc lò xo (vật nặng có khối lượng 200g) dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết tốc độ trung bình lớn vật quãng đường S = 85 cm 100 (cm/s) Lấy π2=10 13 a) Tính lượng dao động lắc 11 b) Tính tỷ số tốc độ trung bình lớn tốc độ trung bình nhỏ vật quãng đường S HD: + Ta có: A = cm, S = 85 = 80 + cm = 8.2 A + 5cm + Thời gian vật quãng đường 80 cm là: t1 = 4T ( s ) a) Tốc độ trung bình vtb = S S ⇒ vtbmax = t tmin + Với tmin = t1 + ∆tmin + Thời gian ngắn để vật quãng tmin đường cm là: 2α α s/2 T = = T ;sin α = = ⇒ t = ω π A ⇒ vtbmax = S = S = 6S 25T T 6S 6.85 ⇒T = = = 2, 652s 25vtbmax 25 100 13 2mπ A2 2.0, 2.10.0, 052 = ≈ 1, 42.10−3 J + Năng lượng dao động W = mϖ A2 = T2 2, 6522 b) tmin Tốc 4T + độ trung bình M S S vtb = ⇒ vtbmin = t tmax + Với tmax = t1 + ∆tm ax -A O α A P N 12 ∆tm ax = + Thời gian dài để vật quãng đường cm là: ⇒ vtbmin = Vậy, S tm ax vtbmax vtbmin = S 4T + = T 2α α = T; ω π A− s / = A T ⇒ ∆tm ax = cosα = 3S 13T 6S 26 = 25T = 3S 25 13T 2.4 Bài toán tìm quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 + Nhận xét: Với vật dao động điều hoà - Trong thời gian chu kỳ (T) vật quãng đường bốn lần biên độ (4A) - Trong thời gian nửa chu kỳ (T/2) vật quãng đường hai lần biên độ (2A) - Nếu vật xuất phát VTCB vị trí biên thời gian phần tư chu kỳ (T/4) vật quãng đường biên độ (A) 2.4.1 Trường hợp ∆t = (t2 − t1 ) ≤ T Phương pháp - Xác định:  x1 = A cos(ωt1 + ϕ )  x2 = A cos(ωt2 + ϕ ) ;  v1 = −ω A sin(ωt1 + ϕ ) v2 = −ω A sin(ωt2 + ϕ ) ( v1 , v2 cần xác định dương, âm không) - Biểu diễn điểm M P tương ứng với thời điểm t1 t2 đường tròn từ đường tròn tìm đường chất điểm dao động điều hoà * VD9: Một vật dao động điều hòa với phương trình: π x = 10cos(2π t + )(cm) Tìm quãng đường vật khoảng thời gian từ lúc t1 = đến lúc t2 = 0,25 (s) HD: 13 + Ta có: A = 10cm; ω = 10π rad/s; T = (s) + ∆t = (t2 − t1 ) = 0, 25s ≤ T  x1 = A cos(ωt1 + ϕ ) = 5cm v1 = −ω A sin(ωt1 + ϕ ) < +  x2 = A cos(ωt2 + ϕ ) = −5 3cm  v2 = −ω A sin(ωt2 + ϕ ) < + Biểu diễn điểm M P tương ứng với thời điểm t1 t2 đường tròn ta có hình vẽ (có thể dùng cách khác để thu đường tròn tương tự) + Từ tính quãng đường đi: s = x1 – x2 = 5(1+ ) cm 2.4.2 Trường hợp ∆t = n.T + ∆t ' Với (n = 1, 2, 3, 4, .); ∆t ' ≤ T Phương pháp: - Quãng đường vật thời gian n.T s1 = n.4A - Tìm quãng đường vật thời gian ∆t ' s2 tính theo trường hợp 2.4.1 * VD10: Một vật dao động điều hòa với phương π trình: x = 10cos(2π t + )(cm) Tìm quãng đường vật khoảng thời gian từ lúc t1 = đến lúc t2 = 3,75 (s) HD: + Ta có: A = 10cm; ω = 10π rad/s; T = (s) + ∆t = (t2 − t1 ) = 3, 75s = 3.T + 0, 75s  x1 = A cos(ωt1 + ϕ ) = 5cm v1 = −ω A sin(ωt1 + ϕ ) < +  x2 = A cos(ωt2 + ϕ ) = 3cm  v2 = −ω A sin(ωt2 + ϕ ) > + Biểu diễn điểm M P tương ứng với thời điểm t1 t2 đường tròn ta có hình vẽ + Quãng đường vật 3.T 3.4.A = 12.A = 120 cm + Quãng đường vật 0,75s 4.A – x1 – x2 = 40 - 5(1+ ) cm 14 Quãng đường vật khoảng thời gian từ lúc t1 = đến lúc t2 = 3,75 (s) là: 120 + 40 - 5(1+ ) cm * VD11: Chọn gốc toạ độ taị VTCB vật dao động điều hoà theo phương trình: 3π x = 10cos(π t- ) cm Tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s HD: + Ta có: A = 10cm; ω = π rad/s; T = (s) + ∆t = (t2 − t1 ) = 5,5s = 2.T + 1,5 s  x1 = A cos(ωt1 + ϕ ) = 2cm v1 = −ω A sin(ωt1 + ϕ ) > +  x2 = A cos(ωt2 + ϕ ) = −5 2cm  v2 = −ω A sin(ωt2 + ϕ ) > + Biểu diễn điểm M P tương ứng với thời điểm t1 t2 đường tròn ta có hình vẽ + Quãng đường vật 2.T 2.4.A = 8.A = 80 cm + Quãng đường vật 1,5s 4A - (x1+ x2 )= 40 - 10 cm Quãng đường vật khoảng thời gian từ lúc t1 = 0,5 đến lúc t2 = (s) là: S = 80 + 40 - 10 = 120 - 10 cm S 120-10 ≈ 19,25 cm/s t 5,5 Tốc độ trung bình vật khoảng thời gian đó: v tb = = *VD12: Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m treo thẳng đứng, đầu cố định, đầu gắn vào vật khối lượng m = 500 g Di chuyển vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 12 cm thả nhẹ Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương hướng xuống dưới, gốc O vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả vật, bỏ qua ma sát, coi vật dao động điều hòa, lấy g = 10 m/s2 Sau thời gian kể từ lúc bắt đầu thả vật quãng đường s = 25 cm Tính tốc độ trung bình vật khoảng thời gian HD: M k ω= =10 rad/s m x O 15 Tại VTCB lò xo dãn là: Δl= mg =0,1m k Phương trình dao động: x=2cos10t (cm) Phân tích: S=25 cm = 12A +1 Vậy li độ vật thời điểm x=1 cm Từ mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn ta xác định thời gian kể từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí x=1 cm là: α=ωt=3.2π + π 19π → t= ≈ 1,99s 30 S 25 ≈ 12,56 cm/s t 1,99 Tốc độ trung bình: v tb = = Bài tập vận dụng BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( t + ) Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao động tới vật có gia tốc nửa giá trị cực đại ĐS: t = T / 12 Câu 2: Một vật khối lượng m = 100 g dao động điều hoà với phương trình: x = π 3cos(2π t + ) cm Tính quãng đường vật sau thời gian 1s, 1,5 s kể từ lúc bắt đầu dao động ĐS: 12 cm; 18 cm Câu 3: Một lắc dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos 2π t cm Tính quãng đường mà lắc dao động sau thời gian 1,5s , 1,75 s ĐS: S1 = 24cm; S2 = 28cm Câu 4: Xét vật DĐĐH theo phương trình: x = 4cos( 8π t − 2π ) (cm) Tính thời gian vật quãng đường S = 2+ 2 ( kể từ lúc bắt đầu dao động) ĐS: t = / 96s Câu 5: Một vật m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình x=Acos(ωt +ϕ) Lấy gốc tọa độ vị trí cân Từ vị trí cân ta kéo vật theo phương ngang 4cm buông nhẹ Sau thời gian t=π/30 s kể từ lúc buông tay vật quãng đường dài 6cm Tính vật 16 ĐS: W=mω2A2/2=0,32J Câu 6: Một lắc lò xo treo thẳng đứng Kích thích cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chu kì biên độ dao động lắc 0,4 s cm Chọn trục x’x thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian t = vật qua vị trí cân theo chiều dương Lấy gia tốc rơi tự g = 10 m/s2 π2 = 10 Thời gian ngắn kể từ t = đến lực đàn hồi lò xo có độ lớn cực tiểu ĐS: 7/30 s BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A/2 t thời gian vật từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Câu 2: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox Phương trình dao động là: x = 10cos ( 2π t + 5π ) cm Quãng đường vật khoảng thời gian tù t = 1s đến t2 = 2,5s A 60 cm B 40cm C 30 cm D 50 cm Câu 3: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ x = A 1s A 0,25(s) Chu kỳ lắc B 1,5s C 0,5s D 2s Câu 4: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox Phương trình dao động là: x = 3cos ( 10t − π )cm Sau khoảng thời gian t = 0,157s, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động (t = 0), quãng đường vật A 1,5cm B 4,5cm C 4,1cm D 1,9cm Câu 5: Một vật dao động điều hoà với tần số 2Hz, biên độ A Thời gian ngắn vật từ vị trí biên đến vị trí động lần 17 A s B s 12 C s 24 D s Câu 6: Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox Phương trình dao động x = 5cos ( π t + π ) cm Quãng đường vật khoảng thời gian tù t1 = 1s đến t2 = 5s A 20 cm B 40cm C 30 cm D 50 cm Câu 7: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình x = Acos(ωt + ϕ) Cứ sau khoảng thời gian π/40 s động vật lò xo Con lắc dao động điều hoà với tần số góc A 20 rad.s– B 80 rad.s– C 40 rad.s– D 10 rad.s– Câu 8: Chọn gốc toạ độ taị VTCB vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(π t- 3π ) (cm; s) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s A 211,72 cm B 201,2 cm C 101,2 cm D 202,2cm Câu 9: Chọn gốc toạ độ taị VTCB vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 20cos(π t- 3π ) cm Tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s A 34,8 cm/s B 38,4 m/s C 33,8 cm/s D 38,8 cm/s   π Câu 10: Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x = 2,5cos 