Giao an HH 9Duong

BiÕt vËn dông c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn vµo c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh.. - ThÊy ®îc h×nh ¶nh vÒ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn trong thùc tÕ.[r]

(1)

Chơng I Hệ thức lợng tam giác vuông Ngày giảng:

Tit 1: Mt s hệ thức cạnh đờng cao trong

tam giác vuông

I Mục tiêu:

- Hc sinh nhận biết đợc cặp tam giác vuông đồng dạng hình vẽ ( theo hình SGK )

- Biết thiết lập hệ thức dới hớng dẫn giáo viên - Biết vận dụng hệ thức để làm tập

- Tiết dạy định lý , định lý 2; tiết dạy định lý

II Chn bÞ:

Giáo viên nhắc học sinh ơn lại trờng hợp đồng dạng tam giác vuông

III Tiến trình dạy học: 1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: - Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ - Nêu trờng hợp đồng dạng tam giác vng

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng

Cho tam giác vng nh hình vẽ Hãy cặp tam giác đồng dạng ( kiểm tra cũ )

- Giáo viên nêu quy ớc cạnh, đờng cao cho HS nắm đ-ợc

Yêu cầu HS đọc định lý lời

Giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh định lý phơng pháp phân tích lên cụ thể: b2 = ab’ ⇐ b

a= b '

b ⇐ AC BC=

HC AC

⇐ Δ AHC Δ BAC - Giáo viên nhắc cho HS: nh cách chứng minh nh lý Pitago

Giáo viên yêu cầu học sinh thùc hiƯn ?1:

Chøng minh Δ AHB vµ Δ

CHA đồng dạng từ suy hệ thc (2)

1 Hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền:

BC = a AC = b AB = c AH = h CH = b BH = c

Định lý 1: Trong tam giác ABC vuông A ta cã: b2 = ab’ ; c2 = ac’ (1)

Chøng minh: Ta cã ( nh SGK )

VÝ dô 1:

Định lý Pitago ( hệ định lý 1) Rõ ràng Δ ABC có a = b’ + c’ Mà b2 + c2 = ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a=a2 Một số hệ thức liên quan tới đờng cao: Định lý 2: SGK

với quy ớc hình ta cã: h2 = b’.c’ (2) VÝ dô 2:

SGK

(2)

h2 = b’ c’ ⇐ AH2 = HB.HC

⇐ AH CH=

HB

HA ⇐ Δ AHB

Δ CHA

Ta cã BD2 = AB.BC

Suy ra: BC = BD

2

AB =3,375(m)

4 Củng cố:

* Giải tập 1: Ta cã: x + y = √62

+82=10 áp dụng định lý 1: 62 = x(x+y) nên x = 3610=3,6 * Dùng phiếu học tập ghi sẵn hai tập SGK để kiểm tra tiếp thu học sinh ( Kiểm tra 10’ )

5 Hớng dẫn dặn dò:

Học theo SGK ghi Làm tập:

3,4 SGK Tr.69

Ngày giảng:

Tit 2: Mt s h thức cạnh đờng cao trong tam giác vuông (Tiếp)

I Mơc tiªu :

- Học nắm đợc chứng minh đợc định lý - áp dụng vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, thớc , hình vẽ - HS làm đầy đủ tập đợc giao, đọc trớc

III Tiến trình dạy: 1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ:

HS 1: Nêu hệ thức cạnh góc vuông hình chiếu cạnh huyền giải tập số SGK

HS 2: Nêu hệ thức đờng cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - giải tập số SGK

3-Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

(3)

Giáo viên: Từ công thức diện tích tam giác ta suy hệ thức (3), nhiên chứng minh cách khác ( dùng tam giác đồng dạng ) Yêu cầu học sinh làm ?2 để chứng minh hệ thức (3)

HS đọc kỹ ?2 lên bảng giải ?2

Giáo viên yêu cầu HS từ hệ thức (3) biến đổi để suy

h2= b2+

1

c2 ( hÖ

thøc 4)

Yêu cầu học sinh giải ví dụ SGK ( ¸p dơng hƯ thøc

h2= b2+

1 c2 )

Định lý 3: SGK

bc = ah (3)

?2:

Ta có Δ ABC Δ HBA ( ) Do đó: AC

HA= BC BA

Suy ra:AC.BA = BC.HA hay bc= ah

Định lý 4: SGK Từ hệ thức (3) ta cã:

ah=bc ⇒ a2h2=b2c2 ⇒ (b2+c2)h2 =b2c2

⇒ h2=

b2

+c2

b2c2 từ đó:

1 h2=

1 b2+

1 c2 (4)

VÝ dô 3:

h

theo (4) ta cã

h2= b2+

1 c2

Hay

h2= 62+

1

82⇒h=4,8(cm)

Chó ý: SGK

4 Cđng cè:

- Yªu cầu học sinh nhắc lại hệ thức (3) (4)

- Đối với học sinh giáo viên cần cho hschứng minh định lý đảo định lý

- Hớng dẫn học sinh vẽ đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng theo tập số - Học thuộc theo SGK ghi

- Làm tËp 5-9 SGK

- Chuẩn bị đầy đủ tập để sau học luyện tập

Ngµy giảng:

Tiết 3: Luyện tập

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải tËp h×nh häc

- áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết làm đầy đủ tập đợc giao

2 KiĨm tra bµi cị:

HS1: Nêu chứng minh định lý HS2: Nêu chứng minh định lý

3 Bµi míi:

(4)

Giáo viên cho học sinh đọc giải thích nội dung tập số

Sau hớng dẫn cho học sinh hiểu ngời ta dựng đoạn trung bình nhân hai đoạn thẳng a,b cho trớc theo hai cách nh tập Sau hiểu cách dựng, sau giáo viên yêu cầu HS chứng minh cách dựng

Để chứng minh tam giác vuông DIL tam giác cân, ta chứng minh DI=DL

Giáo viên yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác ( ADI CDL )

HÃy nêu cách chứng minh câu b)

1 Chữa tập số 7:

a) C¸ch 1:

Trong tam giác ABC có đờng trung tuyến nửa cạnh huyền tam giác ABC vng A Vì vậy:

AH2 = BH.CH hay x2 = a.b

Vậy đoạn thẳng x trung bình nhân hai đoạn thẳng cho trớc a b

2 Chữa tập số Tr.70 SGK:

a) Xét hai tam giác vuông ADI CDL có AD=CD ; ADI = CDL ( phụ với góc CDI) Δ ADI = Δ CDL Vì thế:

DI = DL hay tam giác DIL cân b) Theo a) ta có:

DI2+ DK2=

1 DL2+

1

DK2 (1)

Mặt khác tam giác vng DKL có DC đờng cao ứng với cạnh huyền KL, đó:

DL2+ DK2=

1

DC2 (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra:

1 DI2+

1 DK2=

1

DC2 (không đổi) 4 Củng cố:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức học

5 Híng dÉn dỈn dß:

- Làm tập đầy đủ

(5)

Ngày giảng:

Tiết 4: bài tập

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS phơng pháp giải tập hình học

- ỏp dng kiến thức vào việc giải tapạ SGK sách tập - Phát huy tính sáng tạo, tự đọc, nghiên cứu việc học toán học sinh

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án, dụng cụ vẽ hình compa, thớc kẻ, hình vẽ bảng phụ

- HS học thuộc lý thuyết, làm đầy đủ tập đợc giao

III Tiến trình dạy học: 1 ổn định lớp:

Thùc hiƯn lun tËp: Bµi míi:

Yêu cầu học sinh đọc đầu bài, cho biết gi thit, kt lun

- HS lên bảng trình bày lời giải

- Hóy tớnh BC theo nh lý Pitago

- TÝnh AH nh thÕ nµo ? Nêu hệ thức

HÃy nêu cách tính khác

Bài tập số Sách tập tr.90

Cho tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đờng cao đoạn thẳng mà chia cạnh huyền?

A

B H C Ta cã: BC = √52

+72=√74

AH = AB ACBC =35

√74 BH=AB

2

BC = 25

√74

CH=AC

2

BC = 49 74

Bài Sách tập tr.90

C

b a

A c B

Gi¶ sư tam giác vuông có cạnh góc vuông a,b cạnh huyền c Giả sử c lớn a 1cm Ta cã hÖ thøc:

(6)

Cho học sinh đọc đầu nêu phơng pháp giải Trình bày lời giải

H·y tÝnh a,b,c theo c¸c hƯ thøc (1), (2), (3)

Cho học sinh đọc HS suy ngh tỡm phng phỏp gii

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

Tõ (1) vµ (2) suy ra: c – + b – c =

⇒ b =

Thay a = c – vµ b = vµo (3) ta cã: (c - 1)2 + 25 = c2

Suy -2c + + 25 = Do đó: c = 13 a = 12

Đáp số: a = 12cm; b = 5cm; c = 13 cm

Bài 17: Cho hình chữ nhật ABCD Đờng phân giác góc B cắt đờng chéo AC thành hai đoạn 42

7m

và 55

7m Tính kích thớc hình chữ nhật

B C E

A D Trong tam giác ABC, gọi đờng phân giác góc B BE Theo tính chất đờng phân giác tam giác ta có:

AE

AB= CE CB hay

AE CE=

AB

CB (1)

Thay giá trị AE, CE vào (1) ta cã:

42 55

=AB

CB hay AB CB =

3

Biến đổi (2) cách bình phơng hai vế ta có:

AB2 CB2 =

9 16⇒

AB2+CB2

CB2 =

9+16

16

hay AC

2

CB2 = 52 42⇒

5 4 Củng cố: Nhắc lại hệ thức hc

- Lm tập đủ, đọc trớc tỷ số lợng giác góc nhọn Ngày giảng:

TiÕt 5: Tû sè lợng giác góc nhọn

I Mục tiêu:

- HS nắm vững công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn Hiểu đợc định lý nh hợp lý ( tỉ số phụ thuộc vào độ lớn góc nhọn α mà khơng phụ thuộc vào tam giác vng có góc nhọn α )

- Tính đợc tỉ số lợng giác ba góc đặc biệt 300, 450, 600

- Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ - Biết dựng góc cho tỉ số lợng giác

- Biết vận dụng vào giải tập có liên quan

(7)

II Chn bÞ:

- HS ơn lại cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng

Hai tam giác vng ABC A’B’C’ có góc nhọn B B’ Hỏi hai tam giác vng có đồng dạng khơng? Nếu có viết hệ thức tỉ lệ cạnh chúng (mỗi vế tỉ số hai cạnh giác)

3 Bµi míi:

Giáo viên nhắc lại khái niệm cạnh kề, cạnh đối góc nhọn tam giác vng

Hãy xác định cạnh kề, cạnh đối góc nhọn B, B’ Yêu cầu HS làm ?1

Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu hiểu yêu cầu đầu

Cã thÓ cho HS trình bày lời giải

Giáo viên trình bày lời giải cho HS hiểu phơng pháp chứng minh

Phần b) giáo viên hớng dẫn HS cách lấy B’ đối xứng với B qua AC, ta có Δ ABC nửa tam giác Gọi độ dài cạnh AB = a: BC = BB’ =2AB = 2a sau dụng định lý Pitago tính đợc AC tỉ số

Giáo viên cho HS đọc định nghĩa theo SGK

Cho HS tæng kÕt lại

1 Khái niệm tỉ số lợng giác cña mét gãc nhän:

Tỉ số cạnh đối cạnh kề góc nhọn đặc trng cho độ lớn góc nhọn

?1: Tam gi¸c vuông ABC vuông A có B = Chøng minh: A

a) α =450 ⇔ AC

AB=1 ;

b) α =600 ⇔ AC

AB=√3 B

C Gi¶i:

a) Khi α =450 Δ ABC vuông cân A, AB = AC Vậy AB

AC=1

Ngợc lại: Nếu AB

AC=1 AB = AC nªn Δ

ABC vng cân A, α =450 Lấy B’ đối xứng C B qua AC đặt AB = a

ta cã: BC = BB’ = 2AB = 2a Theo Pitago

B A B’

(8)

cách xem bảng phụ HS tự làm ?2

Khi C = β th×: Sin β =

AC AB

Cos β = AC

BC ; Tg β = AB

AC

Cotg β = AC

AB

số lợng giác góc nhọn đó

2 Định nghĩa: SGK Nhận xét: sin <1

Cos α <1 α

?2: Sin β = AC

AB ( đối/huyền)

Cos β = AC

BC (kỊ/huyªn); Tg β = AB AC

(đối/kề)

Cotg β = AC

AB ( kề/đối )

VÝ dơ1 vµ VD 2: Trình bày nh SGK Củng số: Bài tập số 10

5 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập Ngày 18 tháng năm 2006

Ngày giảng:

Tiết 6: Tỷ số lợng giác góc nhọn

(Tiếp)

I Mơc tiªu: Nh tiÕt

Trong tiÕt giáo viên hớng dẫn học sinh làm ví dô 3,4

- Hớng dẫn học sinh tự rút định lý tỷ số lợng giác hai góc phụ nhau, làm ví dụ 5,6,7

- HS đợc làm quen với bảng tỷ số lợng giác góc 300, 450, 600

II Chn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ

- Học sinh làm tập đầy đủ đọc trớc học

III Tiến trình dạy học: 1 ổn định lớp:

HS1: Nêu định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn ( sin; cos; tg; cotg ) Lấy ví dụ c th?

HÃy viết tỷ số lợng giác góc 450; 600

3 Bài mới:

Giáo viên tiếp tục hớng dẫn học sinh giải ví dụ trớc ta biết cho góc nhọn α ta tính đợc tỷ số lợng giác Ngợc lại cho tỷ số lợng giác góc nhọn α ta dựng đợc góc

Hãy tính tg α theo định nghĩa

( ta cã tg α = OA

OB = )

VÝ dô 3:

Dùng gãc nhän α biÕt tg α =

3

Gi¶i:

Dùng gãc vu«ng xOy

Lấy đoạn thng lm n v

Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2; Oy lấy điểm B cho OB = Gãc OBA b»ng gãc

α cÇn dùng

ThËt vËy, ta cã tg α = tgOBA =

(9)

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 chứng minh cách dựng

§Ĩ chøng minh ta tÝnh sin β

( tøc lµ tÝnh sin N ) Ta cã sin β =sinN =

OM MN=

1

Cho hai tam giác vng đồng dạng, tính tỉ số lợng giác góc tơng ứng

Cho nhËn xÐt

Theo h×nh 19 H·y tÝnh tỉng hai góc Lập tỷ số lợng giác góc

HÃy cho biết cặp tỷ số

HS1 nêu tỷ số lợng giác góc

So sánh tỷ số

Giáo viên nêu ví dụ nhấn mạnh cho học sinh định lý

Víi vÝ dơ cho häc sinh tự tính nêu phơng pháp, giáo viên nhận xét sửa chữa, cho điểm

Ví dụ 4: Hình 18 (SGK) minh hoạ cách dựng góc nhọn

biÕt sin β =0,5

Cách dựng: Dựng góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi ONM = β

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α β có sin α = sin β ( ) α = β chúng hai góc tơng ứng hai tam giác vng ng dng

2 Tỉ số lợng giác hai gãc phơ nhau:

?4: Cho h×nh 19:

α β Ta cã sin α = AC

BC ; cos α = AB BC ; tg

α = AC

AB

cotg α = AB

AC

sin β = AB

BC ; cos β = AC

BC ; tg β = AB

AC

cotg β = AC

AB

VËy: Sin α = cos β ; cos α = sin β

tg α = cotg ; cotg = tg

Định lý: SGK

Ví dụ 6: xét tỷ số lợng giác góc 300 600 ( nh SGK ).

Bảng tỷ số lợng giác góc đặc biệt ( SGK)

VÝ dơ 7: tÝnh c¹nh y : ¸p dơng cos 300 = y

17

Chó ý: SGK

4 Cđng cè:

- Nhắc lại định lý, nêu tóm tắt kiến thức học tiết

5 Híng dẫn dặn dò:

(10)

Ngày giảng:

Tiết 7: bài tập.

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho học sinh giải tập tỷ số lợng giác góc nhọn - Biết áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

- Kiểm tra đợc kiến thức học sinh qua việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- HS làm tập đầy đủ, học nắm lý thuyết, hiểu kiến thức chủ yếu SGK

HS1: Cho tam giác vuông ABC ( vuông A) viết tỷ số lợng giác góc nhọn B? Nêu tỷ số lợng giác góc đặc biệt ( 300; 450; 600) ?

HS2: Giải tập số 10 Bµi míi:

Hoạt động thầy trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu kết tập 11

Sau giáo viên chữa tập số 11

áp dụng định lý Pitago tính độ dài cnh AB ?

Giáo viên nhắc lại nhận xét tỷ số lợng lợng giác hai góc phụ

Cho HS nhắc lại lần nữa, từ giải tiếp phần b)

Và tiếp tục kiến thức cho học sinh nhóm giải tập số 12, yêu cầu nhóm báo cáo kết

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn α ?

Giáo viên yêu cầu học sinh sau dùng h×nh h·y tÝnh : sin α ?

1 Bµi tËp sè 11 ( Tr.76)

B Cho ABC vuông C AC = 0,9m; BC = 1,2m a) Tính tỷ số lợng giác gãc B:

C A Theo định lý Pitago ta tính đợc:

AB = √AC2+BC2=√92+122=15(dm) VËy Sin B = AC

AB= 15=

3

5 ; CosB = BC AB=

4

TgB=

4 ; CotgB=

Vì A B hai góc phụ nên: b) SinA=CosB =

5 ; CosA=SinB=

tgA=cotgB=

3 ; cotgA=tgB= Bµi 12:

Ta cã: sin600 = cos 300 ; cos750= sin150; sin 52030’= cos 37030’; cotg820 = tg80; tg800=cotg100

Bµi tËp 13:

a) Dùng gãc nhän α biÕt sin α =

3 :

Vẽ góc vng xOy, lấy đoạn thẳng làm đơn vị Trên Oy lấy điểm M cho OM = Lấy M làm tâm quay cung trịn có bán kính Cung trịn cắt tia Ox N Khi góc ONM =

α

c

Chøng minh: ThËt vËy ta cã sin α = OM

MN=

(11)

gi¸o viên hớng dẫn học sinh chứng minh phần a) phần b); c) yêu cầu học sinh tự chứng minh, lên bảng trình bày lời giải

Cú th vẽ hình để chứng minh cho lời giải đợc ngắn gọn, dễ trình bày

Hớng dẫn dùng kết tập số 14 để giải tập số 15

α

Bµi tËp sè 14:

Chøng minh víi gãc nhän α tuú ý: a) tg α = sinα

cosα

ThËt vËy ta cã: tg α = canhdoi

canhke = doi huyen ke huyen

=sinα

cosα

c) Có thể lấy ln hình vẽ tập 13 để chứng minh:

Ta cã sin2 α + cos2 α =

OM2 MN2+

ON2 MN2=

OM2+ON2

MN2 =

MN2 MN2=1

Bµi tËp15:

P

x 600

O Q

Gọi độ dài cạnh đối diện với góc nhọn 600 là x Ta có: sin600= x

8 suy :

x = 8.sin600 = 8. √3

2 = √3 4 Cñng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỷ số lợng giác góc nhọn

5 Hớng dẫn:

- Giáo viên hớng dẫn học sinh giải tập 32 sách tập B

a) diÖn tÝch Δ ABD = BD AD

2

b) ¸p dơng tgC=

A D C BT nhà: 33 - 38 Sách tập

Ngày giảng:

Tiết : Bảng lợng giác

I Mơc tiªu:

- Học sinh hiểu đợc cấu tạo bảng lợng giác dựa quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Học sinh thấy đợc tính đồng biến sin tang, tính nghịch biến cơsin cơtang ( góc α tăng từ 00 đến 900 (00 α<¿ 900) sin tang tăng cịn cơsin cơtang giảm )

- Học sinh có kỹ tra bảng để tìm tỉ số lợng giác cho biết số đo góc ngợc lại tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

- Học sinh biết sử dụng máy tính để tính tỉ số lợng giác mt gúc

II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị giáo án, bảng số, máy tính

(12)

- HS ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Tiết giới thiệu bảng lợng giác, sử dụng bảng để tìm tỉ số lợng giác góc nhọn cho trớc ( tra xi )

Cho hai góc phụ Nêu cách vẽ tam giác vuông ABC có B = C = Nêu hệ thức tỉ số lợng giác góc

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Giáo viên giới thiệu cho học

sinh nắm đợc cấu tạo bảng VIII bảng IX, bảng X nh SGK Yêu cầu học sinh nghiên cứu bảng số theo hớng dẫn giáo viờn

Giáo viên giới thiệu bảng theo SGK Bảng số

Dựng bng ph hng dn vài trờng hợp cụ thể

Khi giới thiệu, bớc giáo viên yêu cầu học sinh quan sát bảng số để thực hành đợc

Với ví dụ giáo viên hớng dẫn học sinh bớc để học sinh nắm đợc chắn phơng pháp tra bảng số

Giáo viên yêu cầu học sinh tự tra sau đợc hớng dẫn c s liu

1 Cấu tạo bảng lợng giác:

Lập bảng dựa tính chất: Nếu hai góc nhọn phụ sin = cos β , cos α = sin β ; tg α = cotg β ; cotg α

=tg β ;

Bảng VIII: Dùng để tìm giá trị sin cơsin góc nhọn đồng thời dựng tỡm gúc nhn

- Bảng chia làm 16 cét:

Từ cột đến cột 13 ghi số nguyên độ, kể từ xuống cột ghi số độ tăng dần từ 00 đến 900, cột 13 ghi số độ giảm dần từ 900 đến 00. Ba cột cuối ghi giá trị dùng để hiệu góc sai khác 1’,2’,3’

Bảng IX: dùng để tìm giá trị tang góc từ 00 đến 76 độ cơtang góc từ 140 đến 900 ngợc lại, dùng để tìm góc nhọn biết tang cơtang Bảng IX có cấu tạo giống bảng VIII

Bảng X dùng để tìm giá trị tang cơtang góc từ 760 đến 89059’ cơtang góc từ 1’ đến 140 ngợc lại.

