ÁP DỤNG xác SUẤT TOÁN học để GIẢI QUYẾT các bài TOÁN TRONG THỰC TIỄN CUỘC SỐNG THÔNG QUA đó TĂNG CƯỜNG GIÁO dục kỹ NĂNG SỐNG CHO học SINH

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT NHƯ THANH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ÁP DỤNG XÁC SUẤT TOÁN HỌC ĐỂ GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN TRONG THỰC TIỄN CUỘC SỐNG THƠNG QUA ĐĨ TĂNG CƯỜNG GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH Người thực hiện: Trần Tuấn Kiêu Chức vụ: Giáo viên MỤC Đơn vị côngLỤC tác: Trường THPT Như Thanh SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Trong năm qua trường THPT Như Thanh coi trọng việc bồi dưỡng, nâng cao lực nghiên cứu khoa học cho giáo viên thơng qua nhiều hình thức như: đổi sinh hoạt tổ nhóm chun mơn theo hướng nghiên cứu học, ứng dụng công nghệ thông tin tiết dạy, phát động phong trào viết chuyên đề, sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy, nghiên cứu đề tài khoa học sư phạm ứng dụng, tổ chức THANH hoạt độngHỐ ngoạiNĂM khố.2021 Giáo dục kỹ sống cho học sinh nhiệm vụ ngày xã hội nói chung ngành Giáo dục nói riêng đặc biệt quan tâm Đối với mơn Tốn có nhiều đơn vị kiến thức khơng phục vụ cho mục tiêu thi THPT Quốc Gia cho học sinh mà cịn ứng dụng để giải 2 nhiều lĩnh vực thực tiễn sống Đặc biệt tốn xác suất có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực đời sống, y học, sinh học kinh tế… Trang bị kiến thức tốn xác suất giúp hình thành kỹ phục vụ cho đời sống em Từ lý từ thực tiễn giảng dạy, bồi dưỡng học sinh ôn thi đại học với kinh nghiệm trình giáo dục nhân cách cho học sinh Tôi tổng hợp, đúc rút thành sáng kiến: ‘‘Áp dụng xác suất Toán học để giải tốn thực tiễn sống thơng qua tăng cường giáo dục kỹ sống cho học sinh” 1.2 Mục đích nghiên cứu Thơng qua việc tìm hiểu tuyển chọn tốn xác suất có ứng dụng thực tiễn bước đầu hình thành cho học sinh hiểu biết khoa học vấn đề thực tiễn sống Từ góp phần hình thành giới quan khoa học giáo dục kỹ sống cho học sinh Cung cấp cho giáo viên thêm tư liệu cách hệ thống phần giải toán xác suất 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu ứng dụng toán xác suất thực tiễn sống nhằm giáo dục kỹ sống cho học sinh 1.4 Phương pháp nghiên cứu Tự đọc tài liệu nghiên cứu Tổng hợp, thống kê, phân loại Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Kỹ sống gì? Sự cần thiết phải trang bị kỹ sống với người Đó câu hỏi khơng dễ trả lời, cần hay đủ phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác Về hồn cảnh sống, mơi trường xung quanh, đất nước, xã hội mà ta sống Kỹ sống khái niệm rộng, bao hàm nhiều kỹ khác Trong có nơi định nghĩa lực, khả giúp người sống khỏe mạnh, an toàn, tránh thiên tai, động đất Cũng có nơi định nghĩa giao tiếp, phản ứng với môi trường, phản ứng với cá nhân khác hay định hướng, giải vấn đề cá nhân Vai trị cơng tác giáo dục kỹ sống thực yêu cầu đổi giáo dục phổ thơng Chương trình giáo dục phổ thông hành quan tâm chủ yếu tới cung cấp kiến thức cho học sinh Chương trình xây dựng theo hướng tiếp cận nội dung dạy học, khác với chương trình xây dựng theo hướng tiếp cận lực, tức xuất phát từ lực mà học sinh cần có sống kết cuối phải đạt lực việc xây dựng chuẩn đầu lực mà học sinh cần phải đạt sau trình dạy - học 3 Khác với cách tiếp cận nội dung, tiếp cận lực trọng vào việc yêu cầu học sinh học xong phải thể được, làm được; biết vận dụng kiến thức để giải tình đặt sống, Vì