SKKN hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT hoằng hóa 3 huyện hoằng hóa, sử dụng phương pháp số phức để giải nhanh một số bài toán điện xoay chiều cơ bản

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA - HUYỆN HOẰNG HÓA, SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU CƠ BẢN Người thực hiện: Nguyễn Thị Hà Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Vật lí THANH HỐ NĂM 2021 1 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: 2 NỘI DUNG .3 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN .3 2.1.1 Mạch có RLC mắc nối tiếp .3 2.1.2 Cộng hưởng điện .3 2.1.3 Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều .4 2.1.4 Phương pháp số phức 2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.3 CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC 2.3.1 Bài toán viết biểu thức u, i 2.3.2 Bài toán hộp đen ( Xác định thông số ( Z, R, ZL, ZC)) .10 2.3.3 Bài toán cộng điện áp xoay chiều 13 2.3.4 Bài toán hệ số công suất: 16 2.3.5 Một số tập tự luyện: .19 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 20 2.4.1 Cách thức tổ chức thực nghiệm: 20 2.4.2 Kết thực nghiệm: 20 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 21 3.1 KẾT LUẬN .21 3.2 KIẾN NGHỊ 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO 22 PHẦN MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Vật lý mơn khoa học thực nghiệm lại có q nhiều biểu thức cần thực tính tốn phức tạp Vì vậy, việc sử dụng máy tính cầm tay việc giải toán Vật lý giáo viên học sinh việc cần thiết Kể từ năm học 2007 – 2008, Bộ GD – ĐT áp dụng hình thức thi trắc nghiệm môn Vật lý Và kể từ năm học 2014 – 2015 hai kỳ thi tốt nghiệp THPT tuyển sinh Đại học – Cao đẳng gộp chung thành kỳ thi THPT Quốc gia Đặc biệt hơn, kể từ năm học 2016 – 2017, ba mơn Vật lý, Hóa học Sinh học gộp chung vào thi tổ hợp KHTN, với thời gian làm môn 50 phút học sinh phải làm 40 câu trắc nghiệm, áp lực thời gian làm cao Do việc cần tìm phương pháp rèn luyện kĩ giải nhanh tập trắc nghiêm việc cần thiết Để thực mục tiêu máy tính cầm tay dụng cụ học tập đắc lực thiếu q trình học tập Với vai trị giáo viên trực tiếp giảng dạy mong muốn tìm phương pháp giải tập trắc nghiệm cách nhanh chóng, linh hoạt đồng thời phát triển tư học sinh Khi học sinh giải tập nhanh học sinh có hứng thú với mơn học phát huy tính tích cực học sinh q trình học Qua tham khảo tài liệu bậc thầy trước, kết hợp với kinh nghiệm mà thân tích lũy năm giảng dạy, với mong muốn tìm phương pháp giải tốn trắc nghiệm nhanh chóng, lơi nhiều học sinh tham gia vào trình học tập giúp học sinh khơng u thích khơng giỏi mơn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lý, chọn đề tài “HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA - HUYỆN HOẰNG HÓA, SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU CƠ BẢN” Hiện thị trường có nhiều loại máy tính, nhiên trường tơi giảng dạy học sinh chủ yêú sử dụng loại máy tính CASIO fx – 570ES , CASIO fx-570ES Plus CASIO fx – 580VNX đề tài tơi hướng dẫn sử dụng loại máy tính 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Để giải tập Vật lý nói chung tốn điện xoay chiều nói riêng, tốn học cơng cụ khơng thể thiếu giúp ta tìm kết Đối với toán điện xoay chiều phần lớn học sinh vận dụng phương pháp đại số phương pháp giãn đồ vec tơ để giải vấn đề, phương pháp mà sách tham khảo đề cập đến Tuy nhiên, qua thực tế giảng dạy, thấy việc học sinh sử dụng phương pháp để giải thường gặp số khó khăn như: phải vẽ giãn đồ véc tơ, kết hợp giải nhiều phương trình vơ tỷ, giải hệ phương trình dài dịng Vì học sinh phải dành nhiều thời gian để tìm kết toán, chưa thực phù hợp với phương pháp làm trắc nghiệm Vì tơi đưa ''Phương pháp số phức để giải nhanh số toán điện xoay chiều " qúa trình dạy ơn thi Đại học bồi dưỡng học sinh giỏi Tôi nhận thấy em tiếp thu