Nhận xét: Quan sát bảng nói ta thấy góc α tăng từ 00 đến 900 (00 α<¿ 900) sin α tg α tăng cịn cos α cotg

α gi¶m

2 Cách dùng bảng:

a) Tìm tỉ số lợng giác cđa mét gãc nhän cho tr-íc:

Dïng b¶ng VIII bảng IX:

Bc 1: tra s cột sin tang, cột 13 côsin côtang

Bớc 2: tra số phút hàng sin tang, hàng cuối côsin côtang

Bớc 3: Lấy giá trị giao hàng ghi số độ cột ghi số phút, trờng hợp số phút không bội lấy cột phút gần với số phút xét, số phút chênh lệch lại xem phần hiệu

VÝ dơ 1: T×m sin 46012’:

Tra bảng VIII: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng lấygiá trị giao hàng ghi 460 cột ghi 12’ làm phần thập phân ( mẫy 1) Ta có: sin46012 0,7218.

(13)

Yêu cầu học sinh quan sát bảng VIII thực bớc theo hớng dẫn giáo viên

Hóy tra s độ cột 13 Tra số phút hàng cuối

Do cos 33014’ < cos 33012’ nên giá trị cos 33014’ đợc suy từ giá trị cos 33012’ cách trừ phần hiệu

MÉu

VÝ dơ 2: T×m cos 33014’

MÉu

Sử dụng bảng VIII: Số độ tra cột 13, số phút tra hàng cuối, giao hàng ghi 330 cột ghi số phút gần với 14’ cột ghi 12’ ta thấy 8368 Vậy cos 33012’ 0,8368

mµ cos 33014’ = cos (33012’+2’)

Tại giao hàng ghi 330 cột ghi 2’ ta thấy số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số 0,8368 nh sau:

cos 33014’ 0,8368 - 0,0003 = 0,8365

4 Cñng cè:

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phơng pháp sử dụng bảng số để tra sin cos góc nhọn bt k

- Học làm tập 18

- Đọc trớc phần tra bảng tg cotg, đọc thêm bi c thờm Ngy ging:

Tiết 9: Bảng lợng giác.

I Mục tiêu:

- Nh tiết

- Trong tiết tiếp tục cho học sinh rèn luyện tra bảng số : Biết độ lớn góc nhọn tìm tg cotg

- Học sinh nắm đợc việc tìm độ lớn góc tiết tỉ số lợng giác góc

- Bảng số

III Tin trỡnh dạy: 1.ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cũ: Dùng bảng số tìm sin 35024 ? Dùng bảng số tìm cos 26014 ? Bài mới:

Hot động thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên tiếp tục cho học sinh theo dõi bảng số để đợc hớng dẫn việc thực ví dụ 3:

VÝ dơ 3:T×m tg52018’

Dùng bảng IX: Số độ tra cột 1, số phút tra hàng Lấy giá trị giao hàng ghi 520 cột ghi 18’ làm phần thập phân Phần

8368 330 3

12’ A 1’ 2’ 3’

(14)

?1: giáo viên yêu cầu học sinh sử dụng bảng , tìm cotg 47024’ Sau hớng dẫn học sinh tìm cotg 8032’

- Kiểm tra lại kết tra bảng häc sinh

HS cho biết lại chuyển nh đợc ( hai góc phụ )

Ta tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác gúc ú

Cụ thể: yêu cầu học sinh làm ví dụ

áp dụng: Tơng tự sử dụng bảng tìm góc nhọn biết cotg =3,006

Giáo viên yêu cầu học sinh thực ví dụ nhóm cho biết kết để so sánh

Hãy cho biết 0,4462 sin góc nhọn có độ lớn

Hãy cho biết 0,4478 sin góc nhọn có độ lớn Vậy độ lớn góc nhọn phải tìm khoảng ( làm trịn đến độ )?

Cho học sinh giải ?4, nhóm báo cáo kết tìm đợc

giáo viên tập hợp cho biết kết

nguyên đợc lấy theo phần nguyên giá trị gần cho bảng (mẫu 3).Vậy ta có: tg52018’ 1,2938

VÝ dơ 4: T×m cotg 8032’

Sư dơng bảng X, cột cuối, hàng cuối, lấy giá trị giao ë hµng ghi 8030’ víi cét ghi 2’( mÉu 4) Ta cã: cotg8030’ 6,665.

Chó ý: 1) SGK

2) cã thĨ chun tõ viƯc t×m cos sang tìm

sin(900 - ) t×m cotg α sang t×m tg (900

-α )

b) Tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc đó:

Ví dụ 5:Tìm góc nhọn α ( làm trịn đết phút) biết sin α =0,7837

Dïng b¶ng VIII: Tìm số 7837 bảng, dóng sang cột1 hµng 1, ta thÊy 7837 n»m ë giao cđa hµng ghi 510 vµ cét ghi 36’ (mÉu 5). Ta cã: α 51036’.

A 36’

510 7837

Chó ý: Khi biÕt (SGK)

VÝ dơ 6:

Tìm góc nhọn α biết sin α =0,4470 ( làm tròn đến độ )

A 30’ 36’

260 4462 4478

Dùng bảng VIII, ta khơng tìm thấy số 4470 bảng Tuy nhiên ta tìm thấy hai số gần với 4470 4462 4478 ( mẫu 6) Ta có:

0,4462 < 0,4470< 0,4478 hay sin26030’ < sin α < sin 26036’

Từ suy α 270 ( làm trịn đến phút ) ?4: Tìm góc nhọn α (làm tròn đến độ) biết cos α = 0,5547

4 Củng cố: giáo viên giới thiệu qua máy tính

Ngời ta sử dụng máy tính tay để tìm tỉ số lợng giác, tìm độ lớn góc nhọn biết tỉ số lợng giác góc

(Đọc phần đọc thêm)

(15)

Ngày giảng:

Tiết 10: tập.

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp tính tỉ số lợng giác góc nhọn bảng số máy tính

- HS áp dụng kiến thức học để giải tập sách giáo khoa

- Giáo viên chuẩn bị máy tính bỏ túi, bảng số - Học sinh chuẩn bị máy tính bỏ túi bảng số

III Tin trỡnh dạy: 1- ổn định lớp

2 KiÓm tra bµi cị:

HS1: Nêu cách tra bảng để tính sin 350 dùng máy tính ta thực ? HS2: Nêu cách tra bảng để tính cos 750 dùng máy tính ta thực ?

3 Bµi míi:

Với tập số 20, giáo viên yêu cầu học sinh dùng bảng số máy tính bỏ túi để tra kết

Từng nhóm báo cáo kết để kiểm tra, i chng

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải

HÃy nêu phơng pháp chứng minh

HS lên bảng trình bày

(có thĨ so s¸nh víi 1)

Hãy nhắc lại tỉ số lợng giác góc đặc biệt

Gi¸o viên yêu cầu học sinh vẽ hình,

1 Chữa bµi tËp sè 20

Dùng bảng lợng giác ( có sử dụng phần hiệu ) máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4): a) sin70013’ 0,9410 b) cos 25032’ 0,9023 c) tg 43010’ 0,9380 d) cotg 320+15’ 1,5849

Bµi 21:

a) sin x = 0,3495 ⇒ x 200 c) tgx = 1,5142 ⇒ x 570

Bµi 22:

a)sin 200 < sin 700 200<700 (góc nhọn tăng sin tăng)

b) cos 250> cos63015 250<63015 (góc nhọn tăng cos giảm)

Bài 23:

a) sin 25

0

cos 650=

sin 250

sin(900−650)= sin 250 sin 250=1

b)tg780 = cos120; sin470=cos430 vµ cã: 120<140 <430<870 nªn :

cos120 > cos140>cos430>cos780 Bµi25:

Ta cã tg250 > sin 250 v× tg250 = sin 25

0

cos 250>sin 25

0 v×

cos250 < 1

b) Tơng tự phần a)

c) tg450 >cos450 v× > √2

2

d) cotg 600 > sin300 v×

√3> Bài 49 (sách tập)

Tam giác ABC vuông t¹i A cã AC =

(16)

- Độ lớn góc B ?

sinB ; cosB; tgB; cotgB ?

Bài giải: B Tam gi¸c ABC

là “một nửa” tam giác BCC’ Do đó: B = 300

C’ A C VËy: sinB =

2 ; cosB = √

2 ; tgB = √ 3 ;

cotgB = 4 Củng cố:

- Cần nắm phơng pháp tra bảng số, sử dụng máy tính bỏ túi

- Lm tập đầy đủ sách giáo khoa sách bi

Ngày giảng:

Tiết 11: Một số hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông.

I Mục tiêu:

- Hc sinh thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hiểu đợc thuật ngữ “giải tam giác vuông ”

- Vận dụng đợc hệ thức việc giải tam giác vuông - Tiết thiết lập bốn hệ thức định lý giải ví dụ 1,2 II Chuẩn bị:

Giáo viên cho học sinh ôn lại công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn

III Tiến trình dạy: 1 ổn định lớp

Cho tam giác ABC vng A, có B = α Viết tỉ số lợng giác góc α Từ tính cạnh góc vng qua cạnh góc cịn lại

3 Bµi míi:

Giáo viên lợi dụng kết kiểm tra cũ để gợi ý cho HS hoàn thành ?1

1 C¸c hƯ thøc:

Cho tam gi¸c ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vu«ng b,c

?1: Ta cã: a) sinB=AC

BC = b

(17)

Sau giáo viên tổng kết lại để giới thiệu định lý

Từ kết ta có định lý sau đây:

Giáo viên giới thiệu định lý theo SGK

Yêu cầu HS nhắc lại định lý Nêu tóm tắt theo SGK Cho HS đọc ví dụ SGK Giáo viên hớng dẫn HS giải ví dụ 1:

Giáo viên hớng dẫn học sinh để học sinh áp dụng kiến thức học vào việc giải ví dụ

yêu cầu học sinh lên bảng để trỡnh by li gii

Giáo viên nhắc lại nội dung ví dụ 2, yêu cầu HS giải

dài thang đoạn BC, góc tạo thang với mặt đất C

áp dụng hệ thức tính cạnh CA theo BC độ lớn góc C

cosB=AB

BC = c

a⇒c=acosB sinC=AB

BC= c

a⇒c=asinC ; cosC=AC

BC = b

a⇒b=acosC

b)

tgB=AC

AB= b

c ⇒b=c tgB;cot gB= AB AC=

c

b⇒c=bcot gB

tgC=AB

AC= c

b⇒c=btgC ;cot gC= AC AB=

b

c⇒b=ccotgC

Định lý: SGK

Vậy tam giác vuông A ta có hệ thức sau: b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC

c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

VÝ dô 1: SGK

Giải: AB đoạn đờng máy bay bay lên, BH độ cao máy bay

Ta cã : AB = 500

50 = 10(km)

Do đó:

BH = AB sin A B = 10 sin300

= 10

2 = 5(km)

Tr¶ lêi: A H VÝ dơ 2: ¸p dông b = acosC ta cã: B

CA = b = 3.cos650 1,27 (m)

C A

4 Cñng cè:

- Nhắc lại bốn hệ thức học

5 Híng dÉn dỈn dò:

- Học theo SGK ghi

- Làm tập 26,27 SGk Trang 88

(18)

TiÕt 12:

Mét sè hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông (tiÕp)

I Mơc tiªu:

- Học sinh thiết lập đợc nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vng

- TiÕt 2: áp dụng kiến thức vào việc giải tam giác vuông, giáo viên hớng dẫn học sinh giải ví dụ 3,4,5

- HS làm tập 26,27 lớp

- Giỏo viờn soạn giáo án đầy đủ - HS học làm đầy đủ

III Tiến trình bày dạy 1 ổn định lớp

2 KiĨm tra bµi cị:Thùc hiƯn giảng Bài mới:

Hot động thầy trò Nội dung ghi bảng

Trong tam giác vuông, cho biết trớc hai cạnh cạnh góc nhọn ta tìm đợc tất cạnh góc cịn lại: “Giải tam giác vuông” Dùng định lý Pitago tính BC ?

TÝnh tgC = ? TÝnh gãc C ? tÝnh gãc B ?

Nh biết hai cạnh góc vng ta tìm đợc tất yếu tố cạnh góc cịn lại Giáo viên u cầu học sinh tính cạnh BC mà khơng dựng nh lý Pitago

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại việc giải tam giác vuông ?

Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại hệ thức cạnh góc HÃy tính OP theo cos P OQ theo cosQ?

Giáo viên lu ý học sinh việc giải tam giác vuông biết hai cạnh

2 áp dụng giải tam giác vu«ng:

1 Ví dụ 3:Cho Δ vng ABC với cạnh góc vng AB = 5, AC = Hãy giải tam giác vng C

Gi¶i:

Theo định lý Pitago: BC = √AB2

+AC2=√52+82 BC= 899,434

Mặt khác: tgC = AB

AC=

8≈0,625 A B

tra bảng hay dùng máy tính bỏ túi, ta tìm đợc: C 320 ; B 900 - 320 580

?2: Với ví dụ tính BC mà khơng dùng định lý Pitago:

Ta cã tgB =

5=1,6⇒B ≈58

0

Mµ BC = ACsinB=

sin 580 ≈9,433

Ví dụ 4: Cho tam giác OPQ vng O có P = 360, PQ = Hãy giải tam giác vng đó? Giải P

Ta cã Q = 900 - 360 = 540 Theo hệ thức cạnh góc: OP = PQ.sinQ=7.sin540 5,663

OQ = PQ.sin P=7.sin360 4,11 O Q ?3:trong vÝ dơ h·y tÝnh c¸c cạnh OP OQ qua cosin góc P Q?

Giải: Ta có:

OP = PQ.cos P = 7.cos360 5,663 OQ = PQ cos Q = 7.cos 540 4,114

Lu ý:

- Khi biết hai cạnh góc vng, nên tìm góc trớc, sau tính cạnh thứ nhờ hệ thức định lý vừa học

(19)

cđa gãc

Ví dụ 5: giáo viên u cầu học sinh tự giải tam giác vng báo cáo kết

đơn giản

Ví dụ 5: Cho tam giác LMN vng L có M = 510 LM=2,8 Hãy giải tam giác vng đó? Giải: Ta có: M

N = 900 - M = 900 - 510 = 390 Theo c¸c hệ thức cạnh

và góc tam giác vu«ng L N ta cã:

LN = LM.tgM = 2,8.tg510 3,458 MN = LM

cos 510 ≈

2,8

0,6293≈4,449 4 Cñng cè:

- Cho HS nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Nhắc lại việc giải tam giác vuông ?

- Cho học sinh lên bảng giải tập số 26 tập số 27 SGK

- Học làm đầy đủ Làm tập từ 28 - 32 SGK

Ngày giảng:

Tiết 13: bài tËp.

I Mơc tiªu:

- Cho HS áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, từ củng cố kiến thức học số hệ thức cạnh góc tam giỏc vuụng

- Rèn luyện việc giải tập giải tam giác vuông

II Chuẩn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh làm đầy đủ tập

2 KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bng

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Việc giải tam giác vuông ?

- HS đọc đầu tập số 28

- Giáo viên cho học sinh tự giải tập số 28, lên bảng trình bày cho điểm

- Tiếp tục cho HS lên bảng trình bày lời giải tập số 29 giáo viên nhận xét cho điểm

Cho học sinh vẽ hình Tóm tắt giả thiết kết luận Trong tam giác vuông KBC cã BC = 11cm; gãc C = 300 h·y tÝnh c¹nh BK ( BK = BC sin300)

1 Chữa tập số 28:

Hớng dẫn:

Theo h×nh 31 SGK ta cã : tg α =

4⇒α ≈60

0

15'

2 Bµi tËp sè 29: Híng dÉn: cos α = 250

320⇒α ≈38

037'

Kẻ BK AC ( K AC ) Trong tam giác vu«ng BKC cã KBC = 900 - 300 = 600

(20)

H·y tÝnh AN

Cho HS tự giải tập số 31 Sau giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải - giáo viên nhận xét cho điểm

gi¸o viên hớng dẫn, chỉnh sửa cho lời giải 31

§Ĩ tÝnh gãc D h·y tÝnh sin D

Cho học sinh đọc đầu giáo viên yêu cầu học sinh lớp nắm đầu số 32 Từ điều biết đầu ta tính đợc chiều rộng sơng khụng ?

Giáo viên hớng dẫn học sinh làm bµi tËp sè 32

giáo viên yêu cầu HS đổi đơn vị km/h đơn vị m/phút

H·y tính AC ?

Trong tam giác vuông ABC hÃy tính AB theo góc C cạnh AC

Vậy: AB = BKcosB

1

= 5,5

cos 220 ≈5,932 cm

a) AN = AB sin 380 = 5,932 sin380 3,652cm

b) AC = ANsinC ≈ 3,652

sin 300 ≈7,304 cm

Bµi 31:

a)AB = AC sin ACB = sin 540 6,472 cm b) Trong tam giác ACD kẻ đờng cao AH ta có: AH = AC sin ACH = 8.sin 740 7,690 (cm) sin D = AH

AD ≈ 7,690

9,6 ≈0,8010

suy ADC = D 530. Bµi 32:

B C

70 A

Ta mô tả khúc sơng đờng thuyền hình vẽ

AB chiều rộng khúc sông AC đoạn đờng thuyền

góc CAx góc tạo đờng thuyền b sụng

Theo giả thiết thời gian t = 5’ víi vËn tèc v=2km/h ( 33m/phót )

Do AC 33.5 165 m

Trong tam giác vuông ABC biết C = 700; AC 165 m từ ta tính đợc AB (chiều rộng sông) nh sau:

AB = AC.sinC 165.sin 700 155m

4 Củng cố:

- Giáo viên nhắc lại cho học sinh việc giải tam giác vuông cần nhớ xác hệ thức góc cạnh tam giác vuông

- Làm tập số 60 - 64 sách tập toán

(21)

Ngày giảng:

Tiết 14: bài tập

I Mục tiªu:

- Cho HS áp dụng kiến thức học vào việc giải tập, từ củng cố kiến thức học số hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Rèn luyện việc giải tập giải tam giác vuông

- Giỏo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh làm đầy đủ tập

2 KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn lun tËp

3 Bµi míi:

Yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức quan hệ cạnh góc tam giác vuông

Nhắc lại giải tam giác vuông có nghĩa ?

Thực giải tập số 59 sách tập

Yêu cầu học sinh trả lời: Để tính AN ta nên làm nh ?

Đối với hình 1: giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu, trình bày lời giải

Gọi HS lên bảng trình bày, giáo viên nhận xét , cho điểm

Với hình

Sau giáo viên chỉnh sửa lời giải theo trình bày

Hãy tính x theo AC góc 300 Từ tính tiếp y

1 Bµi 57 ( sách tập Tr.97) :

Tính AN AC?

Trong tam giác vuông ANB :

AN = AB sin 38 = 11 sin 38 6,772cm Trong tam giác vuông ANB ta có:

AC =

AN sin 30≈

6,772

≈13,544 cm

Bài 58:

Tìm x y hình sau: (H1)

H2

a) Trong tam giác vuông APC ( vuông P) ta có:

x = CP = AC sin 300 = 8.

(22)

HÃy nêu cách tính khác

Hóy nờu nhng yu tố biết hình vẽ 61 Đó cạnh BD=BC=DC=5cm Góc DAB = 400.