thế, việc học tập theo hướng tiếp cận trở nên gần gũi thiết thực cá nhân cộng đồng Theo đó, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp kiểm tra đánh giá phải hướng tới lực tự học, lực phát giải vấn đề học tập, sống; coi trọng rèn luyện kỹ sống Trong thời gian qua, Bộ Giáo dục Đào tạo tổ chức số hoạt động hướng tới việc rèn luyện lực cho học sinh như: Tổ chức chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA với cách đánh giá kỹ vận dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn sống; tổ chức thi vận dụng kiến thức liên môn giải vấn đề thực tiễn; triển khai phương pháp dạy học "Bàn tay nặn bột", phương pháp dạy học khoa học tiến hành giúp đỡ giáo viên, học sinh tìm câu trả lời cho vấn đề đặt sống thơng qua tiến hành thí nghiệm, quan sát, nghiên cứu tài liệu hay điều tra để từ hình thành kiến thức cho Ở Việt Nam, với đề án đổi toàn diện giáo dục đào tạo, mục tiêu giáo dục chuyển hướng từ trang bị kiến thức nặng lý thuyết sang trang bị lực cần thiết phẩm chất cho người học Điều khẳng định thêm tầm quan trọng yêu cầu thiết yếu đưa giáo dục kỹ sống vào trường học với môn học hoạt động giáo dục Các kỹ sống cần giáo dục trường THPT Có nhiều cách tiếp cận khái niệm kỹ sống Tuy nhiên, tiếp cận khái niệm kỹ sống qua trụ cột giáo dục theo UNESCO: Học để biết (learning to know), học để khẳng định thân (learning to be), học để chung sống (learning to live together) học để làm việc (learning to do) Theo cách tiếp cận khái niệm kỹ sống qua trụ cột giáo dục UNESCO, cần tập trung rèn luyện cho học sinh phổ thơng nhóm kỹ sống sau đây: Nhóm kỹ học tập, làm việc, vui chơi giải trí - Các kỹ nghe, đọc, nói, viết, quan sát, đưa ý kiến chia sẻ nhóm - Kỹ giữ gìn vệ sinh cá nhân, vệ sinh chung - Kỹ làm việc theo nhóm - Các kỹ tư logic, sáng tạo, suy nghĩ nhiều chiều, kỹ tư xuyên môn như: phân tích, tổng hợp, so sánh v.v… Nhóm kỹ giao tiếp, hịa nhập, ứng phó với tình sống: - Biết chào hỏi lễ phép nhà trường, nhà nơi công cộng - Kỹ kiểm sốt tình cảm, kìm chế thói hư tật xấu, sở thích cá nhân - Biết phân biệt hành vi - sai, phòng tránh tai nạn - Kỹ trình bày ý kiến, diễn đạt, thuyết trình trước đám đơng - Kỹ ứng phó với biến đổi khí hậu động đất, sóng thần, bão lũ - Kỹ ứng phó với dịch bệnh, đại dịch mang tính tồn cầu covid - Kỹ ứng phó với tai nạn đuối nước, cháy, nổ 4 - Kỹ sống kiến thức giới tính, chống lại cám dỗ từ tệ nạn xã hội, chống xâm phạm tình dục - Kỹ ứng phó với tình bạo lực học sinh (khi tình trạng bạo lực học sinh thường xảy ra), … Tiếp cận theo trụ cột kỹ sống hiểu là: kỹ học tập, kỹ làm chủ thân, kỹ thích ứng hịa nhập với sống, kỹ làm việc Tuy nhiên, kỹ sống hiểu khả làm chủ thân người, khả ứng xử phù hợp với người khác, với xã hội khả ứng phó tích cực trước tình sống Có thể nói kỹ sống nhịp cầu giúp người biến kiến thức thành thái độ, hành vi thói quen tích cực, lành mạnh Trong hoạt động dạy học mơn tốn nói riêng kỹ thể qua phương pháp dạy - học, kỹ trình bày, kỹ thuyết trình Trong mơn tốn ngồi kỹ chung dạy học cịn thể qua yếu tố đặc thù mơn chẳng hạn: kỹ giải tốn, kỹ tính tốn, kỹ giải phương trình, bất phương trình … 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trong thực tế, xây dựng chương trình dạy học, nội dung dạy học lớp, giáo viên phải xây dựng mục tiêu: cung cấp kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ Đây yêu cầu mang tính nguyên tắc dạy học giáo viên nhận thức sâu sắc yêu