Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Toán lớp 10 chương 2: Hàm số bậc nhất - bậc hai tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
BÀI TẬP HÓA KIỂM TRA CHƯƠNG 3 NÂNG CAO BÀI 1.a) Mô tả sự hình thanhflieen kết trong các phân tử H2O , NH3 nhờ sự lai hóa sp3 các AO hóa trị của các nguyên tử O và N . Hãy mô tả hình dạng các phân tử đó. b) Viết các công thức phân tử à công thức cấu tạo của các hợp chất sau: N 2 O 5 , N 2 O 4 , N 2 O 3 , HNO 2 , NH 4 NO 3 , N 2 O , NH 4 NO 2 . BÀI 2. Mô ta sự hình thành liên kết trong các phân tử HCl, C 2 H 4 ,CO 2 ,N 2 . BÀI 3. Viết công thức cấu tạo , công thức phân tử , cho biết bản chất liên kết và đặc điểm cấu tạo ( hình học phân tử và khả năng đime hóa ) của các phân tử hình thành từng cặp nguyên tố Al và Cl ; Cl và P . BÀI 4.Tổng số hạt trong nguyên tử M và nguyên tử X bằng 86 , trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 26 hạt . Số khối của X lớn hơn của M là 12. Tỏng số hạt trong X nhiều hơn trong nguyên tử M là 18 hạt. a) Viết cấu hình e cảu M, X. b) Liên kết trong phân tử giữa M và X thuộc loại nào? BÀI 5 .Cho một nguyên tố X là phi kim . Hợp chất khí với hidro của X là A và oxit bậc cao nhất của X là B . Biết tỉ khối hơi của A so với B là 0,425 . a) Xác định nguyên tố X. b) Viết công thức e và công thức cấu tạo của A, B và cho biết liên kết giữa các nguyên tử trong A , B thuộc loại nào? c) Viết phương trình phản ứng xảy ra khi cho A tác dụng với B. BÀI 6 . Viết công thức cấu tạo và so sánh tính axit( có giải thích ) của các oxit axit của clo sau: HClO 2 , HClO , HClO 3 , HClO 4 . BÀI 7 .Viết công thức cấu tạo của : Cu 2 (OH) 2 CO 3 , Mg 2 C 3 ,CaC 2 , Al 4 C 3 . Tại sao sự thủy phân các cacbua trên sản phẩm tạo thành lại không giống nhau? BÀI 8. dựa vào công thức cấu tạo hãy xác định số õi hóa các nguyên tố trong các hợp chất cho sau đây : FeS 2 , H 2 S 2 O 8 , Na 2 Cr 2 O 12 , H 2 S 2 O 6 . BÀI 9. a) hãy cho biết trạng thái lai hóa của S , C trong SO2 , CO2 , so sánh nhiệt đọ sôi và độ hòa tan của SO2 và CO2 trong nước . b)– So sánh tính axit , tính oxi hóa của các axit sau : HClO 3 , HBrO 3 , HIO 3 - so sánh tính axit , nhiệt độ sôi của các axit sau: HF , HCl , HBr , HI . BÀI 10. Cho hai nguyên tố thuộc chu kì 3 , nhóm 1A , ô thứ 11 , nguyên tố B thuộc chu kì 3 , nhóm 2A , ô thứ 12 . So sánh nhiệt độ nóng chảy và độ tan ( khả năng tan trong nước ) của hợp chất tạo bởi A và clo và hợp chất tạo bởi B và oxi . Giải thích . BÀI 11. Hai nguyên tố A và B ở hai