Trong tam giác vng ADE biết góc A, cạnh góc vng DE, theo tỷ số sin góc A ta tính đợc AD, theo tỉ số tang góc A ta tính đợc AE từ tính đợc AB

y= x

cos 500 6,223

b) Trong tam giác vuông ACB tÝnh x theo CB vµ gãc 400:

x = CB.sin400 c) Ta cã DP = CQ =

Do tam giác vng CQB ( vng Q) có: x = CQ

cos 500

QB = CQ.tg500

Bài 61: Cho BCD tam giác cạnh 5cm góc DAB 400 Tính

a) AD b) AB

D

400

A B E C Do tam giác BDC tam giác đó: BD = BC = DC = 5cm (gt)

vµ cã gãc DBC = 600 - KỴ DE BC

Trong tam giác BDC ta có: Đờng cao DE = BC

4

Đáp số: AD 6,736cm AB 2,660cm

4 Cñng cè:

- Cho häc sinh nhắc lại hệ thức cạnh góc tam giác vuông

- Học theo SGK ghi, làm tập từ 64 - 71 sách tập

Ngày giảng:

Tiết 15: ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác (Thực hành trêi)

I Mơc tiªu:

- Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 15 : Xác định chiều cao cột cờ

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị tổ giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

2 KiÓm tra: KiĨm tra dơng cđa c¸c nhãm

(23)

Hớng dẫn thực hành: Xác định chiều cao:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều cao cột cờ sân trờng b) Chuẩn bị:

c) Híng dÉn thùc hiÖn:

Bớc 1: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân cột cờ khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao giác kế b (OC = b)

Bớc 2: Quay giác kế cho ngắm theo ta nhìn thấy đỉnh A cột cờ, đọc giác kế số đo góc α (AOB)

A

O b

C a D

Bớc 3: Dùng bảng lợng giác máy tính bỏ túi tính tg α Tính tổng b + atg α Kết tính đợc độ cao cột cờ

Bíc 4: B¸o c¸o kÕt Có phần ghi b + atg chiều cao cột cờ

Mẫu báo cáo kết thực hành

Báo cáo kết thực hành Ngày tháng năm 200

Lớp:

Tæ (nhãm) Nhãm trëng:

1 Khoảng cách từ chân giác chân cột cờ ( CD): Chiều cao giác kế: Độ lớn góc AOB ( α ): Kết tính tg α : Tổng b + tg α : Kết luận: Chiều cao cột cờ:

Gi¶i thÝch:

(24)

Ngày giảng:

Tiết 16: ứng dụng thực tế tỉ số lợng giác

(Thực hành trời) I Mục tiêu:

- Học sinh biết xác định chiều cao vật thể mà không cần lên đến điểm cao

- Biết xác định khoảng cách hai điểm, có điểm khó tới đợc - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể - Tiết 16 : Xác định khoảng cách

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ, chuẩn bị giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi - Học sinh đọc trớc bài, chuẩn bị tổ giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi

2 KiĨm tra: KiĨm tra dơng cđa c¸c nhãm

3 Bµi míi:

Hớng dẫn thực hành: Xác định khoảng cách:

a) Nhiệm vụ: Xác định chiều rộng ao vờn trờng, việc đo đạc tiến hành bờ ao

b) Chuẩn bị: Êke đạc, giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi c) Hớng dẫn thực hiện: Coi hai bờ ao song song với Bớc 1: chọn điểm B phía bên bờ ao

Bớc 2: Lấy điểm A bên ao cho AB vng góc với bờ ao Bớc 3: Dùng êke đạc kẻ đờng thẳng Ax cho Ax AB

Bíc 4: LÊy ®iĨm C Ax, giả sử AC = a

Bớc 5: Dùng giác kế đo góc ACB, giả sử ACB = α

Bớc 6: Dùng máy tính để tính tg α tính a.tg α

Kết luận a.tg α chiều rộng ao (độ dài đoạn AB) Bớc 7: Báo cáo kết thực hành theo mẫu

B

(25)

B¸o cáo kết thực hành Ngày tháng năm 200

Líp:

Tổ (nhóm) Nhóm trởng: 1.Điểm B c chn l:

2 Độ dài đoạn AC:

3 §é lín cđa gãc ACB ( α ): KÕt qu¶ tÝnh tg α : KÕt qu¶ tÝnh tÝch a.tg α : KÕt ln: ChiỊu réng cđa ao:

Gi¶i thÝch:

Ngày giảng:

Tiết 17: Ôn tập chơng I

I Mục tiêu:

- H thng hóa kiến thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lợng giác số đo góc

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dơng vµo tÝnh chiỊu cao, chiỊu réng cđa vËt thĨ thực tế

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập ch-ơng I Chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức lý thut

(26)

2 KiĨm tra bµi cũ: Thực ôn tập

3 Bài : Ôn tập

Hot ng ca thy v trũ Nội dung ghi bảng

Giáo viên cho HS trả lời câu hỏi SGK, qua hệ thống hóa cơng thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

Tõng phÇn, giáo viên cho HS trả lời, giáo viên nhận xét cho điểm

Cho HS trả lời câu hỏi theo SGK

Giáo viên nhận xét cho điểm

Với phần tóm tắt kiến thức cần nhớ, giáo viên dùng bảng phụ để giúp học sinh ghi nhớ li cỏc kin thc ó hc

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất tỉ số lợng giác

Phần tập giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi bµi tËp 33 vµ bµi tËp 34

1 Lý thuyết:

Câu hỏi 1: HÃy viết hệ thức gi÷a : a)

p2 = p’.q b)

1 h2=

1 p2+

1 r2

c) h2

=p '.x '

C©u hái 2: a) sin α=b

a

cos α=c

a

tg α=b

c

cotg α=c

b

C©u hái 3: C©u hái 4:

* Tãm tắt kiến thức cần nhớ:

1- H thc cạnh đờng cao tam giác vuông: SGK (4 h thc)

2- Định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn: SGK

3- T s lợng giác góc đặt biệt: 4- Một số tính chất tỉ số lợng giác * Cho góc α góc β phụ * Cho góc nhọn α ta có:

0<sin α <1; 0<cos <1

5 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông

Bài tập:

Bài 33:

a) Trong hình vẽ, sin α b»ng (A)

3 ; (B)

4 ; (C)

5 ; (D)

b) (A) PR

(27)

Gọi học sinh đứng chỗ để chọn câu trả lời

(B) PR

QP

(C) PS

SR R S

(D) SR

QR

Bµi 34: a) Chän C b) Chän C

4 Củng cố:

- Cho HS nhắc lại hệ thức

- Học thuộc lý thuyết theo SGK làm tập phần ôn tập chơng I Ngày giảng:

Tiết 18: ÔN tập chơng I (tiếp)

I Mục tiªu:

- Hệ thống hóa kiến thức cạnh đờng cao, hệ thức cạnh góc tam giác vng

- Hệ thống công thức, định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lợng giác hai góc phụ

- Rèn luyện kỹ tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (tính) tỉ số lợng giác s o gúc

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiỊu réng cđa vËt thĨ thùc tÕ

- Giáo viên cho học sinh ôn tập theo câu hỏi giải tập phần ôn tập ch-ơng I Chuẩn bị bảng phụ tỉng kÕt c¸c kiÕn thøc lý thut

2 KiĨm tra cũ: Thực ôn tập

3 Bài : Ôn tập

Hot ng ca thy trò Nội dung ghi bảng

Cho học sinh lên bảng trình bày lời giải tập số 36 Giáo viên nhận xét cho điểm Hớng dẫn: giáo viên cần cho HS nhận biết đợc:

Trờng hợp 1: Cạnh lớn hai cạnh lại cạnh đối diện với góc 450, đờng cao tam giác

Trờng hợp 2: Cạnh lớn hai cạnh cịn lại cạnh kề với góc 450 đờng cao có độ lớn 21

Cho HS đọc đầu nghiên cứu tìm cách giải

26 x 20 21 Trêng hỵp 1:

Cạnh lớn hai cạnh lại tam giác cạnh đối diện với góc 450 gọi cạnh x ta có: x = √202

+212=29 cm Trêng hỵp 2:

y Gọi cạnh ú l y

(28)

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải Để chứng minh tam giác ABC vuông ta làm ?

Biết tgB tìm số đo góc B? dùng máy tính bảng số để tính

Nêu hệ thức đờng cao cạnh tam giác vng? Từ tính AH ?

§Ĩ tam gi¸c MBC cã diƯn tÝch b»ng diƯn tÝch cđa tam giác ABC hÃy điểm M thỏa mÃn điều kiện đầu bài? Cho HS nghiên cứu tìm lời giải tập 38, giáo viên yêu cầu học sinh trình bày lời giải

Sau ú cú th hớng dẫn học sinh giải

y=√212+212=21√2=29(cm) Bµi 37: SGK

Tam gi¸c ABC cã: AB = 6cm; AC = 4,5cm; BC = 7,5cm

a) Ta có: 62 + 4,52 = 7,52 Do tam giác ABC tam giác vng A

Do đó: tgB = 4,5

6 =0,75

suy B 370

vµ C 900

−370≈530

Mặt khác tam giác vng ABC vng A, đó:

1 AH2=

1 AB2+

1 AC2

Nªn:

1 AH2=

1 36 +

1 20 25

v× thÕ:

AH2

=36 20 25

36+20 25=12,96 Suy AH = 3,6 (cm)

b) Để SMBC = SABC M phải cách BC khoảng AH, M phải nằm hai đờng thẳng song song với BC cách BC khoảng AH (= 3,6cm)

Bµi 38: Híng dÉn:

IB = IK.tg (500 + 150)= 380.tg650 814,9(m) Tơng tự tính IA 452,9(m)

Khoảng cách hai chiÕc thun lµ: AB = IB - IA 814,9-452,9 362(m)

4 Củng cố:

- Nhắc lại phơng pháp giải tam giác vuông

- Học theo SGK ghi, làm tập lại phần ôn tập chơng I - Chuẩn bị sau kiểm tra chơng I

Ngày giảng:

Tiết 19: Kiểm tra ch¬ng I

(29)

- Kiểm tra kiến thức học học sinh - Rèn luyện phơng pháp giải tốn hình học

- RÌn t sáng tạo, tính sáng tạo, tinh thần yêu thích môn

- Giỏo viờn chuẩn bị đề kiểm tra - HS ôn tập chuẩn bị kiểm tra

2 Giáo viên đọc đề bài: bi:

Câu 1: ( điểm )

Tìm x,y,z hình vẽ Câu 2: (3 điểm )

Không dùng bảng máy tính hÃy xếp tỉ số lợng giác sau đây: sin240, cos350, sin 540, cos700, sin780.

Câu 3: ( điểm ) Dùng gãc nhän α , biÕt r»ng cotg α =

2

Câu 4: (3 điểm) Giải tam giác vuông ABC, biết A = 900, AB = 5, BC = ( kết góc làm trịn đến phút, cạnh làm trịn đến ch s thp phõn th 3)

Đáp án:

C©u 1:

a) x2 = 4.(4+5) ⇒x

=√4 9=6 b) y2 = 4.5 ⇒ y =

√20=2√5 c) x2 = 5.(4+5) ⇒ z =

√5 9=3 √5

C©u 2: cos350 = sin550; cos700 = sin200 xếp góc theo thứ tự tăng ta có: sin200 <sin240 < sin540<sin550<sinh780

hay: cos700<sin240<sin540<cos350<sin780.

Câu 3: Lấy đoạn thẳng làm đơn vị Dựng tam giác vng DEF có E = 900 , DE = 1, EF=2 Khi D = α , vì:

cotg α = cotgD = DE

EF =

C©u 4: ta cã: C 45035’, B 44025’, AC = BC.sinB 7.sin44025’ 4,899

Ch¬ng II Đờng Tròn

Ngày giảng:

Tiết 20:

Sự xác định đờng trịn.

Tính chất đối xứng đờng trịn.

I Mơc tiªu:

Qua học sinh cần:

- Nm c nh nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng trịn Nắm đợc đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

- Biết dựng đờng trịn qua ba điểm khơng thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngồi đờng trịn

- Biết vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn đơn giản

II ChuÈn bÞ :

(30)

- GV chuẩn bị dụng cụ tìm tâm đờng trịn

III Tiến trình dạy học: 1 ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: Thực dạy học Bµi míi:

Giáo viên vẽ hình, yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa đờng tròn lớp học, giáo viên nhận xét cho điểm HS: lấy ví dụ điểm nằm đờng trịn, đờng trịn, ngồi đờng trịn

?1: giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu để trả lời ?1 Giáo viên gợi ý so sánh góc dựa vào tam giác OKH có OH>R, OK<R

Giáo viên đặt vấn đề cho học sinh thực ?2

Giáo viên nhận xét: Nếu biết điểm biết hai điểm đờng tròn ta cha xác định đợc đờng tròn

HS lµm ?3

Cho học sinh vẽ đờng trịn qua điểm không thẳng hàng

Qua ba điểm thẳng hàng vẽ đợc đợc trịn khơng?

Giáo viên giới thiệu đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC khái niệm tam giác nội tiếp

Giáo viên yêu cầu học sinh thực ?4

1 Nhắc lại đờng tròn:

Đờng tròn tâm O bán kính R đợc ký hiệu: (O;R)

Hoặc (O) khơng ý đến bán kính

- Một điểm M nằm

ng trũn (O;R) OM =R

- Điểm M nằm bên đờng tròn khi: OM <R

- Điểm M nằm ngồi đờng trịn khi: OM >R

?1

Trong tam giác OKH có OH>r, OK<r OH>OK suy OKH > OHK

2 Cách xác định đờng tròn:

Một đờng trịn xác định biết tâm bán kính nó, biết đoạn thẳng đờng kính đờng trịn

?2 Cho hai ®iĨm A,B

a) Hãy vẽ đờng tròn qua hai điểm

b) Có đờng trịn nh vậy, tâm nằm đờng nào?

Gọi O tâm đờng tròn qua A B OA = OB nên điểm O nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB

b) có vơ số đờng tròn qua A B, tâm đờng trịn nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB

?3: tâm đờng tròn qua ba điểm A,B,C giao điểm đờng trung trực tam giác ABC Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ-ợc đờng trịn

Chú ý: Khơng vẽ đợc đờng trịn qua ba điểm thẳng hàng

Đờng tròn qua ba điểm tam giác ABC gọi đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đờng tròn

3 Tâm đối xứng:

(31)

Nh có phải đờng trịn có tâm đối xứng khơng ? Tâm đối xứng điểm ?

- n kt lun SGK

- giáo viên cho học sinh thùc hiÖn ?5, kÕt luËn

Do OA = OA’ =R nên A’ thuộc đờng tròn (O)

KÕt luËn: SGK

4 Trục đối xứng:

?5: SGK

4 Cñng cè :

- Cho học sinh giải tập: Cho tam giác ABC vuông A đờng trung tuyến AM, AB =6cm, AC = 8cm

a) chứng minh điểm A,B,C thuộc đờng tròn tâm M

b) Trên tia đối tia MA lấy D,E,F cho MD=4cm, ME =6cm, MF =5cm xác định vị trí điểm D,E,F đờng trịn (M) nói

5 Híng dẫn dặn dò: Học làm tập 1,2,3,4.- Giải tập lớp Ngày giảng:

I Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức học đờng tròn

- Vận dụng kiến thức vào giải tập SGK, sách tập

- Rèn luyện cho học sinh phơng pháp, kỹ giải tập hình học

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh học bài, làm đầy đủ tập

HS1:Nêu định nghĩa, cách xác định đờng tròn Cho đoạn thẳng AB, điểm C không thuộc đờng thẳng chứa đoạn AB Có đờng trịn qua điểm A,B,C?

HS2: Chứng minh đờng trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng?

3 Bµi míi:

Giáo viên yêu cầu HS vẽ h×nh

Cho HS lên bảng xác định điểm A(-1;-1) ; B(-1;-2) C( √2 ; √2 ) mặt phẳng toạ độ Oxy - Vẽ đờng tròn (O;2)

Giáo viên yêu cầu nêu vị trí điểm đ-ờng trịn

Từ xác định vị trí A,B,C đờng trịn tâm O bỏn kớnh l

Đối với tập số giáo

Bài 4:

Gi R l bỏn kính đờng trịn tâm O OA2 = 12 + 12 = ⇒ OA =

√2 <2 = R nên A điểm nằm (O)

OB2 = 12 + 22 = ⇒ OB =

√5 >2 = R nªn B nằm bên (O)

OC2 = (

2 )2 + (

√2 )2 = ⇒ OC = = R. nªn C n»m trªn (O)

(32)

viên cho học sinh nghiên cứu trả lời phơng pháp xác định tâm đờng tròn

Giáo viên yêu cầu HS giải thích hình 58 hình có trục đối xứng, có tâm đối xứng

Hình 59 hình có trục đối xứng ?

Giáo viên yêu cầu HS phơng pháp dựng đờng trịn thoả mãn u cầu đầu

Gi¸o viên yêu cầu HS vẽ theo hớng dẫn cña GV

điểm đờng trung trực hai dây tâm hình trịn

C¸ch 2: Gấp bìa cho hai phần hình tròn

trùng nhau, nếp gấp đờng kính Tiếp tục gấp nh theo nếp gấp khác, ta đợc đờng kính thứ hai Giao điểm hai nếp gấp tâm hình trịn

Bài tập số 6: Hình 58 SGK hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng

Hình 59 SGK hình có trục đối xứng

Bµi 8:

Tâm O giao điểm tia Ay đờng trung trực BC

Bµi 9: 4 Cđng cè:

Bài tập: Cho tam giác nhọn ABC Vẽ đờng tròn (O) có đờng kính BC, cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D E

a) Chøng minh r»ng CD AB, BE AC

b) Gäi K giao điểm BE CD Chứng minh AK vuông góc với BC Hớng dẫn giải:

a) Các tam giác DBC EBD có đờng trung tuyến lần lợt DO, EO ứng với cạnh BC nửa cạnh BC nên tam giác vuông Do đó: CD AB, BE AC

b) K lµ trùc tâm tam giác ABC nên AK BC

5 Hớng dẫn dặn dò:

- c trc bi ng kính dây đờng trịn Làm tập phn luyn

Ngày giảng:

Tit 22: Đờng kính dây đờng trịn.

(33)

Qua HS cần :

- Nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn, nắm đợc hai định lý đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm

- Biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vng góc với dây

- Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo suy luận chứng minh

II.ChuÈn bÞ:

- Học sinh đọc trớc đờng kính dây đờng trịn

III Tiến trình dạy: 1 ổn nh lp:

2 Kiểm tra:

Giải tËp sè SGK trang 99 Bµi míi:

Giáo viên nêu toán SGK Gợi ý cho HS giải toán cách xét hai trờng hợp cđa d©y AB nh SGK

Cho HS phát biểu định lý

- Vẽ đờng tròn (O), dây CD, đờng kính AB vng góc với CD ( GV vẽ bảng, HS vẽ vào )

- HS phát tính chất có hình vẽ

- u cầu HS c/m tính chất Phát biểu định lý

Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý

Lu ý xÐt hai trêng hợp

Yêu cầu học sinh thực ?1

Giáo viên nêu định lý

1 So sánh di ca ng kớnh v dõy:

Bài toán: SGK

Gọi AB dây (O;R) Chøng minh r»ng: AB 2R

Gi¶i:

Trờng hợp dây AB đờng kính: Ta có AB = 2R

Trờng hợp AB khơng đờng kính: Xét tam giác AOB có:

AB <AO + BO= R+R=2R VËy ta lu«n cã:

AB 2R

Định lý: SGK

2 Quan h vuụng gúc gia đờng kính dây: Định lý2: SGK

Chøng minh:

Xét đờng trịn (O) có đờng kính AB vng góc với dây CD Trờng hợp CD đờng kính hiển nhiên AB qua trung điểm O CD

Trờng hợp CD khơng đờng kính: Gọi I giao điểm Ab CD Tam giác OCD có OC = OD nên tam giác cân O, OI đờng cao nên đờng trung tuyến, IC = ID

?1:

(34)

Hớng dẫn HS chứng minh, yêu cầu HS trình bày lời giải

- Yêu cầu học sinh thùc hiƯn ?2

- C¸c nhãm b¸o c¸o kết quả, giáo viên nhận xét ph-ơng pháp làm, cho ®iĨm

?2 Cho h×nh vÏ:(h×nh 67 SGK Tr.104)

Tính độ dài dây AB biết OA = 13cm, Am = MB, OM = 5cm

( )

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại nh lý va hc

- Häc bµi theo vë ghi vµ SGK, lµm tập 10,11 SGK trang 104

Ngày giảng:

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học đờng kính dây đờng tròn - Học sinh nắm vững định lý đờng kính dây đờng trịn - áp dụng kiến thức vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- HS học nắm vững lý thuyết, làm đầy đủ tập

2 KiÓm tra bµi cị:

HS 1: Nêu, chứng minh định lý đờng kính dây lớn đờng trịn HS2: Nêu chứng minh định lý

3 Bµi míi:

Bài 10: Giáo viên yêu cầu học sinh đọc đầu bài, vẽ hình , trình bày lời giải Sau giáo viên nhận xét, cho điểm, trình bày lời giải

Để chứng minh điểm nằm đờng tròn ta cần chứng minh điều ? ( chứng minh điểm cách điểm ) Chứng minh EM, DM bng

1 BC

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh DE <BC, không xảy trờng hợp DE = BC?

