Luận văn thạc sĩ Toán học 1

Luận văn thạc sĩ Toán học 1

1 Lí do chọn đề tài

1.1 Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng ĐảngCộng sản Việt Nam (Khóa IV, 1993) nêu rõ: "Mục tiêu giáo dục - đào tạophải hớng vào việc đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có nănglực giải quyết những vấn đề thờng gặp, qua đó mà góp phần tích cực thực hiệnmục tiêu lớn của đất nớc” (dẫn theo Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr 1)

Về phơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II BanChấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) đã đề ra:Phải đổi mới phơng pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rènluyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học Từng bớc áp dụng những phơngpháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiệnvà thời gian tự học, tự nghiên cứu …”.”.

Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: “Phơng pháp giáo dục phổthông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, t duy sáng tạo của họcsinh…”.; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thứcvào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập chohọc sinh”.

Chơng trình môn Toán thí điểm trờng THPT (2002) chỉ rõ: "Môn Toánphải góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khảnăng suy luận đặc trng của Toán học cần thiết cho cuộc sống, …”.; phát triểnkhả năng suy luận có lý, hợp lôgic trong những tình huống cụ thể …”.".

Sự phát triển của xã hội và công cuộc đổi mới đất nớc đòi hỏi một cáchcấp bách phải nâng cao chất lợng giáo dục và đào tạo Nền kinh tế nớc ta đangchuyển từ cơ chế bao cấp sang cơ chế thị trờng có sự quản lý của Nhà nớc.Công cuộc đổi mới này đòi hỏi phải có sự đổi mới về hệ thống giáo dục, bêncạnh sự thay đổi về nội dung vẫn cần có những đổi mới căn bản về phơngpháp giáo dục

Về thực trạng này, năm 1997 nhà Toán học Nguyễn Cảnh Toàn đã nhậnđịnh: “Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đa ra kiến thức (khái niệm, định lý)rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dungđịnh lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các công thức định lýđể tính toán, chứng minh …”.” [35, tr 4].

GS Hoàng Tụy phát biểu: “Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trínhớ, dạy mẹo vặt để giải các bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy đếnviệc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi vàchán nản …”." (dẫn theo [31, tr 25]).

1.2 Trong cuộc đổi mới giáo dục ở nớc ta hiện nay, việc đổi mới phơngpháp dạy học đóng vai trò hết sức quan trọng: “Quan điểm chung của đổi mới

phơng pháp dạy học đã đợc khẳng định là tổ chức cho học sinh đợc học tronghoạt động và bằng hoạt động tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo mà cốt lõilà làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, hay nói một cách khác giáoviên phải lấy ngời học làm trung tâm nhằm chống lại thói quen học tập thụđộng.

Khi nói về mối quan hệ giữa nội dung dạy học và hoạt động, tác giảNguyễn Bá Kim cho rằng: “Mỗi một nội dung dạy học đều liên hệ mật thiếtvới những hoạt động nhất định Đó là những hoạt động đợc tiến hành trongquá trình hình thành và vận dụng nội dung đó, phát hiện đợc những hoạt độngtiềm tàng trong một nội dung là vạch ra đợc con đờng để ngời học chiếm lĩnhnội dung đó và đạt đợc các mục đích khác và cũng đồng thời là cụ thể hóa đợcmục đích dạy học có đạt đợc hay không và đạt dến mức độ nào?”.[13, tr 97]

1.3 Theo M A Đanilôp và M N Xcatkin: “Quá trình dạy học là mộttổ hợp rất phức tạp và năng động những hành động của giáo viên và học sinh.Để có khả năng tổ chức đúng đắn quá trình dạy học và điều khiển nó cầnphải hình dung rõ nét cấu trúc và những quy luật bên trong của quá trình dạyhọc Đặc biệt quan trọng là phát hiện ra mối liên hệ qua lại giữa việc nắmvững kiến thức với quá trình phát triển những năng lực nhận thức của họcsinh" [3, tr 6].

Bản chất của quá trình học là quá trình nhận thức của học sinh, đó chínhlà quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh Quá trìnhnhận thức của học sinh về cơ bản cũng giống nh quá trình nhận thức chung,

diễn ra theo quy luật: Từ trực quan sinh động đến t“ duy trừu tợng và từ t duytrừu tợng trở về thực tiễn” Tuy nhiên quá trình nhận thức của học sinh có tính

độc đáo, đó là nó đợc tiến hành trong những điều kiện s phạm nhất định Theotác giả Nguyễn Hữu Châu thì: “Quá trình nhận thức của học sinh không phảilà quá trình tìm ra cái mới cho nhân loại mà là nhận thức đợc cái mới cho bảnthân, rút ra từ kho tàng hiểu biết chung của loài ngời và là quá trình học sinhxây dựng, kiến tạo nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt độngđể thích ứng với môi trờng học tập mới" [21, tr 205].

1.4 Xuất phát từ đặc điểm của t duy toán học, đó là sự thống nhất giữasuy đoán và suy diễn: Nếu trình bày lại những kết quả toán học đã đạt đợc thìnó là một khoa học suy diễn và tính lôgic nổi bật lên Nhng, nếu nhìn Toánhọc trong quá trình hình thành và phát triển, thì trong phơng pháp của nó vẫncó tìm tòi, dự đoán, có thực nghiệm và quy nạp Vì vậy, trong dạy học Toán,phải chú ý tới cả hai phơng diện, suy luận chứng minh và suy luận có lý thìmới khai thác đợc đầy đủ các tiềm năng môn Toán để thực hiện mục tiêu giáodục toàn diện G Polia cho rằng: "Nếu việc dạy Toán phản ánh mức độ nào đó

việc hình thành Toán học nh thế nào thì trong việc giảng dạy đó phải dành chỗcho dự đoán, suy luận có lý" [21, tr 6].

1.5 Trong những thập kỷ qua, các nớc trên thế giới và Việt Nam đãnghiên cứu và vận dụng nhiều lý thuyết và phơng pháp dạy học theo hớng hiệnđại nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh, trong đó có dạy học giảiquyết vấn đề của tác giả Nguyễn Bá Kim và dạy học kiến tạo nhận thức củatác giả J Piaget

Trong dạy học giải quyết vấn đề, tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng:

“Học sinh tích cực t duy do nảy sinh nhu cầu t duy, do đứng trớc khó khăn vềnhận thức; học sinh tự kiến tạo hoặc tham gia vào việc kiến tạo tri thức chomình dựa vào chi thức đã có, bổ sung và làm cho các tri thức cũ đợc hoànthiện hơn Học sinh học tập tự giác, tích cực, vừa kiến tạo đợc tri thức, vừahọc đợc cách thức giải quyết vấn đề, lại vừa rèn luyện đợc những đức tính quýbáu nh kiên trì, vợt khó " [13; tr 183] Còn trong dạy học kiến tạo, tác giảJ.Piaget cho rằng: “Tri thức đợc kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhậnthức” và “Nhận thức là một quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quancủa chính ngời học“ Nh vậy dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạođều coi trọng vai trò tích cực và chủ động của học sinh trong quá trình học tập

để tạo nên tri thức cho bản thân Hơn nữa, qua thực tiễn dạy học cho thấy: dotrình độ của học sinh không đồng đều và thời lợng quy định cho từng tiết họckhông cho phép thực hiện chỉ một phơng pháp duy nhất trong dạy học toánmà phải kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau Vì vậy, thông qua nghiên cứuvà thông qua các tiết dạy thực tế chúng tôi nhận thấy: việc phối hợp giữa ph-ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo trong quá trình dạyhọc toán có tính khả thi cao, khai thác đợc vai trò trung tâm của ngời học,nâng cao tính tích cực học tập của học sinh, làm cho họ tham gia trực tiếp, chủđộng và sáng tạo trong quá trình nhận thức Yếu tố quyết định thành công củaviệc dạy học phối hợp này là phải đảm bảo thể hiện đúng bản chất cũng nhphát huy lợi thế của từng phơng pháp, phải lựa chọn các pha hợp lý cho từngnội dung, từng tiết học và từng đối tợng học sinh, đảm bảo các cá nhân tronglớp đều tham gia vào việc giải quyết vấn đề và kiến tạo kiến thức mới nhằmphát huy tối đa năng lực t duy của ngời học và nâng cao chất lợng dạy học Vấn đề này từ trớc đến nay cha đợc đặt ra nghiên cứu một cách sâu sắc,

vì vậy chúng tôi chọn đề tài: “Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Hìnhhọc 10 trên cơ sở phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy họckiến tạo.”

2 mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là nghiên cứu việc dạy học Hình học10 trên cơ sở phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiếntạo nhằm nâng cao năng lực nhận thức cho học sinh.

Xem xét sự phù hợp giữa dạy học giải quyết vấn đề với dạy học kiến tạo: - Do trình độ của học sinh không đồng đều và thời lợng quy định chotừng tiết học không cho phép thực hiện chỉ một phơng pháp duy nhất trongdạy học toán mà phải kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau Cho nên, nếu phốihợp tốt phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo sẽ phát huyđợc tính tích cực cao và chủ động sáng tạo của học sinh trong quá trình họctập

- Để phối hợp hai phơng pháp dạy học này có hiệu quả giáo viên cầndự tính lựa chọn các pha thích hợp cho từng nội dung, từng tiết học và từngđối tợng học sinh.

3 nhiệm vụ nghiên cứu

Luận văn có nhiệm vụ làm rõ những vấn đề sau :

3.1 Những quan điểm lí luận về dạy học giải quyết vấn đề và dạy họckiến tạo trong quá trình dạy học toán.

3.2 Điều tra đánh giá một vài nét về thực trạng dạy học Hình học 10cho học sinh ở trờng THPT; đề xuất các phơng pháp, kỹ năng cần rèn luyệncho học sinh.

3.3 Xây dựng một số biện pháp phối hợp quan điểm dạy học giải quyếtvấn đề và dạy học kiến tạo vào dạy học Hình học 10 nhằm nâng cao năng lựcnhận thức cho học sinh.

3.4.Tiến hành thực nghiệm s phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của cácbiện pháp đợc đề xuất trong đề tài luận văn.

4 giả thuyết khoa học

Trên cơ sở chơng trình và sách giáo khoa hiện hành, nếu giáo viên biếtquan tâm, khai thác và vận dụng các biện pháp s phạm theo hớng phối hợpquan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo thì sẽ nâng cao nănglực nhận thức cho học sinh và từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toánở trờng THPT.

5 PHƯƠNG PHáP NGHIÊN CứU

5.1 Nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề

liên quan đến đề tài của luận văn.

5.2 Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát thực trạng dạy và học môn toán

nói chung và dạy học Hình học 10 nói riêng ở một số địa phơng trong nớc.

5.3.Thực nghiệm s phạm: Để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các

biện pháp s phạm đã đề xuất.

6 đóng góp của luận văn.

6.1 Về mặt lí luận: Hệ thống hoá các cơ sơ khoa học và các quan điềm

chủ đạo về sự phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiếntạo; xác định rõ vai trò của việc tích cực hoá hoạt động nhận thức cho học sinh.

6.2 Về mật thực tiễn: Nghiên cứu cách phối hợp quan điểm dạy học

giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo vào dạy học Hình học 10, nhằm nângcao hiệu quả trong quá trình dạy học.

6.3 Luận văn có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viêntoán THPT.

7 cấu trúc của luận văn.

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn có ba chơng:

ơng1: Một số vấn đề về cơ sở lí luận1.1 Phơng pháp dạy học

1.1.1 Khái niệm về phơng pháp 1.1.2 Phơng pháp dạy học

1.2 Nhu cầu và định hớng đổi mới phơng pháp dạy học.

1.2.1 Xác lập vị trí chủ thể của ngời học, bảo đảm tính tự giác, tích cực

và sáng tạo của hoạt động học tập.