nhóm A liên tiếp của bảng tuần hoàn. B thuoocj nhóm 5A ử trạng thái đơn chất , A và B không phản ứng với nhau . Tổng số proton trong hạt nhân nguyên tử A và B là 23 . a) Cho biết A và B là hai nguyên tố nào? b) Viết công thức cấu tạo của các phân tử : AO 2 , AO 3 , BO 2 , B 2 O 4 và của ion BO 2 - . c) So sánh độ lớn góc liên kết góc OBO trong BO 2 và BO 2 - d) Giải thích tại sao hai phân tử BO 2 có thể kết hợp tạo ra B 2 O 4 . BÀI 12 . Trong hợp chất AB 2 , A và B là hai nguyên tố ở cùng một nhóm A thuộc hai chu kì liên tiếp trong bảng tuần hoàn . Tổng số proton trong hạt nhân nguyên tử của A và B là 24 . a) Vết cấu hình e của A , B và các ion A 2- , B 2- . b) Viết công thức cấu tạo của hợp chất AB 2 và cho biết trong phân tử đó có các loại liên kết nào? BÀI 13. viết công thức cấu tạo phẳng của một số hợp chất sau: H 2 SO 3 , H 2 SO 4 , HAlO 2 , Al(OH) 3 , Al 2 O 3 và NaHSO 3 , Al 2 S 3 . BÀI 14. Một oxit cao nhất của ngyên tố R có dạng RO2 . Biết khí này nặng gấp 22 lần hidro . Viết công thức phân tử , công thức e và công thức cấu tạo của oxit này? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Họ tên HS: _._._._._._._._._._._._._._._ Lớp : _._._._ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG II: HÀM SỐ Bài Tìm tập xác định hàm số y f ( x) : 1) y x x5 ( x 1) x 3) y 2) y x2 x 1 4) y x5 x 5x Bài Tìm tập xác định hàm số y f ( x) : 1) y 2x ( x 2) x 3) y x 1 x ( x 2)( x 3) 2) y x 4) y x x 3x 2 x x x2 Bài Tìm tập xác định hàm số y f ( x) : 1) y 3) y 5) y 3x 6 x x 4 2) x2 x 1 x2 2x 2 5 x y 4) y 6) y 2x (2 x) x x3 x 1 x x 2x x 1 Bài a) Tìm a để hàm số y 2x 1 x x a có tập xác định b) Hàm số: y x a có TXĐ Bài Tìm m để hàm số y m 1 có tập xác định 3x x m Bài Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a y = x4 – 4x² + b y = –2x³ + 3x c y = |x + 2| – |x – 2| d y = (2x – 1)² e y = x² + x + f y = 2x² – |x| Bài tập Chương – Đại số 10 – Ôn tập chương GV: NGUYỄN DUY TUẤN VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí g y = x|x| h y = x2 2x Bài Khảo sát tăng_giảm hàm số khoảng ra: 1) y khoảng ; 3 3; x3 2) y 1 khoảng ; 4; x4 3) y khoảng ; 1 1; x 1 7 4) y x khoảng ; 2 5) y x 3x khoảng 5; HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài Tính a b cho đồ thị hàm số y ax b thỏa mãn trường hợp sau: a) Đi qua hai điểm A(2;8) B(-1;0) b) Đi qua điểm C(5;3) song song với đường thẳng d : y 2 x c) Đi qua điểm D(3;-2) vuông góc với đường thẳng d1 : y 3x d) d song song với : y x qua giao điểm hai đường thẳng y x y 3x Bài 2: Tính