cầu Tuy nhiên, nói phải chạy theo thời gian, phải chuyển tải nhiều nội dung thời gian có hạn, giáo viên có khuynh hướng tập trung cung cấp kiến thức mà quan tâm rèn luyện kỹ cho học sinh, kỹ ứng xử với xã hội, ứng phó hòa nhập với sống Trong thời gian gần đây, giáo dục kỹ sống cho học sinh quan tâm nhiều Giáo dục kỹ sống cho học sinh phổ thơng khơng bố trí thành môn học riêng hệ thống môn học nhà trường phổ thông kỹ sống phải giáo dục lúc, nơi có điều kiện, hội phù hợp Do đó, giáo dục kỹ sống phải thực thông qua môn học hoạt động giáo dục Vì vậy, hội thực giáo dục kỹ sống nhiều đa dạng Có thể đề cập tới số phương thức tổ chức sau: Thông qua dạy học môn học; qua chủ đề tự chọn; qua hoạt động giáo dục lên lớp; qua hoạt động trải nghiệm Thực tế cho thấy, tình trạng học sinh thiếu kỹ sống xảy ra, biểu qua hành vi ứng xử không phù hợp xã hội, ứng phó hạn chế với tình sống như: ứng xử thiếu văn hóa giao tiếp nơi công cộng; thiếu lễ độ với thầy giáo, cha mẹ người lớn tuổi; chưa có ý thức bảo vệ mơi trường, giữ gìn vệ sinh công cộng, gây phiền hà cho người khác sử dụng điện thoại di động, 5 Đối với mơn tốn mơn khoa học tự nhiên mang đậm tư logic, chương trình lại nặng, kiến thức khó nên việc tích hợp kiến thức xã hội vào dạy khó khăn khiến nhiều giáo viên e ngại Học sinh thấy chủ đề “Xác suất” có ứng dụng thực tiễn cao thực tế Tuy nhiên việc kết hợp kỹ sống vào dạng tập chưa nhiều giáo viên để ý Giáo viên chủ yếu dạy theo toán gợi ý SGK mà không xây dựng thành nhóm ứng dụng 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Nội dung kỹ sống cần phải giáo dục cho học sinh phổ thông giải pháp thực Ở Việt Nam, giáo dục kỹ sống quan tâm, nhiên nhà trường chủ yếu học sinh dạy kỹ học tập, việc giáo dục kỹ sống tên gọi (life skills) với ý nghĩa học làm người (learning to be) kỹ thích ứng, hịa nhập với sống, ứng phó tích cực với tình sống (learning to live together) chưa quan tâm nhiều Kỹ sống học sinh hình thành thông qua hoạt động học tập hoạt động giáo dục khác nhà trường Kỹ sống học sinh hình thành thơng qua hoạt động học tập hoạt động giáo dục khác nhà trường Việc giáo dục kỹ sống không thực nhà trường, qua mơn học khóa, dù quan trọng, mà phải thực mơi trường giáo dục khác gia đình, xã hội, hình thức khác như: + Trong kết hợp nhà trường, gia đình xã hội; + Bằng nhiều hoạt động trải nghiệm đa dạng, phong phú như: hoạt động văn hóa, nghệ thuật; hoạt động xã hội, hoạt động ngoại khóa; hoạt động tiếp cận khoa học -kĩ thuật; hoạt động tham quan, dã ngoại; + Qua hoạt động Đoàn, Hội chứng tỏ hiệu thời gian qua như: Chương trình “Học làm người có ích”, Chương trình “Một ngày để sống -Sống có niềm tin”, Chương trình “Học sinh ba tốt”, Chương trình “ Xây dựng tình bạn đẹp nói khơng với bạo lực học đường”, Chương trình “Học kỳ quân đội”… Trong đề tài này, xin đưa số tập tương đối đầy đủ tốn ứng dụng xác suất góp phần tăng cường giáo dục kỹ sống cho học sinh 2.3.1 Kiến thức Tốn kỹ có liên quan *Biến cố phép thử biến cố Phép thử ngẫu nhiên phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, biết tập hợp kết có phép thử Tập hợp kết xảy phép thử gọi không gian mẫu phép thử kí hiệu Biến cố tập không gian mẫu 6 Biến cố thường kí hiệu chữ in hoa cho dạng mệnh đề xác định tập hợp diễn đạt lời dạng mệnh đề xác định tập *Phép toán biến cố Trước hết ta giả thiết biến cố xét liên quan đến phép thử kết phép thử đồng khả Tập gọi biến cố đối