c) Tính chu vi của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét) (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)... Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi [r]
(1)A Kiến thức cần nhớ. 1 Hàm số y = ax + b (a 0)
- Tính chất:
+ Hàm số xác định với x
+ Hàm số đồng biến R a > + Hàm số nghịch biến R a <
- Đồ thị:
Đồ thị đường thẳng qua điểm A(0;b); B(-b/a;0) + Hệ số a gọi hệ số góc
Nếu a > HS đồng biến ; góc nhọn
Nếu a < HS nghịch biến ; góc tù
Nếu a = đồ thị HS song song với đường phân giác thứ I Nếu a = - đồ thị HS song song với đường phân giác thứ II + Hệ số b gọi tung độ góc , đồ thị HS cắt trục tung b
2 Vị trí tương đối hai đường thẳng
Xét đường thẳng y = ax + b (d) y = a'x + b' (d')
- (d) (d') cắt a a' - (d) // (d') a = a' b b'
- (d) (d') a = a' b = b' - (d) (d') a a ' = -
============================== B BỘ ĐỀ ÔN TẬP :
ĐỀ BÀI KIỂM TRA TIẾT SỐ HỌC KỲ I / 2009 – 2010 MÔN : ĐẠI SỐ - LỚP 9
I.
Trắc nghiệm( điểm ) Khoanh tròn chữ trước câu trả lời câu hỏi sau :
1)Đồ thị hàm số y = x + qua điểm :
A ( ; - ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ; ) 2) Góc tạo đường thẳng y = - 2x + với trục Ox góc :
A nhọn B vuông C tù D bẹt 3) Đồ thị hàm số y = x + y = x + :
A cắt B song song C vng góc D trùng 4) Đồ thị hàm số y = ax + qua điểm A( ; ) giá trị a :
1 1
A B C D
4 2
. . . .
5) Đồ thị hàm số y = ax + b có hệ số góc qua điểm B( ; ) tung độ góc : A – B C D
6) Hai đường thẳng y = ( m + ) x + y = ( 2m – 1) x + song song với với giá tri m :
A B C D II Tự luận ( điểm ) :
(2)b) ( d1) cắt Ox A ; ( d2) cắt Ox B ; (d1) ( d2) cắt C Tính số đo góc tam giác ABC ( làm trịn đến độ )
c) Tính diện tích tam giác ABC
2) Tìm giá trị m n để hàm số sau hàm bậc y = ( m2 – 5m + ) x2 + ( m2 + mn – 6n ) x + 3
ĐỀ BÀI KIỂM TRA TIẾT SỐ HỌC KỲ I / 2009 – 2010 MÔN : ĐẠI SỐ - LỚP 9
I Trắc nghiệm( điểm )Khoanh tròn chữ trước câu trả lời câu hỏi sau :
1) Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – :
A ( ; 3) B ( ; ) C ( ; - ) D ( - ; ) 2) Cho hàm số y = ( m – 1)x + nghịch biến :
A m > B m < C m = D m = 3) Nếu f(x) = 2x – f( x + 1) – f(x) :
A – B – C D 4) Cho đường thẳng (d) có : y = 3x –
Đường thẳng ( d1) có hàm số sau song song với (d) : A y = 2x – B y = x – C y = 3x + D y = 3x –
5) Hai đường thẳng y = ( m – 1)x + ( m ) y = 3x + trùng : A m = B m C m = - D m = - 6) Đường thẳng y = ( m – )x + qua M( ; ) giá trị m : A B – C D Với giá trị m II Tự luận ( điểm )
1) Cho hàm số y = ( – m )x + m – ( d ) a) Tìm m để y hàm số bậc
b) Tìm m để y hàm số nghịch biến
c) Tìm m để ( d) song song với ( d’ ) : y = 3x + 2
d) Tìm m để ( d) cắt ( d’’) : y = - x + điểm thuộc trục tung e) Tìm m để ( d ) ⊥ ( d’’)
2) a)Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ y = x + ( d1) y =
2
x + ( d2)
b) Gọi giao điểm ( d1) ( d2) với trục Ox M , N Giao điểm ( d1) ( d2) P Xác định toạ độ điểm M , N , P
c) Tính độ dài cạnh tam giác MNP (Đơn vị đo trục toạ độ cm )
ĐỀ BÀI KIỂM TRA TIẾT SỐ HỌC KỲ I / 2009 – 2010 MƠN : ĐẠI SỐ - LỚP 9
I.TRẮC NGHIỆM: (3 đ)
(3)1)Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhaát: A.y = 5x B.y = 1 x2
3 C.x+y = D.y = x 1 2)Hàm số y = (m-2)x +3 hàm số bậc khi:
A.m 2 B.m 2 C.m = D.m 2
3)Với giá trị k hàm số bậc nhất:y = (5-k)x +1 nghịch biến? A.k > B k < C k 5 D k 5
4)Với giá trị m hàm số bậc nhất:y = (m-1)x –2 đồng biến? A.m 1 B m > C m 1 D m1
5)Tìm m để đường thẳng y = (m +3)x +m qua điểm A(1;7)
A.m = -2 B m = C m = 10 D m =
6) Tìm m để hai hàm số bậc y = (m-1)x +1 y = (3-m)x –5 có đồ thị hai đường thẳng cắt
A.m 2 B m2;m1 C m1;m2;m3 D.m =
II TỰ LUẬN:(7đ)
BÀI : Cho hai hàm số:y = 2x+3 (d) vaø y =
2x-2 (d/) a) Vẽ (d) (d/) hệ trục toạ độ Oxy.
b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm A (d) (d/).