m để điểm thẳng hàng a) A (2; 5), B (3; 7), C (2m+1; m) b) A ( 2m; - 5), B (0; m), C (2 ; 3) c) A (3; 7), B (m2; m), C (-1;-1) Bài 3: Cho hai điểm A B có hoành độ (-1) và nằm đồ thị hàm số y = (m-1)x + a Xác định tọa độ hai điểm A B b Với giá trị m điểm A nằm phía trục hoành c Với giá trị m điểm B trục hoành d Với giá trị m điểm A trục hoành nằm đường thẳng y =3 Bài Trong trường hợp sau, tìm giá trị m cho ba đường thẳng sau phân biệt Bài tập Chương – Đại số 10 – Ôn tập chương GV: NGUYỄN DUY TUẤN VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí đồng qui a y = 2x; y = –x – 3; y = mx + b y = –5(x + 1); y = mx + y = 3x + m c y = 2x – 1; y = – x; y = (3 – 2m)x + d y = (5 – 3m)x + m – 2; y = –x + 11; y = x + e y = –x + 5; y = 2x – 7; y = (m – 2)x + m² + Bài Với giá trị m đồ thị cặp hàm số sau song song a y = (3m – 1)x + m + 3; y = 2x – b y m 2(m 2) 3m 5m x ; y x 1 m m 1 3m 3m c Các cặp đường thẳng vuông góc Bài Vẽ đồ thị hàm số sau: x a y 1 x x 1 x x 2x b y 0 x x 1 x x c y = |2x + 3| + d y = |x| – |x – 1| Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành OABC có hai đỉnh A 3;1 , B 1; Tính tọa độ đỉnh C Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hai đỉnh A 3;1 , B 1; Tính tọa độ đỉnh C D biết đỉnh C nằm trục hoành HÀM SỐ BẬC HAI Bài Cho (P): y x x d: y 2 x 3m Tìm giá trị m để: a) d cắt (P) hai điểm phân biệt b) d cắt (P) điểm c) d không cắt (P) Bài tập Chương – Đại số 10 – Ôn tập chương GV: NGUYỄN DUY TUẤN VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí d) có giao điểm nằm đ.thẳng y = -2 Bài Cho hàm số y x x , (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Nhận Xét biến thiên hàm số khoảng (0;3) c) tìm khoảng tập xác định để đồ thị (P) nằm hoàn toàn phía trục hoành d) tìm khoảng tập xác định để đồ thị (P) nằm hoàn toàn phía đường thẳng y = d) Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn [0;3] Bài Tìm tọa độ giao điểm cặp đồ thị hàm số sau (không vẽ đồ thị) a y = x – 1; y = x² – 2x – b y = –x + 3; y = –x² – 4x + c y = 2x – 5; y = x² – 4x + d y = x² – 3x + 8; y = –x² + 3x Bài Xác định parabol (P) biết: a (P): y = ax² + bx + qua điểm A(–1; 9) có trục đối xứng x = –2 b (P): y = ax² + bx + c qua điểm A(0; 5) có đỉnh I(3; –4) c (P): y = ax² + bx + c qua điểm A(1; 1), B(–1; –3) , O(0; 0) d (P): y = x² + bx + c qua điểm A(1; 0) đỉnh I có tung độ –1 e (P): y = ax² – x + c có đỉnh I (–2; 1) f (P): y = –x² + bx + c có đỉnh I (–3/2; 1/4) g) Đi qua điểm B(-1;6) tung độ đỉnh h) (P) cắt trục hoành E(1;0) cắt trục