Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập toán lớp 2 cơ bản và nâng cao tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các...
Trường THPT Nguyễn Chí Thanh GV: Nguyễn Phú Hoạt Page 7 của V và m. Đáp án: m = 19,7 (gam), V = 0,2*22,4 = 4,48 (lít) Câu 12 (B-2011). Dung dịch X gồm 0,1 mol H + , z mol Al 3+ , t mol - 3 NO và 0,02 mol 2- 4 SO . Cho 120 ml dung dịch Y gồm KOH 1,2M và Ba(OH) 2 0,1M vào X, sau khi các phản ứng kết thúc, thu được 3,732 gam kết tủa. Tính giá trị của z, t. Đáp án: z = 0,020 và t = 0,120. CHUYÊN ĐỀ II. NITƠ - PHOTPHO A. PHẦN LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I. NITƠ 1. Vị trí - cấu hình electron nguyên tử - Vị tí: Nitơ ở ô thứ 7, chu kỳ 2, nhóm VA của bảng tuần hoàn. - Cấu hình electron: 1s 2 2s 2 2p 3 . - Công thức cấu tạo của phân tử: N≡N. 2. Tính chất hóa học - Ở nhiệt độ thường, nitơ trơ về mặt hóa học, nhưng ở nhiệt độ cao nitơ trở nên hoạt động. - Trong các phản ứng hóa học nitơ vừa thể hiện tính oxi hóa vừa thể hiện tính khử. Tuy nhiên tính oxi hóa vẫn là chủ yếu. a. Tính oxi hóa (tác dụng với kim loại, H 2 ,…) 0 0 -3 t 2 3 2 3Mg+ N Mg N (magie nitrua) 0 0 -3 t ,p 2 2 3 xt N +3H 2N H b. Tính khử 0 0 +2 t 22 N + O 2NO Khí NO sinh ra kết hợp ngay với O 2 không khí tạo ra NO 2 +2 +4 22 2NO + O 2NO 2. Điều chế a. Trong công nghiệp - Nitơ được điều chế bằng cách chưng cất phân đoạn không khí lỏng. b. Trong phòng thí nghiệm - Đun nóng nhẹ dung dịch bảo hòa muối amoni nitrit NH 4 NO 3 0 t N 2 ↑ + 2H 2 O - Hoặc NH 4 Cl + NaNO 2 0 t N 2 ↑ + NaCl + 2H 2 O II. AMONIAC - MUỐI AMONI 1. Amoniac a. Cấu tạo phân tử - Tính chất vật lý - Cấu tạo phân tử - Tính chất vật lý: NH 3 là một chất khí, tan nhiều trong nước cho môi trường kiềm yếu. b. Tính chất hóa học * Tính bazơ yếu - Tác dụng với nước +- 3 2 4 NH + H O NH + OH Trong dung dịch amoniac là bazơ yếu. Có thể làm quỳ tím hóa xanh. Dùng để nhận biết NH 3 . - Tác dụng với dung dịch muối AlCl 3 + 3NH 3 + 3H 2 O → Al(OH) 3 ↓ + 3NH 4 Cl - Tác dụng với axit NH 3 + HCl → NH 4 Cl (khói trắng) Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - http://www.simpopdf.com Trường THPT Nguyễn Chí Thanh GV: Nguyễn Phú Hoạt Page 8 * Tính khử 2 0 0 -3 0 t 3 2 2 2 -3 t 3 2 2 4 N H + 3O 2 N + 6H O 4 N H + 5O 4 N O + 6H O 0 -3 0 t 3 2 2 2N H + 3Cl N + 6HCl Đồng thời NH 3 kết hợp ngay với HCl tạo thành khói trắng. c. Điều chế * Trong phòng thí nghiệm 2NH 4 Cl + Ca(OH) 2 0 t CaCl 2 + 2NH 3 ↑ + 2H 2 O * Trong công nghiệp 0 t ,xt,p 2 2 3 N (k) + 3H (k) 2NH (k) ∆H<0 - Các điều kiện áp dụng để sản xuất amoniac trong công nghiệp là + Nhiệt độ: 450 - 500 0 C + Áp suất cao: 200 - 300atm + Chất xúc tác: sắt kim loại trộn thêm Al 2 O 3 , K 2 O… 2. Muối amoni a. Định nghĩa - Tính chất vật lý - Là chất tinh thể ion, gồm cation amoni + 4 NH và anion gốc axit - Tất cả đều tan trong nước và điện li hoàn toàn thành ion. b. Tính chất hóa học * Tác dụng với dung dịch kiềm (NH 4 ) 2 SO 4 + 2NaOH 0 t 2NH 3 ↑ + 2H 2 O + Na 2 SO 4 NH 4 + + OH - → NH 3 ↑ + H 2 O - Phản ứng này để nhận biết ion amoni và điều chế amoniac. * Phản ứng nhiệt phân NH 4 Cl 0 t NH 3 (k) + HCl (k) (NH 4 ) 2 CO 3 0 t NH 3 (k) + NH 4 HCO 3 (r) NH 4 HCO 3 0 t NH 3 (k) + CO 2 (k) + H 2 O (k) NH 4 NO 2 0 t N 2 + 2H 2 O NH 4 NO 3 0 t N 2 O + 2H 2 O III. AXIT NITRIC 1. Cấu tạo phân tử - Tính chất vật lý a. Cấu tạo phân tử - Trong hợp chất HNO 3 , nguyên tố nitơ có số oxi hoá cao nhất là +5. b. Tính chất vật lý - Axit nitric tinh khiết là chất lỏng không màu, bốc khói mạnh trong không khí ẩm. Axit nitric không bền lắm: khi đun nóng bị phân huỷ một phần theo phương trình: 4HNO 3 4NO 2 + O 2 + 2H 2 O - Axit nitric tan trong nước theo bất kì tỉ lệ nào. Trên thực tế thường dùng loại BÀI ÔN LUYỆN HSG LỚP Bài 1: Tìm số, biết số cộng với 12 15 cộng 27? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 2: Tìm số, biết 95 trừ số 39 trừ 22? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 3: Một tháng có ngày chủ nhật ngày tháng Hỏi ngày chủ nhật tháng ngày nào? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 4: Bố công tác xa hai tuần, bố hôm thứ hai ngày Hỏi đến ngày bố về? Ngày thứ tuần? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 5: Hồng có nhiều Hà 10 viên bi, Hồng cho Hà viên bi Hồng nhiều Hà viên bi? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 6: Tìm y: a) 36 + 65 = y + 22 100 - 55 = y - 13 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… BÀI ÔN LUYỆN HSG LỚP Bài 7: Viết tổng sau thành tích: a) + + + + + = …………………………………………… b) + + 12 + =……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… c) + + + 12 =……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… d) 65 + 93 + 35 + =…………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài 8: Tìm số, biết lấy số nhân với trừ 12 38? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 9: Có số dầu, đựng vào can can 4l can Hỏi số dầu đựng vào can, can 3l phải dùng tất can? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 10: Mai Tùng tuổi Hải tuổi Đào nhiều Mai tuổi Hỏi nhiều tuổi nhất? tuổi nhất, người nhiều tuổi người tuổi tuổi? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 11: Mai có 27 hoa Mai cho Hoà hoa Hoà lại cho Hồng hoa Lúc ba bạn có số hoa Hỏi lúc đầu Hoà Hồng bạn có hoa? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 12: a) Có số có hai chữ số bé 54? ……………………………………………………………………………… b) Từ 57 đến 163 có số có hai chữ số? ………………………………………………………………………………… c) Có số có ba chữ số lớn 369? …………………… ………………………………………………………………………………… Bài 13:Cho số 63.Số thay đổi nếu? a) Xoá bỏ chữ số 3? ………………………………………………………………………………… b) Xoá bỏ chữ số 6? ………………………………………………………………………………… Bài 14:Cho số a có hai chữ số: a) Nếu chữ số hàng chục bớt số a giảm đơn vị? …………………………………………………………………………………… b) Nếu chữ số hàng chục tăng thêm số a tăng thêm đơn vị? ………………………………………………………………………………… c) Nếu chữ số hàng chục tăng thêm chữ số hàng đơn vị giảm số a tăng thêm đơn vị? ………………………………………………………………………………… Bài 15:Cho số 408: a) Nếu chữ số hàng trăm bớt đi( hay tăng thêm) số giảm hay tăng thêm đơn vị? ………………………………………………………………………………… b) Số thay đổi đổi chỗ chữ số chữ số cho nhau? ………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài 16:a) Hai số có hai chữ số có chữ số hàng chục mà chữ số hàng đơn vị hai số đơn vị? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Hai số có hai chữ số có chữ số hàng đơn vị mà chữ số hàng chục số đơn vị? …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài 17: Hãy viết tất số có hai chữ số mà đọc số theo thứ tự từ trái qua phải từ phải qua trái giá trị số không thay đổi? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Bài 18: Hãy tìm số có ba chữ số mà hiệu chữ số hàng trăm chữ số hàng chục 0, hiệu chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… Bài 19: Hãy tìm số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm nhân với chữ số hàng chục, chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng đơn vị ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Bài 20: a) Biết số liền trước a 23, em tìm số liền sau a? ……………………………………………………………………………… ...BÀI TẬP TOÁN LỚP 2 CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Bài 1: Tìm một số, biết số đó cộng với 12 thì bằng 15 cộng 27? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Bài 2: Tìm một số, biết 95 trừ đi số đó thì bằng 39 trừ đi 22? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Bài 3: Một tháng nào đó có ngày chủ nhật là ngày 2 của tháng đó. Hỏi các ngày chủ nhật trong tháng đó là những ngày nào? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Bài 4: Bố đi công tác xa trong hai tuần, bố đi hôm thứ hai ngày 5. Hỏi đến ngày mấy bố sẽ về? Ngày ấy là thứ mấy trong tuần? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………… Bài 5: Hồng có nhiều hơn Hà 10 viên bi, nếu Hồng cho Hà 4 viên bi thì Hồng còn nhiều hơn Hà mấy viên bi? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. 1 Bài 6: Tìm y: a) 36 + 65 = y + 22 100 - 55 = y - 13 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………… BÀI ÔN LUYỆN HSG LỚP 2 Bài 7: Viết các tổng sau thành tích: a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ……………………………………………. b) 4 + 4 + 12 + 8 =……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… c) 3 + 6 + 9 + 12 =………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………… d) 65 + 93 + 35 + 7 =……………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. Bài 8: Tìm một số, biết rằng lấy số đó nhân với 5 rồi trừ đi 12 thì bằng 38? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Bài 9: Có một số dầu, nếu đựng vào các can mỗi can 4l thì đúng 6 can. Hỏi số dầu đó nếu đựng vào các can, mỗi can 3l thì phải dùng tất cả bao nhiêu can? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………… Bài 10: Mai hơn Tùng 3 tuổi và kém Hải 2 tuổi. Đào nhiều hơn Mai 4 tuổi. Hỏi ai nhiều tuổi nhất? ai ít tuổi nhất, người nhiều tuổi nhất hơn người ít tuổi nhất là mấy tuổi? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 2 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. Bài 11: Mai có 27 bông hoa. Mai cho Hoà 5 bông hoa. Hoà lại cho Hồng 3 bông hoa. Lúc này ba bạn đều có số hoa bằng nhau. Hỏi lúc đầu Hoà và Hồng mỗi bạn có bao nhiêu bông hoa? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài 12: a) Có bao nhiêu số có hai chữ số bé hơn 54? ……………………………………………………………………………… b) Từ 57 đến 163 có bao nhiêu số có hai chữ số? …………………………………………………………………………………. c) Có bao nhiêu số có ba chữ số lớn hơn 369? …………………… ………………………………………………………………………………… Bài 13:Cho số 63.Số đó thay đổi thế nào nếu? a) Xoá bỏ chữ số 3? ………………………………………………………………………………… b) Xoá 1 BÀI ÔN LUYỆN HSG LỚP 2 Bài 1: Tìm một số, biết số đó cộng với 12 thì bằng 15 cộng 27? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Bài 2: Tìm một số, biết 95 trừ đi số đó thì bằng 39 trừ đi 22? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Bài 3: Một tháng nào đó có ngày chủ nhật là ngày 2 của tháng đó. Hỏi các ngày chủ nhật trong tháng đó là những ngày nào? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Bài 4: Bố đi công tác xa trong hai tuần, bố đi hôm thứ hai ngày 5. Hỏi đến ngày mấy bố sẽ về? Ngày ấy là thứ mấy trong tuần? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………… Bài 5: Hồng có nhiều hơn Hà 10 viên bi, nếu Hồng cho Hà 4 viên bi thì Hồng còn nhiều hơn Hà mấy viên bi? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. 2 Bài 6: Tìm y: a) 36 + 65 = y + 22 100 - 55 = y - 13 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………… BÀI ÔN LUYỆN HSG LỚP 2 Bài 7: Viết các tổng sau thành tích: a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ……………………………………………. b) 4 + 4 + 12 + 8 =……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… c) 3 + 6 + 9 + 12 =………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………… d) 65 + 93 + 35 + 7 =……………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………. Bài 8: Tìm một số, biết rằng lấy số đó nhân với 5 rồi trừ đi 12 thì bằng 38? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ……………………………… Bài 9: Có một số dầu, nếu đựng vào các can mỗi can 4l thì đúng 6 can. Hỏi số dầu đó nếu đựng vào các can, mỗi can 3l thì phải dùng tất cả bao nhiêu can? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………… Bài 10: Mai hơn Tùng 3 tuổi và kém Hải 2 tuổi. Đào nhiều hơn Mai 4 tuổi. Hỏi ai nhiều tuổi nhất? ai ít tuổi nhất, người nhiều tuổi nhất hơn người ít tuổi nhất là mấy tuổi? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… 3 ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. Bài 11: Mai có 27 bông hoa. Mai cho Hoà 5 bông hoa. Hoà lại cho Hồng 3 bông hoa. Lúc này ba bạn đều có số hoa bằng nhau. Hỏi lúc đầu Hoà và Hồng mỗi bạn có bao nhiêu bông hoa? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Bài 12: a) Có bao nhiêu số có hai chữ số bé hơn 54? ……………………………………………………………………………… b) Từ 57 đến 163 có bao nhiêu số có hai chữ số? …………………………………………………………………………………. c) Có bao nhiêu số có ba chữ số lớn hơn 369? …………………… ………………………………………………………………………………… Bài 13:Cho số 63.Số đó thay 1 Bài tập ôn tập Toán Lớp 1 Bài 1: Điền dấu +, - thích hợp vào ô trống 12 5 3 = 14 32 30 2 = 4 14 4 1 = 11 45 20 4 = 69 16 3 2 = 17 84 10 3 = 71 Bài 2: Tìm 1 số biết rằng lấy số đó cộng với 5 rồi trừ đi 8 được kết quả là 11? Bài 3: Điền dấu >, < , = thích hợp vào ô trống 12 + 6 6 + 4 + 7 30 + 40 80 - 20 15 + 0 15 - 0 90 - 50 10 + 40 18 – 5 14 - 4 + 5 70 – 40 90 - 60 0 + 10 10 + 0 30 + 20 10 + 40 Bài 4: Nối phép tính với số thích hợp: 80 60 20 60 10 40 50 70 50 20 60 40 90 30 80 10 Bài 5: Số? + 20 - 30 - 40 - 20 70 20 30 30 30 2 32 + 46 < < 22 + 40 Bài 6: Điền số thích hợp vào ô trống sao cho cộng các số theo hàng ngang, theo cột dọc, theo đường chéo của hình vuông có các kết quả đều như nhau Bài 7: A B Hình vẽ trên có tam giác C D E F Đó là các tam giác ; ; Bài 8: Cho hình vẽ: A B C D E F Hình vẽ trên có điểm. Các điểm đó là: có đoạn thẳng. Đó là các đoạn thẳng Bài 9: Vẽ 5 điểm sao cho có 3 điểm ở trong đường tròn và 4 điểm ở ngoài hình tam giác Bài 10 *: Con gà mái của bạn An cứ mỗi tuần đẻ được 7 quả trứng. Hỏi con gà đó đã đẻ được bao nhiêu quả trứng trong 2 tuần? 14 23 32 14 3 Bài 11 *: Hè vừa rồi, bạn Bình về thăm ông bà nội được 1 tuần 2 ngày và thăm ông bà ngoại được 1 tuần 3 ngày. Hỏi bạn Bình đã về thăm ông bà nội ngoại được bao nhiêu ngày? Bài 12 *: An có ít hơn Bình 4 hòn bi , Bình có ít hơn Căn 3 hòn bi. Hỏi Căn có mấy hòn bi, biết rằng An có 5 hòn bi . Bài 12 *: Số tuổi của An và Ba cộng lại bằng số tuổi của Lan và của Hương cộng lại. An nhiều tuổi hơn Hương. Hỏi Ba nhiều tuổi hơn hay ít tuổi hơn Lan? Bài 13 *: Anh có 15 hòn bi đỏ và 10 hòn bi đen . Anh cho em 5 hòn bi. Hỏi anh còn bao nhiêu hòn bi 4 Bài 14 *: Điền số thích hợp vào chỗ trống 3 3 + 6 9 8 3 + 6 8 9 7 - 5 3 4 7 - 5 4 3 Bài 15 *: Lớp 2 A có 15 học sinh giỏi . Lớp 2 B có ít hơn lớp 2 A là 4 học sinh giỏi. Lớp 2 C có ít hơn lớp 2 A là 3 học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của 3 lớp đó ? Bài 15*: Nhà bạn Nam nuôi vịt, ngan, ngỗng. Có 36 con vịt, số ngan ít hơn số vịt 6 con, số ngỗng ít hơn số ngan 10 con . Hỏi nhà bạn Nam có tất cả bao nhiêu con vịt, con ngan? 5 Bài 16*: Có 3 loại bi màu xanh , đỏ , vàng đựng trong túi . Biết rằng có 10 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ là 4 viên. Hỏi trong túi có tất cả bao nhiêu viên bi? Bài 17*: Điền dấu <, >, = vào ô trống 23 + 23 – 11 22 + 22 – 10 44 + 40 – 22 46 + 1 – 26 56 + 21 – 15 21 + 56 – 15 12 + 44 – 12 16 + 41 – 26 Bài 18*: Cho số có 2 chữ số , mà chữ số hàng chục thì lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5. Tìm số đó. Bài 19: Nối các điểm dưới đây để được 5 đoạn thẳng sao cho các đoạn thẳng không cắt nhau A B C D Các đoạn thẳng đó là: 6 Bài 20: Em hãy nghĩ một số nào đó từ 1 đến 7. Em cộng số đó với 3, được bao nhiêu đem trừ đi 1 rồi lại trừ tiếp số đã nghĩ. Kết quả cuối cùng bằng 2, có đúng không? Giải Bài 21: Hùng hỏi Dũng: “Em bé của bạn mấy tuổi rồi? ” Dũng đáp “Nếu bỏ chữ số là số nhỏ nhất có một chữ số ở số nhỏ nhất có 2 chữ số thì được tuổi em mình”. Hỏi em bé của Dũng mấy tuổi? Giải Bài 22: Nam khoe với Mi “Ba năm nữa thì mình có số tuổi bằng số lớn nhất có một chữ số”. Hỏi bạn Nam mấy tuổi? Giải Bài 23: Hải nói với Hà “Chị mình bảo: tuổi chị mình bằng số lớn nhất có một chữ số ”. Hà nói “Còn chị mình thì lại bảo: chị còn thiếu 1 tuổi nữa thì bằng số nhỏ nhất có hai chữ số’’. Chị của Hà và chị của Hải ai nhiều tuổi hơn? 7 Giải Bài 24: Với ba chữ số 0,2,5 có thể viết được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau? Hãy viết các số đó Bài 25: Trên cành cao có 25 con chim đậu, cành dưới có 11 con chim đậu. Có 4 con chim bay từ cành trên xuống cành dưới đậu. Hỏi cành trên còn lại bao nhiêu con chim đậu, cành dưới còn lại bao nhiêu con chim đậu? A B Bài 26: Hình vẽ bên: O Có đoạn thẳng: Có tam giác: D C Hãy kể tên các đoạn thẳng và các tam giác Bài 27: Vẽ 5 điểm trong đó có 3 điểm ở ngoài hình tròn và có 4 điểm ở ngoài hình vuông Bài 27: Với ba chữ số 3,2,5 có thể viết được bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau ? Hãy viết các số đó 8 Bài 28: Chú của Tuyển tập chuyên đề toán 6 MỤC LỤC NỘI DUNG Trang A – Mở đầu 1 B – Nội dung 2 Phần I: Tóm tắt lý thuyết 2 Phần II: Các phương pháp giải các bài toán chia hết 4 1. Phương pháp sử dụng dấu hiệu chia hết 4 2. Phương pháp sử dụng tính chất chia hết 6 3. Phương pháp sử dụng xét tập hợp số dư trong phép chia 8 4. Phương pháp sử dụng các phương pháp phân tích thành nhân tử 10 5. Phương pháp biến đổi biểu thức cần chứng minh về dạng tổng 11 6. Phương pháp quy nạp toán học 13 7. Phương pháp sử dụng đồng dư thức 14 8. Phương pháp sử dụng nguyên lý Dirichlet 16 9. Phương pháp phản chứng 18 Tuyển tập chuyên đề toán 6 PHẦN I: TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. ĐỊNH NGHĨA PHÉP CHIA Cho 2 số nguyên a và b trong đó b 0 ta luôn tìm được hai số nguyên q và r duy nhất sao cho: a = bq + r Với 0 r b Trong đó: a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư. Khi a chia cho b có thể xẩy ra b số dư r {0; 1; 2; …; b} Đặc biệt: r = 0 thì a = bq, khi đó ta nói a chia hết cho b hay b chia hết a. Ký hiệu: ab hay b\ a Vậy: a b Có số nguyên q sao cho a = bq II. CÁC TÍNH CHẤT 1. Với a 0 a a 2. Nếu a b và b c a c 3. Với a 0 0 a 4. Nếu a, b > 0 và a b ; b a a = b 5. Nếu a b và c bất kỳ ac b 6. Nếu a b ( a) ( b) 7. Với a a ( 1) 8. Nếu a b và c b a c b 9. Nếu a b và c b a c b 10. Nếu a + b c và a c b c 11. Nếu a b và n > 0 a n b n 12. Nếu ac b và (a, b) =1 c b 13. Nếu a b, c b và m, n bất kỳ am + cn b 14. Nếu a b và c d ac bd 15. Tích n số nguyên liên tiếp chia hết cho n! Tuyển tập chuyên đề toán 6 III. MỘT SỐ DẤU HIỆU CHIA HẾT Gọi N = 011nn a aaa 1. Dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 4; 25; 8; 125 N 2 a 0 2 a 0 {0; 2; 4; 6; 8} N 5 a 0 5 a 0 {0; 5} N 4 (hoặc 25) 01 aa 4 (hoặc 25) N 8 (hoặc 125) 01 aaa 2 8 (hoặc 125) 2. Dấu hiệu chia hết cho 3 và 9 + N 