GV đa hình 95, hình 96 SGK giới thiệu trên hình 95 có d1, d2 tiếp xúc với cả hai đờng tròn (O) và (O’), ta gọi d1 và d2 là các tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O) và (O’)
GV hỏi: ở hình 96 có tiếp tuyến chung của hai đờng tròn không?
- Các tiếp tuyến chung ở hình 95 và 96 đối với đoạn nói tâm OO’ khác nhau thế nào?
GV giới thiệu các tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung ngoài. Các tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm là tiếp tuyến chung trong.
HS: ở hình 96 có m1, m2 cũng là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (O) và (O’)
- Các tiếp tuyến chung d1, d2 ở hình 95 không cắt đoạn nối tâm OO’.
Các tiếp tuyến chung m1, m2 ở hình 96 cắt đoạn nối tâm OO’.
- GV yêu cầu HS làm ?3
GV: Trong thực tế, có những đồ vật có hình dạng và kết cấu có liên quan đến vị trí tơng đối của hai đ- ờng tròn, hãy lấy ví dụ.
GV đa lên hình 98 SGK giải thích cho HS từng hình cụ thể.
HS trả bài
Hình 97a có tiếp tuyến chung ngoài d1 và d2 tiếp tuyến chung trong m.
Hình 97b: tiếp tuyến chung ngoài d1và d2
Hình 97c có tiếp tuyến chung ngoài d Hình 97d không có tiếp tuyến chung. HS có thể lấy ví dụ:
- ở xe đạp có đĩa và líp xe có dạng hai đờng trong ngoài nhau.
- Hai đĩa tròn ma sát tiếp xúc ngoài truyền chuyển động nhờ lực ma sát...
Hoạt động 4. Luyện tập (7 phút)
Bài tập 36 tr123 SGK a) Xác định vị trí tơng đối của hai đờng tròn. b) Chứng minh AC = CD
Tuỳ thời gian, có thể nêu một cách chứng minh,
các cách khác HS về tiếp tục làm.
HS đọc đề bài SGK
HS suy nghĩ tìm cách chứng minh HS trả lời
a) Có O’ là trung điểm của AO => O’ nằm giữa A và O
=> AO’ + O’O = AO => O’O = AO – AO’ hay O’O = R – r
Vậy hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong b) ∆ACO có AO’ = O’O = O’C = r(O’) =>
∆ACO vuông tại C (vì trung tuyến CO’ =
2AO AO ) => OC ⊥ AD => AC = CD (định lý đờng kính và dây) iv. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Bài tập về nhà 37, 38, 40 tr123 SGK, số 68 tr138 SBT - Đọc có thể em cha biết “Vẽ chắp nối trơn” tr124 SGK
___________________________________________________________ A D O C O’
Ngày soạn12/12 /2007 Ngày giảng:19/12 /2007
Tiết 32 luyện tập
I. Mục tiêu:
- Củng cố các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích, chứng minh thông qua các bài tập.
- Cung cấp cho HS một vài ứng dụng thực tế của vị trí tơng đối của hai đờng tròn, của đờng thẳng và đờng tròn.
II. Chuẩn bị:
GV: - Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke.
HS: - Ôn các kiến thức về vị trí tơng đối của hai đờng tròn, làm bài tập GV giao. - Thớc kẻ, compa, ê ke.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
kiểm tra chữa bài tập (8 phút)–
GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Điền vào ô trống trong bảng sau:
R r d Hệ thức Vị trí tơng đối 4 2 6 d = R + r Tiếp xúc ngoài 3 1 2 d = R r– Tiếp xúc trong 5 2 3,5 R r < d < R + r– Cắt nhau 3 < 2 5 d > R + r ở ngoài nhau 5 2 1,5 d < R r– Đựng nhau HS1: Chữa bài 37 tr123 SGK... GV nhận xét, cho điểm HS2: Chứng minh AC = BD Giả sử C nằm giữa A và D (nếu D nằm giữa A và C, c/ minh tơng tự). Hạ OH ⊥ CD vậy OH cũng ⊥AB Theo định lý đờng kính và dây, ta có HA = HB và HC = HD => HA–HC = HB - HD hay AC = BD HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài
Hoạt động 2. Luyện tập (28 phút)
Bài 38tr123 SGK
- Có các đờng tròn (O’, 1cm) tiếp xúc ngoài với đ- ờng tròn (O, 3cm) thì OO’ bằng bao nhiêu?
