Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Bà Điểm để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÀ ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN HỌC – LỚP 11 - (20.06.2020) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………… …………….…………, Lớp: ………, Số báo danh: …………… Câu (2 điểm): Tính giới hạn hàm số a) lim x3  27 x3 x b) lim  5x  x  4x   2x  x  x  3x  Câu (1 điểm):  x  3x   Cho hàm số f (x)   x 1  2mx   x  1 x  1 Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục x0 =1 Câu (1 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau a) y  x x 4 x  2 2 b) y  tan( x  2)  sin x Câu (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) : y  x biết tiếp tuyến song song 2x  đường thẳng  : y  x  Câu (1điểm): Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến  C  giao điểm (C) trục Oy   60 , SA  4a Câu (2 điểm): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , BAD SA  ( ABCD ) a) Chứng minh BD   SAC  b) Xác định tính góc (SCD) (ABCD) Câu (2 điểm): Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a) Chứng minh: AD '   A ' B ' D  b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABD  HẾT ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu (2 điểm): Tính giới hạn hàm số x3  27 (2.0đ) a) lim x3 x  5x   x  3  x2  3x    lim x3  x  3 x   0.5 x  3x  x3 x2  27 0.25  lim b) lim x  lim 0.25 4x   2x  x  x  3x    4x    2x  12  x  x  3x    x  x 2  x  3x     0.5 4x   2x   4  4          x   x x   4x   x  x  3x   lim x = lim x  x    1  3x  1 4x2   2x    x    x   x      =    0.25 0.25  x  3x  2 x  1  x 1 (1.0đ) Câu 2: Cho hàm số f (x)    2mx   x  1 Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục x0 = –1 f(–1) = – 2m  lim f (x)  lim  2mx    2m  x 1 x 1 lim f (x)  lim x 1 0.25 x 1  x  1 x    lim x  = x  3x   lim   x 1 x 1 x 1 x 1   Hàm số f(x) liên tục x0 = –1  lim f (x)  lim f (x)  f(–1)  2m  =  m = x 1 (1.0đ) 0.25 Câu 3: Tình đạo hàm hàm số sau x a) y  x 4 x  2 2 x 1 0.25 0.25  x b) y  tan( x  2)  sin x 0.5  y '  x5     y '  ( x  2) '  tan ( x  2)  2sin x(sin x) ' 0.25   tan ( x  2)  sin x cos x 0.25 x Câu 4: Viết PT tiếp tuyến đồ thị (C) : y  biết tiếp tuyến song song đường thẳng 2x  (1.0đ)  : y  3x  Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm 0.25 y' (2 x  3)2 0.25 y '( x0 )  0.25  x0  1  y0  1    x      x  2  y  (2 x0  3)  Vậy PT tiếp tuyến cần tìm 0.25 y  3( x  1)  y  x  ( L )    y  3( x  2)    y  3x  ( N )   Câu 5: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C) Viết PT tiếp tuyến  C  giao điểm (C) (1.0đ) trục Oy Gọi M  x0 , y0  tiếp điểm 0.25 x0   y0  x03  x0   1 0.25 y /  3x   y /  x0   3 0.25 phương trình tiếp tuyến (C) M  ;  1 : y  y /  x0  x  x0   y0  3 x  0.25   60 , SA  4a Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , BAD (2.0đ) SA  ( ABCD ) a) Chứng minh BD   SAC  Ta có  BD  AC ( ABCD hình thoi )   BD  SA  SA   ABCD     SA, AC   SAC  , SA  AC  A  BD   SAC  b) Xác định tính góc (SCD) (ABCD) Kẻ AH  CD H ,  CD  SA  CD   SAH   CD  SH  CD  AH (2.0đ) 0.75 0.25 0.25  ( SCD )  ( ABCD)  CD     Trong (SCD) : CD  SH  (( SCD ), ( ABCD ))  ( SH ; AH ) Trong ( ABCD) : CD  AH  0.25 a ADH  60 ta có AH  AD.sin 60  2a Xét AHD vuông H ,   Vậy (( SCD ), ( ABCD ))  66, 60 0.25   SA  4a  SHA 66, 60 tan SHA AH Câu Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 0.25 a/ Chứng minh: AD '   A ' B ' D   AD '  A ' D  ADD’ A’ hình vuông    AD '  A ' B ' ( A ' B '  ( ADD ' A ')) Trong A’B’D : A’D  A’B’  A’     AD '   A ' B ' D  0.75 0.25 b) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABD  Gọi O tâm hình vng ABCD Ta có:  BD  AC  BD  (AA'C'C)   BD  AA ' Từ A kẻ AK  A’O K 0.5 AK  BD ( BD(AA’C’C),) Trong (A’BD): A’O  BD = K  AK   A ' BD  K  d ( A;  A ' B ' D )  AK 1   3 2 AK A' A AO  AK  Vậy d ( A;  A ' B ' D )  AK  0.5 ...ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 11 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu (2 điểm) : Tính giới hạn hàm số x3  27 (2. 0đ) a) lim x3 x  5x   x  3  x2  3x    lim x3  x  3 x   0.5 x  3x  x3 x? ?2  27 ... tiếp điểm 0 .25 y' (2 x  3 )2 0 .25 y '( x0 )  0 .25  x0  1  y0  1    x      x  ? ?2  y  (2 x0  3)  Vậy PT tiếp tuyến cần tìm 0 .25 y  3( x  1)  y  x  ( L )    y  3( x  2) ... (x)  f (–1 )  2m  =  m = x 1 (1.0đ) 0 .25 Câu 3: Tình đạo hàm hàm số sau x a) y  x 4 x  ? ?2 2 x 1 0 .25 0 .25  x b) y  tan( x  2)  sin x 0.5  y '  x5     y '  ( x  2) '  tan