1.2.2 Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm về

kiến thức sẵn có của ngời học

1.2.3 Dạy việc học, cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.1.2.4 Xác định vai trò mới của ngời thầy với t cách ngời thiết kế, uỷ

thác, điều khiển và thể chế hoá.

1.3 Dạy học giải quyết vấn đề.

1.3.1 Cơ sở khoa học của phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề.1.3.2 Những khái niệm cơ bản.

1.3.3 Các hình thức dạy học giải quyết vấn đề.1.3.4 Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề.1.3.5 Những biện pháp thực hiện quy trình.

1.4 Lí thuyết kiến tạo

1.4.1 Các quan điểm chủ đạo của lý thuyết kiến tạo của J Piaget 1.4.2 Mô hình dạy học theo lý thuyết kiến tạo

1.4.3 Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học.

1.4.4 Vai trò của ngời học và ngời dạy trong quá trình dạy học kiến tạo

1.5 Phân tích những yếu tố phù hợp giữa dạy học giải quyết vấn đềvà dạy học kiến tạo.

1.6 Thực trạng của hoạt động dạy Toán và dạy học Hình học lớp 10

cho học sinh THPT.

1.7 Kết luận chơng 1.Ch

ơng 2: Dạy học hình học 10 theo hớng phối hợp quanđiểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo

2.1 Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học 10 THPT hiện hành

2.1.1 Sơ lợc về chơng trình sách giáo khoa mới hiện nay.

2.1.2 Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học 10 THPT hiện hành

2.2 Định hớng xây dựng và thực hiện các biện pháp phối hợp dạyhọc giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo.

2.3 Một số biện pháp phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấnđề và dạy học kiến tạo.

2.3.1 Biện pháp 1: Tuỳ theo từng nội của từng từng tiết học mà phối

hợp phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo nhằm khai tháccác kiến thức và kinh nghiệm đã có của học sinh, giúp học sinh kiến tạo vàkhám phá kiến thức mới.

2.3.2.Biện pháp 2: Phối hợp phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và

dạy học kiến tạo đối với những nhóm học sinh có trình độ kiến thức và t duykhác nhau, để mỗi học sinh đợc làm việc với sự nỗ lực vừa sức.

2.3.3 Biện pháp 3: Phối hợp phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và

dạy học kiến tạo nhằm rèn luyện cho học sinh cách thức khai thác các bài toándới nhiều góc độ khác nhau.

2.4 Kết luận chơng 2Ch

ơng 3: Thực nghiệm s phạm3.1 Mục đích thực nghiệm.

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm.

3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 3.2.2.Nội dung thực nghiệm

3.3 Đánh giá các kết quả thực nghiệm.

3.3.1.Đánh giá định tính 3.3.2.Đánh giá định lợng

3.4 Kết luận chung về thực nghiệm.Kết luận

Tài liệu tham khảo

Chơng 1: Một số vấn đề về cơ sở lý luận

Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ơng ĐảngCộng sản Việt Nam khóa VIII (1993) đã nêu rõ: "Mục tiêu giáo dục - đàotạo phải hớng vào đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, cónăng lực giải quyết vấn đề thờng gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiệnmục tiêu lớn của đất nớc là dân giàu, nớc mạnh, xã hội công bằng, dân chủvăn minh".

Chúng ta đang sống trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nớc,thời đại mà lợng thông tin phát triển mạnh nh vũ bão Từ những năm 70 của thếkỷ XX, đã xuất hiện những lời nhận xét: "Khối lợng tri thức khoa học tăng lênnhanh chóng một cách lạ thờng, theo các nhà bác học, cứ 8 năm nó lại tăng lêngấp đôi" [2, tr 112] Dòng thông tin khoa học phát triển mạnh làm cho khoảngcách giữa tri thức khoa học nhân loại và bộ phận tri thức đợc lĩnh hội trong nhàtrờng ngày một tăng thêm Do đó, tham vọng giáo dục sẽ truyền thụ cho họcsinh tất cả tri thức đủ để đảm bảo cuộc sống sau này của học sinh là không t-ởng V A Cruchetxki cũng từng nói: "Không một trờng học nào cung cấp chocon ngời đủ một phần tri thức dù ít ỏi cần thiết" [2, tr 113] Lợng tri thức đóphải là kết quả của quá trình học tập lâu dài, “Học nữa, học mãi”, học suốt đờichứ không phải chỉ khi còn ngồi trên ghế nhà trờng Vì vậy, giáo dục không chỉdạy tri thức mà còn phải truyền thụ cho học sinh phơng pháp tự học tích cực,độc lập, sáng tạo, khả năng thích ứng tốt trong cuộc sống.

Để đáp ứng đợc “Đơn đặt hàng của xã hội”, nhà trờng cần phải đổi mớiphơng pháp dạy học: "Phải đổi mới phơng pháp giáo dục - đào tạo, khắc phụclối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp t duy sáng tạo của ngời học, từng bớcáp dụng phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học"(Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sảnViệt Nam Khóa VIII năm 1997).

Về cách dạy, phơng pháp mới quan tâm nhiều đến việc tạo ra niềm vui,hứng thú học tập cho học sinh Xem đó nh là động lực để phát huy tính tựgiác, tích cực, chủ động trong quá trình học tập của học sinh, đặc biệt là niềmvui, hứng thú của một ngời tự mình tìm ra chân lý "Nếu học sinh đợc độc lậpquan sát, so sánh, phân tích, khái quát hóa các sự kiện, hiện tợng thì các em sẽhiểu sâu sắc và hứng thú bộc lộ rõ rệt" Do đó, trong phơng pháp giảng dạy,giáo viên cần phải “biết dẫn dắt học sinh luôn tìm thấy cái mới, có thể tự tìmlấy kiến thức, phải làm cho học sinh thấy mình mỗi ngày một trởng thành”(Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr 2) Hơn nữa, thực hiện định hớng "hoạt

động hóa ngời học", "học sinh cần đợc cuốn hút vào các hoạt động học tập dogiáo viên tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mìnhcha biết, chứ không phải là thụ động tiếp thu tri thức đã đợc sắp sẵn Cần đặthọc sinh vào những tình huống thực tế, trực tiếp quan sát làm thí nghiệm, thảoluận, giải quyết theo cách riêng của mình Qua đó học sinh vừa nắm đợc kiếnthức mới, kỹ năng mới, vừa nắm đợc phơng pháp làm ra kiến thức, kỹ năngđó, không nhất thiết phải rập khuôn theo những mẫu sẵn có, đợc bộc lộ vàphát huy tiềm năng sáng tạo" (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr 3).

Nh vậy, chức năng, vai trò của giáo dục ngày nay đã đợc "chuyển sangvai trò nhà tổ chức giáo dục", phơng pháp dạy học mới đã chú trọng đến việcphát huy tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh, đề cao phơng pháp tự học,"chuyển quá trình giáo dục sang quá trình tự giáo dục" Xóa bỏ cách học cũtheo kiểu “thầy đọc, trò chép”, "học vẹt", "học tủ", "học thuộc lòng mà khônghiểu, không kích thích đợc học sinh suy nghĩ, tìm tòi, rèn luyện trí thôngminh", chuyển đổi chức năng từ thông báo, tái hiện sang tìm tòi "Để phát huytối đa tính tích cực học tập của học sinh, tốt nhất là tổ chức tốt những tìnhhuống có vấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ýkiến trái ngợc" (Tài liệu Bồi dỡng giáo viên 2005, tr 4).

1.1 Phơng pháp dạy học

1.1.1 Khái niệm phơng pháp

Thuật ngữ “phơng pháp” trong dạy học đợc dùng ở những cấp độ khác

nhau từ khái quát đến cụ thể: Phơng pháp dạy học, phơng pháp trực quan, ơng pháp vấn đáp Phơng pháp hiểu theo nghĩa chung và rộng nhất là: cáchthức hành động để đạt đợc mục đích nhất định Đó cũng là con đờng mà ngờita cần đi theo để đạt đợc mục đích Chúng tôi có thể nêu ra một trong nhiềuđịnh nghĩa về phơng pháp nh sau: phơng pháp đợc hiểu nh là một hệ thống cácnguyên tắc, hệ thống các thao tác nhằm đi từ những điều kiện nhất định banđầu tới một mục đích xác định Theo đó, phơng pháp có tính hớng đích; phạmtrù phơng pháp có chức năng phơng tiện và đặc trng kết thúc.

1.1.2 Phơng pháp dạy học

Phơng pháp dạy học là khái niệm có nhiều định nghĩa khác nhau Ngời

ta thờng hiểu phơng pháp dạy học là cách thức làm việc của giáo viên và học

sinh để lĩnh hội đợc các tri thức, kỹ năng, kỹ xảo Lu.K.Babanxky: Ph“ ơngpháp dạy học là cách thức tơng tác giữa giáo viên và học sinh nhằm giảiquyết các nhiệm vụ giáo dỡng, giáo dục và phát triển trong quá trình dạyhọc ” L.La.Lecner h: Ph“ ơng pháp dạy học là hệ thống những hoạt động cómục đích của giáo viên nhằm tổ chức hoạt động nhận thức, thực hành của học

sinh, đảm bảo cho các em lĩnh hội lĩnh hội đợc nội dung học vấn”.Theo tácgiả Nguyễn Ngọc Quang trong “Lý luận dạy học đại cơng” (1988): Ph“ ơngpháp dạy học là cách thức làm việc giữa thầy và trò trong sự phối hợp thốngnhất và sự chỉ đạo của thầy, nhằm làm trò tự giác, tích cực, tự lực đạt tới mụcđích dạy học”

Lấy tiêu chí mức độ hoạt động độc lập của học sinh làm cơ sở, đồngthời tính đến việc đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng quy trình hoá việc tổchức quá trình dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh thì:

“Phơng pháp dạy học là tổ hợp các cách thức hoạt động của giáo viên và họcsinh trong quá trình dạy học, đợc tiến hành dới vai trò chủ đạo của giáo viên,sự hoạt động nhận thức tích cực, tự giác của học sinh nhằm thực hiện tốtnhững nhiệm vụ dạy học theo hớng mục tiêu [22] ”

1.2 Nhu cầu và định hớng đổi mới phơng pháp dạy học.

Quá trình dạy học gồm 3 thành phần cơ bản: mục đích nội dung ph ơng pháp Mục đích dạy học là kiểu nhân cách mà xã hội đòi hỏi Nội dungdạy học trong trờng hợp này là môn toán Phơng pháp dạy học là cách thứchoạt động và ứng xử của thầy để gây nên những hoạt động và giao lu của trònhằm đạt đợc mục đích dạy học Các thành phần cơ bản này tác động lẫnnhau, quy định lẫn nhau, trong đó mục đích đóng vai trò chủ đạo.

