TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 20212022 dễ học, dễ thuộc dễ nhớ ôn đúng trọng tâm kiến thức, giúp tổng hợp lại chương trình toán lớp 12
Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT DỰA THEO CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2020 – 2021 DẠNG TOÁN 1: PHÉP ĐẾM – HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Quy tắc cộng: Một công việc hoàn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m n cách thực Nếu A B tập hợp hữu hạn khơng giao thì: n A B n A n B Quy tắc nhân: Một cơng việc hồnh thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc Dạng tốn tìm số số tạo thành: Gọi số cần tìm có dạng: abc , tuỳ theo u cầu tốn: Nếu số lẻ số tận số lẻ Nếu số chẵn số tận số chẵn Hốn vị: Cho tập A có n (n 1) phần tử Khi xếp n phần tử theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A ( gọi tắt hoán vị A) Số hoán vị tập hợp có n phần tử Pn n! n(n 1)(n 2) Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử số nguyên k với k n Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử A (gọi tắt chỉnh hợp chập k A) Số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử k n n! Ak n(n 1)(n 2) (n k 1) n k! n Tổ hợp: Cho tập A có n phần tử số nguyên k với k n Mỗi tập A có k phần tử được gọi tổ hợp chập k n phần tử A ( gọi tắt tổ hợp chập k A ) Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử (1 k n) Ck n n! n(n 1)(n 2) (n k 1) k! k! k! n k ! Ank CÂU 1_ĐTK2021 Có cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh? C C53 B A53 A 5! D 53 Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh tổ hợp chập phần tử Do đó, số cách chọn học sinh từ nhóm có học sinh C3 5cách Câu 1: Câu 2: Tập hợp M có 12 phần tử Số tập gồm phần tử M A 122 B C122 C A1210 D A122 Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nam? A C C1 B C2 C1 C A2.A1 D A2 A1 6 6 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 3: Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số từ đến Có cách chọn cầu ấy? A B C D Câu 4: Lớp 12A có 43 học sinh, lớp 12B có 30 học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh từ lớp 12A 12B Hỏi có cách chọn? A 43 B 30 C 73 D 1290 Câu 5: Từ chữ số 1, 2,3, lập số tự nhiên gồm chữ số? A B C D Câu 6: Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách chọn? A 16 B C 64 D Câu 7: Bạn cần mua bút để viết Bút mực có loại khác nhau, bút chì có loại khác Như bạn có cách chọn? A 16 B C 64 D Câu 8: Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố B có đường đến thành phố C Từ A đến C phải qua B, hỏi có cách từ A đến C? A 10 B C 17 D 70 Câu 9: Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại loại, loại nước uống loại Hỏi có cách lập thực đơn? A 73 B 75 C 85 D 95 Câu 10: Có số có năm chữ số khác tạo thành từ chữ số 1, 2,3, 4,5, ? A A5 B P C C5 D P 6 Câu 11: Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 66 B 5! C 6! D Câu 12: Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh? A A83 B 38 C 83 D C38 Câu 13: Một câu lạc có 30 thành viên Có cách chọn ban quản lí gồm chủ tịch, phó chủ tịch thư kí? A A3 B C3 C 30! D 3! 30 30 Câu 14: Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua đá luân lưu 11 mét Huấn luyện viên đội cần trình với trọng tài danh sách thứ tự cầu thủ 11 cầu thủ để đá luân lưu 11 mét Hỏi huấn luyện viên đội có cách chọn? A C115 B A115 C 5! D 11! Câu 15: Cho đa giác lồi 20 đỉnh Số tam giác có đỉnh đỉnh đa giác cho A A320 B C320 3! D C203 C 20! Câu 16: Một tổ có học sinh nam học sinh nữ Hỏi có cách chọn học sinh có học sinh nữ? A A2.A4 B C 2.C4 C C C D A2 A4 7 7 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 17: Có 15 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12 , học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có học sinh? C C C C D A2 A2 