Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT An Nghĩa

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT An Nghĩa, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN - KHỐI 11 - Ngày 17/6/2020 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH Họ, tên thí sinh: Lớp:…… ……SBD: Câu (1.5 điểm) Tính giới hạn sau: x  3x  x  b/ lim x   x3  x4 x2 a/ lim x2  x  x  Câu (1.5 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau: b/ y  x  x  a/ y  (3  x) c/ y  cot( x  1)3  sin x Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ -2 Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y   x3  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc 9 2 x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ x3 thị (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y  x  2020 Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y  Câu (0.5 điểm) Cho hàm số: y   x  x Chứng minh: y y ''  Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C SA vng góc với đáy, SC  2a AC  a a/ Chứng minh: BC  ( SAC ) b/ Gọi AH đường cao tam giác SAC Chứng minh: AH  SB c/ Tính góc tạo SC mặt phẳng (ABC) Câu (1.5 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 300 Gọi O tâm hình vng a/ Chứng minh: (SBD)  (SAC) b/ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) -HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) CÂU ĐÁP ÁN MƠN TOÁN KHỐI 11 ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu (1.5 điểm) x2 x2  x  x  a/ 0.75 điểm lim x2 x2 lim = x   ( x  1)( x  2) x2  x  x  lim 0.25 x  ( x  1)  0.25  lim 0.25 x  3x2  x  b/ 0.75 điểm lim x   x3  x4 x  3x2  x  = lim lim x  x   x3  x4   ) x x3 x x (   2) x x x (4    x x3 x   lim x   2 x4 x a/ 0.5 điểm y  (3  x) 0.25+0.25 y '  4(3  x ) '(3  x)3 0.25 +0.25 4 Câu (1.5 điểm ) 0.25 y '  8(3  x )3 b/ 0.5 điểm y  x  x  y'  ( x  x  6) ' 0.25 x2  2x  x 1 0.25 x2  x  c/ 0.5 điểm y  cot( x  1)3  sin x ( x  1)3  ' x x y'  2  ( ) 'cos sin ( x  1) 3 0.25 x( x  1) x  2  cos sin ( x  1) 3 Câu (1.0 điểm) +0.25 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ -2 Tìm y0  0.25 0.25 y '  x3  x y '(2)  24 pttt : y  24 x  39 Câu (1.0 điểm) Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bang -9 0.25 y /  x0   9  3x02  x0    x0  1   x0  x0  1, y0   PTTT : y  9 x  x0  3, y0  4  PTTT : y  9 x  23 Câu (1.0 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 +0.25 2 x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị x3 (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y  x  2020 5 0.25 Tìm y '  ( x  3) Cho hàm số y  HS suy hệ số góc tiếp tuyến = - y '( x0 )  5  5  5 ( x0  3)  x0  2   x0  4 x0  2  y0   PTTT : y  5 x  x0  4  y0  6  PTTT : y  5 x  26 0.25 0.25 +0.25 Nếu y trường hợp mà sai pttt cho 0,25 Câu (0.5 điểm) Câu 2.0 điểm Cho hàm số: y   x  x Chứng minh: y y ''  0.5 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C SA vng góc với đáy, SC  2a AC  a a/ Chứng minh: BC  ( SAC ) b/ Gọi AH đường cao tam giác SAC Chứng minh: AH  SB c/ Tính góc tạo SC mặt phẳng (ABC) a/ 0.75 điểm Ta có BC  AC ( tam giác ABC vng cân C) BC  SA ( SA  ( ABC ) ) AC , SA  ( SAC )  BC  ( SAC ) b/ 0.5 điểm 0.75 Chứng minh AH   SBC  0.25 Mà SB  ( SBC ) 0.25  AH  SB c/ (0.75 điểm) SA  ( ABC )  AC hình chiếu SC lên mp (ABC)   SCA góc đường thẳng SC với mp (ABC)  cos SCA  Câu 1.5 điểm  AC   SCA  450 SC 0.25 0.5 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc mặt bên mặt đáy 300 Gọi O tâm hình vng a/ Chứng minh: (SBD)  (SAC) b/ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) a) (0.5 điểm) Ta có BD  AC (tính chất hai đường chéo hv) BD  SO (vì SO vng góc với đáy) AC , SO  ( SAC )  BD  ( SAC ) Mà BD  ( SBD )  ( SBD )  ( SAC ) b) (0.75 điểm) Gọi I trung điểm CD Kẻ OH vng góc với SI H Chứng minh OH vng góc (SCD)  d (O,( SCD ))  OH Lập luận suy d ( B, ( SCD ))  2d (O, ( SCD ))  2OH 0.25 0.25 0.5   300 Lập luận suy SIO d ( B, ( SCD ))  a 2 0.5 ...CÂU ĐÁP ÁN MƠN TỐN KHỐI 11 ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 20 19 - 20 20 Câu (1.5 điểm) x? ?2 x? ?2  x  x  a/ 0.75 điểm lim x? ?2 x? ?2 lim = x   ( x  1)( x  2) x? ?2  x  x  lim 0 .25 x  (... điểm y  (3  x) 0 .25 +0 .25 y '  4(3  x ) '(3  x)3 0 .25 +0 .25 4 Câu (1.5 điểm ) 0 .25 y '  8(3  x )3 b/ 0.5 điểm y  x  x  y'  ( x  x  6) ' 0 .25 x2  2x  x 1 0 .25 x2  x  c/ 0.5 điểm... bang -9 0 .25 y /  x0   9  3x 02  x0    x0  1   x0  x0  1, y0   PTTT : y  9 x  x0  3, y0  4  PTTT : y  9 x  23 Câu (1.0 điểm) 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 +0 .25 2? ?? x có đồ thị