Cho đến gần đây, các phơng pháp dạy học mang tính chất thông tin tiếp thu và tái hiện vẫn còn chiếm u thế Giáo viên truyền đạt (thông báo) chohọc sinh các tri thức về thực tại xung quanh và các phơng thức hoạt độngtrong thực tại đó mà xã hội thu lợm đợc, còn học sinh tiếp thu thông tin ấy,sau đó giáo viên ra những bài tập để học sinh nhớ lại (tạo lại) những tri thứcvà phơng thức hoạt động mà họ lĩnh hội đợc để lặp lại hệ thống hành độngtheo mẫu thầy giáo đã làm Các phơng pháp này cần thiết để củng cố tri thức,lĩnh hội kỹ năng, kỹ xảo Chừng nào mà dạy học chỉ có mục đích cung cấp trithức và luyện tập kỹ năng, áp dụng tri thức theo mẫu thì phơng pháp trên làđủ Tuy nhiên, do nhịp độ phát triển của kỹ thuật, công nghệ, khoa học củamọi mặt đời sống xã hội ngày càng tăng thêm đã khiến cho những tri thức thuđợc trong những năm học ở trờng trở thành không đủ nữa Đồng thời, sự pháttriển xã hội và đất nớc đề ra những yêu cầu mới đối với hệ thống giáo dục Đólà, đào tạo ra những con ngời phát huy đợc tính tích cực cá nhân, làm chủ đợctri thức khoa học và công nghệ hiện đại, có t duy sáng tạo, có kỹ năng thựchành giỏi, có khả năng đề ra và độc lập giải quyết những vấn đề mới Những

-thay đổi của mục đích dạy học tất yếu dẫn tới sự đổi mới về nội dung và ơng pháp dạy học.

ph-ở nớc ta, t tph-ởng chỉ đạo công cuộc đổi mới phơng pháp dạy học từ mộtvài năm gần đây đợc phát biểu với nhiều thuật ngữ nh: tích cực hoá hoạt độnghọc tập, hoạt động hoá ngời học, lấy ngời học làm trung tâm Với t tởng đó,định hớng đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay là tổ chức cho ngời học họctập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo.

1.2.2 Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệmvề kiến thức sẵn có của ngời học

Theo tâm lý học, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó ngời họcxây dựng kiến thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới vớinhững kiến thức và kinh nghiệm sẵn có, bắc một chiếc cầu nối giữa cái mới vàcái sẵn có Khi học một kiến thức mới, thờng không phải là học trò cha có mộtquan niệm nào về kiến thức đó Trái lại, bộ óc học trò thờng đã có một quanniệm, kinh nghiệm nào đó có liên quan với kiến thức cần học, làm thuận lợihoặc gây khó khăn cho quá trình xây dựng kiến thức mới Vì vậy, tổ chức chohọc sinh hoạt động học tập có một hàm nghĩa là nghiên cứu những quan niệm,kinh nghiệm sẵn có đó, khai thác mặt thuận lợi và hạn chế mặt khó khăn choquá trình học tập, nghiên cứu những chớng ngại mà họ có thể gặp, những sailầm mà họ có thể mắc khi xây dựng một kiến thức mới, nhờ đó giáo viên điềukhiển việc học có hiệu quả.

1.2.3 Dạy việc học, cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học.

Mục đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trìnhhọc tập: ở tri thức và kỹ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thânviệc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quátrình học tập một cách hiệu quả.

1.2.4 Xác định vai trò mới của ngời thầy với t cách ngời thiết kế, uỷ thác,

điều khiển và thể chế hoá.

Hoạt động hoá ngời học dễ dẫn tới việc ngộ nhận về sự giảm sút vai tròcủa ngời thầy

Một mặt, cần phải hiểu rằng hoạt động hoá ngời học, sự xác lập vị tríchủ thể của ngời học không hề làm suy giảm, mà ngợc lại còn nhằm nâng caovai trò, trách nhiệm của ngời thầy

Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất, vai trò của ngời thầy vẫnnh xa Trong khi khẳng định vai trò của thầy không suy giảm, cần phải thấyrằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: Thầy không phải là nguồn phát tinduy nhất, thầy không phải là ngời ra lệnh một cách khiên cỡng, thầy khôngphải là ngời hoạt động chủ yếu ở hiện trờng Vai trò trách nhiệm của thầy bâygiờ quan trọng hơn, nặng nề hơn nhng tế nhị hơn cụ thể là:

+) Thiết kế: xác định, hoạch định toàn bộ kế hoạch giảng dạy.

+) Uỷ thác: phải biến đợc ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ tự nguyện,tự giác của trò.

+) Điều khiển: hớng dẫn, tổ chức quá trình học tập sao cho học sinh tựtìm tòi và tự giải quyết nhiệm vụ đó.

+) Thể chế hoá: đánh giá hoạt động học tập của học sinh, xác định vị tríkiến thức trong hệ thống tri thức đã có và hớng dẫn khả năng vận dụng kiếnthức đó

1.3 Dạy học giải quyết vấn đề

1.3.1 Cơ sở khoa học của phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề.

1.3.1.1 Cơ sở triết học.

Theo triết học duy vật biện chứng: “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quátrình phát triển” Mỗi vấn đề đợc gợi cho học sinh học tập chính là một mâuthuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có.Tình huống này phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên tronggiữa kiến thức cũ, kỹ năng cũ, kinh nghiệm cũ với những yêu cầu giải thích sựkiện mới hoặc đổi mới tình thế.

1.3.1.2 Cơ sở tâm lý học.

Theo các nhà tâm lý học, con ngời chỉ bắt đầu t duy tích cực khi nảysinh nhu cầu cần t duy, tức là khi đứng trớc một khó khăn về nhận thức cầnphải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề, hay nói nh Rubinstein: “T duysáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề”.

1.3.1.3 Cơ sở giáo dục học.

Dạy học giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tíchcực vì nó khêu gợi đợc hoạt động học tập mà chủ thể đợc hớng đích, gợi độngcơ trong quá trình giải quyết vấn đề.

Dạy học giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dỡngvà giáo dục Tác dụng giáo dục của kiểu dạy học này là ở chỗ nó dạy cho học

sinh cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận vàgiải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời nó góp phần bồi dỡng chongời học những đức tính cần thiết của ngời lao động sáng tạo nh: tính chủđộng, tính kiên trì vợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra

1.3.2 Những khái niệm cơ bản.1.3.2.1 Vấn đề.

Trong giáo dục, ngời ta thờng hiểu khái niệm “vấn đề” nh sau:

Một vấn đề đợc biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu hỏi(hoặc yêu cầu hành động) thoả mãn các điều kiện sau:

- Học sinh cha giải đáp đợc câu hỏi đó hoặc cha thực hiện đợc hànhđộng đó.

- Học sinh cha đợc học một quy tắc có tính chất thuật toán nào để giảiđáp câu hỏi hoặc thực hiện yêu cầu đặt ra.

Hiểu theo nghĩa trên thì vấn đề không đồng nghĩa với bài tập Nhữngbài tập chỉ yêu cầu học sinh trực tiếp vận dụng một quy tắc có tính chất thuậttoán thì không phải là những vấn đề.

1.3.2.2 Tình huống có vấn đề.

Tình huống có vấn đề là một tình huống gợi ra cho học sinh những khókhăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vợt qua, nh-ng không phải là ngay tức khắc nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán, màphải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tợnghoạt động hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có.

Nh vậy, một tình huống có vấn đề cần thoả mãn các điều kiện sau:- Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễnvới trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đợc một khó khăn trong t duy hoặchành động mà vốn hiểu biết sẵn có cha đủ để vợt qua

- Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có một vấn đề, nhng nếu họcsinh thấy xa lạ, không muốn tìm hiểu thì đây cũng cha phải là một tình huốngcó vấn đề Trong tình huống có vấn đề, học sinh phải cảm thấy cần thiết, thấycó nhu cầu giải quyết vấn đề đó.

Một vấn đề có thể có ý nghĩa do bản thân nội dung của nó, đó có thể làlời giải cho một câu hỏi nào đó mà cá nhân đã quan tâm đến từ lâu, hay mộtcâu hỏi nảy sinh một cách tự nhiên và lý thú từ lôgic của đề tài đang nghiêncứu Đó có thể là một tình huống nghịch lý khiến ngời ta ngạc nhiên thắc mắc.Song, quá trình dạy học nêu vấn đề hình thành tốt đẹp các chức năng của nó

thì trong quá trình áp dụng nó ngày càng nhiều trong thực hành thì bản thânquá trình sáng tạo, quá trình tìm tòi sẽ trở thành động cơ chủ yếu.

- Gây niềm tin ở khả năng: Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đềtuy hấp dẫn, nhng nếu học sinh cảm thấy nó vợt quá xa so với khả năng củamình thì học sinh cũng không sẵn sàng giải quyết vấn đề Cần làm cho họcsinh thấy rõ tuy họ cha có ngay lời giải, nhng đã có một số kiến thức, kỹ năngliên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọnggiải quyết vấn đề đó

Đặt vấn đề tốt sẽ tác động đến cá nhân theo một phơng thức nhất định.Nếu việc khắc phục đợc khó khăn trong vấn đề nêu lên dẫn đến sự thoả mãnmột nhu cầu nào đó của cá nhân, thì cá nhân đó sẽ có nguyện vọng giải quyếtvấn đề ấy Lúc này sẽ nảy sinh một sự căng thẳng trí tuệ nhất định, sự căngthẳng này chỉ mất đi khi vấn đề đã đợc giải quyết Những ngời lời suy nghĩ,không quen với t duy độc lập, sẵn sàng tránh sự căng thẳng đó và sự bănkhoăn về trí tuệ kèm theo nó Điều đó cũng cho thấy, tình huống có vấn đềcòn phụ thuộc vào chủ quan và tạo ra tình huống có vấn đề nh thế nào đểkhông bỏ rơi một bộ phận học sinh trong lớp là kết quả của nghệ thuật s phạmcủa giáo viên.

1.3.2.3 Dạy học giải quyết vấn đề.

Trong dạy học giải quyết vấn đề, giáo viên tạo ra những tình huống cóvấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác và tích cực đểgiải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kỹ năng vàđạt đợc những mục đích học tập khác.

Có thể sơ đồ hoá quá trình dạy học giải quyết vấn đề nh sau:

Hình 1

Đa học sinh (H) đến một trở ngại (T) (tình huống có vấn đề), ở đó Tthoả mãn các điều kiện gây xúc cảm và trên sức một ít.

Học sinh tích cực hoạt động nhận thức dới sự gợi mở dẫn dắt toàn bộhoặc từng phần của giáo viên, hoặc hoàn toàn độc lập để tìm ra con đờng HKvợt qua T đến kết quả K Mô phỏng theo lý thuyết hoạt động các mũi tên Hxthể hiện yếu tố trực giác với t cách là một sự mách bảo bất ngờ, không nhậnthức đợc Quá trình rèn luyện học sinh độc lập vợt qua trở ngại sẽ dần dầnhình thành và phát triển ở họ các năng lực sáng tạo

Dạy học giải quyết vấn đề có những đặc trng sau: - Học sinh đợc đặt vào một tình huống có vấn đề.

- Học sinh hoạt động tích cực huy động tri thức và khả năng của mìnhđể giải quyết vấn đề.

- Mục đích của dạy học không chỉ là làm cho học sinh lĩnh hội đợc kếtquả của quá trình giải quyết vấn đề, mà còn làm cho họ phát triển đợc khảnăng tiến hành những quá trình nh vậy Nói cách khác, học sinh không chỉhọc kết quả của việc học mà trớc hết là học bản thân việc học.

1.3.3 Các hình thức dạy học giải quyết vấn đề.

Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình giải quyết vấn đề,ngời ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khácnhau của dạy học giải quyết vấn đề.

1.3.3.1 Hình thức nghiên cứu.

Trong hình thức nghiên cứu, tính độc lập của ngời học đợc phát huy caođộ Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, học sinh tự phát hiện và giảiquyết vấn đề đó Thầy giáo giúp học sinh cùng lắm là ở khâu phát hiện vấn đề.Nh vậy, trong hình thức này, ngời học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiệntất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này, nhờ đó chuẩn bị cho họcsinh năng lực giải quyết các vấn đề một cách trọn vẹn.