biến cố xảy Tập , kí hiệu khơng xảy gọi hợp biến cố Tập gọi giao biến cố , viết Nếu xung khắc ta nói Hai biến cố gọi độc lập với việc xảy hay không xảy biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy biến cố * Định nghĩa cổ điển xác suất Giả sử biến cố liên quan đến phép thử có số hữu hạn kết đồng khả xuất Ta gọi tỉ số xác suất biến cố , kí hiệu * Tính chất xác suất + Tính chất bản: , với biến cố 7 + Quy tắc cộng xác suất: Nếu xung khắc thì: Nếu Thật vậy, ta có : Chia hai vế cho Nếu ta được: xung khắc nên , đó: Do đó, với biến cố ta có: + Quy tắc nhân xác suất: Hai biến cố độc lập 2.3.2 Một số ứng dụng toán xác suất thực tiễn sống 2.3.2.1 Ứng dụng toán xác suất thực tiễn sống liên quan đến lĩnh vực trị chơi Bài tốn : Có nên mua số đề hay không? Đánh đề vấn nạn xã hội, đánh đề lời hay lỗ mà nhiều người lại đam mê đến vậy? Chúng ta thử dùng phương pháp xác suất, thống kê để giải thích Giáo viên dẫn dắt Luật chơi đề sau: Bạn đặt số tiền, nói đơn giản X (đồng) vào số từ 00 đến 99 Mục đích người chơi đề số trùng vào chữ số cuối giải xổ số đặc biệt xổ số kiến thiết Miền Bắc phát hành ngày Nếu số bạn trùng, bạn 70x (đồng) (tức 70 lần số tiền đầu tư) Nếu không trúng, bạn x(đồng) đặt cược lúc đầu Giải + Vì có số trúng 100 số Nên xác suất trúng là: 1/100= 1% 8 Nên xác suất bạn thua là: 1-1%.=99% THẮNG 1% 6.900.000 THUA 99% -100.000 XÁC SUẤT LỜI TRUNG 69.000 -99.000 -30.000 BÌNH Phân tích kết quả: + Như lần chơi 100.000 đồng, trung bình bạn lỗ 30.000 đồng Quan niệm sai lầm: Rất nhiều người nghĩ sau Nếu bỏ số tiền 100.000 đồng để chơi đề Nếu trúng triệu đồng tức lời 6,9 triệu Tuy nhiên, thua có bị lỗ 100.000 đồng Quá lời!!! Vậy đâu sai lầm cách nghĩ Câu trả lời là, bạn khơng tính đến xác suất trúng có lớn hay khơng, xác suất nhỏ, bạn đánh hồi mà khơng thắng Có nghĩa bạn ln bị lỗ Bàn luận thêm: Với cách làm tương tự bạn giải thích vấn đề mua vé số, chơi bầu cua cá cọp, chơi bài, xác suất thắng nhỏ, bạn đánh hồi mà khơng thắng Có nghĩa bạn ln bị lỗ.Từ giúp em tự ý thức để tránh xa nạn lô đề tệ nạn liên quan đến đánh bài, đánh bạc Bài toán 2: Trong nội dung trị chơi cá độ bóng đá có luật chơi sau: Nếu thắng người chơi hưởng số tiền thưởng lên đến 10 lần số tiền bỏ để đặt cược Để giành giải thưởng người chơi buộc phải đoán kết trận đấu Biết xác suất để đoán sai Hãy tính xác suất để người chơi thắng cuộc? Theo em có nên tham gia trị chơi khơng? Vì sao? Phân tích giải tốn Trị chơi câu hỏi tưởng người chơi có lợi, thực tế người chơi gần chắn bị nhiều tiền ham mê chơi với số lượng tiền lớn hay chơi nhiều lần Giải 1 ( )4 = 256 Xác suất thắng : Mặc dù thắng số tiền thưởng gấp 10 lần số tiền đặt cược 1 < 256 10 nên chơi nhiều xác suất để người chơi tiền lớn Bình luận thêm 9 Giáo viên có thể: Trình chiếu video, hình ảnh tệ nạn bạc, lơ đề xâm nhập học đường vấn đề nhức nhối tồn xã hội Nhấn mạnh: ngồi trị chơi phổ biến đánh đề, đánh lơ thực tế có nhiều trị chơi mang tính may rủi Người chơi dễ bị đánh lừa tưởng khả kiếm tiền cao, thực tế lại hồn tồn ngược lại Khơng vậy, số trị chơi khả thắng cược thua cược có xác suất xảy không nên chơi bởi: Thứ người tổ chức chơi sử dụng chiêu trò để bịp người chơi, thứ hai họ khơng bịp người chơi có thắng cược lượng tiền định gọi “phế”, chơi nhiều lần dù số lần tương đương người chơi số lượng tiền “phế” lớn Ví dụ điển hình cho điều trị chơi xóc đĩa, cá cược bóng đá, cá ngựa bùng nổ Tất trị chơi có tác