Vậy các tâm O’ nằm trên đờng nào?
HS: Hai đ/ tròn tiếp xúc ngoài nên OO’ = R + r OO’ = 3 + 1 = 4 (cm) A C H D B O D B A C
- Có các đờng tròn (I, 1cm) tiếp xúc trong với đờng tròn (O, 3cm) thì OI bằng bao nhiêu?
Vậy các tâm I nằm trên đờng nào?
Vậy các điểm O’ nằm trên đờng tròn (O, 4cm) - Hai đờng tròn tiếp xúc trong nên OI = R – r OI = 3 – 1 = 2 (cm)
- Vậy các tâm I nằm trên đờng tròn (O, 2cm) Bài 39 tr123 SGK
a) Chứng minh BAC = 900
GV gợi ý áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
HS vẽ hình vào vở HS phát biểu
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có: IB = IA; IA = IC =>IA = IB = IC =
2
C
Β
=> ∆ABC vuông tại A vì trung tuyến AI =
2
BC
b) Có IO là phân giác BIA, có IO’ là phân giác AIC (theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà BIA kề bù với AIC
=> OIO’ = 900
b) Tính số đo góc OIO’
c) Tính BC biết OA = 9cm, O’A = 4cm. GV: Hãy tính IA
GV mở rộng bài toán: Nếu bán kính của (O) bằng R, bán kính của (O’) bằng r thì độ dài BC bằng bao nhiêu?
b) Trong tam giác vuông OIO’ có IA là đờng cao
=> IA2 = OA. AO’ (hệ thức lợng trong tam giác vuông)
IA2 = 9.4 => IA = 6cm (cm)=> BC = 2IA= 12cm HS: Khi đó IA = R.r , => BC = 2 R.r
HS chứng minh miệng
Đờng tròn (O’) cắt đờng tròn (O, OA) tại A và B nên OO’ ⊥ AB (tính chất đờng nối tâm)
Tơng tự, đờng tròn (O’) cắt đờng tròn (O, OC) tại C và D nên OO’ ⊥ CD => AB // CD (cùng ⊥
OO’)
Hoạt động 3.
áp dụng vào thực tế (7 phút)
Bài 40 tr123 SGK
GV hớng dẫn HS xác định chiều quay của các bánh xe tiếp xúc nhau:
- Nếu hai đờng tròn tiếp xúc ngoài thì hai bánh xe quay hai chiều khác nhau.
- Nếu hai đờng tròn tíêp xúc trong thì hai bánh xe quay cùng chiều.
Sau đó GV làm mẫu hình 99a => hệ thống chuyển động đợc.
- Hình 99a, 99b hệ thống bánh răng chuyển động đợc.
- Hình 99c hệ thống bánh răng không chuyển động đợc.
2 HS lên nhận xét hình 99b và 99c
HS nghe GV trình bày và tự đọc thêm SGK Hớng dẫn đọc mục “Vẽ chắp nối trơn: tr124 SGK
GV đa hình 100 và 101 lên màn hình giới thiệu cho HS:
ứng dụng: Các đờng ray xe lửa phải chắp nối trơn với nhau khi đổi hởng.
iv. H ớng dẫn về nhà (2 phút)
-Tiết sau ôn tập chơng II hình học. - Làm 10 câu hỏi ôn tập chơng II vào vở.
- Đọc và ghi nhớ “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” - Bài tập 41 tr128 SGK; bài 81, 82 tr140 SBT _______________________________________________________ O’ ’ O B I C A 9 4
Ngày soạn:17/12 /2007 Ngày giảng:24/12 /2007
Tiết 33
ôn tập chơng II ( Tiết 1 )
I. Mục tiêu:
- HS đợc ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, của hai đờng tròn.
- Rèn t duy khái quát , tổng hợp.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hệ thống kiến thức HS: - Ôn tổng hợp các kiến thức đã học.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (18 phút)
HS1: Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đợc khẳng định đúng:
1) Đờng tròn ngoại tiếp một tam giác 7) là giao điểm các đờng phân giác trong của tam giác
Đáp án 1 – 8 2 – 12 3 – 10 4 – 11 5 – 7 6 – 9 2) Đờng tròn nội tiếp một tam giác 8) là đờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
3) Tâm đối xứng của đờng tròn 9) là giao điểm các đờng trung trực của các cạnh của tam giác.
