ÔN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 1: Khoảng đồng biến hàm số y   x3  x  x  A  3;1 B  ; 1   3;   C  1;3 D  ; 1 Câu 2: Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A B C D Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau đúng? x  01 x  oc A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 H C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C y    x D y  e x hi Câu 4: Hàm số sau hàm số lũy thừa? A y  x  B y   x D D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang uO nT Câu 5: Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?  f  x  g  x  dx  f  x  dx. g  x  dx B  f  x  dx  2 f  x  dx C   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx D Câu 6: Cho số phức z   i Tìm số phức z B z     f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx C z  1  i D z  1  i up s/ A z   i Ta iL ie A Câu 7: Trong phát biểu sau, phát biểu khơng đúng? A Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h V  S h ro B Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a , b , c tích V  abc om /g C Khối lập phương có cạnh a tích V  a D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h V  S h Câu 8: Thể tích khối nón có chiều cao đường sinh B 48 c A 16 C 12 D 36 ok Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : z  x   Một vectơ pháp bo tuyến  P   A u   0;1;    B v  1;  2;3  C n   2;0;  1  D w  1;  2;0  w w w fa ce    Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vectơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?       A a  B a  b C c  D b  c Câu 11: Phương trình sin x  có nghiệm là: A x    k 2 B x  k C x  k 2 D x    k www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 1 Câu 12: Cho cấp số cộng có u1   , d  Dạng khai triển 2 1 B  ;0; ; 0; 2 A  ;1; ; 2; ; 2 1 D  ; 0; ;1; 2 2n   3n C  B  01 Câu 13 Giá trị A  lim C D oc 1 A  ;0;1; ;1 2 Câu 14: Phát biểu sau mệnh đề? A B C nT x2  có đường tiệm cận? x 1 uO Câu 16: Đồ thị hàm số y  hi C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ Việt Nam Câu 15: Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu là:    A AB B AB C BA D AB 52 B 20 D đoạn 1;3 x C B D   \ 1 8 D 65 up s/ Câu 18: Tập xác định D hàm số y   x  1 A D   Ta iL ie Câu 17: Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   x  A H B Bạn có học khơng? D A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! C D   ; 1  1;   D D   1;1 c C y  x ln x  A I  bo f  x  dx  10 ok Câu 20: Cho om /g 1  A y  x  ln 2.ln x   x  ro Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  x.ln x với x  ce fa  A 1  D y  x  ln   x  4  g  x  dx  Tính I   3 f  x   5g  x  dx 2 B I  15 Câu 21: Cho 1  B y  x  ln x   x  C I  5 D I  10 f  x  1 xdx  Khi I   f  x dx bằng: B C 1 D w w w Câu 22: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? 1  A M  ;  2    B M   ;     1 C M  2;   2 1  D M  2;   2  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A h  R B h  R C R  h D R  2h Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Một mặt phẳng  Q  qua hai điểm A , B vng góc với  P  có dạng oc 01 ax  by  cz  11  Tính a  b  c A a  b  c  10 B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  7 Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  3;1;  gọi A , B , C hình C x  12 y  z  12  D x  12 y  z  12  D B 3x  12 y  z  12  hi A x  12 y  3z  12  H chiếu M trục Ox , Oy , Oz Phương trình phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  ? nT Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 3 , B  3; 1;0  Viết phương trình tham số đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng  Oxy   x   2t  C  y  t z   x   