Cho hàm số ( )y f x xác định trên 1;1R , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng đị. 1234557778890000324334131313131313131313135535353535434453534
Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 25: Cho hàm số y f ( x) xác định R \ 1;1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số có tiệm cận đứng x x 1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 2 tiệm cận ngang y D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y 2 y Câu 26: Cho hàm số y f ( x) xác định R \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Số tiệm cận đồ thị hàm số cho là? A B C D 2x 1 điểm nhất, x 1 biết khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng đồ thị hàm số 1; kí hiệu (x0 ;y0 ) Câu 27: Giả sử đường thẳng (d ) : x a ,(a 0) cắt đồ thị hàm số y tọa độ điểm Tìm y A y0 1 B y0 C y0 29 D y0 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai DẠNG TOÁN 7: NHẬN DẠNG ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ HỆ SỐ CỦA BIỂU THỨC HÀM SỐ KIẾN THỨC CẦN NHỚ: HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG y ax bx c a 0 a0 a0 Phương trình y có nghiệm phân biệt (Hàm số có cực trị ab ) Phương trình y có nghiệm (Hàm số có cực trị ab ) HÀM SỐ BẬC BA y ax3 bx cx d a a0 Phương trình y có nghiệm phân biệt Phương trình y có nghiệm kép Phương trình y vô nghiệm 30 a0 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai ax b c 0.ad bc 0 cx d D ad bc D ad bc HÀM SỐ PHÂN THỨC HỮU TỈ y DẠNG: XÉT DẤU CỦA CÁC HỆ SỐ HÀM SỐ THÔNG QUA ĐỒ THỊ 31 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai CÂU 7_ĐTK2021 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x Lời giải Chọn B Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hình dạng đồ thị hàm trùng phương, có hệ số x dương Câu 1: Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? A y x x Câu 2: C y x3 3x D y x3 3x Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 3x Câu 3: B y x x B y x 3x C y x x D y x x (Mã 101 - 2020 Lần 1) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x3 3x B y x3 3x 32 C y x x D y x x Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 4: (Mã 104 2017) Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x3 3x Câu 5: C y x x D y x3 3x (Mã 102 - 2020 Lần 2) Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x x Câu 6: B y x x B y x x C y x3 3x D y x3 3x (Mã 103 2018) Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y x O A y x3 3x Câu 7: B y x 3x C y x3 3x D y x x Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y x 1 x 1 B y 2x 1 x 1 C y 33 2x x 1 D y 2x x 1 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 8: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? A y Câu 9: x 1 2x C y B y x x x2 2x D y x2 2x D y 2x x 1 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? A y 2x 2x 1 B y 2x 2x C y 2x 2x Câu 10: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? A y x3 3x B y x C y x x 34 D y x x Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 11: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình dưới? A y x3 3x Câu 12: Cho hàm số y B y x x C y x x D y x ax b có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? cx d A ac 0, bd B ab 0, cd C bc 0, ad D bc 0, ad Câu 13: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c 35 C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 14: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 15: Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị hình vẽ bên Trong bốn số a, b, c, d có số âm? A B Câu 16: Cho hàm số y ax3 3x d a; d A a 0, d C D có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? B a 0, d C a 0, d 36 D a 0, d Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 17: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số f x ax a, b, c bx c có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C Câu 18: D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A Câu 19: B C D (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương hệ số a, b, c, d ? A B C 37 D Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 20: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A Câu 21: B C D (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hàm số y ax3 bx cx d a, b, c, d có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d ? A Câu 22: B C D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d có bảng biến có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A Câu 23: B C D (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hàm số f x ax bx cx d a, b, c, d thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C 38 D Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 28: Cho hàm số y ax b có đồ thị hình bên dưới, với a , b , c Tính giá trị biểu thức xc T a 2b 3c ? A T 8 B T C T D T ax b có đồ thị hình bên Biết a số thực dương, hỏi cx d số b, c, d có tất số dương? Câu 29: Cho hàm số y A B C D Câu 30: Cho đường cong C : y ax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d 40 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 31: Cho hàm số bậc bốn trùng phương y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b Câu 32: Cho hàm số 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên Hỏi khẳng định sau đúng? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Câu 33: Cho hàm số y B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c ax b có đồ thị hình vẽ đây: x 1 Khẳng định sau đúng? A b a B a b Câu 34: Cho hàm số C b a a y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ Trong số D a b a, b, c d có số dương? A B C 41 D Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 35: Cho hàm số f x ax bx c a, b, c có bảng biến thiên sau: Trong số a, b, c có số âm? C B A D DẠNG TOÁN 8: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ CÂU 8_ĐTK2021 Đồ thị hàm số y x3 3x cắt trục tung điểm có tung độ B A D C Lời giải Chọn C Cho x ta y Vậy đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Câu 1: Câu 2: x4 Đồ thị hàm số y A -3 Cho hàm số cắt trục tung điểm có tung độ B C D -1 y 2 x3 x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hoành A Câu 3: 3x C B Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số D y x3 x x điểm nhất, kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A Câu 4: y0 y0 C y0 2 D y0 Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A y Câu 5: B x 1 x 3 B y x 1 x4 C y x 1 x2 D y Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau x f ( x) f ( x) Số nghiệm phương trình f ( x) A B C 42 D 2x 1 x5 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 6: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x 1 là: A Câu 7: B D C (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A Câu 8: C B D (Mã 101 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x A Câu 9: B C D (Mã 101 2018) Cho hàm số f x ax3 bx cx d a , b , c , d Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f x y O x 2 A C B 43 D Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 10: (Mã 102 2018) Cho hàm số f x ax bx c a, b, c Đồ thị hàm số y f x hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f x A Câu 11: C B D (Mã 104 2019) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x A Câu 12: B C D (THPT Cù Huy Cận 2019) Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x) A B C D Câu 13: Cho hàm số y f (x) liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm số nghiệm phương trình f (x) đoạn 2; 2 A B C 44 D Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 14: Câu 15: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f ( x) có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình f ( x) A C B (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f x A Câu 16: B C D Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x trục hoành A Câu 17: D C B D (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x đồ thị hàm số y 3x 3x A Câu 18: B C D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x đồ thị hàm số y x2 5x A Câu 19: C D (Mã 102 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x với trục hoành A Câu 20: B C B D (Mã 104 - 2020 Lần 2) Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x với trục hoành là: A C B 45 D Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 21: (Mã 105 2017) Cho hàm số y x x2 có đồ thị C Mệnh đề đúng? A C cắt trục hoành điểm B C cắt trục hoành ba điểm C C cắt trục hoành hai điểm D C khơng cắt trục hồnh Câu 22: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Tìm số giao điểm C trục hoành B A C D Câu 23: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Số giao điểm đồ thị C đường thẳng y A B C D Câu 24: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y x3 x điểm nhất; kí hiệu x0 ; y0 tọa độ điểm Tìm y0 A y0 10 B y0 13 C y0 11 46 D y0 12 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai DẠNG TOÁN 9: GIÁ TRỊ - RÚT GỌN – LOGARIT – ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Tính chất logarit • Cơng thức 1: log a a x x với x ;1 a • Cơng thức 2: log a x log a y log a xy với x, y, a a log a x log a y log a x với x, y, a a y Chú ý: Với x; y a ta có: log a xy log a x log a y • Công thức 3: log a bn