1. Trang chủ
  2. » Kinh Doanh - Tiếp Thị

DE THI HSG TOAN 8 62012

5 8 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 42,83 KB

Nội dung

Híng dÉn chÊm nµy chØ tr×nh bµy s¬ lîc mét c¸ch gi¶i.. Hoàng Minh Ngọc Nguyễn Như Thiện.[r]

(1)

PHÒNG GD - ĐT QUẢNG TRẠCH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN Năm học 2011 - 2012

MƠN TỐN 8

Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: ( điểm) Giải phương trình sau: a 2(x + 5) - x2 - 5x = 0

b

1

2

1

  

 

x

x x

Câu 2: ( 1,0 điểm)

a Tìm đa thức M biết: M ❑(X) – 2x + 7x3 + = 5x3 – 2x2 +

b Cho hai đa thức: P(x) = x2 + 2mx + m2 ; Q(x) = x2 + (2m + 1)x + m2

Tìm m P(1) = Q(-1)

Câu 3: ( 2,0 điểm) Cho M = [ x2 x34x+

6 63x+

1

x+2] : (x −2+

10− x2

x+2 )

a Tìm điều kiện xác định M b Rút gọn M

c.Tìm x nguyên để M đạt giá trị lớn

Câu : ( 1,5 ®iĨm) Hai cạnh hình bình hành có độ dài cm cm Một

trong đường cao có độ dài cm Tính độ dài đường cao thứ hai ?

Cõu : (1,5 điểm) Một vịi nớc chảy vào bể khơng có nớc Cùng lúc vịi nớc khác chảy từ bể Mỗi lợng nớc chảy

4

5 lợng nớc chảy vào Sau giê níc

trong bể đạt tới

8 dung tích bể Hỏi bể nớc mà mở vòi chảy vào sau bÓ sẻ chứa đầy nước ?

Câu 6: ( 2,0 điểm) Cho tam gi¸c ABC cã ^A = B^ Gäi BC = a ; AC = b ; AB = c

Chøng minh hÖ thøc a2 = b2 + bc.

Ghi chó : Giám thị coi thi khơng giải thích thêm

(2)

MƠN TỐN (Thời gian: 150 phút )

Tổng điểm toàn : 10,0 điểm

Câu Nội dung cần đạt §iĨm

Câu

(2,0 điểm)

a Đa phơng trình tÝch

2(x + 5) - x2 - 5x =(x + 5)

(2 - x) =

Giải đợc x = -5 x =

b §KX§: x 1. Víi x 1 ta cã

1

2 2( 1) 4

1

x

x x x x

x x

          

 

Ta thÊy x = kh«ng tháa mÃn ĐKXĐ Vậy phơng trình vô nghiệm

0,5 điểm

0,5 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm

0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm

Câu

(1,0 điểm)

a.Ta có : M ❑(X) – 2x

+ 7x3 + = 5x3 – 2x2 +

M ❑(X) = 5x3 – 2x2

+ – 7x3 + 2x – = 5x3 –

7x3 –2x2 + 2x + -

M ❑(X) = – 2x3 – 2x2

+ 2x –

b Khi : P(1) = Q(-1) ; ta được: + 2m + m2 = 1

– 2m – + m2

2m + 2m = –

4m = –

m = -1/4

0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm

Câu

(2,0điểm)

a ĐKXĐ: x 0, x 2; x -2 b M =

[ x2 x34x+

6 63x+

1 x+2] :

(x −2+10− x

2

x+2 )

0,5 ®iĨm

0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm

(3)

           

   

2

2

6 10

:

4 3( 2) 2

2( 2) 2

2 2 2

6

2

1

x x x

x x x x

x x x x

x x x x x x

x x x x                                                   

c) NÕu x > th× M

< nên M không đạt GTLN

Vậy x < 2, M có tử mẫu số dơng, nên M muốn đạt GTLN mẫu (2 - x) phải GTNN, Mà (2 - x) số nguyên dơng 

-x =  x =

Vậy để M đạt GTLN giá trị nguyên x :

0,25 ®iÓm

Câu 4

(1,5 ®iÓm)

- VÏ h×nh:

8cm 6cm K H A B D C

- Giả sử ABCD hình bình hành có AB = 8cm, AD = 6cm có đ-ờng cao dµi 5cm

- Vì < < nên xảy hai trờng hợp: AH = 5cm Khi S = AB.AH = BC.AK hay 8.5 = 6.AK => AK =

20 (cm) AK = 5cm Khi S = AB.AH = BC.AK hay 8.AH = 6.5 => AH =

15 (cm)

Vậy đờng cao thứ hai có độ dài

20

3 cm hc 15

4 cm

0,5 ®iĨm

0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm

0,25 ®iÓm

(4)

Cõu 5

(1,5 điểm)

chảy đầy bể x (giờ) ĐK: x >

Khi vịi chảy đợc

1 x bể

vòi khác chảy lỵng níc b»ng

4 5x bể. Theo đề ta có phơng trình

1

.5

5

x x

 

 

 

 

Giải phơng trình tìm đợc x = (TMĐK x >0) Vậy thời gian để vòi chảy đầy bể

0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,5 ®iĨm

0,25 ®iĨm

Câu 6

(2,0 ®iĨm)

- Vẽ hình, ghi GT, KL

a c

b c

C

B A

E

0,5 ®iĨm

0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm

0,5 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm

Ghi chú : 1. Hớng dẫn chấm trình bày sơ lợc cách giải

Bi lm ca hc sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác đợc điểm tối đa

2 Học sinh cú cách giải khác cho điểm tối đa

(5)

Ngày đăng: 20/05/2021, 22:07

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w