A2 A C2.C2 C2 B A2 A2 A2 6 6 Câu 18: Một hộp có bi xanh, bi đỏ bi vàng Có cách chọn bi cho có bi đỏ? A C1.C1.C1 B A1.A2 C C1.C2 D A1.A1.A1 12 12 Câu 19: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 36 B 720 C D Câu 20: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm học sinh nam học sinh nữ A B 12 C D 35 Câu 21: Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 B 48 C D Câu 22: Trên mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt Có vectơ, khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2019 điểm cho? A 22019 B 20192 C C22019 D A2019 Câu 23: Trong hộp có viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Số cách chọn A B C3 C3 C3 C C D A3 15 15 Câu 24: Một tổ có 12 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh tổ làm nhiệm vụ trực nhật A 132 B 66 C 23 D 123 Câu 25: Lớp 11A có 32 học sinh, giáo viên chủ nhiệm muốn chọn học sinh bạn làm lớp trưởng, bạn làm lớp phó, bạn đỏ Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn A B C C32 D A323 Câu 26: Cần chọn người cơng tác tổ có 30 người, số cách chọn là: A C30 B A304 C 304 D 430 Câu 27: Cho tập hợp A có 20 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử? A C 206 B 20 C P6 D A206 Câu 28: Một hộp chứa 10 cầu phân biệt Số cách lấy từ hộp lúc cầu là: A 720 B 120 C 103 D 310 Câu 29: Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng A A46 B 10 C C 64 D 64 Câu 30: Từ chữ số 1; 2;3; 4;5 lập số có chữ số khác nhau? A 120 B C 625 Câu 31: Cho tập hợp M có 30 phần tử Số tập gồm phần tử M A A4 B 305 C 305 30 D 24 D C5 30 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 32: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 74 B P C C D A4 7 Câu 33: Một tổ có 10 học sinh Số cách chọn học sinh từ tổ để giữ chức vụ tổ trưởng tổ phó A C102 B A108 C 102 D A102 Câu 34: Cho 20 điểm phân biệt nằm đường tròn Hỏi có tam giác tạo thành từ điểm này? A 8000 B 6480 C 1140 D 600 Câu 35: Số tam giác xác định đỉnh đa giác 10 cạnh A 35 B 120 C 240 D 720 DẠNG TOÁN 2: CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: CẤP SỐ CỘNG: 1.1 Định nghĩa: Cấp số cộng dãy số (vô hạn hay hữu hạn) mà đó, kể từ số hạng thứ hai, số hạng tổng số hạng đứng trước với số d khơng đổi, nghĩa un cấp số cộng n 1,un1 un d d un1 un u2 u1 u3 u2 Số d gọi công sai cấp số cộng 1.2 Định lí 1: Nếu un cấp số cộng kể từ số hạng thứ hai, số hạng (trừ số hạng cuối cấp số cộng hữu hạn) trung bình cộng hai số hạng đứng kề dãy, u u tức uk k 1 k 1 Hệ quả: Ba số a, b, c (theo thứ tự đó) lập thành cấp số cộng a + c = 2b 1.3 Định lí 2: Nếu cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d số hạng tổng qt un xác định cơng thức sau: un u1 n 1 d n 1.4 Định lí 3: Giả sử un cấp số cộng có cơng sai d Gọi Sn uk u1 u2 un k 1 ( Sn tổng n số hạng cấp số cộng) Ta có S n n u1 un n 2u1 n 1 d 2 CẤP SỐ NHÂN 2.1 Định nghĩa: Cấp số nhân dãy sô (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số khơng đổi q Số q gọi công bội cấp số nhân Nếu un cấp số nhân với công bội q, ta có cơng thức truy hồi un1 un.q với n q * un1 , un 0, n * un Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai 2.2 Định lí (Số hạng tổng quát) Nếu cấp số nhân có số hạng đầu u1 cơng bội q số hạng tổng quát u xác định công thức: u u qn1 với n n n 2.3 Định lí Trong cấp số nhân, bình phương số hạng (trừ số hạng đầu cuối) tích hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa uk2 u k 1 uk 1 với k 2.4 Định lí Cho cấp số nhân un với cơng bội q u 1 qn Đặt S u u u Khi S n n n 1 q CÂU 2_ĐTK2021 Cho cấp số cộng un có u1 u2 Giá trị u3 A B C Lời giải D Chọn D Gọi d công sai cấp số cộng u n Ta có u2 u1 d 1 d d Do u3 u2 d Vậy u3 Câu 1: Cho cấp số cộng un với u3 u4 Công sai cấp số cộng cho A 4 Câu 2: D Khi u1 C u1 3 D u1 2 B C 11 D 10 B S16 24 C S16 26 D S16 