n.log a b log an b log a b a, b 0; a 1 n n Như vậy: log am bn log a b m log a c • Cơng thức 4: (đổi số) log b c log a b Cách viết khác công thức đổi số: log a b.logb c log a c với a; b; c a; b Hệ quả: Khi cho a c ta có: log c b.logb c log c c log c b (gọi nghịch đảo) logb c Tổng quát với nhiều số: log x1 x2 log x2 x3 log xn1 xn log x1 xn (với x1 ; xn ) • Cơng thức 5: a logb c c logb a với a; b; c ; b * Logarit thập phân, logarit tự nhiên • Logarit thập phân: Logarit số a = 10 gọi logarit thập phân ký hiệu: log x( x 0) ( log x hiểu log10 x ) Đọc lốc x • Logarit tự nhiên: Logarit số a e 2, 712818 gọi logarit tự nhiên ký hiệu: ln x( x 0) Đọc len x lốc nepe x ( ln x hiểu log e x ) CÂU 9_ĐTK2021 Với A a log3 a số thực dương tùy ý, log 9a B C log a 2 log a D log a Lời giải Chọn D Ta có log3 9a log3 log3 a log a Câu 1: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Với a, b số thực dương tùy ý a , log a5 b bằng: A Câu 2: 5log a b B log a b C log a b D log a b (Mã 103 - 2020 Lần 1) Với a,b số thực dương tùy ý a , log a3 b A log a b B 3log a b C 47 log a b D log a b Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 3: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với A Câu 4: log5 a B Câu 5: (Mã 103 2019) Với (Mã 103 2018) Với A Câu 7: A ln Câu 8: B 3log a a (Mã 102 2018) Với A log a Câu 9: (Mã 123 2017) Cho (Mã 104 2018) Với D ln 7a ln 3a C ln 5a ln 3a D ln 2a số thực dương tùy ý, log 3a bằng: C log a D log a I log a a C I 3 a C log a D I số thực dương tùy ý, log3 bằng: B log3 a D log a B P 31 C P 30 D P 108 B C D 32 (Mã 103 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 2b3 16 Giá trị log a 3log b A Câu 14: log a (Mã 102 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a3b2 32 Giá trị 3log a log b A Câu 13: D (Mã 110 2017) Cho log a b log a c Tính P log a b c A P 13 Câu 12: ln ln B I A log a Câu 11: log a a số thực dương khác Tính a C ln 4a B 3log3 a A I 2 Câu 10: C D log a số thực dương tùy ý, ln 5a ln 3a bằng: B a số thực dương tùy ý, ln 7a ln 3a B ln a D log5 a C log a a số thực dương tùy ý, log2 a3 ln ln (Mã 101 2018) Với a số thực dương tùy ý, log 2a B log a A log a Câu 6: C log a log5 a (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với A log a số thực dương tùy ý, log 5a a B C 16 D (Mã 101 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a 4b 16 Giá trị log a log b A C 16 B 48 D Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 15: (Mã 123 2017) Với a , b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b3 log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P log a b B P 27 log a b Câu 16: (Mã 105 2017) Cho log3 a log b A I Câu 17: Câu 18: C P 15log a b B I (Mã 104 2017) Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a 3log b C x a5b3 D x 3a 5b (Mã 104 2019) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab3 Giá trị log a 3log b C B D (Mã 123 2017) Cho log a x 3, log b x với a, b số thực lớn Tính P log ab x A P 12 Câu 21: D I a2 (Mã 105 2017) Cho a số thực dương khác Tính I log a 1 A I B I C I 2 D I 2 A Câu 20: Tính I log log 3a log b C I Mệnh đề đúng? A x 5a 3b B x a5 b3 Câu 19: D P log a b B P 12 C P 12 D P log (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho a b số thực dương thỏa mãn ( ab ) 12 3a Giá trị ab A Câu 22: C D 12 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho a b hai số thực dương thỏa mãn 9log3 ( ab ) 4a Giá trị ab2 A Câu 23: B B C D (Mã 102 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a 2log9 b , mệnh đề đúng? A a 9b2 Câu 24: B a 9b C a 6b D a 9b2 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log3 a log b , mệnh đề đúng? A a 27b B a 9b C a 27b D a 27b Câu 25: Cho số thực dương a, b thỏa mãn ln a x;ln b y Tính ln a 3b A P x y B P xy C P 3x y D P x y Câu 26: Cho a 0, a log a x 1, log a y Tính P log a x y A P 18 B P C P 14 49 D P 10 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 27: Với a b hai số thực dương tùy ý; log a 3b A 1 log a log b B 3log a log b C log a log b D log a 3log b Câu 28: Với a, b số thực dương tùy ý a khác , đặt P log a b3 log a2 b6 Mệnh đề đúng? A P 27 log a b B P 15log a b C P log a b D P log a b Câu 29: A 13 Câu 30: Cho log a b 3, log a c 2 Khi log a a3b2 c bao nhiêu? B Rút gọn biểu thức M 3log C D 10 x x log x log A M log 3x Câu 31: x B M log 3 x C M log 3 D M log3 x a 2 Tính giá trị biểu thức P log a2 a10b log a log b b b (với a 1;0 b 1) A B C D Câu 32: Với a a , cho log a x 1 log a y Tính P log a x y A P = B P = 10 C P = -14 D P = 65 Câu 33: Với a b số thực dương Biểu