tung F(0;5) có trục đối xứng x Bài Vẽ đồ thị hàm số y = –x² + 5x + Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số giao điểm parabol y = –x² + 5x + đường thẳng y = m Bài Vẽ đồ thị hàm số cho biết: 1) số giao điểm đồ thị với trục hoành ; 2) số giao điểm đồ thị với đường thẳng y = a y = x(|x| – 2) b y = x² – 2|x – 1| Bài tập Chương – Đại số 10 – Ôn tập chương GV: NGUYỄN DUY TUẤN VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG Bài tập Chương – Đại số 10 – Ôn tập chương GV: NGUYỄN DUY TUẤN 1 Mục lục Trang MỞ ĐẦU…………………………………… ………………………… 1 Chương I . NGHIÊN CỨU LÝ LUẬN……………………………… 8 1.1.Vài nét về thực trạng dạy và học toán ở trường phổ thông hiện nay………………………………………………………………… …… 8 1.2. Quan điểm hoạt động trong dạy học toán …………………… 10 1.3. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề …… 17 1.4. Chức năng của bài tập toán……………………………………. 33 1.5. Năng lực toán học và năng lực giải toán ……………………… 38 1.6. Liên tưởng và huy động ……………………………………… 52 Kết luận chương I…………………………………………………… 55 Chương II: CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƯỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THPT 57 2.1. Nội dung, chương trình môn Toán lớp10……………………… 57 2.2. Một số định hướng sư phạm của việc đề ra các biện pháp …… 60 2.3. Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện khả năng liên tưởng và huy động kiến thức của học sinh THPT……………………… 6 1 2.3.1. Biện pháp 1. Luyện tập cho học sinh các hoạt động chuyển di các liên tưởng từ đối tượng này sang đối tượng khác nhằm tìm kiếm tri thức mới, phát hiện và giải quyết vấn đề ………… ………… .……………………………. 61 2.3.2. Biện pháp 2. Luyện tập cho học sinh kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ toán học, góp phần tạo tiền đề chuyển di liên tưởng và huy động kiến thức trong giải toán……………………………………………… 81 2.3.3. Biện pháp 3. Khai thác một số quy trình xây dựng hệ 2 thống bài tập toán nhằm rèn luyện khả năng liên tưởng ngược, và liên tưởng thuận ……………………… . 87 2.3.4. Biện pháp 4. Tổ chức các hoạt động để học sinh khám phá nhiều cách giải giải bài tập toán nhằm làm phong phú khả năng liên tưởng và huy động kiến thức……………… 96 2.3.5. Biện pháp 5. Quán triệt phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm tăng cường hoạt động liên tưởng và huy động cho học sinh trong dạy học giải bài tập toán ………………… .…………………………… 102 2.2.6. Biện pháp 6. Vận dụng một số nguyên lý, quy luật và một số cặp phạm trù trong triết học duy vật biện chứng nhằm để thiết kế các tình huống, các bài tập toán để rèn luyện năng lực liên tưởng và huy động kiến thức cho học sinh ………………………………………………………. 