tốt, đồng thời giải toán tương tự cách nhanh chóng, dễ dàng Nhiệm vụ đề tài: Khảo sát giải số dạng tập Vật lý phần điện xoay chiều học sinh trường THPT Hoằng Hóa Thực trạng phân tích thực trạng Đánh giá, rút kinh nghiệm Đề giải pháp đơn giản, nhằm nâng cao hiệu giải toán điện xoay chiều 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Đề tài nghiên cứu cách sử dụng máy tính cầm tay Casio việc giải toán điện xoay chiều theo phương pháp số phức Nghiên cứu phạm vi tốn điện xoay chiều chương trình vật lý 12 Nghiên cứu sở thực nội dung, chương trình, kế hoạch giáo dục trường THPT, cách định hướng quan điểm đổi phương pháp dạy học, thầy cô giáo em học sinh trường THPT Hoằng Hóa 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp dạy học theo hướng giải vấn đề Nghiên cứu tư liệu sản phẩm hoạt động sư phạm Phương pháp quan sát thực tế: quan sát tư giải toán học sinh Phương pháp hỏi đáp: trao đổi trực tiếp với giáo viên, học sinh vấn đề liên quan đến nội dung đề tài Phương pháp thống kê, phân tích số liệu 2 NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.1.1 Mạch có RLC mắc nối tiếp Điện áp tổng trở mạch: U = U + ( U − U ) → U = U + ( U − U ) R L C 0R 0L 0C    Z = R + ( Z L − ZC )  Trong cảm kháng : Z L = ω L dung kháng: ZC = [1] ωC  U R2 + ( U L − U C ) U I U U U I = = = R = L = C = Z R Z L ZC  R2 + ( Z L − ZC )  Định luật Ohm cho mạch:   U 02R + ( U L − U 0C ) U0 U U U = = R = L = 0C = I I = Z R ZL ZC R2 + ( Z L − ZC )  Độ lệch pha điện áp cường độ dòng điện mạch φ, cho tan ϕ = U L − U C Z L − ZC = ; ϕ = ϕu- ϕi [1] UR R - Khi UL > UC hay ZL > ZC u nhanh pha i góc φ (Hình 1) Khi ta nói mạch có tính cảm kháng - Khi UL < UC hay ZL < ZC u chậm pha i góc φ (Hình 2) Khi ta nói mạch có tính dung gháng Giản đồ véc tơ: [1] 2.1.2 Cộng hưởng điện Khi ZL = ZC ⇔ ωL = ⇔ ω2 =  ω = mạch có xảy tượng cộng hưởng điện [1] * Đặc điểm tượng cộng hưởng điện + Khi xảy tượng cộng hưởng điện tổng trở mạch đạt giá trị nhỏ nhất, Zmin = R cường độ hiệu dụng dòng điện đạt giá trị cực đại với Imax= + Điện áp hai đầu điện trở R với điện áp hai đầu mạch, UR = U + Cường độ dòng điện mạch pha với điện áp hai đầu mạch + Các điện áp hai đầu tu điện hai đầu cuộn cảm có độ lớn (tức UL = UC) ngược pha nên triệt tiêu + Điều kiện cộng hưởng điện ω =  f = 2π LC  ω2LC = 2.1.3 Công suất tiêu thụ mạch điện xoay chiều 2.1.3.1 Biểu thức công suất Cho mạch điện xoay chiều có biểu thức điện áp dịng điện u = U cos(ωt + ϕ u )V = U cos(ωt + ϕ u )V  i = I cos(ωt + ϕ i ) A = I cos(ωt + ϕ i ) A Công suất mạch cho P = UIcosφ, với φ = φu – φi độ lệch pha u i [1] 2.1.3.2 Hệ số công suất Đại lượng cosφ cơng thức tính cơng suất P = UIcosφ gọi hệ số công suất mạch điện xoay chiều Cơng thức tính hệ số cơng suất U R cos ϕ = R = [1] U Z 2.1.4 Phương pháp số phức 2.1.4.1 Tìm hiểu đại lượng xoay chiều dạng phức: [2] Đại lượng Dạng phức máy fxBiểu thức 570, fx 580 Z = R + i ( ZL − ZC ) (với i số Z = R2 + ( ZL − ZC ) ảo) Tổng trở Z = R +i Z −Z ZMN = R MN ( + ZLMN − ZCMN Dòng điện i = I cos( ω t + ϕi ) Điện áp u = U0 cos( ω t + ϕ u ) u Định luật I = U i ≠ Z Z Ôm ) MN MN ( LMN CMN ) ZL = ZLi, ZC = − ZCi (với i số ảo) i = I 0∠ϕi u = U0∠ϕu i= u Z I= U MN u i ≠ MN ZMN ZMN i= U = IZ u ≠ iZ UMN = IZMN uMN ≠ iZMN U MN = IZMN = U ZMN Z u = iZ uMN = iZMN u = u ZMN MN Z u ZMN Z U u U = IZ = MN Z u ≠ MN Z ZMN ZMN uMN ≠ Biểu thức dòng điện: i = uMN ZMN u= uMN Z ZMN u uR uL uC uMN = = = = Z R ZL ZC ZMN 2.1.4.2 Cài đặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus [2] 2.1.4.3.Cài đặt máy tính: CASIO fx – 580VNX [2] Chọn chế độ Nút lệnh Thực phép tính Bấm Dạng tọa độ cực: Bấm SHIFT r∠θ Hiện thị dạng đề các: Bấm SHIFT Ý nghĩa- kết qủa Màn hình xuất chữ i MENU MENU 2 Hiển thị số phức dạng: A∠ϕ Hiển thị số phức a+ib dạng: a+ib Chọn đơn vị góc độ (D) Bấm SHIFT Chọn đơn vị góc Rad (R) Bấm