Gián án HH 9 (chuong II)

Giáo án hình Nguyễn Tuấn Cờng - - Trờng THCS Thái Sơn Chơng II đờng tròn Ngày soạn:1/11 /2007 Ngày giảng:8/11 /2007 Tiết 20 xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn I Mục tiêu: - HS biết đợc nội dung kiến thức chơng - HS nắm đợc định nghĩa đờng tròn, cách xác định đờng tròn, đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác nội tiếp đờng tròn - HS nắm đợc đờng tròn hình có tâm ®èi xøng cã trơc ®èi xøng - HS biÕt c¸ch dựng đờng tròn qua ba điểm không thẳng hàng Biết chứng minh điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên đờng tròn - HS biết vận dụng kiến thức vào thực tế II Chuẩn bị: GV: Một bìa hình tròn; thớc thẳng; compa, bảng phụ có ghi số nội dung cần đa nhanh HS: SGK, thớc thẳng, compa, bìa hình tròn III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Nhắc lại đờng tròn (8 phút) GV: Vẽ yêu cầu HS vẽ đờng tròn tâm O bán kính R HS vẽ: - Nêu định nghĩa đờng tròn Kí hiệu (O; R) (O) HS phát biểu định nghĩa GV đa bảng phụ giới thiệu vị trí tơng đối đờng tròn tr97SGK ®iĨm M ®èi víi ®êng trßn (O, R) a) O R b) R c) R R O O M M M Hái: Em h·y cho biÕt c¸c hƯ thøc liên hệ độ HS trả lời: dài đoạn OM bán kính R đờng tròn O - M nằm đờng tròn (O, R) OM > R trờng hợp - M nằm đờng tròn (O, R) ⇔ OM = R - M n»m ®êng trßn (O, R) ⇔ OM < R GV ®a ?1 hình 53 lên bảng phụ HS: Trả lời: Ta thÊy OK < R ( v× K n»m đờng tròn) OH > R ( H nằm ®êng trßn) · · => OK < OH => OKH > OHK (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) K O H Hoạt động Cách xác định đờng tròn (10 phút) 38 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng GV: Một đờng tròn đợc xác định biết yếu tố nào? GV: Hoặc biết yếu tố khác mà xác định đợc ®êng trßn? GV: Ta sÏ xÐt xem, mét ®êng trßn đợc xác định biết điểm Cho HS thực ?2:Cho hai điểm A B a) HÃy vẽ đờng tròn qua điểm b) Có đờng tròn nh vậy? Tâm chúng nằm đờng nào? GV: Nh vậy, biết hai điểm đờng tròn ta cha xác định đợc đờng tròn HÃy thực ?3 Cho điểm A, B, C không thẳng hàng HÃy vẽ đờng tròn qua ba điểm GV: Vẽ đợc hình tròn? Vì sao? - Trờng THCS Thái Sơn HS: Một đờng tròn đợc xác định biết tâm bán kính HS: Biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn HS: a) Vẽ hình b) Có vô số đờng tròn qua A B Tâm đờng tròn nằm đơng trung trực AB có OA = OB HS: Vẽ đờng tròn A qua điểm A; B; C d không thẳng hàng O HS: Chỉ vẽ đợc C đờng tròn B tam giác, ba trung trực qua điểm Vậy qua điểm xác định đờng tròn HS: Qua ba điểm không thẳng hàng, d nhất? ta vẽ đợc đờng tròn GV: Cho điểm A, B, C thẳng hàng Có vẽ đợc HS: Không vẽ đợc đờng tròn qua ba điểm đờng tròn qua điểm không? Vì sao? thẳng hàng Vì đờng trung trực đoạn thẳng AB; BC; CA không giao GV giới thiệu: HS vẽ hình minh hoạ điểm A, B, C thẳng Đờng tròn qua ba đỉnh A, B, C tam giác hàng ABC gọi đờng tròn ngoại tiếp tam gác ABC Và t/g ABC gọi tam giác nội tiếp đờng tròn Hoạt động Tâm đối xứng (7 phút) GV: đờng tròn hình có tâm đối xứng không? Một HS lên bảng làm ?4 HÃy thực ?4 trả lời câu hỏi Vậy: - Đờng tròn hình GV nhắc HS ghi kết luận SGKtr99 (phần khung có tâm đối xứng A A O trong) - Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn Hoạt động Trục đối xứng (5 phút) GV yêu cầu HS lấy miếng bìa hình tròn - Vẽ đờng thẳng qua tâm miếng bìa HS thực hiƯn theo hãng dÉn cđa GV - GÊp miÕng b×a theo đờng thẳng vừa vẽ HS: + Hai phần bìa hình tròn trùng - Có nhận xét gì? + Đờng tròn hình có trục đối xứng - Đờng tròn có trục đối xứng? + Đờng tròn có vô số trục đối xứng, đCho HS gấp hình theo vài đờng kính khác ờng kính Hoạt động Củng cố (10 phút) Câu hỏi: HS:- Nhận biết điểm nằm trong, nằm 1) Những kiến thức cần ghi nhớ học gì? hay nằm đờng tròn - Nắm vững cách xác định đờng tròn - Hiểu đờng tròn hình có tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng đờng kính iv Hớng dẫn vỊ nhµ (2 phót) - VỊ nhµ häc kÜ lÝ thuyết, thuộc định lí, kết luận - Làm tốt tập 1; 3; tr 99 100 SGK; 3, 4, tr128 SBT 39 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng Trờng THCS Thái Sơn - Ngày soạn:7/11 /2007 Ngày giảng:14/11 /2007 Tiết 21 luyện tập I Mục tiêu: - Củng cố kiến thức xác định đờng tròn, tính chất đối xứng đờng tròn qua số tập - Rèn luyện kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh hình học II Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc vài tập, bút viết bảng, phấn màu - HS: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra (8 phót) Hai HS lªn kiĨm tra GV nªu yªu cầu kiểm tra HS1: a) Một đờng tròn xác định đợc biết HS1: Một đờng tròn xác định đợc biết: - Tâm bán kính đờng tròn yếu tố nào? - Hoặc biết đoạn thẳng ®êng kÝnh cđa ®b) Cho ®iĨm A; B; C không thẳng hàng, hÃy ờng tròn vẽ đờng tròn qua điểm - Hoặc biết điểm thuộc đờng tròn - Vẽ đờng tròn qua ba điểm A,B,C HS2: Chữa tập 3(b) tr100 SGK HS Chứng minh định lý Nếu tam giác có cạnh đờng kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác vuông GV nhận xét, cho điểm Bài tr99 SGK A Hoạt động Luyện tập làm nhanh, trắc