1.3.3.2 Hình thức tìm tòi từng phần.

Trong hình thức này, học sinh giải quyết vấn đề không hoàn toàn độclập mà có sự gợi ý dẫn dắt khi cần thiết Giáo viên tạo tình huống, học sinh tựphát hiện và giải quyết vấn đề với sự hớng dẫn của giáo viên Hình thức này làcần thiết trong trờng hợp học sinh gặp khó khăn, không có lối thoát khi giáoviên tạo tình huống gợi vấn đề Khi đó, nhiệm vụ của giáo viên là phải giúp đỡhọc sinh mà không làm mất đi tính có vấn đề của bài toán Có thể chỉ ra mộtsố con đờng để thực hiện phơng pháp này Nếu học sinh không thể giải đợcbài toán thì thì giáo viên xây dựng một bài toán khác tơng tự thế nhng hẹphơn Hoặc giáo viên chia một bài toán khó thành vài ba bài toán nhỏ, dễ hơn,nhng tập hợp lại thì thành lời giải cho bài toán ban đầu Hoặc, giáo viên gợi ý

những dữ kiện bổ sung cho điều kiện của bài toán khó, nhờ đó hạn chế đợc sốbớc giải và phạm vi tìm tòi

1.3.3.3 Hình thức trình bày nêu vấn đề.

ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thứctrên Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy đặtvấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơnthuần nêu lời giải) Trong quá trình này có tìm kiếm dự đoán, có lúc thànhcông, có khi thất bại phải điều chỉnh phơng hớng mới đi đến kết quả Nh vậy,kiến thức đợc trình bày không phải dới dạng có sẵn mà là trong quá trìnhkhám phá ra chúng, quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trìnhkhám phá thực.

Hình thức này đợc áp dụng trong trờng hợp thông báo những sự kiệntrong lịch sử phát triển khoa học mà chính khoa học cũng đứng trớc nhữngtình huống có vấn đề, có khi đến nay vẫn cha giải quyết đợc Hoặc trong trờnghợp do lô-gic của trình bày tài liệu mà nảy sinh ra những tình huống mâuthuẫn với các quan niệm quen thuộc hay với những khẳng định mới đây củagiáo viên liên quan với việc nghiên cứu giai đoạn phát triển khoa học trớc đó.Trong hai trờng hợp vừa nêu, tình huống có vấn đề là không vừa sức học sinh.Nếu tình huống có vấn đề tuy cũng vừa sức học sinh nhng nó thuận tiện đểgiới thiệu với học sinh một mẫu mực về t duy nghiêm túc, tiết kiệm thì vẫncó thể sử dụng hình thức trình bày nêu vấn đề

1.3.4 Thực hiện dạy học giải quyết vấn đề.

Hạt nhân của dạy học giải quyết vấn đề là điều khiển quá trình nghiêncứu của học sinh Quá trình này có thể chia thành các bớc sau, trong đó bớcnào, khâu nào do học trò tự làm hoặc có sự gợi ý của thầy hoặc chỉ theo dõi sựtrình bày của thầy là tuỳ thuộc sự lựa chọn một cấp độ đã nêu ở mục 1.2.3.

Bớc 1: Phát hiện vấn đề:

- Đa học sinh vào tình huống có vấn đề.- Phân tích tình huống đó.

- Dự đoán vấn đề nảy sinh và đặt mục đích chứng minh tính đúng đắn của nó.

Bớc 2: Giải quyết vấn đề:

- Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phảitìm.

- Đề xuất và thực hiện hớng giải quyết, có thể điều chỉnh, thậm chí bácbỏ và chuyển hớng khi cần thiết Trong khâu này thờng sử dụng những quy tắctìm đoán nh: quy lạ về quen, đặc biệt hoá, chuyển qua những trờng hợp suy

biến, xem xét tơng tự, khái quá hoá, xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suyngợc và suy xuôi

- Trình bày cách giải quyết vấn đề.

Bớc 3: Kiểm tra và vận dụng:

- Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợp với thực tế của lời giải.- Kiểm tra tính hợp lý hoặc tối u của lời giải.

- Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả.

- Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tơng tự, khái quáthoá, lật ngợc vấn đề và giải quyết nếu có thể.

Những điểm lu ý trong quá trình sử dụng quy trình dạy học:

- Quy trình dạy học trên phải đợc xây dựng trên cơ sở bao quát toànbộ các đơn vị kiến thức quy định trong một giờ học, tức là giáo viên phảiđịnh rõ vấn đề nhận thức nào là cơ bản, cho học sinh phát hiện và giảiquyết (giai đoạn 1 và 2), những vấn đề còn lại đợc coi là sự vận dụng(giai đoạn 3) của vấn đề cơ bản đó Nh vậy, toàn bộ tiến trình giờ học làsự vận động và biến đổi theo ba giai đoạn của vấn đề cơ bản ban đầu.

- Bớc vận dụng vào tình huống mới (trong giai đoạn thứ ba của quytrình) lại trải qua ba giai đoạn của quy trình dạy học: phát hiện tìnhhuống mới, giải quyết nó và lại vận dụng nó vào tình huống mới khác cứ thế tiếp tục cho tới hết giờ học Do đó, hành động vận dụng ở quytrình dạy học phải thực hiện mục đích kép: vừa tìm ra kiến thức mới, vừarèn luyện phơng thức hành động qua việc thực hành lại quy trình dạyhọc

- Quy trình dạy học đã nêu nên đợc coi là quy trình “khung” chomột giờ dạy theo kiểu giải quyết vấn đề Còn trong mỗi giai đoạn, hoạtđộng tơng tác giữa giáo viên và học sinh luôn biến đổi hết sức linh hoạtbởi: tuỳ thuộc vào nội dung nhận thức nào cần lĩnh hội, hình thức dạyhọc nào đợc lựa chọn, trình độ nhận thức của học sinh, năng lực chuyênmôn và s phạm của giáo viên Song, cần đảm bảo tính hớng đích củaquy trình dạy học: Dựa vào kết quả dự đoán mà chủ thể (học sinh) luônhớng vào đó để điều chỉnh và kiểm tra hành động của mình.

- Không nên quá cứng nhắc trong việc xây dựng và sử dụng quytrình dạy học, bởi việc thiết kế nó bị phụ thuộc vào nội dung, đối tợngnhận thức, trình độ của giáo viên, phơng tiện dạy học

1.3.5 Những biện pháp thực hiện quy trình.

Các biện pháp sử dụng trong từng giai đoạn của quy trình là một yếu tốđảm bảo cho tính hiệu quả của phơng pháp dạy học Vì vậy, điều cần thiết làphải trang bị cho giáo viên và qua đó cho học sinh những biện pháp trong quátrình phát hiện giải quyết, kiểm tra và vận dụng trong giải quyết vấn đề Để từđó, các em học đợc cách học, cách giải quyết vấn đề và cách tự học cho bản thân.

Trong [19], tác giả Nguyễn Lan Phơng đã chỉ ra hệ thống các biện phápsử dụng trong các bớc của quy trình Cụ thể là:

1.3.5.1 Biện pháp tích cực hoá t duy học sinh trong quá trình phát hiệnvấn đề.

- Giải bài tập vào lúc mở đầu: Với mục đích làm cho vấn đề trở nên hấpdẫn và việc xây dựng nó trở nên dễ hiểu, hợp tự nhiên, chúng ta có thể sử dụngbiện pháp đơn giản là cho học sinh giải bài tập, rồi từ kết quả thu đ ợc chuyểnsang vấn đề cần nghiên cứu.

- Hớng dẫn áp dụng phép tơng tự: Từ hai đối tợng giống nhau ở một sốdấu hiệu, ta rút ra kết luận chúng giống nhau ở một số dấu hiệu khác Biệnpháp này sử dụng trong hai hoạt động: dự đoán và đặt đề toán.

- Gợi ý thay đổi một số bộ phận của vấn đề đã giải quyết.- Gợi ý áp dụng mẫu, mô hình quen thuộc.

- Hớng dẫn dùng quy nạp, thử nghiệm.- Phân tích sự tối nghĩa và mâu thuẫn.

- Khái quát hoá, trừu tợng hoá những kiến thức đã biết.

1.3.5.2 Biện pháp tích cực hoá t duy của học sinh trong quá trình giảiquyết vấn đề.

- Trình bày kiến thức theo kiểu nêu vấn đề.- Thảo luận thông qua hệ thống câu hỏi.- Hớng dẫn đặt giả thuyết.

- Hớng dẫn tự nghiên cứu từng phần.- Dùng phơng pháp diễn dịch.

- Dùng phơng pháp phân tích và tổng hợp - Gợi ý dùng phép tơng tự.

- Tìm nguyên nhân của hiện tợng.

- Tạo nên và hớng dẫn giải quyết mâu thuẫn.- Tổ chức độc lập nghiên cứu.

1.3.5.3 Tích cực hoá t duy của học sinh trong quá trình vận dụng kiến thức.

- Phát triển t duy lô-gic trên cơ sở những lý thuyết đã nhận thức.- Khái quát hoá.

- Đặc biệt hoá.

- Cho học sinh tiếp cận với bài toán mở.

Nói tóm lại, thực chất dạy học giải quyết vấn đề là tạo điều kiện để họcsinh đợc học tập trong hoạt động, bằng hoạt động của chính mình, khi đó tínhtích cực sẽ đợc phát huy tối đa ở mỗi học sinh Vì vậy, có thể nói phơng phápdạy học giải quyết vấn đề đã tích cực hoá đợc ngời học qua các hình thức tổchức, các giai đoạn của quy trình dạy học và các biện pháp sử dụng trong cácgiai đoạn đó.

1.4 Lí thuyết kiến tạo

1.4.1 Các quan điểm chủ đạo của lý thuyết kiến tạo của J Piaget

Theo từ điển tiếng việt, kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên TheoMebrien và Brandt (1997) thì: “Kiến tạo là một cách tiếp cận “Dạy” dựa trênnghiên cứu về việc “Học” với niềm tin rằng: tri thức đợc kiến tạo nên bởi mỗicá nhân ngời học sẽ trở nên vững chắc hơn rất nhiều so với việc nó đợc nhậntừ ngời khác” Còn theo Brooks (1993) thì: “Quan điểm về kiến tạo trong dạyhọc khẳng định rằng học sinh cần phải tạo nên những hiểu biết về thế giớibằng cách tổng hợp những kinh nghiệm mới vào trong những cái mà họ đã cótrớc đó Học sinh thiết lập nên những quy luật thông qua sự phản hồi trongmối quan hệ tơng tác với những chủ thể và ý tởng …”.”.

Vào năm 1993, M Briner đã viết: “Ngời học tạo nên kiến thức của bảnthân bằng cách điều khiển những ý tởng và cách tiếp cận dựa trên những kiếnthức và kinh nghiệm đã có, áp dụng chúng vào những tình huống mới, hợpthành tổng thể thống nhất giữa những kiến thức mới thu nhận đợc với nhữngkiến thức đang tồn tại trong trí óc”.

Mặc dù có những cách diễn đạt khác nhau về kiến tạo trong dạy học,nhng tất cả các cách nói trên đều nhấn mạnh đến vai trò chủ động của ngờihọc trong quá trình học tập và cách thức ngời học thu nhận những tri thức chobản thân Theo những quan điểm này, ngời học không học bằng cách thu nhậnmột cách thụ động những tri thức do ngời khác truyền cho một cách áp đặt,mà bằng cách đặt mình vào trong một môi trờng tích cực, phát hiện ra vấn đề,giải quyết vấn đề bằng những kinh nghiệm đã có sao cho thích ứng với nhữngtình huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bản thân.

Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo là tâm lý học phát triển của J.Piaget và lý luận về : “Vùng phát triển gần nhất” của Vgotski Hai khái niệm

quan trọng của J Piaget đợc sử dụng trong “Lý thuyết kiến tạo” là đồng hóa(assimi - lation) và điều ứng (accommodation).

