Chơng II : Đờng tròn Tiết 20: Sự xác định đờng tròn tính chất đối xứng đờng tròn Ngày soạn: 15/11/07 Ngày giảng:16 /11/07 I Mục tiêu : - HS nắm đợc đ/n , cách xác định đờng tròn , đờng tròn nội ngoại tiếp tam giác Nắm đợc đờng tròn có tâm trục đối xứng - Biết dựng đờng tròn qua điểm không thẳng hàng , biết chứng minh điểm nằm trong, nằm trên, nằm đờng tròn - Biết vận dụng kiến thức toán học vào thực tÕ II – Chn bÞ : GV Thíc , com pa HS thíc, com pa, tÊm b×a h×nh tròn, đọc trớc III Tiến trình dạy: 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3: Lớp 9A4 2) Kiểm tra: Không 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động : Nhắc lại đờng tròn (10 ) GV vẽ đờng tròn tâm bán kính R ? Yêu cầu hs nhắc lại đ/n đ/tr L6 HS nhắc lại GV giới thiệu vị trí điểm M đờng tròn (0 ; R) bảng phụ : R R M M R M Ghi b¶ng O R * Ký hiƯu (0 ; R) hay (0) * VÞ trÝ tơng đối điểm đờng tròn : M n»m ngoµi (0; R) ↔ 0M > R M n»m trªn (0; R) ↔ 0M = R M n»m (0; R) ↔ 0M < R ? Cho biÕt hệ thức liên hệ độ dài 0M bán kính R đờng tròn trờng HS trả lời hợp ? GV giới thiệu vị trí tơng đối điểm đờng tròn HS đọc đề GV cho hs làm ?1 sgk (GV vẽ sẵn hình ) ?1 ? So sánh góc 0KH 0HK làm nh HS so sánh 0H 0K ? ? HÃy so sánh 0K 0H ? giải thÝch v× ? HS 0H > R; 0K < R ⇒ 0H > 0K ⇒ gãc 0KH > gãc 0HK HS vị trí tơng đối ? Kiến thức vận dụng để so sánh góc ? điểm đ/tr Hoạt động : Cách xác định đờng tròn (12 ) GV đờng tròn xác định biết tâm , bán kính biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn Vậy đờng tròn xác định đợc biết điểm ?2 GV cho hs làm ?2 sgk HS đọc ?2 K H ? Nêu yêu cầu cầu ? GV yêu cầu HS vẽ bảng ? Qua điểm ta vẽ đợc đ/tr, tâm chúng nằm đâu ? GV nh biết 1, điểm ta cha xác định đờng tròn GV cho hs làm tiếp ?3 GV yêu cầu HS vẽ đờng tròn ? Qua điểm không thẳng hàng vẽ đợc đ/tr ? ? ? Khi xác định đợc đ/tr ? ? Vậy có cách xác dịnh đờng tròn? Nêu cụ thể cách ? GV giới thiệu ý cách c/m ý sgk GV giới thiệu đ/tr ngoại tiếp tam giác , tam giác nội tiếp đờng tròn ? Thế đ/tr ngoại tiếp tam giác ? GV cho HS làm tập 2(sgk/100) HS nêu yêu cầu HS thực vẽ đ/tròn HS vẽ đợc vô số đ/tr, tâm nằm đờng trung trùc AB HS ®äc ?3 HS thùc hiƯn vẽ ?3 A HS vẽ đợc đ/tr tam giác có đờng trung trực HS biết điểm không thẳng hàng HS có ba cách HS đọc ý tìm hiểu thêm phần c/m sgk HS nêu khái niệm B C * Kết luận : sgk /98 * Chó ý ; sgk /98 * Kh¸i niệm đ/tr ngoại tiếp tam giác : SGK /99 A HS thùc hiÖn nèi ghÐp 1- 5; 2- 6; 3- B C Hoạt động : Tâm đối xứng (6 ) ? Hình tròn có tâm đối xứng không ? HS có tâm đối xứng ?4 GV cho hs làm ?4 HS đọc đề ?4 0A = 0A’ mµ 0A = R ? Chøng minh A’ ∈ đ/tr (0) ta c/m nh HS nêu cách c/m nên 0A= R A ? A ? Có kết luận tâm đối xứng đờng * KÕt luËn : sgk /99 HS nªu kÕt luËn sgk tròn ? B Hoạt động : Trục ®èi xøng (7’ ) GV cho hs lµm ?5 ( bảng phụ ) HS đọc nội dung ?5 ?5 A C ®x C’ qua ? Chøng minh C’∈ ®/tr (0) ta c/m ntn ? HS nªu híng c/m AB ⇒ AB lµ t/trùc cđa ? Qua ?5 rót kÕt luận ? HS nêu kết luận CC C D HS có vô số trục đối ? Đờng tròn cã mÊy trơc ®èi xøng ? Cã ∈ AB B xøng ⇒ 0C’= 0C = R ⇒ C’∈ (0) ? Dùng miếng bìa hình tròn hÃy vẽ đờng HS thực theo yêu * Kết luận :sgk /99 thẳng qua tâm ? cầu GV GV gấp miếng bìa hình tròn theo đờng thẳng vừa vẽ để thấy hai phần bìa trùng Hoạt động : Cđng cè – Lun tËp (8’ ) ? Nh÷ng kiến thức cần nhớ học hôm ? HS Nhận biết điểm nằm hay đ/tr; cách xác định đ/tr; hiểu đợc đ/tr có tâm trục đối xứng GV đa tập bảng phụ Bài tập: Cho tam giác ABC vuông A, đBài tập: A ờng trung tuyến AM, AB = 6cm, HS đọc đề tóm AC = 8cm (hình vẽ) CHR điểm A,B,C tắt toán ABC thuộc đờng tròn tâm M C (gócA =1 v) B T/tuyến AM ? Quan sát hình vÏ ghi gt-kl ? HS nªu gt - kl ⇒ AM = BM = CM (®/l t/c ? CM ®iĨm A,B,C cïng thc ®êng trßn trung tun cđa tam giác vuông) tâm M ta c/m ntn ? HS nêu híng c/m ⇒ A, B, C ∈ (M) GV yªu cầu HS thảo luận tìm cách c/m HS thực nhóm trình bày c/m GV HS nhận xét qua bảng nhóm ? Qua tập em có kết luận tâm đ/tr ngoại tiếp tam giác vuông ? HS trung điểm cạnh huyền ? Kiến thức vận dụng để làm tập k/t ? HS t/c trung tuyến tam giác vuông 4) Hớng dẫn nhà: (2 ) Trong hôm cần nắm đợc ký hiệu đờng tròn ; cách xác định đ/tr ; đ/tr ngoại tiếp tam giác ; tâm trục đối xứng đ/tr Học thuộc định lý , kết luận Làm tập 1; 2; 3; 4; (99- sgk) - Ngày soạn :15/11/07 Ngày giảng: 22/11/07 TiÕt 21 : Lun tËp I – Mơc tiªu: - Củng cố kiến thức xác định ®êng trßn , tÝnh chÊt ®èi xøng cđa ®êng trßn thông qua số tập - Rèn kỹ vÏ h×nh , suy luËn chøng minh h×nh häc II – Chn bÞ: GV Thíc; com pa HS Thíc ;com pa III- Tiến trình dạy: 1) ổn định :Lớp 9A2:…………Líp 9A3:………… Líp 9A4…………… 2) KiĨm tra: ( 6’ ) ? Nêu cách xác định đờng tròn ; đờng tròn ngoại tiếp tam giác ; nêu kết luận tâm đối xứng trục đối xứng đờng tròn ? 