SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY Năm học 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Đại Số - Lớp: 10 (THPT) Thời gian: 45 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm tra: 10/11/2014 (Đề kiểm tra có 01 trang, gồm 03 câu) Câu 1: (5,0 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số: y = x −1 1− x b) Xét tính chẵn lẻ hàm số: y = f ( x) = 20 x + 11 − 20 x − 11 c) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x − x + Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − = − x b) x − x + 10 = 3x − x + 3y + 2z = c) 3x + y − z = 5 x − y − 3z = −3 Câu 3: (1,0 điểm) Định m để phương trình mx − 2(m2 + 4m) x + m2 (m + 4) = có nghiệm kép Tìm nghiệm kép - HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .Số báo danh: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TIỀN GIANG HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA TIẾT TRƯỜNG THPT MỸ PHƯỚC TÂY Năm học 2014-2015 Môn: Đại Số - Lớp 10 (THPT) Ngày kiểm tra: 10/11/2014 (Hướng dẫn chấm kiểm tra có 03 trang, gồm 03 câu) A Hướng dẫn chung Nếu thí sinh làm theo cách riêng đáp ứng yêu cầu hướng dẫn chấm cho đủ điểm hướng dẫn quy định Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm thống tổ chấm kiểm tra Sau cộng điểm toàn bài, làm tròn điểm sau: lẻ 0,25 điểm làm tròn thành 0,3 điểm; lẻ 0,75 điểm làm tròn thành 0,8 điểm) ………………… B Đáp án thang điểm CÂU Câu (5,0 điểm) ĐÁP ÁN ĐIỂM a)1,5đ x ≥ x ≥ ⇔ ⇔ ≤ x x < Vậy: tập xác định D = [ 0;1) 0,25x4 ĐK: 0,25x2 Ghi chú: Nếu TXĐ sai dấu ngoặc cho 0,25đ b)1,0đ y = f ( x) = x + − x − + Tập xác định: D = ¡ + Với ∀x ∈¡ , ta có: − x ∈¡ f (− x) = 2(− x) + − 2(− x) − 0,25 0,25 = −(2 x − 1) − −(2 x + 1) = 2x −1 − 2x +1 0,25 0,25 = − f ( x) Vậy hàm số f(x) hàm số lẻ c) 2,5đ y = − x + x + TXĐ: D = ¡ ; −b Đỉnh: xI = = ; y I = 22 − 4.2 + = −1 ⇒ I ( 2; −1) 2a 0,25 0,25x2 BBT: x -∞ y +∞ +∞ +∞ 0,25x2 -1 Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;2), đồng biến khoảng (2;+∞) Bảng giá trị:(Tính giá trị khác tọa độ đỉnh.) x y 0 Đồ thị; dạng (0,25đ), điểm đặc biệt (0,25đ) Nhận xét: Đồ thị hàm số đường parabol, có đỉnh I(2;-1), trục đối xứng đường thẳng x=2 Câu (4,0 điểm) 0,25 0,25 0,25x2 0,25 a)1,5đ ĐK: − x ≥ ⇔ x ≤ Khi đó, bình phương hai vế PT cho ta PT tương đương: 2 ( x − 1) = ( − x ) 0,25x2 0,25 0,25 ⇔ x2 − 2x + = − 4x + x2 ⇔ x = ( n) 0,25 Vậy PT có nghiệm x = 0,25 b)1,5đ Khi đó, bình phương hai vế PT cho ta PT tương đương: ĐK: x − ≥ ⇔ x ≥ x − x + 10 = (3 x − 1) ⇔ x − x + 10 = x − x + x = 1( n) ⇔ 8x + x − = ⇔ x = − (l ) 0,25x2 0,25x2 Vậy PT có nghiệm x=1 c)1,0đ Ta có: x + y + 2z = x + y + z =1 x − y + 2z = x = −1 ⇔ − 4y − z =6 ⇔ − 4y − z = ⇔ y = 3 x + y − z = x − y − 3z = −3 − 17 y − 13z = − -67z = 134 z = −2 ( 0,25 ) Vậy hệ pt có nghiệm: x; y; z = ( −1; 2; −2 ) 0,25 0,25x3 0,25 Ghi chú: Nếu bấm MTCT nghiệm cho 0,25đ Câu Phương trình có nghiệm kép khi: ` 0,25x2 (1,0 a = m ≠ m ≠ ⇔ điểm) ' ∆ = 4m + 16m = 4m ( m + 4) = ⇒ m = −4 0,25 0,25 m + 4m Nghiệm kép x = =m+4=0 m Tổng điểm toàn 10.0 Hết Giáo viên đề Lê Thị Thu Trang Đề kiểm tra thử lần 3, ĐS 10, học kì I, ngày kiểm tra ( / /2016) Câu 1: (5,0 điểm) a.Tìm tập xác định hàm số: y = x + −1 − 2x b.Xét tính chẵn lẻ hàm số: y = f ( x) = 20 x + 11 − 20 x − 11 c) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = − x + x + Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − = − x b) x − x + 10 = 3x − x + y + 2z = c) 3x + y − z = 5 x − y − 3z = −3 2 Câu 3: (1,0đ)Định m để phương trình mx − 2(m + 4m) x + m (m + 4) = có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép Câu 1: (5,0 điểm) a.Tìm tập xác định của: y = x − + 3x + 15 7−x b.Xét tính chẵn lẻ y = f ( x) = x 3x +1 c.Lập bảng biến thiên vẽ: y = x − x − Câu 2: (4,0 điểm) Giải pt hệ pt a) x − − x = b) x − x + = x −1 x+ y+ z =6 c) x − y + z = 3x + y − 3z = −2 Câu 3: (1,0) Cho (P): y = 3x − x + d: y = x + 3m − Định giá trị m để d cắt (P) hai điểm phân biệt nằm hai phía trục tung Oy 1.a D = [2; 7) b.lẻ c.I(1;-4) a.x=1; x=13 b.x=1 c (1;2;3) c/a4 BTNC: Cho Câu (5,0 điểm)a Tìm tập xác định x +1 hàm số y = b.Xét tính chẵn lẻ x + 2x − hàm số y = f ( x) = ; c.Lập bảng x +x biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x + Câu (4,0 điểm) Giải pt a) x − = x + Câu 1: (5,0 điểm )a.Tìm tập xác định 2x + hàm số: y = b.Xét tính chẵn lẻ x −1 x4 + 2x2 + hàm số: y = c.Lập bảng biến x thiên vẽ đồ thị : y = −2 x + x + Câu 2: (4,0 điểm )1) Giải x − 2x − +1 = a) b) b) x + x + 10 = x + x + y + z = 10 c) x + y + z = 3 x + y + z = Câu (1,0 điểm)Tìm m để phương trình x + (2m − 3) x + m − 2m = có hai nghiệm tích chúng Tìm nghiệm trường hợp c) − x = x + +1 3 x + y − z = 2 x − y + z = x − y − 3z = Câu 3:(1,0 điểm) Cho phương trình : x − 2(m + 1) x + m + = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt, có nghiệm 1.a D = ¡ \ { 1; −3} b.lẻ c.I(-2;-2) a.x=2/3 b.x=1 c.(1;1;3) 3.m=-2, x= a D = [ −0, 5; +∞ ) \ {1} b.chẵn, c.I(1;3) a x=2/3;x=4 b.x=-1 c.