Bài tập số 10 SGK Tr.104

Cho tam giác ABC, đờng cao BD CE Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B,E,C,D thuộc đờng trịn b) DE<BC

Gi¶i:

a) Gọi M trung điểm BC

Ta cã EM =

2 BC, DM = BC

Do ME = MB = MC = MD, B,E,D,C thuộc đờng trịn đờng kính BC

b) Trong đờng trịn nói trên, DE dây, BC đờng kính nên DE<BC ( ý không xảy trờng hợp DE = BC )

(35)

Cho HS đọc đầu bài, ghi giả thiết kết luận

VÏ h×nh

Sau giáo viên nêu gợi ý kẻ OM vng góc với CD - Nêu định nghĩa, tính chất hình thang

H·y xÐt h×nh thang AHBK

Nêu định nghĩa đờng trung bình hình thang

chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh rng CH = DK

Kẻ OM vuông góc với dây CD Hình thang AHKB có:

AO = OB OM//AH//BK ( vng góc với CD), MO đờng trung bình hình thang AHKB

Do ú MH = MK (1)

Mặt khác MO vuông góc với dây CD nên: MC = MD (2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: CH = DK

4 Cđng cè:

Cho häc sinh gi¶i tập 21 sách tập trang 131:

Cho đờng trịn tâm O, đờng kính AB Dây CD cắt đờng kính AB I Gọi H K theo thứ tự chân đờng vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK Giải:

Kẻ OM CD, OM cắt AK N Theo tính chất đờng kính vng góc với dây, ta có:

MC = MD (1)

Tam giác AKB có AO = OB, ON//BK nên AN = NK

Tam gi¸c AHK cã AN = NK, NM//AH nên: MH = MK (2)

Từ (1) (2) suy ra:

MC – MH = MD – MK, tøc lµ CH = DK

5 Híng dÉn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK ghi Làm tập: 17-20 sách tập

Ngày giảng:

Tiết 24:

Liên hệ dây khoảng cách từ tâm n dõy.

I Mục tiêu:

Qua häc sinh cÇn:

(36)

- Biết vận dụng định lý để so sánh độ dài hai dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây

- RÌn lun tÝnh chÝnh x¸c suy luận chứng minh

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ, chuẩn bị đầy đủ đồ dùng: Compa, thớc thẳng - Học sinh làm đầy đủ tập, dụng cụ học tập đầy đủ

- Nêu định lý đờng kính dây đờng trịn Giải tập số 17 sách tập trang 130

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ni dung ghi bng

Giáo viên nêu toán theo SGK

yêu cầu HS đọc đầu Nêu giả thiết kết luận HS vẽ hình vào

Giáo viên vẽ hình bảng - HS nêu định lý Pi-ta - go - Trình bày cách chứng minh Giáo viên nêu ý

HS thùc hiÖn ?1

Chia lớp thành nhóm sau yêu cầu nhóm thảo luận tìm lời giải ?1 Giáo viên nêu định lý HS nhắc lại định lý HS thực ?2

Sử dụng toán để chứng minh

Giáo viên nêu nội dung định lý

HS nhắc lại định lý

Giáo viên yêu cầu học sinh tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hãy áp dụng định lý 1b để so sánh

1 Bµi to¸n:

Cho AB CD hai dây ( khác đờng kính ) (O;R) OH,OK thứ tự khoảng cách từ O đến AB CD Chứng minh:

OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Gi¶i:

áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông OHB OKD ta có:

OH2 + HB2 = R2.(1)

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2)

Từ (1) (2) suy OH2 + HB2 = OK2 + KD2. Chú ý: Kết luận dây đờng kính hai dây đờng kính

2 Liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm:

Qua ?1: ta chứng minh đợc: a) Nếu AB = CD OH = OK b) Nếu OH = OK AB = CD

Định lý1: Trong đờng tròn

a) Hai dây cách tâm b) Hai dây cách tâm

?2:

Định lý2: Trong hai dây đờng tròn: a) Dây lớn gần tâm

b) Dây gần tâm lớn ?3: Bài toán SGK

D,E,F thứ tự trung điểm cña AB, BC, AC BiÕt:OD>OE OE = OF

Hãy so sánh độ dài: a) BC AC

(37)

Giải: Do O tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC AB, AC,BC dây đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC

v× thÕ:

a) Do OE = OF nªn BC = AC

b) OD > OE mà OE = OF nên OD > OF suy ra: AB < AC ( định lý 2b)

4 Cñng cè:

- Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý va hc

- Häc lý thuyÕt theo SGK vµ vë ghi, lµm tập SGK

Ngày giảng:

TiÕt 25:

Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn.

I Mơc tiªu:

Qua này, HS cần:

- Nm c ba vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn, khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm đợc định lí tính chất tiếp tuyến Nắm đợc hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn ứng với vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

- Biết vận dụng kiến thức để nhận biết vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn

- Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn thực tế

II Chuẩn bị: vẽ sẵn đờng trịn bảng, dùng que thẳng di chuyển bảng để minh họa vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn

- Nêu định lí liên hệ dây khoảng cách từ dây đến tâm ? Giải tập số 12

3 Bµi míi:

Giáo viên yêu cầu HS trả lời ?1: Nếu đờng thẳng đ-ờng trịn có điểm chung trở lên có nghĩa đờng tròn qua ba điểm thẳng hàng, điều vơ lí

Vậy số điểm chung đờng thẳng đờng trịn 1, hoc

Giáo viên nêu trờng hợp đ-ờng thẳng cắt đđ-ờng tròn

1 Ba v trớ tơng đối đờng thẳng đờng tròn:

a) Đờng thẳng đờng tròn cắt nhau:

Đờng thẳng a đờng trịn (O) có hai điểm chung A B Ta nói đờng thẳng đờng trịn cắt Đờng thẳng a gọi cát tuyến ng trũn (O)

(38)

Yêu cầu HS tr¶ lêi ?2

Giáo viên sử dụng đồ dùng dạy học để đa nhận xét: Nếu khoảng cách OH tăng lên khoảng cách hai điểm A B giảm đi, hai điểm A B trùng đ-ờng thẳng a đđ-ờng trịn (O) có điểm chung Giáo viên giới thiệu khái niệm tiếp tuyến đờng tròn, tiếp điểm

Cho HS vẽ hình

Nêu nhận xét khoảng cách OH với R

Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt

Thực ?3

và HA = HB = √R2

−OH2

Trong trờng hợp đờng thẳng a qua tâm ta có khoảng cách từ O đến đờng thẳng a nên OH < R Nếu a khơng qua tâm ta có OH < OB nên OH <R

b) Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc nhau:

- Đờng thẳng a đờng trịn (O) có điểm chung

Ta nói: Đờng thẳng a (O) tiếp xúc

Đờng thẳng a tiếp tuyến đờng trũn (O) Chng minh: SGK

Định lý: SGK

OC a vµ OH = R

c) Đờng thẳng đờng trịn khơng giao nhau:

Đờng thẳng a đờng trịn (O) khơng có điểm chung Ta chứng minh đợc OH > R

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đ-ờng thẳng bán kính đđ-ờng trịn.:

Vị trí tơng đối đờng

thẳng đờng trịn Số điểmchung Hệ thứcgiữa d R Đờng thẳng đờng trịn

c¾t

Đờng thẳng đờng tròn tiếp xúc

Đờng thẳng đờng tròn không giao

2

d<R d =R

d>R

3 Cñng cè:

- Nhắc lại vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hệ thức liên hệ d R

- Học theo SGK vµ vë ghi

- Lµm bµi tËp sè 17,18,19,20 SGK tr.109,110

………

(39)

Tiết 26: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn.

I Mơc tiªu:

- Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn

- Biết vẽ tiếp tuyến điểm đờng tròn, vẽ tiếp tuyến qua điểm nằm ngồi đ-ờng trịn Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đđ-ờng tròn vào tập tính tốn chứng minh

- Thấy đợc hình ảnh tiếp tuyến đờng trịn thực tế

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên làm thớc cặp ( pan – me ) bìa để giới thiệu dụng cụ đo đ-ờng kính hình trịn

HS1: Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn? hệ thức d R ca tng tr-ng hp

HS2: Giải tập số 19 GSK Tr.110

3 Bµi míi:

Qua tập 19 HS nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đ-ờng tròn: Khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng xy bán kính đờng trịn nên đờng thẳng xy tiếp tuyến đờng tròn

Giáo viên vẽ đờng trịn (O) bán kính OC vẽ đờng thẳng a vng góc với OC C

Đờng thẳng a có tiếp tuyến đờng trịn khơng? Vì sao? HS: giải thích

Cho HS phát biểu thành định lí Giáo viên ghi tóm tắt

HS lµm ?1:

Giáo viên cho HS lên bảng trình bày sau nhận xét điều chnh

Giáo viên nêu toán hớng

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn:

a) Đờng thẳng đờng trịn có điểm chung b) Khoảng cách từ tâm đờng trịn đến đờng thẳng bán kính đờng trịn

Định lí: SGK

Ca ,C(O)

a⊥OC

¿{ ¿

⇒ a tiếp tuyến đờng tròn (O) Thực ?1:

Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC AH bán kính đờng trịn ( A: AH) BC tiếp tuyến đờng trịn

Cách 2: BC vng góc với bán kính AH điểm H đờng tròn nên BC tiếp tuyến đờng trịn

2 ¸p dơng:

(40)

dẫn Sau gọi HS lên bảng làm tốn

Giáo viên yêu cầu HS chứng minh cách dựng Để chứng minh AB, AC tiếp tuyến đờng tròn (O) ta chứng minh nh ?

C¸ch dùng

- Dùng M trung điểm AO

- Dng ng trũn có tăm M, bán kính MO, cắt đờng trịn (O) B C

- Kẻ đờng thẳng AB AC ta đợc tiếp tuyến phải dựng

Chøng minh:

Ta chøng minh AB, AC vu«ng góc với OB , OC B C

Thật Tam giác ABO có đờng trung tuyến BM AO

2 lªn ABO = 900

Do AB vuông góc với OB B lên AB tiếp tuyến (O)

Tơng tự AC tiếp tuyÕn cña (O)

4 Cñng cè:

- Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn - Làm tập 21

5 Híng dÉn vỊ nhµ: Bµi tËp 22,23

Ngµy soạn: 09/12/2010

TiÕt 27: LUYỆN TẬP

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học học sinh liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn Tiếp tuyến đờng trịn

- ¸p dụng kiến thức vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ

- HS học lý thuyết làm đầy đủ tập

(41)

1 ổn định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Cho HS c u bi

Giáo viên yêu cầu học sinh giải tập, lên bảng trình bày lời giải

Nhận xét cho điểm

Từng phần yêu cầu HS giải thích

Cho HS lên bảng trình bày lời giải tập 24

Đối với tập số 25 giáo viên h-ớng dẫn HS, yêu cầu HS trình bày lời giải

Giáo viên vẽ hình bảng

HS v hỡnh, c k u bi - t gii

HS lên bảng trình bày lời giải Giáo viên nhận xét cho điểm Tại MA = MC ?

Chứng minh tam giác OBA Trong tam giác vng OBE tính BE theo OB ?

Bµi tËp 16 Tr 106:

So sách độ dài: a) OH OK Do dây AB CD có AB>CD OH <OK

b) So sách độ dài ME MF:

Vì OH<OK nên đờng trịn lớn hai dây ME MF có ME >MF

c) So sách MH MK: MH > MK

Bài 24: HS tù lµm

Cho đờng trịn (O) có bán kính OA = R, dây BC vng góc với OA trung điểm M OA a) Tứ giác OCAB hình ? Vì ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đờng trịn B, cắt đờng thẳng OA E Tính độ dài BE theo R

Gi¶i:

(42)

BE = OB.tg 600 = R

√3 4 Củng cố:

Bài tập 45 sách tập trang 134:

Cho tam giác ABC cân A, đờng cao AD BE cắt H Vẽ đờng trịn (O) có đờng kính AH Chứng minh rằng:

a) Điểm E nằm đờng tròn (O) b) DE tiếp tuyến đờng tròn (O) Giải:

a) Do tam giác EAH vuông E mà OE trung tuyến nên AO = OH = OE, E nằm đờng tròn (O)

b) Tam giác BEC vuông có ED trung tuyến nên ED = DB suy E1 = B1 (1)

Ta lại có E2 = H1=H2 (2) Từ (1) (2) suy E1 +E2 = B1+H2 = 900 Hay DE vuông góc với bán kính OE E nên DE tiếp tuyến (O)

- Học lý thuyết theo SGK ghi, làm tập từ 42 - 47 sách tập toán

Ngy son: 14/12/2010

Tiết 28: TÝnh chÊt cđa hai tiÕp tun c¾t nhau. I Mục tiêu:

Qua HS cần

- Nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp tam giác - Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho trớc Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn, chứng minh

- Biết cách tìm tâm đờng trịn thớc phân giác II Chun b:

Giáo viên chuẩn bị Thớc phân giác III Tiến trình dạy:

1 n nh lớp:

2 Kiểm tra cũ: nêu định nghĩa tiếp tuyến đờng tròn, nêu cách vẽ tiếp tuyến, vẽ hình

3 Bµi míi:

- Cho HS làm ?1

Đáp : ta dễ thấy OB = OC ABO = ACO = 900 nªn

(43)

Δ AOB = AOC Từ suy AB = AC, OAB = OAC,

AOB = AOC

Giáo viên vẽ hình, nêu nội dung định lý theo SGK

Giáo viên hớng dẫn HS chứng minh định lý

Cho HS lµm ?2

Đáp: Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh thớc Kẻ theo “tia phân giác thớc”, ta vẽ đợc đờng kính hình trịn Xoay miếng gỗ tiếp tục làm nh trên, ta vẽ đợc đờng kính thứ Giao điểm hai đờng kính vừa vẽ tâm miếng gỗ trịn

Cho häc sinh tiÕp tơc lµm ?3

Cho häc sinh làm ?4

K thuộc tia phân giác gãc CBF nªn KD = KF

VËy D, E,F nằm đ-ờng tròn (K; KD)

Giáo viên giới thiệu đờng tròn bàng tiếp tam giác

Cho trớc tam giác ABC nêu cách xác nh tõm ng trũn bng tip

Định lý: SGK

Chứng minh: Do BA CA hai tiếp tuyến đờng trịn (O) Theo tính chất tiếp tuyến ta có: AB OB, AC OC

Hai tam giác vng AOB AOC có: OB = OC, OA cạnh chung Δ AOB = Δ AOC: Do ta có: AB = AC OAB = OAC

AOB = AOC

2 Đờng tròn nội tiÕp tam gi¸c:

Đờng trịn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi tam giác ngoi tip ng trũn

3 Đờng tròn bàng tiếp tam gi¸c:

Tâm đờng trịn bàng tiếp giao điểm hai đờng phân giác góc ngồi B C giao điểm phân giác góc A góc ngồi B ( C)

4 Củng cố:

- Giáo viên yêu cầu HS làm tập sau:

(44)

5 Hớng dẫn: Làm tập từ 26-32 Ngày soạn: 16/12/2010

I Môc tiªu:

- Rèn luyện cho học sinh biết áp dụng kiến thức học vào việc giải tập phần tiếp tuyến đờng tròn

- Rèn t sáng tạo, biết tự lực làm việc học môn toán II Chuẩn bị:

- Giáo viên chuẩn bị đầy đủ giáo án - HS làm đầy đủ tập đợc giao III Tiến trình dạy:

1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ:

HS: Nêu định lý hai tiếp tuyến cắt ? Giải tập số 26 SGK 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên nhận xét bµi lµm cđa HS kiĨm tra

ChØnh sưa cho điểm

Để chứng minh AO BC hÃy chứng minh tam giác ABC tam giác cân AO tia phân giác góc A

Hóy chứng minh BD//OH áp dụng định lý Pitago Hãy tính sin OAC= ?

Chứng minh tam giác BAC u

- Nêu tính chất hai tiếp tuyết cắt nhau?

1 Bµi tËp sè 26:

a) Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác cân A Ta lại có AO là tia phân giác góc A nên AO BC

b) Gọi H giao điểm AO BC Dễ chøng minh BH = HC Tam gi¸c CHD cã CH = HB,

CO = OD nên BD//HO BD//AO c) AC2 = OA2 - OC2 = 42 - 22 = 12 suy ra: AC = √12=2√3 (cm)

Ta cã sin OAC = OC

OA= 4=

1

2 nên OAC = 300

và BAC = 600.

Tam giác ABC cân có A = 600 nên tam giác đều. Do đó: AB = BC = AC = √3 (cm)

(45)

Chu vi tam gi¸c ADE HS tù chøng minh

Giáo viên yêu cầu HS tự giải tËp 28

Đối với 30 giáo viên yêu cầu học sinh đọc đề bài, vẽ hình Tìm tịi cách giải, sau lên bảng trình bày lời giải

Từng phần giáo viên cho điểm đối vi HS lm tt

phần c giáo viên hớng dÉn cho HS tù lµm

Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t ta cã DM = DB, EM = EC

Chu vi tam gi¸c ADE b»ng:

AD + DE + AE = AD + DM + ME + AE = AD + DB + EC + AE = AB + AC = 2AB

Bµi 30:

a) Chøng minh gãc COD = 900

Do OC OD tia phân giác hai góc kề bù AOM BOM nên OC OD Vậy COD = 900 b) Theo tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t ta cã: CM = AC; DM = DB

Do CD = CM + DM = AC + BD

4 Củng cố: HS nhắc lại tính chÊt hai tiÕp tun c¾t

5 Híng dÉn : Làm tập 31,32 SGK

Ngày son: 16/12/2010

Tiết 30: Vị trí tơng đối hai ng trũn.

I Mục tiêu:

Qua HS cần:

- Nm c ba v trớ tơng đối hai đờng trịn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc nhau( tiếp điểm nằm đờng nối tâm ), tính chất hai đờng trịn cắt ( hai giao điểm đối xứng với qua đờng nối tâm )

- Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện tính xác vẽ hình, tÝnh to¸n

(46)

- Giáo viên dùng đờng tròn dây thép để minh hoạ vị trí tơng đối với đờng trịn đợc vẽ sn trờn bng

III Tiến trình dạy:

1 ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, trờng hợp

nêu hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng bán kính đờng trịn Bài mới:

HS: thùc hiƯn ?1

- Nếu hai đờng trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng Vậy hai đờng trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung

GV nêu vị trí hai đờng trịn có 0,1,2 điểm chung cách đặt ng trũn

GV vẽ hình giới thiệu tên vị trí nói

Giỏo viờn v sẵn hình tất trờng hợp Yêu cầu HS vẽ đầy đủ trờng hợp vào

Giáo viên giới thiệu cho HS nắm đợc đờng nối tâm, đoạn nối tâm hai đờng tròn

Ta biết đờng kính trục đối xứng đờng trịn đờng nối tâm OO’ trục đối xứng ca hỡnh

Cho HS làm ?2:

Qua hình vẽ HS nêu nhận xét

Giáo viên ghi tãm t¾t

1 Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn:

Hai đờng tròn cắt nhau:

Hai đờng trịn tiếp xúc ngồi:

Hai đờng trịn tiếp xúc trong:

2 Tính chất đờng nối tõm:

?2:

Giáo viên ghi tóm tắt tËp

a) Do OA = OB ( cïng b»ng b¸n kÝnh ) OA’ = OB’ ( )

nên OO’ đờng trung trực đoạn AB

b) Do OO’ trục đối xứng hình , A điểm chung hai đờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tạo hai đờng tròn Vậy A nằm đờng thng OO

Định lý: SGK Tóm tắt:

(47)

Giáo viên yêu cầu HS tự làm a) HS1 trả phần a)

b) HS nên trình bày lời giải Chú ý: HS coi OO Là đ-ờng trung bình tam giác ACD ( sai ) cha biết C,B,D thẳng hàng ?

(O) (O) cắt A B

¿

OO'⊥AB IA=IB

¿{ ¿ ?3:

a) Hai đờng tròn cắt

b) Chứng minh OO’//BC OO’//BD từ say C,B,D thẳng hàng

4 Cđng cè:

- Cho häc sinh lµm bµi tËp 33 Ngµy soạn: 20/12/2020

Tiết 31: Vị trí tơng đối hai đờng trịn

(tiÕp). I Mơc tiªu:

- HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng trịn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung hai đ-ờng trịn Biết xác định vị trí tơng đối hai đđ-ờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên có bảng vẽ sẵn vị trí hai đờng trịn, tiếp tuyến chung hai đờng trịn, hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế

III Tiến trình dạy:

1 n nh lp:

2 Kiểm tra cũ: Nêu định lý tính chất đờng nối tâm hai đờng tròn cắt Bài mới:

?1: Hãy chứng minh khẳng định trờn

Đáp: tam giác AOO có: OA-OA<OO< OA+OA Tøc lµ R - r < OO’<R+r

1 HƯ thức đoạn nối tâm bán kính:

a Hai đờng tròn cắt nhau:

Nếu hai đờng trịn (O; R) (O’; r) cắt thì: R - r < R + r

(48)

Khi hai đờng trịn tiếp xúc ?

