Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 145 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 ======== ========= Câu Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh ? A ! B A5 D C C 53 Lời giải tham khảo Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh tổ hợp chập phần tử có C 53 cách Chọn đáp án C Hoán vị – Tổ hợp – Chỉnh hợp Sắp xếp vị trí n phần tử Sử dụng hoán vị Pn n ! k Chọn k n tùy ý Sử dụng tổ hợp Cn (casio : n SHIFT x 1 ) n! (n k )!.k ! Chọn k n xếp Sử dụng chỉnh hợp C nk k ! (casio : n SHIFT k ) n! Ank (n SHIFT k ) (n k )! Baøi tập tương tự mở rộng 1.1 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A30 B 30 C 10 D C 30 1.2 Cho điểm khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm ? A 336 B 56 C 168 D 84 1.3 Có n (n 0) phần tử lấy k (0 k n ) phần tử đem xếp theo thứ tự đó, mà thay đổi thứ tự ta cách xếp Khi số cách xếp A C nk B Akn C Ank D Pn 1.4 Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó A A10 B C 10 C A10 D 10 1.5 Cho A tập hợp gồm 20 điểm phân biệt Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A A 170 B 160 C 190 D 360 1.6 Số véctơ khác có điểm đầu, điểm cuối hai đỉnh lục giác ABCDEF A P6 B C C A6 D 36 “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 1.7 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc ? A 55 B 5! C ! D 1.8 Từ tập X {2; 3; 4; 5; 6} lập số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số đôi khác ? A 60 B 125 C 10 D 1.9 Trong buổi khiêu vũ có 20 nam 18 nữ Hỏi có cách chọn đơi nam nữ để khiêu vũ ? A C 38 B A38 C C 20C 18 1 D C 20C 18 1.10 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh lao động có học sinh nam ? B C C 2 D C C A C C C A6 A9 3 Câu Cho cấp số cộng (un ) với u1 u2 Giá trị u A B D C Lời giải tham khảo Ta có: d u u1 Suy u u1 2d 2.2 Chọn đáp án D Caáp số cộng Cấp số nhân uk 1 uk d : công sai a, b, c cấp số cộng b a c u n u1 (n 1)d Sn u k 1 uk q : công bội a, b, c cấp số nhân b ac n1 un u1.q n n (u1 un ) 2u1 (n 1)d 2 Sn u1 u2 un u1 qn q Bài tập tương tự mở rộng 2.1 Cho cấp số cộng (un ) có u1 3, u 27 Công sai cấp số cộng cho A B C D 2.2 Cho cấp số cộng (un ) có u1 2 cơng sai d Tìm số hạng u10 A u10 2.3 B u10 25 C u10 28 D u10 29 2.3 Cho cấp số cộng (un ) có u1 11 cơng sai d Hãy tính u 99 A 401 C 402 “Thành công nói không với lười bieáng !” B 403 D 404 Trang - - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 2.4 Biết bốn số 5, x , 15, y theo thứ tự lập thành cấp số cộng Giá trị biểu thức 3x 2y B 70 D 80 A 50 C 30 2.5 Cho cấp số cộng (un ) có u 15 u 20 60 Tổng S 20 20 số hạng cấp số cộng A 600 C 250 B 60 D 500 2.6 Cho dãy số (un ) cấp số cộng có u1 cơng sai d Biết tổng n số hạng đầu dãy số (un ) S n 253 Giá trị n A C 12 B 11 D 10 2.7 Cho cấp số nhân (un ), biết u1 u 64 Công bội cấp số nhân A 21 B 4 C D 2 2.8 Cho cấp số nhân (un ) có u1 2 cơng bội q Số hạng u2 A 6 C B D 18 2.9 Xác định số hạng đầu công bội cấp số nhân (un ) có u u 54 u u 108 A u1 q B u1 q C u1 q –2 D u1 q –2 2.10 Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 3, cơng bội q Biết S n 765 Giá trị n A B C D Câu Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng sau ? A ( 2;2) B (0;2) C ( 2; 0) D (2; ) Lời giải tham khảo Từ bảng biến thiên, suy y x (; 2), x (0;2) Chọn đáp án B Đơn điệu (đồng biến nghịch biến) Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số y f (x ) có đạo hàm khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số đồng biến khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f (x ) 0, x K hàm số khơng đổi khoảng K “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Bài tập tương tự mở rộng 3.1 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên bên Hàm số cho nghịch biến khoảng ? A (0;1) B (; 0) C (1; ) D ( 1; 0) 3.2 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (2; ) B ( 2; 3) C (3; ) D (; 2) 3.3 Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng y A ( 1; 3) B (; 2) C (; 3) D ( 2;2) O 2 x 1 3.4 Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng ? A (; 3) B (3; 1) C (2;2) D (2; 1) 3.5 Cho hàm số y f (x ) có đạo hàm f (x ) x 1, x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;1) D Hàm số đồng biến khoảng (; ) 3.6 Cho hàm số y f (x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) 3.7 Cho hàm số y x 3x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (2; ) B Hàm số đồng biến khoảng (0;2) “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Ñoaøn – 0933.755.607 – 0929.031.789 C Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 0) 3.8 Cho hàm số y x 2x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (1;1) 3.9 Cho hàm số y x 2 Mệnh đề ? x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (; ) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) 3.10 Cho hàm số y 2x Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; ) C Hàm số đồng biến khoảng (; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) Câu Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên sau: Điểm cực trị đại hàm số cho A x 3 B x C x D x 2 Lời giải tham khảo Từ bảng biến thiên, thấy y đổi dấu từ sang qua x 2 nên x 2 điểm cực đại Chọn đáp án D Cực trị Điều kiện cần (định lí 1): Nếu hàm số y f (x ) có đạo hàm khoảng (a;b) đạt cực đại (hoặc cực tiểu) x f (x ) Điều kiện đủ (định lí 2): Nếu f (x ) đổi dấu từ âm sang dương x qua điểm x (theo chiều tăng) hàm số y f (x ) đạt cực tiểu điểm x Nếu f (x ) đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x (theo chiều tăng) hàm số y f (x ) đạt cực đại điểm x “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Định lí 3: Giả sử y f (x ) có đạo hàm cấp (x h; x h ), với h Khi đó: Nếu y (x ) 0, y (x ) x điểm cực tiểu Nếu y (xo ) 0, y (x o ) x điểm cực đại Cần nhớ: Điểm cực đại (cực tiểu) hàm số x , giá trị cực đại (cực tiểu) hàm số f (x ) (hay yCĐ yCT ) Điểm cực đại đồ thị hàm số M (x ; f (x )) Bài tập tương tự mở rộng 4.1 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số đạt cực đại x 2 D Hàm số đạt cực đại x 4.2 Cho hàm số y f (x ) liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau ? A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 D Hàm số đạt cực đại x 4.3 Cho hàm số y f (x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 3 B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có giá trị cực tiểu 4.4 Cho hàm số f (x ) có đồ thị hình vẽ Giá trị cực đại hàm số A x 2 B y CĐ C y CĐ D M (2; 3) “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 4.5 Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình bên Mệnh đề ? A B C D Hàm số có giá trị cực tiểu Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 Hàm số có ba điểm cực trị 4.6 Gọi x điểm cực đại, x điểm cực tiểu hàm số y x 3x Giá trị x 2x A C 1 B D 4.7 Diểm cực đại đồ thị hàm số y x 2x có tọa độ A ( 1;1) C (1;1) B (2; 0) D (0;2) 4.8 Hàm số y x 3x mx đạt cực tiểu x B m D m A m C m 4.9 Cho hàm số y x ax b Biết đồ thị hàm số nhận điểm A(1; 4) điểm cực tiểu Tổng 2a b A 1 C B D 4.10 Cho hàm số f (x ) x 3x mx Tìm giá trị tham số m để hàm số có hai điểm cực trị x 1, x thỏa mãn x 12 x 22 3 C m 2 D m A m B m Câu Cho hàm số f (x ) có bảng xét dấu f (x ) sau: Hàm số