Đồng hóa là quá trình, nếu gặp một tri thức mới, tơng tự nh tri thức đã

biết, thì tri thức mới này có thể đợc kết hợp trực tiếp vào sơ đồ nhận thức đangtồn tại, hay nói cách khác học sinh có thể dựa vào những kiến thức cũ để giảiquyết một tình huống mới.

Điều ứng là quá trình, khi gặp một tri thức mới có thể hoàn toàn khác

biệt với những sơ đồ nhận thức đang có thì sơ đồ hiện có đợc thay đổi để phùhợp với tri thức mới.

Theo Vgotski, mỗi cá nhân đều có một “Vùng phát triển gần nhất” củariêng mình, thể hiện tiềm năng phát triển của cá nhân đó Nếu các hoạt độngdạy học đợc tổ chức trong “Vùng phát triển gần nhất” thì sẽ đạt đợc hiệu quảcao Vgotski còn nhấn mạnh rằng văn hóa, ngôn ngữ và các tơng tác xã hộicũng tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của mỗi cá nhân.

Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J Piaget (1896 - 1980) là cơ sở tâm lýhọc của nhiều hệ thống dạy học, đặc biệt là dạy học phổ thông Do vậy ta cóthể nêu vắn tắt các quan điểm chủ đạo chính của lý thuyết kiến tạo nhận thức nh sau:

Thứ nhất: Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho

mình Có hai loại tri thức: tri thức về thuộc tính vật lý, thu đợc bằng các hoạtđộng trực tiếp với các sự vật và tri thức về t duy, quan hệ Toán, logic thu đợcqua sự tơng tác với ngời khác trong các quan hệ xã hội Đó là quá trình cánhân tổ chức các hành động tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài và cấu tạolại chúng dới dạng các sơ đồ nhận thức Sơ đồ là một cấu trúc nhận thức baogồm một lớp các thao tác giống nhau theo một trật tự nhất định Sơ đồ nhậnthức đợc hình thành từ các hành động bên ngoài và đợc nhập tâm Sự pháttriển nhận thức là sự phát triển hệ thống các sơ đồ, bắt đầu từ các giản đồ cảmgiác và vận động.

Thứ hai: Dới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức năng tạo ra

sự thích ứng của cá thể với các kích thích của môi trờng Các cấu trúc nhậnthức đợc hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng

Thứ ba: quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trớc hết vào sự trởng

thành và chín muồi các chức năng sinh lí thần kinh của học sinh, vào sự luyệntập và kinh nghiệm thu đợc thông qua hành động với đối tợng, vào tơng táccủa các yếu tố xã hội và vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của hành động.

Chính yếu tố chủ thể làm cho các yếu tố trên không tác động riêng rẽ, rời rạcchúng đợc kết hợp với nhau trong một thể thống nhất trong quá trình pháttriển của học sinh.

1.4.2 Mô hình dạy học theo lý thuyết kiến tạo

Bản chất của quá trình dạy học là quá trình nhận thức của học sinh, đóchính là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào ý thức của học sinh Quátrình nhận thức của học sinh về cơ bản giống nh quá trình nhận thức chung,tức là cũng diễn ra theo quy luật: “Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợngvà từ t duy trừu tợng trở về thực tiễn” Tuy nhiên, quá trình nhận thức của họcsinh lại có tính độc đáo so với quá trình nhận thức của các nhà khoa học, bởivì đợc tiến hành trong những điều kiện s phạm nhất định Quá trình nhận thứccủa học sinh không phải là quá trình tìm ra cái mới cho bản thân rút ra từ khotàng hiểu biết chung của loài ngời.

Theo những nghiên cứu của nhà tâm lý học nổi tiếng Jean Piaget vềcấu trúc của quá trình nhận thức thì trí tuệ của học sinh không bao giờ trốngrỗng và nhận thức của con ngời ở bất cứ cấp độ nào đều thực hiện các thao tác

trí tuệ thông qua hai hoạt động đồng hóa và điều ứng Sự đồng hóa xuất hiện

nh một cơ chế gìn giữ cái đã biết trong trí nhớ và cho phép ngời học dựa trênnhững khái niệm quen biết để giải quyết tình huống mới Sự điều ứng xuấthiện khi ngời học vận dụng những kiến thức và kỹ năng quen thuộc để giảiquyết tình huống mới nhng đã không thành công và để giải quyết tình huốngnày ngời học phải thay đổi, điều chỉnh, thậm chí phải loại bổ những kiến thứcvà kinh nghiệm đã có Khi tình huống mới đã đợc giải quyết thì kiến thức mớiđợc hình thành và đợc bổ sung vào hệ thống kiến thức đã có.

Nh vậy, quá trình nhận thức của học sinh về thực chất là quá trình họcsinh xây dựng nên những kiến thức cho bản thân thông qua các hoạt động

đồng hóa và điều ứng các kiến thức và kỹ năng đã có để thích ứng với môi

tr-ờng học tập mới Đây chính là nền tảng của lý thuyết kiến tạo trong dạy học.

1.4.3 Một số luận điểm cơ bản của lý thuyết kiến tạo trong dạy học.

Xuất phát từ quan điểm của J Piaget về bản chất của quá trình nhậnthức, các vấn đề về kiến tạo trong dạy học đã thu hút ngày càng nhiều cáccông trình của các nhà nghiên cứu và xây dựng nên những lý thuyết về kiếntạo Là một trong những ngời tiên phong trong việc vận dụng lý thuyết kiếntạo vào dạy học, Von Glaerfed đã nhấn mạnh một số luận điểm cơ bản làmnền tảng của lý thuyết kiến tạo

Thứ nhất: Tri thức đợc tạo nên một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức

chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ bên ngoài.

Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với thực tiễn nhận thức trong dạyhọc, điều này cũng đợc thể hiện rất rõ ràng Chẳng hạn ý tởng về quan hệ “lớnhơn” và “nhỏ hơn” đợc trẻ em kiến tạo nên thông qua quá trình phản ánh cáchoạt động đợc thực hiện trên tập hợp các đồ vật.

Thứ hai: Nhận thức là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan

của chính mỗi ngời Nhận thức không phải là khám phá một thế giới độc lậpđang tồn tại bên ngoài ý thức của chủ thể.

Theo quan điểm này nhận thức không phải là quá trình ngời học thụđộng thu nhận những kiến thức chân lí do ngời khác áp đặt lên Nếu ngời họcđợc đặt trong môi trờng xã hội tích cực, thì ở đó ngời học có thể đợc khuyếnkhích vận dụng những tri thức và kỹ năng đã có để thích nghi với môi trờngmới và từ đó xây dựng nên tri thức mới Đây chính là quá trình nhận thức củahọc sinh theo quan điểm kiến tạo

Thứ ba: Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân thu nhận phải “Tơng

xứng” với những yêu cầu mà tự nhiên và xã hội đặt ra.

Luận điểm này định hớng cho việc dạy học theo quan điểm kiến tạo,tránh việc để ngời học phát triển một cách quá tự do dẫn đến tình trạng hoặc làtri thức ngời học thu đợc trong quá trình học tập là quá lạc hậu, hoặc quá xavời với tri thức khoa học phổ thông.

Thứ t: Học sinh đạt đợc tri thức mới theo chu trình: Dự báo  Kiểm

nghiệm  (Thất bại)  Thích nghi  Kiến thức mới.

Hai loại kiến tạo trong dạy học

Thứ nhất: Kiến tạo cơ bản (Radical Constructivism).

Kiến tạo cơ bản là một quan điểm nhận thức, nhấn mạnh tới cách thứccá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập.

Nerida F Ellerton và M A Clementes cho rằng: “Tri thức đợc kiến tạomột cách cá nhân” Điều này cũng phù hợp với luận điểm của Ernt VonGlaserfeld là “Kiến thức là kết quả của hoạt động kiến tạo của chính chủ thểnhận thức, không phải là thứ sản phẩm mà bằng cách này hay cách khác tồntại bên ngoài chủ thể nhận thức và có thể đợc truyền đạt hoặc thấm nhuần bởisự cần cù nhận thức hoặc giao tiếp”.

Nh vậy, có thể nói kiến tạo cơ bản đề cao vai trò của mỗi cá nhân trongquá trình nhận thức và cách thức cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân Kiếntạo cơ bản quan tâm đến quá trình chuyển hóa bên trong của cá nhân trongquá trình nhận thức Sự nhấn mạnh tới kiến tạo cơ bản trong dạy học là sự

nhấn mạnh tới vai trò chủ động của ngời học, nhng cũng nhấn mạnh tới sự côlập về tổ chức nhận thức của ngời học.

Thứ hai: kiến tạo xã hội (Social Constructivism)

Theo Nor Joharuddeen Mohdnor: “Kiến tạo xã hội là quan điểm nhấnmạnh đến vai trò của các yếu tố văn hóa và các điều kiện xã hội và sự tácđộng của các yếu tố đó đến sự hình thành kiến thức” Kiến tạo xã hội xem xétcá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội Nhân cách củachủ thể đợc hình thành thông qua sự tơng tác của họ với những ngời khác.Kiến tạo xã hội nhìn nhận chủ thể nhận thức trong mối quan hệ sống động vớimôi trờng xã hội.

Về kiến tạo xã hội trong dạy học môn Toán ở nhà trờng, Jim Neyland đãnói: “…” Toán học phải đợc xem xét nh sự kiến tạo mang tính xã hội Giáo dụctoán học có ý nghĩa tích cực thông qua những gì mà học sinh kiến tạo lại mộtcách xã hội những tri thức của quá khứ thành những tri thức hiện tại”.

1.4.4 Vai trò của ngời học và ngời dạy trong quá trình dạy học kiến tạo

Quan điểm kiến tạo cơ bản và kiến tạo xã hội đều khẳng định và nhấnmạnh vai trò trung tâm của ngời học trong quá trình dạy học, thể hiện ở nhữngđiểm sau:

Thứ nhất: Ngời học phải chủ động và tích cực trong việc đón nhận tình

huống học tập mới, chủ động trong việc huy động những kiến thức, kỹ năngđã có vào khám phá tình huống học tập mới.

Thứ hai: Ngời học phải chủ động bộc lộ những quan điểm và những khó

khăn của mình khi đứng trớc tình huống học tập mới.

Thứ ba: Ngời học phải chủ động và tích cực trong việc thảo luận, trao

đổi thông tin với bạn bè và với giáo viên Việc trao đổi này phải xuất phát từnhu cầu của chính bản thân trong việc tìm những giải pháp để giải quyết tìnhhuống học tập mới hoặc khám phá sâu hơn các tình huống đã có.

Thứ t: Ngời học phải tự điều chỉnh lại kiến thức của bản thân sau khi đã

lĩnh hội đợc các tri mới, thông qua việc giải quyết các tình huống trong học tập.Giáo viên có vai trò quan trọng trong việc dạy học theo lý thuyết kiếntạo Khi dạy học theo lý thuyết kiến tạo, giáo viên có những nhiệm vụ sau:

Thứ nhất: Giáo viên cần nhận thức đợc kiến thức mà học sinh đã có đợc

trong những giai đoạn khác nhau để đa ra những lời hớng dẫn thích hợp Lờihớng dẫn phải thỏa mãn ba yêu cầu sau:

Yêu cầu 1: Lời hớng dẫn phải dựa trên những gì mà mỗi học sinh đã biết.

Yêu cầu 2: Lời hớng dẫn phải tính đến các ý tởng toán học của học sinh

phát triển tự nhiên nh thế nào.

Yêu cầu 3: Lời hớng dẫn phải giúp học sinh có sự năng động tinh thần

khi học toán.