Nhập kí hiệu góc ∠ Bấm MENU SHIFT MENU SHIFT ENG Màn hình hiển thị chữ D 2 Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiển thị ∠ Nhập kí hiệu phần ảo Bấm MENU i ENG Màn hình hiển thị i 2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM * Giải pháp biết: Chương điện xoay chiều chương trình Vật lý lớp 12 có tỷ lệ lớn đề thi tốt nghiệp THPT, đề thi Đại Học thi học sinh giỏi cấp Các tập phần đa dạng, tương đối khó quan trọng Thơng thường học sinh sử dụng phương pháp tính tốn đại số phương pháp giãn đồ véc tơ * Ưu điểm: Khi học sinh giải toán điện xoay chiều hai phương pháp giúp học sinh rèn luyện khả tư tốn học, hình học, rèn luyện kỹ tính tốn, rèn luyện lực làm việc, độc lập giải vấn đề đặt toán Vật lý * Nhược điểm: Khi học sinh sử dụng phương pháp tính tốn đại số phương pháp giãn đồ véc tơ để giải toán điện xoay chiều gặp số khó khăn trở ngại sau: - Thứ khả linh hoạt tư em bị hạn chế: Thông thường tốn có nhiều cách tư nhiều cách giải mà thường phương pháp tính tốn đại số sâu chất, có tính tổng qt cao tương đối dài nhiều thời gian để tìm đáp số cuối Trong nhiều toán cho vào trường hợp đặc biệt, độc đáo nên có cách tư duy, giải nhanh phải biết kết hợp phương pháp cách linh hoạt - Thứ hai học sinh khó khăn việc vẽ giãn đồ véc tơ vận dụng định lí hàm cos, sin hệ thức lượng tam giác - Thứ ba hạn chế tốc độ giải toán: Những năm gần đề thi môn Vật lý kỳ thi thức thi tốt nghiệp, thi Đại học thường cho hình thức trắc nghiệm khách quan Số lượng câu hỏi lý thuyết toán Vật lý tương đối lớn đề cập rộng nhiều vấn đề chương trình phổ thơng vấn đề gắn với thực tế sống Đề thi khơng u cầu học sinh có kiến thức tảng phổ thơng vững mà cịn địi hỏi khả tư vận dụng kiến thức khả linh hoạt sáng tạo toán mới, tốn thực tế ứng dụng Học sinh khơng cần thể lực như: Năng lực học tập, lực tư duy, lực sáng tạo mà cần thể kỹ giải vấn đề cách nhanh chóng có độ xác cao 2.3 CÁC BÀI TỐN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC 2.3.1 Bài toán viết biểu thức u, i Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50Ω , cuộn cảm có hệ số tự cảm L = C= 2.10−4 π ( H ) tụ điện có điện dung π ( F ) mắc nối tiếp Biết dịng điện qua mạch có dạng i = 5cos100π t ( A ) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện.[3] Giải 1: Cách truyền thống Cảm kháng: Dung kháng: = 100Ω ; π 1 ZC = = = 50Ω 2.10−4 ωC 100π π Z L = ωL = 100π Tổng trở: Z = R + ( Z L − Z C ) = 502 + ( 100 − 50 ) = 50 2Ω Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 V; Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan ϕ = Z L − Z C 100 − 50 = =1 R 50 π (rad) Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện: π  u = 250 cos 100π t + ÷ (V) 4  Giải 2: Dùng máy tính cầm tay Dùng máy tính casio fx-570ES, fx-570ES PLUS ⇒ϕ = +Bấm +Bấm +Bấm Ta có : MODE (Để cài đặt tính tốn với số phức) SHIFT MODE ∇ (Để cài đặt thị số phức dạng A∠ϕ ) SHIFT MODE (Để cài đặt đơn vị góc rad) u = i.Z = I ∠ φ i X ( R + ( Z L − Z C )i = 5∠0 X ( 50 + 50i ) Thao tác SHIFT − × ( 50 + 50 SHIFT ENG ) SHIFT = Hiện thị hình CMPLX R 353.5533906∠ Math π π  u = 250 cos 100π t + ÷(V) 4  Dùng máy tính casio fx-580VNX Biểu thức điện áp +Bấm +Bấm MENU SHIFT +Bấm SHIFT (Để cài đặt tính tốn với số phức) MENU MENU (Để cài đặt thị số phức dạng A∠ϕ ) 2 (Để cài đặt đơn vị góc rad) Ta có : u = i.Z = I ∠ φ i X ( R + ( Z L − Z C )i = 5∠0 X ( 50 + 50i ) Thao tác SHIFT ) SHIFT Hiện thị hình ENG MENU x ( 50 + = 50 ENG 353,5533906∠ π π  u2= 250 cos 100π t + ÷(V) 4  Ví dụ 2: Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện ( H ) cường trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 4π độ dịng điện chiều 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 150 2cos(120π t )(V ) biểu thức cường độ dịng điện mạch là:[4] π π A i = 2cos(120π t − )( A) B i = 5cos(120π t + )( A) 4 π π C i = 2cos(120π t + )( A) D i = 5cos(120π t − )( A) 4 Giải: Dùng máy tính casio fx-570ES, fx-570ES PLUS Biểu thức điện áp 120π = 30Ω 4π Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch cịn có U R: R = = 30(Ω) I + Bấm MODE (Để cài đặt tính tốn với số phức) + Bấm SHIFT MODE ∇ (Để cài đặt thị số phức dạng A∠ϕ ) + Bấm SHIFT MODE (Để cài đặt đơn vị góc rad) u 150 2∠0 i= = Ta có Z (30 + 30i) Cảm kháng Z L = L.