hại vô lớn ngày xâm nhập vào học đường nên học sinh cần phải tuyên truyền cho người hiểu biết để xa lánh, trừ Hình ảnh nạn lô đề, cờ bạc, đánh xèng: ( Cờ bạc xâm nhập học đường) ( Đánh xèng lứa tuổi học sinh) 10 10 (Cơ quan chức bắt xử phạt (Nhà trường tuyên truyền pháp luật hành đối tượng vi phạm) để học sinh tránh xa tệ nạn xã hội) Thông qua việc giải phân tích kết tốn nêu trên, góp phần hình thành giáo dục kỹ sống cho học sinh Đó là: Qua kết hoạt động với kiến thức mà giáo viên truyền tải để hiểu biết sâu sắc trò chơi đỏ đen nêu bất khơng nên tham gia chơi Khơng học sinh cịn biết vận dụng toán học, cụ thể hiểu biết xác suất để lấy ví dụ minh chứng giúp người thân, bạn bè khơng tham gia chơi trị đỏ đen, bịp bợm Học sinh dần hiểu lao động chân đường đắn nhất, việc ham muốn làm giàu nhanh chóng nguyên nhân dẫn đến tan cửa nát nhà, khuynh gia bại sản nhiều người Bài toán 3: Chia giải thưởng cho công Hai đối thủ ngang tài nhau, chơi trận đấu đủ tranh chức vô địch Người thắng người thắng ván đấu Tuy nhiên lý bất khả kháng trị chơi phải dừng lại khơng tiếp tục Khi đó, người thứ thắng ván, người thứ hai thắng ván Vậy phải phân chia phần thưởng hợp lý? Phân tích giải tốn Các ý kiến tranh luận + Có người cho rằng, nên chia giải thưởng theo tỉ lệ 5:3, theo tỉ lệ thắng người chơi 10 15 15 Đường bờ biển tỉnh Thanh Hóa dài khoảng 102 km Vậy theo cơng thức tính xác suất theo hình học xác suất để bão đổ vào Thanh Hóa : 102 ≈ 0,0313 P ≈ 3260 Các hình ảnh bão gây : Bài tốn nêu trên, góp phần hình thành giáo dục kỹ sống cho học sinh Đó là: * Thơng qua việc dự báo kết xảy giúp em chủ động việc lập kế hoạch để giải cơng việc Từ hình thành đức tính làm việc có kế hoạch cho em *Ngồi việc dự báo kết xảy cịn giúp em tư tin hơn, đoán cơng việc kinh doanh, tham gia quản lí ,giám sát,… 15 16 16 Bài tập tương tự Câu 1: Một máy bay có động cơ, có động cánh phải động cánh trái Mỗi động cánh phải có xác suất bị hỏng 0,1 Cịn động cánh trái có xác suất bị hỏng 0,05, động hoạt động độc lập Tìm xác suất để máy bay thực chuyến bay an toàn trường hợp máy bay bay có động làm việc A 0.5 B 0.13 C 0.99984 D 0.86 Câu 2: Một mạng cấp nước hình vẽ Nước cấp từ E đến F qua ba trạm bơm tăng áp A, B, C Các trạm bơm làm việc độc lập với Xác suất để trạm bơm A, B, C có cố sau thời gian hoạt động 0,1 ; 0,1 ; 0,05 Tính xác suất để vùng F bị nước A.0.01 B 0.15 C 0.26 D 0.0595 Câu 3: Một bão mạnh vượt qua đảo Lu – Dông (Philippin) tiến vào vùng biển Việt Nam Cơ quan khí tượng thủy văn dự báo chắn sau 24 tới bão đổ vào đất liền Việt Nam Đường bão phức tạp, hướng thay đổi liên tục nên quan khí tượng thủy văn khơng thể biết bão đổ vào tỉnh ven biển nước ta Em tính xác suất để bão đổ vào tỉnh miền trung A 83/193 B.75/193 C.68/163 D 95/163 Câu 4: Một đại lý Hà Nội kinh doanh đồ uống ba công ty A, B, C sản xuất theo tỷ lệ :3 :5 Tỷ lệ đồ uống có ga tương ứng ba công ty 70%, 60% 50% Chọn ngẫu nhiên kiện hàng kho đại lý Tính xác suất để đồ uống chọn đồ uống có ga A.14/57 B.6/19 C 25/57 D 3/57 2.3.2.3 Ứng dụng xác suất vào thực tiễn sống liên quan đến lĩnh vực bệnh di truyền Bài toán 1: Quy luật di truyền phân ly độc lập: Bệnh bạch tạng người đột biến gen lặn NST thường, alen trội tương ứng quy định người bình thường Một cặp vợ chồng mang gen gây bệnh thể dị hợp Về mặt lý thuyết, tính xác suất khả xảy giới tính tính trạng họ có dự kiến sinh người con? Phân tích giải tốn: Quy