Đang tải... (xem toàn văn)
Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – 2011-2012 MƠN TỐN - LỚP (Đề 1)
Thời gian làm : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên:………
PHẦN II: TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Học sinh chọn đáp án Câu 1: Phương trình (m – )x = 2m + x có nghiệm x = nếu:
A m = -3 B m = -2 C m = -1 D m = Câu 2: Để biểu thức ( 3x + ) – x không âm, giá trị x phải là:
A x ≥ -2 B x ≤ -2 C x ≥ -4 D x ≤ -4 Câu 3: Nghiệm bất phương trình : -2x + < :
A x > B x < C x > -1 D x < -1 Câu 4: Với giá trị x biểu thức
x x
nhận giá trị âm:
A x < B x ≤ C x ≥ D x >0
Câu 5: ABC có AD phân giác góc A (D BC) biết BD = 4cm; DC = 6cm
Vậy ACAB baèng: A
2
5 B
6
10 C
2
3 D
3
Câu 6: Nếu ABC A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k A’B’C’ABC theo tỉ
số: A k2
B
k C k D
PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm).
Bài 1: (1,5 m) Gi i ph ng trình : ể ả ươ
)
2 3
x x
a
2 )
2 2
x x x
b
x x x x
Bài 2: (1điểm) Tìm n cho giá trị biểu thức (n – 2)2 không lớn giá trị
biểu thức n2 + 50
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe gắn máy từ A đến B lại từ B A hết 45 phút Vận tốc lúc 40km/h, vận tốc lúc 30km/h Tính quãng đường AB Bài 4: (3điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 9cm; AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D từ D kẻ DE vng góc với AC (E AC).
a) Chứng minh : ABC EDC
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD, CD, DE c) Tính diện tích tam giác ABD
Bài 5: (1,5 điểm) Cho biểu thức A =
3
1 1
x x x
x x x x
a) Rút gọn biểu thức A
(2)……… ……… ………
GIẢI ĐỀ THI MƠN TỐN NĂM HỌC 2011-2012 (Đề 1) I TRẮC NGHIỆM: (1,5 điểm)
II TỰ LUẬN: (8,5 điểm)
Bài 1: (1,5 m) Gi i ph ng trình : ể ả ươ
)
2 3 2 3 2
6
2
x x
a
x x x x
x
2
2
2
) : 1;
2 2
1 2.2
0
2
3 3( )
nghiệm phương trình S=
x x x
b ĐK x x
x x x x
x x x x x x x x x x
x x
x x x x
x x loại
Vaäy
Bài 2: (1điểm) Tìm n cho giá trị biểu thức (n – 2)2 không lớn giá trị
biểu thức n2 + 50
2 2
coù : 50 4 50 50
4 46 11,5 n phải lớn -11,5
Ta n n n n n n
n n
Vaäy
Bài 3: (1,5 điểm)
Gọi x(km) chiều dài quảng đường AB Điều kiện: x >
x
h Là thời gian từ A đến B Là thời gian từ Bvề A
40 30
3 Theo đề thời gian lẫn 8giờ 45phút =8 h
4
x x 35
Ta có phương trình: :120 40 30 40 30
x h
x x MTC
Qui đồng kh
: 3x+4x=35.30 7x=1050 x=1050:7 x=150(km)
Vậy quảng đường AB dài 150km
ử mẫu
Bài 4: (3đi m) ể
GT ABC : A90 ; BAD CAD DE AC ;
AB = cm; AC = 12cm
KL a) Chứng minh : ABCEDC b) Tính độ dài đoạn thẳng BC,
BD, CD, DE
c) Tính diện tích tam giác ABD
a) Chứng minh : ABC EDC :
Vì AB AC ( A=1v) // DE AC (gt) AB DE
ABC EDC có góc C chung AB//DE
A B
C D
9cm
12cm E
CÂU 1 2 3 4 5 6
(3)Nên : ABC EDC
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD, CD, DE.
+ Tính độ dài BC: Ap dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 BC = 15 cm
+ Tính độ dài BD ; CD:
Vì AD tia phân giác góc A nên
12
BD AB
CD AC BD + CD = 15 cm 45 60
7 DB cm DC cm
;
45 60
7
DB cm DC cm
+ Tính DE : Vì ABC EDC
60 60 4
7
15 105
4 36
7 7
DE DC
AB BC
DE AB cm
c) Tính diện tích tam giác ABD :
2 2
2 Ta coù :
36 12
9.12 54 ; 7 216
2 2
216 162
: 54 ( )
7
ABD ABC ACD
ABC ACD
ABD
S S S
AB AC DE AC
Maø S cm S cm
Vaäy S cm
Bài 5: (1,5 điểm) Cho biểu thức A =
3
1 1
x x x
x x x x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh giá trị A dương với x ≠ -
a) A =
3
1 1
x x x
x x x x
=
2
2
1 3
1
x x x x x x
x x x
=
2
3 2
2
2
1
2 1
1
1 1
x x x
x x x x x
x x
x x x x x x
b) Với x ≠ - A =
2
1
x x
x x
=
2
1
2
1
2
x x
Vì
2
1 0; 0, 1 0, 1
2 4
x x x A x