Thứ hai: Giáo viên cũng là ngời “Cộng tác thám hiểm” với học sinh hay

nói cách khác giáo viên cũng là ngời học cùng với học sinh Vì việc học tập vàxây dựng kiến thức cũng diễn ra thông qua mối quan hệ xã hội, giáo viên, họcsinh, bạn bè Do đó khi giáo viên cùng tham gia học tập, trao đổi với học sinhthì mỗi học sinh có đợc cơ hội giao tiếp với nhau, với giáo viên Từ đó mỗihọc sinh có thể diễn đạt thành lời những suy nghĩ, những thắc mắc của mình,có thể đa ra lời giải thích hoặc chứng minh Và chính lúc đó giáo viên sẽ traođổi, trả lời, hoặc hỏi những câu hỏi mở rộng hơn, đào sâu hơn những vấn đềmà các em vừa nêu, đồng thời cũng giúp học sinh tổng hợp các ý kiến để trảlời những thắc mắc của mình.

Thứ ba: Giáo viên có trách nhiệm vận động học sinh tham gia các hoạt

động có thể làm tăng các hiểu biết toán học thực sự cho học sinh

Cần lu ý rằng, tuy đề cao vai trò trung tâm của ngời học trong quá trìnhdạy hoc, nhng quan điểm kiến tạo không làm lu mờ “Vai trò tổ chức và điềukhiển quá trình dạy học” của giáo viên Trong dạy học kiến tạo, thay cho việcnổ lực giảng giải, thuyết trình nhằm truyền thụ tri thức cho học sinh, giáo viênphải là ngời chuyển hóa các tri thức khoa học thành các tri thức dạy học vớiviệc xây dựng các tình huống dạy học chứa đựng các tri thức cần lĩnh hội, tạodựng nên các môi trờng mang tính xã hội để học sinh kiến tạo, khám phá nênkiến thức cho mình.

Trong tất cả các xu hớng dạy học hiện nay, dạy học theo lý thuyết kiếntạo có tiếng nói mạnh mẽ trong giáo dục đặc biệt là trong dạy học Toán Lýthuyết kiến tạo đã và đang là một vấn đề mang tính xã hội, đợc chấp nhận nhlà một ngôn ngữ của xã hội Tuy nhiên việc áp dụng lý thuyết kiến tạo trongdạy học là rất khó Bất kỳ ngời giáo viên nào muốn dùng lý thuyết kiến tạo để“Chuyển tải kiến thức” đều có thể thất bại Muốn thành công trong việc sửdụng lý thuyết kiến tạo thì phải dạy theo quan điểm học sinh tự xây dựng kiếnthức cho chính mình Việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo, là lôi cuốn, hấpdẫn học sinh, nhng nó đòi hỏi sự nổ lực cố gắng của cả giáo viên và học sinh.Theo nhà nghiên cứu Cobb và Steef (1983) thì giáo viên cần phải “Liên tục cốgắng để nhìn nhận cả hành động của chính mình và của cả học sinh từ quan

điểm của học sinh” Nếu ta thực hiện việc dạy học theo lý thuyết kiến tạo tốtthì hiệu quả của việc dạy học là rất cao

Lý thuyết kiến tạo là lý thuyết về việc học nhằm phát huy tối đa vai tròtích cực và chủ động của ngời học trong quá trình học tập Lý thuyết kiến tạoquan niệm quá trình học toán là học trong hoạt động; học là vợt qua chớngngại, học thông qua sự tơng tác xã hội; học thông qua hoạt động giải quyếtvấn đề Tơng thích với quan điểm này về quá trình học tập, lý thuyết kiến tạoquan niệm quá trình dạy học là quá trình: Giáo viên chủ động tạo ra các tìnhhuống học tập giúp học sinh thiết lập các tri thức cần thiết; giáo viên kiến tạobầu không khí tri thức và xã hội tích cực giúp ngời học tự tin vào bản thân vàtích cực học tập Giáo viên phải luôn giao cho học sinh những bài tập giúp họtái tạo cấu trúc tri thức một cách thích hợp và học sinh giúp đỡ học sinh xácnhận tính đúng đắn của các tri thức vừa kiến tạo.

Nh vậy, lý thuyết kiến tạo là một lý thuyết mang tính định hớng mà dựavào đó giáo viên lựa chọn và sử dụng một cách có hiệu quả các phơng phápdạy học mang tính kiến tạo đó là: phơng pháp dạy học khám phá có hớng dẫn,dạy học học hợp tác, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong quá trìnhdạy học, giáo viên phải là ngời biết phối hợp và sử dụng các phơng pháp dạyhọc mang tính kiến tạo và các phơng pháp dạy học khác một cách hợp lý saocho quá trình dạy học toán vừa đáp ứng đợc yêu cầu của xã hội về phát triểntoàn diện con ngời.

Lý thuyết kiến tạo chú trọng đến vai trò nhận thức của những quá trìnhnhận thức nội tại và “Cài đặt dữ liệu” của riêng từng cá nhân học sinh trongviệc học của chính mình Học sinh học tốt nhất khi các em đợc đặt trong mộtmôi trờng xã hội tích cực, ở đó các em có khả năng kiến tạo cách hiểu biếtriêng của chính mình Học hợp tác đợc tổ chức nhằm tạo cơ hội cho học sinhtrao đổi, thảo luận cách hiểu và cách tiếp cận vấn đề của mình Nh vậy, theoquan điểm của lý thuyết kiến tạo thì học Toán không phải là một quá trìnhtiếp thu một cách kỹ lỡng những kiến thức đợc đóng gói, đợc giáo viên truyềnđạt một cách áp đặt, mà phải đợc tiếp thu một cách chủ động Nghĩa là, họcsinh phải cố gắng tự tìm tri thức cho mình thông qua việc tái tổ chức các hoạtđộng của giáo viên Các hoạt động này đợc hiểu một cách rộng rãi là bao gồmnhững hoạt động về nhận thức hoặc về ý tởng.

1.5 Phân tích những yếu tố phù hợp giữa dạy học giải quyết vấn đềvà dạy học kiến tạo

Nh trên đã phân tích, dạy học giải quyết vấn đề biểu thị sự thống nhấtgiữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tụê và bồi dỡng những phẩm chấtquý báu nh: kiên trì, vợt khó Tác dụng phất triển năng lực trí tuệ của kiểudạy học này là ở chỗ học sinh học đợc cách khám phá, tức là rèn luyện chohọc sinh cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học.Dạy học giải quyết vấn đề có u thế trong việc khuyến khích học sinh suy nghĩ,tìm tòi sáng tạo, đề cao tính chủ động và tích cực trong việc đón nhận tìnhhuống học tập mới của học sinh Khi tổ chức cho học sinh phát hiện và giảiquyết vấn đề thờng sử dụng các hoạt động: quy lạ về quen, đặc biệt hoá,chuyển qua những trờng hợp suy biến, xem xét tơng tự, khái quát hoá, xemxét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy ngợc và suy xuôi…”., chính những yếutố đó tạo cơ sở giúp cho học sinh có đợc các năng lực phán đoán và nó phùhợp với sơ đồ ban đầu về kiến tạo kiến thức Tuy nhiên, đối với học sinhTHPT, quá trình này cha phát huy đợc tối đa tính chủ động và tích cực củahọc sinh trong việc huy động kiến thức, kỹ năng đã có của mình để khám phátình huống học tập mới Trong khi đó, dạy học kiến tạo lại có u thế về hợp tác.Phơng pháp dạy học này lại đòi hỏi cao nỗ lực cá nhân, đòi hỏi nhiều thời gianđể học sinh mò mẫm, dự đoán, kiểm nghiệm trong quá trình học tập để thu đ-ợc kiến thức mới Theo quan điểm kiến tạo, học sinh chủ động trong việc huyđộng kiến thức, kỹ năng đã có để khám phá tình huống học tập mới Khi đóhọc sinh sẽ phát huy tối đa vai trò tích cực và chủ động của mình trong quátrình học tập Vì vậy, trong tất cả các xu hớng dạy học hiện nay, dạy học kiếntạo có tiếng nói mạnh mẽ trong giáo dục, đặc biệt là trong dạy học toán Tuynhiên, việc áp dụng phơng pháp dạy học kiến tạo là rất khó Bất kỳ ngời giáoviên nào muốn dùng phơng pháp dạy học kiến tạo để “ chuyển tải kiến thức”đều có thể thất bại Muốn thành công khi sử dụng phơng pháp dạy học kiếntạo thì trong quá trình dạy học, giáo viên phải biết phối hợp và sử dụng cácphơng pháp dạy học khác, đặc biệt là phơng pháp dạy học giải quyết vấn đềmột cách hợp lý sẽ đáp ứng đợc yêu cầu phát triển của xã hội và yêu cầu pháttriển toàn diện con ngời Để phát huy đợc u thế của hai phơng pháp dạy họcnày thì tuỳ theo thời lợng quy định cho từng tiết học, tuỳ theo trình độ củatừng đối tợng học sinh và tuỳ theo từng nội dung, từng chuyên đề mà chúng tacó thể tiến hành theo phối hợp hai phơng pháp dạy học trên theo các pha sauđây:

Các pha dạy học giải quyết vấn đề (áp dụng chung cho cả lớp), tiếnhành theo các bớc sau.

ớc 1: Xây dựng tình huống có vấn đề: - Đa học sinh vào tình huống

có vấn đề; - Phân tích tình huống đó.

ớc 2: Giải quyết vấn đề: - Phân tích vấn đề, làm rõ mối liên hệ giữa

cái đẵ biết và cái phải tìm; - Đê xuất và thực hiện hớng giải quyết.

Bớc 3: Kiểm tra và vận dụng: - Kiểm tra sự dúng đắn và phù hợp với thực tếcủa lời giải; -Kiểm tra tính hợp lý và tối u của lời giải.

Các pha dạy học kiến tạo (áp dụng cho nhóm học sinh khá, giỏi),tiến hành theo các bớc sau.

ớc 4: Dự đoán: - Dựa vào vấn đề đã giải quyết, dự đoán vấn đề nảy

sinh và đặt mục đích chứng minh tính đúng đắn của nó.

ớc 5: Kiểm nghiệm  điều chỉnh  thích nghi  kiến thức Kiểm nghiệm tính đúng đắn của các vấn đề dự đoán, điều chỉnh các vấn đềcha chính xác, lập luận và xác nhận kiến thức mới.

mới:-Tóm lại: thông qua nghiên cứu và thông qua các tiết dạy thực tế chúngtôi nhận thấy: việc phối hợp giữa phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạyhọc kiến tạo trong quá trình dạy học toán có tính khả thi cao, khai thác đợc vaitrò trung tâm của ngời học, nâng cao tính tích cực học tập của học sinh, làmcho họ tham gia trực tiếp, chủ động và sáng tạo trong quá trình nhận thức Tuyvậy, yếu tố quyết định thành công của việc dạy học phối hợp là phải thể hiệnđúng bản chất cũng nh phát huy lợi thế của từng phơng pháp, phải lựa chọncác pha hợp lý, đảm bảo các cá nhân trong lớp đều tham gia vào việc giảiquyết vấn đề và kiến tạo kiến thức mới Giáo viên khi giảng dạy theo hớngnày cần phải luôn chủ động, thích ứng với những phơng án mà học sinh đa ravà luôn khuyến khích để nhiều học sinh đợc tham gia vào việc kiến tạo vàkhám phá kiến thức mới dựa trên các vấn đề vừa giải quyết.

