UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Năm học 2010-2011 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1. (2,5 điểm) a) Tính giá trị A = 1000 − {(−5) .(−2) − 11.[7 − 5.2 + 8(112 − 121)]} b) Tìm x biết − 2 19 − x + : −1− + = 10 5 10 10 11 c) Tìm x thỏa mãn x − 10 + x − 11 = Bài 2. (3 điểm) a) Tìm hai số dương khác x, y biết rằng: Tổng, hiệu tích chúng tỉ lệ nghịch với 35; 210 12. b) Cho a, b, c số thực khác 0. Tìm số thực x, y, z khác thoả mãn: xy yz x2 + y2 + z2 zx = = = ay + bx bz + cy cx + az a + b + c Bài 3. (2,5 điểm) a) Tìm x, y nguyên thoả mãn 3xy – = x2 + 2y b) Tìm số có bốn chữ số abcd thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: i) ab, ad hai số nguyên tố; ii) db + c = b2+ d. Bài 4. (2 điểm) Cho tam giác ABC có Bˆ < 900 Bˆ = 2Cˆ . Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = BH (với H chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC), đường thẳng EH cắt AC D. a) Chứng minh rằng: DA = DC. b) Chứng minh rằng: AE = HC. ……….HẾT……… Cán coi thi không giải thích thêm. Họ tên thí sinh SBD: . . UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI Năm học 2010-2011 Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1. (2,5 điểm) a) Tính giá trị [ ] { } )12111(82. 57. 11)2.()5(1000 23233 −+−−−−−= A b). hai điều kiện sau: i) , ab ad là hai số nguyên tố; ii) db + c = b 2 + d. Bài 4. (2 điểm) Cho tam giác ABC có B ˆ < 90 0 và CB ˆ 2 ˆ = . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE =. EH cắt AC ở D. a) Chứng minh rằng: DA = DC. b) Chứng minh rằng: AE = HC. ……….HẾT……… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh SBD: ĐỀ CHÍNH THỨC