nghiƯm (12 phót) HS tr¶ lêi 12cm Cã OA = OB = OC = OD (Theo tÝnh chÊt h×nh B ch÷ nhËt) O => A, B, C, D ∈ (O, OA) cm AC = 12 + 52 = 13 (cm) => R(O) = 6,5cm D C HS: H×nh 58 SGK có tâm đối xứng trục đối xứng Hình 59 SKG có trục đối xứng tâm ®èi xøng Bµi (Bµi tr100 SGK) HS ®äc đề SGK 40 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn HS trả lời: Nèi (1) víi (4) (2) víi (6) GV cho HS nhắc lại định nghĩa đờng tròn (3) với (5) Hoạt động Luyện tập tập dạng tự luận (20 phót) Bµi (Bµi tr101 SGK) Bµi (bµi SGK tr101) GV vẽ hình, yêu cầu HS phân tích để tìm cách xác định tâm O HS đọc đề HS: Trên đờng tròn lấy ba ®iĨm bÊt k× A , B, C VÏ trung trùc AB, AC cắt O ta có OA = OB = OC Tâm O đờng tròn giao điểm của2 trung trực vừa vẽ A O B C Bài tập 8/101/SGK GV vẽ hình lên bảng, phân tích để HS đến đợc cách dựng: -Do OAy OB =OC nên O thuộc trung trực BC cắt Ay y HS vừa nêu bớc dựng vừa thực dựng hình vào O A B C Hoạt động Củng cố (3 phút) - Phát biểu định lý xác định đờng tròn HS trả lời câu hỏi - Nêu tính chất đối xứng đờng tròn - Phát biểu kết luận tr99 SGK - Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông - Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông đâu? - Nếu tam giác có cạnh đờng kính trung điểm cạnh huyền đờng tròn ngoại tiếp tam giác tam giác gì? - Tam giác tam giác vuông iv Hớng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại định lý đà học Đ1 tập - Làm tốt tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr129, 130 SBT - Híng dÊn bµi 10/129/SBT: A - Tâm O thuộc trung trực trung tuyến ABC - Do ABC cạnh b»ng nªn AH = AB.sin600 = 2AH - O trọng tâm ABC nên AO = = B O H _ 41 C Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Ngày soạn:8/11/2007 Ngày giảng:15/11 /2007 Tiết 22 Đờng kính dây đờng tròn I Mục tiêu: - HS nắm đợc đờng kính dây lớn dây đờng tròn, nắm đợc hai định lí đờng kính vuông góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm - HS biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây, đờng kính vuông góc với dây - Rèn luyện kĩ lập mệnh đề đảo, kĩ suy luận chứng minh II Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút - HS: Thớc thẳng, compa, SGK, SBT III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra (6 phút) 1) Vẽ đờng tròn ngoại tiếp ABC trêng hỵp sau: B A B HS thùc hiƯn vÏ bảng phụ (có sẵn hình) A 2) Tam giác nhọn, tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm tam giác B A C C - Tam giác vuông, tâm đờng tròn ngoại tiếp 2) HÃy nêu rõ vị trí tâm đờng tròn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền - Tam giác tù, tâm đờng tròn ngoại tiếp nằm tam giác ABC tam giác ABC 3) Đờng tròn có tâm đối xứng, trục đối xứng tam giác HS: không? Chỉ rõ? + GV HS đánh giá HS đợc kiểm tra C Hoạt động So sánh độ dài đờng kính dây (12 phút) * GV yêu cầu HS đọc toán SGK tr102 HS: Đờng kính dây đờng tròn TH1: AB đờng kính, ta có: AB = 2R A * GV: Đờng kính có phải dây đờng tròn không? R O B A * GV: Vậy ta cần xét toán trờng hợp: O - Dây AB đờng kính - Dây AB không đờng kính B TH2: AB không ®êng kÝnh XÐt ∆AOB ta cã: AB < OA + OB = R + R = 2R (bđt tam giác) Vậy AB 2R GV: Kết toán cho ta định lý sau: HS đọc Định lý lớp theo dõi Bài 1: Cho ABC; ®êng cao BH; CK a) Gäi I lµ trung ®iĨm cña BC ∆BHC (H = 900) 1 Chøng minh r»ng: => IH = BC ∆BKC (K = 900) => IH = BC a) Bèn ®iĨm B, C, H, K thuộc đờng tròn 2 b) HK < BC -> IB = IK = IH = IC GV: Xét (I) có HK dây không qua tâm I, BC -> Bốn điểm B, K, H, C thuộc đờng tròn đờng kính -> HK < BC (Theo định lý vừa học) tâm I bán kính IB 42 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng Trờng THCS Thái Sơn - Hoạt động Quan hệ vuông góc đờng kính dây (18 phút) A GV: Vẽ đờng tròn (O; R) đờng kính AB vuông góc HS vẽ hình thực với dây CD I So sánh độ dài IC với ID? so s¸nh IC víi ID O GV gäi HS thùc so sánh HS: Xét OCD có (thờng đa số HS nghĩ đến trờng hợp dây CD OC = OD = (= R) không đờng kính, GV nên để HS thực so => OCD cân O, sánh đa câu hỏi gợi mở cho trờng hơp CD mà OI đờng cao nên D C I đờng kính) trung tuyến B => IC = ID GV: Nh đờng kính AB vuông góc với dây CD HS: Trờng hợp đờng kính AB vuông góc với đthì qua trung điểm dây Trờng hợp đờng ờng kính CD hiển nhiên AB qua trung điểm kính AB vuông góc với đờng kính CD sao, điều O CD không? HS: Trong đờng tròn, đờng kính vuông góc GV: Qua kết toán có nhận xét ? với dây qua trung điểm dây GV: Đó nội dung định lí HS1: Đờng kính qua trung điểm dây * Đờng kính qua trung điểm dây có vuông có vuông góc với dây góc với dây không? HS2: Đờng kính qua trung điểm dây Vẽ hình minh hoạ không vuông góc với dây A O A O D N C M B B GV: Vậy mệnh đề đảo định lí hay sai? HS: - Mệnh đề đảo Định lý sai, mệnh đề Có thể trờng hợp không? đảo trờng hợp đờng kính GV: Các em hÃy nhà chứng minh định lí sau: qua trung điểm dây không qua tâm đGV đọc định lí tr103 SGK ờng tròn GV yêu cầu HS làm ?2 HS trả lời miệng Cho hình 67 Có AB dây không qua âm MA = MB (g) => HÃy tính độ dài OM AB (đ/l quan