luật di truyền phân ly GV :Trị số xác suất qua n lần tổ hợp ngẫu nhiên khả a b kiện kết khai triển của: 16 17 17 n n n n (a+b) = C a b + C a n-1 n b + C an-2 b2 + + Cnn-1 a1 bn-1 + Cnn a0 bn GV: Lập sơ đồ lai theo giả thiết → họ: 3/4: bình thường; 1/4: bị bệnh ; Đây trường hợp kiện (phần tử) không đồng khả tức có xác suất khác Gọi xác suất sinh trai bình thường (A): A =3/4.1/2= 3/8 Gọi xác suất sinh trai bệnh (a): a =1/4.1/2= 1/8 Gọi xác suất sinh gái bình thường (B): B =3/4.1/2= 3/8 Gọi xác suất sinh gái bệnh (b): b =1/4.1/2= 1/8 Giải Xác suất sinh người kết khai triển (A+a+B+b)2 = A2 + a2 +B2 + b2 + 2Aa + 2AB + 2Ab + 2aB + 2ab + 2Bb (16 tổ hợp gồm 10 loại) Vậy xác suất để sinh: 1) trai bình thường là: A2 = 9/64 2) trai bệnh là: a2 = 1/64 3) gái bình thường : B2 = 9/64 4) gái bệnh : b2 = 1/64 5) trai bình thường trai bệnh : 2Aa = 6/64 6) trai bình thường gái bình thường : 2AB = 18/64 7) trai bình thường gái bệnh : 2Ab = 6/64 8) trai bệnh gái bình thường : 2aB = 6/64 9) trai bệnh gái bệnh : 2ab = 2/64 10) gái bình thường gái bệnh là: 2Bb = 6/64 Hình ảnh bệnh bạch tạng 17 18 18 Bình luận thêm Từ kết ta thấy, xác suất để hai người có người bị bệnh cao (tỉ lệ 28/64) Từ giúp em người thân em chủ động việc định hướng hôn nhân gặp trường hợp Bài toán 2: Bài tập liên kết với giới tính Bệnh máu khó đơng mù màu người đột biến gen lặn NST giới tính X khơng có alen tương ứng Y Một gia đình có người chồng nhìn màu bình thường bị bệnh máu khó đơng, người vợ mang gen dị hợp tính trạng Con gái họ lấy chồng khơng bị bệnh Tính xác suất để cặp vợ chồng trẻ đó: a Sinh trai không bị mù màu b Sinh trai không bị máu khó đơng c Sinh khơng bị bệnh d Sinh người có trai gái bình thường bệnh Phân tích giải tốn Để giải tốn nguồn gốc NST lồi sinh sản hữu tính, học sinh phải hiểu chất cặp NST tương đồng: có nguồn gốc từ bố có nguồn gốc từ mẹ Ở ta xét trường hợp bình thường khơng xảy trao đổi chéo hay chuyển đoạn NST, giảm phân tạo giao tử thì: + Mỗi NST cặp tương đồng phân li giao tử nên tạo loại giao tử có nguồn gốc khác (bố mẹ ) 18 19 19 + Do cặp NST có phân ly độc lập, tổ hợp tự do, gọi n số cặp NST tế bào thì: → Số giao tử khác nguồn gốc NST tạo nên 2n → Số tổ hợp loại giao tử qua thụ tinh 2n 2n = 4n +Vì giao tử mang n NST từ n cặp tương đồng, nhận bên từ bố mẹ NST nhiều n NST nên: → Số giao tử mang a NST bố (hoặc mẹ) Cna → Xác suất để giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ) Cna / 2n + Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội (giao tử mang a NST bố) b NST từ ông (bà) ngoại (giao tử mang b NST mẹ) Cna Cnb → Xác suất tổ hợp gen có mang a NST từ ông (bà) nội b NST từ ông (bà) ngoại Cna Cnb / 2n 2n = Cna Cnb / 4n Giải Quy ước: D: máu đơng bình thường M : nhìn màu bình thường d: máu khó đơng m: mù màu p: ♂ màu bình thường, máu khó đơng x ♀ mang gen hỗn hợp tính trạng XdM Y XDM XdM F1: XDM XdM : XdM Xdm : XdM Y : XdmY ♀F1: XDMXd M/Xd M Xd m x XD MY GF1: 1/4 XDM : 2/4 XdM : 1/4Xdm 1/2XDM : ½ Y a) Xác suất sinh trai không bị mù màu : 1/4XDM ½ Y +2/4XDM ½ Y = 3/8 b) Xác suất sinh trai không bị máu khó đơng là: 1/4XDM ½ Y =1/8 c) Xác suất sinh không bị bệnh là: 1/4 XDM 1/2XDM + 1/4XDM ½ Y +2/4 XdM 1/2XdM +1/4XdM ½ Y = 5/8 d) Xác suất sinh trai gái bình thường : +Xác suất sinh gái bình thường : 1/4.1/2 + 2/4.1/2 +1/4.1/2 = 1/2 +Xác suất sinh trai bình thường: 1/4.1/2 = 1/8 Vậy xác suất chung : 1/8 Sơ đồ phả hệ: 19 20 20 Khi