25 B 40 C 12 D 32 Cho cấp số nhân un với u1 2 công bội q Khi u2 A u2 Câu 8: C Cho cấp số cộng un : , a , , b Khi tích a.b A 22 Câu 7: Cho cấp số cộng u n với u1 21 công sai d Tổng 16 số hạng cấp số cộng A S16 24 Câu 6: B u1 D Cho cấp số cộng u n với số hạng đầu u1 công sai d Hỏi số 34 số hạng thứ mấy? A 12 Câu 5: B Cho cấp số cộng un với u10 25 công sai d A u1 Câu 4: C 2 Cho cấp số cộng un với u1 cơng sai d Khi u3 A Câu 3: B B u2 6 C u2 D u2 18 Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1 3 công bội q Số hạng thứ năm cấp số nhân Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai A 27 B 16 16 C 27 27 D 16 16 27 Cho cấp số nhân un với u4 ; q Tìm u1 ? 1 A u B u C u 27 D u 1 1 27 Câu 10: Cho cấp số nhân u với u ; u 32 Công bội cấp số nhân cho n B q A q 2 C q 4 D q 1 Câu 9: Câu 11: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 , cơng bội q Tổng số hạng cấp số nhân A S8 381 B S8 189 C S8 765 D S8 1533 Câu 12: Cho cấp số nhân un với số hạng đầu u1 công bội q Hỏi số 1024 số hạng thứ mấy? A 11 B C D 10 Câu 13: Cho cấp số cộng có u4 , u2 Hỏi u1 công sai d bao nhiêu? A u1 d B u1 d C u1 d 1 D u1 1 d 1 Câu 14: Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 u6 160 Công sai q cấp số nhân cho A q Câu 15: B q 2 C q D q 3 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho cấp số nhân un với u1 công bội q Giá trị u2 A B C D Câu 16: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho cấp số cộng un với u1 công sai d Giá trị u2 A 11 B C 18 D Câu 17: Cho cấp số nhân un với u1 u2 Công bội cấp số nhân cho A B C D Câu 18: Cho cấp số cộng un với u1 ; u2 Công sai cấp số cộng cho A B C 12 D -6 Câu 19: Cho cấp số cộng un với u1 u7 10 Công sai cấp số cộng cho A B C 1 D 2 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 20: Cho cấp số nhân u A 28 Câu 21: Xác định x để số A x 2 với u n 1 công bội q Giá trị u B 29 10 C 210 D 37 x 1; 3; x 1 theo thứ tự lập thành cấp số nhân: B x C x 10 D x Câu 22: Cho cấp số nhân un với u1 3;u2 Công bội cấp số nhân cho A B 2 C D Câu 23: Cho cấp số cộng un với u1 ; d Khi số 2018 số hạng thứ dãy? A 226 B 225 C 223 D 224 Câu 24: Cho cấp số nhân un với u1 ; q Khi số 48 số hạng thứ dãy? A B C D 16 DẠNG TỐN 3: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU DỰA VÀO BẢNG BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số yf(x) có đạo hàm khoảng K Nếu f (x) 0, x K hàm số đồng biến khoảng K Nếu f (x) 0, x K hàm số nghịch biến khoảng K Nếu f (x) 0, x K hàm số khơng đổi khoảng K Đồng Hình dáng đồ thị Nghịch biến Nếu hàm số đồng biến K từ trái sang phải đồ thị lên Nếu hàm số nghịch biến K từ trái sang phải đồ thị xuống — Nếu f (x) 0, x K ( dấu " =" xảy số hữu hạn điểm vơ hạn điểm rời rạc K) hàm số đồng biến khoảng K 0, x K ( dấu " =" xảy số hữu hạn điểm vô hạn điểm rời rạc — Nếu f (x) K) hàm số nghịch biến khoảng K CÂU 3_ĐTK2021 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng nào, khoảng đây? A 2; 2 B 0; 2 C 2; 0 D 2; Lời giải Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Chọn B Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 1: (Mã 101 - 2018) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1; 0 B ;0 C 1; D 0;1 Câu 2: Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số y f (x) đồng biến khoảng đây? A 2; 0 Câu 3: C 0; B 3;1 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ;0 B 1;1 C 1; 0 Câu 4: Câu 5: D ; 2 D 1; Cho hàm số y x3 3x2 1 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0; B Hàm số đồng biến khoảng ;0 C Hàm số đồng biến khoảng 2; D Hàm số nghịch biến khoảng 0; 2 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 2x cos x , x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số nghịch biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng ; Câu 