hệ vuông góc đờng dây AB, biết kính dây) O OA = 13cm Xét tam giác vu«ng AOM cã AM = MB AM= OA2 − OM =>AM= 132 − 52 = 12 (cm) OM = 5cm A B AB = AM = 24cm M Hoạt động Củng cố (7 phút) Câu hỏi củng cố: - Phát biểu định lí so sánh độ dài đờng kính - HS phát biểu định lí tr103 SGK dây - Phát biểu định lí quan hệ vuông góc đờng - HS phát biểu định lí định lí tr103 SGK kính dây Hai định lí có mối quan hệ với - Định lí định lí đảo định lí iv Hớng dẫn nhà (2 phút) - Thuộc hiểu kĩ định lí đà học Về nhà chứng minh định lí - Làm tốt tập 10 tr104 SGK - Bài 16; 18; 19; 20; 21 tr131 SBT 43 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng Ngày soạn:14/11 /2007 - Trờng THCS Thái Sơn Ngày giảng:21/11 /2007 Tiết 23 luyện tập I Mục tiêu: - Khắc sâu kiến thức: đờng kính dây lớn đờng tròn định lí quan hệ vuông góc đờng kính dây đờng tròn qua số tập - Rèn kĩ vẽ hình, suy luận chứng minh II Chuẩn bị: - GV: Thíc th¼ng, compa - HS: Thíc th¼ng, compa III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí tr103 SGK B HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài đờng HS2: kính dây Gọi trung điểm OA H - Chứng minh định lí Vì HA = HO BH OA H HS2: Chữa tập 18 tr130 SGK O => ABO cân B: AB = OB A H GV nhËn xÐt, cho ®iĨm H mµ OA = OB = R => OA = OB = AB => ∆AOB ®Ịu => AOB = 60 C Tam giác vuông BHO có: BH = BO sin600 ; BH = 3 (cm) BC = 2BH = 3 (cm) HS: Tứ giác OBAC hình thoi có đờng chéo Sau GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Chứng vuông góc với trung điểm đờng minh OC // AB nên OC //AB Hoạt động Luyện tập (33 phút) Chữa 21 tr131 SBT HS đọc to đề HS vẽ hình vào C H GV gợi ý: HS chữa miệng, GV ghi bảng I O Vẽ OM CD, Kẻ OM CD, OM cắt AK N B A M OM kéo dài cắt AK N => MC = MD (1) (ĐL đờng kính với dây) HÃy phát cặp N Xét AKB có OA = OB (gt) K đoạn thẳng để chứng minh toán ON // KB (cùng ⊥CD) => AN = NK D XÐt ∆AHK cãAN = NK (c/m trªn) MN // AH (cïng ⊥CD) => MH = MK (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã MC – MH = MD – MK hay CH = DK Bài 11tr104 SGK - Tứ giác AHBK hình thang v× AH//BK H GV: NhËn xÐt g× vỊ cïng vuông góc với HK C M tứ giác AHBK? - XÐt h×nh thang AHKB cã AO =OB= R D - Chøng minh CH = DK OM // AH // BK (cùng HK) -> OM đờng K trung bình cđa h×nh thang, vËy MH = MK (1) A - Cã OM ⊥ CD => MC = MD (2) B O (đ/l quan hệ vuông góc đờng kính dây) Từ (1) (2) => MH MC = MK – MD => CH = DK 44 Gi¸o ¸n hình - Nguyễn Tuấn Cờng Bài 2: Cho đờng tròn (O), hai dây AB; AC vuông góc với biÕt AB = 10; AC = 24 a) TÝnh kho¶ng cách từ dây đến tâm b) Chứng minh điểm B; O; C thẳng hàng c) Tính đờng kính đờng tròn (O) - HÃy xác định khoảng cách từ O tới AB tới AC Tính khoảng cách GV: Để chứng minh điểm B, O, C thẳng hàng ta làm nào? Một HS đọc to đề Một HS lên bảng vẽ hình a) Kẻ OH AB H; OK AC K => AH = HB, AK = KC (®/ lÝ đ/ kính dây) * Tứ giác AHOK Có: A = K = H = 900 => AHOK hình ch÷ nhËt =>AH =OK= B A O GV lu ý HS: C Không nhầm lẫn C1 = O1 B1 = O2 đồng vị hai đờng thẳng song song B, O, C cha thẳng hàng GV: Ba điểm B, O, C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC dây nh đờng tròn (O)? Nêu cách tính BC Bài 3: Cho đờng tròn (O, R) đờng kính AB; điểm M thuộc bán kính OA, dây CD vuông góc với OA M Lấy điểm E ∈ AB cho ME = MA a) Tø gi¸c ACED hình gì? Giải thích? b) Gọi I giao điểm đờng thẳng DE BC Chứng minh điểm I thuộc đờng tròn (O) có đờng kính EB R c) Cho AM = TÝnh SACBD GV: Tứ giác ACBD tứ giác có đặt điểm gì? A - Nêu cách tính S tứ giác có hai đ/ chéo vuông góc - GV gợi ý: ®· biÕt AB = 2R vµ CD = 2CM Trong tam giác vuông ACB có CM2 = AM MB = C E O O’ b) Theo chøng minh c©u a có AH = HB Tứ giác AHOK hình chữ nhật nênKOH = 900 KO = AHsuy KO = HB => ∆CKO = ∆OHB (V× K = H = 900; KO = OH; OC = OB (=R) => C1 = O1 = 900 (góc tơng ứng) mà C1 + O2 = 90+0 (2 gãc nhän cña t/ g vu«ng) Suy O1 + O2 = 900cã KOH = 900 => O2 + KOH + O1 = 1800hay COB = 1800 => ba điểm C, O, B thẳng hàng c) Theo kết câu b ta có BC ®êng kÝnh cđa ®êng trßn (O) XÐt ∆ABC (A = 900) Theo định lý Py-ta-go: BC2 =AC2 + AB2 => BC2 = 242 +102 BC = 676 a) Ta cã dây CD OA M=> MC = MD (Đlí đ/ kính vuông góc với dây cung) AM = ME (gt)=> Tứ giác ACED hình thoi (vì có đờng chéo vuông góc với trung điểm ®êng) b) XÐt ∆ACB cã O lµ trung ®iĨm cđa AB CO trung tuyến thuộc cạnh AB mà CO = AO = OB = I M AB 10 = = ; OH=AK= 2 AC 24 = = 12 2 H K Trờng THCS Thái Sơn - B D R 5R TÝnh CM theo R 3 Từ tính diện tích tứ giác ACBD (Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý, VN làm câu c) AB => ACB vuông C => AC CB mà DI // AC (2 cạnh đối hình thoi) nên DI CB I hay EIB = 900 Có O trung điểm EB=> IO = EO = OB => điểm I thuộc đờng tròn (O) đờng kính EB c) Tứ giác ACBD tứ giác có đờng kéo AB CD vuông góc với - Tứ giác có hai đờng chéo vuông gãc víi cã diƯn tÝch b»ng nưa tÝch hai đờng chéo - HS nêu cách tính CM2 = AM MB (hệ thức lợng tam giác vuông) CM = R 5R R = => 3 CD = 2CM = 2R SACBD = iv Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) - VỊ nhµ lµm