4) Trục đối xứng của đờng tròn 10) Chính là tâm của đờng tròn
5) Tâm của đờng tròn nội tiếp tam giác 11) là bất kỳ đờng kính nào của đờng tròn 6) Tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam
giác 12) là đờng tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.
HS2: Điền vào chỗ (...) để đợc các định lý
1) Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là.đờng kính
2) Trong một đờng tròn:
a) Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
b) Đờng kính đi qua trung điểm của một dâykhông đi qua tâm thìvuông góc với dây ấy
c) Hai dây bằng nhau thìcách đều tâm
Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau d) Dây lớn hơn thì gần tâm hơn
Dây gần tâm hơn thì lớn hơn GV nhận xét, cho điểm HS1 và HS2. GV nêu tiếp câu hỏi:
- Nêu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn.
HS lớp nhận xét bài làm của HS1 và HS2 HS3 trả lời
- Sau đó GV đa hình vẽ ba vị trí tơng đối yêu cầu
- Phát biểu các tính chất của tiếp tuyến đờng tòn. GV cho điểm HS3
HS3 nêu tính chất của tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
HS nhận xét bài làm của HS3
Hoạt động 2 Luyện tập (25 phút)
Bài tập 41tr128 SGK (Đề bài đa lên màn hình) GV hớng dẫn HS vẽ hình.
- Đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu?
- Tơng tự với đờng tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF.
GV hỏi:
a) Hãy xác định vị trí tơng đối của (I) và (O) của (K) và (O)
của (I) và (K)
b) Tứ giác AEHF là hình gì? Hãy chứng minh c) Chứng minh đẳng thức AE. AB = AF. AC
d) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (I) và (K)
- Muốn chứng minh một đờng thẳng là tiếp tuyến của một đờng tròn ta cần
chứng minh điều gì?
- Đã có E thuộc (I). Hãy chứng minh EF ⊥ EI.
a) Có BI + IO = BO ⇒ IO = BO - BI nên (I) tiếp xúc trong với (O)
- Có OK+KC=OC ⇒ OK = OC - KC
nên (K) tiếp xúc trong với (O)
- Có IK = IH + HK ⇒ đờng tròn (I) tiếp xúc ngoài với (K)
b) HS trả lời: Tứ giác AEHF là hình chữ nhật (đứng tại chỗ chứng minh)
c) 1 HS lên bảng làm d) HS lên bảng làm
iv. H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập lý thuyết chơng II
- Chứng minh định lý: Trong các dây của đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính. - Bài tập về nhà số 42,43 tr128 SGK. Số 83, 84, 85, 86 tr141 SBT
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chơng II hinh học. - Hờng dẫn vẽ hình bài 42/128-SGK: _________________________________________________________ O A B I E F K G H C O O ’ B C M I A E
Ngày soạn:19/12 /2007 Ngày giảng:26/12 /2007
Tiết 34
ôn tập chơng II ( Tiết 2 )
I. Mục tiêu:
- Tiếp tục ôn tập và củng cố các kiến thức đã học ở chơng II hình học.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh, trắc nghiệm. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình phân tích bài toán, trình bày bài toán.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. - Thớc thẳng, compa.
HS: - Ôn tập lý thuyết và làm bài tập; Thớc kẻ, compa.
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
ôn tập lý thuyết kết hợp kiểm tra (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Chứng minh định lí. Trong các dây của một đờng tròn, dây lớn nhất là đờng kính.
Cho góc xAy khác góc bẹt. Đờng tròn (O; R) tiếp xúc với hai cạnh Ax và Ay lần lợt tại B, C. Hãy điền vào chỗ (...) để có khẳng định đúng.