Từng trờng hợp cho HS vẽ hình , chứng minh hệ thức bán kính đờng nối tõm

Giáo viên cho HS điền vào bảng tóm tắt ( điền vào cột số điểm chung, hệ thức OO với R r)

Giỏo viờn gii thiệu hình vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn, tất trờng hợp

Vậy hai đờng trịn có tiếp tuyến chung?

Chẳng hạn trờng hợp không giao

2 Hai đờng tròn tiếp xúc nhau:

Nếu hai đờng trịn (O;R) (O’;r) tiếp xúc ngồi OO’ = R + r

Nếu hai đờng tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc thì: OO’ = R - r

( hai đờng trịn tiếp xúc ngồi )

( hai đờng tròn tiếp xúc ) c) Hai đờng trịn khơng giao nhau:

( giáo viên dùng bảng phụ để vẽ hình tr-ờng hợp)

+ Nếu hai đờng trịn ngồi nhau: OO’>R+r + Nếu đờng trịn (O;R) đựng đờng trịn (O’;r) OO’ <R -r

Bảng tóm tắt: SGK ( Bảng phụ )

2 Tiếp tuyến chung hai đờng tròn:

Tiếp tuyến chung hai đờng tròn tức đờng thẳng tiếp xúc với hai đờng tròn

4 Củng cố: Giáo viên yêu cầu học sinh làm bµi tËp 35

(49)

Ngµy soạn: 23/12/2010

I.Mơc tiªu:

- Cho học sinh rèn luyện giải tập phần vị trí tơng đối hai đờng trịn, tiếp tuyến chung hai đờng tròn

- Củng cố hệ thức đờng nối tâm bán kính II.Chuẩn bị:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - HS: Làm đủ tập đợc giao III Tiến trình bày dạy:

1.ổn định lớp:

2 Kiểm tra cũ: Giải tập số 36

3 Bµi míi:

Sau häc sinh chữa tập 36 bảng giáo viên nhận xét cho điểm chữa lại

(50)

Nờu hệ thức đờng nối tâm bán kính trờng hợp tiếp xúc ?

Yêu cầu HS tự giải tập 37, 38 Sau lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình Giải tập 39

Sau giáo viên chữa

H·y gi¶i thÝch v× AI =

2

BC

Giáo viên cho HS giải thích OIO = 900.

áp dụng hệ thức lợng tam giác vng OIO’ tính IA từ tính BC

Xét hai đờng trịn ngồi nhau, cịn trờng hợp khác: tiếp xúc cắt cách giải t-ng t

Nếu trờng hợp R = r ta dựng nh

- nghiên cứu tìm c¸ch dùng tiÕp tuyÕn chung

a) Gọi O’ tâm đờng trịn đờng kính OA

Ta có OO’ = OA - O’A nên hai đờng trịn (O) (O’) tiếp xúc ngồi

b) C¸ch 1: Có A = C ( tam giác AOC cân) A = D ( tam giác AOD cân )

Vì C = D O’C//OD

Mà OA = OO nên C chung điểm AD hay AC = CD

2 Bµi tËp 39:

a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA; IC =IA từ đó:

Tam giác ABC có đờng trung tuyến AI =

2 BC

nªn BAC = 900

b) IO IO các tia phân giác hai góc kề bù nên OIO = 900

c) Tam giácOIO’ vng I có IA đờng cao nên IA2 = AO AO’ = 9.4 = 36.

Do IA = 6cm Suy BC = 2.IA = 12 cm

Bài toán dựng hình: Hãy dựng tiếp tuyến chung hai đờng trịn.( xét hai đờng trịn (O;R) (O’;r) ngồi nhau)

Cách dựng:

- Dựng tam giác vuông OOI có cạnh huyền OO, cạnh góc vuông OI = R - r

- Tia OI cắt đờng tròn (O;R) B

- Dùng b¸n kÝnh O’C song song víi OB ( B vµ C cïng thc nưa mặt phẳng bờ OO )

(51)

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại vị trí tơng đối hai đờng trịn, hệ thức đờng nối tâm bán kính

5 Hớng dẫn dặn dò: Làm đầy đủ SGK v sỏch bi

Ngày giảng:

Tiết 33: Ôn tập chơng II ( hình học ). I Mục tiêu:

Qua HS cần:

- Ôn tập kiến thức học tính chất đối xứng đờng trịn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây; vị trí tơng đối đờng thẳng đờng trịn, hai đ-ờng tròn

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài ln nht

HS ôn tập theo câu hỏi ôn tập SGK

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng trịn

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn ôn tập 3) Bài mới:

Hot ng ca thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên hớng dẫn HS ôn tập theo câu hỏi SGK thông qua việc giải tập số 41: Cho HS đọc đề

Cho HS nhắc lại kiến thức liên quan đến đề bài: đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn

Giáo viên vẽ hình bảng Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu a): Xác định vị trí tơng đối đờng tròn (I) (O); (K) (O); (I) (K)

Bµi tËp sè 41 ( SGK):

Lêi gi¶i:

Câu a: Xác định vị trí tơng đối đờng trịn (I)

vµ (O); (K) vµ (O); (I) (K).: Do:

(52)

Giáo viên yêu cầu HS trả lời câu b

Tam giác nội tiếp đờng trịn có cạnh đờng kính tam giác tam giác vng

áp dụng hệ thức lợng tam giác vuông tính AH2. Chứng minh EF tiếp tuyến hai đờng tròn (I) (K) Hãy nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng trịn

HS tr¶ lời giáo viên nhận xét cho điểm

Xỏc nh vị trí điểm H để EF có độ dài lớn ?

Nêu định lý liên hệ đờng kính dây?

EF = AH ?

So sánh AH với OA Khi AH = OA?

Vậy EF lớn độ dài đoạn ?

Khi điểm H nằm đâu?

OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc víi (O) IK = IH + KH nªn (I) tiếp xúc với (K)

Câu b

Tam giác ABC nội tiếp đờng trịn có BC đờng kính nên tam giác vng A, tơng tự ta có góc E F vng

Tø gi¸c AEHF cã: A = E = F = 900 nên hình chữ nhật

Câu c:Tam giác AHB vuông H HE AB

nên theo hệ thức tam giác vuông ta có: AE.AB = AH2

Tam giác AHC vuông H HF AC nªn ta cã: AF AC = AH2.

Do vËy: AE AB = AF AC.

C©u d:

Gọi G giao điểm EF AH Tứ giác AEHF hình chữ nhật nên GH = GF F1 = H1 Tam giác KHF cân K nên

F2 = H2; Suy ra: F1 + F2 = H1 + H2 = 900 Do EF tiếp tuyến đờng trịn (K)

Chứng minh tơng tự ta có EF tiếp tuyến đ-ờng tròn (I)

Câu e:

Vỡ AEHF hình chữ nhật EF = AH ta có: EF = AH OA ( OA có độ dài không đổi )

Ta nhËn thÊy: EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H trïng víi O

Vậy H trùng với O, tức dây AD vng góc với BC O EF có độ dài lớn

C¸ch hai:

4 Cđng cè:

- Giáo viên tóm tắt cách xác định điểm H: Bớc 1: chứng minh EF OA , OA có độ dài khơng đổi, Bớc 2: Chỉ vị trí điểm H để EF = OA, bớc 3: Kt lun

- Làm tập 42, 43 (SGK trang 128) Ngày giảng:

Tiết 34: Ôn tập chơng II ( tiếp ). I Mục tiêu:

Qua HS cần:

(53)

- Vận dụng kiến thức học vào tập tính tốn chứng minh

- Rèn luyện cách phân tích tìm tịi lời giải tốn trình bày lời giải, làm quen với dạng tập tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài ln nht

HS ôn tập theo câu hỏi ôn tập SGK

Giáo viên chuẩn bị bảng vẽ sẵn vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng trịn

2) KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn ôn tập 3) Bài mới:

Hot ng ca thầy trò Nội dung ghi bảng

Giáo viên ôn tập cho HS cách giải tập 42, 43 HS c bi 42

Giáo viên vẽ hình lên bảng HS trả lời phần theo câu hỏi

Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm HÃy chứng minh ME AB T¬ng tù h·y chøng minh MF

AC

H·y chứng minh MO MO

HS suy nghĩ tìm cách chứng minh

Giáo viên yêu cầu HS trình bày lời giải phần b

GV: Hóy ỏp dng h thức tam giác vuông để chứng minh vế trái vế phải đẳng thức đại lợng

Nêu cách nhận biết tiếp tuyến đờng trịn

Bµi tËp 42:

a) Chøng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật: Vì MA MB tiếp tuyến (O) nên:

MA = MB, M1 = M2

Tam gi¸c AMB cân M, ME tia phân giác gãc AMB lªn ME AB

Tơng tự ta chứng minh đợc: M3 = M4 MF AC

MO MO tia phân giác hai góc kề bù nên MO MO

Nh tứ giác AEMF có ba góc vuông nên hình chữ nhật

b) Chøng minh ME.MO = MF.MO’

Tam gi¸c MAO vuông A, AE MO nên: ME MO = MA2.

T¬ng tù ta cã:

MF.MO’ = MA2. Suy ra: ME.MO = MF MO’

c) Chứng minh OO’ tiếp tuyến đờng trịn có đờng kính BC

(54)

Để chứng minh BC tiếp tuyến đờng trịn đờng kính OO’ ta chứng minh nào?

Nêu tính chất đờng trung bình hình thang

Mà OO’ MA A nên OO’ tiếp tuyến đờng tròn (M;MA)

d) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn đ-ờng kính OO’:

Gọi I trung điểm OO’, I tâm đờng trịn đờng kính OO’ IM bán kính ( IM trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông MO’O).IM đờng trung bình hình thang OBCO’ IM BC hay BC tiếp tuyến đờng trịn có đờng kính OO’

3 Cđng cè:

- Giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi theo SGK

- Giáo viên hớng dẫn HS làm tập 43:

Câu a: Kẻ OM AC, O’N AD từ chứng minh AM = AN

tiếp tục chứng minh đợc AC = AD

Câu b): áp dụng tính chất hai đờng tròn cắt đờng nối tâm trung trực dây chung

* Chú ý ôn kim tra

Ngày giảng:

Tiết 35: Ôn tập học kỳ I môn hình học.

I Mơc tiªu:

- Hệ thống hóa kiến thức học học kỳ I cho học sinh: Chơng I: Hệ thức lợng tam giác vuông Chơng II: Đờng trịn

- Cho häc sinh rÌn luyện giải tập

- Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức chơng I chơng II - Học sinh ôn tập kiến thức học học kỳ I

III Tiến trình dạy: 1) ổn định tổ chức:

2) KiĨm tra bµi cị: thùc hiƯn ôn tập

3) Bài mới: Ôn tập

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại hệ thức cạnh đ-ờng cao tam giác vuông ( theo hình vẽ )

A Kiến thức cần nhớ:

I Ch ơng I: Hệ thức lợng tam giác vuông:

1) Mt s h thc cạnh đờng cao:

(55)

Bµi tËp ¸p dơng:

- Giáo viên u cầu học sinh nhắc lại định nghĩa tỉ số l-ợng giác góc nhọn

Nêu tỉ số lợng giác góc đặc biệt

Nêu số hệ thức cạnh góc tam giác vng Thế giải tam giác vuông điều kiện tối thiểu để giải đợc tam giác vng?

Gi¸o viên yêu cầu HS trả lời theo câu hỏi s¸ch gi¸o khoa

b) b2 + c2 = a2. c) h2 = b’.c’ d) ah = bc e)

h2=

1 b2+

1 c2

2) Tỉ số lợng giác góc nhọn: * sin α = đối/huyền; cos α = kề/huyền tg α = đối/kề; cotg α = kề/đối

* Víi α vµ β lµ hai gãc phơ ta cã: sin α = cos β ; cos α = sin β ; tg α = cotg β

cotg α = tg β

* Tỉ số lợng giác số góc đặc biệt: ( có bảng phụ kèm theo)

Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông:

b=a.sin B = a cosC; b=c.tgB = c.cotgC c= a.sinC = a.cosB; c= b.tgC = b.cotgB

Giải tam giác vuông:

I Ch ơng II: Đờng tròn

ôn tập theo câu hỏi SGK

4 Cng cố: Giáo viên cho HS giải đề sau:

§Ị bµi:

Câu1: Cho OO’ = 5cm Hai đờng trịn (O;R) (O’; r) có vị trí tơng đối nh với nếu:

a) R = 4cm r = 3cm

Câu 2: Điền dấu x vào chỗ trống thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1 Một đờng trịn có vơ số trục đối xứng Tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), H K

theo thø tù trung điểm AB AC Nếu OH>OK AB>AC

Câu 3: Cho đờng trịn (O;1,5cm) dây AB có độ dài 24cm Các tiếp tuyến đờng tròn B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC

(56)

c) Tính độ dài OA

Giáo viên yêu cầu nhóm trả lời câu hỏi câu câu Câu 3: - Giáo viên yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

- Các nhóm trình bày lời giải theo câu hỏi đề

………

Ngày giảng :

Tiết 36: Góc tâm Số đo cung

I Mục tiêu:

HS cần :

- Nhận biết đợc góc tâm, hai cung tơng ứng, có cung bị chắn

- Thành thạo cách đo góc tâm thớc đo góc - Biết so sánh hai cung đờng tròn

- Hiểu vận dụng đợc định lý “cộng hai cung”

- BiÕt chøng minh, biÕt vÏ, ®o cÈn thận suy luận logic

II Chuẩn bị

- Thớc thẳng, compa, thớc đo góc

III Tin trình dạy: 1 ổn định lớp:

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn häc bµi míi Bµi míi:

Hoạt động 1: Góc tâm Quan sát hình SGK trả lời câu hỏi sau:

a) Góc tâm ?

b) Số đo (độ) góc tâm giá trị ? Mỗi góc tâm tơng ứng với cung? Hãy cung bị chắn hình 1a., 2b SGK

d) Làm tập SGK Hoạt động 2: Số đo cung đọc mục 2,3 SGK làm

1 Gãc ë t©m:

Định nghĩa: Góc có đỉnh trùng với tâm đờng trịn gọi góc tâm

α n

a) 00 < α <1800; b) α = 1800 Cung AB đợc ký hiệu là: AB

AmB lµ cung nhá; AnB lµ cung lín

(57)

c¸c viƯc sau:

a) Đo góc tâm hình 1a điền vào chỗ trống: AOB =

sd AmB =

Vì AOB AmB có số đo

b) Tìm số đo cung lớn AnB hình SGK điền vào chỗ trống Nói cách tìm sđ AnB =

c) Thế hai cung b»ng nhau? nãi c¸ch ký hiƯu hai cung b»ng nhau?

d) Thực ?1 SGK: Hãy vẽ đờng tròn vẽ hai cung

Hoạt động 3: Cộng hai cung Đọc mục SGK làm việc sau:

a) Hãy diễn đạt hệ thức sau ký hiệu:

sè ®o cung AB = sè ®o cung AC + sè ®o cung CB

Thùc hiƯn ?2

Góc bẹt COD chắn nửa đờng tròn Bài tập 1: SGK

2 Sè đo cung:

Định nghĩa: SGK

S o cung AB đợc ký hiệu sđAB Ví dụ: Hình 2: sđ AnB = 3600 - 1000=2600.



Chó ý:

- Cung nhá cã sè ®o nhỏ 1800 - Cung lớn có số đo lớn h¬n 1800

- “Cung khơng” có số đo 00, cung đờng trịn có số đo 3600

3 So s¸nh hai cung:

Chỉ so sánh hai cung đờng tròn hay hai đờng tròn

- Hai cung b»ng nÕu chóng cã sè ®o b»ng nhau: AB = CD

Cung EF nhỏ cung GH : EF < GH GH > EF

4 Khi sđ AB = s® AC + s® CB ?

Khi điểm C nằm cung AB đó: điểm C chia cung AB thành hai cung AC CB

định lý: SGK (hình vẽ SGK)

4 Cđng cè: Cho HS lµm bµi tËp3,4 SGK

5 Híng dÉn dặn dò:

- Học theo SGK ghi, làm tập 5,6,7,8,9 SGK

Ngày giảng:

Tiết 37: bài tập

I Mơc tiªu:

(58)

- Kiểm tra kiến thức học học sinh - Rèn kỹ giải tập hình học

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

2 KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Ni dung ghi bng Hot ng 1:

Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải cđa bµi tËp sè GV nhËn xÐt cho ®iÓm

HS đọc đầu số Lên bảng v hỡnh

GV yêu cầu HS trình bày lời giải tập số

- GV nhận xét cho điểm

GV yêu cầu HS trình bày lời giải.( tập số 6)

GV: nhận xét, sửa chữa, cho điểm

Bài tập số 2 ( trang 69 ):

xOs = 400 ( theo gt); tOy = 400

xOt = sOy = 1400; xOy = sOt = 1800.

Bµi 5:

a) AOB = 1800 - 350 = 1450. b) Sè ®o cung nhá AB = 1450

Sè ®o cung lín AB = 3600 - 1450 = 2150.

(59)

Yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình tập số

HS2: Trình bày lời giải

a) AOB = BOC = COA = 1200 b) s® AB = s® BC = s® CA= 1200. s® ABC = sđ BCA = sđ CAB = 2400.

Bài 7:

a) C¸c cung nhá AM, CP, BN, DQ cã cïng sè ®o b) AM = DQ, CP = BN, AQ = MD, BP = NC c) HS tự làm

4 Củng cố:

- Nhắc lại góc tâm, số đo góc tâm - số đo cung bị chắn

- Làm tập 8,9 sách tập toán tập 2.trang 75

Ngày giảng :

Tiết 38 Liên hệ cung dây

I Mục tiêu: HS cần:

- Bit s dng cụm từ “Cung căng dây” “Dây căng cung” - Phát biểu đợc định lý và chứng minh đợc định lý

- Hiểu đợc định lý phát biểu cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn

II ChuÈn bị:

- Compa, thớc thẳng

III Tin trình dạy: 1 ổn định lớp:

2 KiĨm tra cũ: Định nghĩa góc tâm ? cho ví dụ (có vẽ hình)

3 Bài mới:

(60)

- Giáo viên nêu vấn đề Hoạt động 1: Phát biểu chứng minh định lý

- Thùc hiÖn ?1

Cho häc sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Yêu cÇu häc sinh chøng minh (cã thĨ híng dÉn häc sinh )

- Lµm bµi tËp sè 10 SGK Cho học sinh lên bảng nêu cách vẽ hình - vÏ h×nh

- HS nêu cách chia đờng trịn thành sáu phần

Hoạt động 2: Phát biểu nhận biết định lý

- Thùc hiÖn ?2

Hoạt động 3: Làm tập số 13:

1 Đặt vấn đề:

- Ngời ta dùng cụm từ “cung căng dây” “dây căng cung” để mối liên hệ cung dây có chung hai mút

- Trong đờng tròn dây căng hai cung phân biệt, hai định lý sau ta xét cung nhỏ

2 Định lý 1:

a) AB = CD AB = CD b) AB = CD ⇒ AB = CD

Chøng minh: Híng dÉn: chøng minh hai tam giác OAB OCD

Bài tập sè 10:

a)

* C¸ch vÏ:

- Vẽ đờng trịn (O;R=2cm) Vẽ góc tâm có số đo 600 Góc chắn cung AB có số đo 600. * Tam giác ABC cân có O = 600 tam giác AB = R = 2cm

b) Cách chia: Lấy điểm A1 đờng trịn bán kính R Sau dùng compa có độ R, tiếp tục xác định cung

A1A2 = A2A3 = A3 A4 = A4A5= A5A6 = A6A1 = R §Þnh lý 2: SGK

(61)

“Hai cung bị chắn hai dây song song nhau” a) Chứng minh trờng hợp tâm đờng trịn nằm ngồi hai dây song song

b) Chứng minh trờng hợp tâm đờng tròn nằm hai dây song song

Bài tập số 13:kẻ đờng kính MN // AB

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại định lý 2, điểm cần ý tính đến cung nhỏ

5 Híng dẫn dặn dò:

- Làm tập 11,12,14 SGK trang 72 Ngày giảng:

Tiết 39: Gãc néi tiÕp

I Mơc tiªu:

HS cÇn:

- Nhận biết đợc góc nội tiếp đờng tròn phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp

- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc nội tiếp

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) chứng minh đợc hệ định lý - Biết cách phân chia trờng hợp

II ChuÈn bÞ:

- GV HS chuẩn bị đầy đủ thớc, compa, thớc đo góc

2 Kiểm tra cũ: Phát biểu định lý liên hệ cung dây ? Chứng minh định lý

3 Bµi míi:

Hoạt động 1: Định ngha gúc ni tip

Giáo viên yêu cầu HS

a) Xem hình 13 trả lời câu hỏi:

* Góc nội tiếp ?