1.6 Thực trạng của hoạt động dạy Toán và dạy học Hình học lớp10 cho học sinh THPT

Xuất phát từ yêu cầu nâng cao chất lợng đào tạo, Bộ GD và đào tạo cóchủ trơng đổi mới nội dung và phơng pháp giảng dạy Việc đổi mới phơngpháp dạy học đợc xem là chìa khóa của vấn đề nâng cao chất lợng Thế nhng ởcác trờng phổ thông hiện nay các phơng pháp dạy học đợc giáo viên sử dụngchủ yếu vẫn là các phơng pháp truyền thống Vấn đề cải tiến phơng pháp dạyhọc theo hớng phát huy tính tích cực của học sinh, tạo cho học sinh rèn luyệnkhả năng tự học đã đợc đặt ra nhng kết quả cha đạt nh mong muốn Giáo viênđã có ý thức lựa chọn phơng pháp dạy học chủ đạo trong mỗi tình huống điểnhình ở môn Toán nhng nhìn chung còn có những vấn đề cha đợc giải quyết,

phơng pháp thuyết trình vẫn còn khá phổ biến Những phơng pháp dạy học cókhả năng phát huy đựơc tính tích cực, độc lập, sáng tạo ở học sinh nh dạy họcphát hiện và giải quyết vấn đề,dạy học phân hóa, dạy học kiến tạo thì giáoviên ít sử dụng Giáo viên cha đợc hớng dẫn một quy trình, một chỉ dẫn hànhđộng để thiết kế bài giảng phù hợp Vì vậy khi sử dụng các phơng pháp dạyhọc mới khó hoàn thành nội dung chơng trình dạy học trong khuôn khổ thờilợng bị hạn chế Vấn đề thu hút số đông học sinh yếu, kém tham gia các hoạtđộng cũng gặp không ít khó khăn Kết quả là hiệu quả dạy học chẳng nhữngkhông đợc nâng cao mà nhiều khi còn giảm sút.

Thực tế dạy học Toán hiện nay trong trờng THPT có thể mô tả nh sau:phần lý thuyết giáo viên dạy theo từng chủ đề theo các bớc, đặt vấn đề, giảnggiải để dẫn học sinh tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mởnhằm uốn nắn những lệch lạc (nếu có), củng cố kiến thức bằng bài tập, hớngdẫn công việc học tập ở nhà Phần bài tập, học sinh chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩnbị ít phút tại lớp, giáo viên gọi một vài học sinh lên bảng chữa, những học sinhđợc nhận xét lời giải, giáo viên sửa hoặc đa ra lời giải mẫu và qua đó củng cốhiểu biết cho học sinh Một số bài toán sẽ đợc phát triển theo hớng khái quáthóa, đặc biệt hóa, tơng tự hóa cho đối tợng học sinh khá giỏi.

Việc rèn luyện t duy lôgíc cho học sinh không đầy đủ, thờng chú ý đếnviệc rèn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp Giáo viên ít khichú ý đến việc dạy Toán bằng cách tổ chức các tình huống có vấn đề đòi hỏidự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngợc hay các tìnhhuống có chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu học sinhđề xuất các giảipháp.

Hầu hết các giáo viên còn sử dụng những phơng pháp thuyết trình vàđàm thoại chứ cha chú ý đến nhu cầu, hứng thú của học sinh trong quá trình học.

Hình thức dạy học cha đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt cha sinhđộng, cha gây hứng thú cho học sinh, học sinh chủ yếu tiếp nhận kiến thức cònbị động Những kỹ năng cần thiết của việc tự học cha đợc chú ý đúng mức Dovậy việc dạy học Toán ở trờng phổ thông hiện nay còn bộc lộ nhiều điều cầnđổi mới Đó là học trò cha thực sự hoạt động một cách tích cực, cha chủ độngvà sáng tạo, cha đợc thảo luận để đa ra các khám phá của mình, kỹ năng vẫndụng vào thực tiễn còn yếu Vai trò của thầy vẫn chủ yếu là ngời thông báo kiếnthức, cùng lắm nữa thì là ngời dạy cách chứng minh, cách phán đoán và một sốthói quen làm việc nhất định chứ cha phải là ngời "khơi nguồn sáng tạo", "kíchthích học sinh tìm đoán" Hơn nữa, do thời gian hạn chế, khối lợng kiến thức

và yêu cầu truyền đạt theo SGK thì nhiều và phải dạy đúng lịch phân phối ch ơng trình nên cha phát huy đợc tính độc lập của học sinh Cha tạo đợc môi tr-ờng để học sinh độc lập khám phá, độc lập tìm tòi và độc lập nghiên cứu

-Đối với Hình học lớp 10, lần đầu tiên học sinh đợc làm quen với mộtđối tợng mới là Véc tơ, mà trên đó vẫn có các phép cộng, trừ, nhân nh là đốivới các số các phép toán trên các đối tợng véc tơ lại có nhiều tính chất tơng tựnh đối với các số, học sinh tiếp xúc không tránh khỏi lúng túng và mắc sailầm Trong chơng trình lớp 10 THPT đã đề cập đến mở đầu về tọa độ trongmặt phẳng, tiếp đó sử dụng công cụ mới này, nh là phơng pháp Toán học mới,phơng pháp véc tơ để khảo sát hệ thức lợng trong tam giác và trong đờng tròn.Các bài tập sử dụng véc tơ học sinh khó tiếp thu nên một số giáo viên ít vậndụng giải các bài toán về véc tơ, ít dành thời gian luyện tập, tạo hứng thú kíchthích tự tìm tòi nghiên cứu mà chủ yếu xem nh đó là phơng tiện để áp dụngvào giảng dạy các vấn đề Hình học khác Trong dạy học giáo viên cha quantâm tới việc giúp học sinh tự mình phát hiện, khám phá, tự mình vận dụng kiếnthức tìm tòi mở rộng các vấn đề, cha đặt vấn đề tự học vào đúng vị trí của nó, điềunày ảnh hởng nghiêm trọng đến chất lợng học tập của học sinh.

1.7 Kết luận chơng 1

Trong chơng này luận văn đã đa ra các cơ sở khoa học của phơng phápdạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo, đã phân tích đợc những yếu tốphù hợp của việc phối hợp giữa phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạyhọc kiến trong quá trình dạy học toán và nhận thấy rằng: phơng pháp dạy họcgiải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo là các phơng pháp dạy học mang tínhhiện đại, nó đáp ứng đợc một số yêu cầu về vấn đề dạy học và tích cực hoáhoạt động nhận thức của học sinh Dạy học giải quyết vấn đề tơng thích vớidạy học kiến tạo ở mức độ thấp, còn dạy học kiến tạo đòi hỏi ở mức độ caohơn ở sự nỗ lực cá nhân, đòi hỏi nhiều thời gian để học sinh tìm tòi, dự đoán,kiểm nghiệm trong quá trình khám phá tri thức mới Cho nên, trong quá trìnhdạy học giáo viên cần phải dự tính lựa chọn các pha thích hợp cho từng nộidung, cho từng tiết học và cho từng đối tợng học sinh Phù hợp với những địnhhớng và các giải pháp đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay Cải tạo đợc thựctrạng dạy học môn Toán ở trờng THPT Vì thế, việc phối hợp quan điểm dạyhọc giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo vào dạy học Toán nói chung và dạyhọc Hình học 10 nói riêng là hết sức cần thiết

Ch ơng 2

Dạy học hình học 10 theo hớng phối hợp quan điểmdạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo

2.1 Đặc điểm xây dựng chơng trình sách giáo khoa Hình học 10 hiện nay.

2.1.1 Sơ lợc về chơng trình sách giáo khoa mới hiện nay.

Chơng trình sách giáo khoa mới hiện nay so với chơng trình sách giáokhoa chỉnh lí hợp nhất 2000 đã có những thay đổi về nội dung và cách trìnhbày Việc đổi mới chơng trình hiện nay là do những nguyên nhân sau đây:

- Chơng trình giáo khoa năm 2000 còn có những chỗ cha hợp lý, cha bảođảm đợc tính liên môn Chẳng hạn, đầu lớp 12 môn Vật lý cần khảo sát daođộng của con lắc, sử dụng kiến thức về đạo hàm ngay, trong khi đó khái niệmđạo hàm học sinh cha đợc làm quen ở trong toán học, nên khái niệm đạo hàmcần đợc đa vào cuối lớp 11.

- Một số nội dung Toán học cần bổ sung cho hoàn chỉnh chơng trìnhTHPT, nh Số phức, Thống kê, Tổ hợp, Xác suất…” Trớc đây, trong chơng trìnhToán phổ thông nớc ta, sau khi học xong phần véctơ và tọa độ của véctơ, tọa độđiểm trong mặt phẳng ở lớp 10, phải đến lớp 12 học sinh mới đợc học về ph-ơng trình của đờng thẳng, đờng tròn và ba đờng cônic Nh vậy là nội dung củaphơng pháp tọa độ trong mặt phẳng bị ngắt quãng một cách không hợp lý, vìvậy chơng trình mới đã đa nội dung phơng pháp tọa độ trong mặt phẳng xuốnglớp 10.

- Cách viết sách giáo khoa nh từ trớc đến nay còn mang tính hàn lâm:thông báo kiến thức, trình bày các vấn đề quá lôgíc chặt chẽ; đa ra nhiều cácbài toán khó nên còn thiếu tính s phạm Sách giáo khoa cha thể hiện đợc ph-ơng pháp dạy học tích cực Sách giáo khoa năm 2000 để giáo viên tạo điềukiện cho học sinh chỉ nghe và chép Theo cách giảng dạy cũ, sách giáo khoachỉ đơn thuần là một tài liệu khoa học dùng cho giáo viên, nội dung các tiếtdạy thờng đợc viết cô đọng, đầu tiên là nêu định nghĩa của một khái niệmmới, sau đó là các tính chất và chứng minh, rồi các định lý và chứng minh,cuối cùng là các ví dụ và các bài toán Theo định hớng đổi mới, sách giáokhoa phải trình bày và hớng dẫn nh thế nào đó để cho nếu không có thầy giáo,học sinh cũng có thể tự học đợc, cố nhiên là khó khăn và vất vả hơn.

Sách giáo khoa mới đa thêm phần dẫn dắt để học sinh có thể đọc nó.Chẳng hạn, để đa khái niệm véctơ, ta liên hệ đến Vật lý để nói đến các đại l-ợng vô hớng và đến đại lợng có hớng Ta nêu một ví dụ để thấy đại lợng "cóhớng" là rất cần: Nếu chỉ biết một tàu thủy chạy thẳng đều với vận tốc 20 hảilí một giờ (đại lợng vô hớng) mà không nói rõ chạy theo hớng nào thì takhông thể biết sau 3 giờ nữa nó sẽ ở vị trí nào trên mặt biển Từ đó mà ta phảibiểu thị vận tốc của tàu thuỷ bằng một mũi tên để chỉ hớng của chuyển động.Tất cả những điều đó cần đợc viết trong sách giáo khoa Cố nhiên, nếu thầygiáo có cách dẫn dắt tốt hơn, phù hợp với trình độ học sinh hơn thì không nhấtthiết phải làm đúng nh sách giáo khoa.

Sách giáo khoa theo tinh thần mới phải giúp thầy giáo tạo điều kiện cho

học sinh suy nghĩ và hoạt động Do đó sách giáo khoa mới đợc đa vào một hệthống các câu hỏi và các hoạt động Câu hỏi nhằm giúp học sinh nhớ lại một

kiến thức nào đó hoặc để gợi ý, hoặc để định hớng cho những suy nghĩ củahọ…” Các câu hỏi này nói chung là dễ, vì thế không đa ra câu trả lời trong sách

giáo khoa Các hoạt động đòi hỏi học sinh phải làm việc, phải tính toán để đi đến

một kết quả nào đó Đối với những chứng minh hoặc tính toán không quá khó,một vài bớc hoạt động của học sinh có thể thay thế cho lời giảng của thầy.