3) Bài Hoạt động GV GV gọi hs đồng thời lên chữa H/ động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (8 ) HS đọc đề Bài tập (99-sgk ) H.c.n ABCD ; AB = 12cm ; BC = 5cm HS chữa A ; B ; C ; D ∈ (0 ; R) GV bỉ xung sưa sai ? Để c/m điểm thuộc đờng tròn ta c/m nh ? HS chữa TÝnh R = ? A 12 HS c¶ líp nhËn xÐt Chøng minh ABCD lµ h.c.n → 0A = 0B = 0C = 0D HS c/m điểm (t/c h.c.n) D cách điểm A ; B ; C ; D ∈ (0 ; 0A) AC = 12 + = 13(cm ) (®/l Pi ta go) 0A = GV đa đề tập lên bảng phụ GV yêu cầu hs đọc lại sau đà nối ? Để nối cột bµi tËp ta lµm nh thÕ nµo ? HS thực nối HS đọc lại B C AC = 6,5 (cm) Bµi tËp (101 – sgk ) 1) nèi víi 4) 2) nèi víi 6) 3) nèi víi 5) HS tr¶ lêi GV vÏ sẵn hệ trục tọa độ x0y có lới ô vuông có đờng tròn ? HÃy biểu diễn điểm A; B; C mặt phẳng tọa độ ? ? Dựa vào hình vẽ hÃy xác định vị trí điểm với đờng tròn ? ? Để xác định vị trí điểm trờng hợp ta vận dụng kiến thức ? ? Bài toán cho biết ? tìm ? GV yêu cầu hs vẽ hình hai phần GV gợi ý để hs trình bày c/m GV bổ xung sửa sai ? Qua tập có nhận xét tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông ? Hoạt động : Luyện tập (28 ) HS đọc đề Bài tập ( 99/sgk ) Gọi đ/tr tâm bán kính R 0A = 12 + 12 = HS thùc hiƯn biĨu 0A = < = R → diÔn A n»m (0) 0B = 12 + 2 = HS tÝnh 0A; 0B ; 0B = > = R 0C y x → B n»m ngoµi (0) ; 0C = + = HS hƯ thøc vÞ trÝ t→ 0C = C nằm (0) ơng đối điểm đ/tr HS đọc đề HS trả lêi HS1 phÇn a HS phÇn b HS nhËn xét HS trả lời Bài tập (100/ sgk ) A a) XÐt ∆ ABC gãc A = 90 0B = 0C (gt) B → 0A lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh hun BC → 0B = 0C = 0A → A ; B ; C ∈ (0 ; 0B) b) XÐt ∆ ABC A cã 0A = 0B = 0C = R ∆ ABC cã 0A = B C C BC → 0A lµ trung tuyến ứng cạnh tam giác ABC tam giác vuông HS đọc đề Bài tập (101/ sgk ) ? Bài toán cho biết ? y/cầu ? HS trả lời ? Dựng đ/tr (0) ®i qua B vµ C HS suy nghÜ vµ cho Ax ta dựng n.t.n? nêu cách dựng GV vẽ phác hình phân tích để hs nêu cách dựng GV yêu cầu hs thảo luận HS hoạt động nhóm trình bày cách dựng GV hs nhận xét bổ xung GV lu ý HS làm toán HS nghe hiểu dựng hình cần vẽ phác hình để xét xem yếu tố dựng trớc yêu tố dựng sau từ nêu rõ bớc dựng y A B C x C¸ch dùng : Dùng trung trực BC Dựng đờng tròn (0 ; 0H ) ( 0H giao tia Ax đờng trung trùc BC ) Ta cã 0B = 0C = R thuộc trung trực BC Tâm giao cđa ®êng trung trùc BC víi tia Ay 4) Cđng cố - Hớng dẫn nhà ? Cách xác định đờng tròn ? Tính chất đối xứng đừng tròn ? ? Đờng tròn ngoại tiếp tam giác số trờng hợp : tâm nằm , nằm , nằm cạnh tam giác ? * Hớng dẫn nhà Ôn lại định lý kết luận Đọc trớc Lµm bµi tËp ; (101 sgk ) 6;8;9 ( 129 sbt) Đọc em cha biÕt -Tiết 22 : Đờng kính dây đờng tròn Ngày soạn: 20/11/07 Ngày giảng: 26/11/07 I Mục tiêu - HS nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn , nắm đợc định lý đờng kính vuông góc với dây , đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm - HS biết vận dụng định lý để c/m điều kiện qua trung điểm dây đờng kính vuông góc với dây - Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo , suy luận c/m II - Chn bÞ: GV Thíc , com pa , b¶ng phơ HS thíc, com pa III – TiÕn trình dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3: Lớp 9A4…………… 2) KiĨm tra: (6’ ) GV vÏ s½n hình tam giác nêu câu hỏi A B D C E H F G I 1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác trờng hợp ? 2) Nêu vị trí tơng đối tâm đờng tròn ngoại tiÕp tam gi¸c ABC víi tam gi¸c ABC ? 3) Bài GV ĐVĐ : Cho đờng tròn ( ; R ) dây đờng tròn dây lớn dây có độ dài ta tìm hiểu hôm Hoạt động GV Hoạt động Ghi bảng HS Hoạt động : So sánh độ dài đờng kính dây (7 ) ? Đờng kính có phải dây đ/tr HS đọc đề * Bài toán : sgk /102 không ? GV giới thiệu xét toán trờng hợp: Dây AB đờng kính HS đọc lời giải sgk Dây AB không đờng kính * Định lý : sgk /103 ? Từ kết toán cho ta định lý HS nêu định lý ? Hoạt động : Quan hệ vuông góc đờng kính dây (20 ) GV yêu cầu : vẽ đ/tr (0 ; R) đờng kính AB vuông góc với CD I HS thực vẽ ? So sánh độ dài IC ID ? HS so sánh ? Nếu trờng hợp CD đờng kính đ* Định lý : sgk /103 ờng tròn điều không? cho (0 ; R) ? Qua toán có nhận xét ? HS trả lời A AB CD I GV: giới thiệu nội dung định lý 2, HS nêu nhận xét AB = 2R ; phần c/m nhà xem thêm sgk HS đọc định lý CD dây ? Đ/kính qua trung điểm dây có I C D vuông góc với dây không ? Vẽ hình IC = ID B minh hoạ ? C/m : Sgk /103 HS trả lời