D  y   z  3  3t  uO  x   2t  B  y   z  3  3t  Ta iL ie x   A  y  t  z  3  3t  Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng có phương trình B x  y   C x  y   up s/ A x  y   D x  y   Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , AD , CD , BC Mệnh đề sau sai? ro BD B MN //PQ MN  PQ om /g A MN //BD MN  ok c C MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo Câu 29: Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng có phương trình 5 A x  B x  C x  5 D x  Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình  x  1 x  3  là: B  ; 3  1;   C  3;1 D 1;    ce bo A   ;  3  1;    w w w fa  7 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn 0;  , có đồ thị hàm số y  f   x   2  7 hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ đoạn 0;  điểm x0 đây?  2 A x0  B x0  C x0  D x0  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 nT hi D H oc Câu 32: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  uO A a  0, b  0, c  0, d  A 2  m  Ta iL ie Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  2m.2 x  m   có nghiệm phân biệt B m  2 C m  D m  B P  14 C P  D P  20 ro A P  12 up s/  3x   Câu 34: Bất phương trình log  log   có tập nghiệm  a; b  Tính giá trị P  3a  b  x3  om /g Câu 35: Cho  H  hình phẳng giới hạn parabol y  x , cung tròn có phương trình y   x (với  x  ) trục hồnh (phần gạch sọc hình vẽ) Diện tích  H  y ok c bo ce 4  12 B 4  C 4   D  2 fa A x O w w w Câu 36: Cho số phức z  a  bi ( a, b   ) thỏa mãn 3z  z   5i Tính giá trị P  A P  B P  C P  25 16 D P  a b 16 25   60 , SA vuông Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC góc với đáy, góc SC đáy 60 Thể tích V khối chóp S ABCD www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Câu 38: Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp hình cầu có bán kính R Tổng diện tích mặt P 384 tổng độ dài cạnh P 112 Bán kính R hình cầu A 14 B 10 C 12 D B D C oc A 01 Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất số tự nhiên m để phương trình x  y  z   m   y   m  3 z  3m   phương trình mặt cầu Câu 40 Cho hàm số y  f ( x)   x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  M (có tung    C y   x     D y  x   D A y  x   B y  2  x    H độ y0  1 hoành độ x0  ) a B a C a D uO A nT hi Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a tâm O , SO  ( ABCD) Góc SC  ABCD  60 Tính SO a A 60 km/giờ Ta iL ie Câu 42: Một ô tô khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang cách 175km Khi xe tăng vận tốc trung bình vận tốc trung bình lúc 20 km/giờ Biết thời gian dùng để giờ, vận tốc trung bình lúc B 45 km/giờ C 55 km/giờ 2 D 50 km/giờ up s/ Câu 43: Cho đường tròn  C  :  x  1   y  3  10 đường thẳng  : x  y  m   Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  ro A m  m  19 B m  3 m  17 C m  1 m  19 D m  m  17 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện f 1  x   x  f 1  x  Lập phương trình tiếp om /g tuyến với đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  A y   x  7 1 B y   x  7 C y  x 7 D y  x  w w w A 900.000 đồng A B D C 4m fa ce bo ok c Câu 45: Trong đợt Hội trại “Khi 18 ” tổ chức trường THPT X, Đoàn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? 