10πt + ÷  cm Tìm tốc độ trung bình M chu kỳ dao động A 50m/s B 50cm/s C 5m/s D 5cm/s Câu 11: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s tính từ thời điểm chọn làm gốc A 55,76cm B 48cm C 50cm D 42cm Câu 12: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ đặt nằm ngang có độ cứng 100(N/m) vật nhỏ có khối lượng 250g, dao động điều hoà với biên độ 6cm Ban đầu vật qua vị trí cân chuyển động theo chiều âm trục toạ độ, sau π /120(s) vật quãng đường dài 18 A 14cm B 15cm C 3cm D 9cm Câu 13: Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5cos(10 π t - π )cm Thời gian vật quãng đường 12,5cm (kể từ t = 0) s A 15 s B 15 C s s D 12 60 Câu 14: Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(4πt -π/3)cm a Quãng đường vật 0,25s A -1cm B 4cm C 2cm D 1cm C 8cm/s D 4cm/s b Tốc độ trung bình 0,25s A -4cm/s B 16cm/s Câu 15: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(20t độ trung bình vật sau khoảng thời gian t = A 52.27cm/s B 50,71cm/s 2π ) ( cm, s) Tốc 19π s kể từ bắt đầu dao động 60 C 50.28cm/s Câu 16: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos( D 54.31cm/s 2π π t + )cm Sau thời gian T T kể từ thời điểm ban đầu vật quãng đường 10 cm Biên độ dao động 12 A 30 cm B 6cm C 4cm D Đáp án khác Câu 17: Một vật dao động điều hoà với phương trình x =Acos( ϖ t + π )cm Biết quãng đường vật thời gian 1s 2A 2/3s 9cm Giá trị A ϖ A 12cm π rad/s B 6cm π rad/s C 12 cm π rad/s D Đáp án khác Câu 18: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 10cos(π t+π /3)cm Thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t=0) đến vật quãng đường 50cm A 7/3s B 2,4s C 4/3s D 1,5s Câu 19: Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng 100g lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 5cm truyền cho vận tốc 30π (cm / s ) theo phương thẳng đứng từ lên 19 Coi vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Thời gian ngắn để vật chuyển động từ vị trí thấp đến vị trí lò xo bị nén 1,5 cm A 0,2s B / 15s C / 10s D / 20s Câu 20: Một vật dao động điều hòa, phút thực 30 dao động toàn phần Quãng đường mà vật di chuyển 8s 64cm Biên độ dao động vật A 3cm B 2cm C 4cm D 5cm Câu 21: Một lắc lò xo treo thẳng đứng nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s 2, nặng phía điểm treo Khi nặng vị trí cân bằng, lò xo dãn 4cm Khi cho dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 5cm, tốc độ trung bình lắc chu kì A 50,33cm/s B 25,16cm/s C 12,58cm/s D 3,16m/s Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4cos(5 πt + π )cm Tốc độ trung bình vật 1/2 chu kì đầu A 20 cm/s B 20 π cm/s C 40 cm/s 20 D 40 π cm/s PHẦN KẾT LUẬN Trong trình áp dụng dạy cho học sinh, thấy việc hướng dẫn cho học sinh sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn dao động điều hoà để giải số dạng tập nêu giúp em giải tập vừa đơn giản, hiệu quả, vừa đảm bảo mặt thời gian cho trình làm thi trắc nghiệm Qua đề tài này, đề xuất số dạng tập liên quan, nhiều toán tương tự lắc lò xo, lắc đơn, dao động điện, dòng điện xoay chiều áp dụng phương pháp cho lời giải nhanh phương pháp đại số thông thường đảm bảo xác, khoa học Bài viết có khiếm khuyết mong góp ý đồng chí đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn ! 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Lương Duyên Bình, Vũ Quang, Nguyễn Thượng Chung, Tô Giang, Trần Chí Minh, Ngô Quốc Quýnh, vật lí 12– Cơ bản, NXB Giáo dục [2] Nguyễn Thế Khôi, Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Đức Hiệp, Ngyuyễn Ngọc Hưng, Nguyễn Đức Thâm, Phạm Đình Thiết, Vũ Đình Túy, Phạm Quý Tư, vật lí 12 – Nâng cao, NXB Giáo dục [3] Bùi Quang Hân, Giải toán Vật lý 12 – NXB Giáo dục, 2004 [4] Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi, Bài tập Vật lý 12 Nâng cao – NXB Giáo dục, 2008 [5] Tuyển tập đề thi đại học môn Vật lý năm 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013 22