ÔN THI CUỐI KÌ 2 TOÁN 10

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP THI CI Kú Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 05 Lớp Toán thầy LÊ Bá BảO Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế SĐT: 0935.785.115 Facebook: Lê Bá Bảo Trung tâm KM 10 H-ơng Trà, HuÕ NỘI DUNG ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 Câu – 7,0 điểm) Câu 1: Biểu thức có bảng biến thiên hình bên dưới: x   y   A y  x  B y  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 2: x   t Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :  ,  t   Một vectơ pháp  y   2t tuyến d có tọa độ A  1; 2  B  2;1 C  1;  D  2; 1 Câu 3: Với số 18 ; 15 ; 12 ; ; ; ; ; số trung vị M e Câu 4: A 18 B C 8,5 D 8,75 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình phương trình đường trịn? Câu 5: Câu 6: Câu 7: A x  y  xy   B x  y  C x  y  x  y   D x  y  x  y   Trong suy luận sau, suy luận đúng? x  x  x 0  x  x  A  B  C   xy     xy  D  xy0 y  y  y y  y  Chỉ đẳng thức sai đẳng thức sau 2  2 2  2 A sin B cos C sin D cos  sin   cos  3 3 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường thẳng qua hai điểm A  1;  B  3;  có phương trình x   t A  y  t Câu 8: Câu 9: x   t  x  1  2t x   t B  C  D  y   t y   t  y  2  2t Với khối liệu 52 ; 87 ; 120 ; 85 ; 25 ; 87 ; 12 ; 58 ; 65 ; 58 ; giá trị mốt MO A 12 B C Tập nghiệm bất phương trình x  x   A  B C \1 D 58 87 D 1 Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x  my    :2 x  y   Giá trị tham số m để   A m  2 B m  C m  D m  1 Câu 11: Với a , b góc Đẳng thức sau sai? A sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b B sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b C cos  a  b   sin a cos b  cos a sin b D cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b Câu 12: Trên đường tròn lượng giác gốc A , hai cung lượng giác sau có điểm cuối biểu diễn 7 5  17   A B C  6 D 4 Câu 13: Cho tam giác ABC có AB  , AC  18 có diện tích 64 cm Giá trị sin A B Cho bảng phân bố tần số sau: Giá trị  x  A Câu 14: Tần số  n  C D 12 19 5 Số trung bình bảng có giá trị gần với A 8,9 B 8,35 C 7,9 D 142 Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính R  có phương trình A  x  1   y    B  x  1   y    C  x  1   y    D  x  1   y    2 2 2 2     Câu 16: Với  góc bất kì, tổng sin   sin      cos  cos     2  2  A B C D 2 2 y x Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip  E  :   Chu vi hình chữ nhật sở  E  A B 10 C 12 Câu 18: Cho a , b , c số thực Mệnh đề đúng? D 20 a b  c c D a  b  a  b Oxy , cho hai đường tròn B a  b  A a  b  a  c  b  c C a  b  ac  bc Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ C  : x  y2  C  :  x     y    Khẳng định sau đúng? A  C   C  tiếp xúc B  C   C  tiếp xúc C  C   C  cắt D  C   C  2 2 1 2 3x   Câu 20: Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  4  x  5  A T   ;   3  1  B T   ;   2  1 5  5 C T   ;  D T   ;  2 2 3  ab bc ac Câu 21: Tam giác ABC có cạnh a , b , c thỏa mãn điều kiện   Tính cos A 1 A  B C  3 Câu 22: Tìm tập nghiệm bất phương trình x  x   2  x  A T   B T   4;   C T   ;  D D T   1;   Câu 23: Với giá trị góc  , đẳng thức sau sai?  cos 2 A cos2   B cos 2  cos   sin   cos 2 C sin 2  cos  sin  D cos   Câu 24: Đẳng thức sau sai? A sin       sin  B sin   2   sin  C sin   2   sin  D sin   3   sin  Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC có M(1; 3), N ( 2;7) trung điểm AB , AC với A( a; b), a   x   2t thuộc đường thẳng d :  Biết diện tích tam giác ABC Tính y   t S  a2  b3 A S  B S  2 C S  D S  4 Câu 26: Với giá trị tham số thực m bất phương trình  m  1 x  2m  vô nghiệm? D m  201 Câu 27: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho góc lượng giác OA , OM   Hỏi điểm M thuộc góc phần tư thứ mấy? A  I  B  II  C  IV  D  III  A Không tồn m B m  C m  1 Câu 28: Cho hai bất phương trình x  y    1 , x  y    2 điểm M  3; 1 Kết luận sau đúng? A Điểm M thuộc miền nghiệm  1   B Điểm M thuộc miền nghiệm  1 không thuộc miền nghiệm   C Điểm M không thuộc miền nghiệm  1 thuộc miền nghiệm   D Điểm M không thuộc miền nghiệm  1   Câu 29: Biết sin4 x  a  b cos 2x  c cos 4x , a ; b ; c  A B  Tính a  b  c C D 1 Câu 30: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho điểm M xác định sđ AB  cung lượng giác có điểm cuối M mà số đo thuộc khoảng  ; 6  ?  Có A B C D Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(6 ; 2) B( 2; 0) Viết phương trình đường trịn đường kính AB A x  y  x  y  12  B x  y  x  y  12  C x  y  x  y  12  D x  y  x  y  12   x  1  x   Câu 32: Với tất giá trị tham số thực m hệ bất phương trình  vơ x  5m   nghiệm? 2 2 A m   B m   C m   D m   5 5 Câu 33: Cho nhị thức bậc f  x   ax  b,  a; b  , a   Mệnh đề đúng? b b b b A af  x   0, x   B af  x   0, x   C af  x   0, x  D af  x   0, x  a a a a    ab  Câu 34: Cho sin   với     Biết tan      ,  a; b   Tính tổng S  a  b 4  A S  B S  C S  D S  1 2 sin   cos a  b biểu thức  ,  a; b  sin   3cos 17 A S  B S  C S  II PHẦN TỰ LUẬN (04 Câu – 3,0 điểm) Câu 35: Với tan   Câu 36: Cho góc thỏa mãn ; mà sin  , tính tổng S  a  b Tính sin D S  Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng d : x  y   a) Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn  C  b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn  C  biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d a b c 1      bc ca ab a b c 2 64 Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y  1  có tâm I đường 75 thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng  song song với d cắt  C  hai Câu 38: Cho a , b , c số dương Chứng minh rằng: điểm A , B cho IAB HẾT Huế, 14h30 ngày 03 tháng năm 2021 Page: CLB GIO VIấN TR TP HU ÔN TậP THI CuốI Kỳ Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 05 LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 Câu – 7,0 điểm) Câu 1: Biểu thức có bảng biến thiên hình bên dưới: x   y   A y  x  B y  x  C y   x  x  D y  x  x  Câu 2: Câu 3: x   t Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :  ,  t   Một vectơ pháp  y   2t tuyến d có