f (x ) có điểm cực trị ? A B C D Lời giải tham khảo Từ bảng xét dấu, ta có f (x ) đổi dấu lần có điểm cực trị Chọn đáp án A Bài tập tương tự mở rộng 5.1 Cho hàm số f (x ) có bảng xét dấu f (x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 5.2 Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên hình Tìm giá trị cực đại y CĐ giá trị cực tiểu y CT hàm số cho A yCĐ 3, yCT 2 B yCĐ 2, yCT “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 C yCĐ 2, yCT D yCĐ 3, yCT 5.3 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f (x ) x (x 1)(x 2)3, x Số điểm cực trị hàm số cho A B C D 5.4 Hàm số f (x ) xác định liên tục có đạo hàm f (x ) 2(x 1)2 (x 1) Hỏi khẳng định sau hàm số f (x ) A Hàm số f (x ) đạt cực đại điểm x B Hàm số f (x ) đạt cực tiểu điểm x C Hàm số f (x ) đạt cực đại điểm x D Hàm số f (x ) đạt cực tiểu điểm x 5.5 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm f (x ) (ex 1)(x x 2) với x Số điểm cực tiểu hàm số cho A B C D 5.6 Cho hàm số f (x ) có đồ thị f (x ) khoảng K hình vẽ Khi K , hàm số y f (x ) có điểm cực trị ? A B C D 5.7 Hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y f (x ) 3x 2019 có điểm cực trị ? A B C D 5.8 Hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y f (x ) ex 2019 có điểm cực trị ? A B C D 5.9 Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y f (x ) có điểm cực trị ? A B C D “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 5.10 Cho hàm số y f (x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y f ( x ) có điểm cực trị ? A B C D Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 1 2x đường thẳng x 1 C x D x 2 Lời giải tham khảo Ta có: lim1 x 1 2x 2x lim nên x tiệm cận đứng Chọn đáp án A x 1 x 1 x 1 Đường tiệm cận Tìm đường tiệm cận ngang lim y số cụ thể y tiệm cận ngang TÝnh x TÝnh Tìm đường tiệm cận đứng lim y x x o tiệm cận đứng x x o Đối với hàm số y ax b a Tiệm cận đứng cho mẫu cx d tiệm cận ngang y cx d c Bài tập tương tự mở rộng 6.1 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y C y B y D y 2 6.2 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 5 đường thẳng có phương trình ? x 1 B x C x 6.3 Cho hàm số y 4x ? 2x D y 2x có đồ thị (C ) Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị (C ) x 2 A I (2;2) B I (2;2) C I (2; 2) D I (2; 2) 6.4 Khoảng cách từ gốc tọa độ đến giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y 2x x 1 A B C D 6.5 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y “Thành công nói không với lười biếng !” x 3x ? x2 Trang - - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 A B C D x 3x 6.6 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y đường thẳng x 3x A x 2 B y 2 C x 1, x 2 D x 1 6.7 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A C 6.8 Đồ thị hàm số y A x 2x x 1 B D x2 có đường tiệm cận ? x 2x B C D 6.9 Cho hàm số y f (x ) xác định \ {1}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình bên Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ? A B C D 6.10 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số y f (x ) có đường tiệm cận ? A B C D Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y x 2x B y x 2x C y x 3x D y x 3x Lời giải tham khảo Đồ thị có dáng chữ W đồ thị bậc bốn trùng phương a Chọn đáp án B “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 10 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 49 12 Xét số phức z1, z thỏa mãn z iz Giá trị nhỏ z 2z A B C D 49 13 Xét số phức z1, z thỏa mãn z 3i iz 2i Giá trị lớn biểu thức P 2iz 3z A 313 16 B 313 C 313 D 313 49 14 Xét số phức z , w