ω = Thao tác ( 150 Hiện thị hình SHIFT ( −) ) ÷ ( 30 + 30 SHIFT ENG ) SHIFT = CMPLX π 5∠ − R Math Vậy biểu thức cường độ dòng điện mạch π i = 5cos(120π t − )( A) Chọn D Dùng máy tính casio fx-580VNX +Bấm MENU (Để cài đặt tính tốn với số phức) +Bấm SHIFT MENU +Bấm SHIFT MENU 2 2 (Để cài đặt thị số phức dạng A∠ϕ ) (Để cài đặt đơn vị góc rad) Thao tác Hiện thị hình ( 150 55 SHIFT ENG )) ( 150 SHIFT (-) ) ENG SHIFT MENU 2 = E ) SHIF SHIFT = N T Vậy biểu thức cường độ dòng điện mạch G π (( 30 30 + + 30 5∠ − π i = 5cos(120π t − )( A) Chọn D Ví dụ 3: Đặt điện áp u = 220 cos100π t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100Ω , tụ điện có C = 10−4 F cuộn cảm có L = π 2π H Biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch [5] π π   A i = 2,2 cos 100π t + ÷ (A) B i = 2,2cos 100π t − ÷ (A) 4 4   π π   C i = 2,2cos 100π t + ÷ (A) D i = 2, 2 cos 100π t − ÷ (A) 4 4   Giải: = 200(Ω) Ta có Z L = ω L = 100(Ω), Z C = ωC i= u U 0∠ϕu 220 2∠0 π = = = 2,2∠ Z R + i ( Z L − Z C ) 100 + i (100 − 200) Vậy chọn C Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10Ω, cuộn cảm có L = 10−3 ( H ) , tụ điện có C = ( F ) điện áp 10π 2π π hai đầu cuộn cảm u L = 20 2cos(100π t + ) (V) Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là:[4] π π A u = 40cos(100π t + )(V ) B u = 40 2cos(100π t − )(V ) 4 π π C u = 40 2cos(100π t + )(V ) D u = 40cos(100π t − )(V ) 4 Giải: Ta có Z L = ω L = 10(Ω), Z C = = 20(Ω) ωC π 20 2∠ uL ( 10 + i ( 10 − 20) ) = 40∠ − π u = iZ = Z = 10i ZL Vậy chọn D Ví dụ 5: Đặt điện áp xoay chiều (đồ thị biểu diễn u theo thời gian có dạng hình vẽ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm tụ điện có dung kháng 50Ω , điện trở 50 Ω cuộn cảm có cảm kháng 100 Ω Viết biểu thức dòng điện mạch.[6] Giải: Từ đồ thị biểu thức: u = 200cos( 100π t + π / 3) ( V) π 200 ∠ U0∠ϕu u π i= = = = 2∠ Z R + i ( ZL − ZC ) 50 + i ( 100 − 50) 12 π   Biểu thức dòng điện i = 2cos 100π t + ÷( A) 12   2.3.2 Bài toán hộp đen ( Xác định thông số ( Z, R, ZL, ZC)) 10 u = U0 cos( ωt + ϕu ) * Nếu cho biểu thức dòng điện áp hai đầu đoạn mạch  i = I cos( ωt + ϕi ) u U0∠ϕu tìm trở kháng phức: Z = R + i ( ZL − ZC ) = = [1] i I 0∠ϕi Ví dụ 6: Một hộp kín (đen) chứa hai ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp π  Nếu đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u = 200 6cos 100π t + ÷( V)  6 π  cường độ dịng điện qua hộp đen i = 2cos 100π t − ÷( V ) Đoạn 6  mạch chứa phần tử nào? Giá trị đại lượng đó?[3] Giải 1: Cách truyền thống π Do u sớm pha i góc nên mạch có tính cảm kháng Vậy mạch chứa hai phần tử R, L U0 = 100 = R + Z L2 (1) Tính tổng trở Z = I0 Z Độ lệch pha tan ϕ = L = (2) R Giải (1) (2) có R = 50 3(Ω), Z L = 150(Ω) Giải 2: Dùng máy tính casio fx-570ES, fx-570ES PLUS + Bấm MODE (Để cài đặt tính tốn với số phức) + Bấm SHIFT MODE ‚ (Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)) + Bấm SHIFT MODE (Để cài đặt đơn vị góc rad) Nhập biểu thức vào máy tính ta được: π 200 6∠ u = 86,6 + 150i Z= = i 2∠ − π Suy ra: R = 50 3(Ω), Z L = 150(Ω) Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L Dùng máy tính casio fx-580VNX +Bấm MENU +Bấm SHIFT MENU +Bấm SHIFT MENU (Để cài đặt tính tốn với số phức) 2 (Để cài đặt thị số phức dạng A∠ϕ ) (Để cài đặt đơn vị góc rad) Nhập biểu thức vào máy tính ta được: 11 π u = 86,6 + 150i Z= = i 2∠ − π Suy ra: R = 50 3(Ω), Z L = 150(Ω) Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L Ví dụ 