4m B 1.232.000 đồng C 902.000 đồng D 1.230.000 đồng 2  3i Câu 46: Cho số phức z , tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện z 1   2i www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A B C D Câu 47: Cho bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp hình vẽ bên Nếu dung tích hộp 4800cm3 cạnh bìa có độ dài B 42 cm C 36 cm D 38 cm H oc 01 A 44 cm D Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3;  1 Điểm M nằm B  0;1;3 C 1; 2;0  D  3; 0;  nT A 1;0;  hi mặt phẳng  P  :2 x  y  z   cho MA  MB nhỏ n A 252 Ta iL ie uO 1  Câu49: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   , biết hệ số số hạng thứ ba lớn hệ số x  số hạng thứ hai 35 B 720 C 124 D 210 Câu50: Cho hình vng ABCD có cạnh Hai điểm M , N thay đổi cạnh AB , AD cho AM  x (  x  ), DN  y (  y  ) Tìm mối liên hệ x y cho CM  BN B x  y  C x  y  up s/ A x  y  D x  y  w w w fa ce bo ok c om /g ro -HẾT - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Khoảng đồng biến hàm số y   x3  x  x  A  3;1 B  ; 1   3;   C  1;3 D  ; 1 Hướng dẫn giải: Chọn C 01 y '  3x  x   3  x  1 x  3  y '   1  x  oc Suy hàm số đồng biến khoảng  1;3 H Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: giải sai nghiệm y D Phương án B: xét dấu y sai A B C Hướng dẫn giải: x  Ta có y '  x  x  y '   x  x   x   ro up s/ Bảng xét dấu y ' : D Ta iL ie Chọn D nT Số điểm cực trị hàm số y  x  x  uO Câu 2: hi Phương án D: xét dấu y sai, đọc bảng biến thiên sai om /g Dựa vào bảng xét dấu suy hàm số có điểm cực trị Phân tích phương án nhiễu: c Phương án A: giải thiếu nghiệm phương trình: y   x   ok Phương án B: Nhớ sai số điểm cực trị hàm trùng phương dựa dấu hệ số: a , b Phương án C: hiểu sai số điểm cực trị với bậc đa thức Cho hàm số y  f  x  có lim f  x   lim f  x   1 Khẳng định sau đúng? bo Câu 3: x  x  ce A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y  1 fa B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x  1 w C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang w w D Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang Hướng dẫn giải: Chọn A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  Đường thẳng y  y0 đường tiệm cận ngang (hay tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y  f ( x ) điều kiện sau thỏa mãn: lim f ( x )  y0 , lim f ( x )  y0 x  x   Đường thẳng x  x0 gọi đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) đồ thị hàm số y  f ( x) điều kiện sau thỏa mãn: lim f ( x )  , lim f ( x)  , lim f ( x)  , lim f ( x)   x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 01 Phân tích phương án nhiễu: oc Phương án B: Nhầm lẫn khái niệm tiệm cận ngang tiệm cận đứng Phương án D: chưa hiểu rõ khái niệm tiệm cận ngang Câu 4: Hàm số sau hàm số lũy thừa? C y    x D y  e x D B y   x hi A y  x H Phương án C: hiểu sai “chỉ có tiệm cận ngang khơng có tiệm cận đứng” Hướng dẫn giải: nT Chọn A uO Theo định nghĩa hàm số lũy thừa Ta iL ie Câu 5: Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx B  f  x  dx   f  x  dx C   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx D   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx up s/ Hướng dẫn giải: Chọn A ro Nguyên hàm tính chất ngun hàm tích tích nguyên hàm om /g B, C, D tính chất nguyên hàm nên A sai Câu 6: Cho số phức z   i Tìm số phức z B z   C z  1  i D z  1  i Hướng dẫn giải: c A z   i ok Chọn A Đổi dấu phần ảo số phức z   i ta số phức z   i bo Câu 7: Trong phát biểu sau, phát biểu không đúng? ce A Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h V  S h B Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a , b , c tích V  abc .fa C Khối lập phương có cạnh a tích V  a w w w D Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h V  S h Hướng dẫn giải: Chọn A Câu 8: Thể tích khối nón có chiều cao đường sinh A 16 B 48 C 12 D 36 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn giải: Chọn C 52  42  Bán kính đáy khối nón Thể tích khối nón V  32.4  12  B v  1;  2;3  C n   2;0;  1  D w  1;  2;0  H Hướng dẫn giải: oc tuyến  P   A u   0;1;   01 Câu 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : z  x   Một vectơ pháp Chọn C Chọn D om /g ro up s/ Ta có    a   1;1;0   a   A      a b  1.1  1.1  0.0   a  b  B    c  1;1;1  c   C   b c  1.1  1.1  0.1    D sai Ta iL ie Hướng dẫn giải: uO nT hi D  Ta có: z  x    x  z   Do mặt phẳng  P  có vectơ pháp tuyến n   2; 0;  1    Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?       