6: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 5 x 1 Hàm số f x đồng biến khoảng đây? A 2; Câu 7: B 2; 0 C ;1 D 6; 1 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x3 x 12 x Khoảng nghịch biến hàm số A ; 2;0;1 B 2; 0;1; C ; 2 ; 0; D 2; 0 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 8: Đường cong hình bên đồ thị hàm số y ax b cx d với a, b, c, d số thực Mệnh đề đúng? A y 0,x B y 0,x C y 0,x D y 0,x Câu 9: Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 0;1 B ;1 C 1;1 D 1; 0 Câu 10: Cho hàm số f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng khoảng sau? A 0; 2 B 2; 0 C 3; 1 D 2;3 Câu 11: Hình bên đồ thị hàm số y f x Hỏi hàm số y f x đồng biến khoảng đây? y O A 2; B 1; 2 C 0;1 x D 0;1 2; 10 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 26: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? y 2 1 O x 1 A 1;1 B 2; 1 C 1; 2 D 1; DẠNG TOÁN 4, 5: CỰC TRỊ – SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT BBT – ĐỒ THỊ – HÀM SỐ CHO BỞI CÔNG THỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: -Định lí cực trị Điều kiện cần (định lí 1): Nếu hàm số y (hoặc cực tiểu) x f (x ) f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) đạt cực đại Điều kiện đủ (định lí 2): Nếu f (x) đổi dấ u từ âm sang dương x qua điểm x (theo chiề u tăng) hàm số y f(x) đạt cực tiểu điểm x Nếu f (x) đổi dấ u từ dương sang âm x qua điểm x (theo chiề u tăng) hàm số y f(x) đạt cực đaị điểm x h; x h), vơi h Định lí 3: Giả sử y f(x) có đạo hàm cấ p khoảng (x ́ Khi đó: Nếu y (x ) x điểm cực tiểu 0, y (x ) x điểm cực đại Nếu y (x ) 0, y (x ) o - Các THUẬT NGỮo cần nhớ Điểm cực đại (cực tiểu) hàm số x , giá trị cực đại (cực tiểu) hàm số f (x ) (hay y y ) Điểm cực đại đồ thị hàm số M(x ; f (x )) CĐ CT y (x ) Nếu M(x ;y ) điểm cực trị đồ thị hàm số y f (x) M(x ;y ) y f(x) 15 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Dựa vào bảng biến thiên: - Nếu x qua điểm x0 mà f ' x đổi từ dấu sang dấu x0 điểm cực đại - Nếu x qua điểm x0 mà f ' x đổi từ dấu sang dấu x0 điểm cực tiểu ( số lần đổi dấu f ' x số điểm cực trị hàm số) CÂU 4_ĐTK2021 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Điểm cực đại hàm số cho A x 3 B x C x Lời giải D x 2 Chọn D CÂU 5_ĐTK2021 Cho hàm số f x có bảng xét dấu đạo hàm f ' x sau: Hàm số f x có điểm cực trị? A B Chọn A Dựa vào bảng xét dấu ta thấy C Lời giải f x đổi dấu qua điểm D x 2; x 1; x 3; x nên hàm số y f x có điểm cực trị Câu 1: Cho hàm số f x có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực đại hàm số cho A x 3 B x C x 1 D x 1 16 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 2: (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 5 Câu 3: C 2 D 3 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 5 C Hàm số đạt cực tiểu x Câu 5: D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu 4: C B Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số khơng có cực đại (Mã 104 - 2018) Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D 17 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 6: (Mã 110 - 2017) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ yCT B yCĐ yCT C yCĐ yCT 2 D yCĐ 2 yCT Câu 7: (Mã 103 - 2018) Cho hàm số y ax4 bx2 c ( a , b , c Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 8: D (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số f x có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 9: C ) có đồ thị hình vẽ bên C D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x liên tục có bảng xét dấu f x sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu 10: C (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm f x liên tục Số điểm cực tiểu hàm số A B C D có bảng xét dấu f x sau: D 18 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 11: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số