7: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tực cảm 0,6/ π ( H ) , điện trở R tụ điện có điện dung C Biết biểu thức điện áp 200 6∠ hai đầu đoạn mạch dao động mạch là: u = 240 2cos100π t( V ) i = 2cos( 100π t − π / 6) ( A) Giá trị R C [6] A 30 Ω 1/ ( 3π ) mF C 150 Ω 1/ ( 3π ) mF Giải: Cảm kháng Z L = ω L = 60(Ω) B 75 Ω 1/ π mF D 30 Ω 1/ ( 3π ) mF Nhập biểu thức vào máy tính ta được: Z = Từ suy ra; R = 30 3( Ω ) u 240 = = 30 + 30i i 2∠ − π 10−3 60 − ZC = 30( Ω ) ⇒ ZC = 30( Ω ) ⇒ C = = ( F ) ⇒ Chọn D ω C 3π Ví dụ 8: Đặt vào hai đầu hộp kín X (chỉ gồm phần tử mắc nối tiếp) điện áp xoay chiều u = 100cos( 100π t + π / 6) ( V) cường độ dịng điện qua mạch i = 2cos( 100π t + 2π / 3) ( A) Nếu thay điện áp điện áp khác có biểu thức u = 400 2cos( 200π t + π / 3) ( V ) cường độ dòng điện i = 2cos( 200π t − π / 6) ( A) X chứa [6] −4 A R = 25( Ω ) , L = 2,5/ π ( H ) , C = 10 / π ( F ) −3 B L = 0,7/ π ( H ) , C = 10 / ( 12π ) ( F ) −4 C L = 1,5/ π ( H ) , C = 1,5.10 / π ( F ) D R = 25( Ω ) , L = 5/12π ( H ) Giải: Nhập biểu thức vào máy tính ta được: π u = −50i ⇒  R = Z = R + i ( ZL − ZC ) = =  i 2∠ 2π  ZL − ZC = −50 π R = 400 ∠ ZC  u   Z = R + i  2ZL − = = = 80i ⇒  ZC ÷ π  i 2∠ −  2ZL − = 80 100∠ 12 ZL 0,7   L = 100π = π ( H )  ZL = 70( Ω ) ⇒ ⇒ Chọn B Từ có  C = 10−3 ( F )  ZC = 120( Ω )  12π Ví dụ 9: Mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AB gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng 50 Ω, đoạn MB cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L Biết biểu thức điện áp đoạn AM đoạn MB là: uAM = 80cos100π t( V) uMB = 200 2cos( 100π t + 7π / 12) ( V) Giá trị r cảm khác ZL [6] A 125 Ω 0,69 H B 75 Ω 0,69 H C 125 Ω 1,38 H C 176,8 Ω 0,976 H Giải: Nhập biểu thức vào máy tính ta được: 7π i= 200 2∠ uAM uMB u 12 ( 50 − 50i ) = 125+ i.216,506 = ⇒ ZMB = MB ZAM = ZAM ZMB uAM 80 r = 125( Ω )  ⇒ ZL ≈ 0,689( H )  ZL = 216,506 ⇒ L = ω  ⇒ Chọn A A 2.3.3 Bài toán cộng điện áp xoay chiều R uAM Ví dụ 10: Cho mạch điện hình vẽ Biết: π U AM = 100 s cos(100π t − )(V ) π U MB = 100 2cos(100π t + )(V ) (V) Tìm uAB = ?[3] C M Hình L,r B uMB Giải 1: Cách giải truyền thống (Phương pháp giản đồ véc tơ) Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà Ta có: u1 = U 01cos(ωt + ϕ ) u2 = U 02cos(ωt + ϕ ) Thì điện áp tổng đoạn mạch nối tiếp: u = u1 + u2 = U 01cos(ωt + ϕ ) + U 02cos(ωt + ϕ ) = U 0cos(ωt + ϕ ) U 01 sin ϕ1 + U 02.sin ϕ Với: U02 = U201+ U022 + 2.U02.U01 Cos( ϕ1 − ϕ 2) ; tgϕ = U 01 cos ϕ1 + U 02 cos ϕ π π + UAB = 1002 + 1002 + 2.100.100.cos(− − ) = 100 2(V ) => U0AB = 200(V) π π 100sin( − ) + 100sin( ) →ϕ = − π + tan ϕ = π π 12 100 cos(− ) + 100 cos( ) 13 Vậy u AB = 200cos(100π t − π )(V ) 12 Giải 2: Dùng máy tính Dùng máy tính casio fx-570ES, fx-570ES PLUS +Bấm MODE (Để cài đặt tính tốn với số phức) +Bấm SHIFT MODE ∇ (Để cài đặt thị số phức dạng A∠ϕ ) +Bấm SHIFT MODE (Để cài đặt đơn vị góc rad) Nhập biểu thức vào máy tính ta được: π π π u = u1 + u2 = U 01∠ϕ1 + U 02 ∠ϕ2 = 100 2∠ − + 100 2∠ = 200∠ − Vậy u AB = 200cos(100π t − π )(V ) 12 12 Dùng máy tính casio fx-580VNX +Bấm MENU MENU 2 +Bấm SHIFT MENU +Bấm SHIFT MENU (Để cài đặt tính tốn với số phức) 2 (Để cài đặt thị số phức dạng A∠ ϕ ) 2 (Để cài đặt đơn vị góc rad) Nhập biểu thức vào máy tính ta được: u = u1 + u = U 01∠ϕ1 + U 02∠ϕ = 100 2∠ − Vậy u AB = 200cos(100π t − π )(V ) 12 π π π + 100 2∠ = 200∠ − 12 Ví dụ 11: Cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L = 2/ π ( H ) mắc nối tiếp với đoạn mạch X Đặt vào đầu mạch điện áp u = 120 2cos100π t( V) cường độ dòng điện qua cuộn dây i = 0,6 2cos( 100π t − π / 6) ( A) Tìm điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch X.