tọa độ A  1; 2  B  2;1 C  1;  D  2; 1 Với số 18 ; 15 ; 12 ; ; ; ; ; số trung vị M e A 18 Lời giải: B C 8,5 D 8,75 98  8,5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình phương trình đường trịn? Theo định nghĩa số trung vị Me  Câu 4: A x  y  xy   B x  y  C x  y  x  y   D x  y  x  y   Câu 5: Trong suy luận sau, suy luận đúng? x  x  x 0  x  x  A  B  C   xy     xy  D  xy0 y  y  y y  y  Lời giải: 0  x   x.y  x.1   xy  Từ giả thiết  y  Câu 6: Chỉ đẳng thức sai đẳng thức sau 2  2 2  2 A sin B cos C sin D cos  sin   cos  3 3 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường thẳng qua hai điểm A  1;  B  3;  có phương Câu 7: trình x   t A  y  t x   t B  y   t  x  1  2t C   y  2  2t Lời giải: Đường thẳng AB có vectơ phương AB   2; 2  Kiểm tra đáp án ta thấy phương án D thỏa mãn x   t D  y   t Câu 8: Với khối liệu 52 ; 87 ; 120 ; 85 ; 25 ; 87 ; 12 ; 58 ; 65 ; 58 ; giá trị mốt MO A 12 B C Lời giải: Số MO 58 87 tần số xuất lớn Câu 9: D 58 87 Tập nghiệm bất phương trình x  x   A  B C \1 D 1 Lời giải: Ta có x  x     x  1   x    x  Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x  my    :2 x  y   Giá trị tham số m để   A m  2 B m  C m  D m  1 Lời giải: m   m 1 a , b Với góc Đẳng thức sau sai? Ta có: 1   Câu 11: A sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b B sin  a  b   sin a cos b  cos a sin b C cos  a  b   sin a cos b  cos a sin b D cos  a  b   cos a cos b  sin a sin b Câu 12: Trên đường tròn lượng giác gốc A , hai cung lượng giác sau có điểm cuối biểu diễn 7 5  17   A B C  6 D 4 Lời giải: 17   17 Ta có: có điểm cuối biểu diễn   2.2 nên cung lượng giác 4 4  Chọn đáp án A Câu 13: Cho tam giác ABC có AB  , AC  18 có diện tích 64 cm Giá trị sin A B C 9 Lời giải: 2S 2.64 SABC  AB.AC.sin A  sin A    (đvdt) AB.AC 18.8  Chọn đáp án C Cho bảng phân bố tần số sau: Giá trị  x  12 A Câu 14: Tần số  n  D 19 Số trung bình bảng có giá trị gần với A 8,9 B 8,35 C 7,9 D 142 Lời giải: 8.6  12.5  19.1  3.5 Số trung bình bảng x   8,35  1 Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính R  có phương trình A  x  1   y    B  x  1   y    C  x  1   y    D  x  1   y    2 2 2 2     Câu 16: Với  góc bất kì, tổng sin   sin      cos  cos     2     A B C D 2 Lời giải:         Ta có: sin   sin      cos  cos      sin   sin       cos  cos      2 2          sin   cos     cos  sin     sin   cos   cos  sin   x2 y   Chu vi hình chữ nhật sở Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip  E  :  E A B 10 Lời giải: Trục lớn  E  :2a  2.3  C 12 D 20 Trục bé  E  :2b  2.2  Chu vi hình chữ nhật sở  E   a  2b   20 Câu 18: Cho a , b , c số thực Mệnh đề đúng? A a  b  a  c  b  c C a  b  ac  bc Lời giải: Ta có: Khi c  a  b  ac  bc Khi c  a  b  ac  bc Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ a b  c c D a  b  a  b B a  b  Oxy , cho hai đường tròn C  : x  y2  C  :  x     y    Khẳng định sau đúng? A  C   C  tiếp xúc B  C   C  tiếp xúc C  C   C  cắt D  C   C  2 2 2 Lời giải: Đường tròn  C1  có tâm I1  0;  bán kính R1  