thỏa z w 2i 2 Biết z w đạt giá trị nhỏ z z w w Giá trị 3z w A 2 B C D 49 15 Cho số phức z , w thỏa mãn z 3i iw 2i Giá trị lớn biểu thức 3iz 2w A 554 B 578 13 C 578 D 554 13 49 16 Cho hai số phức z 1, z thỏa mãn z 3i z 2i Giá trị lớn biểu thức z z A 34 B 10 C D Dạng ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 131 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 49 17 Biết số phức z x yi (x , y ) thỏa mãn đồng thời z 4i biểu thức 2 P z z i đạt giá trị lớn Giá trị z A 33 B 50 C 10 D 49 18 Xét số phức z thỏa mãn z 3i 13 Gọi m, M giá trị nhỏ lớn 2 biểu thức P z z 3i Tổng m M A 10 B 25 C 34 D 40 49 19 Xét số phức z x yi (x , y ) thỏa mãn (1 i )z i Giá trị lớn biểu thức P x y A B C 2 D 2 49 20 Xét số phức z1 thỏa mãn z1 z i số phức z thỏa z i Giá trị nhỏ z z A B C D Dạng MỘT SỐ LOẠI KHÁC (ĐOẠN THẲNG VÀ TIA, PARABOL, ELIP,…) “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 132 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Ñoaøn – 0933.755.607 – 0929.031.789 49 21 Xét số phức z thỏa mãn z i z 7i Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn T z i Giá trị m M A 73 B 73 C 13 73 D 73 49 22 Xét số phức z thỏa mãn z i z 3i 53 Giá trị lớn biểu thức P z 2i A 53 B 53 C 185 D 106 49 23 Xét số phức z thỏa z 3i z i 17 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P z 2i z i Giá trị m M A B 2 C D 2 49 24 Xét số phức z thỏa mãn iz 2i z 3i 34 Giá trị nhỏ biểu thức P (1 i )z 2i A 17 B C D 26 49 25 Xét số phức z đồng thời thỏa mãn z 3i z 3i 10 z 4i nhỏ Môđun số phức z A “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 133 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 B C D 10 49 26 Xét hai số phức z1, z thỏa mãn z i z z 2i z i 10 Giá trị nhỏ biểu thức z z A 10 B 101 C 101 D 49 27 Xét số phức z a bi (a, b ) thỏa mãn điều kiện 4(z z ) 15i i(z z 1)2 Tính P a 4b z 3i đạt giá trị nhỏ A P B P C P D P 49 28 Xét số phức z a bi thỏa z 3i z z 2i Tính 8a 7b biểu thức P z i đạt giá trị nhỏ A 8a 7b B 8a 7b C 8a 7b D 8a 7b 49 29 Xét số phức z thỏa mãn z Giá trị lớn T z z A B 10 C D 49 30 Xét số phức z thỏa z z 10 Giá trị lớn nhỏ z A 10 B C D “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 134 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1; 3) B(6;5; 5) Xét khối nón (N ) có đỉnh A, đường trịn đáy nằm mặt cầu đường kính AB Khi (N ) tích lớn mặt phẳng chứa đường trịn đáy (N ) có phương trình dạng 2x by cz d Giá trị b c d A 21 B 12 C 18 D 15 Lời giải tham khảo Ta có AB Gọi h, r chiều cao bán kính đáy hình nón (N ) R bán kính mặt cầu (S ) đường kính AB Gọi I trung điểm AB H tâm đường trịn đáy (N ) Để thể tích hình nón (N ) lớn h R Ta có: r R IH R (h R)2 Thể tích khối nón V Cauchy 1 (4R)3 h r h. R (h R)2 h.h (4R 2h ) 3 6 27 R AH 4, BH 14 11 13 Gọi H (x ; y; z ), đó: AH AB H ; ; 3 Dấu " " xảy h 4R 2h h Phương trình mặt phẳng chứa đường tròn đáy (N ) qua H nhận AB làm vécto pháp 14 11 13 tuyến x y 1z 2x 2y z 21 b c d 18 Chọn đáp án D Bài tập tương tự mở rộng 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 27 Gọi (P ) mặt phẳng qua hai điểm A(0; 0; 4), B (2; 0; 0) cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn (C ) cho khối nón đỉnh tâm (S ) đáy là đường tròn (C ) tích lớn Biết (P ) : ax by z c 0, a b c A B C D 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 48 Gọi (P ) mặt phẳng qua hai điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường trịn (C ) Khối nón (N ) có đỉnh tâm (S ), đường tròn đáy (C ) tích lớn “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 135 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 A Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 128 B 39 50 C 88 C 215 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x 1)2 y (z 2)2 Xét điểm M di động x 1 y 1 z , từ M kẻ ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến (S ) với 2 A, B ,C tiếp điểm Khi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính nhỏ phương trình mặt phẳng qua điểm A, B, C (ABC ) : ax by z d Khi 2a b 2d đường thẳng d : A B C D 50 x 1 y z (P ) : 2x 2y z 16 Mặt cầu 1 2 (S ) cắt d A, B cho AB cắt (P ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Bán kính mặt cầu (S ) nhỏ Trong khơng gian Oxyz Cho d : A B C D 50 x 3a at Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : Biết a y 2 t z 3a (1 a )t thay đổi tồn mặt cầu cố định qua điểm M (1;1;1) tiếp xúc với đường thẳng Tìm bán kính mặt cầu A B C D “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 136 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 50 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(2;3;4) Một mặt cầu (S ) bán kính R ln tiếp xúc với ba mặt phẳng tọa độ đoạn thẳng AB nằm (S ) (mọi điểm thuộc đoạn thẳng AB nằm (S ) ) Giá trị nguyên lớn R đạt A B C D 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho ba mặt phẳng (P ) : x y z 0, (Q ) : x y z (R) : x y z Ứng với cặp A, B thuộc hai mặt phẳng (P ), (Q ) mặt cầu đường kính AB ln cắt mặt phẳng (R) theo đường trịn Tìm bán kính nhỏ đường trịn A B 3 D C 50 Trong không gian Oxyz cho điểm A(2; 0; 0) ba mặt phẳng (P1 ) : 2x y 2z 0, (P2 ) : 2x y 2z 13 0, (P3 ) : 2x 2y z Mặt cầu (S ) có tâm I (a;b;c) qua A đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng (P1 ),(P2 ) Khi khối cầu (S ) cắt mặt phẳng (P3 ) theo thiết diện hình trịn có diện tích lớn a b 2c A B C D 50 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2; 1), B(3; 0; 3) Biết mặt phẳng (P ) qua điểm A cách B khoảng lớn Phương trình mặt phẳng (P ) A x 2y 2z B x y 2z C 2x 2y 4z D 2x y 2z 50 10 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 2), B(3;2; 4), C (0;2; 3) Mặt phẳng (P ) thay đổi qua C không cắt đoạn thẳng AB Gọi d1, d2 khoảng cách từ A, B đến (P ) Phương trình mặt cầu (S ) có tâm O, tiếp xúc với (P ), ứng với d1 d2 lớn A x y z “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 137 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 B x y z Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 C x y z 12 D x y z 32 50 11 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt (P ) chứa đường thẳng d : x 2 y z 2 (P ) 1 1 cách điểm M (2;1;1) khoảng lớn A x y 3z B 2x 5y 7z 10 C 2x y 5z D x y 5z 50 12 Trong không gian Oxyz , gọi (P ) mặt phẳng qua hai điểm A(1; 7; 8), B (2; 5; 9) cho khoảng cách từ điểm M (7; 1; 2) đến (P ) đạt giá trị lớn Biết (P ) có véctơ pháp tuyến n (a ;b; 4), giá trị tổng a b A 1 B C D 50 13 Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A(1;1; 1), nằm mặt phẳng (P ) : 2x y z cách điểm B(0;2;1) khoảng lớn A x 1 y 1 z B x 1 y 1 z C x 1 y 1 z 1 D x 1 y 1 z 2 50 14 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ O, vng góc với đường thẳng d1 : x 1 y z cách điểm M (2;1;1) khoảng lớn 1 2 A x y z B x y z 3 C x y z “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 138 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 D Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 x y z 6 50 15 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ O, nằm mặt phẳng (P ) : 2x y z cách điểm M (1;2;1) khoảng nhỏ A x y z 13 B x y z 13 5 C x y z 12 D x y z 12 5 50 16 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3; 