học Di truyền mơn sinh học, có nhiều câu hỏi đặt ra: Xác suất sinh trai hay gái bao nhiêu? Khả để sinh người theo mong muốn giới tính hay khơng mắc bệnh, tật di truyền dễ hay khó thực Thơng qua việc giải phân tích kết tốn nêu trên, góp phần hình thành giáo dục kỹ sống cho học sinh Đó là: Giáo viên trình chiếu hình ảnh số người mắc bệnh bạch tạng di truyền cho hệ sau Nhấn mạnh để học sinh hiểu: Bệnh bạch tạng bệnh di truyền, không lây lan, em khơng nên xa lánh, kì thị người mắc bệnh mà ngược lại phải hiểu, cảm thông với họ Hai người bình thường mang gen bệnh lấy họ sinh khả họ bị bệnh cao, họ khơng nên lấy Nếu họ biết mang gen bệnh lấy trước hết họ phải chuẩn bị tinh thần họ mắc bệnh Nếu họ lấy sinh đầu lịng khơng bị mắc bệnh với xác suất cao tốt nên dừng lại không nên sinh thêm hay nhiều Thơng qua hoạt động ngồi củng cố, vận dụng quy tắc tính xác suất cịn ơn tập lại kiến thức môn sinh học Biết thêm thông tin nhóm máu người, tỉ lệ nhóm máu cộng đồng Biết thông cảm, chia sẻ với thiệt thòi với người khác, cụ thể người mắc bệnh bạch tạng, máu khó đơng Bên cạnh học sinh biết để tư vấn, đưa lời khuyên hữu ích thuyết phục cho người bạn, cặp vợ chồng mắc bệnh Bài tập tương tự Câu 1: Bệnh mù màu người đột biến gen lặn NST X alen tương ứng Y Một người phụ nữ bình thường có bố bị mù màu, lấy người chồng không bị bệnh mù màu Xác suất để: “ Họ sinh người bình thường”: A.1/2 B 1/3 C 4/9 D 9/16 20 21 21 Câu 2: Ở người, gen lặn gây bệnh bạch tạng nằm nhiễm sắc thể thường, alen trội tương ứng quy định da bình thường Trong quần thể người 200 người có người mang gen bạch tạng Một cặp vợ chồng có da bình thường, xác suất sinh đứa bình thường là: A 0,1308 B 0,99999375 C 0,9999375 D 0,0326 2.3.2.4 Ứng dụng xác suất vào thực tiễn sống liên quan đến giải thích tác dụng việc đeo trang phòng chống dịch bệnh covid-19 Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) cảnh báo có đường lây nhiễm virus corona chủng (SARS-CoV-2), lây truyền trực tiếp qua việc tiếp xúc không bảo vệ với giọt tiết mũi họng từ người ho, hắt hơi, sổ mũi vào đường hô hấp; hai lây nhiễm gián tiếp qua bề mặt trung gian nhiễm virus Vì thế, người chưa bị bệnh, việc đeo trang biện pháp ngăn chặn giọt bắn chứa virus xâm nhập vào đường hơ hấp Cịn với người giai đoạn ủ bệnh, đeo trang có tác dụng cản trở phát tán virus Trong trường hợp này, không đeo trang, giọt tiết mũi họng chứa virus bắn xa 2m, nguy hiểm cho người xung quanh Tuy nhiên nhiều người hoài nghi tác dụng việc đeo trang cách việc phòng chống lây nhiễm virus corona giai đoạn đầu dịch bùng phát Phải chưa có số định lượng cụ thể tạo niềm tin cho người Chẳng hạn với tranh với từ ” RẤT CAO, CAO, THẤP , RẤT THẤP ” thiếu số định lượng nên giá trị thuyết phục thông điệp chưa cao 21 22 22 Vậy số ứng với "RẤT CAO, CAO, THẤP, RẤT THẤP ” bao nhiêu? Bằng phép tốn xác suất, chun gia tính số tương ứng sau: + RẤT CAO tương ứng với xác suất 99% + CAO tương ứng với xác suất 30% + THẤP tương ứng với xác suất 5% + RẤT THẤP tương ứng với xác suất 1.5% Rõ ràng với “con số biết nói” tính thuyết phục thơng điệp từ tranh sau cao tranh trước nhiều 22 23 23 Bình luận thêm: Mặc dù phải sử dụng kiến thức xác suất thống kê đại chuyên gia tính kết Tuy nhiên, từ việc tìm hiểu biết kết toán giúp em thấy giá trị chân lí khoa học vấn đề có tính chất tun truyền, đồng thời bồi đắp đam mê nghiên cứu khoa học để giải vấn đề phát sinh 