vẽ ? Vậy mệnh đề đảo định lý hình hay sai ? * Định lý : sgk /103 ? Mệnh đề trờng HS sai Cho (0; R) A hợp ? AB = 2R CD HS dây không dây không qua GV giới thiêu định lý qua tâm tâm, IC = ID I GV yêu cầu hs tự c/m định lý nhà HS ®äc ®Þnh lý C D AB ⊥ CD B GV yêu cầu hs làm ?2 ?2 HS đọc ?2 ? Muèn tÝnh AB ta lµm ntn ? Cho (0;R) GV cho hs thảo luận HS nêu cách tính 0A = 13cm, AM = MB, Hoạt động theo 0M = 5cm B A nhóm M AB = ? Đại diện nhóm CM: Có AB dây không qua tâm, GV hs nhận xét thông qua bảng trình bày MA = MB (gt) 0M AB (đ/l 3) nhóm Xét tam giác A0M có ? Để làm tập ta vận dụng kiến AM2 = 0A2 – 0M2 = 132 – 52 = 144 thøc nµo ? HS định lý GV lu ý HS dây không qua tâm AM = 12(cm) AB = 2AM = 12 = 24(cm) Ho¹t déng 4: Cđng cố - luyện tập (10 ) ? Phát biểu định lý so sánh độ dài đờng kính dây ? ? Định lý quan hệ vuông góc đ- HS phát biểu lại ờng kính dây ? ? Quan hệ định lý ? GV đa đề lên bảng phụ vẽ sẵn hình yêu cầu hs giải tập ? Có nhận xét tứ giác AHBK? ? Để c/m CH = DK cần c/m ? GV hớng dẫn hs c/m : Kẻ 0M vuông góc CD ? C/m MH = MK; MC = MD ? ? C/m 0M đờng trung bình hình thang AHBK ? GV yêu cầu hs trình bày c/m GV bổ xung sửa sai ? Cho biÕt kiÕn thøc vËn dơng bµi lµ kiÕn thức ? HS đ/l thuận đảo HS đọc tập Bài tập 11 ( 104-sgk ) HS tứ giác AHBK h.c.n HS nêu cách c/m H Cho (0) AB = M C K 2R, CD d©y D AH ⊥ CD, A B BK ⊥ CD, HS MH = MK CH = DK MC = MD CM HS c/m 0M đKẻ 0M CD cã AH ⊥ CD; BK⊥ CD êng t/b cña h/thang (gt) → AH song song BK XÐt h×nh thang AHKB cã HS nªu c/m 0A = 0B = R; 0M // AH // BK (CD) HS trình bày c/m 0M đờng trung bình hình HS khác làm vµo thang AHBK →MH = MK (1) vë 0M CD M MC = MD HS nhận xét (đ/l 2) (2) Tõ (1) vµ (2) → MH – MC = MK - MD HS tr¶ lêi hay CH = DK 4) Híng dÉn vỊ nhµ (2’ ) Häc thc định lý c/ định lý Làm tập 10 (104-sgk ) 16 ;18;19 (131- sbt) Ngµy soạn: 24/11/07 Ngày giảng: 29 /11/07 Tiết 23 : Luyện tập I Mục tiêu Khắc sâu kiến thức đờng kính dây lớn đờng tròn định lý quan hệ vuông góc đờng kính dây đờng tròn thông qua tập Rèn kỹ vẽ hình , suy luận chứng minh II – Chn bÞ : GV Thíc , com pa HS thớc com pa , làm tập III Tiến trình dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:…………Líp 9A3:………… Líp 9A4…………… 2) KiĨm tra: (6’ ) ? Phát biểu định lý so sánh độ dài đờng kính dây ; định lý quan hệ vuông góc đờng kính dây ? 3) Bài Hoạt động GV ? Bài toán cho biết ? tìm ? GV yêu cầu hs lên chữa Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (8 ) HS đọc đề Bài tập 10 ( 104- sgk) HS phân tích HS nhận xét GV bổ xung sửa sai ? Để c/m điểm thuộc đờng tròn ta c/m nh ? ? So sánh dây đờng kính dựa vào kiến thức ? HS c/m điểm cách điểm HS dựa vào đ/ lý ? Bài toán cho biết ? tìm ? ? Nêu cách vẽ hình ? ? Muốn tính độ dài BC ta tÝnh nh thÕ nµo ? ? TÝnh BH tÝnh b»ng cách nào? GV hớng dẫn hs nêu cách c/m trình bày c/m GV bổ xung sửa sai ? Chứng minh 0C song song AB ta c/m nh thÕ nµo ? GV yêu cầu hs nhà tự c/m ? Nêu cách vẽ hình ? yêu cầu hs vẽ hình ? ? Để tính 0H 0K ta tính nh ? GV hớng dẫn hs c/m Xác định khoảng cách từ tới AB AC Tính khoảng cách ? Để tính 0H 0K ta dùa vµo kiÕn thøc nµo ? Cho ∆ ABC BD ⊥ AC t¹i D CE ⊥ AB t¹i E a) B, E, D, C đ/ tròn b) DE < BC A D E C B CM a) Gäi Q trung điểm BC EQ = BC ; MQ = BC → EQ = QD = QC = QB → B, E, D, C (Q; QB) b) DE dây , BC đờng tròn DE < BC Hoạt động : Luyện tập (29 ) HS đọc đề Bài tập 18 ( 130 – sbt ) B HS tr¶ lêi Cho (0) có bán kính HS nên cách vẽ hình 0A = 3cm ghi gt - kl BC ⊥ 0A t¹i H A H H ∈ 0A ; 0H = HA HS : tính BH Tính độ dài BC ? C HS gắn vào tam giác C/M 0H = HA ; BH 0A(gt) HS trình bày c/m A0B cân B AB = 0B Mà 0A = 0B = R → 0A = 0B = AB HS nhËn xÐt → ∆ A0B ®Ịu → gãc A0B = 600 ∆ BH0 cã BH = B0 sin 600 HS c/m 0BAC lµ BH = (cm); BC = 2BH = 3 hình thoi (cm) HS đọc đề phân tích đầu Bài tập : Cho đờng tròn (0) hai dây AB AC vuông gãc víi biÕt AB = 10 ; HS lên vẽ hình AC = 24 a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm HS khác vẽ vào b) C/m B, ,C thẳng hàng c) Tính ®êng kÝnh cđa (0) A B (0) ; d©y AB ⊥ AC H AB = 10 ; AC = 24 HS dùa vµo h.c.n a) 0K =? 