GV nhận xét cho điểm
Ba HS lên bảng kiểm tra
HS1: Chứng minh định lý tr102 – 103 SGK HS2: Điền vào chỗ (...)
a) Tam giác ABO là tam giác vuông
b) Tam giác ABC là tam giác cân
c) Đờng thẳng AO là trung trực của đoạn AC d) AO là tia phân giác của góc BAC
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 Luyện tập (33 phút)
Bài tập 1: Cho đờng tròn (O; 20cm) cắt đờng tròn (O’; 15cm) tại A và B; O và O’ nằm khác phía đối với AB. Vẽ đờng kính AOE và đờng kính AO’F, biết AB = 24cm
a) Đoạn nối tâm OO’có độ dài là:
A. 7cm; B. 25cm; C.30cm b) Đoạn EF có độ dài là:
A. 50cm; B.60cm; C.20cm c) Diện tích tam giác AEF bằng:
A.150cm2; B.1200cm2; C.600cm2 HS tự làm bài tập và tìm kết quả Kết quả a) B.25cm b) A.50cm c) 600cm2
Bài 42 tr128 SGK GV hớng dẫn HS vẽ hình Một HS đọc to đề bài HS vẽ hình vào vở HS nêu chứng minh Chứng minh a) Tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) ME. MO = MF. MO’
c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn có đờng kính là BC.
- Đờng tròn đờng kính BC có tâm ở đâu? Có đi qua A không?
- Tại sao OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M)
2 HS lên bảng đồng thời làm phần a,b c)
- Đờng tròn đờng kính BC có tâm là M vì MB = MC = MA, đờng tròn này có đi qua A.
- Có OO’ ⊥ bán kính MA ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đờng tròn (M)
Bài 43 tr128 SGK
(Hình vẽ đa lên bảng phụ) a) Chứng minh AC = AD
- GV hớng dẫn HS kẻ OM ⊥ AC,
ON ⊥ AD, và chứng minh IA là đờng trung bình của hình thang OMNO’
b) K là điểm đối xứng với A qua I. Chứng minh KB ⊥ AB.
Một HS đọc to đề bài. HS vẽ hình vào vở
HS nêu cách chứng minh
Bài 86 tr141 SBT (Bảng phụ)
GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh câu a, b.
Phần c, d về nhà làm (GV hớng dẫn)
HS nêu cách chứng minh câu a và ba a) (O) và (O’) tiếp xúc trong
Vì OO’ = OB – O’B = R(O) – r(O’)
b) AB ⊥ DE ⇒ HD = HE Có HA = HC và DE ⊥ AC
⇒ AECE là hình thoi vì có hai đờng chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đờng.
iv. H ớng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập lí thuyết các câu hỏi ôn tập và tóm tắt các kiến thức cần nhớ. - Bài tập về nhà số 85, 87, 88 tr141, 142 SBT
- Hớng dẫn bài 85/SBT:
a) Chứng minh NE ⊥ AB: GV lu ý: Có thể c/ minh
∆AMB và ∆ACB vuông do có trung tuyến thuộc cạnh AB bằng nửa AB
_______________________________________________________________________ O O ’ B C M I A E C A D O I O' K B E N F C A O B M
Ngày soạn:19/12 /2007 Ngày giảng:26/12 /2007
Tiết 35 ôn tập học kỳ i
I. Mục tiêu:
- Ôn tập cho HS công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lợng giác.
- Ôn tập các hệ thức trong tam giác vuông và kĩ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác.
II. Chuẩn bị:
GV: - Bảng hệ thống hoá kiến thức; Thớc thẳng, compa, ê ke HS: - Ôn tập lý thuyết chơng I, II; Thớc kẻ, compa, êke
III. Tiến trình dạy - học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1:
ôn tập về tỉ số lợng giác của góc nhọn
GV nêu câu hỏi: Hãy nêu công thức định nghĩa các
tỉ số lợng giác của góc nhọn α HS trả lời miệng
Bài 1.Khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng Cho ∆ABC có A = 900, B = 300, kẻ đờng cao AH a) sin B bằng M. AB AC N. AB AH b) tg300 bằng M. 2 1 N. 3 P. 3 1 Q. 1 c) cos C bằng M. ; AC HC N. AB AC P. HC AC Q. 2 3 d) cotg BAH bằng M. ; AH BH N. AB AH P. 3 Q. AB AC HS làm bài tập Bốn HS lần lợt lên bảng xác định kết quả đúng a) sin B = AB AH (N) b) tg300 = 3 1