c) Gọi B,C giao điểm (d) (d/) với trục tung Chứng minh tam giác ABC
vuông ,tính diện tích tam giác ABC
d) Gọi ; góc tạo (d) (d/) với trục Ox Tính ; (làm tròn đến phút) BÀI :Cho hai hàm số y = ( m + )x + ( n – ) y = ( – 2m )x + – n cĩ đồ thị (d1) ; (d2) Tìm m n để (d1) // (d2)
ĐỀ BÀI KIỂM TRA TIẾT SỐ HỌC KỲ I / 2009 – 2010 MÔN : ĐẠI SỐ - LỚP 9
I Trắc nghiệm( điểm )Khoanh tròn chữ trước câu trả lời câu hỏi sau :
CÂU : Cho hàm số y = f(x) = x
Câu sau sai A f( - 2) = ; B f(1) =
2 ; C f(4) = ; D f(4) = CÂU : Hàm số sau hàm bậc :
A y = x -
x ; B y = x x ; C y = x 2 ; D y = 2x 2 + 3 CÂU : Hàm số y = ( a – 4) x – Đồng biến :
(4)CÂU : Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y 1x
1
A B 3 C D
2
. ; ; . ; ; . ; ; . ;
CÂU : Hàm số sau nghịch biến R
A y = 2x + ; B y = x ; C y = – 2x ; D y = + 9x CÂU : Hai đường thẳng y = ax + y = - 5x – cắt :
A a = ; B a = - ; C a - ; D a II Tự luận ( điểm )
Bài ( 2,5điểm ) Cho hai hàm số y = 2x + y = - x - a) Vẽ đồ thị hai số cho hệ trục toạ độ b) Bằng phép tính tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị Bài ( điểm ) Cho hàm số y = 2 x
a) Tìm giá trị hàm số x =2 b) Tìm giá trị tương úng x y =
Bài : a) Tìm giao điểm A B đồ thị ( d) hàm số y = x – với trục hoành , trục tung b) Tính diện tích ΔOAB góc đường thẳng ( d) với trục Ox
Bài ( 1,5đ ) Cho hai hàm số y = ( m – 2)x + ( n – 1) y = ( – 2m ) x – n có đồ thị ( d1) ( d2) Tìm m n để ( d1 ) // ( d2 )
===================================
C TỔNG HỢP CÁC BÀI TOÁN HÀM SỐ BẬC NHẤT TRONG CÁC ĐỀ
THI CHÍNH THỨC CÁC NĂM QUA :
HD:2000-2001
Ngày 1:
1-Cho hàm số y = (m – 2)x + m +
1) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến
2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
3) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + ; y = 2x – đồng quy
Gợi ý :
1) KQ: m <2 2) KQ:
4
m
3) Toạ độ giao điểm hai đường thẳng y = -x + ; y = 2x – (1;1) Để ba đường thẳng y = -x + ; y = 2x – y = (m – 2)x + m + 3đồng qui đường thẳng y = (m – 2)x + m + phải qua điểm (1;1) m =
Ngày 2:
2-Cho hàm số y = (m – 1)x + m +
(5)3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số ln qua với m
4) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích (đvdt)
Gợi ý:
1) KQ: m=-1 2) m= -3 3)(-1; 4)
4) Gọi A, B giao điểm đồ thị với trục hồnh trục tung ta có A(0; m+3) B(
1
m m
; 0)
HD: 2001-2002
1-Cho hai điểm A(1 ; 1), B(2 ; -1) 1) Viết phương trình đường thẳng AB
2) Tìm giá trị m để đường thẳng y = (m2 – 3m)x + m2 – 2m + song song với đường thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2)
HD:2002-2003
Cho hàm số y = (2m – 1)x + m –
1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5)
2) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định
3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ x = 1
HD:2004-2005
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua: a) A(-1; 3) ; b) B( 2; -5 2) ; c) C(2 ; -1)
2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 2x – điểm nằm góc vng phần tư thứ IV
HD:2006-2007
1) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ
2) Giả sử đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b Xác định a, b để (d) qua hai điểm A(1; 3) B(-3; -1)
Huế:2007
Bài 2: (2,25 điểm)
Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm B4 ; 0 C1 ; 4
a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm C song song với đường thẳng
2
y x Xác định tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) với trục hoành Ox
b) Xác định hệ số a b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm B C Tính góc tạo đường thẳng BC trục hồnh Ox (làm trịn đến phút)
(6)Câu (1 điểm):
1)Hàm số y= -2x +3 đồng biến hay nghịch biến ?
2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y=-2x+3 với trục Ox ,Oy
Nam Định 2000-2001:
câu 2: (2 điểm)
Trên hệ trục toạ độ Oxy cho điểm M(2;1), N(5;-1/2) đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b
1 Tìm a b để đường thẳng (d) qua điểm M N?
2 Xác định toạ độ giao điểm đường thẳng MN với trục Ox Oy
Nam Định 2003-2004:
câu 3: (2 điểm)
Cho đường thẳng d có phương trình y=ax+b Biết đường thẳng d cắt trục hồnh điểm có hoành song song với đường thẳng y=-2x+2003
1 Tìm a vầ b
2 Tìm toạ độ điểm chung (nếu có) d parabol
2
x y
Lê Hồng Phong -Nam Định 1997-1998
câu 2: (2,5 điểm)
Cho đường thẳng (d) có phương trình y=mx-m+1
1 Chứng tỏ m thay đổi đường thẳng (d) ln qua điểm cố định Tìm điểm cố định
Lê Hồng Phong -Nam Định 2004-2005
Bài 3.(3 điểm)
Cho đoạn thẳng:
(d1): y=2x+2 (d2): y=-x+2
(d3): y=mx (m tham số)
1 Tìm toạ độ giao điểm A, B, C theo thứ tự (d1) với (d2), (d1) với trục hoành (d2) với trục hoành