0H =? K AK0H b) B, 0, C thẳng hàng c) BC = ? C C/M HS nêu cách tính 0H a) Kẻ 0H AB H ; 0K AC K 0K AH = HB , AK = KC ( đ/k dây ) tứ giác AH0K cã gãc A = gãc K = gãc H = 900 AH0K HS trả lời h.c.n → AH = 0K = AB = ? Để c/m điểm thẳng hàng c/m nh ? GV híng dÉn hs : - C/m gãc t¹o bëi ®iĨm b»ng 1800 - C/m hai ®/ thẳng song song với đ/thẳng thứ GV yêu cầu HS trình bày c/m GV ba điểm B, ,C thẳng hàng chứng tỏ BC dây ntn đ/tr (0) Nêu cách tính BC GV yêu cầu hs nhà tự làm phần c HS nêu cách c/m 0H = AK = AC = 12 b) Ta cã AH = HB (cmt) → AH0K lµ h.c.n → gãc K0H = 900 vµ 0K = AH HS t×m híng c/m → 0K = HB → ∆ CK0 = ∆ 0HB (c.h – bµi c.g.v) → gãc 01 = gãc C1 = 900 mµ gãc C1 + gãc 01 = 900 ( gãc nhän HS trình bày chỗ vuông ) góc K0H = 900 → gãc 02 + gãc K0H + 01 = 1800 HS nêu cách tính BC B, 0, C thẳng hàng 4) Củng cố- Hớng dẫn nhµ: (2’ ) GV lu ý hs lµm bµi tËp h×nh häc : vÏ h×nh , c/m , vËn dụng linh hoạt kiến thức đà học để c/m Cố gắng suy luận lôgic Nắm phơng pháp c/m hình học ; cách tính độ dài * Hớng dẫn nhà: Học thuộc lại đ/ lý Lµm bµi tËp 22 ; 21; 23 (130/ SBT) Ngày soạn : 27/11/07 Ngày giảng: 3/12/07 Tiết 24 : Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây I Mục tiêu: HS nắm đợc định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn HS biết vận dụng định lý để so sánh độ dài dây, so sánh khoảng cách từ tâm đến dây Rèn luyện tính xác chứng minh suy luận II- Chuẩn bị: GV: thớc, com pa HS: thớc, compa III- Tiến trình dạy: 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3: Lớp 9A4 2) Kiểm tra: (5 ) ? Nhắc lại quan hệ vuông góc đờng kính dây đờng tròn ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Bài toán (8 ) Ghi bảng GV đặt vấn đề nh khung chữ sgk HS đọc toán GV yêu cầu hs vẽ hình vào vở, nghiên cứu giải sgk/104 ? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm ? ? Để c/m đợc đẳng thức vận dụng kiến thức nào? HS vẽ hình vào HS tự đọc sgk HS trả lời HS vận dụng định lý Pitago * Bài toán: sgk/104 (0;R) d©y AB, CD 0H ⊥ AB 0K ⊥ CD A C K D H 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 CM B ? Kết luận toán có trSgk / 104 ờng hợp dây dây đờng kính đờng tròn không ? HS tr¶ lêi * Chó ý: sgk/104 GV giới thiệu ý sgk HS đọc ý Hoạt động 2: Liện hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (20 ) GV cho hs làm ?1 HS đọc ?1 ?1 ? Bài toán cho biết ? tìm ? HS trả lời a) 0H AB; 0K CD (đ/l đờng ? Từ kết 0H2 + HB2 = 0K2 + KD2 kÝnh ⊥ d©y) HS nªu híng c/m: h·y c/m ?1 → AH = BH = AB GV yêu cầu HS trình bày c/m HS trình bày c/m CK = KD = CD; bảng HS khác nhËn xÐt nÕu AB = CD GV bỉ xung sưa sai → HB = KD → HB2 = KD2 mµ 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) → 0H2 = 0K2 → 0H = 0K b) NÕu 0H = 0K → 0H2 = 0K2 mµ 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) ? Qua toán ta cã thĨ rót kÕt ln g× ? GV giíi thiệu định lý GV nhấn mạnh định lý lu ý: hs AB, CD dây đờng tròn, 0H, 0K khoảng cách từ tâm đến dây AB CD GV cho hs làm ?2 ? Bài toán yêu cầu làm ? GV yêu cầu hs thảo luận HB2 = KD2 HB = KD hay HS trả lời 1-2 hs đọc định lý HS đọc ?2 HS trả lời ?2 HS hoạt động nhóm trình bày Đại diện nhóm trả lời → HB > KD → HB2 > KD2 mµ 0H2+ HB2 = 0K2 + KD2 (cm t) → 0H2 < 0K2 mà 0H; 0K > nên 0H < 0K b) Chøng minh t¬ng tù 0K > 0H ta cịng AB > CD HS phát biểu 1-2 hs đọc định lý GV cho hs làm ?3 ? Bài toán cho biết ? tìm ? GV yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kl HS đọc ?3 HS tr¶ lêi HS thùc hiƯn ? VËy ta suy ®iỊu g× ? CD → AB = CD * Định lý 1: sgk/ 104 GV bổ xung nhận xét bảng nhóm ? Từ toán hÃy phát biểu thành định lý ? GV giới thiệu định lý ? Để so sánh độ dài BC với AC ta so sánh độ dài ? ? giao đờng trung trực tam giác suy có đặc điểm ? AB = HS: so sánh 0E 0F HS: tâm đ/tr ngoại tiếp tam giác HS AC = CB a) NÕu AB > CD th× 1 AB > CD 2 * Định lý 2:sgk/105 ?3 ∆ ABC; giao ®D êng tr/ trùc D ∈ AB; B DA = DB F ∈ AC; FA = FC E ∈ BC; BE = EC So s¸nh a BC vµ AC b AB vµ AC C/M A E F C 4) Híng dÉn vỊ nhµ: (2’ ) Học kỹ lý thuyết, định lý , hệ thức vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn Bài tập 18, 19,20 sgk /110 Tìm hình ảnh vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn thùc tÕ Ngày soạn: 5/12/07 Ngày giảng: 10/12/07 Tiết 26 : dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn I Mục tiêu: Hs nắm đợc dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Hs biết vẽ tiếp tuyến ®iĨm cđa ®êng trßn, vÏ tiÕp tun ®i qua điểm nằm bên đờng tròn Hs vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn vào tập tính toán chứng minh II- Chuẩn bị : GV: thớc compa, phấn màu HS: thớc, compa, ôn cũ III Tiến trình dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3: Lớp 9A4 2) Kiểm tra: (7 ) ? Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn hệ thức liên hệ tơng ứng? ? Thế tiếp tuyến đờng tròn ? Tiếp tuyến đờng tròn có tính chất ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn (12 ) ? Qua trớc có cách nhận biết tiếp tuyến đờng tròn? HS đ/th đ/tr có điểm chung Khi d = R đ/th tiếp GV: vẽ hình gồm đ/tr (0) C (0), qua C tuyến đ/tr a kẻ đ/th a 0C C ? Đờng thẳng a có tiếp tuyến đờng HS giải thích: có tròn không ? ? 