Cho biÕt tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè, vÏ ®å thÞ råi lËp b¶ng biÕn thiªn cña nã.. Cho hµm sè.[r]
(1)Hµm sè bËc nhÊt I KiÕn thøc bản
1 Định nghĩa
Hm s bc hàm số có dạng y ax b , a b số với
a .
2 Sự biến thiên đồ thị hàm số y ax b Khi a > 0, hàm số đồng biến R. Khi a < 0, hàm số nghịch biến R.
Đồ thị hàm số y ax b a 0là đờng thẳng có hệ số góc a có đặc điểm:
Không song song không trùng với trục tọa
Cắt trục tung điểm B0;b cắt trục hoành điểm
;0 b A
a
. Cho hai đờng thẳng (d):y ax b (d’): y a x b ' ', ta có: (d) song song (d’) a a 'và b b '
(d) trïng víi (d’) a a 'và b b ' (d) cắt (d’) a a '
II C¸c vÝ dơ
VD1 Tìm phơng trình đờng thẳng (D) song song với đờng thẳng : y2x1, biết (D) qua M 3; 2
VD2 Tìm a b để đồ thị hàm số y ax b qua điểm A2; 2 B 1; 4
VD3 Tìm m để hai đờng thẳng (d): y2x (d’): y x2m1 cắt điểm trục Oy
VD4 Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số
2 x y VD5 Cho hµm sè
2 nÕu
2 nÕu
1 nÕu
1 nÕu
x x
x x
f x
x x
x x
1 Cho biết tập xác định hàm số, vẽ đồ thị lập bảng biến thiên Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số (trên toàn tập xác định) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số đoạn 1;1
VD6 Cho hàm số y2x1 có đồ thị (d) điểm A1; 5 Viết phơng trình đờng thẳng qua A song song với (d) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y2x
3 Suy đồ thị hàm số; y2 x 3, y2x VD7 Vẽ đồ thị hàm số y2 x 1
VD8 Vẽ đồ thị hàm số:
2
2 4
(2)2
khi
1
x
x x
y x
x
Tìm tập xác định vẽ đồ thị hàm số VD10 Cho hai đờng thẳng (d):yx4 (d’):
2 y x
Vẽ (d) (d’) hệ trục tọa độ Oxy Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’)
3 Tìm m để đờng thẳng (d); (d’) (d”): y mx m đồng quy Bài tập
Bµi Cho hµm sè y ax b
1 Tìm a, b để đồ thị hàm số đia qua điểm A2; 1 và B 1;5 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số tìm đợc câu 1)
3 Từ đồ thị hàm số câu 2) suy đồ thị hàm số: y a x b , yax b với a, b tìm đợc câu 1).
4 Tìm m để ba đờng thẳng y mx 1, y2x1 y x đồng quy
Bài Tìm a b để đờng thẳng (d): y ax b song song với đờng thẳng (d’): y ax b qua M 1;3
Bài Vẽ đồ thị hàm số: y x 2;
2 yx 1;
3 y x2 2x 1 x
Bài Vẽ đồ thị số lập bảng biến thiên hàm số:
khi
khi 1
1
khi
2 x
x
y x x
x
x