(1;-1;1) 3.m=2 Giải x + x + ĐS m=-1; x=0;6 D x + 10 x + = x − 2(m + 1) x + m − = Tìm m để 10 Cho hàm số y = x − x − có đồ thị x=0;3 x=3 2 pt có nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 = (P) Tìm m để đường thẳng d: y = 3x + m cắt (P) hai điểm phân Giải x − x + = x + ± 37 2 Tìm txđ y = x +2 + 2−x x +x Giải − x + x − − x − = Giải x − + x + = Giải biện luận ( m + 1) x − 2( m + 2) x + m − = Giải x − x − = − x Giải x − x − − x − x + = : biệt 11 Giải − x − − x + = 12 Cho hệ phương trình : x + my = 3m Định m nguyên để hệ có mx + y = m + nghiệm nguyên 13 Xác định hàm số bậc hai y= ax2+bx+c (P), biết (P) có trục đối xứng x=1, qua A(2;3) có đỉnh thuộc đường thẳng (d): y= -2x-2 x = x = = [ −2; ] \ 1± 13 { 0} ;x =1 x=-3;1 10 11.x>=2 12 m = 0; m = -2; m = (loại); m = -3 13 y = x − 2x − CÂU Câu (5,0 điểm ) ĐÁP ÁN ĐIỂM a)1,5đ x ≥ −2 x + ≥ ⇔ ⇔ −2 ≤ x< 12 Vậy: tập xác định ĐK: 1 − x > x < Ghi chú: Nếu TXĐ sai dấu ngoặc cho 0,25đ b)1,0đ y = f ( x) = 20 x + 11 − 20 x − 11 + Tập xác định: D = ¡ + Với ∀x ∈¡ , ta có: f (− x) = 0,25x2 0,25 − x ∈¡ 20( − x ) + 11 − 20( − x ) − 11 = −(20 x − 11) − −(20 x + 11) = 20 x − 11 − 20 x + 11 = − f ( x) c) 2,5đ 0,25x4 D = − 2; ) Vậy hàm số f(x) hàm số lẻ 0,25 y = − x2 + x + TXĐ: D = ¡ ; Đỉnh: xI = −b = ; y I = 2 − 4.2 + = −1 ⇒ I 2a x -∞ y +∞ 0,25 0,25 ( 2; −1) +∞ +∞ 0,25 0,25x2 Hàm số nghịch biến khoảng (-∞;2), đồng biến khoảng (2;+∞) Bảng giá trị:(Tính giá trị khác tọa độ đỉnh.) x y 0 0,25x2 0,25 0,25 0,25x2 BBT: -1 Đồ thị; dạng (0,25đ), điểm đặc biệt (0,25đ) 0,25 Nhận xét: Đồ thị hàm số đường parabol, có đỉnh I(2;-1), trục đối xứng đường thẳng x=2 Câu (4,0 điểm ) a)1,5đ TH1: TH2 x − ≥ ⇔ x ≥ PTTT: x − = − x ⇔ x + x − = ⇔ x = x − < ⇔ x < PTTT: − x = − x ⇔ x − x − = ⇔ x = 2 1− −1+ 13` (nghiệm âm bị loại) (nghiệm >1 bị loại) Vậy PT có tập nghiệm S={ } b)1,5đ ĐK: x − ≥ ⇔ x ≥ ( x; y; z ) = ( −1; 2; −2) (1,0 điểm ) 0,25 0,25 0,25x2 0,25x2 0,25 0,25x3 Ghi chú: Nếu bấm MTCT nghiệm cho 0,25đ Câu 0,25 0,25 0,25 x = 1(n) x − x + 10 = (3 x − 1)2 ⇔ x − x + 10 = x − x + ⇔ x + x − = ⇔ x = − (l ) Vậy PT có nghiệm x=1 c)1,0đ Ta có: x + y + 2z = x + y + 2z = x − y + 2z = x = −1 x + y − z = ⇔ − y − z = ⇔ − y − z = ⇔ y = 5x − y − 3z = −3 −17 y −13z = − z = −2 -67 z = 134 Vậy hệ pt có nghiệm: 0,25x2 0,25 0,25x2 Phương trình có nghiệm kép khi: a = m ≠ m ≠ ⇔ m + 4m ' = m+4 = ∆ = 4m + 16m = 4m (m + 4) = Nghiệm kép x = m ⇒ m = −4 Tổng điểm toàn 0,25 0,25 10.0 ... /2016) Câu 1: (5,0 điểm) a.Tìm tập xác định hàm số: y = x + −1 − 2x b.Xét tính chẵn lẻ hàm số: y = f ( x) = 20 x + 11 − 20 x − 11 c) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = − x + x + Câu 2: (4,0... chẵn lẻ x + 2x − hàm số y = f ( x) = ; c.Lập bảng x +x biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x + Câu (4,0 điểm) Giải pt a) x − = x + Câu 1: (5,0 điểm )a.Tìm tập xác định 2x + hàm số: y = b.Xét... = − f ( x) Vậy hàm số f(x) hàm số lẻ c) 2,5đ y = − x + x + TXĐ: D = ¡ ; −b Đỉnh: xI = = ; y I = 22 − 4.2 + = −1 ⇒ I ( 2; −1) 2a 0,25 0,25x2 BBT: x -∞ y +∞ +∞ +∞ 0,25x2 -1 Hàm số nghịch biến