Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Du, TP.HCM

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Nguyễn Du, TP.HCM sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề có trang ) Họ tên thí sinh : Số báo danh : Bài 1: (2.0 điểm) Tìm giới hạn sau: 4x  x  6x  5x   b) lim x  x  2x  a) lim x    2x   x   Bài 2: (1.0 điểm) Cho hàm số f (x )   x  Tìm a để hàm số liên tục x  a x  a x   Bài 3: (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau:    a) y  3x  2x  3x  b) y   cos2x  2x   t an x 2x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x 1 (C ) , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng có phương trình y  x  2020 Bài 4: (1.0 điểm) Cho hàm số f (x )  Bài 5: (2.0 điểm) Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vuông B , biết BC  2a, A B  a 2, SA  3a SA  (A BC ) a) Chứng minh tam giác SBC tam giác vuông B b) Gọi I trung điểm B C Xác định tính góc SI  A B C  Bài 6: (2.0 điểm) Cho hình chóp tam giác S A BC có độ dài cạnh đáy a , cạnh bên a Gọi O tâm đáy A BC M trung điểm cạnh B C a) Chứng minh B C vng góc mặt phẳng (SA M ) b) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC  , từ suy khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC  -Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MƠN TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài Nội dung Điểm 4x  (2x  1)(2x  1) / 2x   lim  lim /  4/ 1 6x  5x  x  (2x  1)(3x  1) / x  3x  1a lim x 2   lim x  x  2x   lim 1b 3a 3b x  (x  2x  1) /  lim 2x  x  x  x  2x  x  x  2x  1 2 2x  x  lim /  lim  1/ x  x  2 x x 1  1 1  x x x x f    10a / x  x  / 2x    lim /  / x 3 x 3 (x  3)( 2x   3) x 9 18 Hàm số liên tục x   a  / 180 y  6x  9x  12x  4x  6x  / / , y '  30x  36x  36x  8x  / / (2x  2)' t an x y '   sin 2x (2x )'  t an x (t an x )'/  2 sin 2x /  / / cos2 x 2x  2x  3 f '(x )  (x  1)2 3 Hệ số góc tiếp tuyến M (x ;y )  (C ) f '(x )  (x  1)2 Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y  x  2020 nên f '(x )  1  f '(x )  3  (x  1)2   x   x  2 / lim  Tại x  y  Phương trình tiếp tuyến (C ) M 1(0;1) y  3x  /  S S Tại x  2 y  5 Phương trình tiếp tuyến (C ) M ( 2; 5) y  3x  11 / Hình vẽ Ta có: BC  SA 5a C A I B 0.25 0.5 0.25 1 0.25 0.25 0.25 0.25 SA  (A BC ) /    BC  SA B  / BC  A B (gt)  Mà SB  (SA B )  BC  SB / , nên tam giác SBC tam giác vuông B / 5b + Ta có IA hình chiếu IS lên mặt phẳng  A B C  / / + [SI ;(A BC )]= SIA + Tính IA  a /  + t an SIA SA   600 /   SIA IA Hình vẽ 6a Ta có O tâm đáy A BC S A BC hình chóp tam giác  SO  (A BC ) / BC  SO SO  (A BC ) /    BC  SA M  /  OK  SM Trong (SA M ) dựng OK  SM K Ta có:   OK  SBC  / OK  BC BC  A M (gt) /  d O , SBC    OK Ta có: A M  6b SO  SA  OA  3a  a a , OA  A M  3 0.75 3a 2a  / 1 36 99 2a 22    2   OK  / 2 2 OK OM SO 3a 24a 8a 33 OK OM   AH AM 2a 22  d  A , SBC    A H  3OK  / 11 Chú ý: Nếu học sinh ghi: Ta có O trọng tâm 2a 22  d  A , SBC    3OK  cho điểm bình thường 11 Dựng A H  SM H  A H / / OK ; tam giác A BC 0.25 ... TRA HỌC KỲ II LỚP 11 MƠN TỐN NĂM HỌC 20 19 – 20 20 Bài Nội dung Điểm 4x  (2x  1)(2x  1) / 2x   lim  lim /  4/ 1 6x  5x  x  (2x  1)(3x  1) / x  3x  1a lim x 2   lim x  x  2x ... 6x  9x  12x  4x  6x  / / , y '  30x  36x  36x  8x  / / (2x  2) ' t an x y '   sin 2x (2x )'  t an x (t an x )'/  ? ?2 sin 2x /  / / cos2 x 2x  2x  3 f '(x )  (x  1 )2 3 Hệ số... OK OM SO 3a 24 a 8a 33 OK OM   AH AM 2a 22  d  A , SBC    A H  3OK  / 11 Chú ý: Nếu học sinh ghi: Ta có O trọng tâm 2a 22  d  A , SBC    3OK  cho điểm bình thường 11 Dựng A H