* Nhận biết cung bị chắn hình 13a, 13b

b) Thực ?1:

1 Định nghĩa: SGK

(62)

Tại góc hình 14, 15 góc nội tiếp ?

Hoạt động 2: Thực đo góc trớc chứng minh a) Thực ?2:

§o gãc néi tiÕp cung bị chắn hình 16,17,18 nêu nhËn xÐt

b) Đọc trình bày lại cách chứng minh định lý hai trờng hợp đầu

Hoạt động 3: Các hệ định lý

Thùc hiÖn ?3

a) VÏ hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung b»ng råi nhËn xÐt

b) Vẽ hai góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nêu nhận xét

c) VÏ gãc néi tiếp có số đo nhỏ 900 so sánh số đo góc nội tiếp với số đo góc tâm chắn cung

Yêu cầu học sinh tự trình bày trờng hợp

?2

2 Định lý:

Trong mt đờng trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn

Chøng minh:

Ta phân biệt trờng hợp:

a) Tâm O nằm cạnh góc:

BAC =

2 BOC

Nhng góc tâm BOC chắn cung nhá BC vËy gãc néi tiÕp BAC =

2 sđ BC

b) Tâm O bên góc BAC:

c) Tâm O nằm bên góc BAC ( HS tù chøng minh )

4 Cñng cè:

- Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại nh lý

- Học theo SGK ghi, làm tập 15 - 22 SGK Trang 75-76

(63)

Ngày giảng:

Tiết 40: bài Tập

I Mơc tiªu:

- Rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức học góc nội tiếp - HS biết vận dụng kiến thức góc nội tiếp để giải tập

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập đầy đủ

2 KiĨm tra bµi cò:

Phát biểu định lý số đo góc nội tiếp ( Trờng hợp 1) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bng

- Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

Giáo viên nhËn xÐt cho ®iĨm

- Giáo viên u cầu HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hình, ghi giả thit kt lun

- Trình bày lời giải

- Giỏo viờn cho HS đọc đầu bài, vẽ hình vào tỡm

1 Chữa tập 16 SGK (Tr.75): a) MAN = 300

⇒ MBN = 600

⇒ PCQ = 1200 b) PCQ = 1360

⇒ MBN = 680

⇒ MAN = 340

Bài 19 (SGK - Tr.75): Ta có BM SA ( AMB = 900 vì góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn) Tơng tự ta có:

AN SB

Nh BM AN hai đờng cao tam giác SAB H trực tâm, suy SH AB

(64)

cách giải

- Giáo viên hớng dẫn HS giải

- HS lên bảng trình bày lời giải

- GV cho HS đọc đầu - GV gợi ý có hai trờng hợp: M nằm đờng trịn M nằm ngồi đờng tròn Giáo viên hớng dẫn HS giải trờng hợp M nm ng trũn

Yêu cầu HS tự chøng minh trêng hỵp thø hai

Do hai đờng tròn nên hai cung nhỏ AB căng dây AB

Suy BMA = BNA nên tam giác MBN cân B

Bài 23:

a) Trờng hợp M nằm bên đờng tròn:

Xét tam giác MAD tam giác MCB, chúng có: M1 = M2 ( đối đỉnh )

D = B (hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AC)

Do Δ MAD đồng dạng với Δ MCB, suy ra:

MA MC =

MD

MB ⇒MA MB=MC MD

b) Trờng hợp M bên ngồi đờng trịn: ( Chứng minh tơng tự )

4 Củng cố: Nhắc lại góc nội tiếp

5 hớng dẫn dặn dò:

- Lm y đủ tập SGK, đọc trớc góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Ngµy giảng:

Tiết 42: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhận biết góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Phỏt biu v chng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu đợc định lí đảo biết cách chứng minh định lí đảo

II Chn bÞ:

GV HS cần chuẩn bị: Thớc, compa, thớc ®o gãc

- HS cần nắm vững định lí cách chứng minh định lí góc nội tiếp

(65)

2 Kiểm tra cũ: Nêu chứng minh định lí số đo góc nội tiếp ? Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Khỏi nim gúc

tạo tia tiếp tuyến dây cung:

a) Quan sát hình 22 SGK trả lời câu hỏi:

Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

- Gúc có đỉnh nằm đờng trịn, cạnh tiếp tuyến, cạnh chứa dây cung đờng tròn

b) Thực ?1: Tại góc hình 22, 23, 24, 25, 26 SGK góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?

Hot động 2: Phát định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

- Thùc hiƯn ?2: H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiếp tuyến dây cung ba trờng hợp: BAx= 300; BAx = 900, BAx=1200

- Trong trờng hợp hÃy cho biết số đo cung bị chắn tơng ứng

Hot ng 3: Chng minh định lí

Xem phần chứng minh định lí SGK trả lời vấn đề sau:

a) Nêu sơ đồ chứng minh định lí

b) Nói cách chứng minh định lí trờng hợp đờng trịn nằm cạnh góc chứa dây cung

Hoạt động 4: Định lí đảo Nếu góc BAx ( với đỉnh A nằm đờng tròn, cạnh chứa dây cung ) có số đo nửa số đo cung bị chắn AB cạnh Ax tia tiếp tuyến đờng trịn

1 Kh¸i niƯm vỊ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung:

y

xy tiếp tuyến đờng trũn ti A

Góc BAx (hoặc BAy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

2 §Þnh lÝ: SGK Chøng minh:

§Ĩ chøng minh ta xét ba trờng hợp:

a) Trờng hợp1: Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB:

Ta cã: BAx = 900 s® AB = 1800. VËy BAx =

2 s®AB

b) Trờng hợp 2: Tâm O năm bên ngồi góc BAx: Vẽ đờng cao OH

tam gi¸c OAB, ta cã: BAx = O1;

Nhng O1 =

2AOB

Suy BAx =

2AOB mặt khác AOB = s® AB

vËy BAx =

2 s® AB

(66)

( HS tù chøng minh )

3 Hệ quả: Trong đờng trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn một cung nhau.

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dõy cung, nh lớ

- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi - Làm tập 27 - 35 SGK

Ngày giảng :

Tiết 42: bài tËp

I Mơc tiªu:

- Khắc sâu khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - áp dụng kiến thức học vào việc giải cỏc bi

- Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy lực tự học học sinh

II ChuÈn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- Học sinh làm đầy đủ tập đợc giao

2) Kiểm tra cũ: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Chứng minh định lý ?

3) Bµi míi:

GV yêu cầu học sinh lên bảng giải tập số 28 SGK

có thể hớng dẫn học sinh thực giải:

Để chứng minh AQ // Px ta chứng minh điều ?

Bài tập 28 SGK:

(67)

Cho häc sinh lªn bảng trình bày phơng pháp chứng minh

GV nhận xét cho điểm

GV chỉnh sửa lµm cđa HS

Cã thĨ híng dÉn häc sinh chứng minh theo lời giải trình bày

Cho học sinh vẽ hình ( yêu cầu tất học sinh lớp vẽ hình vào vở, giáo viên kiểm tra )

Yêu cầu học sinh nêu cách tính độ lớn góc

PAB = BPx (2) ( cïng b»ng nưa sè ®o cïng nhá PB )

Tõ (1) vµ (2) suy ra: AQB = BPx vËy AQ//px ( cã hai gãc so le

Bài tập số 29: (hình vẽ ) Híng dÉn gi¶i:

Ta cã CAB =

2 s® AmB (1)

ADB =

2 sđ AmB (2)

Từ (1) (2) suy : CAB = ADB (3) Chøng minh t¬ng tù ta cã:

ACB = DAB (4)

Tõ (3) (4) ta suy cặp góc thứ hai tam giác ABD CBA nghĩa lµ: CBA = DBA

Bµi 31:

Hớng dẫn: Có sđ cung BC = 600 (do tam giác BOC đều) ABC = 300

BAC = 1800 - BOC = 1800 - 600 = 1200

4, Cđng cè:

(68)

5) híng dẫn dặn dò:

- Làm tập SGK sách tập Ngày giảng :

Tit 43 Góc có đỉnh bên đờng trịn Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

I Mơc tiêu:

HS cần:

- Nhn bit c gúc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Phát biểu chứng minh đợc định lý số đo góc có đỉnh bên hay bên ngồi đờng trịn

- Chứng minh đúng, chặt chẽ, trình bày chứng minh rõ ràng

- Thớc thẳng, thớc đo góc, com pa

2 KiĨm tra bµi cị: KiĨm tra 15’:

Cho đờng tròn (O) điểm A nằm bên ngồi đờng trịn Qua A kẻ tiếp tuyến AT cát tuyến ACD Chứng minh rằng: AT2 = AC.AB

3 Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Góc có đỉnh

bên đờng trịn

GV yêu cầu HS vẽ góc có đỉnh bên đờng trịn

- HS ®o gãc hai cung bị chắn

- HS nêu nhận xÐt vỊ sè ®o gãc so víi tỉng sè ®o hai cung bị chắn

- GV nờu nh lớ hớng dẫn HS chứng minh định lí

HS thùc hiƯn ?1

Gỵi ý chøng minh : sư dụng góc tam giác

* Khi E trùng với O ta có góc tâm

Hoạt động 2: Góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

GV u cầu HS vẽ góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ( Cả ba trờng hp )

a) Yêu cầu HS đo góc hai cung bị chắn trờng

1 Gúc có đỉnh bên đờng trịn:

Góc BEC có đỉnh E nằm bên đờng trịn

⇒ Gúc cú nh bờn ng trũn

Định lÝ: SGK

BEC = sdBnC+sdAmD

2

Chøng minh:

(69)

hỵp

b) Phát biểu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

Giáo viên hớng dẫn tr-ờng hợp sau chia nhóm HS, yêu cầu nhóm cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh trờng hợp

Nêu định lí góc nội tiếp đờng trũn

HÃy sử dụng góc tam giác

Định lí: Số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Chøng minh: a) Trêng hỵp 1:

BAC góc ngồi tam giác ACE đó: BAC = AEC + ACE

Từ đó: AEC = BAC - ACE Mà BAC = sdBC

2

ACE = sdAD

2

V× thÕ: BAC = sdBC−sdAD

2

b) T¬ng tù: ( HS tù chøng minh ) c) T¬ng tù (HS tù chøng minh )

4) Cñng cè:

- HS giải tập số 36 SGK Giải:

Theo định lí số đo góc có đỉnh bên đờng trịn ta có: AHM = sdAM+sdNC

2 (1)

vµ AEN = sdMB+sdAN

2 (2)

Theo giả thiết thì: AM = MB (3) NC = AN (4)

Tõ (1), (2), (3), (4) suy AHM = AEN Vậy tam giác AEH cân A

- Học theo SGK ghi, làm tập từ 37 - 43 SGK trang 82 - 83 Ngày giảng :

TiÕt 45: bµi TËp

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn - áp dụng kiến thức học vào việc giải

- Gây hứng thú học tập môn cho häc sinh

II Chn bÞ:

- Dơng cơ: Compa, thíc

2) KiĨm tra bµi cị:

(70)

HS2: Nêu chứng minh định lí số đo góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn ?

3) Bµi míi:

GV nhắc li lớ thuyt ó hc

Chữa tập số 37 SGK GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

HS2: Lên bảng trình bày lời giải tập số 37

GV nhận xét cho điểm tõng häc sinh

HS đọc đầu

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình

HS trình bày lời giải

GV nhn xột, chnh sa nhng ch cũn cha ỳng Cho im

Phần b) giáo viên hớng dẫn học sinh giải theo trình bày

GV cho HS đọc đầu bài, lên bảng vẽ hỡnh

Trình bày lời giải

1- Bài tập sè 37 SGK:

Theo định lí góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn Ta có:

ASC = sdAB-sdMC

2

MCA =

2 sđAM

( góc nội tiếp chắn cung AM)

Theo gt th×: AB = AC ⇒ AB = AC

Từ đó: sđ AB - sđMC=sđAC-sđMC=sđAM Kết luận: ASC = MCA

2- Bµi tËp sè 38:

a) Chứng minh AEB =BTC: Vì AEB góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn nên ta có:

AEB = sdAB−sdCD

2 =

1800−600 =60

0

BTC góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn (hai cạnh tiếp tuyến đờng tròn) nên: BTC = sdBAC-sdBDC

2 =

(1800+600)−(600+600)

2 =60

0

VËy AEB = BTC

b) DCT góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nên:

DCT =

2sdCD= 600

2 =30

0

DCB góc nội tiếp nên: DCB =

2sdDB= 600

2 =30

0

VËy DCT = DCB hay CD tia phân giác BCT

Bài 42:

a) Gọi giao điểm AP QR lµ K

AKR góc có đỉnh bên đờng trịn ta có:

(71)

Giáo viên nhận xét cho

điểm sdAR+sdQC+sdCP

2 =

1

2(sdAB+sdAC+sdBC)

4 =90

0

hay AP QR

b) CIP góc có đỉnh bên đờng trịn nên: CIP = sdAR+sdCP

2 (1)

Gãc PCI lµ gãc néi tiÕp nªn: PCI =

2sdRBP=

sdRB+sdBP

2 (2)

Theo giả thiết thì: AR = RB (3) CP = BP (4) Tõ (1), (2), (3), (4) suy CIP = PCI

4 Cñng cè:

- HS nhắc lại định lí số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn

- Lm y đủ tập SGK, tập sách bi

Ngày giảng:

Tiết 45 Cung chứa góc

I Mục tiêu:

HS cần:

- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải tốn

- BiÕt sư dơng tht ng÷ cung chøa góc dựng đoạn thẳng

- Bit dụng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình - Biết trình bày lời giải tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo kết luận

II ChuÈn bÞ:

- Thớc, com pa, thớc đo góc, bìa cứng, kÐo, ®inh

2) Kiểm tra cũ: Nêu định lý số đo góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trịn? chứng minh định lý

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Thực ?1

SGK

Chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới góc vng đờng trịn nhận đoạn thẳng làm đờng kính

I Bµi toán quỹ tích cung chứa góc:

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB góc

(00< <1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M tho¶ m·n AMB = α

?1: VÏ đoạn thẳng CD

(72)

GV cú th gợi ý phơng pháp chứng minh sau yêu cầu HS trình bày

Hoạt động 2: Dự đốn quỹ tích

HS thùc hiƯn ?2 SGK

a) Làm mẫu hình góc 750 bằng bìa cứng, đóng đinh để có ke hở

b) Dịch chuyển bìa khe hở cho hai cạnh góc ln dính sát vào hai đinh A,B HS dự đốn quỹ tích Hoạt động 3: Quỹ tích cung chứa góc

GV gi¶ng:

a) Chứng minh phần thuận b) Chứng minh phần đảo c) Kết luận quỹ tích

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu cách vẽ cung chøa gãc

- Cho HS vÏ cung chøa gãc α

Hoạt động 4: cách giải toán quỹ tích

Giáo viên giải thích làm tốn quỹ tích phải chứng minh hai phần thuận đảo

b) Chứng minh N1;N2;N3cùng nằm đ-ờng tròn đđ-ờng kính CD

Theo dự đoán ta chứng minh quỹ tích cần tìm hai cung tròn

a) PhÇn thuËn:

α

- Xét nửa mặt phẳng có bờ đờng thẳng AB

- Chứng minh tâm O đờng trịn chứa cung điểm cố định (SGK)

b) Phần đảo: Lấy điểm M’ điểm thuộc cung AmB ta phải chứng minh AM’B = α

c) KÕt luËn: SGK

Chó ý:

* Hai cung chứa góc α nói hai cung đối xứng với qua AB

* Hai điểm A,B đợc coi thuộc quỹ tích

* Khi α = 900 hai cung AmB Am’B là hai nửa đờng trịn:

Trong h×nh 41 AmB cung chứa góc AnB cung chứa gãc 1800- α .

2) C¸ch vÏ cung chøa góc: SGK

II- Cách giải bài toán quỹ tÝch:

SGK

4 Cñng cè:

(73)

- Học theo SGK, làm tập số 45, 47 Ngày giảng:

Tiết 46 bài tập

I Mục tiêu:

- Rèn luyện cho HS giải toán quỹ tích cung chứa góc - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

- Thớc thẳng, compa

2) Kiểm tra cũ:

Nêu chứng minh quỹ tích điểm nhìn đoạn thẳng dới góc vuông ?

3) Bài mới:

Hot ng ca thy v trũ Ni dung ghi bng

Chữa tập số 45

GV cho HS lên bảng thực hiÖn

Đọc đề (bài 45 SGK)

- Nêu bớc giải toán quỹ tích

- Dự đoán quỹ tích

- Trình bày lời giải phần thuận

Cho HS trỡnh by phn đảo GV yêu cầu HS nêu cách dựng cung chứa góc

Sau hớng dẫn HS dựng cung cha gúc 550 theo trỡnh t

Yêu cầu HS thực bớc dựng hình

Giáo viên cã thĨ gỵi ý cho HS tù chøng minh

Bµi 45:

a) Phần thuận: Biết hai đờng chéo hình thoi vng góc với

Vậy điểm O nhìn AB cố định dới góc 900do O nằm nửa đờng trịn đờng kính AB

b) Phần đảo: Trên nửa đờng trịn đờng kính AB lấy điểm O’ khác O

c) KÕt luËn:

Bµi 46: Dùng cung chøa gãc 550 đoạn thẳng AB = 3cm

Trình tự dựng nh sau:

- Dựng đoạn AB = 3cm ( dïng thíc cã chia kho¶ng)

- Dùng gãc xAB = 550

- Dùng tia Ay vu«ng gãc víi Ax

- Dựng đờng trung trực d đoạn AB Gọi O giao điểm d Ay

- Dựng đờng trịn tâm O, bán kính OA

(74)

Nêu bớc giải toán tìm tập hợp điểm

GV yêu cầu HS thực phần thuận

Trong trờng hợp bán kính BA ( HS tự tìm lời giải )

Phần đảo:

Giáo viên hớng dẫn HS làm phần đảo

KÕt luËn:

Chøng minh:

HS tù chøng minh

Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ tiếp tuyến với đờng trịn tâm B có bán kính khơng lớn AB Tìm quỹ tích tiếp điểm

a) PhÇn thn:

Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính nhỏ BA

Tiếp tuyến AT vng góc với BT T Vì AB cố định nên quỹ tích T đờng trịn đờng kính AB

Trờng hợp đờng trịn tâm B có bán kính BA quỹ tích điểm A

b)Phần đảo:

Lấy điểm T’ thuộc đờng trịn đờng kính AB, ta có AT’B = 900 hay AT’ BT’ suy AT’ tiếp tuyến đờng trịn tâm B bán kính BT’ ( rõ ràng BT’<BA)

c) KÕt luËn: VËy quü tÝch c¸c tiếp điểm

4 Củng cố:

- Nhắc lại bớc giải toán quỹ tích

5.Hớng dẫn dặn dò:

- Bài tập nhà 49,50, 51,52 SGK - Đọc trớc Tứ giác nội tiếp Ngày giảng:

Tiết 47 Tứ giác nội tiếp

I Mục tiêu:

HS cần:

- Hiểu đợc tứ giác nội tiếp đờng trịn

- Biết có tứ giác nội tiếp đợc có tứ giác khơng nội tiếp đợc đ-ờng tròn

- Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc ( điều kiện có điều kiện đủ ) - Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán thực hành

(75)

- GV chuẩn bị thớc thẳng, thớc đo góc, compa êke

III Tin trỡnh gi dy: 1) ổn định lớp:

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Định nghĩa tứ

gi¸c néi tiÕp: Thùc hiƯn ?1 SGK

a) Vẽ đờng trịn tâm O, bán kính bất kì, vẽ tứ giác có tất đỉnh nằm đờng trịn đó, ta có tứ giác nội tiếp

- Hãy định nghĩa tứ giác nội tiếp

- Đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

b) Hãy vẽ tứ giác khơng nội tiếp đờng trịn tâm I, bán kính bất kỳ, đo cộng số đo hai góc đối diện tứ giác

GV nêu định lí theo SGK

Hoạt động 2:

HS tự chứng minh định lí Hãy phát biểu định lí vừa cm

Hoạt động3 : Phát biểu chứng minh định lí đảo

a) GV yêu cầu HS thành lập mệnh đề đảo định lí vừa chứng minh

GV chỉnh sửa cho

b) Đọc chứng minh định lớ SGK

c) Phân tích cách chứng minh: Cho gì? Phải chứng minh điều gì?

Sử dơng kiÕn thøc cung chøa gãc thÕ nµo ?