A a  B a  b C c  D b  c Câu 11: Phương trình sin x  có nghiệm là:  B x  k , k    k 2 , k   .c A x  D x    k , k   Hướng dẫn giải: ok Chọn B C x  k 2 , k   bo 1 Câu 12: Cho cấp số cộng có u1   ; d  Dạng khai triển 2 1 B  ;0; ; 0; 2 fa ce 1 A  ;0;1; ;1 2 C ;1; ; 2; ; 2 1 D  ; 0; ;1; 2 Hướng dẫn giải: w w w Chọn D (Áp dụng định nghĩa CSC) Câu 13 Giá trị A  lim 2n   3n www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A  C  B  D Hướng dẫn giải: Chọn C A Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B Bạn có học khơng? C Đề thi mơn Tốn khó q! D Hà Nội thủ Việt Nam 01 Câu 14: Phát biểu sau mệnh đề? oc Hướng dẫn giải: Chọn D hi D H Phát biểu câu A, B, C câu cảm câu hỏi nên mệnh đề, câu D phát biểu nhận giá trị nên mệnh đề Câu 15: Vectơ có điểm đầu A , điểm cuối B kí hiệu là:    A AB B AB C BA D AB nT Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 16: Đồ thị hàm số y  A Ta iL ie uO   Câu A độ dài AB, câu B độ dài vectơ AB , câu C vectơ BA có điểm đầu B điểm cuối A, câu D x2  có đường tiệm cận? x 1 B C D Chọn C   ro Tập xác định: D  ;     2;  up s/ Hướng dẫn giải: bo x  ok lim y  lim c x  1  y  1 tiệm cận ngang bên trái 1 x  1 x  om /g 2 x Ta có: lim y  lim   y  tiệm cận ngang bên phải x  x  1 x 1 x 1 x2  không tồn Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận x 1 fa x 1 ce lim y  lim Phân tích phương án nhiễu: w w w Phương án A: tính giới hạn sai lim y  lim y  x  x  Phương án B: giải tập xác định sai: D    2;  , kết luận khơng có tiệm cận Phương án D: xem x  tiệm cận đứng; y  1; y  1 tiệm cận ngang 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 17: Tích giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f  x   x  A 52 B 20 đoạn 1;3 x C D 65 Hướng dẫn giải: Chọn B H Ta có: f 1  5; f  3  oc  x   1;3 x2   ; y '   x2     2 x x  x  2  1;3 13 ; f  2  D y '  1 01 Tập xác định: D   \ 0 1;3 1;3 nT 1;3 1;3 hi Vậy max y  5; y   max y.min y  20 Phương án A: max y  4; y  1;3 1;3 13 52  max y.min y  1;3 1;3     3 1;3 Phương án D: max y  5; y  1;3 1;3 1;3 13 65  max y.min y  1;3 1;3     3 B D   \ 1 8 up s/ Câu 18: Tập xác định D hàm số y   x  1 A D   Ta iL ie Phương án C: tính giá trị f     max y.min y  uO Phân tích phương án nhiễu: C D   ; 1  1;   D D   1;1 Hướng dẫn giải: ro Chọn B om /g Hàm số xác định x2 1   x  1 Phân tích đáp án nhiễu: Câu A học sinh giải theo điều kiện với x   c Câu C học sinh giải theo điều kiện x   ok Câu D học sinh giải theo điều kiện x   bo Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  x.ln x với x  1  B y  x  ln x   x  C y  x ln x 1  D y  x  ln   x  w w w fa ce 1  A y  x  ln 2.ln x   x  Hướng dẫn giải: Chọn A x 1    x  ln 2.ln x   Ta có: y  x ln x  x  ln x   x.ln 2.ln x  x x    11 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phân tích đáp án nhiễu: x 1   Câu B sai học sinh giải: y  x ln x  x  ln x   x.ln x   x  ln x   x x     Câu C sai học sinh giải: y  x  ln x  '  x.ln x   2x 1   Câu D sai học sinh giải: y  x ln x  x  ln x   x.ln   x  ln   x x   g  x  dx  Tính I   3 f  x   5g  x   dx A I  oc  f  x  dx  10 B I  15 C I  5 D I  10 D Hướng dẫn giải: hi Chọn A 4 2  f x  1 xdx  Khi I   f  x dx bằng: A Ta iL ie Câu 21: Cho uO nT Có: I   3 f  x   g  x   dx  3 f  x  dx  5 g  x  dx  B H Câu 20: Cho 01   C 1 D Hướng dẫn giải: Đặt t  x   dt  xdx Đổi cận: x   t  , x   t   f  x  1 xdx  om /g f  t  dt   f  t dt   f  x  1 xdx   22 ro Khi đó: up s/ Chọn D 5 Mà tích phân khơng phụ thuộc vào biến nên: I   f  x dx   f  t dt  2 c Câu 22: Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  16 z  17  Trên mặt   B M   ;     1 C M  2;   2 1  D M  2;   2  Hướng dẫn giải: ce bo 1  A M  ;  2  ok phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? fa Chọn B w w w Xét phương trình z  16 z  17  có   64  4.17  4   2i  Phương trình có hai nghiệm z1   2i  2i   i, z2   2 i 4 1 Do z0 nghiệm phức có phần ảo dương nên z0   i Ta có w  iz0    2i 2 12 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 23: Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h Biết hình trụ có diện tích tồn phần gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A h  R B h  R C R  h D R  2h Hướng dẫn giải: Chọn C 01 Công thức diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ là: oc Sxq  2Rl;Stp  2Rl  2R H Cách giải: Ta có: Stp  2Sxq  2Rh  2R  4Rh  R  h Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2; 4;1 , B  1;1;3 mặt phẳng qua hai điểm A , B vng góc với  P  có dạng D  P  : x  y  z   Một mặt phẳng  Q  B a  b  c  C a  b  c  D a  b  c  7 nT A a  b  c  10 hi ax  by  cz  11  Tính a  b  c uO Hướng dẫn giải: Ta iL ie Chọn C      Ta có AB   3; 3;  ,  P  có vtpt n  1; 3;  ,  Q  có vtpt k   AB, n    0;8;12    Q  có dạng:  y     z  1   y  z  11  up s/ Vậy a  b  c  Câu 25: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  3;1;  gọi A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz Phương trình phương trình cuả mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  ? om /g ro A x  12 y  z  12  B x  12 y  z  12  C x  12 y  z  12  D x  12 y  z  12  Chọn D Hướng dẫn giải: c A , B , C hình chiếu M trục Ox , Oy , Oz nên A  3;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;4  ok Phương trình mặt phẳng  ABC  : x z  y    x  12 y  z  12  3 bo Vậy phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng  ABC  là: x  12 y  z  12  Câu 26: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;0; 3 , B  3; 1;0  Viết phương trình tham ce số đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng AB mặt phẳng  Oxy  w w w fa x   A  y  t  z  3  3t   x   2t  B  y   z  3  3t   x   2t  C  y  t z   x   D  y   z  3  3t  Hướng dẫn giải: Chọn C 13 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Dễ thấy B  3; 1;0    Oxy  Gọi A hình chiếu vng góc A mặt phẳng  Oxy  , ta có  A 1;0;0  Đường thẳng d qua hai điểm A, B nên có véc-tơ phương AB   2; 1;  Phương  x   2t  trình tham số đường thẳng d là:  y  t z   B x  y   C x  y   D x  y   H Hướng dẫn giải: oc A x  y   01 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x  y   Phép vị tự tâm O tỉ số k  biến d thành đường thẳng có phương trình Chọn B D V( O ;k ) ( d )  d   d  : x  y  c  (1) hi Ta có: M (1;1)  d V( O ;k ) ( M )  M   M (2; 2)  d  (2) nT Từ (1) (2) ta có: c  6 uO Câu 28: Cho tứ diện ABCD Gọi M , N , P , Q trung điểm cạnh AB , AD , CD , BC Mệnh đề sau sai? B MN //PQ MN  PQ C MNPQ hình bình hành D MP NQ chéo Ta iL ie BD A MN //BD MN  Hướng dẫn giải: up s/ Chọn D A Có MN , PQ đường trung bình tam giác ABD, BCD om /g Nên MN //PQ, MN  PQ N M ro   MN //BD, MN  BD nên   PQ //BD, PQ  BD  D B P Q c  MNPQ hình bình hành B x  C x  5 D x  Hướng dẫn giải: fa ce A x  bo ok C Do MP NQ thuộc mặt phẳng MNPQ Câu 29: Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng có phương trình w Chọn A w w Trục đối