Chøng minh tam gi¸c MNP vu«ng c©n.[r]
(1)TRƯờNG thcs XUÂN CẩM
Tổ : TOáN -Lý Đề THI KHảO SáT HSG cấp huyện LầN 4Năm học 2011-2012 Môn : TOáN
Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2.0đ) Thực phép tÝnh:
a) A =
3 0, 375 0,
1, 0, 75 11 12
5 5
0, 265 0, 2, 1, 25
11 12
b) B = + 22 + 24 + + 2100 c) C = 1+
2(1+2)+
3(1+2+3)+
4(1+2+3+4)+ +
20(1+2+3+ .+20)
Câu II: (2.5đ)
a) T×m x, y, z biÕt: 3(x-1) = 2(y-2), 4(y-2) = 3(z-3) vµ 2x+3y-z = 50 b) Cho tØ lƯ thøc : a
b= c
d Chøng minh :
2a2−3 ab +5b2
2b2+3 ab =
2c2−3 cd +5d2
2d2+3 cd Với điều kiện mẫu thức xác định
c) Chøng minh r»ng số nguyên dơng n thì: 3n+2 - 2n+2 +3n - 2n chia hÕt cho 10
C©u3: (2.5) a, x+2
327 +
x+3
326 +
x+4
325 +
x+5
324 +
x+349
5 =0
b)Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A =x +8 -x
c)Tìm x∈Z để A Z tìm giá trị A = 12x x+3
Câu V : (2.5đ)
Cho tam giác ABC có góc nhọn Dựng phía ngồi tam giác vng cân đỉnh A ABD ACE Gọi M;N;P lần lợt trung điểm BC; BD;CE
a Chøng minh : BE = CD vµ BE CD b Chứng minh tam giác MNP vuông cân Câu 5(0.5đ):Tìm x, y thuéc Z biÕt: 2x +
1 =