Gửi đến các bạn Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 có đáp án – Trường PTDT Nội Trú Thái Nguyên giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài:90 phút SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN (Đề kiểm tra gồm 03 trang) Mã đề: 001 Họ, tên học sinh: Số báo danh: Lớp: ………………….………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a ; gọi I J trung điểm SC BC ; góc hai đường thẳng IJ CD bằng: A 30o B 60o C 45o D 90o x2 − x Câu 2: Tìm m để hàm số f ( x ) = x − m − A m = B m = −1 x ≠ liên tục x = x = C m = D m = ax x ≤ Câu 3: Tìm m để hàm số f ( x ) = liên tục R x + x − x > A B C D − ( x3 − x + 1) Câu 4: Tính giới hạn xlim →− ∞ B + ∞ A C − ∞ D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vng, SA⊥(ABCD) Tìm khẳng định sai : A SA⊥AB B AB⊥BC C CD⊥SC D BD⊥SA Câu 6: Cho hàm số y =x − 4x + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ là: A = B = C.= D.= y 16 x − 33 y x − 15 y x − 17 y 16 x − 31 Câu 7: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B; SA ⊥ ( ABC ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) góc hai đường thẳng: B SA SC A SC BC C SC AC D SB SC 2x −1 bằng: x +1 B ( x + 1) Câu 8: Đạo hàm hàm số f ( x) = A ( x + 1) C ( x + 1) D −1 ( x + 1) Câu 9: Một chất điểm chuyển động xác định phương trình s= t − 3t ( t tính giây; s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t = giây là: A v = 24 m/s B v = 12 m/s C v = 18 m/s D v = 72 m/s Câu 10: Biết lim ( ax + bx + − x) = Tính tích P = a.b x→ + ∞ Trang Mã đề 001 A P = − B P = C P = D P = −4 x2 − Câu 11: Tính giới hạn lim x→ x − A B C −4 Câu 12: Cho hàm số f (= x) x3 + Giá trị f '(−1) bằng: A B D D − C −2 Câu 13: Cho hàm số y = sin x Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A y " = 2sin x B y " = −2 cos x C y " = −2sin x D y " = cos x cx + a bằng: x →+∞ x + b Câu 14: Giới hạn lim A a Câu 15: Đạo hàm hàm số y= A C B c 2 3x − x + Câu 16: Tính lim + x →2 B 3x − x + 6x − 2 3x − x + a b D b bằng: C 3x − 3x − x + 3x − D 3x − x + 2− x x − x −2 A + ∞ C − B ) ( D Câu 17: Tính giới hạn lim n − n − 4n ta kết là: A B C D = BC = a , SA = a , SA ⊥ ( ABC ) Câu 18: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân B , AB Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) bằng: A 45o B 60o C 90o Câu 19: Cho hàm số f ( x) = tan x Giá trị f '(0) bằng: A Câu 20: Tính tổng: − C −2 B D 30o D − 1 1 + − + + (− ) n−1 + D Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ ( SAB) B AC ⊥ ( SBC ) C AB ⊥ ( SBC ) D BC ⊥ ( SAC ) A C B Câu 22: Tìm giới hạn hàm số lim x→ x+3 −2 x −1 Trang Mã đề 001 A −2 D C −∞ B +∞ Câu 23: Mệnh đề sau sai? A lim ( 2n + 1) = +∞ B lim n+3 =0 n2 + C lim n +1 =1 n −1 D lim 1 = 2n + 2n − n −1 A −2 B C D −1 Câu 25: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a; khoảng cách hai mặt phẳng (A’BD) (CB’D’) bằng: Câu 24: Tính giới hạn lim a a B C a D a Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD) Khẳng định sau đúng? A A ( SAC ) ⊥ ( SBD ) B ( SAB ) ⊥ ( SBC ) C ( SAB ) ⊥ ( SBD ) D ( SBD ) ⊥ ( ABC ) Câu 27: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a , SA = a SA ⊥ ( ABC ) Khoảng cách từ A đến mặt phằng ( SBC ) bằng: A a B a Câu 28: Biết đạo hàm hàm số y = C x −1 x +1 y′ = giá trị 2a + b + c bằng: A B I PHẦN TỰ LUẬN ( điểm) Bài a ax + b ( x + 1)c D a với a, b, c số nguyên dương Khi C x − 3x + a) Xét tính liên tục hàm số f ( x) = x − x 1 x≠2 x=2 D điểm x = 1− x − 1+ x b) Tính giới hạn: lim x→ x Bài Tính đạo hàm hàm số sau: x3 − 2x + x Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, SA ⊥ (ABC) a) Chứng minh BC ⊥ (SAB) b) Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH ⊥ SC a= ) y sin x − x.cosx b) y = - HẾT Trang Mã đề 001 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài:90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN (Đáp án gồm 03 trang) I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): 28 câu, câu 0,25 điểm CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ B C A C C C D B A C D A D B D D A B B C A D D C A B A B A C C C D A D D A A B D C D C A D B C A B B C B B B A D D A C A B D A C C B D A D C A B D B D B B C A A B D C C B A D C C C A B D D A C C A A C D B B B D C A B D A D B 001 002 003 004 II TỰ LUẬN(3,0 điểm): Đề 001, 003: BÀI (Điểm) YÊU CẦU, MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT a) * f (2) = ĐIỂM TP x − 3x + ( x − 1).( x − 2) ( x − 1) = lim = *= lim f ( x) lim = lim x→ x→ x→ x→ x − 2x x( x − 2) x 1 * lim f= ( x) f= (2) nên hàm số liên tục x = x→ (1 điểm) 0,5 1− x − 1+ x − x −1 +1 − + x = lim x→0 x→0 x x 1− x −1 1− 1+ x = lim + lim x→0 x→0 x x −x −x = lim + lim x → x (1 + − x ) x→0 x( (1 + x) + + x + 1) b) lim 1 −1 −1 + lim = − − = − x → 1+ 1− x x→0 3 (1 + x) + + x + a= ) y sin x − x.cosx ⇒ y=' cosx − (cosx + x(− sin x))= x.sin x 0,5 lim = (1 điểm) (1 điểm) x3 − 2x + x − ( x2 ) ' x5 − x3 − 2 ⇒ y ' = x2 − + = x − − = x4 x3 x3 0,5 b) y = a) * Vẽ hình AB ⊥ BC AB ⊥ BC * ⇒ ⇒ BC ⊥ ( SAB) SA ⊥ (ABC) SA ⊥ BC BC ⊥ ( SAB) BC ⊥ AH ⇒ ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ SC b) AH ⊥ S B SB ⊥ AH 0,5 0,5 0,5 Đề 002, 004: BÀI (Điểm) YÊU CẦU, MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT a) * f (1) = (1 điểm) ĐIỂM TP x − 3x + ( x − 1).( x − 2) x−2 * lim f ( x) = lim = lim = lim = −1 x→ x→ x→ x→ x −x x( x − 1) x * lim f ( x) ≠ f (1) nên hàm số không liên tục x = 0,5 x→ 1+ x − 1− x 1+ x −1+1− 1− x b) lim = lim x→0 x → x x 1+ x −1 1− 1− x = lim + lim x→0 x → x x x x lim + lim x→0 x → x(1 + − x ) x( (1 + x) + + x + 1) = lim x→0 1 1 = + = (1 + x) + + x + x → + − x + lim 0,5 a= ) y cosx − x.s inx (1 điểm) ⇒ y' = − sin x − (sin x + x.cosx) = −2sin x − x.cos x 0,5 x4 b) y = − 3x + x − ( x2 ) ' x − 3x3 − ⇒ y ' = x3 − + = x − − = x4 x3 x3 x4 b) y = − 3x + x 0,5 a) * Vẽ hình (1 điểm) AC ⊥ BC AC ⊥ BC * ⇒ ⇒ BC ⊥ ( SAC ) SA ⊥ (ABC) SA ⊥ BC BC ⊥ ( SAC ) BC ⊥ AH b) ⇒ ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ SB AH ⊥ SC SC ⊥ AH (Phần tự luận, học sinh làm theo cách khác chấm điểm) 0,5 0,5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Hình thức: Trắc nghiệm 28 câu = 7,0 điểm, tự luận câu = 3,0 điểm Mức độ nhận thức – Số câu Nội dung - Bài Giới hạn dãy số Giới hạn hàm số Nhận biết TN TL Hàm số iên tục Thông hiểu TN TL 2 Vận dụng TN TL Vận dụng cao TN TL 1 Tổng điểm 0,75 1,75 0,5 0,5 0,5 0,5 Định nghĩa đạo hàm 1 Quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm hàm số lượng giác Đạo hàm cấp hai 1 1,0 0,5 0,25 0,5 0,25 Vectơ không gian 0,25 Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Hai mặt phẳng vng góc Khoảng cách Tổng điểm : 1 1 1 2,75 0,5 1 2,5 1 2,0 1,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 10,0 ... (Phần tự luận, học sinh làm theo cách khác chấm điểm) 0,5 0,5 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN NĂM HỌC 20 19 – 20 20 MÔN TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm... án gồm 03 trang) I TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): 28 câu, câu 0 ,25 điểm CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ MÃ ĐỀ B C A C C C D B A C D A D B D D A B B C A... Trang Mã đề 001 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 – 20 20 Mơn Tốn – Lớp 11 Thời gian làm bài:90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG PT DTNT THÁI NGUYÊN (Đáp án gồm 03 trang)