ĐỀ THI HSG TOÁN 8

PHỊNG GD-ĐT HỒI NHƠN TRƯỜNG THCS TAM QUAN Họ và tên: ………………………. Lớp: …………………………… ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2009-2010 MƠN: TỐN 8 Ngày thi: 28/02/2010 Thời gian làm bài: 120 phút ==============  ============== Bài 1: (7 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2 3 3 9 2 x x − − b) 3 3 3 ( ) ( ) ( )x y z y z x z x y − + − + − Bài 2: (5 điểm) a) Chứng minh rằng với n chẵn thì số 3 2 24 8 12 n n n A = + + là số ngun. b) Tìm nghiệm ngun của phương trình 4 2 2 1x x y + + = Bài 3: (4 điểm) Cho ∆ABC nhọn, có các đường cao BD, CE. Gọi H, K thứ tự là chân các đường vng góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE. Chứng minh rằng EH = DK. Bài 4: (4 điểm) Cho ∆ABC khơng cân tại A, trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P, Q sao cho BP = CQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn BC, PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB và AC theo thứ tự tại B’ và C’. Chứng minh rằng ∆AB’C’ cân. ==== Hết ==== . và tên: ………………………. Lớp: …………………………… ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC: 2009-2010 MƠN: TỐN 8 Ngày thi: 28/ 02/2010 Thời gian làm bài: 120 phút ==============. z x y − + − + − Bài 2: (5 điểm) a) Chứng minh rằng với n chẵn thì số 3 2 24 8 12 n n n A = + + là số ngun. b) Tìm nghiệm ngun của phương trình 4 2 2 1x