0;1), B(1; 1; 3) phương trình mặt phẳng (P ) : x 2y 2z Phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với (P ) cho khoảng cách từ B đến d nhỏ A x 3 y z 1 26 11 2 B x 3 y z 1 26 11 C x 3 y z 1 26 11 D x 3 y z 1 26 11 2 50 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x y z 2x 4y 4z M (1;1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua M cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ ? A 2x y 3z B x 3y 2z C x y D 2x y z 50 18 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (3; 3; 3), mặt phẳng (P ) : 2x 2y z 15 mặt cầu (S ) : (x 2)2 (y 3)2 (z 5)2 100 Đường thẳng qua M , nằm mặt phẳng (P ) cắt (S ) A, B cho độ dài AB lớn Phương trình đường thẳng A x 3 y 3 z 3 1 B x 3 y 3 z 3 “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 139 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 C x 3 y 3 z 3 16 11 10 D x 3 y 3 z 3 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 50 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm E (0;1;2), mặt phẳng (P ) : x y z mặt cầu (S ) : (x 1)2 (y 3)2 (z 4)2 25 Phương trình đường thẳng d qua điểm E nằm (P ) cắt mặt cầu (S ) hai điểm có khoảng cách lớn x 1 2t A y t z t x 2t B y t z t x 1 C y t z 2t x D y t z t 50 20 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(3;3;2 6) Đường thẳng () qua A tạo với trục Oz góc 30, () cắt mặt phẳng Oxy điểm B Khi OB nhỏ nhất, đường thẳng () có phương trình A x 1 y 1 z 1 B x 5 y 5 z 1 C x 3 y 3 z 2 1 D x 1 y 1 z 1 50 21 Trong khơng gian Oxyz , cho phương trình mặt cầu (S ) : x y z đường thẳng x 3 y3 z Hai mặt phẳng (P ), (P ) chứa d tiếp xúc với (S ) A B Đường 1 thẳng AB qua điểm có tọa độ d: 1 4 A ; ; 3 “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 140 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 4 B 1;1; 4 C 1; ; 3 1 4 D ; ; 3 50 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x y z 2x 4y 6z 67 đường thẳng x 13 y z Qua d dựng tiếp diện tới (S ), tiếp xúc với (S ) A, B Đường 1 thẳng AB qua điểm sau ? d: 23 A ; ;6 2 B (8;1; 4) C (6; 9;6) 17 D ; ; 2 50 23 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) chứa đường thẳng d: x 1 y 1 z 2 x 1 y z 1 tạo với đường d : góc lớn 2 A x 4y z B x 4y z C x 3y z D x 3y z 50 24 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) qua gốc tọa độ O, vng góc với mặt phẳng (Q) : 2x y z 0, đồng thời tạo với trục Oy góc lớn A 2x 5y z B 2x 2y z C 3x 2y 4z D 3x 2y z x y 1 z 2 1 Phương trình đường thẳng nằm (P ), cắt d tạo với d góc nhỏ 50 25 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x y z d : A x 1 y 1 z 1 1 4 B x 1 y 1 z 1 2 1 “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 141 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 C x 1 y 1 z 1 5 D x 1 y z 5 1 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 50 26 Trong khơng gian Oxyz, phương trình đường thẳng d qua A(1; 1;2), song song với (P ) : 2x y z tạo với đường thẳng d : A x 1 y 1 z 2 5 B x 1 y 1 z 2 5 7 C x 1 y 1 z 2 D x 1 y 1 z 2 3 x 1 y 1 z góc nhỏ 2 x y 1 z 2 mặt phẳng 4 (P ) : 2x y 2z Đường thẳng qua E (2;1; 2), song song với (P ), đồng thời tạo với d góc bé Biết có véctơ phương u (m; n;1) Khi m n 50 27 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : A 5 B C D 50 28 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (9;1;1), cắt tia Ox , Oy , Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ A x 9y 9z 27 B x 9y 9z C x 9y 9z 27 D x 9y 9z 50 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 4; 9) Gọi (P ) mặt phẳng qua M cắt ba tia Ox , Oy, Oz điểm A, B, C (khác O ) cho (OA OB OC ) đạt giá