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 2.4.1 Đối với học sinh: ∗ Chọn lớp đối chứng gồm 15 học sinh lớp 12B2, chọn lớp thử nghiệm gồm 15 học sinh khác (lớp 12B2 lớp chọn khối A) trường THPT Như Thanh ∗ Chọn tập xây dựng tập khác đề thi thử THPT Quốc Gia năm gần Tiến hành hướng dẫn học sinh giải tập chọn ∗ Tiến hành hướng dẫn học sinh nghiên cứu chủ đề “Ứng dụng toán xác suất thực tiễn sống góp phần giáo dục kỹ sống cho học sinh” Yêu cầu học sinh viết thành đề tài, nạp cho giáo viên (chỉ chọn học sinh giỏi) ∗ Tiến hành kiểm tra đánh giá 45 phút cho lớp nói 23 24 ∗ 24 Kết kiểm tra: Đối với nhóm học sinh giỏi kết kiểm tra tốt, điểm học sinh đạt từ loại trở lên, lớp 12B2 kết đạt từ loại trung bình trở lên ∗ Đối với chủ đề nghiên cứu lớp học sinh giỏi, em thực tốt Được rèn luyện kỹ giải toán xác suất Đội tuyển học sinh giỏi nhà trường gồm em tham dự kì thi cấp tỉnh đạt ba giải Ba, hai giải khuyến khích ∗ Dạng tập phương pháp có hiệu cao với học sinh khá, giỏi 2.4.2 Đối với thân đồng nghiệp: ∗ Đề tài dùng làm tài liệu cho học sinh giáo viên q trình dạy học mơn tốn, ôn thi THPT Quốc Gia thi học sinh giỏi * Từ đề tài mở rộng ứng dụng việc giải tốn khó xác suất góp phần giáo dục kỹ sống cho học sinh 2.4.3 Đối với nhà trường: ∗ Đề tài áp dụng hoạt động giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng giáo dục mơn Tốn, nâng cao kết thi học sinh giỏi, kết thi THPT Quốc gia học sinh trường THPT Như Thanh Kết luận, kiến nghị 3.1 Kết luận Quá trình nghiên cứu đề tài thu số kết sau: ∗ Trong đề tài nghiên cứu ứng dụng toán xác suất nhằm giáo dục kỹ sống cho học sinh ∗ Xây dựng hệ thống tập ứng dụng xác suất thực tiễn sống Nghiên cứu sở lý luận kỹ dạy học nói chung kỹ dạy học mơn tốn nói riêng 3.2 Kiến nghị Sau tổng kết thực nghiệm sư phạm, chúng tơi có số đề xuất sau: ∗ Giáo viên nên thay đổi phương pháp dạy học để phù hợp với đối tượng, nội dung học Giáo viên hướng dẫn học sinh tự học, tự nghiên cứu, để tạo sản phẩm hữu ích giúp em có lượng kiến thức kỹ tốt để chuẩn bị cho kỳ thi ∗ Nhà trường, tổ chun mơn cần khuyến khích hình thức, tự học tự nghiên cứu, hợp tác nhóm học sinh theo hướng dẫn giáo viên, từ tạo điều kiện cho giáo viên học sinh hợp tác làm việc nhằm cải thiện chất lượng học tập giúp em có tảng kiến thức thật vững XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày 15 tháng 05 năm 2021 Tơi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác 24 25 25 Trần Tuấn Kiêu 25 26 26 TÀI LIỆU THAM KHẢO [ 1] [ 2] [ 3] [ 4] Sách giáo khoa đại số & giải tích 11; NXB Giáo dục 2008 Tạp chí Tốn học tuổi trẻ NXB Giáo dục Các đề thi đại học mơn tốn từ năm 2002-2020 Nguồn internet: http://diendantoanhoc.net http://k2pi.net.vn 26 27 27 http://ncov.moh.gov.vn HÌNH ẢNH THỰC HIỆN SKKN THỰC TẾ CỦA TIẾT DẠY 27 28 28 28 29 29 29 ... ứng dụng 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Nội dung kỹ sống cần phải giáo dục cho học sinh phổ thông giải pháp thực Ở Việt Nam, giáo dục kỹ sống quan tâm, nhiên nhà trường chủ yếu học sinh. .. thực tiễn sống thơng qua tăng cường giáo dục kỹ sống cho học sinh? ?? 1.2 Mục đích nghiên cứu Thơng qua việc tìm hiểu tuyển chọn tốn xác suất có ứng dụng thực tiễn bước đầu hình thành cho học sinh. .. Do đó, giáo dục kỹ sống phải thực thông qua mơn học hoạt động giáo dục Vì vậy, hội thực giáo dục kỹ sống nhiều đa dạng Có thể đề cập tới số phương thức tổ chức sau: Thông qua dạy học môn học; qua