Hoạt động 4: Củng cố

1 Kh¸i niƯm tø giác nội tiếp: Định nghĩa: SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp

Tứ giác MNPQ, MNPQ không tứ giác nội tiếp

2 §Þnh lÝ:

Trong tứ giác nội tiếp tổng số đo hai góc đối diện 1800.

Chøng minh: A + C = 1800; B +D = 1800

3 Định lí đảo: Nếu tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn

Chøng minh:

Giả sử tứ giác ABCD có B + D = 1800. Ta vẽ đờng tròn

qua ba điểm A,B,C (bao vẽ đợc điểm A,B,C không thẳng hàng )

Hai điểm A C chia đờng

tròn thành hai cung ABC AmC, cung AmC cung chứa góc (1800 - B) dựng đoạn AC Mặt khác từ giả thiết suy D = 1800 - B Vậy điểm D nằm cung AmC nói Tức tứ giác ABCD có đỉnh nằm đờng tròn (O)

(76)

a) Giải tập 53 SGK ( chia nhóm hoạt động )

Giáo viên yêu cầu nhóm thực giải tập 53 Sau lên bảng trình bày lời giải Giáo viên có bảng phụ, cho học sinh lên điền vào ô trống

Bài tập 54: Giáo viên gọi HS giải đợc 54 lên bảng trình bày lời giải

Đề bài: Tứ giác ABCD có ABC + ADC = 1800.Chứng minh đờng trung trực của AC, BD, AB qua điểm

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện 1800 nên nội tiếp đợc đờng tròn Gọi tâm đờng trịn O, ta có: OA = OB = OC = OD

Do đờng trung trực AC, BD AB qua O

- Những tứ giác đặc biệt nội tiếp đợc đờng trịn ?

5) Híng dẫn dặn dò:

Học theo SGK, làm tập 55, 56,57 SGK Ngày giảng:

Tiết 48 bài Tập

I Mơc tiªu:

-Rèn luyện, củng cố kiến thức học tứ giác nội tiếp: điều kiện để tứ giác nội tiếp

- áp dụng kiến thức học vào việc giải tập SGK sách tập

- Thớc thẳng, compa

III Tin trình dạy: 1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra cũ: Khi tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn? chứng minh

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: giải tập số

55

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải

1 Chữa tập 55 SGK:

BiÕt DAB = 800. DAM = 300. BMC = 700.

(77)

GV nhËn xÐt, sưa ch÷a, cho điểm

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi giả thiết kết luận

Yêu cầu HS lên bảng chøng minh

GV nhËn xÐt cho ®iĨm

u cầu HS đọc kỹ đầu bài, vẽ hình

T×m phơng pháp chứng minh

GV hớng dẫn học sinh chứng minh

Tam giác MBC cân ( MB = MC ) nªn: BCM = 180

0

−700 =55

0 (2)

Tam gi¸c MAB cân (MA = MB) mà MAB = 500 nên:

AMB = 1800 - 500 = 800 (3) Tam giác MAD cân ( MA = MD) suy ra: AMD = 1800 - 300 = 1200 (4)

Ta cã DMC = 3600 - (AMD + AMB + BMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700) = 900.

Bµi 58: A Theo gt:

DCB =

2ACB=30

0

B C D

ACD = ACB + BCD

⇒ ACD = 900 (1)

Từ đó: ABD = 900.(2)

Từ (1) (2) ta có ACD + ABD = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp đợc

b) Vì ABD = 900 nên AD đờng kính đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do tâm đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABDC trung điểm AD

Bµi tËp kh¸c:

Cho hai đờng trịn (O) (O’) cắt A B cho điểm O’ thuộc đờng trịn (O) Qua A vẽ đ-ờng thẳng (d) cắt đđ-ờng tròn (O) điểm thứ hai C cắt đờng tròn (O’) điểm thứ hai D Chứng minh tam giác CBD tam giác cân C

(78)

4 Củng cố: Nhắc lại định lý tứ giác nội tiếp

5 Híng dẫn dặn dò: Làm tập SGK sách tập Ngày giảng:

Tiết 49

ng trịn ngoại tiếp, đờng trịn nội tiếp

I Mơc tiêu:

HS cần:

- Hiu c nh ngha, hiểu đợc khái niệm, tính chất đờng trịn ngoại tiếp (nội tiếp) đa giác

- Biết đa giác có đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp

- Biết vẽ tâm đa giác ( tâm đờng tròn ngoại tiếp, đồng thời tâm đờng trịn nội tiếp ), từ vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc

II ChuÈn bÞ:

- GV HS chuẩn bị thớc compa ªke

2) Kiểm tra cũ:thế tứ giác nội tiếp đờng tròn ? nêu định lý điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc đờng trịn ?

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Định ngha

Giáo viên cho HS quan sát hình 49 SGK

Nêu khái niệm đờng tròn ngoại tiếp, nội tiếp hình vng Vẽ đờng trịn tâm O bán kính R = 2cm

- Vẽ lục giác ABCDEF có tất đỉnh nằm đ-ờng trịn (O)

- Vì tâm O cách tất cạnh lục giác

Gäi khoảng cách r , hÃy tính r theo R?

- Vẽ đờng tròn (O;r)

GV nêu định lí

Khơng u cầu HS phải chứng minh nh lớ

1) Định nghĩa:

ng trũn (O,R) đờng trịn ngoại tiếp hình vng ABCD hình vng ABCD

hình vng nội tiếp đờng trịn (O;R)

Đờng tròn (O; r ) đờng tròn nội tiếp hình vng ABCD ABCD hình vng ngoi tip ng trũn (O;r)

Định nghĩa: SGK

2 Định lý:

SGK

(79)

4 Củng cố: Cho học sinh làm lớp tËp sè 61 SGK Bµi tËp 62:

a) Vẽ tam giác ABC cạnh a = 3cm

b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC, tính R ? c) Vẽ đờng trịn (O;r) nội tiếp tam giác ABC, tính r ? d) Vẽ tiếp tam giác IJK, ngoại tiếp đờng tròn (O;R) Giải:

a) học sinh tự vẽ tam giác ABC cạnh 3cm b) Vẽ đờng tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC - Xác định trọng tâm O

Vẽ đờng trịn bán kính AO Tính AO = R

- Tính đờng cao tam giác ABC

Kẻ đờng cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam giác ADC ta tính đợc AD = AC√3

2 = 3√3

2 từ tính đợc AO =

3 AD=

3√3 =√3

Do có R = √3 (cm) - Vẽ đờng tròn (O;r)

- r = 1/3 đờng cao, theo có R = √3 nên r = √3

2 (cm)

c) Vẽ tiếp tuyến đờng tròn (O; R) A, B, C giao tiếp tuyến đỉnh tam giác IJK: yêu cầu HS chứng minh nối I với O chứng minh đợc IO đờng phân giác góc I, tơng tự chứng minh đợc OJ, OK phân giác góc J K từ O tâm đờng tròn nội tiếp tam giác IJK Dễ dàng chứng minh đợc tam giác IJK tam giỏc u

- làm tập 61,63,64 SGK tập 44 đến 51 trang 80,81 sách tập Ngày giảng:

Tiết 50 Độ dài đờng tròn, cung tròn

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhớ cơng thức tính độ dài đờng trịn C = π R ( C = π d ) - Biết cách tính độ dài cung trịn

- Biết số đo

- Gii c số toán thực tế ( dây cua - roa, đờng xoắn, kinh tuyến )

II ChuÈn bÞ:

- Thớc, compa, bìa kéo, thớc có chia khoảng, sỵi chØ

(80)

2) Kiểm tra cũ: Cho tam giác ABC cạnh AB = a, tính độ dài bán kính đ-ờng trịn ngoại tiếp đđ-ờng tròn nội tiếp tam giác ABC theo a ?

3) Bµi míi:

Cách tính độ dài cung trịn a) Giáo viên giới thiệu cơng thức C = π R

Híng dÉn häc sinh làm tập 65 SGK

GV yêu cầu HS lên bảng điền vào bảng phụ ( nội dung bµi tËp 65 SGK)

GV tỉ chøc cho HS thực ?1: Chia nhóm HS yêu cầu thực bớc theo SGK Các nhóm báo cáo kết ( điền bảng theo SGK) GV nhận xét kết luận

Giáo viên yêu cầu HS điền vào bảng, nêu rõ phơng pháp tính

GV nhận xét cho ®iĨm Thùc hiƯn ?2

Cho HS vÏ h×nh

Cho học sinh điền vào chỗ trống ( )

KL: Độ dài cung

1 Cụng thc tớnh độ dài đờng tròn:

Độ dài đờng tròn ( C), bán kính R đợc tính theo cơng thức:

C = π R

Nếu gọi d đờng kính ( d = 2R) thì: C= π d

Trong π 3,14

Thùc hiƯn ?1:

Điền vào bảng theo SGK

e) Nêu nhận xét:

áp dụng giải tập số 65:

BK(R) 10 3 1,5 3,2

§K(d) 20 10 3 6,4

C 62,8 31,4 18,84 9,4 20 25,1 2

2 Công thức tính độ dài cung trịn:

Đờng trịn bán kính R(ứng với 3600) có độ dài là: 2

π R Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là:

2πR 360 =

πR

180 từ suy cung n0, bán kính R có

độ dài là: πR.n

180

(81)

HS tự giải

GV yêu cầu trình bày lời giải Nhận xét cho điểm

l = R.n

180

* áp dụng: tính độ dài cung 600 đờng trịn có bán kính 2dm

¸p dơng c«ng thøc l = πR.n

180 ta cã:

l = 3,14×2×60

180 =

3,14×2

3 ≈2,09(dm)≈21(dm) 4 Cđng cè: HS lµm bµi tËp sgk

Ghi nhớ công thức vận dụng vào làm tập

Ngày giảng:

Tiết 51 bài tập

I Mục tiêu:

- áp dụng kiến thức học tính độ dài đờng tròn (chu vi), độ dài cung tròn n0 vào việc giải tập

- RÌn lun kỹ tính toán, tìm hiểu phơng pháp tính cha cã sè π

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

2) Kiểm tra cũ: Nêu công thức tính độ dài đờng trịn, độ dài cung trịn n0?

áp dụng: Cho đờng trịn (O;3cm) tính độ dài cung trịn 450? (có thể tính đợc mấy cách?)

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:

Bài tập 68 SGK trang 95 GV yêu cầu HS1 lên bảng vẽ hình

HS2 trình bày lời giải

1) Chữa tập 68 SGK tr.95:

(82)

Hãy tính độ dài đờng trịn ?

So sánh (1) (2) Kết luận

GV yêu cầu HS tự giải

Cho HS lên bảng vẽ hình Nêu cách chứng minh

GV hớng dẫn HS chứng minh

GV yêu cầu HS trình bày lêi gi¶i

C1 = π AC (1)

C2 = π AB (2)

C3 = π BC (3)

So sánh (1) , (2) (3) ta thấy:

C2 + C3 = π ( AB + BC ) = π AC VËy C1 = C2 + C3

Bµi tËp 72:

Ta cã 540mm øng víi 3600. 200mm øng víi x0.

VËy cã ngay: x = 360×200

540 =133

Do sđ AB = 1330, suy AOB = 1330. Bài tập 75:

Đặt MOB = Thì MOB = α

Ta cã:

lMB = πO ' M 2α

180 =

π.O' M.α

90 (1)

lMA = π OM.α

180 =

2π.O' M.α

180 =

π.O ' M.α

90 (2)

So sánh (1) (2) ta cã: lMB = lMA

Bài 73: Gọi bán kính trái đất R ta có: π R =40.000 km

VËy R = 40000

2π = 40000

6,28 ≈6369(km) 4 Cñng cè:

- GV u cầu HS nhắc lại cơng thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn n0.

5 Híng dÉn dỈn dò:

(83)

Ngày giảng:

Tiết 52 Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

I Mc ớch:

HS cần:

- Nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R S = R2. - Biết cách tính diện tích hình quạt tròn

- Cú k nng dng cụng thức học vào giải tốn

II Chn bÞ:

- Giáo viên soạn đầy đủ giáo án

- HS làm đầy đủ tập, đọc trớc diện tích hình trịn, hình quạt trịn

Nêu cơng thức tính độ dài đờng trịn bán kính R? độ dài cung trịn n0 bán kính R? áp dụng tính độ dài cung trịn 300 với bán kính đờng trịn R = 3dm?

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Cách tớnh din

tích hình quạt tròn

a) GV giíi thiƯu c«ng thøc tÝnh S = π R2.

b) HS thùc hiƯn ? SGK: C¸ch tÝnh diƯn tÝch hình quạt tròn?

c) HS c SGK hiu biến đổi từ cơng thức

1 C«ng thøc tính diện tích hình tròn:

Din tớch S ca hình trịn bán kính R đợc tính theo cơng thức:

S = π R2

2) Cách tính diện tích hình quạt tròn:

Hình tròn bán kính R (ứng với cung 3600)có diện tích S = R2

Vậy hình quạt tròn cung 10 cã diƯn tÝch lµ : S = πR2

360

(84)

S = πR

2

n

360 sang c«ng thøc

S = lR

2 ( l độ dài cung n0

của hình quạt tròn )

Hot ng 2: Củng cố kiến thức

a) HS lµm bµi tËp sè 82 SGK b) HS lµm bµi tËp sè 80 SGK

S = πR

2

.n 360

Mặt khác biểu thức R

2

.n

360 cã thĨ viÕt lµ: πRn

180 R

2 nhng πRn

180 độ dài l

cung n0 cđa hình quạt tròn Vậy: S = lR

2

Nh diện tích hình quạt trịn bán kính R, cung n0 đợc tính cơng thức:

S = πR

2

.n

360 hay S = lR

2

( l độ dài cung n0 hình quạt trịn )

4 Cđng cố: HS làm tập 82(SGK): Điền vào chỗ trống bảng sau: SGK Bài tập 80: SGK

- Học theo SGK ghi, làm tập 81,83,84,85,86,87 SGK

Ngày giảng:

Tiết 53 bài TËp

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học diện tích hình trịn, hình quạt tròn - áp dụng kiến thức học vào việc giải tập

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn giáo án đầy đủ - HS làm tập

HS1: Giải tập số 77 SGK trang 98 HS2: Giải bµi tËp sè 78 SGK trang 98 3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: GV chỉnh sửa

(85)

sinh , nhận xét cho điểm Yêu cầu HS đọc đầu 83 Tìm tịi lời giải

Yªu cầu HS trình bày lời giải tập 83 SGK

HS vẽ hình theo bớc (u cầu xỏc, p)

GV vẽ hình bảng

GV yêu cầu HS nêu cách tính diện tích hình HOABINH theo hình vẽ cách

Hóy tớnh diện tích hình trịn đờng kính NA ?

So s¸nh

Vẽ nửa đờng trịn đờng kính HI = 10cm, tâm M Trên đờng kính HI lấy điểm O điểm B cho HO = BI = 2cm

Vẽ hai nửa đờng trịn đờng kính HO, BI nằm phía với nửa đờng trịn (M)

Vẽ nửa đờng trịn đờng kính OB nằm khác phía nửa đờng trịn (M)

Đờng thẳng vng góc với HI M cắt (M) N cắt nửa đờng trịn đờng kính OB A

b) Diện tích hình HOABINH là:

2

+1

2π

2

− π 12=16π (cm2) (1) c) Diện tích hình trịn đờng kính NA bằng: π 42

=16π(cm2) (2)

So sánh (1) (2) ta thấy hình trịn đờng kính NA có diện tích với hình HOABINH

Bµi 84:

* Vẽ tam giác ABC cạnh 1cm * Vẽ

3 đờng trịn tâm A, bán kính 1cm, ta đợc

cung CD * VÏ

3 đờng tròn tâm B, bán kính 2cm, ta đợc

cung DE * VÏ

3 đờng trịn tâm C, bán kính 3cm, ta đợc

cung EF

b) DiƯn tÝch h×nh quạt tròn CAD =

3..1

2

(cm2)

Diện tích hình quạt tròn DBE =

3.π

2

(cm2)

DiÖn tÝch hình quạt tròn ECF =

3..3

2

(86)

DiƯn tÝch miỊn g¹ch säc : =

3.π.(1

2

+22+32)=14

3 π(cm

2

)

4, Cñng cè:

- Cho HS nhắc lại công thức tính diện tích hình tròn hình quạt tròn n0 bán kính R

- Làm tập Sách tập

- Ôn tập chơng III: theo câu hỏi SGK

Ngày giảng:

Tiết 54 Ôn tập chơng III

I Mục tiêu:

- ¤n tËp kiÕn thøc ch¬ng III cho HS

- Cho HS vận dụng kiến thức học vào giải tập tổng hợp chơng III

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS ôn tập theo SGK ghi

2) KiĨm tra: Thùc hiƯn «n tËp

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết

theo câu hỏi SGK GV nhắc lại loại góc có liên quan đến đờng trịn: Góc tâm, góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đờng trũn, gúc ni tip

Yêu cầu HS giải bµi tËp 88

Với tập số 89 GV yêu cầu HS tự giải, nêu đáp án

I Tóm tắt kiến thức cần nhớ:

a) Các định nghĩa: SGK trang 101 b) Các định lý: SGK Trang 102 c) Cung chứa góc: * Cung chứa góc 900

d) Điều kiện để tứ giác nội tiếp đờng tròn e) Độ dài đờng tròn, cung trũn

f) Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

II Bµi tËp:

1) Bµi tËp 88: Cho HS tù lµm 2) Bµi tËp 89:

(87)

Bài 95: Yêu cầu HS đọc đầu bài, vẽ hình cho biết giả thiết, kết luận

HS tù giải

GV yêu cầu HS trình bày lời giải, GV nhËn xÐt cho ®iĨm

H·y tÝnh: s® AB + s® DC ?

TÝnh : s® AB + sđ EC ?

HÃy tìm cách chứng minh khác ?

Yêu cầu HS chứng minh phần b

BA’ có đờng trung trực đoạn HD khơng ?

A B a) AOB = 600,

b) ACB = 300; c) ABT = 300 hc ABT = 1500 d) ADB > ACB ; e) AEB < ACB

a) AD BC A’ nên AA’B = 900. Vì AA’B góc có đỉnh bên đờng trịn nên:

s® AB + s® DC = 1800 (1)

Cũng vậy, BE AC B nên ABB = 900, ta có:

sđ AB + sđ EC = 1800 (2)

So sánh (1) vµ (2) ta cã: DC = EC hay DC = EC C¸ch chøng minh kh¸c:

Cã DAC = CBE ( hai góc nhọn có cạnh tơng ứng vuông góc ) ⇒ CD = CE ⇒ CD = CE

b) Ta cã: EBC =

2 s®EC

và CBD =

2 sđ DC

m DC = EC đó: EBC = CBD

vì BA’ vừa đờng cao, vừa phân giác suy tam giác BHD cân

c) Từ tam giác cân BHD suy HA’=A’D hay BA’ đờng trung trực HD, điểm C nằm đờng trung trực HD nên CH = CD

4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại định lý

- Ôn tập theo câu hỏi SGK làm bµi tËp 96,97,98 SGK

………

Ngµy giảng:

Tiết 55 Ôn tập chơng III

I Mục tiêu:

- Ôn tập kiến thức chơng III cho HS

(88)

II ChuÈn bÞ:

- GV soạn đầy đủ giáo án

- HS ôn tập theo SGK ghi

2) Kiểm tra: Thực ôn tập 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bng

Giải tập số 96:

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thiết kết luận

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phần b)

Giáo viên nhận xét cho ®iĨm

HS 1: đọc đầu bài, nêu giả thit kt lun

HS2: Theo đầu lên bảng vẽ hình

HS3: Nêu phơng pháp chứng minh phần a)

HS4: Nêu phơng pháp chứng minh phần b)

1 Chữa tập số 96 (SGK trang 125): a) Vì AM tia phân giác

ca BAC nờn: BAM = MAC Do BM = MC Suy M điểm cung BC Từ OM BC

và OM qua trung điểm BC

b) C/m AM tia phân giác góc OAH: OM BC, AH BC, OM//AH Từ đó: HAM = AMO (so le trong) (1)

Mặt khác tam giác OAM cân : OAM = AMO (2)

So sánh (1) (2) ta có: HAM = OAM Vậy AM tia phân giác OAH

2 Bµi tËp sè 97 SGK Trang 105:

a) Có MDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn )

BAC = 900

(89)

GV nhắc lại phơng pháp giải toán tập hợp điểm

Yêu cầu HS nhắc lại bớc giải toán

GV hng dn hc sinh làm phần thuận Yêu cầu HS giải tiếp phần đảo

trịn đờng kính BC, hay tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đờng trịn đờng kính BC

b) Trong đờng trịn đờng kính BC có: ABD = ACD chắn cung AD

c) SDM = MCS (1) (cùng chắn cung MS đ-ờng trịn (O)) Lại có ADB = ACB (2) ( chắn cung AB đờng tròn đờng kính BC) So sánh (1) (2), suy ra: SCA = ACB Vậy CA tia phân giác SCB

Bài 98:

a) Phần thuận:

Giả sử M trung điểm dây AB Ta có

OM AB

Khi B di động (O), im M luụn

nhìn OA dới góc vuông

Vậy M thuộc đờng trịn đờng kính OA

4 Củng cố:

5, Hớng dẫn dặn dò:

Ngày giảng:

Tiết 56 Kiểm tra chơng III

I Mơc tiªu:

- Kiểm tra kiến thức học học sinh chơng III

- RÌn lun t thùc hiƯn gi¶i Phát huy tính sáng tạo học sinh

II ChuÈn bÞ:

Giáo viên chuẩn bị đề HS ụn

III Đề bài: Kiểm tra H×nh häc

(Thêi gian 45 )’

Câu 1: Ngời ta muốn may khăn để phủ bàn trịn có đờng kính 76cm cho khăn rủ xuống khỏi mép bàn 10cm Ngời ta lại muốn ghép thêm riềm khăn rộng 2cm Hỏi:

a) Diện tích vải cần dùng để may khăn trải bàn ? b) Diện tích vải cần dùng để làm riềm khăn ?