tốt tập 22; 23 SBT - Xem kĩ tập đà chữa 45 AB.CD R.2 R 2R2 = = 2.3 Gi¸o ¸n hình - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái S¬n _ 46 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng Trờng THCS Thái Sơn - Ngày soạn:14/11 /2007 Ngày giảng:21/11 /2007 Tiết 24 liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây I Mục tiêu: - HS nắm đợc định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đờng tròn - HS biết vận dụng định lí để so sánh độ dài hai dây, so sánh k/ctừ tâm đến dây - Rèn luyện tính xác suy luận chứng minh II Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu - HS: Thớc thẳng, compa, bút III Tiến trình dạy - học: Hoạt ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1:1 toán (10hút) GV đặt vấn đề: Giờ học trớc đà biết đờng kính dây lớn đờng tròn Vậy có dây đờng tròn, dựa vào sở ta so sánh đợc chúng với Bài học hôm giúp ta trở lời câu hỏi GV: Ta xét toán SGT tr104 GV yêu cầu HS đọc đề GV yêu cầu HS vẽ hình GV: HÃy chứng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 HS ®äc đề toán, C lớp theo dõi HS: Ta cã OK ⊥ CD t¹i K K OH ⊥ AB H O Xét KOD (K = 900) HOB (H = 90 ) D áp dụng định lý Py-ta-go ta cã: A 2 2 H B OK + KD = OD = R 2 2 OH + HB = OB = R => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) - Giả sử CD đờng kính -> K trùng O -> KO = 0, KD = R => OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 GV: KÕt luËn toán không, Vậy kết luận toán nếu dây dây đờng kính dây hai dây đờng kính Hoạt động 2 Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây (25 phót) a) OH ⊥ AB, OK ⊥ CD theo định lý đờng kính a) Định lý vuông góc với dây GV cho HS làm ?1 => AH = HB = Từ kết toán OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em chứng minh đợc: a) NÕu AB = CD th× OH = OK AB CD vµ CK = KD = 2 nÕu AB = CD => HB = KD; HB = KD => HB2 = KD2mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn)=> OH2 = OK2 => OH = OK HS2: NÕu OH = OK => OH2 = OK2mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2=> HB2 = KD2 => HB = KD b) NÕu OH = OK th× AB = CD hay 47 AB CD = => AB = CD 2 Giáo án hình Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn - Ngày soạn:5/12 /2007 Ngày giảng:12/12 /2007 TiÕt 29 lun tËp I Mơc tiªu: - Cđng cố t/c tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác - Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh - Bớc đầu vận dụng t/c tiếp tuyến vào tập quỹ tích dựng hình II Chuẩn bị: - GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke - HS: Ôn tập hệ thức lợng tam giác vuông, t/c tiếp tuyến Thớc kẻ, compa, êke III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra chữa tập (12 phút) Điền vào chỗ chấm ( ) cho đúng: Nếu hai tiếp tuyến đờng tròn *) Giao điểm cách hai *) Tia kẻ từ điểm tia phân giác *) Tia kẻ từ tia phân giác Bài 26 tr115 SGK GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình chữa câu a, b Sau HS2 trình bày câu a, b, GV đa hình vẽ câu c yêu cầu HS lớp giải câu c GV nhận xét, cho điểm HS 1: HS2: Chữa 26 (a, b) SGK HS lớp làm B O H A C Hoạt động Lun tËp (28 phót) Bµi 30 tr116 SGK HS vẽ hình vào GV hớng dẫn HS vẽ hình a) Có OC phân giác AOM có OD phân giác a) Chứng minh COD = 90 MOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) AOM (ghi lại chứng minh HS trình bày, bổ sung cho hoàn kề bï víi MOB => OC ⊥ OD hay COD = 900 chØnh) b) Cã CM = CA, MD = MB b) Chøng minh CD = AC + BD (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) => CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD c) Chứng minh AC BD không đổi M di chuyển c) AC BD = CM MD nửa đờng tròn - Trong tam giác vuông COD có GV: AC BD b»ng tÝch nµo? OM ⊥ CD (tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn) - Tại CM MD không đổi? => CM MD = OM2 (hệ thức lợng tam giác vuông) => AC BD = R2 (không đổi) HS lớp vừa tham gia chứng minh, vừa chữa 58 Giáo án hình - Ngun Tn Cêng Bµi 31 tr16 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gợi ý: HÃy tìm cặp đoạn thẳng hình Các nhóm hoạt động khoảng phút GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày GV gọi HS nhận xét, chữa Bài 32 tr116 SGK A DiÖn tÝch ∆ABC b»ng: A 6cm2 B cm2 C 3 cm2 D HS hoạt động nhóm A Bµi lµm a) Cã AD = AF, F BD = BE, CF = CE D C C (t/ c hai tiÕp O tuyÕn c¾t nhau) AB + AC – BC B C E = AD + DB + AF + FC – BE – EC C = AD + DB + AD + FC – BD – FC = 2AD b) Các hệ thức tơng tự nh hệ thức câu a là: 2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB AB Đại diện nhóm lên trình bày HS trả lời miệng OD = 1cm => AD = 3cm (theo tÝnh chÊt trung tuyến) Trong tam giác vuông ADC có C = 600 ¤ B => BD = 2DC = cm = (cm) DC = AD cotg600 = 3 Trờng THCS Thái Sơn - SABC = D (cm) BC AD 3.3 = = 3 (cm2) 2 VËy D C 3 cm2 Bài 28 tr116 SGK GV đa hình vẽ HS: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt - Các đờng tròn (O1), (O2), (O3) tiếp xúc với hai cạnh đờng tròn, ta có tâm O nằm tia phân góc xAy, tâm O nằm đờng nào? giác góc xAy Hoạt động Củng cố (3 phút) ? Thế đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác ? Hai tiếp tuyến cắt điểm đờng tròn có tính chất đặc biệt ? thờng áp dụng làm dạng toán nào? iv Hớng dÉn vỊ nhµ (2 phót) - Bµi tËp vỊ nhµ sè 54, 55, 56, 61, 62 tr 135 – 137 SBT - Ôn tập định lí xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn - Hớng dẫn 56/135-SBT: Hình vẽ: C H D M Để chứng minh A, D, E thẳng hàng ta hÃy chứng minh cho gãc DAC b»ng 1800 B A E 59 Giáo án hình Nguyễn Tuấn Cờng - Ngày soạn: 8/12/2007 - Trờng THCS Thái Sơn Ngày giảng:15/12 /2007 Tiết 30 vị trí tơng đối hai đờng tròn I Mục tiêu: - HS nắm đợc ba vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất hai đờng tròn tiếp xúc (tiếp điểm nằm đờng nối tâm), tính chất hai đờng tròn cắt (hai giao ®iĨm ®èi xøng qua ®êng nèi tâm) - Biết vận dụng tính chất hai đờng tròn cắt nhau, tiếp xúc vào tập tính toán chứng minh - Rèn luyện tính xác phát biểu, vẽ hình tính toán II Chuẩn bị: GV: - Một đờng tròn dây thép để minh hoạ vị trí tơng đối với đờng tròn đợc vẽ sẵn bảng - Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke HS: - Ôn tập định lí xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn - Thớc kẻ, compa III Tiến trình dạy học: Hoạt động GV GV nêu yêu cầu kiểm tra Chữa tập 56 tr135 SBT Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra chữa tập (8 phút) Một HS lên kiểm tra HS trình bày miệng câu a a) Chứng minh D, A, E D thẳng hàng có A1 = A2; A3 = A4 (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Mà A2 + A3 = 900 => A1 + A2 + A3 + A4 = 1800 => D, A, E thẳng hàng C H M B E b) Chøng minh DE tiÕp xúc với đờng tròn đờng kính BC GV yêu cầu HS đứng chỗ chứng minh câu b BC (tÝnh chÊt tam gi¸c BC    Hình vuông) => A đờng tròn M ; GV hỏi đờng tròn (A) (M) có điểm chung?   Cã MA = MB = MC = (GV điền P, Q, vào hình) GV giới thiệu đặt vấn đề: Hai đờng tròn (A) (M) không trùng nhau, hai đờng phân biệt Hai đờng tròn phân biệt có vị trí tơng đối? Đó nội dung học hôm thang DBCE có AM đờng trung bình (vì AD = AE, MB = MC) => MA // DB => MA DE Vậy DE tiếp tuyến đờng tròn đờng kính BC - Đờng tròn (A) (M) có hai điểm chung P Q Hoạt động Ba vị trí tơng đối hai đờng tròn (2 phút) 60 Giáo án hình Nguyễn Tuấn Cờng - ?1 Vì hai dờng tròn phân biệt có điểm chung GV vẽ đờng tròn (O) cố định lên bảng, cầm đờng tròn (O) dây thép (sơn trắng) dịch chuyển để HS thấy xuất lần lợt ba vị trí tơng đối hai đờng tròn Trờng THCS Thái Sơn - HS: Theo định lí xác định đờng tròn, qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đợc ®êng trßn Do ®ã nÕu hai ®êng trßn cã tõ ba điểm chung trở lên chúng trùng nhau, hai đờng tròn phân biệt có điểm chung HS quan sát nghe GV trình bày - đờng tròn (O) với (O) -đờng tròn(O) tiếp xúc với (O) -đờng tròn (O) cắt (O) -đờng tròn (O) dựng (O) -đờng tròn(O) tiếp xúc với (O) - đờng tròn (O) cắt (O) - đờng tròn (O) (O) a) Hai đờng tròn cắt HS ghi bµi vµ vÏ vµo vë GV vÏ GV giới thiệu: Hai đờng tròn có hai điểm chung đợc A gọi hai đờng tròn cắt A Hai điểm chung (A, B) gọi hai giao điểm Đoạn thẳng nối hai điểm (đoạn AB) gọi dây chung B (GV lu ý bố trí bảng ®Ĩ sang phÇn vÉn sư dơng B tiÕp hình vẽ phần 1) b) Hai đờng tròn tiếp xúc hai đờng tròn có điểm chung TiÕp xóc TiÕp xóc ngoµi O A O' O O' A HS vẽ hình vào Điểm chung (A) gọi tiếp điểm c) Hai đờng tròn không giao hai đờng tròn điểm chung O Đựng O O' O' (HS vẽ hình vào vở) Hoạt ®éng TÝnh chÊt ®êng nèi t©m (8 phót) 61 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng GV vẽ đờng tròn (O) (O) có O không trùng O Giới thiệu: Đờng thẳng OO gọi đờng D E F O nối tâm; đoạn C O thẳng OO gọi đoạn nối tâm Đờng nối tâm OO cắt (O) C D, cắt (O) ỏ E F Tại đờng nối tâm OO lại trục đối xứng hình gồm hai đờng tròn đó? GV yêu cầu HS thực ?2 a) Quan sát hình 85, chứng minh OO đờng trung trực đoạn thẳng AB GV bổ sung vào hình 85 đoạn thẳng góc vuông GV ghi (O) (O) cắt A B OO' ⊥ AB ⇒  IA = IB GV yªu cầu HS phát biểu nội dung tính chất b) Quan sát hình 86, hÃy dự đoán vị trí điểm A đờng nối tâm OO GV ghi (O) O) tiếp xúc A => O, O, A thẳng hàng GV yêu cầu HS đọc định lí tr119 SGK GV yêu cầu HS làm ?3 a) HÃy xác định vi trí tơng đối hai đờng tròn (O) (O) b) Theo hình vẽ AC, AD đờng tròn (O) (O)? - Chứng minh BC // OO ba điểm C, B, D thẳng hàng (GV gợi ý cách nối AB cắt OO I AB OO) GV lu ý HS dễ mắc sai lầm chứng minh OO ®êng trung b×nh cđa ∆ACD (cha cã C, B, D thẳng hàng) - Trờng THCS Thái Sơn HS: Đờng kính CD trục đối xứng (O), đờng kính EF trục đối xứng đờng tròn (O) nên đờng nối tâm OO trục đối xứng hình gồm hai đờng tròn HS phát biểu a) Có OA = OB = R (O) O’A = O’B = R (O) => OO đờng trung trực đoạn thẳng AB Hoặc: Có OO trục đối xứng hình gồm hai đờng tròn => A B đối xứng với qua OO => OO đờng trung trực đoạn AB HS ghi vào b) Vì A điểm chung hai đờng tròn nên A phải nằm trục đối xứng hình tức A đối xứng với Vậy A phải nằm đờng nối tâm HS ghi vào Một HS đọc to ?3 HS quan sát hình vẽ suy nghĩ, tìm cách chứng HS trả lời miệng a) Hai đ/ tròn (O) (O) cắt A B b) AC đờng kính (O) AD đờng kính (O) - Xét ABC có: AO = OC = R (O) AI = IB (tÝnh chất đờng nối tâm) => OI đờng trung bình cña ∆ABC => OI // CB hay OO’ //BC Chøng minh tỵng tù => BD// OO’ -> C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơcơlit Hoạt động Củng cố (5 phút) - Nêu vị trí tơng đối hai đờng tròn số điểm HS trả lời câu hỏi chung tơng ứng - Phát biểu định lý tính chất đờng nối tâm - Bài tập 33 tr119 SGK iv Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) - Nắm vững ba vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm - Bài tập nhµ sè 34 tr119 SGK, sè 64, 65, 66, 67 tr137, 138 SGK _ 62 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn Ngày soạn:12/12 /2007 Ngày giảng19/12 /2007 Tiết 31 vị trí tơng đối hai đờng tròn (Tiếp theo) I Mục tiêu: - HS nắm đợc hệ thức đoạn nối tâm bán kính hai đờng tròn ứng với vị trí tơng đối hai đờng tròn Hiểu đợc khái niệm tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Biết vẽ hai đờng tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Biết xác định vị trí tơng đối hai đờng tròn dựa vào hệ thức đoạn nối tâm bán kính.Thấy đợc hình ảnh số vị trí tơng đối hai đờng tròn thực tế II Chuẩn bị: GV: - Thớc thẳng, compa, phần màu, êke HS: - Ôn tập bất đẳng thức tam giác, tìm hiểu đồ vật có hình dạng kết cấu liên quan đến vị trí tơng đối hai đờng tròn - Thớc kẻ, comp, êke, bút chì III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra chữa tập (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Trả lời câu hỏi - Phát biểu tính chất đờng nối tâm, định lí hai đờng tròn cắt nhau, hai đờng tròn tiếp xúc HS2: Chữa tập 34 SGK tr119 AB = 12 (cm) HS2: Chữa tập 34 tr119 SGK (GV đa hình vẽ Có IA = IB = sẵn trờng hợp lên bảng phụ) Xét AIO có I = 900 OI = OA2 AI (định lý Py – ta-go) = 202 −122 = 16 (cm) XÐt ∆AIO’ cã I = 900 IO’ = O ' A2 − AI (định lý Py-ta-go) = 152 122 = 9(cm) + Nếu O O nằm khác phía AB: OO’ = OI + IO’ = 16 + = 25 (cm) + NÕu O vµ O’ n»m cïng phÝ ®èi víi AB OO’ = IO – O’I = 16 – = (cm) GV nhËn xÐt, cho điểm HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động Hệ thức đoạn nối tâm bán kính (20 phút) GV thông báo: Trong mục ta xét hai đờng tròn (O, R) (O, r) với R t 63 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng a) Hai đờng tròn cắt GV đa hình 90 SGK lên hình hỏi: Có nhận xét độ dài đoạn nối tâm OO với bán kinh R, r? GV: Đó yêu cầu ?1 a) Hai đờng tròn tiếp xúc GV đa hình 91 và92: Nếu hai đờng tròn tiếp xúc tiếp điểm hai tâm quan hệ nh thÕ nµo? - NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi đoạn nối tâm OO quan hệ với bán kính nào? - Hỏi tơng tự với trờng hợp (O) (O) tiếp xúc GV yêu cầu HS nhắc lại hệ thức đà chứng minh đợc phần a, b a) Hai đờng tròn không giao GV đa hình 93 SGk lên hỏi: Nếu (O) (O) đoạn nối tâm OO so với (R + r) nh thÕ nµo? A O B O’ GV đa tiếp hình 94 SGK hỏi: Nếu đờng tròn (O) dựng đờng tròn (O) OO so với (R r) nh nào? Đặc biệt O O đoạn nối tâm OO bao nhiêu? - Trờng THCS Thái Sơn HS: Nhận xét tam giác OAO có OA – O’A < OO’ < OA + O’A (bÊt ®¼ng thøc ∆) hay R – r < OO’ < R + r HS: Tiếp điểm hai tâm nằm đờng thẳng - Nếu (O) (o) tiếp xúc =? A nằm O O => OO’ = OA + AO’ hay OO’ = R + r - NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc => O nằm O A => OO + O’A = OA => OO’ = OA – O’A hay OO’ = R – r HS: OO’ = OA + AB + BO’ OO’ = R + AB + r => OO’ > R + r HS: OO’ = OA – O’B – BA =>OO’ = R – r – BA => OO’ < R – r A O O' O O' HS: (O) (O) đồng tâm OO = GV cho biết: Dùng phơng pháp phản chứng, ta chứng minh đợc mệnh đề đảo mệnh đề Một HS đọc to bảng tóm tắt SGK ghi tiếp dấu mũi tên ngợc () vào mệnh đề GV yêu cầu HS đọc bảng tóm tắt tr121 SGK HS lần lợt điền vào bảng GV yêu cầu HS làm tập 35 tr122 SGK (Đề đa lên bảng phụ) OO = d, R > r Vị trí tơng đối Số điểm chung Hệ thức d, R, r hai đờng tròn (O, R) dựng (O, r) dR+r TiÕp xóc ngoµi d=R+r TiÕp xóc d=R–r C¾t R–r AO + OO = AO => O’O = AO – AO’ O hay O’O = R r Vậy hai đờng tròn (O) (O) tiÕp xóc b) ∆ACO cã AO’ = O’O = OC = r(O) => ACO vuông C (vì trung tuyÕn CO’ = AO ) => OC ⊥ AD => AC = CD (định lý đờng kính dây) iv Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) - Bµi tËp vỊ nhµ 37, 38, 40 tr123 SGK, sè 68 tr138 SBT - Đọc em cha biết Vẽ chắp nèi tr¬n” tr124 SGK _ 65 Giáo án hình Nguyễn Tuấn Cờng - Trờng THCS Thái Sơn - Ngày soạn12/12 /2007 Ngày giảng:19/12 /2007 Tiết 32 luyện tập I Mục tiêu: - Củng cố kiến thức vị trí tơng đối hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm, tiếp tuyến chung hai đờng tròn - Rèn luyện kĩ vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua tập - Cung cấp cho HS vài ứng dụng thực tế vị trí tơng đối hai đờng tròn, đờng thẳng đờng tròn II Chuẩn bị: GV: - Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke HS: - Ôn kiến thức vị trí tơng đối hai đờng tròn, làm tập GV giao - Thớc kẻ, compa, ê ke III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV GV nêu yêu cầu kiểm