sau: f (x) liên tục Số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 12: có bảng xét dấu f ( x) C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số f x liên tục R có bảng xét dấu f ' x Số điểm cực đại hàm số cho là: A B C D Câu 13: f x có đạo hàm f x x x 1 x , x (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số Số điểm cực đại hàm số cho A B Câu 14: C C tiểu hàm số cho A B C f x có đạo hàm f ' x x x 1 x , x (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số điểm cực tiểu hàm số cho A B Câu 17: C B C Câu 18: (Mã 103 - 2019) Cho hàm số A cho A Câu 20: Hàm số Số điểm cực trị D f x có đạo hàm f x x x 1 , x R Số điểm cực trị B Câu 19: Cho hàm số Số D (Mã 101 - 2019) Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ( x) x x , x hàm số cho A Số điểm cực D Câu 16: Số D f x có f x x x 1 x , x (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hàm số D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x có đạo hàm f x x x 1 x , x điểm cực đại hàm số cho B A Câu 15: C f x có đạo hàm f x x x 1 x , x B C D Số điểm cực trị hàm số D y f x có đạo hàm f x x 1 x x 2019 , x R Hàm số y f x có tất điểm cực tiểu? A 1008 B 1010 C 1009 D 1011 19 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 21: Điểm cực đại đồ thị hàm số y x 6x 9x có tổng hồnh độ tung độ A Câu 22: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y A yCT Câu 23: Giá trị cực tiểu A yCT Câu 24: 3x C yCT D yCT yCT hàm số y x 3x là: B yCT C yCT D yCT B C D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A Câu 26: x3 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số có điểm cực trị? A Câu 25: B yCT D 1 C B B Cho hàm số y f x xác định C D có đồ thị hàm số y f x đường cong hình bên Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D 20 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 27: Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y f x A Câu 28: C D Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số y f x có điểm cực trị? A Câu 29: B B Cho hàm số y f x liên tục C D có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất điểm cực trị? y x O A Câu 30: B C D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D 21 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 31: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y f x hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y f x 5x là: A Câu 32: C B D Cho hàm số y f x có đồ thị hình Số điểm cực trị đồ thị hàm số y f x A Câu 33: B Cho hàm số y f x liên tục C D Biết đồ thị hàm số y f x hình vẽ y O 1 Số điểm cực trị hàm số y f x A B C x D 22 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 34: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm đồ thị hàm số y f ( x) hình Số điểm cực đại hàm số y f (x) B A Câu 35: C D Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên hình bên Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y f (x) B 1; 4 A x C 0; 3 Câu 36: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Trên đoạn D 1; 4 3;1 hàm số cho có điểm cực trị? y -3 A Câu 37: B -2 O C 1x D Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất điểm cực trị? A B C D 23 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai DẠNG TOÁN 6: TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN – ĐỒ THỊ BIỂU THỨC HÀM SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Đường tiệm cận đứng Định nghĩa: Đường thẳng x x0 gọi đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f (x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x) ; lim f (x) ; lim f (x) ; lim f (x) xx0 xx0 xx0 xx0 Đường tiệm cận ngang Định nghĩa: Đường thẳng y y0 gọi đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f (x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f (x) y0 ; lim f (x) y0 