0C ⊥ a → 0C lµ k/ c tõ a đến tâm (d = 0C); * Định lý: sgk /110 C ∈ (0) → 0C = R = d C∈ a ; C∈ (0); a ⊥ 0C GV kÕt luận yêu cầu hs đọc sgk a tiếp tuyến đờng tròn GV giới thiệu định lý HS đọc định lý GV cho hs làm ?1 HS đọc ?1 vẽ hình (0) ? HÃy c/m BC tiếp tuyến đờng tròn (A; AH) ? HS BC ⊥ AH t¹i H AH = R → BC tiếp tuyến đ/tr (A;AH) ? Để chứng minh đ/t tiếp tuyến đ/tròn cần điều ? HS K/c từ tâm đến đ/t R Hoạt động 2: áp dụng (13 ) HS đọc đề nghiên cứu cách dựng * Bài toán: sgk/111 GV: vẽ hình tạm để hớng dẫn hs phân tích toán Giả sử qua A dựng đợc tiếp tuyến AB B (0), B tiếp điểm HS: AB0 vuông B ? Nhận xết vỊ ∆ AB0? A M ? ∆ AB0 vu«ng cã 0A cạnh huyền , HS: B cách trung điểm làm để xác định điểm B ? C M 0A khoảng 0A /2 * Cách dựng: HS B nằm đờng ? Vậy điểm B nằm đờng nào? - Dựng M trung điểm 0A tròn (M; 0A/2) - Dựng đ/tr (M; 0M) cắt (0) B C HS nêu bớc dựng ? Nêu cách dựng tiếp tuyến AB ? Kẻ AB AC đợc tiếp tuyến GV yêu cầu hs vẽ hình theo bớc * CM HS dựng hình vµo vë dùng - ∆ AB0 cã trung tuyÕn GV cho hs thảo luận làm ?2 BM = A0 /2 nên góc AB0 900 HS hoạt động theo AB 0B AB tiếp nhóm đại diện nhóm tuyến đ/tròn (0) trình bày - C/m tơng tự ta có AC GV hs nhận xét tiếp tuyến đ/tròn (0) HS toán có ? Bài toán có nghiệm hình ? * Bài toán có hai nghiệm hình nghiệm hình GV chốt lại cách dựng tiếp tuyến qua điểm không thuộc đ/tròn Hoạt động 3: Củng cố luyện tập (11’ ) ? Nªu dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun đờng tròn ? HS nhắc lại HS đọc đề Bài 21: (111/sgk) A ? Nêu cách vẽ hình ? HS vÏ h×nh XÐt ∆ ABC ? C/m AC tiếp tuyến đờng tròn ta có c/m nh ? B HS trả lời AC ⊥ BA C AB = cm ? Chøng minh AC ⊥ BA ta c/m ntn ? AC = cm HS c/m ∆ ABC vu«ng BC = cm A GV yêu cầu HS thực c/m HS trình bày c/m AB2 + AC2 = 32 + 42 ? C/m ABC vuông áp dụng kiến thøc = 52 = BC2 → gãc BAC= 900 nµo ? HS định lý Pitago ( định lý Pitago đảo) AC BC A AC tiếp tuyến đ/tròn (B; BA) 4) Hớng dẫn nhà: (2 ) Nắm vững: đ/n tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Nắm đợc cách dựng tiếp tuyến đ/tr qua điểm nằm nằm ®/tr Bµi tËp 22; 23; 24 (sgk/111-112) - Ngày soạn: 9/12/07 Ngày gi¶ng: 13/12/07 TiÕt 27 : lun tËp I – Mơc tiêu: Củng cố dấu hiệu nhân biết đ/thẳng tiếp tuyến đ/tròn Rèn kỹ nhận biết tiếp tuyến, kỹ chứng minh, giải tập dựng tiếp tuyến II- Chuẩn bị : GV: thớc compa, phấn màu HS: thớc, compa, ôn cũ, làm tập giao III Tiến trình dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:…………Líp 9A3:………… Líp 9A4…………… 2) KiĨm tra: (6’ ) ? Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn ? Vẽ tiếp tuyến đ/tròn qua điểm M đờng tròn ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập (10 ) HS đọc đề Bài tập 22(sgk/111) ? Bài toán cho biết ? y/cầu ? HS trả lời Cho đ/thẳng (d), A d, B d Dựng (0) ? Đờng tròn tiếp xúc với đ/t d qua qua B tiếp xúc với A A Tâm đ/tròn nằm đâu ? HS nằm đ/t * Cách dựng vuông góc d A - Dựng đ/thẳng B ? Đờng tròn qua A B tâm vuông góc d A d nằm đâu ? HS đờng trung trực - Dựng đờng trung A đoạn AB trực đ/thẳng AB ? Nêu cách dựng đ/tròn qua B - Tâm giao điểm đ/thẳng vuông góc tiếp xúc với d A ? HS nêu cách dựng với d đờng trung trực AB - Vẽ (0; 0A) ; (0) qua B tiếp xúc với d A ? Bài toán cho biết ? y/c ? ? Nêu cách vẽ hình toán ? ? Để c/m CB tiếp tuyến đ/tròn (0) cần c/m ntn ? GV hớng dẫn HS c/m theo sơ đồ ? Từ sơ đồ em hÃy trình bày c/m ? ? Để c/m đ/t tiếp tuyến đ/tròn ta c/m ntn ? ? TÝnh 0C ta tÝnh ntn ? GV gỵi ý: Tính 0C cần tính đoạn thẳng ? ? Từ tính 0H ntn ? Hoạt động 2: Luyện tập ( 26 ) HS đọc đề Bài tập 24(sgk/ 111) A HS tr¶ lêi (0), AB 2R HS nêu cách vẽ 0A AC A hình 0C ⊥ AB t¹i H C H AC ∩ 0C = {C} HS 0B ⊥ BC t¹i B B ⇑ a) CB lµ tiÕp tun Gãc 0BC = 0AC cđa (0) ⇑ b) R = 0A = 15cm; AB = 24cm TÝnh 0C ? ∆ 0AC = ∆ 0BC CM ⇑ a) XÐt ∆ A0B cã 0A = 0B = R A0B cân từ gt 0H AB (gt) 0H đờng phân HS ®/t ⊥ b¸n kÝnh gi¸c cđa gãc → gãc 01 = góc 02 tiếp điểm Xét A0C B0C có HS nêu cách tính Góc 01 = gãc 02 (CMT); 0C chung HS 0H 0A = 0B = R → ∆ A0C = ∆ B0C (c.g.c) HS cÇn tÝnh AH tõ → gãc 0AC = gãc 0BC suy tính 0H áp góc 0AC = 900 (gt) → gãc 0BC = 900 dơng ®/l Pitago 0B BC B BC tiếp tuyÕn cña ? BiÕt AH, 0A, 0H tÝnh 0C dùa đ/tròn (0) vào kiến thức ? HS hệ thứclợng b) Ta cã tam gi¸c AB 0H ⊥ AB → HA = HB = = 12(cm) vu«ng GV yêu cầu HS trình bày c/m Trong vuông A0H ta có HS trình bày 0H = A − AH (®/l Pitago) 0H = 15 −12 = 9(cm) GV chốt lại qua 24 cần lu ý: XÐt ∆ vu«ng 0AC ta cã - C/m 0A AC cần sử dụng đ/l 0A2 = 0H 0C (hệ thức lợng ) HS nghe hiểu đ/t tiếp tuyến đ/tròn A 15 - C/m CB lµ tiÕp tun cđa (0) sư = → 0C = = 25(cm) 0H dơng ®/lý nêu đ/thẳng qua tiếp điểm vuông góc 4) Cđng cè - híng dÉn (3’ ) GV kh¸i quát lại toàn : Dạng tập , kiến thức áp dụng *Về nhà Học thuộc định nghĩa, tính chÊt , dÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun cđa ®êng tròn Làm tập 26 (sgk) ; 40 (sbt) Đọc phần em cha biết tìm hiểu trớc bµi -Ngµy soạn: 12/12/07 Ngày giảng: 17/12/07 Tiết 28 : tính chất hai tiếp tuyến cắt I Mục tiêu: HS nắm đợc tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, hiểu đợc đờng tròn bàng tiếp Biết vẽ đờng tròn nội tiếp tam giác cho tríc, biÕt vËn dơng tÝnh chÊt cđa hai tiÕp tuyến cắt vào làm tập tính toán, c/m Biết cách tìm tâm vật hình tròn thớc phân giác II- Chuẩn bị : GV: thớc compa, phấn màu, thớc phân giác HS: thớc, compa, ôn t/c , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đ/tròn III Tiến trình dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:…………Líp 9A3:………… Líp 9A4…………… 2) KiĨm tra: (5’ ) ? Phát biểu định lý dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý hai tiếp tuyến cắt (17 ) GV cho HS làm ?1 HS đọc nội dung ?1 B GV yêu cầu HS vẽ hình vào HS vẽ hình quan sát hình trả lời câu hái cđa ?1 ? AB, AC lµ hai tiÕp tun cđa (0) nã cã tÝnh chÊt g× ? HS 0B ⊥ AB; C 0C ⊥AC ? H·y chØ cạnh góc ? HS 0B = 0C = R A GV giíi thiƯu gãc t¹o bëi tiếp tuyến, góc tạo hai bán kính ? Từ kết hÃy cho biết tiếp tuyến cắt có tính chất ? GV giới thiệu định lý ? Từ hình vẽ nội dung định lý ghi gt kl ? GV yêu cầu HS dọc nội dung c/m sgk GV đa tập củng cố Cho hình vẽ khẳng định sau đúng, khẳng định sai ? a) MO lµ p/g B gãc AMB b) NP = PA Q c) OP lµ p/g A N P gãc A0N d) P0 lµ p/g gãc APN M e) QE = 0P GV cho HS ?2 theo nhóm GV yêu cầu HS tìm hiểu phần em cha biết Gãc A0B = gãc A0C; AB = AC HS tr¶ lời HS đọc định lý HS ghi gt kl HS tìm hiểu nội dung c/m sgk HS nêu hớng c/m * Định lý: sgk/114 (0) AB 0B; AC ⊥ 0C AB ∩ AC = A (A ∉ (0); AB = AC A0 phân giác gócA 0A phân giác góc CM Sgk /114 HS đọc đề quan sát hình vẽ trả lời a; b; d c; e sai HS hoạt động nhóm ?2 Đại diện nhóm trả lời trình bày cách tìm tâm ?2 Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh thớc Kẻ hai tia phân giác suy giao hai tia phân giác tâm đờng tròn ? Để tìm tâm hình tròn thớc phân giác vận dụng kiến thức ? HS t/c hai tiếp tuyến cắt Hoạt động 2: Đờng tròn nội tiếp tam giác (10 ) ? Nhắc lại đ/n đ/tròn ngoại tiếp tam giác ? HS nhắc lại ?3 A GV cho HS làm ?3 HS đọc ?3 sgk GV yêu cầu HS ghi gt – kl HS ghi gt – kl E F ? Chứng minh D, E, F nằm đ/tròn ta c/m ntn ? HS nêu cách c/m I ID = IC = IF (®êng C B D p/g cđa góc ) GV yêu cầu HS trình bày miệng GV giới thiệu đ/tròn nội tiếp tam giác * Khái niệm : ? Thế đ/tròn nội tiếp tam giác ? HS trả lời Đờng tròn tiếp xúc với cạnh ? Xác định tâm đ/tròn nội tiếp tam giác ntn ? HS xác định giao của tam giác đờng tròn nội tiếp đờng p/g tam giác Tâm đờng tròn nội tiếp tam tam giác giác giao đờng phân giác ? Cho tam giác muốn vẽ đ/tròn nội tiếp tam giác ta vẽ ntn ? HS kẻ ®êng p/g cđa gãc tam gi¸c GV cho HS làm ?4 Hoạt động 3: Đờng tròn bàng tiếp (8 ) HS đọc ?4 sgk quan sát hình vÏ ? H·y c/m ®iĨm D, E, F cïng nằm đ/tròn tâm K ? GV yêu cầu HS thảo luận GV HS nhận xét qua bảng nhóm GV giới thiệu đ/tròn tâm K bán kính KD đ/tròn bàng tiếp ? Thế đ/tr bàng tiếp ? ? Tâm đ/tr bàng tiếp nằm vị trí ? ? Một tam giác có đ/tr bàng tiếp ? ? Vị trí tam giác đ/tr có vị trí ? ? Cho tam giác có đ/tr nội tiếp, đ/tr ngoại tiếp, đ/tr bàng tiếp ? Hoạt ®éng 4: Cđng cè – lun tËp (5’) ? TÝnh chất tiếp tuyến cắt đ/tròn ? GV đa tập bảng phụ HS đọc đề lựa chọn đáp án sai HS nêu cách c/m HS hoạt động nhóm trình bày A B D F C E K HS trả lời * Khái niệm : HS giao đờng p/g sgk/ 115 đờng p/g HS đ/tròn HS tam giácngoại tiếp đ/tr; tam giác nội tiếp đ/tr; đ/tr bàng tiếp HS trả lời HS nhắc lại Bài tập Cho tam giác bất kỳ, phát biểu sau sai A Đờng tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh tam giác B Đờng tròn bàng tiếp tiếp xúc với cạnh tiếp xúc với phần kéo dài hai cạnh lại C Tâm đ/tròn nội tiếp tam giác giao điểm đờng trung trực tam giác D Mỗi cạnh tam giác tiếp tuyến chung đờng tròn nội tiếp đờng tròn bàng tiếp Chọn C 4) Hớng dẫn nhà: (2 ) Học thuộc định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt Phân biệt đ/n; cách xác định tâm đ/tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác Làm 26; 27; 28 (sgk/116) Ngày soạn: 15/12/07 Ngày giảng: 17/12/07 Tiết 29 : luyện tập I Mục tiêu: Củng cố t/c tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác Rèn luyện kỹ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào giải tập tính toán chứng minh Bớc đầu vận dụng t/c tiếp tuyến vào tập quỹ tích, dựng hình II- Chuẩn bị : GV: thớc compa, phấn màu HS: thớc, compa, ôn lại dấu hiệu nhận biết t/c tiếp tuyến đ/tròn III Tiến trình dạy 1) ổn định :Líp 9A2:…………Líp 9A3:………… Líp 9A4…………… 2) KiĨm tra: (8’ ) ? Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt đờng tròn ? Vận dụng làm tập : Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm , AC = 8cm, BC = 10 cm Vẽ đờng tròn (B; BA) hÃy chứng minh AC tiếp tuyến đờng tròn ? 3) Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng HS đọc đề * Bài tập 29 (sgk/116) (10) HS trả lời Cách dựng ? Bài toán cho biết ? y/c ? GV vẽ hình tạm giả sử hình đà - Dựng góc xÂy khác góc bẹt, B Ax HS phân tích cách dựng đợc - Dựng đ/t Ax B dựng - Dựng tia phân giác Az góc xÂy ? Đờng tròn tâm thoả mÃn điều giao điểm đờng vuông góc tia HS: tiếp xúc Ax B, kiện ? p/g tâm đờng tròn tiếp xúc Ay x ? Tâm phải nằm đờng HS: đ/t d Ax B nào? B tia p/g xÂy z HS nêu cách dựng GV y/c học sinh nêu cách dựng thực dựng hình A ? Bài toán y/c g× ? GV híng dÉn hs vÏ h×nh ? C/m góc C0D = 900 ta cần c/m điều ? GV hớng dẫn HS c/m theo sơ đồ GV y/c học sinh trình bày c/m ? C/m CD = AC+ BD c/m ntn? ? CD = tổng đoạn thẳng nµo? ? H·y c/m CA = CM, BD = DM GV y/c 1học sinh lên bảng ? Tích AC CB = tích hai đoạn thẳng ? ? Tích CM.MD có thay đổi không ? ? ? Bài toán cho biết ? y/ cầu ? y HS đọc đề * Bài tập 30 (sgk/116) (20) HS nêu y/c bài, nêu Cho nửa đ/tr (0) y cách vẽ hình Ax AB A D x By AB B M HS vẽ hình vµo vë → AB = 2R, C ghi gt-kl M ∈ (0) A B M ≠ A, B HS gãc C0D = 900 0M ⊥ CD ↑ CD ∩ Ax t¹i C 0C ⊥ 0D CD ∩ By t¹i D ↑ T/c ®êng p/g gãc kỊ bï a) gãc C0D =900 b) CD = AC + BD HS tr¶ lời miệng c) AC BD không đổi M thay ®æi CM HS CD = AC + BD a Ta có 0C tia phân giác góc A0M ; 0D lµ tia p/g gãc M0B (t/c tiÕp tuyÕn ) CD = CM + MD mµ gãc A0M kỊ bï víi gãc M0B ↑ ⇒ 0C ⊥ 0D t¹i ⇒ gãc C0D = 900 CM = CA , BD = DM ↑ b Ta cã CM = CA; MD = BD (t/c gt tiÕp tuyÕn c¾t nhau) HS lên trình bày CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD HS AC.BD = CM MD c Ta cã AC.BD = CM.MD (gt) xÐt ∆ vu«ng C0D cã 0M ⊥ CD (gt) HS CM.MD = 0M2 ⇒ CM.MD = 0M2 (hƯ thøc lỵng …) (không đổi) mà 0M = R (không đổi) HS đọc đề AC BD = R (không đổi) HS trả lời * Bài tập 31 (sgk /116) (6) HS nêu, ? Để c/m hệ thức ta làm ntn ? GV gợi ý: hÃy tìm cặp đoạn thẳng hình GV yêu cầu HS thảo luận GV HS nhận xét ? Qua tập cho biết kiến thức áp dụng để c/m kiến thức ? không A a) Cã AD = AF, F BD = BE, D HS hoạt độngnhóm CF = CE đại diện nhóm trình bày (t/c tiếp B C tuyến ) E AB +AC – BC HS DÊu hiÖu nhËn biÕt = AD + DB + AF + FC – BE – EC TT, t/c TT c¾t nhau, = AD + BD + AD + FC – BD – FC mét sè hƯ thøc … = 2AD b) C¸c hƯ thøc tơng tự câu a 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB 4) Híng dÉn vỊ nhµ: (1’ ) Häc thc t/c, dÊu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn Làm tập 32(sgk); 54; 55 (sbt) Đọc trớc Ngày soạn: 16/12/07 Ngày giảng: /12/07 Tiết 30 : Vị trí tơng đối hai đờng tròn I Mục tiêu: HS nắm đợc vị trí tơng đối hai đờng tròn, t/c hai đờng tròn tiếp xúc nhau, t/c hai đờng tròn cắt Biết vận dụng t/c hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào to¸n vỊ tÝnh to¸n, chøng minh RÌn lun tÝnh chÝnh xác phát biểu vẽ hình II- Chuẩn bị : GV: thớc compa, phấn màu HS: thớc, compa, đọc tìm hiểu trớc III Tiến trình dạy 1) ổn định :Lớp 9A2: Lớp 9A3: .Lớp 9A4 2) Kiểm tra: (5 ) ? Nêu vị trí tơng đối đ/t đờng tròn ? 3) Bài mới: GV đặt vấn đề nh khung chữ sgk Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn (16 ) ? Vì đờng tròn phân biệt a) Hai đờng tròn cắt có điểm chung ? HS trả lời có hai điểm chung A B GV vẽ đ/tròn cố định dùng đ/tr A khác dịch chuyển để HS thấy đợc vị HS quan sát nghe GV trí tơng đối đ/tr trình bày 0' GV cho HS quan sát H 85 sgk B GV vẽ hình HS vẽ hình vào AB dây chung ? Khi đ/tr cắt ? HS đ/tr có điểm chung GV giới thiệu đ/tròn cắt b) Hai đờng tròn tiếp xúc - giao điểm; dây chung GV vÏ h×nh 86 sgk HS vÏ h×nh ? Thế hai đ/tr tiếp xúc ? ? Hai đ/tr tiếp xúc có vị trí ? GV giới thiệu vị trí đ/tr không giao ? NhËn xÐt vỊ sè ®iĨm chung ? HS ®/tr cã ®iĨm chung TiÕp xóc HS tiÕp xúc tiếp xúc HS điểm chung 0' TiÕp xóc ngoµi A A 0' c) Hai đờng tròn không giao điểm chung Ngoài Đựng 0' 0' Hoạt động 2: Tính chất đờng nối tâm GV từ hình vẽ đ/tr