1 05 Kết luận chương II …………………………………………… . 109 Chương III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM…… ……………… 110 3.1. Mục đích thực nghiệm………………………………………… 110 3.2. Nội dung thực nghiệm…………………………………………. 110 3.3. Tổ chức thực nghiệm………………………………………… . 110 3.4. Đánh giá thực nghiệm………………………………………… 113 3.5. Kết luận chương III…………………………………………… . 115 KẾT LUÂN …………………………………………………………… 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO !"#$%&'()* +!, %-'. ( /'!0 12(3-4&'* +!, !0 !5(64#$% !"!07$5(#84 !" # ° 1% !"9:; <!, (<-% !"9*. 4 A °=9!0' > A 3-4 °=93-4' > A !0 $%&'()'*+(,-.,-. #%&'()'/01 °=9!07$?!0' >9@A?#$% !"!0 °=9!07$?3-4' >9@A?#$% !"3-4 2(,-.,-./01 ° !"9?!0=97$?!"!0 12(!=3-4 ° !"9?3-4=9!07$?3-4 12(93-47$?!0 3"4#256""%78 , : ∀ ∃ #"4#25/01 278∀*#9∃ °B. 4∀C!6(#$7D4%64 °B. 4∃C!6(#$'E'84 " !" #"" ° A " x X, = ∀ ∈ 7D4%64F(G'. ( /'H A " x X ⇒ = ∃ ∈ :'E'84F* (G'. ( /'H ° B " x X = ∃ ∈ :'E'84F(G'. ( /'H B " x X ⇒ = ∀ ∈ :754%64F* (G'. ( /'H :;<=>?0@AB@?:CD !EF8%"GH8% -I, #JCKLBM 1!, #J9@A?-649#$!4"*4!<!N(G?:(O?#$!4"*4(P!N(G9 !EFI'8%"G*+ #!EFI' 4Q3R'-(G!, #J9@A?KM -FS'% !"?@A9KTM !"KM#$!0K7>#$%&'!, #JM % !"!Q1KTM(G' N!0 12(3-4 =% !"!Q1KTM#$!0' >% !"!Q1KTM64#$!, #J!Q1(<-% !"KM 28%"G*+ =!E' 4(G(Q!, #J' UKM7$!, #J!Q1KTM' >'-(G% !"!09? V0(!G'-G4C9#$!4"*4(P7$!<!N(G?7$(WG4?#$!4"*4(P7$!<!N (G9 $&J"4.JI"4. 4Q3R'-(P( %4 !, #J9@A? °4Q3R B K'(#$4Q3R?3-4 12(* (G?M °XY; S;3Z4C 1 2 B B B A ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ K'[44Q' 4='M °\!G3-(G?K'(#$?!0M °]U9@A?!5(( %4 K"L °=!, #J!^(_; ['`4NZD4Z89@A?' >!, #J; ['`4NZD4Z8 B A ⇒ !5(64#$!, #J!Q1(<-!, #J'a °-(G'. ( /' A B B A ⇒ ⇔ ⇒ °]U:' -7>( %4 9@A?'-!4( %4 B A ⇒ M> M+a% !"; <!, 7$FS''. !03-4(<-% !"; <!, !GC -I ^'4 Tb T =+− xx (G 4%`I T − ( 4- ='( 1 (Icd( 4- ='( 1b M+a% !"; <!, (<-%e4% !"3-C -I : T =∈∃ xRx `I : T +∈∀ nNn * ( 4- ='( 1d (I MK: T −≠−∈∀ xxRx M+$ ['`4N%e4% !"3-!)ZD4Z8% !"*S1' f1g=h' >hH -I[((8 !i4`j -#$!4"*4!<!N%&''4[(#$ > `> $ `I4"*4!<!N'k-l`AT#$(G.' /'%&'3i- -`#D ^ (I4"*4!<!N%&''4[(#$ > 7#$ -4!( S17G( - M+3[(% !"3-!)!0 -3-4:4Q4' .