[6] A 240 V B 120 V C 60 V D 120 V Giải: ( ) uX = u− uL = u − i.ZL = 120 − 0,6 2∠ − 30 200i = 120 2∠ − 60 ⇒ U X = 120( V) ⇒ Chọn D Ví dụ 12: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X tụ điện (hình vẽ) Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp uAB = U0 cos( ω t + ϕ ) ( V) (U0,ω ,ϕ không đổi) LCω = 1, U AN = 25 ( V) UMB = 50 ( V) , đồng thời uAN sớm pha π/3 so với uMB Giá trị U0 là:[5] A 12,5 V B 12,5 14 V C 25 V D 25 14 V Giải: Từ LCω = 1suy ra: ZL = ZC nên uL + uC = 14 Cộng số phức: uAN + uMB = uL + uX + uC + uX = 2uX = 2u ( uAN + uMB ) = U ⇒U = = 25 ⇒ u= 1 π  shift = 50∠ + 100÷ → 25 14∠0,33  2  V Chọn C Ví dụ 13 : Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng Z C, cuộn cảm có cảm kháng Z L 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Điện áp hiệu dụng hai điểm M N [7] A 173 V B 86 V C 122 V D 102 V   −2 Giải :Chu kỳ T = 4 − ÷.10 = 0,02( s) ⇒ ω = 2π f = 100π ( rad / s) Biểu thức: uAN   = 200cos100π t ( V) T T Vì uMB sớm uAN = tương đương pha π / nên: 12 π  uMB = 100cos 100π t + ÷( V ) 3  Ta nhận thấy: 5uX = 2uAN + 3uMB π 2uAN + 3uMB 400+ 300∠ ⇒ uX = = = 20 37∠0,441 5 20 37 ⇒ UX = = 86,023( V) ⇒ Chọn B Ví dụ 14 : Đặt điện áp xoay chiều ổn định vài hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng Z C, cuộn cảm có cảm kháng Z L 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ 15 Điện áp hiệu dụng hai điểm M N gần giá trị sau đây?[6] A 150 V B 80 V C 220 V D 100 V Giải: Chu kỳ T = 4( 20− 15) = 20ms = 0,02( s) ⇒ ω = 2π f = 100π ( rad / s) Biểu thức: uAN = 200cos100π t( V) Vì uMB sớm uAN T tương đương pha π/6 nên: 12 π  uMB = 100cos 100π t + ÷( V ) 6  π Ta nhận thấy: 5uX = 3uAN + 2uMB = 600+ 200∠ = 779,64485∠0,1286 ⇒ UX = 779,64485 = 110,258 ⇒ Chọn D 2.3.4 Bài tốn hệ số cơng suất: Ví dụ 15: Đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm cuộn cảm có cảm kháng 50 (Ω) điện trở R1 = 50 (Ω) mắc nối tiếp Đoạn mạch MB gồm tụ điện có điện dung C điện trở R2 mắc nối tiếp Điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB uAM = 200cos( 100π t + π / 6) ( V) uMB = 100cos( 100π t − 5π /12) ( V) Tính hệ số cơng suất mạch AB.[6] Giải 1: Cách truyền thống U AM 2 =2 Ta có Z AM = R1 + Z L = 50 2(Ω) ⇒ I = Z AM Z π tan ϕ1 = L = ⇒ ϕi = − R1 12 U Do Z MB = R22 + Z C2 = MB = 25 2(1) I 5π π −Z tan ϕ2 = tan(− + ) = C (2) 12 12 R R = 17,68( Ω) , ZC = 30,6(Ω) Giải (1) (2) ta có 16 R1 + R2 Vậy hệ số công suất cosϕ = ( R + R2 ) + ( Z L − Z C ) 2 = 0,96 Giải 2: Dùng máy tính Dùng máy tính fx-570ES, fx-570ES PLUS [2] +Bấm MODE (Để cài đặt tính tốn với số phức) +Bấm SHIFT MODE (Để cài đặt đơn vị góc rad) Nhập biểu thức vào máy tính ta tổng trở phức toàn mạch: 5π   100 ∠ −  u + u   u ( u MB ) 12 ữì ( 50 + 50i ) ZAB = AB = AM =  1+ MB ÷ZAM =  1+ uAM π ÷ i uAM    ÷ 200∠   ZAM Sau thực thao tác bấm máy tính = shift = cos = kết 0,96 nghĩa cosϕ ≈ 0,96 Dùng máy tính casio fx-580VNX [2] +Bấm MENU +Bấm SHIFT MENU ENG SHIFT (Để cài đặt tính toán với số phức) 2 2 (Để cài đặt đơn vị góc rad) Nhập biểu thức vào máy tính ta tổng trở phức tồn mạch: ZAB = uAB ( uAM + uMB )  u  = =  1+ MB ÷ZAM uAM i uAM   ZAM Sau thực thao tác bấm 1 ANS = cos ANS = cos = 5π 100 12 ữì ( 50 + 50i ) =  1+ π ÷  ÷ 200∠   SHIFT MENU SHIFT MENU 2 = = OPTN kết 0,96 nghĩa 2cosϕ ≈ 0,96 = Ví dụ 16: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 0,25/ π mF , đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm Đặt A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB là: uAM = 50 2cos( 100π t − 7π /12) V uMB = 150cos100π t( V) Hệ số công suất đoạn mạch AB [8] A 0,86 B 0,84 C 0,95 Giải: Dùng máy tính fx-570ES, fx-570ES PLUS [2] D 0,71 17 OPTN Nhập biểu thức vào máy tính ta ZC = = 40( Ω ) ωC    ÷ u + u   u ( u 150 MB ) ZAB = AB = AM = 1+ MB ữZAM = 1+ ữì ( 40 − 40i ) uAM − π i u AM    50 2∠ ÷  12  ZAM Sau thực thao tác bấm máy tính = shift = cos = kết 0,84 nghĩa cosϕ ≈ 0,84 ⇒ Chọn B Dùng máy tính casio fx-580VNX [2] Nhập biểu thức vào máy tính ta ZC = = 40( Ω ) ωC ZAB = uAB ( uAM + uMB )  u  = =  1+ MB ÷ZAM uAM i uAM   ZAM Sau thực thao tác bấm ANS = cos    ÷ 150 =  1+ × ( 40 − 40i ) −7π ÷  50 2∠ ÷  12  SHIFT MENU 2 = OPTN = kết 0,84 nghĩa là2 cosϕ ≈ 0,84 ⇒ Chọn B Ví dụ 17: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R = 100 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 1/π H Đoạn MB tụ điện có điện dung C Biểu thức điện áp đoạn mạch AM MB là: uAM = 100 2cos( 100π t + π / 4) V uMB = 200cos( 100π t − π / 2) V Hệ số công suất đoạn mạch AB gần giá trị sau đây?