Đường trịn  C2  có tâm I  3;  bán kính R1  Ta có: I1 I   3;   I1 I   R1  R2 Vậy  C1   C2  tiếp xúc 3x   Câu 20: Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình  4  x  5  1  1 5 A T   ;   B T   ;   C T   ;  3  2  2 3 Lời giải:  5 D T   ;  2  Câu 21: Câu 22:   x  3x   3x  5  Ta có     x   T   ;   3  4  x  2 x  1  x    ab bc ac Tam giác ABC có cạnh a , b , c thỏa mãn điều kiện   Tính cos A 1 1 A  B C  D 3 Lời giải: a  b  6t  a  4t ab bc ac   Ta có:    t  b  c  5t  a  b  c  9t Vậy b  2t a  c  7t c  3t   2 2 2 b c a 4t  9t  16t Theo định lí côsin: cos A    2bc 2.2t.3t 11 Tương tự, ta tính được: cos B  ; cos C  16 Tìm tập nghiệm bất phương trình x  x   2  x  B T   4;   A T   C T   ;  D T   1;   Lời giải: Điều kiện x  Ta có x  x   2  x   x  2  x  1 Kết hợp điều kiện T   4;   Câu 23: Với giá trị góc  , đẳng thức sau sai?  cos 2 A cos2   B cos 2  cos   sin   cos 2 C sin 2  cos  sin  D cos   Lời giải:  cos 2 cos   Câu 24: Đẳng thức sau sai? A sin       sin  B sin   2   sin  C sin   2   sin  D sin   3   sin  Lời giải: sin   3    sin  Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ABC có M(1; 3), N ( 2;7) trung điểm AB , AC với A( a; b), a   x   2t thuộc đường thẳng d :  Biết diện tích tam giác ABC Tính y   t S  a2  b3 A S  B S  2 C S  Lời giải: Ta có đường thẳng MN : 4( x  1)   y     x  y  13  Gọi A   2t ;  t   d D S  4 4   2t     t   13 Khi SABC  BC.d  A; BC   MN.2d  A; MN   5.2 4 t  1  5t     Với t  1  A  3;1 t    l    Chọn đáp án A Câu 26: Với giá trị tham số thực m bất phương trình m2  x  2m  vô nghiệm?  A Không tồn m B m  Lời giải:  m  1 TH 1: m2     m   C m  1 D m  +) Với m  : Bất phương trình trở thành  nghiệm với x   m  không thỏa mãn +) Với m  1 : Bất phương trình trở thành  1 vơ nghiệm  m  1 thỏa mãn m  TH 2: m2     Bất phương trình ln có nghiệm m  1 Câu 27: Trên đường trịn lượng giác gốc A , cho góc lượng giác OA , OM   góc phần tư thứ mấy? A  I  B  II  201 Hỏi điểm M thuộc D  III  C  IV  Lời giải: 201    50 Suy M thuộc góc phần tư thứ I 4 Cho hai bất phương trình x  y    1 , x  y     điểm M  3; 1 Kết luận Ta có:  OA , OM   Câu 28: sau đúng? A Điểm M thuộc miền nghiệm  1   B Điểm M thuộc miền nghiệm  1 không thuộc miền nghiệm   C Điểm M không thuộc miền nghiệm  1 thuộc miền nghiệm   D Điểm M không thuộc miền nghiệm  1   Câu 29: Biết sin4 x  a  b cos 2x  c cos 4x , a ; b ; c  A Lời giải:  Tính a  b  c B 2   cos x  Ta có: 8sin x  sin x      2cos x  cos x     cos x     2cos x     4cos x  cos x   Suy ra: a  3; b  4; c  Vậy a  b  c    D 1 C   Câu 30: Trên đường tròn lượng giác gốc A , cho điểm M xác định sđ AB  cung lượng giác có điểm cuối M mà số đo thuộc khoảng  ; 6  ? A B C D  Có Lời giải: Theo đề     k 2  6  Với k   k  1; 2 3 23 23  k 2   k 4 8  Chọn đáp án B Câu 31: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(6 ; 2) B( 2; 0) Viết phương trình đường trịn đường kính AB A x  y  x  y  12  B x  y  x  y  12  C x  y  x  y  12  D x  y  x  y  12  Lời giải: Tâm I  2;1 trung điểm AB , bán kính R  AB  17 Vậy phương trình đường trịn đường kính AB  x     y  1  17 2  Chọn đáp án B  x  1  x   Câu 32: Với tất giá trị tham số thực m hệ bất phương trình  vô x  5m   nghiệm? 