tra Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra chữa tập (8 phút) HS1: Điền vào ô trống bảng sau: R r d Hệ thức Vị trí tơng đối d=R+r TiÕp xóc ngoµi d=R– r TiÕp xóc 3,5 R– r ABC vuông A trung tuyến AI = O’ ’ BC b) Cã IO lµ phân giác BIA, có IO phân giác AIC (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà BIA kề bï víi AIC => OIO’ = 900 a) Chøng minh BAC = 900 GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt b) Trong tam giác vuông OIO có IA đờng b) Tính số đo góc OIO’ cao c) TÝnh BC biÕt OA = 9cm, O’A = 4cm GV: H·y => IA2 = OA AO’ (hÖ thức lợng tam giác tính IA vuông) IA2 = 9.4 => IA = 6cm (cm)=> BC = 2IA= 12cm HS: Khi ®ã IA = R.r , => BC = R.r HS chứng minh miệng Đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O, OA) A B GV mở rộng toán: Nếu bán kính (O) nên OO AB (tính chất đờng nối tâm) R, bán kính (O) r độ dài BC bao Tơng tự, đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O, OC) C D nên OO CD => AB // CD (cùng nhiêu? OO) Hoạt động ¸p dơng vµo thùc tÕ (7 phót) Bµi 40 tr123 SGK GV hớng dẫn HS xác định chiều quay bánh xe tiếp xúc nhau: - Nếu hai đờng tròn tiếp xúc hai bánh xe quay hai chiều khác - Nếu hai đờng tròn tíêp xúc hai bánh xe quay chiều Sau GV làm mẫu hình 99a => hệ thống chuyển động đợc - Hình 99a, 99b hệ thống bánh chuyển động đợc - Hình 99c hệ thống bánh không chuyển động đợc HS lên nhận xét hình 99b 99c HS nghe GV trình bày tự đọc thêm SGK Hớng dẫn đọc mục Vẽ chắp nối trơn: tr124 SGK GV đa hình 100 101 lên hình giới thiệu cho HS: ứng dụng: Các đờng ray xe lửa phải chắp nối trơn với đổi hëng iv Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) -TiÕt sau ôn tập chơng II hình học - Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào - Đọc ghi nhớ Tóm tắt kiến thức cần nhớ - Bµi tËp 41 tr128 SGK; bµi 81, 82 tr140 SBT _ 67 Gi¸o ¸n h×nh - Ngun Tn Cêng Trêng THCS Th¸i Sơn - Ngày soạn:17/12 /2007 Ngày giảng:24/12 /2007 Tiết 33 «n tËp ch¬ng II ( TiÕt ) I Mơc tiêu: - HS đợc ôn tập kiến thức đà học tính chất đối xứng đờng tròn, liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây, vị trí tơng đối đờng thẳng đờng tròn, hai đờng tròn - Rèn t khái quát , tổng hợp II Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, hệ thống kiến thức HS: - Ôn tổng hợp kiến thức đà học III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (18 phút) HS1: Nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định đúng: 1) Đờng tròn ngoại tiếp tam giác 7) giao điểm đờng phân giác tam giác 2) Đờng tròn nội tiếp tam giác 8) đờng tròn qua ba đỉnh tam giác 3) Tâm đối xứng đờng tròn 9) giao điểm đờng trung trực cạnh tam giác 4) Trục đối xứng đờng tròn 10) Chính tâm đờng tròn 5) Tâm đờng tròn nội tiếp tam giác 11) đờng kính đờng tròn 6) Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam 12) đờng tròn tiếp xúc với ba cạnh giác tam giác HS2: Điền vào chỗ ( ) để đợc định lý 1) Trong dây đờng tròn, dây lớn đờng kính 2) Trong đờng tròn: a) Đờng kính vuông góc với dây qua trung điểm dây b) Đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm vuông góc với dây c) Hai dây cách tâm Hai dây cách tâm d) Dây lớn gần tâm Dây gần tâm lớn GV nhận xét, cho điểm HS1 HS2 GV nêu tiếp câu hái: HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa HS1 vµ HS2 - Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng đờng HS3 trả lời tròn - Sau GV đa hình vẽ ba vị trí tơng đối yêu cầu HS3 điền hệ thức HS3 điền tiếp hệ thức tơng ứng 68 Đáp án 18 12 – 10 – 11 5–7 6–9 Gi¸o ¸n h×nh - Ngun Tn Cêng - Ph¸t biĨu tính chất tiếp tuyến đờng tòn Trờng THCS Thái Sơn - HS3 nêu tính chất tiếp tuyến tính chất hai tiếp tuyến cắt HS nhận xét làm HS3 GV cho điểm HS3 Hoạt động Luyện tập (25 phút) A Bài tập 41tr128 SGK (Đề đa lên hình) GV hớng dẫn HS vẽ hình - Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm đâu? - Tơng tự với đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF GV hỏi: a) HÃy xác định vị trí tơng đối (I) vµ (O) cđa (K) vµ (O) cđa (I) vµ (K) F G E B I H O K C a) Cã BI + IO = BO ⇒ IO = BO - BI nªn (I) tiÕp xóc víi (O) - Cã OK+KC=OC ⇒ OK = OC - KC nªn (K) tiÕp xóc víi (O) - Cã IK = IH + HK đờng tròn (I) tiếp xúc với (K) b) HS trả lời: Tứ giác AEHF hình chữ nhật (đứng chỗ chứng minh) b) Tứ giác AEHF hình gì? HÃy chứng minh c) Chứng minh đẳng thức AE AB = AF AC c) HS lên bảng làm d) Chứng minh EF tiếp tuyến chung hai đờng d) HS lên bảng làm tròn (I) (K) - Muốn chứng minh đờng thẳng tiếp tuyến đờng tròn ta cần chứng minh điều gì? - Đà có E thuộc (I) H·y chøng minh EF ⊥ EI iv Híng dÉn vỊ nhà (2 phút) - Ôn tập lý thuyết chơng II - Chứng minh định lý: Trong dây đờng tròn, dây lớn đờng kính - Bài tập vỊ nhµ sè 42,43 tr128 SGK Sè 83, 84, 85, 86 tr141 SBT - TiÕt sau tiÕp tơc «n tËp chơng II hinh học - Hờng dẫn vẽ hình 42/128-SGK: B M C E O I A O ’ _ 69 Giáo án hình - Nguyễn Tuấn Cờng Trờng THCS Thái Sơn - Ngày soạn:19/12 /2007 Ngày giảng:26/12 /2007 Tiết 34 ôn tập chơng II ( Tiết ) I Mục tiêu: - Tiếp tục ôn tập củng cố kiến thức đà