xứng parabol y  ax  bx  c  a   đường thẳng x   Trục đối xứng parabol y   x  x  đường thẳng x  b 2a Câu 30: Tập nghiệm bất phương trình  x  1 x  3  là: 14 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A   ;  3  1;    C  3;1 B  ; 3  1;   D 1;    Hướng dẫn giải: Chọn A Cách : Nhân phân phối vào đưa bất phương trình bậc hai, sau nhấn máy giải Cách : Giải theo cách lớp 10 01 Ta có: x    x  oc x    x  3 3   |   x3   |  Vế trái    Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S    ;  3  1;    nT x 1 D  hi x H Bảng xét dấu: A x0  C x0  D x0  Hướng dẫn giải: c om /g ro up s/ B x0  Ta iL ie uO  7 Câu 31: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn 0;  có đồ thị hàm số y  f   x   2  7 hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  đạt giá trị nhỏ đoạn 0;  điểm x0 đây?  2 ok Chọn D w w w fa ce bo Dựa vào đồ thị hàm số y  f   x  , ta có bảng biến thiên: Suy y  f  3 Vậy x0   7  0;   2 Phân tích phương án nhiễu: 15 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 7 Phương án A: suy đoán thiếu logic f    f 1  f  3  f   2 Phương án B: chọn điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f   x  Phương án C: Hiểu lầm đồ thị hàm số y  f   x  với đồ thị hàm số y  f  x  suy 01 7 f    f 1 ; f  3 ; f   2 nT hi D H oc Câu 32: Cho hàm số y  ax3  bx  cx  d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau đúng? B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta có: lim y    a  x  up s/ Đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm  0; d   d  Ta iL ie Hướng dẫn giải: uO A a  0, b  0, c  0, d  om /g ro 2b  x1  x2  0  b   3a Ta có y '  3ax  2bx  c    c  x x  c   a Phân tích phương án nhiễu: Phương án A: suy luận a c trái dấu, chọn sai dấu a c Phương án B: suy luận  0; d   d  sai dấu a x  bo dấu c ok Phương án D: : suy luận  0; d   d  , lim y    a  , a b trái dấu, chưa suy luận ce Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  m.2 x  m   có nghiệm phân biệt B m  2 fa A 2  m  C m  D m  Hướng dẫn giải: w w w Chọn C Đặt t  x  t   Phương trình trở thành t  2mt  m   Yêu cầu toán tương đương với phương trình có hai nghiệm dương phân biệt 16 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 m   m   m         m  1    Khi đó:  S   2m   m   m  P    m  2  m     B P  14 D P  C P  D Hướng dẫn giải: Phân tích đáp án nhiễu: Câu B: Học sinh giải: log nT 3x  3x  0   3  x  nên P  3a  b  14 x3 x3 Câu D: Học sinh giải: P  3.3  20  3 up s/ 3x  3x  1   3  x  nên P  3a  b  12 x3 x3 ro Câu A: Học sinh giải: log 3x  7    x3 x3 3 Ta iL ie 3x  1 x3 0 uO 3x  0 x3 hi Chọn C  log  3x    log  log 0  x3  log  13 20 oc A P  12 H  3x   Câu 34: Bất phương trình log  log   có tập nghiệm  a; b Tính giá trị P  3a  b  x3  01 Phân tích đáp án nhiễu: Học sinh chọn đáp án A, B, D giao khoảng sai om /g Câu 35: Cho  H  hình phẳng giới hạn parabol y  x , cung tròn có phương trình y   x 2 4  12 x O B 4  C 4   D  2 Hướng dẫn giải: Chọn B w w w fa A ce bo ok c (với  x  ) trục hồnh (phần gạch sọc hình vẽ) Diện tích  H  y 17 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 y 2 x Phương trình hồnh độ giao điểm parabol y  x cung tròn y   x (với  x  ) H oc  x2   x  3x   x  3x    x  (vì  x  ) x    2  , x2t    2  Ta iL ie Đổi cận: x   t  uO    Đặt x  2sin t , t    ;   dx  2cos t.dt  2 hi 31 x I   I với I    x dx 3 nT D Cách 1: Diện tích  H  S   x 2dx    x dx    2 I    4sin t 2cos t.dt   4cos t.dt   1  cos 2t  dt   2t  sin 2t  2    6 3 2 4  I     3 ro Vậy S  2  up s/  01 O om /g Cách 2: Diện tích  H  diện tích phần tư hình tròn bán kính trừ diện tích hình phẳng giới hạn cung tròn, parabol