trị nhỏ Mặt phẳng (P ) qua điểm ? A (12; 0; 0) B (0; 0;12) C (6; 0; 0) D (0; 6; 0) “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 142 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 50 30 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0;b; 0), C (0; 0;c) với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn a 4b 16c 49 Khi khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC ) đạt giá trị lớn a b c A 49 B 11 C 51 D 49 50 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) qua M (1;2;1), N (1; 0; 1), đồng thời cắt Ox , Oy theo thứ tự A, B (khác O ) cho AM tuyến n (1; m ; n ) tổng m n 3BN Khi (P ) có véctơ pháp A B 1 C D 50 32 Trong không gian Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(2;1;1) mặt phẳng (P ) : x y 2z Tìm hồnh độ C thuộc (P ) cho tam giác ABC cân C có chu vi nhỏ ? A B C D 50 33 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x y z hai điểm A(3; 4;1), B(7; 4; 3) Điểm M (a ;b;c), (a 2) thuộc (P ) cho tam giác ABM vng M có diện tích nhỏ Khi giá trị biểu thức a b c A B C D x 2t x 1 y 2 z 50 34 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : , d2 : y t mặt z t phẳng (P ) : x y 2z Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P ) cắt d1, d A, B cho độ dài đoạn AB nhỏ ? “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 143 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 A x 1 y 2 z 2 1 B x 1 y 2 z 2 1 2 C x 1 y 2 z 1 3 D x y 1 z 1 1 3 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 x 1 y 1 z x 1 y z ; d2 : Viết 1 phương trình mặt phẳng (P ) song song với (Q) : x y 2z cắt d1, d theo đoạn 50 35 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d1 : thẳng có độ dài nhỏ ? A x y 2z 10 B x y 2z C x y 2z D x y 2z 5 5 50 36 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; B 4;2; Tìm hồnh độ điểm M mặt phẳng (Oxy ) cho ABM 45 tam giác MAB có diện tích nhỏ ? A B C D 50 37 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1; 2;1), B(5; 0; 1), C (3;1;2) mặt phẳng (Q ) : 3x y z Gọi M (a ;b; c) (Q ) thỏa mãn MA2 MB 2MC nhỏ Tổng a b 5c A 11 B C 15 D 14 50 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(5; 8; 11), B(3;5; 4), C (2;1; 6) mặt cầu (S ) : (x 4)2 (y 2)2 (z 1)2 Gọi M (x M ; yM ; z M ) điểm (S ) cho biểu thức MA MB MC đạt giá trị nhỏ Giá trị tổng x M y M A B “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 144 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 C D 50 39 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(13; 3; 2), B(1; 0;1) phương trình hai mặt cầu (S1 ) : x y z 25, (S ) : (x 5)2 y z 10 Gọi M nằm đường tròn giao tuyến (S1 ), (S ) thỏa mãn P MA2 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A 186 36 B 36 C 18 D 16 50 40 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x 2y z hai điểm A(0; 2; 3), B(2; 0;1) Điểm M (a ;b; c) (P ) cho MA MB nhỏ Giá trị a b c A 41 B C D “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 145 - ... 3x Lời giải tham khảo Đồ thị có dáng chữ W đồ thị bậc bốn trùng phương a Chọn đáp án B “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 10 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn:... Trang - 18 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên soạn: Ths Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 – 0929.031.789 Câu 11 Với a hai số thực dương tùy ý, a B a A a C a D a Lời giải tham khảo n Theo... Lời giải tham khảo Trung điểm I AB có tọa độ x I 1 11 20 2, yI 1, z I 2 Chọn đáp án B “Thành công nói không với lười biếng !” Trang - 39 - Phát triển đề tham khảo thpt năm 2021 Biên