học chơng II hình học - Vận dụng kiến thức đà học vào tập tính toán chứng minh, trắc nghiệm - Rèn luyện kĩ vẽ hình phân tích toán, trình bày toán II Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, tập - Thớc thẳng, compa HS: - Ôn tập lý thuyết làm tập; Thớc kẻ, compa III Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Chứng minh định lí Trong dây đờng tròn, dây lớn đờng kính Cho góc xAy khác góc bẹt Đờng tròn (O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax Ay lần lợt B, C HÃy điền vào chỗ ( ) để có khẳng định GV nhận xét cho điểm Ba HS lên bảng kiểm tra HS1: Chứng minh định lý tr102 103 SGK HS2: Điền vào chỗ ( ) a) Tam giác ABO tam giác vuông b) Tam giác ABC tam giác cân c) Đờng thẳng AO trung trực đoạn AC d) AO tia phân giác góc BAC HS nhận xét làm bạn Hoạt động Luyện tập (33 phút) Bài tập 1: Cho đờng tròn (O; 20cm) cắt đờng tròn (O; 15cm) A B; O O nằm khác phía AB Vẽ ®êng kÝnh AOE vµ ®êng kÝnh AO’F, biÕt AB = 24cm a) Đoạn nối tâm OOcó độ dài là: A 7cm; B 25cm; C.30cm b) Đoạn EF có độ dài là: A 50cm; B.60cm; C.20cm c) Diện tích tam giác AEF b»ng: A.150cm2; B.1200cm2; C.600cm2 70 HS tù lµm bµi tập tìm kết Kết a) B.25cm b) A.50cm c) 600cm2 Giáo án hình Nguyễn Tuấn Cờng - - Trờng THCS Thái Sơn Một HS đọc to ®Ị bµi Bµi 42 tr128 SGK GV híng dÉn HS vẽ hình B M C E HS vẽ hình vào vë O I A O ’ HS nªu chøng minh Chứng minh a) Tứ giác AEMF hình chữ nhật b) ME MO = MF MO’ c) Chøng minh OO’ tiếp tuyến đờng tròn có đờng kính BC - Đờng tròn đờng kính BC có tâm đâu? Có qua A không? - Tại OO tiếp tuyến đờng tròn (M) HS lên bảng đồng thời làm phần a,b c) - Đờng tròn đờng kính BC có tâm M MB = MC = MA, đờng tròn có qua A - Có OO bán kính MA OO tiếp tuyến đờng tròn (M) Một HS đọc to đề HS vẽ hình vào C Bài 43 tr128 SGK (Hình vẽ đa lên bảng phụ) a) Chứng minh AC = AD - GV híng dÉn HS kỴ OM ⊥ AC, ON ⊥ AD, vµ chøng minh IA đờng trung bình hình thang OMNO b) K điểm đối xứng với A qua I Chứng minh KB ⊥ AB A D O I K O' B HS nêu cách chứng minh HS nêu cách chứng minh câu a ba a) (O) (O) tiếp xúc V× OO’ = OB – O’B = R(O) – r(O) Bài 86 tr141 SBT (Bảng phụ) GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh câu a, b b) AB ⊥ DE ⇒ HD = HE Cã HA = HC DE AC AECE hình thoi có hai đờng chéo vuông góc với trung điểm đờng Phần c, d nhà làm (GV híng dÉn) N iv Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) - Ôn tập lí thuyết câu hỏi ôn tập tóm tắt kiến thức cần nhớ - Bài tËp vỊ nhµ sè 85, 87, 88 tr141, 142 SBT - Híng dÉn bµi 85/SBT: a) Chøng minh NE ⊥ AB: GV lu ý: Cã thĨ c/ minh ∆AMB vµ ACB vuông có trung tuyến thuộc cạnh AB nöa AB F C M E A O _ 71 B Giáo án hình Nguyễn Tuấn Cờng - - Trờng THCS Thái Sơn Ngày soạn:19/12 /2007 Ngày giảng:26/12 /2007 Tiết 35 ôn tập học kỳ i I Mục tiêu: - Ôn tập cho HS công thức định nghĩa tỉ số lợng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lợng giác - Ôn tập hệ thức tam giác vuông kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác II Chuẩn bị: GV: - Bảng hệ thống hoá kiến thức; Thớc thẳng, compa, ê ke HS: - Ôn tập lý thuyết chơng I, II; Thớc kẻ, compa, êke III Tiến trình dạy - học: Hoạt ®éng cđa GV Ho¹t ®éng cđa HS Ho¹t ®éng 1: ôn tập tỉ số lợng giác góc nhọn GV nêu câu hỏi: HÃy nêu công thức định nghĩa HS trả lời miệng tỉ số lợng giác góc nhọn Bài 1.Khoanh tròn chữ đứng trớc kết A Cho ABC có A = 900, B = 300, kẻ đờng cao AH a) sin B b»ng M b) tg300 b»ng M N AC AB N B P 3 AH AB Q HC ; AC N AC AB P AC HC Q 3 Q AC AB d) cotg BAH b»ng M BH ; AH N AH AB P C HS làm tập Bốn HS lần lợt lên bảng xác định kết c) cos C M H AH (N) AB HC c) cos C = (M) AC a) sin B = (Q) (P) AC d) cotg BAH = AB b) tg300 = Hoạt động Ôn tập hệ thức tam giác vuông GV: Cho tam giác ABC HS tự viết vào A đờng cao AH Một HS lên bảng viết (nh h×nh vÏ) 1) b2 = ab’, c2 = ac’ => a2 = b2 + c2 c b viÕt c¸c hƯ thức 2) h2 = b.c cạnh góc 3) ah = bc h tam gi¸c 1 c’ b’ B C 4) h = b + c vuông a E GV: Cho tam giác HS trả lời miệng vuông DEF (D = 900) DF = EF sin E Nêu cách tính DF = EF cos F c¹nh DF DF = DE tg E F D Bài (Bảng phụ) A Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH chia a AB = 13 (cm), cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài AC = 13 (cm) lần lợt 4cm, 9cm Gọi D, E lần lợt hình chiếu b DE = 6cm D 0 H AB AC B 56 19’, C ≈ 33 41’ B H a) TÝnh ®é dài AB, AC b) Tính độ dài DE, số ®o B, C 72 E C ... 99 a => hệ thống chuyển động đợc - Hình 99 a, 99 b hệ thống bánh chuyển động đợc - Hình 99 c hệ thống bánh không chuyển động đợc HS lên nhận xét hình 99 b 99 c HS nghe GV trình bày tự đọc thêm SGK... nênKOH = 90 0 KO = AHsuy KO = HB => ∆CKO = ∆OHB (V× K = H = 90 0; KO = OH; OC = OB (=R) => C1 = O1 = 90 0 (gãc t¬ng øng) mµ C1 + O2 = 90 +0 (2 gãc nhän cđa t/ g vu«ng) Suy O1 + O2 = 90 0cã KOH = 90 0 =>... tr1 19 AB = 12 (cm) HS2: Chữa tập 34 tr1 19 SGK (GV đa hình vẽ Có IA = IB = sẵn trờng hợp lên bảng phụ) Xét ∆AIO cã I = 90 0 OI = OA2 − AI (định lý Py ta-go) = 202 122 = 16 (cm) XÐt ∆AIO’ cã I = 90 0