giới thiệu đờng nối tâm HS nghe hiểu ? Tại đờng nối tâm 00 trục đối xứng hình gồm hai đ/tr ? HS đờng kính trục đối xứng đ/tr ?2 GV cho HS làm ?2 HS đọc nội dung ?2 a) 00’ ⊥ AB t¹i I ; IB = IA GV yêu cầu HS thảo luận b) (0) (0) tiếp xúc A ; HS h/động nhóm làm ?2 0; A thẳng hàng GV HS nhận xét bảng nhóm ? Qua ?2 có kết luận - quan hệ đờng nối tâm điểm chung hai đ/tr cắt nhau, - quan hệ đờng nối tâm HS trả lời ®iĨm chung cđa hai ®/tr tiÕp xóc ? * Định lý : sgk/119 GV xác hoá câu trả lời HS đọc định lý HS sau giới thiệu định lý (t/c đờng nối tâm) Hoạt động 3: Củng cố Luyện tập ? Hai đờng tròn có vị trí xảy ? HS nhắc lại ? Nêu tính chất đờng nối tâm ? ?3 GV cho HS làm ?3 HS đọc ?3 nêu yêu A cầu 0' ? Quan sát hình vẽ xét xem đờng tròn có vị trí ntn ? HS đ/tr cắt C B ? C/m BC// 00 cần c/m điều ? HS BC // 00 a) đ/tr (0) (0) cắt A,B b) Gọi I giao điểm AB 00 T/c đờng TB Xét ABC ta cã 0A = 0C = R ; IA ↑ = IB (®lý) ⇒ 0I // CB (t/c ®êng TB 0A = 0C ; IA = IB GV yêu cầu HS trình bày c/m HS trình bày c/m ) 00 // BC ? Bài tập đà sử dụng kiÕn thøc XÐt ∆ ACD cã I0’ // BD ⇒ C, B, D ? HS vị trí t/đối đ/tr; thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit) t/c đờng nối tâm, đg TB ; tiên đề Ơclit 4) Hớng dẫn nhà Nẵm vững vị trí tờng đối đờng tròn, t/c đờng nối tâm Làm tập 33; 34 (sgk) Ôn lại bất đẳng thức tam giác (L7) Ngày soạn: 19/12/07 Ngày giảng: /12/07 Tiết 31: Vị trí tơng đối hai đờng tròn (tiếp) I Mục tiêu: HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính đ/tròn ứng với vị trí tơng đối đ/tròn, hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung đ/tròn Biết vẽ đ/tròn tiếp xúcngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung đ/tròn Thấy đợc số hình ảnh vị trí tơng đối đ/tròn thực tế II- Chuẩn bị : GV: thớc compa, phấn màu HS: thớc, compa, ôn lại bất đẳng thức tam giác III Tiến trình dạy 1) ổn định :Lớp 9A2:Lớp 9A3: Lớp 9A4 2) Kiểm tra: (5 ) GV vẽ sẵn hình 85; 86; 87 yêu cầu HS trả lời câu hỏi ? Nêu vị trí tơng đối đờng tròn ? Phát biểu tính chất đờng nối tâm ? 3) Bài mới: GV đặt vấn đề đ/tr có vị trí nh quan hệ đờng nối tâm bán kính đ/tr ntn ? Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức đoạn noói tâm bán kính (20 ) GV thông báo: xét đ/tr (0; R) a) Hai đờng tròn cắt R r < 00 < R +r vµ (0’; r) víi R ≥ r HS quan sát hình A GV bảng phụ H90 sgk ? Nhận xét độ dài đoạn 0' nối tâm 00 với bán kính HS R r < 00’< R + r R, r ? B ? H·y chøng minh nhËn xÐt trªn ? HS ∆ A00’ cã 0A – 0’A < 00’< 0A b) Hai ®êng tròn tiếp xúc Tiếp xúc Tiếp xúc + 0A (bđt tam giác) GV bảng phụ H91; 92 sgk HS quan sát hình A ? Nếu đ/tr tiÕp xóc víi 0 A 0' th× tiÕp điểm tâm quan hệ 0' với ntn ? HS nằm đ/t 00 = R + r ? Nếu đ/tr tiếp xúc 00 = R r đoạn nối tâm bán kÝnh cã quan hƯ ntn ? HS A n»m gi÷a 00’ ⇒ 0A + 0’A = 00’ ? T¬ng tù đ/tr tiếp xúc c) Hai đờng tròn không giao th× 00’ quan hƯ ntn víi R, r ? HS nằm A0 Ngoài Đựng ⇒ 0A - 0’A = 00’ (v× 0A = 00’ + 0A ) ? Nêu lại hệ thức vừa c/m ? HS nhắc lại hệ thức 0' 0' GV bảng phụ H93 sgk ? Nếu đ/tr đoạn 00 so với R + r ntn ? 00’ < R – r HS 00’ > R + r V× 00’ > R + r 00’ > 0A + AB + B0’ ⇒ 00’ > R + r Đồng tâm 00 = ? Hai ®/tr ®ùng th× 00’ so víi hiƯu R – r ntn ? HS 00’ < R – r ? Nêu trùng với đoạn nối tâm ? HS 00 = GV khái quát trờng hợp * Bảng tóm tắt: sgk / 121 giởi thiệu cách c/m mềnh đề HS nghe hiểu ®¶o b»ng PP ph¶n chøng GV giíi thiƯu b¶ng tãm tắt HS đọc lại Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung đ/tròn(10 ) GV bảng phụ H95; 96 sgk giới thiệu tiếp tuyến chung đ/tr * Khái niệm: sgk / 121 d1 ? Thế tiếp tuyến chung đ/tr ? HS trả lời 0' ? ë H96 m1 vµ m2 cã lµ tiÕp tuyến chung đ/tr không ? HS m1 ; m2 tiếp tuyến chung d2 ? Các tiếp tuyến chung H95 H96 có khác so với m1 đờng nối tâm ? HS hình 95: 00 không cắt TT chung 0' H96: 00 cắt TT chung m2 GV y/cầu HS nhắc lại k/n HS nhắc lại k/n ?3 GV bảng phụ ?3 HS đọc yêu cầu ?3 H97 a có tiếp tuyến chung d1, d2 , GV y/cầu HS thảo luận nhóm tiếp tuyến chung m nhỏ HS hoạt động nhãm H 97b cã tiÕp tuyÕn chung ngoµi d1 , d2 nhỏ trả lời H97c có tiếp tuyến chung d ? Trong thực tế có đồ H97d tiếp tuyến chung vật hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tơng đối HS lấy VD đ/tr hÃy lấy VD ? Hoạt động 3: Cđng cè – lun tËp (8’ ) ? VÞ trÝ tơng đối đ/tr hệ thức tơng ứng ? HS nhắc lại GV yêu cầu HS điền bảng HS đọc tập 35 Bài tập 35 (sgk /121) phụ HS lên bảng thực Vị trí tơng đối SĐC Hệ thức điền Đựng dR+r Tiếp xúc ngoµi d=R+r GV nhËn xÐt bỉ xung – nhÊn Tiếp xúc d=Rr mạnh từ vị trí tơng đối suy Cắt Rr