3 (hoặc 9) a 0 +a 1 +…+a n 3 (hoặc 9) 3. Một số dấu hiệu khác N 11 [(a 0 +a 1 +…) - (a 1 +a 3 +…)] 11 N 101 [( 01 aa + 45 aa +…) - ( 23 aa + 67 aa +…)]101 N 7 (hoặc 13) [( 01 aaa 2 + 67 aaa 8 +…) - [( 34 aaa 5 + 910 aaa 11 +…) 11 (hoặc 13) N 37 ( 01 aaa 2 + 34 aaa 5 +…) 37 N 19 ( a 0 +2a n-1 +2 2 a n-2 +…+ 2 n a 0 ) 19 IV. ĐỒNG DƯ THỨC a. Định nghĩa: Cho m là số nguyên dương. Nếu hai số nguyên a và b cho cùng số dư khi chia cho m thì ta nói a đồng dư với b theo modun m. Ký hiệu: a b (modun) Vậy: a b (modun) a - b m b. Các tính chất 1. Với a a a (modun) 2. Nếu a b (modun) b a (modun) 3. Nếu a b (modun), b c (modun) a c (modun) 4. Nếu a b (modun) và c d (modun) a+c b+d (modun) 5. Nếu a b (modun) và c d (modun) ac bd (modun) 6. Nếu a b (modun), d Uc (a, b) và (d, m) =1 Tuyển tập chuyên đề toán 6 d b d a (modun) 7. Nếu a b (modun), d > 0 và d Uc (a, b, m) d b d a (modun d m ) V. MỘT SỐ ĐỊNH LÝ 1. Định lý Euler Nếu m là 1 số nguyên dương (m) là số các số nguyên dương nhỏ hơn m và nguyên tố cùng nhau với m, (a, m) = 1 Thì a (m) 1 (modun) Công thức tính (m) Phân tích m ra thừa số nguyên tố m = p 1 1 p 2 2 … p k k với p i p; i N * Thì (m) = m(1 - `1 1 p )(1 - 2 1 p ) … (1 - k p 1 ) 2. Định lý Fermat Nếu t là số nguyên tố và a không chia hết cho p thì a p-1 1 (modp) 3. Định lý Wilson Nếu p là số nguyên tố thì ( P - 1)! + 1 0 (modp) Tuyển tập chuyên đề toán 6 PHẦN II: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CHIA HẾT 1. Phương pháp 1: SỬ DỤNG DẤU HIỆU CHIA HẾT Ví dụ 1: Tìm các chữ số a, b sao cho a56b 45 Giải Ta thấy 45 = 5.9 mà (5 ; 9) = 1 để a56b 45 a56b 5 và 9 Xét a56b 5 b {0 ; 5} Nếu b = 0 ta có số a56b 9 a + 5 + 6 + 0 9 a + 11 9 a = 7 Nếu b = 5 ta có số a56b 9 a + 5 + 6 + 0 9 a + 16 9 [...]... rồi tính : 36 + 23 ; 100 – 46; 100 – 60 60 + 27 ; 72 – 19 ; 57 + 38; 98 45 + 59; 48 67 + 23 18 + 35 76 – 37 81 – 37 21 + 29 32 : 8 9x4 40 : 4 50 : 10 24 : 6 27 : 9 – 49; 57 – 21 : 3 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí 35 : 5 9 12 : 6 15 : 3 18 : 6 20 : 4 26 : 4 18 : 3x8 3 4x7 6x5 9x5 8x4 9x 2 6 x 3x4 9x3 4 Bài 2) Điền số : 7x5 10 x 3 2x7 3x3 4 x 2 dm 8cm = ……….cm 32cm = …….dm…….cm... thỏ? Bài 11: Tìm x: a/ x x 4 = 36 b/ 3 x x = 27 c/ 10 x x = 40 e/ 4 x x = 24 f/ x x 8 = 32 g/ 5 x x = 45 d/ x x 7 = 28 h/ 7 x x = 35 Bài 12: An và Huy có tất cả 26 hòn bi Nếu An cho Huy 5 hòn bi, Huy cho An 7 hòn bi Lúc này trong túi 2 bạn có bi = nhau Hỏi lúc đầu An có bao nhiêu bi, Huy có bao nhiêu bi? VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 13: Biết thỏ ít hơn gà 18 con và số... Tìm x : 18 : 2 = 28 : 4 = 15 : 3 = 4x6= 3x4= 5x2= a/ x + 3 = 15 b/ 9 + x = 15 c/ x – 14 = 37 d/ 89 – x = 67 e/ x + 39 = 60 f/ 48 + x = 65 g/ x – 34 = 29 h/ 73 – x = 45 16 : 4 = 20 : 2 = 30 : 3 Bài 8 : Có 24 học sinh chia đều thành 3 tổ Hỏi mỗi tổ có mấy học sinh? Bài 9: Tìm x: a/ x : 4 = 9 e/ 45 : x = 9 8 b/ x : 4 = 5 c/ x : 5 = 7 f/ 35 : x = 7 d/ x : 3 = 10 g/ 27 : x = 3 h/ 28 : x = Bài 10: Mỗi chuồng... …… cm Bài 3) Tìm