ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên:……………………. I. Lý thuyết: (2 điểm) 1) a) Phát biểu đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn? b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x 2 + x = 0 2) a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác? b) p dụng: Tìm x trong hình bên: Biết AM là đường phân giác của tam giác ABC. II. Bài toán: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b) 4 72 3 512 − = + xx ; c) 1 2 1 2 1 3 2 − = + − − − + xx x x x Bài 2: (1,5 điểm) a)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x + − ≥ b) T×m gi¸ trÞ cđa x ®Ĩ biĨu thøc sau cã gi¸ trÞ kh«ng ©m: 3 2 + − x x Bài 3: (1,5 điểm) Người thứ nhất đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40km/h, người thứ hai đi xe đạp cũng từ A đến B với vận tốc là 25km/h. Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. Tính quãng đường AB? Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi F là hình chiếu của D trên AB. a) Chứng minh ∆ AHE ∆ ACD b) Chứng minh DF// CH. c) Chứng minh ∆ AHB ∆ EHD ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… x 5,6 7,2 3,6 C M B A ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I I. Lý thuyết: (2 điểm) Biểu điểm 1) a) Phát biểu đúng đònh nghóa ( sgk / tr 7 ) b) Áp dụng: Giải phương trình sau: x 2 + x = 0 0 1 x x = ⇒ = − 0,5 điểm 0,5 điểm 2) a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác ( sgk/tr 65) b) p dụng: Lập đúng tỷ số tính đúng x = 2,8 0,5 điểm 0,5 điểm II. Bài toán: (8 điểm) Biểu điểm Bài 1: (2 điểm). Giải các phương trình sau: a) 8x – 3 = 5x + 12 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5 Phương trình có nghiệm x = 5 b) )72(3)512(4 4 72 3 512 −=+⇔ − = + xx xx 42 41 4142 2162048 −=⇔ −=⇔ −=+⇔ x x xx c) -§KX§: 1 ±≠ x -Gi¶i ph¬ng tr×nh t×m ®ỵc x = 7 1 -kÕt ln: TËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh lµ s = 7 1 0,5 điểm 0,75đ 0,75đ Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x+ − ≥ 3.( 2) 2.(3 1) 8 3 6 6 2 3 x x x x x ⇔ + ≥ − ⇔ + ≥ − ⇔ ≤ Biểu diễn : b) 3 2 + − x x ≥ 0 ⇔ -x ≥ 0 (do x 2 + 3 ≥ 0) ⇔ x ≤ 0 0,5 điểm 0,25đ 8 3 -3 -2 -1 4 3 2 1 0 VËy víi x ≤ 0 th× gi¸ trÞ cña 3 2 + − x x kh«ng ©m 0,75 ñieåm Bài 3: (1,5 điểm) Gọi quãng đường AB là x ( km ) x >0 Thời gian người thứ nhất đi hết quãng đường AB là ( ) 40 x h Thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB là ( ) 25 x h Để đi hết quãng đường AB người thứ nhất cần ít thời gian hơn người thứ hai là 1giờ 30 phút. (1giờ 30 phút = 3 ( ) 2 h . Nên ta có phương trình: 3 40 25 2 x x = − Giải ra ta được x = 100 ( TMĐK ) Trả lời: quãng đường AB là 100 km 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 4: (3 điểm) Học sinh ghi đúng GT,KL và vẽ hình a) ∆ AHE ∆ ACD ( g – g ) b) Có DF ⊥ AB CH ⊥ AB (đường cao thứ 3) Suy ra DF// CH. c) Chứng minh ∆ AHB ∆ EHD Chứng minh được ∆ AHE ∆ BHD ( g – g ) Suy ra HD HE BH AH = ⇔ AH HE HA HB hay BH HB HE HD = = Và AHÂB = DHÂE Do đó ∆ AHB ∆ EHD ( c – g – c ) 0,5 điểm 1 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm H A B C D E F . a) 8x – 3 = 5x + 12 ; b) 4 72 3 5 12 − = + xx ; c) 1 2 1 2 1 3 2 − = + − − − + xx x x x Bài 2: (1,5 điểm) a)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x +. điểm 0,75đ 0,75đ Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2 3 1 2 3 x x+ − ≥ 3.( 2) 2. (3 1) 8 3 6 6 2 3 x x x x x ⇔ + ≥ − ⇔ + ≥ − ⇔ ≤ Biểu diễn : b) 3 2 + − x x ≥ 0. ∆ AHB ∆ EHD ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… x 5,6 7 ,2 3,6 C M B A ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 10 – 20 11 MÔN TOÁN 8 – ĐỀ I I. Lý