Sách giáo khoa theo tinh thần mới cố gắng giảm nhẹ phần lý thuyết, chủyếu là giảm nhẹ các chứng minh của các tính chất hoặc định lý Các tính chấtvà định lý này nhiều lúc rất hiển nhiên, hoàn toàn có thể thấy đợc bằng trựcgiác, nhng chứng minh lại không đơn giản Đối với đa số học sinh, một chứngminh phức tạp, dài dòng và không mang lại lợi ích gì nhiều Bởi vậy, sách giáokhoa theo tinh thần mới không trình bày những chứng minh quá phức tạp màchỉ nêu ra những trờng hợp cụ thể để kiểm chứng Ngoài ra, nếu một số tínhchất nào đó quá hiển nhiên thì ta cũng không nêu ra, vì nếu nói ra đôi khi lạigây thêm thắc mắc cho học sinh.

Sách giáo khoa theo tinh thần mới có cố gắng liên hệ thực tế trong trờnghợp có thể Chẳng hạn, trong phần véctơ, có thể đa thêm những ứng dụngtrong vật lý: tổng hợp lực, phân tích lực, …”

Ngoài ra, sách giáo khoa mới còn đa thêm các phần nh: có thể em chabiết, em có biết, bài đọc thêm, để nói thêm những chi tiết hay, thú vị, hoặcnhững liên hệ với cuộc sống thực tế.

Sách giáo khoa từ trớc đến nay - cách viết còn mang tính hàn lâm,

còn sách giáo khoa mới đã chỉ ra các hoạt động tại từng thời điểm để giáo

viên, học sinh xem xét Những hoạt động này rất đa dạng, có thể là ôn lại

kiến thức cũ, đặt vấn đề cho kiến thức mới, qua các ví dụ cụ thể gợi ý ph ơng pháp giải quyết vấn đề hay bài toán đặt ra, thực hành áp dụng trực tiếpcác công thức nêu trong lý thuyết Cách thức thực hiện các hoạt động nàycũng rất đa dạng: Có thể thầy làm hoặc cho học sinh thực hiện, hoặc nêuthành vấn đề để cả lớp cùng thảo luận tìm cách giải quyết Thậm chí nộidung một hoạt động có thể biến thành một câu kiểm tra nhỏ tại lớp …”.

-Tóm lại, đối với sách giáo khoa cũ thì sách giáo khoa lần này không phảithay đổi nhiều về nội dung mà chủ yếu thay đổi cách trình bày để học sinhhọc tập một cách tích cực hơn.

2.1.2 Đặc điểm xây dựng chơng trình Hình học 10 THPT hiện nay.

Theo các tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trìnhthì tinh thần sách giáo khoa phải thể hiện đợc tinh thần của Toán học hiện đại;phải quán triệt tinh thần giáo dục, kỹ thuật, tổng hợp, chuẩn bị cho học sinhcó ý thức và kỹ năng liên hệ học hành, có tiềm lực để trở thành ngời côngnhân lành nghề, ngời quản lí kinh tế giỏi Do vậy mà chơng trình sách giáokhoa phải cơ bản, tinh giản, sát hợp với các loại đối tợng học sinh Từ đó thìviệc hiện đại hoá chơng trình theo Toán học hiên đại phải đi đôi với việc đổimới phơng pháp giảng dạy nhằm tổ chức hoạt động nhận thức, thực hành củahọc sinh, đảm bảo cho các em lĩnh hội đợc nội dung học vấn Một trongnhững trọng tâm của đổi mới chơng trình và sách giáo khoa giáo dục phổthông là tập trung vào đổi mới phơng pháp dạy học, thực hiện dạy học dựa vàohoạt động tích cực, chủ động của học sinh với sự tổ chức hớng dẫn của giáoviên nhằm phát triển t duy sáng tạo, t duy độc lập, góp phần hình thành phơngpháp và nhu cầu tự học, bồi dỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vuitrong học tập cho học sinh Do vậy, việc thay đổi vai trò từ kiểm soát sang giảiphóng sức sáng tạo Đó là một vấn đề để tự khẳng định mình, đó là yêu cầucấp thiết trong thời đại ngày nay của thế hệ trẻ Học là để sáng tạo, coi nhâncách sáng tạo là nhân cách toàn diện, bao trùm lên, cao hơn nhân cách toàndiện mà trớc đây trong giáo dục ta cha coi trọng điều này Để làm đợc điều đócần phải nhận thấy đợc rằng t duy của toán học có một mối quan hệ mật thiếtlẫn nhau Để đạt đợc điều đó thì ngời giáo viên trong cách dạy hiện nay, cũngcần có sự đổi mới cao độ về phơng pháp giảng dạy, luôn luôn đặt trong mốiquan hệ với đổi mới mục tiêu, nội dung dạy học, đổi mới cơ sở vật chất vàthiết bị dạy học; đổi mới các hình thức tổ chức dạy học để phù hợp giữa dạyhọc cá nhân và các nhóm nhỏ hoặc cả lớp, giữa dạy học ở trong phòng học vàngoài hiện trờng; đổi mới môi trờng giáo dục để học tập gắn với thực hành vàvận dụng; đổi mới đánh giá kết quả học tập của học sinh qua đổi mới nội

dung, hình thức kiểm tra, xây dựng bộ công cụ đánh giá, phối hợp kiểu đánhgiá truyền thống với trắc nghiệm khách quan đảm bảo đánh giá khách quan,trung thực mức độ đạt đợc mục tiêu giáo dục của từng học sinh Do vậy vấn đềsách giáo khoa cũng chỉ nên coi là một tài tiệu tham khảo chứ không nên coinó là pháp lệnh Đứng trớc tình hình đó, vấn đề viết sách giáo khoa hiện hànhcũng chỉ ở một mức độ nào đó để phù hợp với xu thế hiện nay Khi nói đến

Toán học, GS TS Nguyễn Cảnh Toàn viết “ không những chỉ nghĩ tới t duylôgic mà cần phải nghĩ tới t duy khác nh t duy hình tợng, t duy biện chứng, tduy kỹ thuật, t duy thuật giải, và cả t duy quản lí t duy kinh tế nữa ” [15,

tr.7,8,9 ] T duy không thể chỉ là sự thu nhận các thao tác bằng lời hay xemcác biểu diễn trực quan mà không có những hoạt động xây dựng, tìm tòi, huyđộng những yếu tố sáng tạo của chủ thể nhận thức Qúa trình đợc hình thànhvà phát triển do nhu cầu cần khắc phục những khó khăn hoặc mâu thuẫn vềnhận thức mà chủ thể ý thức đợc, thấy có hứng thú, có nhu cầu giải quyết sẽtạo điều kiện cho chủ thể tìm tòi phơng tiện giải quyết mới, tri thức mới, cáchthức hành động mới Khi đó, khó khăn, mâu thuẫn sẽ tạo ra một tình huống có

vấn đề Theo Rubinsteins: T“ duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình huốngcó vấn đề” Theo J.Piaget: lý thuyết kiến tạo là lý thuyết về việc học nhằm

phát huy tối đa vai trò tích cực và chủ động của ngời học trong quá trình họctập

Qua đó thấy rằng: vấn đề sách giáo khoa hiện hành còn phải có khoa họcs phạm để phù hợp với tâm lí lứa tuổi GS TS Nguyễn Cảnh Toàn viết

“ Cũng phải tập dần từ thấp lên cao, trớc dạy giáo viên thờng ra những bàitoán có nội dung thực tế cho học sinh và yêu cầu học sinh từ đó biết lập racác phơng trình để giải bài toán đó Bây giờ ngời ta bắt đầu ra những bài toánngợc lại ” [6, tr.9] Từ đó ta thấy đợc học sinh đã tập dợt đợc cả hai chiều từ

Toán học đến thực tế đợc kết nối qua sự biện chứng của t duy toán học Vàqua đây đẩy ra khỏi trực quan chủ nghĩa, nghĩa là cái gì cũng trực quan cả rồiqua đó mới đến trừu tợng vấn đề đó gây cho học sinh một sức ỳ Đặc biệttrong chơng trình hiện hành vấn đề sách giáo khoa đang đi theo con đờngphân ban để nhằm phân hoá học sinh theo các hớng khác nhau mà chơng trìnhsách giáo khoa môn Toán mới trong chơng trình THPT hiện hành theo GS.Văn Nh Cơng đã có những yêu cầu quan trọng.

2.1.2.1 Kế thừa và phát huy truyền thống dạy và học Toán ở Việt Nam,tiếp cận với trình độ giáo dục Toán học hiện đại của các nớc đang phát triểntrong khu vực và trên thế giới.

2.1.2.2 Lựa chọn các kiến thức cơ bản, cập nhật thiết thực, có hệ thốngtheo phơng hớng tinh giản, phù hợp với nhận thức của học sinh, thể hiện tínhliên môn và tích hợp các nội dung giáo dục, thể hiện vai trò công cụ của mônToán Sách giáo khoa hiện hành đã trang bị những kiến thức phổ thông và cơbản nhất Loại bỏ những vấn đề quá chuyên sâu các vấn đề thiên về lý thuyếtvới yêu cầu cao về mặt chính xác và chặt chẽ và nó nằm trong mối liên hệbiện chứng.

2.1.2.3 Tăng cờng thực hành và vận dụng, thực hiện dạy học Toán gắnvới thực tiễn.

Chơng trình và sách giáo khoa cũ rất ít thực hành, ít vận dụng kiến thứcđó vào thực tiễn, chỉ thiên về lí thuyết Chính vì vậy, nên học sinh chúng ta đithi các kì thi toán quốc tế về lí thuyết luôn đạt kết quả cao, song về thực hànhcòn kém xa trong khu vực Do đó, chơng trình sách giáo khoa mới đã có rấtnhiều cái mới đổi mới về nội dung lẫn hình thức Đặc biệt chơng trình Hìnhhọc 10 THPT hiện hành ít có tính hàn lâm, tăng cờng thực hành và vận dụngcác vấn đề t duy , qua dó phát triển t duy học sinh Giúp học sinh sử dụng sáchgiáo khoa và các tài liệu khác một cách sáng tạo theo nhiều hớng để phát triểnt duy học sinh, giúp học sinh rèn luyện khả năng tự nghiên cứu, tự học, đây làvấn đề trọng tâm và cốt lõi

2.1.2.4 Tạo điều kiện vận dụng các phơng pháp dạy học theo hớng pháthuy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh Rèn luyện cho học sinh khảnăng tự học, phát triển năng lực trí tuệ chung.

Vấn đề lớn trong chơng trình sách giáo khoa hiện hành là vấn đề phơngpháp giảng dạy Truyền thống dạy và học theo kiểu thầy đọc trò ghi đang bị phêbình nhiều Phơng pháp lạc hậu đó đã đẩy học sinh vào thế bị động là cho họcsinh có thói quen học vẹt, ỷ lại Theo tinh thần đổi mới, sách giáo khoa hiệnhành đã phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh chú ý đến hoạtđộng tích cực của học sinh trên lớp học Đổi mới phơng pháp dạy học các mônhọc ở bậc trung học phổ thông cần đợc đẩy mạnh theo định hớng chung Dođặc điểm trình độ của học sinh nên cần chú ý nhiều đến việc phát triển năng lựctự học, đa dạng hoá các hình thức học tập, tạo điều kiện để học sinh tự nghiêncứu, chủ động trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề Từ thực tiễn dạy họccho thấy : do trình độ của học sinh không đồng đều và thời lợng quy định chotừng tiết học không cho phép thực hiện chỉ một phơng pháp duy nhất trongdạy học toán mà phải kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau Dạy học theoquan điểm kiến tạo đòi hỏi cao nổ lực cá nhân, đòi hỏi nhiều thời gian để họcsinh tìm tòi, dự doán, kiểm nghiệm nhằm thích nghi để thu đợc kiến thức