2 2 A m   B m   C m   D m   5 5 Lời giải:   1  x   x  1  x   Ta có   x  5m    x  5m   Hệ bất phương trình vơ nghiệm  5m    m   Câu 33: Cho nhị thức bậc f  x   ax  b,  a; b  , a   Mệnh đề đúng? b b b b A af  x   0, x   B af  x   0, x   C af  x   0, x  D af  x   0, x  a a a a    ab  Câu 34: Cho sin   với     Biết tan      ,  a; b   Tính tổng S  a  b 4  A S  B S  C S  D S  1 Lời giải:    ;  2 sin  Ta có: cos    sin      cos   Suy ra: tan   cos  2  Câu 35:    tan   tan  a  Lúc đó: tan        Vậy S  a  b   b  4 4    tan  tan 2 sin   cos a  b Với tan   biểu thức  ,  a; b   , tính tổng S  a  b sin   3cos 17 A S  B S  C S  D S  Lời giải: Do tan   nên cos   2 sin  cos   sin   cos  tan    Lúc đó:  cos  cos    sin   3cos  sin  3cos  tan   17  cos  cos  Suy ra: a  4; b  Vậy a  b  II PHẦN TỰ LUẬN (04 Câu – 3,0 điểm) Câu 36: Cho góc thỏa mãn ; mà sin Tính sin Lời giải: Biến đổi: sin Ta có: cos sin cos sin2 Thay vào (1) ta được: sin cos sin 1 sin cos x (1) (lo¹i) 5 (nhËn cos x cos 2 5 15 10 x ) Câu 37: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   đường thẳng d : x  y   a) Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường trịn  C  b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn  C  biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d Lời giải: a) Đường trịn  C  có tâm I  4;  , bán kính R   4   2   5   b) Do tiếp tuyến   d : x  y     có dạng x  y  m   tiếp xúc với  C   d  I ;    R  8   m 41 m   5 5 m6 5    m   5 Vậy tiếp tuyến cần tìm x  y   5  0; x  y   5  a b c 1 Câu 38: Cho a , b , c số dương Chứng minh rằng:      bc ca ab a b c Lời giải: a b ab b c a c  2  ;   ;   bc ca bcca c ca ab a bc ab b b c   a  1 1 Cộng theo vế:          (đ.p.c.m)  bc ca ab  a b c Dấu “ = ” xảy a  b  c Ta có : Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  :  x     y  1  64 có tâm I đường 75 thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng  song song với d cắt  C  hai điểm A , B cho IAB Lời giải: C  có tâm I  2; 1 bán kính R  15  song song với d nên  có dạng  : x  y  C  0,  C  1 Do IAB nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng  đường cao tam giác IAB 4.2   1  C C   C  1 3     C5 4   2 15 5 3 C   4 C  9 So sánh với điều kiện ta có: C  9 Vậy phương trình  là:  : x  y   d I ;    HẾT Huế, 14h30 ngày 03 tháng năm 2021 ... 2t C   y  ? ?2  2t Lời giải: Đường thẳng AB có vectơ phương AB   2; ? ?2  Ki? ??m tra đáp án ta thấy phương án D thỏa mãn x   t D  y   t Câu 8: Với khối liệu 52 ; 87 ; 120 ; 85 ; 25 ... tọa độ Oxy , cho elip  E  :  E A B 10 Lời giải: Trục lớn  E  :2a  2. 3  C 12 D 20 Trục bé  E  :2b  2. 2  Chu vi hình chữ nhật sở  E   a  2b   20 Câu 18: Cho a , b , c số thực Mệnh...   C T   ;  3  ? ?2  ? ?2 3 Lời giải:  5? ?? D T   ;  2? ??  Câu 21 : Câu 22 :   x  3x   3x  ? ?5  Ta có     x   T   ;   3  4  x  ? ?2 x  1  x    ab bc