(90)

a) Hãy tính góc AOB, biết độ dài cung AmB tơng ứng 4π

3 cm

b) TÝnh diƯn tÝch h×nh quạt tròn ?

Cõu 3: T mt im A ngồi đờng trịn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN đờng trịn Gọi I trung điểm dây MN

a) Chứng minh năm điểm A, B, I, O, C nằm đờng trịn b) Nếu AB = OB tứ giác ABOC hình ? Tại ?

c) Tích diện tích hình trịn độ dài đờng trịn ngoại tiếp tứ giác ABOC theo bán kính R đờng tròn (O) AB = R

Biểu điểm: Câu 1: 2.5 điểm Câu 2: 2.5 điểm Câu 3: điểm

Ngày giảng:

Tiết 58:

Hình trụ.Diện tích xung quanh thể tích hình trụ

I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đờng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt song song với trục song song với đáy) - Nắm sử dụng thành thạo cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phn ca hỡnh tr

- Nắm sử dụng thành thạo công thức tính thể tích hình trụ

II ChuÈn bÞ:

- Dùng tranh ảnh, đồ dùng dạy học để mơ tả cách tạo hình trụ

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu công thức tính diện tích hình chữ nhật 3) Bài mới:

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Sử dụng đồ

dùng dạy học để khắc sâu hình trụ, đáy

Cho HS thùc hiƯn ?1

1 H×nh trơ:

Khi quay hình chữ nhật ABCD vịng quanh cạnh CD cố định, ta đợc hình trụ

Khi đó:

A D

(91)

GV giới thiệu hình vẽ sẵn cho HS nắm đợc

GV ®a cèc níc

Giáo viên dùng bìa để thc hin

Cho HS tự tìm công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần

GV giới thiệu phơng pháp tính thể tích hình trụ

Ví dụ: HÃy nêu cách tính phần thể tích cần tìm ?

Thực ?1:

2 Cắt hình trụ mặt phẳng:

- Khi ct hình trụ mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình trụ ( mặt cắt) hình trịn hình trịn đáy

- Khi cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục CD mặt cắt hình ch÷ nhËt

thùc hiƯn ?2

3 DiƯn tÝch xung quanh h×nh trơ:

Từ hình trụ, cắt dời hai đáy cắt dọc theo đờng sinh AB mặt xung quanh ta đợc hình khai triển mặt xung quanh hình trụ

Thùc hiƯn ?3

* DiƯn tÝch xung quanh h×nh trơ: Sxq = r h

* Diện tích toàn phần: Stp = π rh + π r2.

4.ThÓ tÝch h×nh trơ:

V = Sh = π r2h

Trong S diện tích đáy, h chiều cao

VÝ dơ: theo h×nh 78 h·y tÝnh thể tích vòng bi ( phần hai hình trơ )

Giải: Thể tích cần phải tính hiệu thể tích V2, V1 hai hình trụ có chiều cao h bán kính đờng tròn đáy tơng ứng a, b

V = V2 - V1 = π a2h - π b2h = π (a2 - b2)h

4 Cñng cè:

- HS nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ - Nêu công thức tính thể tích hình trụ

- Giáo viên cho học sinh giải tập số Bµi tËp sè SGK tra 110

5, Híng dẫn dặn dò:

- Học lý thuyết theo SGK ghi - Làm tập 2,3,7,8,9,10,11,12

………

(92)

TiÕt 58 bµi tËp

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học cho học sinh hình trụ

- Phơng pháp tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ - áp dụng kiến thức vào việc giải tập SGK sách tập

- Giáo viên chuẩn bị giáo án

- HS hc lý thuyết, làm tập đầy đủ

HS1:Vẽ hình trụ, rõ đờng cao, đờng sinh, mặt đáy, vẽ mặt cắt song song với đáy, vẽ mặt cắt vng góc với đáy

HS2: Nêu công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích hình trụ

3) Bài míi:

Hoạt động 1: chữa tập số5 (nhằm củng cố kiến thức khái niệm đờng cao, diện tích đáy hình trụ) GV đa bảng phụ vẽ sẵn bảng tập số 5, yêu cầu HS lên bảng điền vào ô trống

Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

diện tích phần giấy cứng cần tính phần nào?

HÃy tính diện tích xung quanh

tính thể tích lỗ khoan hình trụ

vậy diện tích lỗ khoan

1 Chữa tập số 5: Hình BK

ỏy C.Cao CVđáy DTđáy DTxq T.Tích

1 10 2

π π 20π 10π

5 4 10

π 25π 40π 100π

8 4

π 4π 32π 32π

Bài 6: Theo công thức tính diện tích xung quanh h×nh trơ ta cã:

Sxq = 314 = π rh = 2.3,14.r2 VËy r2 = 50 ⇒r

=√50≈7,07 cm

Bµi sè 7:

Diện tích phần giấy cứng cần tính diện tích xung quanh hình trụ có chu vi đáy 16cm chiều cao 1,2m

VËy Sxq = 0,192m2.

Bµi 13:

Bán kính đáy hình trụ (lỗ khoan) 4mm Tấm kim loại dày 2cm (20mm) chiều cao hình trụ

(93)

HÃy tính phần lại tÊm kim lo¹i

GV cho HS đọc đầu bi

GV hớng dẫn học sinh giải phần

Nêu phơng pháp tính?

Phần hình trụ bị cắt phần hình trụ Phần lại?

thể tích lỗ khoan lµ: : V = 4V1 = 4,02(cm3).

Từ tính đợc thể tích phần cịn lại kim loi:

V = 45,98cm3.

Bài 12 Sách tËp to¸n Tr.124:

Một hình trụ có bán kính đờng tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm đợc đặt mặt bàn Một phần hình trụ bị cắt dời theo bán kính OA, OB theo chiều thẳng đứng từ xuống dới với góc AOB = 300.

H·y tÝnh:

a) Phần thể tích cịn lại b) Diện tích tồn hình sau b ct Gii:

Phần hình trụ bị cắt 30

0

3600 =

1

12 (hình trụ)

Phần hình trụ lại: -

12= 11

12 (h×nh trơ)

thĨ tích phần lại là: 32 .4. 11

12=33π (cm2)

b) Diện tích cịn lại hai đáy: 32 π . 11

12 2= 33

2 (cm

2

)

4 Củng cố:

- Nhắc lại công thøc tÝnh diƯn tÝch, thĨ tÝch h×nh trơ

- Làm tập10,11,13 sách tập

Ngày giảng:

TiÕt 59 H×nh nãn, h×nh nãn cơt, diƯn tÝch xung quanh vµ thĨ tÝch cđa hình nón, hình nón cụt

I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Nhớ lại khắc sâu khái niệm hình nón: đáy hình nón, mặt xung quanh, đ-ờng sinh, chiều cao, mặt cắt song song với đáy có khái niệm hình nón cụt

- Nắm sử dụng thành thạo công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh vµ diƯn tÝch toµn phần hình nón, hình nón cụt

(94)

- Tranh ảnh, hình ảnh hình nón, hình nón cụt, hình ảnh thực hình nón - Tam giác vuông quay quanh trơc

III Tiến trình dạy: 1) ổn định lp:

2) Kiểm tra cũ: Nêu khái niệm hình trụ, cách tạo hình trụ, nêu công thøc tÝnh diƯn tÝch xung quanh, thĨ tÝch h×nh trơ

3) Bµi míi:

GV hớng dẫn HS sử dụng đồ dùng dạy học để nhớ lại khái niệm đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đỉnh hình nón

GV híng dÉn HS nhËn biÕt c¸c kh¸i niƯm

GV hớng dẫn HS tìm công thức tính diện tích xung quanh hình nón

GV yêu cầu HS nêu phơng pháp tính diện tích toàn phần GV híng dÉn HS thùc hiƯn gi¶i vÝ dơ SGK

Hãy tính độ dài đờng sinh? Tính diện tích xung quanh hình nón?

GV hớng dẫn HS tìm công thức tính thĨ tÝch h×nh nãn b»ng thùc nghiƯm

1 H×nh nãn:

Khi quay tam giác vng AOC vịng quanh cạnh OA cố định đợc hình nón

A

C O - OC quét nên đáy

- cạnh AC quét lên mặt xung quanh - A gọi đỉnh, OA gọi đờng cao

2 DiÖn tÝch xung quanh:

*DT xung quanh: Sxq = π r l

trong đó: r: bán kính đáy, l: đờng sinh hình nón

*DiƯn tích toàn phần:

Stp = rl + π r2. VÝ dô: SGK

Độ dài đờng sinh hình nón: l = √h2+r2=√400=20(cm2)

DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh nãn:

Sxq = π rl = 12.20 = 240 (cm2). Đáp số: 240 π (cm2).

3 ThĨ tÝch h×nh nãn:

Ta cã:

V =

3πr

2h

Trong đó: r : bán kính đáy, h chiều cao

(95)

Yªu cầu HS vẽ hình nón cụt GV giới thiệu kh¸i niƯm

GV híng dÉn häc sinh tÝnh diƯn tích xung quanh thể tích hình nón cụt

Khi cắt hình nón mặt phẳng song song với đáy phần mặt phẳng nằm hình nón

là hình trịn, phần hình nón nằm mặt phẳng nói đáy hình nón cụt

5 DiƯn tÝch xung quanh - thĨ tÝch h×nh nãn cơt:

Cho hình nón cụt có r1 r2 bán kính đáy l độ dài đờng sinh, h chiều cao hình nón cụt

KÝ hiƯu Sxq lµ diƯn tÝch xung quanh, V thể tích hình nón cụt, ta có:

Sxq = π ( r1 + r2).l V =

3πh(r12+r

22+r1r2) 4 Cñng cè:

- Cho học sinh nhắc lại công thức học

- Học theo SGK ghi, làm tập 15,16,17,18 SGK

Ngày giảng:

Tiết 60 bài TËp

I Mơc tiªu:

- Củng cố kiến thức học học sinh hình nón - hình nón cụt - Phơng pháp tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón, hình nón cụt - Kiểm tra kiến thức học học sinh

II ChuÈn bÞ:

- GV chuẩn bị thớc kẻ - HS làm tập đầy đủ

III Tiến trình dạy học: 1) ổn định lớp:

2) KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp 3) Bµi míi:

HS đọc đầu

GV yêu cầu HS lên bảng

Bài tập 23: B ViÕt c«ng thøc tÝnh gãc α l S

(96)

trình bày lời giải

GV nhận xét chỉnh sửa, cho điểm

Để tính hÃy tính sin

HS trình bày lời giải

GV nhận xét cho điểm

Tính tg

Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình nón cụt

HS xây dựng công thức

A O B

Ta có diện tích mặt khai triển diện tích hình quạt bán kính l = SA, góc 900.cũng diện tích xung quanh hình nón

Squạt = πl

2

4 =Sxq

Mµ Sxq = πrl=πl

2

4 l = 4r hay sin α =

4

VËy α 140

28'

Bài 24:

Đờng sinh hình nón l = 16 Độ dài cung hình quạt là: 2 16 120

360 =

32π

3 = chu vi đáy

Mà chu vi đáy 2πr

Suy r = 16

3

Trong tam giác vuông AOS ta có: h = √162−

(163 )

2

=32

3 √2

tg α=r

h= 16

3 : 32 √2

3 = √2

4

Chän (A)

Bµi 25 (SGK tr.119):

Tính diện tích xung quanh hình nón cụt biết bán kính đáy a,b (a<b) độ dài đờng sinh l

Sxq = π (b+a)l a l

b

Thật vậy: Gọi đờng sinh hình nón lớn l1 đ-ờng sinh hình nón nhỏ l1 ta có diện tích xung quanh hình nón cụt hiệu diện tích xung quanh hình nón lớn với diện tích xung quanh hình nón nhỏ:

Sxq = π bl1 - π al2 = π (bl1 - al2) = π (bl1 - bl2 + al1-al2) ( bl2 = al1)

(97)

HS đọc đầu Nêu phơng pháp giải

= π (b+a)l

Bài 27: thể tích cần tính gồm hình trụ, đờng kính đáy 1,4m, chiều cao 70cm hình nón, bán kính đáy bán kính đáy hình trụ, chiều cao hình nón 0,9m

Đáp số: V = 0,49 m3.

4 Củng cố:

- Nhắc lại công thức tính diện tích xung quanh thể tích hình nón, hình nón cụt

- Häc lý thuyÕt theo SGK vµ vë ghi, lµm tập

Ngày giảng:

Tiết 61

Hình cầu diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

I Mục tiêu:

HS cần:

- Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trịn lớn, mặt cu

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu công thức tính thể tích hình cầu

- Thy c cỏc ng dng ca công thức đời sống thực tế

II Chn bÞ:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trớc

(98)

3) Bµi míi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: giáo viên dùng

thiết bị dạy học trục quay có gắn nửa hình tròn

- Hot ng 2: Cho HS quan sát mơ hình để nhận mặt cắt với hình cầu mặt trịn (chú ý mặt cắt hình cầu khơng cần điều kiện)

Hot ng 2:

- Giáo viên trình bày diƯn tÝch nh SGK

- Cho HS gi¶i

Hot ng 3:

1 Hình cầu:

- Khi quay nửa hình trịn tâm O bán kính R vịng quanh đờng kính AB cố định đợc hình cầu

- Nửa đờng trịn phép quay tạo nên mặt cầu - Điểm O đợc gọi tâm, R bán kính hình cầu

2 Cắt hình cầu mặt phẳng:

Khi ct hình cầu mặt phẳng phần mặt phẳng nằm hình hình trịn

Thùc hiƯn ?1:

* Khi cắt hình cầu bán kính R mặt phẳng ta đợc hình trịn

* Khi cắt mặt cầu bán kính R mặt phẳng ta đợc đờng tròn

- Đờng trịn có bán kính R mặt phẳng qua tâm ( gọi đờng tròn lớn )

- Đờng trịn có bán kính bé R mặt phẳng khơng qua tâm

ví dụ: Trái đất đợc xem nh hình cầu, xích đạo đờng trịn lớn

3 DiƯn tÝch mặt cầu:

Ta ó bit cụng thc tớnh din tích mặt cầu: S = π R2 hay S = π d2

( R bán kính, d đờng kính mặt cầu ) Ví dụ:

Diện tích mặt cầu 36cm2 Tính đờng kính mặt cầu thứ hai có diện tích gấp lần diện tích mặt cầu

(99)

π d2 = 36 = 108 suy d2 = 108

π ≈34,39

VËy d 5,86 cm

4 Củng cố:

- Nhắc lại khái niệm hình cầu

- Đọc trớc phần tính thể tích hình cầu

Ngày giảng:

Tiết 62

Hình cầu diện tích mặt cầu thể tích hình cầu

(Tiếp)

I Mục tiêu:

HS cÇn:

- Nhớ lại nắm khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng trũn ln, mt cu

- Vận dụng thành thạo công thức tính diện tính mặt cầu công thức tính thể tích hình cầu

- Thy c cỏc ứng dụng công thức đời sống thực tế

II ChuÈn bÞ:

- Dụng cụ hình cầu để giới thiệu - Học sinh đọc trớc

2) Kiểm tra cũ: Nêu cơng thức tính diện tích mặt cầu? đờng tròn lớn? 3) Bài mới:

Hoạt động thy v trũ Ni dung ghi bng

Giáo viên nêu công thức tính thể tích hình cầu

Cho HS làm ví dụ

hÃy áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

Tính lợng nớc cần phải có

4 Thể tích hình cầu:

Thể tích hình cầu có bán kính R đợc tính nh sau:

V =

3πR

3

VÝ dơ:

Cần phải có lít nớc liễn nuôi cá cảnh (hình cầu) Lợng nớc đổ vào chiếm 2/3 thể tích hình cầu

Giải: Thể tích hình cầu đợc tính theo cơng thức: V =

3πR

3

hay V =

6πd

3

(100)

đã biết thể tích?

áp dụng công thức tính thể tích hình cầu

HS nêu đáp án Cho HS đọc đầu

tÝnh diƯn tÝch xung quanh h×nh trơ

tÝnh tổng diện tích hai nửa mặt cầu

Diện tích cần tính?

Đọc đầu Cho HS vẽ hình Nêu cách giải

Lợng nớc cần phải cã:

2

π 6(2,2)

3

3,71(dm)33,71(lit)

Bài tập 30 :

Sử dụng công thøc tÝnh V =

3πR

3

giả thiết

=22

7

Đáp số chọn (B) Bài tập 31:

Cho HS điền vào bảng phụ

Bài tập 32:

Din tớch cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ( bán kính đờng trịn đáy r cm, chiều cao 2r cm ) diện tích hai nửa mặt cầu bán kính r cm

- DiƯn tÝch xung quanh cđa h×nh trơ Sxq = πrh=2πr 2r=4r2(cm2) - Tổng diện tích hai nửa mặt cầu: S = 4r2(cm2)

- Diện tích cần tính là:

4πr2+4πr2=8πr2(cm2)

Bµi 37:

a)

4 Củng cố:

- Nhắc lại công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu

- Ôn tập theo SGK ghi

Ngày giảng:

Tiết 63 bµi tËp

(101)

- Cđng cè kiến thức hình cầu cho học sinh

- vận dụng kiến thức học vào việc giải tốn hình cầu

II Chn bÞ:

- Gi¸o ¸n

- HS làm tập đợc giao

2) KiĨm tra bµi cị: Thùc hiƯn lun tËp

3) Bµi míi:

Cho học sinh nắm đầu bài, nghiên cứu tìm lời giải

Lên bảng trình bày lời giải GV nhận xét cho điểm

Theo hình vẽ giáo viên hớng dẫn HS giải

- Với tam giác ABC cạnh a tính chiều cao, bán kính đờng trịn nội tiếp ? Phần thể tích cần tính đợc tính nh ?

Nêu công thức tính thể tích hình nón ?

Nêu công thức tính thể tích hình cầu

ThĨ tÝch cÇn tÝnh ?

Cho HS đọc u bi nờu cỏch gii

Giáo viên nhận xét cho ®iĨm

1) Bài tập số30 sách tập tốn tập trang 129: Tam giác ABC có độ dài cạnh a ngoại tiếp đờng tròn Cho hình quay vịng xung quanh đờng cao AH tam giác ( hình vẽ ) ta đợc hình nón ngoại tiếp hình cầu Tính thể tích phần hình nón bên ngồi hình cầu?

Gi¶i:

Gọi h chiều cao tam giác r bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ta có: h = a√3

2 ; r = h 3=

a√3

ThĨ tÝch h×nh nãn: V =

3πBH

2

AH=πa

3

√3 24

Thể tích hình cầu: V1 =

3πr

3

=πa

3

√3 54

Thể tích cần tính là: V - V1 = πa

3

√3 24 −

πa3√3 54 =

πa3√3 216

Bài 33 sách tập: Ta thấy cạnh hình lập phơng gấp đơi bán kính hình cầu

a) TØ sè cÇn tÝnh lµ

π

(102)

H·y tÝnh diện tích toàn phần hình lập phơng?

Thể tÝch cÇn tÝnh?

Cho HS nêu cách giải

Giáo viên nhẫn xét sửa chữa, cho điểm

c) Thể tích cần tính xấp xỉ 244cm3.

Bµi 34:

a) Chän (C) b) Chän (B) c) Chän (B)

Bµi 36:

Mua to lợi tỉ số thể tích với thể tích nhỏ (5

4)

3

=125

64 gần gấp đôi,

khi giá có gấp rỡi

Bµi 39:

Dùng thớc dây tạo đờng trịn đặt vừa khít hình cầu, nh biết đợc độ dài đờng tròn lớn l từ thể tích hình cầu l

3

62 4 Củng cố:

- Nhắc lại công thức tính thể tích hình cầu diện tích mặt cầu

- Ôn tập chuẩn bị kiểm tra