x x Chú ý: - Nếu y f (x) P(x) Q(x) hàm số phân thức hữu tỷ - Nếu Q(x) = có nghiệm x0, x0 khơng nghiệm P(x) = đồ thị có tiệm cận đứng x x0 - Nếu bậc (P(x)) bậc (Q(x)) đồ thị có tiệm cận ngang 2x đường thẳng: x 1 C x D x 2 Lời giải CÂU 6_ĐTK2021 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 1 B x 1 Chọn A lim y Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 Ta có x1 lim y x1 Câu 2: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 Câu 3: x2 x 1 B y C x 1 D x Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 1và lim f (x) 1 Khẳng định sau khẳng x x định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x x 1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 1 24 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 4: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y Câu 5: C y (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 3 Câu 6: B y B x 1 4x 1 x 1 D y 1 x 1 x3 C x 1 D x (Mã 103 - 2019) Cho hàm số y f x có báng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D Câu 7: (Mã 102 - 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 8: D Cho hàm số có bảng biến thiên hình sau Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y f x A B C D 25 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 9: Cho đồ thị hàm số y f x hình bên Khẳng định sau đúng? y 1 O x A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x , tiệm cận ngang y B Hàm số có hai cực trị C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số đồng biến khoảng ;0 0; Câu 10: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C Câu 11: Cho hàm số D y f x có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D 26 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 12: Cho hàm số y f x liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B Câu 13: Cho hàm số y C D C D f x có bảng biến sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số là: A B Câu 14: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C Câu 15: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Câu 16: Cho hàm số B C y x2 3x x2 D x x2 x1 D y f x có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D 27 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 17: Hàm số y f x có bảng biến thiên Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y f x A B C mx có đường tiệm cận ngang 1 x D m C m 2 Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số A m B m 2 x2 2x m2 1 Câu 19: Cho hàm số y x 1 D y có đồ thị C Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị C có tiệm cận đứng A m B m C m D m Câu 20: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số y = f(x) có đường tiệm cận: A B C D Câu 21: Cho đồ thị hàm số có hình vẽ hình Hỏi đồ thị có đường tiệm cận? A B Khơng có tiệm cận C D 28 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 22: Cho đồ thị có hình vẽ hình Biết đồ thị đồ thị hàm số phương án A, B, C, D Chọn phương án trả lời đúng? 2x 1 x 3 x 1 A y B y C y D y x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 23: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang là? A y y 2 Câu 24: Cho hàm số B y 1 y 2 C y y D y y f (x) xác định R \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D 29 ... C D Câu 22: Trên mặt phẳng cho 2019 điểm phân biệt Có vectơ, khác vectơ – khơng có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2019 điểm cho? A 2 2019 B 2019 2 C C2 2019 D A 2019 Câu 23: Trong hộp có viên bi... yCĐ yCT 2 D yCĐ 2 yCT Câu 7: (Mã 103 - 2018 ) Cho hàm số y ax4 bx2 c ( a , b , c Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 8: D (Đề Tham Khảo 2020 – Lần 2) Cho hàm số f x có bảng xét... 2: (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 5 Câu 3: C 2 D 3 (Mã 105 - 2017 ) Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng?