Nghiên cứu phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo trong chương trình Hình học 10
MỤC LỤC
Phát hiện vấn đề
- Dự đoán vấn đề nảy sinh và đặt mục đích chứng minh tính đúng đắn của nó.
Kiểm tra và vận dụng
Lí thuyết kiến tạo
Theo những quan điểm này, ngời học không học bằng cách thu nhận một cách thụ động những tri thức do ngời khác truyền cho một cách áp đặt, mà bằng cách đặt mình vào trong một môi trờng tích cực, phát hiện ra vấn đề, giải quyết vấn đề bằng những kinh nghiệm đã có sao cho thích ứng với những tình huống mới, từ đó xây dựng nên những hiểu biết mới cho bản thân. Trong dạy học kiến tạo, thay cho việc nổ lực giảng giải, thuyết trình nhằm truyền thụ tri thức cho học sinh, giáo viên phải là ngời chuyển hóa các tri thức khoa học thành các tri thức dạy học với việc xây dựng các tình huống dạy học chứa đựng các tri thức cần lĩnh hội, tạo dựng nên các môi trờng mang tính xã hội để học sinh kiến tạo, khám phá nên kiến thức cho mình.
Xây dựng tình huống có vấn đề: - Đa học sinh vào tình huống có vấn đề; - Phân tích tình huống đó
Tuy nhiên, đối với học sinh THPT, quá trình này cha phát huy đợc tối đa tính chủ động và tích cực của học sinh trong việc huy động kiến thức, kỹ năng đã có của mình để khám phá tình huống học tập mới. Muốn thành công khi sử dụng phơng pháp dạy học kiến tạo thì trong quá trình dạy học, giáo viên phải biết phối hợp và sử dụng các phơng pháp dạy học khác, đặc biệt là phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề một cách hợp lý sẽ đáp ứng đợc yêu cầu phát triển của xã.
Dự đoán: - Dựa vào vấn đề đã giải quyết, dự đoán vấn đề nảy sinh và đặt mục đích chứng minh tính đúng đắn của nó
Đặc điểm xây dựng chơng trình sách giáo khoa Hình học 10 hiện nay
Một trong những trọng tâm của đổi mới chơng trình và sách giáo khoa giáo dục phổ thông là tập trung vào đổi mới phơng pháp dạy học, thực hiện dạy học dựa vào hoạt động tích cực, chủ động của học sinh với sự tổ chức hớng dẫn của giáo viên nhằm phát triển t duy sáng tạo, t duy độc lập, góp phần hình thành phơng pháp và nhu cầu tự học, bồi dỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho học sinh. Vì vậy, để việc dạy học theo quan điểm vận dụng các lí thuyết dạy học không truyền thống có hiệu quả ngời giáo viên cần phải dự tính lựa chọn các pha thích hợp cho từng tiết cụ thể, tuỳ thuộc vào nội dung kết hợp giữa dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo nhằm phát huy tối đa năng lực t duy của ngời học và nâng cao chất l- ợng dạy học.
Định hớng xây dựng và thực hiện các biện pháp phối hợp giữa dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo
Từ thực tiễn dạy học cho thấy : do trình độ của học sinh không đồng đều và thời lợng quy định cho từng tiết học không cho phép thực hiện chỉ một phơng pháp duy nhất trong dạy học toán mà phải kết hợp nhiều phơng pháp khác nhau. - Trong quá trình thực hiện các biện pháp, cần quan tâm đúng mức tới việc tăng cờng hoạt động cho ngời học, phát huy tối đa (trong chừng mực có thể) tính tích cực, độc lập của học sinh.
Một số biện pháp phối hợp quan điểm dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo trong chơng trình Hình học 10
Khi xác định mục tiêu học tập, giáo viên lấy trình độ học sinh chung của cả lớp làm căn cứ nhng phải hình dung thêm các yêu cầu phân hoá đối với những nhóm học sinh có trình độ kiến thức và t duy khác nhau để mỗi học sinh. - Phối hợp phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo nhằm giúp học sinh chủ động tiếp thu kiến thức, giải quyết các vấn đề đặt ra và kiến tạo kiến thức mới thông qua hệ thống câu hỏi.