( C -I 2 x N, x ∀ ∈ ( 4- ='( 1b@AF( 4- ='( 1b ` 2 x N, x ∀ ∈ ( 4- ='( 1m@AF( 4- ='( 1m $D=>:N?:OPD ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I Câu 1: Trong các mệnh đề sau hãy chọn ra mệnh đề sai : a/ ∀ x ∈ R: (x – 1) 2 ≥ 0 b/ ∃ x ∈ R: x>x 2 c/ ∀ x ∈ R: x <1 ⇔ x<1 d/ ∃ x ∈ R: x >0 Câu 2: Cho mệnh đề “ ∀ x ∈ R, x 2 -2x + 1 ≥ 0 “ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho : a/ ∀ x ∈ R, x 2 -2x + 1 ≤ 0 b/ ∃ x ∈ R, x 2 -2x + 1 ≤ 0 c/ ∃ x ∈ R, (x – 1)2 < 0 d/ ∀ x ∈ R, x 2 -2x + 1 < 0 Câu 3: Cho các tập hợp A, B, C khác rỗng hãy chọn kết quả sai trong các câu sau: a/A ∩ B ∩ C ={x/ x ∈ A và x ∈ B và x ∈ C} b/A ∪ B ∪ C ={x/ x ∈ A hay x ∈ B hay x ∈ C} c/(A ∪ B)\C ={x/ x ∈ A và x ∈ B và x ∉ C} d/(A ∩ C)\B ={x/ x ∈ A và x ∈ C và x ∉ B} Câu 4: Cho tập hợp A = {-3; -1; 1; 3 }. Nếu A = B thì tập hợp B là : a/ B = {x ∈ R -3 ≤≤ x 3} b/B = {x ∈ N -3 ≤≤ x 3} c/ B = {x ∈ N (x 2 -1)(x 2 -9) = 0} d/ B= {x ∈ Z (x2 -1)(x2 -9) = 0} Câu 5: Cho tập hợp A=(- ∞ ,3) và B = {x ∈ R/ x ≤ 1}. Thì A\B = C là : a/ C=(- ∞ , -1) b/ C=(- ∞ , -1] ∪ (1,3) c/C=(- ∞ , -1) ∪ (1,3) d/C=(- ∞ , -1) ∪ [1,3) Câu 6: Cho tập hợp A = (-3,5]; B = [0,3) thì A ∩ B là : a/ A ∩ B=A b/ A ∩ B=B c/ A ∩ B =(-3,3] d/ A ∩ B =(3,5] Câu 7: Cho A ={x ∈ R x ≤ 1} và B = (m, 2]. Xác định m để A ∪ B= (- ∞ , 2] thì a/ m< 1 b/ m>1 c/ 1<m<2 d/ m>2 Câu 8: Cho A; B; C là những tập hợp. Mệnh đề nào sau đây sai: a/ (A\B) ∪ B= A ∪ B b/(A\B) ∩ (B\A)= Φ c/A ∩ (B ∪ C)=(A ∩ B) ∪ C d/A ⊂ B ⊂ C ⇒ A ∩ B ∩ C=A Câu 9: Cho A={ x ∈ N 3≤x }. Gọi B là tập con của A. Vậy có bao nhiêu tập B: a/ 14 b/ 15 c/ 16 d/ 17 Câu 10: Cho tập hợp A={x ∈ R -1 ≤ x ≤ 3} thì giao của hai tập hợp nào bằng tập hợp A a/ (- ∞ ,3) ∩ (1,+ ∞ ) b/(- ∞ ,1] ∩ (3,+ ∞ ) c/(- ∞ ,3] ∩ [-1,+ ∞ )d/(- ∞ ,-1] ∩ [3,+ ∞ ) Câu 11: Cho tập A= {x ∈ Z ≤x 1}, B = {x ∈ Z x(x 2 -1) = 0} Thì ta có mệnh đề nào sai a/ A= B b/ A\B= Φ c/ B\A= Φ d/ A ∩ B= Φ Cõu 12: Chiu di ca mt chic cu l l = 2357,56m 0.1m. S quy trũn ca s gn ỳng l: a/ 2357,5m b/2357m c/2357,6m d/2357,56m Cõu 13: Cho hỡnh ch nht cú chiu di a = 5,8cm 0,1cm; b = 10,2cm 0,2cm. Vy chu vi ca hỡnh ch nht l a/ P = 32cm 0,6cm b/P = 16cm 0,3cm c/P = 59,16cm 0,6cm d/P = 32cm 0,2cm Cõu 14: Chiu di ca mt cõy thc d = 3456,789cm 0,001cm thỡ cú bao nhiờu ch s ỏng tin a/4 ch s b/5 ch s c/6 ch s d/7 ch s Cõu 15: Cho A = { x R / -2 x 3 }; B = { x Z / -3 x 1 } .Khi õoù ta coù : a/ A \ B = [2; 3 ] b/ B \ A = {-3, -2} c/A B = { -2,-1, 0, 1 } d/ A B = [-3; 3] Cõu 16: Cho A = {Tam giaùc cỏn} ,B = { tam giaùc vuọng },C = { tam giaùc õóửu }, D = { tam giaùc vuọng cỏn}. So saùnh caùc tỏỷp hồỹp trón ta coù : a/ A C b/ D = A B c/ D = A B d/ B D Cõu 17: Cho A = { x N / x laỡ ổồùc sọỳ cuớa 12 } B = { x N / x laỡ ổồùc sọỳ cuớa 16}.Ta coù a/ AB = b/ A B ={1, 2 , 4} c/ AB={ 1, 2 } d / AB = { 2 } Cõu 18: Mọỹt lồùp hoỹc lỏỳy chổùng chố Anh vaỡ Tin coù 50 hoỹc sinh .Trong õoù coù 28 em gioới tin, 24 em gioới Anh vaỡ 7 em khọng gioới mọn naỡo.Hoới coù bao nhióu em gioới õóửu caớ 2 mọn trón? a/ 9 b/ 10 c/ 11 d/ 12 Cỏu 18: Choỹn móỷnh õóử õuùng : a/ x 2 - 1= 0 => x = 1 b/ x < 3 => x < 3 c/ x > 3 => x 2 > 9 d/ x 2 > 9 => x > 3 Cỏu 20: Trong caùc cỏu sau coù bao nhióu cỏu laỡ móỷnh õóử ? 