thức log a a 2b A log a b B log a b C 2log a b D log a b a2 a2 a4 Câu 34: Cho số thực a thỏa mãn a Tính giá trị biểu thức T log a 15 a 12 A T B T C T D T 5 Câu 35: Cho a, b, c 0, a, b Tính A log a (b ).log b ( bc ) log a (c) A log a c B C log a b Câu 36: Câu 37: Cho a log9 b log Tính ab A B 2 D log a bc D Cho a, b , log8 a log b2 log a log8 b giá trị ab bằng: A 29 Câu 38: C C B Xét số thực dương a, b thỏa mãn log5 a log3 b I log log 5a log b3 D 218 Tính giá trị biểu thức A I B I 2 C I 50 D I log Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai DẠNG TOÁN 10: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ MŨ – LOGARIT KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Đạo hàm hàm số mũ: y a x y a x ln a 1.1 y au y au ln a u 1.2 Đặc biệt: (e x ) e x với e (eu ) eu u 2,71828 Đạo hàm hàm số logarit x ln a u y log a u y u ln a y log a x y 2.1 2.2 Đặc biệt: ln x x u ln u u y x là: CÂU 10_ĐTK2021 Đạo hàm hàm số A y x ln B x C y y x D y x x 1 ln Lời giải Chọn A x Ta có y Câu 1: 13x ln13 5x ln y x.13x1 y x.5x1 x Tính đạo hàm hàm số y e 2 x x.ln 2 x C ( x x).2 x x y 13x C y 5x ln D y 5x có đạo hàm x 1 D x 1 C x 1 e x x x B (2 x 1).2 ln y 13x ln13 B x 1 e x x (Mã 103 - 2019) Hàm số y A C y 5x B x A x 1 e Câu 4: y 13x B Tính đạo hàm hàm số A y Câu 3: ln Tính đạo hàm hàm số A y Câu 2: x x D (2 x 1).2 x 51 D x x e x 1 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 5: x (Mã 104 - 2019) Hàm số y A x 1 3x x x có đạo hàm B x x 3x x 1 C x 1 3x x.ln D 3x x.ln x 3 x (Mã 102 - 2019) Hàm số y có đạo hàm Câu 6: A x 3 3x C x 3x 3x Câu 7: 3 x 1 B D x 3 3x y 2e12 x 3 x ln y e12x B y 2e12 x 12 x C y e D y e12x Tìm đạo hàm hàm số y log x A y Câu 9: 3x 3 x.ln Đạo hàm hàm số A Câu 8: 3 x ln10 x B y x ln10 C y 10 ln x D y x (Mã 110 2017) Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y x 1 ln B y x 1 ln C y 2x 1 D y 2x 1 D y ' x x 1 ln Câu 10: Đạo hàm hàm số y log x x 1 là: A y ' x2 1 ln x x 1 B y ' 2x 1 2x C y ' x x 1 x x 1 ln 2 Câu 11: Cho hàm số f x log x 1 , tính f 1 A f 1 B f 1 2ln C f 1 D f 1 ln Câu 12: Tìm đạo hàm hàm số y ln 1 e2 x A y 2e2 x e2 x 1 e2 x B y x e 1 C y x e 1 2e2 x D y x e 1 Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A y x 1 ln B y x x 1 ln 52 C y x ln x2 D y 2ln x2 Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai DẠNG TOÁN 11: RÚT GỌN LUỸ THỪA – MŨ – ĐƠN GIẢN KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Công thức lũy thừa Cho số dương a, b m, n Ta có: a.a a với n an a0 * an n thừ a số (a m )n a mn (a n )m a m a n a m n a nbn (ab)n a a bn b an am a mn n a n CÂU 11_ĐTK2021 Với A a a n m B a a2 a a (m, n * ) a3 số thực dương tùy ý, an a n m a3 a2 C Lời giải D a6 Chọn B Ta có m Do Câu 1: a n (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q b : b với b B Q b C Q b D Q b (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P x x với x x B P x Px B a 10 C a (Mã 102 2017) Cho biểu thức P A 11 B a D P x C P x Cho a số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức P a Câu 5: A a Câu 4: A P Câu 3: với a m, n a a A Q b Câu 2: n m a Px D a x x x3 , với x Mệnh đề đúng? C Px 13 24 D Px Cho biểu thức P x x x với x Mệnh đề đúng? A P x 11 B P x C P x 53 D P x Phan Mỹ Ngọc 0326986905 THPT Xuân Mai Câu 6: Rút gọn biểu thức P x x với x B P A P x Câu 7: B B C C Cho a số thực dương khác Khi a 3 A a Cho biểu thức P x A P x 2 1009 20182 D D C P x a D P x x , với x Mệnh đề đúng? A P x D x5 , x Khẳng định sau đúng? Câu 11: Cho biểu thức P x x C a B P x a dạng lũy thừa với số mũ hữu B a Câu 10: 1009 2018 2018 Biểu thức P x x x x (với x ), giá trị A Câu 9: 1009 D P x C P x Cho a số thực dương Viết rút gọn biểu thức a tỉ Tìm số mũ biểu thức rút gọn A Câu 8: x B P x12 C P x D P x 24 11 Câu 12: Rút gọn biểu thức A a a m m với a ta kết A a n m, n N * a a 5 phân số tối giản Khẳng định sau đúng? A m2 n2 312 B m2 n2 543 C m2 n2 312 Câu 13: Cho biểu thức n D m2 n2 409 m n 2 , m phân số tối giản Gọi P m2 n2 Khẳng định n sau đúng? A P 330;340 B P 350;360 54 C P 260;370 D P 340;350 ... f 1 ln Câu 12: Tìm đạo hàm hàm số y ln 1 e2 x A y 2e2 x e2 x 1 e2 x B y x e 1 C y x e 1 2e2 x D y x e 1 Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y log x 1 A... lốc x • Logarit tự nhiên: Logarit số a e 2, 712818 gọi logarit tự nhiên ký hiệu: ln x( x 0) Đọc len x lốc nepe x ( ln x hiểu log e x ) CÂU 9_ĐTK2021 Với A a log3 a số thực dương tùy... số mũ: y a x y a x ln a 1.1 y au y au ln a u 1.2 Đặc biệt: (e x ) e x với e (eu ) eu u 2,71828 Đạo hàm hàm số logarit x ln a u y log a u y u ln a y