[6] A 0,87 B 0,50 C 0,75 D.0,71 Giải: Dùng máy tính fx-570ES, fx-570ES PLUS [2] ZL = ω L = 100 Ω Nhập biểu thức vào máy tính ta tổng trở phức mạch AB : −π   200 ∠  u u + uMB u ữì ( 100 + 100i ) ZAB = AB = AM =  1+ MB ÷ZAM =  1+ uAM π÷ i  uAM   100 2∠ ÷  4 ZAM Sau thực thao tác bấm máy tính = shift = cos = kết 0,71 Chọn D Dùng máy tính casio fx-580VNX [2] 18 ZL = ω L = 100 Ω Nhập biểu thức vào máy tính ta tổng trở phức mạch AB : −π   200 ∠  u u + uMB u ữì ( 100 + 100i ) ZAB = AB = AM =  1+ MB ÷ZAM =  1+ uAM π÷ i  uAM   100 2∠ ÷  4 ZAM Sau thực thao tác bấm SHIFT MENU 2 = OPTN ANS = cos = kết 0,71 Chọn D 2.3.5 Một số tập tự luyện: 10−4 ( F ) hiệu Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều có R = 30(Ω), L = ( H ), C = π 0,7π điện hai đầu mạch u = 120 cos100π t (V ) cường độ dịng điện mạch [3] π π C i = 2cos(100π t − )( A) A i = 4cos(100π t + )( A) π π D i = 2cos(100π t + )( A) B i = 4cos(100π t − )( A) Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định uAB = 200 2cos100π t ( V) , điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB uNB = 400 2sin( 100π t + 5π / 6) ( V) Biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN [6] A uAN = 150 2sin( 100π t + π / 3) ( V) B uAN = 200 6cos( 100π t − π / 2) ( V) C uAN = 200 6cos( 100π t + π / 2) ( V) D uAN = 582 2cos( 100π t − 0,35) ( V) Câu 3: Cuộn dây cảm có hệ số tự cảm L = 636mH mắc nối tiếp với đoạn mạch X, đoạn mạch X chứa phần tử R0, L0 , C0 mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u = 120 cos100 π t(V) cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6 cos(100 π t - π /6)(A) Xác định phần tử đó?[3] A R0 = 173 Ω L0 = 31,8mH B R0 = 173 Ω C0 = 31,8mF C R0 = 17,3 Ω C0 = 31,8mF D R0 = 173 Ω C0 = 31,8 µ F Câu 4: Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn mạch MB có tụ điện Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM MB là: uAM = U 3cosωt ( V ) uMB = U cos( ω t − 5π / 6) ( V ) Hệ số công suất mạch điện [6] A 0,707 B 0,5 C 0,87 D 0,25 19 Câu 5: Đoạn mạch X gồm phần tử R0, L0, C0 mắc nối tiếp, đoạn mạch Y gồm điện trở R1 = 30 Ω nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L1 = 5π (H) Mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa X Y nối tiếp điện áp xoay chiều u = Uocos ωt đồ thị điện áp tức thời đoạn mạch X (đường nét đứt) đoạn mạch Y (đường nét liền) hình vẽ Nếu mắc nối tiếp thêm đoạn mạch Z gồm điện trở R2= 80 Ω tụ điện có điện dung C2 = 10−4 (F) mắc vào π điện áp xoay chiều cơng suất tiêu thụ toàn mạch điện gần với giá trị sau đây? [9] A 75 W B 37,5 W C 62,5 W D 50 W 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.4.1 Cách thức tổ chức thực nghiệm: - Chọn lớp: + Lớp đối chứng: 12B2,12B3 + Lớp thực nghiệm: 12B1,12B4 - Tiến hành kiểm tra 45 phút 2.4.2 Kết thực nghiệm: Kết kiểm tra thực nghiệm lớp sau: Giỏi Khá Trung bình Yếu Lớp Sĩ số SL % SL % SL % SL % 12B2 42 7,1 13 31,0 25 59,5 2,4 12B3 45 2,2 14 31,1 26 57,8 8,9 12B1 44 13,6 24 54,5 14 31,8 0 11B4 44 20,4 23 52,3 12 27,3 0 Qua kết cho thấy việc giáo viên sử dụng phương pháp số phức để giải nhanh số toán điện xoay chiều nâng cao chất lượng học giúp học sinh học tập cách chủ động, tích cực hơn, từ dẫn đến tỉ lệ hiểu điểm giỏi tăng lên Chất lượng kiểm tra nhận thức lớp thực nghiệm ( 12B1, 12B4) cao lớp đối chứng( 12B2, 12B3) Cụ thể 20 lớp thực nghiệm tỉ lệ điểm trung bình thấp gần nửa, khơng cịn học sinh đạt điểm yếu tỉ lệ điểm khá, giỏi cao gần gấp đôi so với lớp đối chứng Hiệu quả, lợi ích thu áp dụng giải pháp: Về phía giáo viên: + Thuận lợi việc biên soạn hướng dẫn giải tập điện xoay chiều + Dễ dàng mở rộng khả áp dụng giải pháp cho nhiều tập, nhiều dạng tập phần ôn luyện thi cho học sinh + Từ giải pháp sáng kiến giáo viên dễ dàng sáng tạo nhiều tập phù hợp với trình độ lực học sinh Về phía học sinh: + Nâng cao khả tư duy, phân tích để học sinh giải tốt toán điện xoay chiều từ dễ đến khó + Giảm phép tính trung gian nên giải tập nhanh (phù hợp với hình thức làm trắc nghiệm khách quan) + Học sinh khơng cịn thấy khó khăn việc giải tốn điện xoay chiều thuộc chương trình vật lý 12 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 KẾT LUẬN Trong sáng kiến kinh nghiệm đạt số kết sau: - Về mặt lý thuyết: + Nêu vắt tắt lý thuyết mạch RLC mắc nối tiếp cơng suất tiêu thụ dịng điện xoay chiều + Tìm hiểu đại lượng xoay chiều dạng phức chọn cài đặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; CASIO fx-570ES Plus CASIO fx-580VNS - Về mặt thực hành + Áp dụng phương pháp số phức để giải toán điện xoay chiều từ dễ đến khó, tốn điện xoay chiều đề thi ĐH năm trước Thông qua SKKN, tơi muốn giúp học sinh có phương pháp để giải toán điện xoay chiều cách thuận lợi nhanh gọn Đặc biệt kì thi năm nay, với khoảng thời gian 50 phút em phải hoàn thành 40 câu với lượng kiến thức trải dài hai khối 11, 12 tốc độ hiệu làm quan trọng 3.2 KIẾN NGHỊ Để giải tập Vật lý cách có hiệu trước hết từ phía học sinh phải hiểu rõ phần lý thuyết, khắc sâu tượng Vật lý, tìm hiểu cơng thức Vật lý Toán học, đơn vị đại lượng… Đặc biệt em phải sử dụng thành thạo máy tính Sau em bắt đầu làm tập, giai đoạn quan trọng để hiểu rõ, khắc sâu kiến thức thực hành sử dụng máy tính Đối với giáo viên cần phải khơng ngừng học hỏi, ln tìm tịi sáng tạo nhằm nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ Sau dạy song chương giáo viên cần tổng hợp lại toàn kiến thức trọng tâm, phân rõ 21 dạng tập nêu rõ cho học sinh biết phần ta sử dụng máy tính Casio để giải tốn Ngồi ra, giáo viên phải biết vận dụng cách sáng tạo, linh hoạt, hợp lý trình dạy học, làm để phát huy tính tích cực, tự giác học sinh từ nâng cao chất lương giáo dục Sáng kiến kinh nghiệm phần nhỏ, kinh nghiệm thân thu qua trình dạy phạm vi học sinh nhỏ hẹp Vì phát ưu nhược điểm chưa đầy đủ sâu sắc Mong qua kinh nghiệm đồng nghiệp cho thêm ý kiến phản hồi ưu nhược điểm cách dạy nội dung Cuối mong nội dung đồng nghiệp nghiên cứu áp dụng vào thực tiễn dạy học để rút điều bổ ích Bài viết chắn cịn nhiều thiếu sót mong đóng góp ý kiến, phê bình, phản hồi đồng nghiệp XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 09 tháng 05 năm 2021 Tôi xin cam kết không coppy Người thực Nguyễn Thị Hà TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sách giáo khoa Vật lý 12 [2] Sách hướng dẫn sử dụng máy tính Casio fx 570 ES PLUS, fx-580VNX [3] Chun đề ơn thi - Đồn Văn Lượng - Thư viện Vật lý [4] Đề thi ĐH năm 2009 [5] Đề thi ĐH năm 2013 [6] Tuyển chọn tốn hay lạ khó – Chu Văn Biên [7] Đề thi ĐH năm 2014 [8] Đề thi ĐH năm 2011 [9] Đề thi thử tỉnh Bắc Giang lần mã đề 301 22 23 ... HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA - HUYỆN HOẰNG HÓA, SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU CƠ BẢN” Hiện thị trường có nhiều loại máy tính, nhiên trường tơi... Áp dụng phương pháp số phức để giải toán điện xoay chiều từ dễ đến khó, tốn điện xoay chiều đề thi ĐH năm trước Thông qua SKKN, tơi muốn giúp học sinh có phương pháp để giải toán điện xoay chiều. .. thường học sinh sử dụng phương pháp tính tốn đại số phương pháp giãn đồ véc tơ * Ưu điểm: Khi học sinh giải toán điện xoay chiều hai phương pháp giúp học sinh rèn luyện khả tư tốn học, hình học,