x: a) x +17 = 90 – 9 ; b) 71 – x = 17 + 12 c) 3 x x = 12 + 18 d) x : 4 = 36 : 9 e) 28 : x = 65 – 58 f) 7 x x = 81 – 60 Bài 4) Toàn có 26 viên bi, Toàn có nhiều hơn Nam 9 viên bi Hỏi Nam có bao nhiêu viên bi? Bài 5: Mỗi con vịt có 2 cái chân Hỏi 7 con vịt có bao nhiêu cái chân? Bài 6: Mỗi xe đạp có 2 bánh Hỏi 5 xe đạp như thế có bao nhiêu bánh xe? Bài 6: Tính nhẩm: 3x7= 4x8= 5x5= Bài. .. mà tổng của 2 chữ số đó bằng 12 b) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà tổng của 2 chữ số đó bằng 13 c) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà tổng của 2 chữ số đó bằng 15 d) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà tổng của 2 chữ số đó bằng 17 e) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà tổng của 2 chữ số đó bằng 11 3) Có 1 lượng gạo, khi cho vào mỗi túi 4 kg thì được 10 túi Hỏi cũng lượng gạo đó cho vào mỗi túi 5kg thì được bao nhiêu... trên 26 ) Trong hộp có 5 bi xanh và 8 bi đỏ.Bình không nhìn vào hộp lấy ra 2 lần mỗi lần 4 viên bi Hỏi có thể nói chắc chắn rằng số bi của Bình lấy ra: a) Có ít nhất 3 bi đỏ không? b) Có ít nhất 1 bi xanh không? 27 ) Làm thế nào để đong được 2 lít dầu khi có 1 can 3 lít và 1 can 7 lít 28 ) Có 8 lít dầu đựng trong các loại thùng loại 2 lít và loại 3 lít Hỏi mỗi loại có mấy thùng VnDoc - Tải tài liệu, văn bản. .. khi cho vào mỗi túi 3kg thì được 11 túi và còn thừa 2kg Hỏi lượng gạo đó là bao nhiêu kg? 5) Có 1 lượng gạo, khi cho vào mỗi túi 5kg thì được 8 túi và còn thừa 4kg Hỏi lượng gạo đó là bao nhiêu kg? 6) Có 1 lượng dầu, khi cho vào mỗi thùng 5 lít thì được 6 thùng Hỏi cũng lượng dầu đó cho vào mỗi thùng 3 lít thì được bao nhiêu thùng? 7) Với 1 can 5 lít và 1 can 3 lít Làm thế nào để đong được 2 lít dầu?... cả gà và thỏ có bao nhiêu chân? Câu 14 : An cho Bình 16 viên bi, An còn lại 26 viên bi Hỏi trước khi cho Bình thì An có bao nhiêu viên bi ? 1) Tuổi của Bố hiện nay 35 tuổi, con là 12 tuổi.Tính tổng số tuổi của con và bố khi con bằng tuổi bố 2) Tuổi của Anh hiện nay là 45 tuổi , em là 37 tuổi Tính tổng số tuổi của 2 anh em khi tuổi anh bằng tuổi em 3) a) Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà tổng của 2 chữ... 5 lít và một can 2 lít Làm thế nào để đong được 1 lít dầu? 9) Với 1 can 5 lít và một can 3 lít Làm thế nào để đong được 1 lít dầu? 10) Có 13 lít nước mắm đựng trong các loại can 2 lít, 3 lít và 5 lít Hỏi mỗi loại có mấy can? 11) Bình có nhiều hơn An 11 viên bi Nếu Bình cho An 6 viên bi thì Bình ít hơn An mấy viên bi? 12) Mai có nhiều hơn Nam 12 viên bi Hỏi Mai phải cho Nam bao nhiêu viên bi để 2 bạn... dây dài bao nhiêu m? 23 ) Hai xe khách đi ngược chiều nhau từ tỉnh A và tỉnh B ,gặp nhau tại điểm C Chỗ hai xe gặp nhau cách tỉnh A 36 km và cách tỉnh B 45 km Hỏi 2 tỉnh A và B cách nhau bao nhiêu km? 24 ) Đoạn đường từ xã A đến xã B dài 14 km, đoạn đường từ xã B đến xã C dài hơn đoạn đường từ xã A đến xã B là 7 km Hỏi đoạn đường từ xã B đến xã C dài bao nhiêu km? 25 ) Từ 3 chữ số 0 ,2, 5 a) Hãy lập các số