Nội dung bài mới
IC + ID = IQ (quy tắc hình bình hành) rồi chứng minh IPuur và IQuuur là 2 véc tơ đối nhau. Hãy dựng véctơ tổng?. + Tích của một số với một véc tơ cho ta một véc tơ. Hãy xác định hớng và độ dài của véctơ kar ?. Giáo viên: Cho học sinh nghiên cứu cách trình bày trong sách giáo khoa và nêu định nghĩa. Hãy tính vectơ:. + uuurGA theo vectơ GDuuur. + ADuuur theo vectơ GDuuur. + DEuuur theo vectơ ABuuur. Hoạt động 2: các Tính chất của phép nhân vectơ với số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Cho véc tơ uuur rAB = a. Câu hỏi 2: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên?. Hãy dựng và so sánh các vectơ 1r. véc tơ đối của kar là:. Hãy so sánh các tổng sau:. Giáo viên có thể viết:. Câu hỏi 6: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên?. Hãy dựng và so sánh các vectơ: 5ar và. Câu hỏi 8: Phát biểu công thức tổng quát cho bài toán trên?. Câu hỏi 9: Từ định nghĩa kr. Giáo viên: Cho học sinh nghiên cứu các tính chất của phép nhân véc tơ với số trong sách giáo khoa. Học sinh: Liên hệ các tính chất với các kết quả tìm đợc ở trên. Hoạt động 3: Củng cố khái niệm và các tính chất về phép nhân vectơ với số. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, I là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC .Chứng minh rằng:. Luôn tồn tại duy nhất điểm I thoả mãn:IB ICuur uur r+ =0. Luôn tồn tại duy nhất điểm G thoả mãn:GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0. 4.uuuur uuuur uuuur uuuur. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Câu hỏi 2: Để chứng minh đẳng thức ta làm thế nào? ở bài toán này ta phân tích các véctơ ở vế nào? phân tích nh thế nào?. Câu hỏi 3: Đẳng thức vectơ trên có mối quan hệ gì với đẳng thức véc tơ. cần chứng minh? nghĩa là ta phân tích các véc tơ MAuuuur, MBuuuur, MCuuuur theo các véc tơ GAuuur, GBuuur, GCuuur nh thế nào?. + Nêu các cách để chứng minh 2 vế của một đẳng thức bằng nhau. uuur uuur uur. uuur uuur uuur uuur uur uuur uuuur r. *) Sử dụng các pha dạy học kiến tạo đối với nhóm học sinh khá, giỏi. Việc chứng minh bài toán 2, học sinh có thể xây dựng bằng phơng pháp quy nạp hoặc chứng minh qua hai bớc tồn tại và duy nhất một điểm G thoả.
Củng cố bài học: a. Qua bài học các em cần vận dụng thành thạo các tính chất của phép nhân véctơ với số
Trong quá trình dạy học định lí, giáo viên hoàn toàn có thể giáo dục cho học sinh khi xem xét các sự vật, hiện tợng phải xem xét một cách đầy đủ, trong tất cả các mặt, các mối quan hệ (bên trong và bên ngoài, trực tiếp và gián tiếp) trong tổng thể những mối quan hệ phong phú, phức tạp và muôn vẻ của nó với các sự vật khác. Từ đó có thể giúp học sinh tránh đợc những sai lầm của cách xem xét chủ quan, phiến diện. Giúp học sinh suy nghĩ một cách sáng tạo trong học Toán, tìm đợc nhiều hớng hay để giải quyết một vấn đề, tìm đợc cách chứng minh tối u cho một định lí hay mệnh đề Toán học. Giáo viên hớng học sinh vào việc phát hiện và chứng minh định lí và từ đó rèn luyện cho học sinh kiến tạo đợc các tri thức mới. Trớc khi học sinh học về định lí này thì các em đã biết về một tính chất của trung điểm là: "M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi. Để đa ra định lí về trọng tâm G của tam giác ABC ở trên thì ta có thể đi từ cái đã biết bằng cách xem đoạn thẳng là một tam giác đặc biệt có ba đỉnh thẳng hàng chẳng hạn với C là trung điểm của AB khi đó điểm M sẽ là trọng tâm của tam giác đặc biệt đó. Nh vậy khi MA+MB=0 tức là định lí trên đúng trong tr- ờng hợp đặc biệt này. Bây giờ ta chứng minh cho tam giác bất kì. Điều cần chứng minh: G là trọng tâm tam giác ABC tơng đơng với đẳng thức GA+GB+GC=0, bây giờ ta xem xét đẳng thức cần chứng minh để tìm ra cách chứng minh định lí. * Nếu xem vectơ 0 dới khía cạnh là tổng của hai véctơ đối nhau ta có h- ớng chứng minh nh sau:. Ta biến đổi biểu thức GA+GB+GC thành tổng của hai véctơ đối nhau bằng cách dựa vào tính chất của trọng tâm. + G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi G thuộc trung tuyến AM và GA = 2GM. Dựng hình bình hành GBDC ta có M là trung điểm của GD. *) Giáo viên sử dụng các pha dạy học kiến tạo cho nhóm học sinh khá, giỏi. Thay vào đẳng thức (7) ta có bài toán mới. Nhận xét 5: Với O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC. cosB cosC⋅ cosA cosC⋅ cosA cosB⋅. uuuur uuuur uuuur ur. uuuur uuuur uuuur ur. Vậy ta có bài toán mới. Bài toán 7: Trong tam giác ABC nhọn, gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác của nó. Bài toán 8: Trong tam giác ABC nhọn, H là trực tâm. cosA cosB cosC. uuuur uuuur uuuur ur. Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R, r lần lợt là. độ dài các bán kính đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Ta suy ra:. uuuur uuuur uuuur uuur. Bài toán 9: Cho tam giác ABC, gọi O, I lần lợt là các tâm đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. R, r lần lợt là độ dài các bán kính đờng tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC. Và sử dụng công thức:. Ta lại có bài toán mới sau. Gọi I là tâm đ- ờng tròn nội tiếp ∆ABC.Chứng minh rằng:. uur uur uur uur uur uur. Từ đó ta có thể vận dụng giải bài toán sau:. Nhằm rèn luyện t duy sáng tạo trong Toán học cho học sinh từ đó biết quy lạ về quen sau. Nhận xét 10: Qua dạng bài toán trên, nếu biết vận dụng linh hoạt kết hợp các bài toán lại, thì ta có thể vận dụng giải các bài toán tơng tự sau, nhng ở mức. độ cao hơn. Chứng minh rằng với mọi M ta luôn có. đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC nhọn. Do đó, ta liên tởng và vận dụng Bài toán 8. Gọi H là trực tâm ∆ABC. Giải sơ lợc:. uuuur uuuur uuur. uuur uuur uuur. cosA cosB cosC. Nhận xét 12: Qua việc giải quyết các bài toán trên, ta thấy rằng điểm M luôn thuộc miền trong tam giác. Đây có thể là vấn đề đặc trng, cái mấu chốt cho các bài dạy thuộc loại trên. Khi gặp các bài toán có liên quan đến điểm M và các vectơ, hay cạnh. Tuỳ thuộc đối tợng học sinh giáo viên có thể hớng cho các em cách liên tởng các định lý đã học. Có thể từ định lý trên khai thác thêm vận dụng sáng tạo, giải quyết bài toán thuộc loại này, hay sử dụng các định lý khác. Việc khai thác tiềm năng sách giáo khoa là điều cực kỳ quan. Biện pháp 3: Phối hợp phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo nhằm rèn luyện cho học sinh cách thức khai thác các bài toán dới nhiều góc độ khác nhau. Trong việc thiết kế bài dạy đối với những buổi dạy thêm, dạy bồi dỡng, mục tiêu có thể đề cập đến các lĩnh vực: kiến thức, kỹ năng, t duy và trình độ. Trong mỗi lĩnh vực, giáo viên nên cụ thể hoá các mức độ sao cho có thể đánh giá đợc càng cụ thể càng tốt, qua đó có đợc thông tin phản hồi về nhận thức của học sinh sau mỗi nội dung dạy học. Vì vậy, trong quá trình dạy học, tuỳ theo từng nội dung của từng chủ đề, giáo viên cần phải dự tính lựa chọn các phơng pháp thích hợp để mỗi học sinh đợc làm việc với sự nỗ lực trí tuệ vừa sức mình. Cụ thể: phải có những phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề đối với trình độ chung của cả lớp, có những phơng pháp dạy học kiến tạo ở mức độ thấp đối với. đối tợng học sinh trung bình và phải có những phơng pháp dạy học ở mức độ cao đối với nhóm học sinh khá, giỏi. Khi thiết kế bài dạy nh vậy, sẽ phân hoá đ- ợc những nhóm học sinh có trình độ kiến thức và t duy khác nhau, để mỗi học sinh sẽ đợc làm việc với sự nỗ lực trí tuệ vừa sức mình, sẽ nâng cao tính tích cực học tập của học sinh, làm cho học sinh trực tiếp tham gia, chủ động và sáng tạo trong quá trình học tập. Học tập là quá trình lĩnh hội những tri thức mà loài ngời đã tích lũy đợc. Trong học tập, học sinh cũng phải đợc khám phá ra những hiểu biết mới đối với bản thân. Học sinh sẽ thông hiểu ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những gì mà mình đã nắm đợc qua hoạt động chủ động tự lực khám phá của chính mình. Tới một trình độ nhất định thì sự học tập tích cực, sự khám phá sẽ mang tính nghiên cứu khoa học và ngời học cũng tạo ra những tri thức mới cho khoa học. Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hớng dẫn của giáo viên, trong đó giáo viên khéo léo đặt học sinh ở địa vị ngời phát hiện, ngời kiến tạo, ngời khám phá lại những tri thức di sản văn hóa của loài ngời, của dân tộc. Giáo viên không cung cấp những kiến thức mới bằng phơng pháp thuyết trình,. giảng giải mà bằng phơng pháp tổ chức các hoạt động khám phá để học sinh tự lực khám phá và kiến tạo cho mình tri thức mới. Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độ thấp lên trình độ cao tùy theo năng lực t duy của ngời học và đợc tổ chức thực hiện theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, có thể giải quyết vấn đề ngay tại lớp hoặc có thể nghiên cứu ở nhà, tùy theo mức độ phức tạp của vấn đề cần khám phá. 21] thì các dạng hoạt động khám phá trong học tập có thể là:. Trả lời câu hỏi;. Thử nghiệm, đề xuất giả thuyết, phân tích nguyên nhân, thông báo kết quả;. Thảo luận, tranh cải một vấn đề nêu ra;. Quyết định hiệu quả học tập là những gì học sinh làm chứ không phải những gì giáo viên làm. Vì vậy giáo viên phải tập trung vào thiết kế các pha giảng dạy, các hoạt động của học sinh. Tuy nhiên, cũng không nên có tham vọng biến toàn bộ nội dung bài học thành chuỗi các hoạt động khám phá. Số l- ợng hoạt động và mức độ t duy đòi hỏi ở mỗi hoạt động trong một tiết học, trong một nội dung dạy phải phù hợp với trình độ học sinh để có đủ thời lợng để thầy trò thực hiện hoạt động kiến tạo và khám phá tri thức. Vì vậy, ngời giáo viên cần phải dự tính lựa chọn các pha thích hợp, các hoạt động thích hợp cho từng nội dung cụ thể, cho từng chủ đề, tuỳ thuộc vào nội dung kết hợp giữa dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo vào dạy học một số dạng toán điển hình làm cơ sở để học sinh kiến tạo và khám phá tri thức. Chủ đề1: Các bài toán sử dụng phơng pháp vectơ. Trong quá trình dạy học các định lý, các phơng pháp pháp giải các dạng toán điển hình giáo viên cũng nên tập cho cho học sinh biết khái niệm tơng tự hoá, khái quát hóa và vận dụng trong nhiều trờng hợp, biết khai thác các bài toán cơ bản dựa theo sách giáo khoa để kiến tạo ra các bài toán mới, các bài toán tổng quát. *) Giáo viên sử dụng các pha dạy học giải quyết vấn đề chung cho cả lớp Bài toán1: Cho đoạn thẳng AB.
Thực nghiệm s phạm
Yếu tố quyết định thành công của việc dạy học phối hợp này là phải đảm bảo thể hiện đúng bản chất cũng nh phát huy lợi thế của từng phơng pháp, phải lựa chọn các pha hợp lý cho từng nội dung, từng tiết học và từng đối tợng học sinh, đảm bảo các cá nhân trong lớp đều tham gia vào việc giải quyết vấn đề và kiến tạo kiến thức mới, nhằm phát huy tối đa năng lực t duy của ngời học và nâng cao chất lợng dạy học. - Học sinh tham gia vào bài học sôi nổi hơn, mạnh dạn hơn trong việc bộc lộ kiến thức của chính mình: điều này là do trong quá trình dạy học, giáo viên yêu cầu học sinh phải tự phát hiện và tự giải quyết một số vấn đề; tự khám phá và tự kiến tạo một số kiến thức mới, học sinh đợc tự thảo luận với nhau và.