1/Hỗnh thoi coù 2 õổồỡng cheùo bũng nhau laỡ hỗnh chổợ nhỏỷt 2/ vồùi n N, n(n+1) laỡ sọỳ chụn 3/Vồùi x , y R thỗ x - 2y < 0 4/ x 2 0 ,xR 5/ Phaới thổồỡng xuyón cọỳ gừng hoỹc tỏỷp 6/ tam giaùc õóu laỡ tam giaùc cỏn a/ 2 b/ 3 c/ 4 d/ 5 Cỏu 21:Cho B \ A = . Khi õoù ta coù : a/ A B = A b/ A \ B = c/ A B = d/ A B Cỏu 22:Khi õo chióửu daỡi d cuớa mọỹt caùi baỡn ta õổồỹc kóỳt quaớ : d = 1, 2345 0,05. Sọỳ chổợ sọỳ chừc cuớa d laỡ: a/ 1 b/ 2 c/ 3 d/ 4 Cỏu 23: Cho A = { x R / -2 x 3 } B = { x Z / -3 x 1 } .Khi õoù ta coù : a/ A \ B = [2; 3 ] b/ B \ A = {-3, -2} c/A B = { -2,-1, 0, 1 } d/ A B = [-3; 3] Cỏu 24: Cho A = {Tam giaùc cỏn} ,B = { tam giaùc vuọng },C = { tam giaùc õóửu }, D = { tam giaùc vuọng cỏn}. So saùnh caùc tỏỷp hồỹp trón ta coù : a/ A ⊂ C b/ D = A ∪ B c/ D = A ∩ B d/ B ⊂ D Cáu 25: ĐẠI SỐ A/LÝ THUYẾT CẦN NẮM VỮNG: Nhị thức bậc nhất: f ( x ) = ax + b ( a ≠ ) PHẢI CÙNG” I x −∞ ax+b Trái dấu với a với a − Xét dấu theo qui tắc: “TRÁI TRÁI – b a +∞ Cùng dấu Tam thức bậc hai: f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) , ∆ = b2 − 4ac II Nếu ∆ < f(x) dấu với a Nếu ∆ = f(x) dấu với a trừ x = −b 2a Nếu ∆ > dấu của f(x) theo qui tắc : “TRONG TRÁI – NGOÀI CÙNG” −∞ x x1 Cùng dấu a ax + bx + c +∞ x2 Trái dấu a Cùng dấu a B/CÁC DẠNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH THƯỜNG GẶP: DẠNG 1: BPT CHỨA ẨN Ở MẪU CÁCH GIẢI Bước: Chuyển vế , Qui đồng, Tìm nghiệm, Xét dấu, Ghi tập nghiệm VD: Giải BPT sau: x − 3x + a) − x ≥ x−6 x+7 ≤ d) x + x − −x + c) 3x − > x − 1 b) x − > − x ( *) GIẢI x =1 x = 1− 2x = ⇔ x = b) bpt ( *) ⇔ a) Tìm nghiệm: x − 3x + = ⇔ − 3x − x + −9 x + ⇔ >0 x − x − + 3x −6 x + 11x − Tìm nghiệm: −9 x + = ⇔ x = x= −6 x + 11x − = ⇔ x = ⇔ Bảng xét dấu: x −∞ x − 3x + + − 2x + + 0 - 1( − x ) − ( x − 1) − >0⇔ >0 x − − 3x ( x − 1) ( − 3x ) +∞ - + - Bảng xét dấu: VT + - x + - -9x + ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 1 −∞ + + - +∞ - THPT HUỲNH VĂN SÂM 1 Vậy tập nghiệm S = ;1 ∪ [ 2; +∞ ) 2 −6 x + 11x − VT - + + + - + Vậy tập nghiệm : S = ; ÷∪ ; +∞ ÷ 2 9 3 x+6 x+6 > 2x + ⇔ − (2 x + 1) > −3 x + −3 x + x + − ( x + 1) ( −3x + ) ⇔ >0 −3 x + x + + x − 12 x + x − ⇔ >0 −3 x + 6 x2 − 8x ⇔ >0 −3 x + x = Tìm nghiệm: x − x = ⇔ x= −3 x + = ⇔ x = c) Bảng xét dấu: x −∞ x − 8x + - −3 x + + + + VT + x−6 x+7 x−6 x+7 ≤ ⇔ − ≤0 x+2 x−2 x+2 x−2 ( x − 6) ( x − 2) − ( x + ) ( x + 2) ≤ ⇔ ( x + 2) ( x − 2) d) x − x − x + 12 − x − x − x − 14 −17 x − ⇔ ≤0 ⇔ ≤0 x − 2x + 2x − x −4 Tìm nghiệm: −17 x − = ⇔ x = − 17 x = x2 − = ⇔ x = −2 Bảng xét dấu: x −∞ +∞ −17 x − x −4 + + VT x −1 ≥ x−2 − 2x x − 3x + > x2 − x + e) +∞ - + - *BÀI TẬP: Giải bất phương trình sau: d) + + 17 + 0 Vậy tập nghiệm : S = −2; − Vậy tập nghiệm : S = ( −∞;0 ) ∪ ; ÷ − -2 + + + 0 - - x + 2x −1 + >2 2x −1 x + a) > 2x + − 2x b) - 2 ∪ ( 2; +∞ ) 17 x+3 x −1 ≥ −2 x + − x −3 f) x + 2 < x + ( ) c) g) x2 − 4x + < 1− x − 2x A < B DẠNG 2: A < B ⇔ A > −B ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 Giải BPT lấy giao tập nghiệm THPT HUỲNH VĂN SÂM VD: Giải bất phương trình sau: a) − x < 3x + < − 5x b) −3 x + < − x c) a) + 3x < c) x + < − x b) −3 x + < − x −3 x + < − x −3 x + > −4 + x − x < ⇔ −5 x + > x > 4 x ∈ ( 0; +∞ ) ⇔ ⇔ x ∈ ; 2÷ 0; 3 x < ⇔ ⇔ x ∈ ÷ x ∈ −∞ ; ÷ KL: Tập nghiệm : 5 4 KL: Tập nghiệm: S = ;2÷ 3 8 S = 0; ÷ 5 *BÀI TẬP: Giải BPT sau: 1 + x > ⇔ 1 + x < −5 3x − > ⇔ 3x − < ⇔ 3 x + < − x ⇔ 3 x + > −4 + x 5 x + x < ⇔ −5 x + x + > x ∈ − ; ÷ ⇔ x ∈ − ;0 ÷ ⇔ x ∈ −1; ÷ 5 Vậy tập nghiệm: S = − ; ÷ 2 a) − x < + x b) x − < x + x − c) x − < x − d) x + > − x + x + e) x − − x + x + > −3 A > B DẠNG 3: A > B ⇔ A < −B f) x − x + < x + Giải BPT lấy hợp tập nghiệm VD: Giải BPT sau: a) −3 x − − > 0(*) a) (*) ⇔ −3 x − > −3 x − > ⇔ −3 x − < −2 x < −2 −3 x − > ⇔ ⇔ x > − − x − < x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ − ; +∞ ÷ Vậy tập nghiệm : S = ( −∞; −2 ) ∪ − ; +∞ ÷ b) − x ≥ x + 1(*) 1 − x ≥ x + b) (*) ⇔ 1 − x ≥ −2 x − −6 x ≥ ⇔ −2 x + ≥ x ≤ ⇔ ⇔ x ∈ ( −∞;1] x ≤ Vậy tập nghiệm : S = ( −∞;1] c) x − > x + 2(*) x2 − > x + c) (*) ⇔ x − < −x − x2 − x − > ⇔ x + x − < x ∈ ( −∞; −2 ) ∪ ( 3; +∞ ) ⇔ x ∈ ( −2;1) Vậy tập nghiệm: S = ( −∞; −2 ) ∪ (−2;1) ∪ ( 3; +∞ ) BÀI TẬP Giải bất phương trình sau: a ) x − > x + b) − x ≥ x + c)2 x + − x − > d ) x2 + 3x + − x + x2 > ĐỀ CƯƠNG ĐẠI SỐ 10 THPT HUỲNH VĂN SÂM DẠNG 4: A > B ⇔ A − B A + B > ( )( ) VD: Giải BPT sau: Hoặc A < B ⇔ A − B A + B < ( )( ) a) x − ≥ + x (*) a) Bpt(*) ⇔ ( x − + + x ) ( x − − − x ) ≥ ⇔ ( x + ) ( −2 x − ) ≥ 0x ⇔ = −2−12 x − 28 x − ≥ Cho − 12 x − 28 x − = ⇔ x = − Bảng xét dấu: −∞ x − -2 +∞ - −12 x − 28 x − + b) x − x + − x + x > 2 b)Bpt2 ⇔ x − x + 42 > x + x − 102 ⇔ ( x − x + 4) −2 ( x + x − 10) x − x + + x +