trục Oy Tức S        x  x dx B P  C P  25 16 D P  a b 16 25 Hướng dẫn giải: ce Chọn A ok bo A P  c Câu 36: Cho số phức z  a  bi ( a, b   ) thỏa mãn 3z  z   5i Tính giá trị P  fa 8a  a Ta có: PT   a  bi    a  bi    5i  8a  2bi   5i   P  b 2b  w w w   60 , SA vuông Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC góc với đáy, góc SC đáy 60 Thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  a3 Chọn A 18 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S A D B 01 SA=tan600 AC  a H  a2 a2 = oc  S ABCD  C D 1 a2 a3 V  SA.S ABCD  a  3 2 B 10 C 12 Hướng dẫn giải: Ta iL ie Chọn B D uO A 14 nT hi Câu 38: Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp hình cầu có bán kính R Tổng diện tích mặt P 384 tổng độ dài cạnh P 112 Bán kính R hình cầu Gọi chiều dài, rộng, cao hình hộp chữ nhật a, b, c Đường chéo hình hộp chữ nhật bằng: a  b2  c up s/ Tổng diện tích mặt P 384 nên ab  ac  2bc  384 Tổng độ dài cạnh P 112 nên a  4b  4c  112  a  b  c  28 a  b  c   ab  ac  bc   282  384  20 Vậy bán kính mặt cầu 10 ro a  b2  c2  om /g Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất số tự nhiên m để phương trình x  y  z   m   y   m  3 z  3m2   phương trình mặt cầu B c A C D ok Hướng dẫn giải: Chọn C fa ce bo a  b  m   Ta có:  c    m   d  3m   Phương trình phương trình mặt cầu khi: 2   w w w a  b  c  d    m     m  3  3m    m  2m      m   Vì m   nên m  0;1;2;3 Vậy có bốn giá trị số tự nhiên m thỏa điều kiện đề 19 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 40 Cho hàm số y  f ( x)   x  có đồ thị  C  Phương trình tiếp tuyến  C  M (có tung độ y0  1 hoành độ x0  )   A y  x   B y  2  x     C y   x     D y  x   Hướng dẫn giải: Chọn A 01 f   x   2 x  oc Do x0  nên x0   ; f   x0    H Phương trình tiếp tuyến: y  x   a B a C a D a nT A hi D Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình vng cạnh a tâm O , SO  ( ABCD ) Góc SC  ABCD  60 Tính SO uO Hướng dẫn giải: Chọn C 1 a AC  AB  BC  2 up s/ Ta có: OC  Ta iL ie Do SO  ( ABCD) nên OC hình chiếu SC (ABCD) Suy góc SC (ABCD) góc   60 SCO c om /g ro   a tan 60  a Xét tam giác SOC ta có: SO  OC.tan SCO 2 S ok C a a O A a B ce bo a D fa Câu 42: Một xe khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh đến Nha Trang cách 175 km Khi xe tăng vận tốc trung bình vận tốc trung bình lúc 20 km/giờ Biết thời gian dùng để giờ; vận tốc trung bình lúc w w w A 60 km/giờ B 45 km/giờ C 55 km/giờ D 50 km/giờ Hướng dẫn giải: Chọn D Gọi x , y  (km/giờ) vận tốc trung bình lúc vận tốc trung bình lúc 20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  y  20  x 1  y  x  20   Theo đề ta có hệ phương trình: 175 175  175 175  x  y 6  x  y   2   Thế 1 vào   ta oc 01  x  50 175 175    x  230 x  3500     x  50 x   x   35 x 20  x  Vậy vận tốc lúc 50 km/giờ 2 H Câu 43: Cho đường tròn  C  :  x  1   y    10 đường thẳng  : x  y  m   Đường thẳng D  tiếp xúc với đường tròn  C  hi A m  m  19 B m  3 m  17 C m  1 m  19 D m  m  17 nT Hướng dẫn giải: Chọn B uO Đường tròn  C  có tâm I 1; 3 bán kính R  10 Ta iL ie Đường thẳng  tiếp xúc với đường tròn  C  d  I ;    R hay  m  3  10  m   10   10  m  17 Câu 44: Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn điều kiện f 1  x   x  f 1  x  Lập phương trình tiếp 1  m 1 1 B y   x  7 C y  x 7 D y  x  ro A y   x  7 up s/ tuyến với đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x  om /g Hướng dẫn giải: Chọn A Xét x  ta f 1   f 1  f 1  f 1  1   f 1   f 1  1 c Lại có f 1  x  f  1  x    f 1  x  f  1  x  ok Thay x  ta có f 1 f  1   f 1 f  1  * bo Trường hợp 1: Nếu f 1  thay vào * ta thấy  (vô lý) .fa ce Trường hợp 2: Nếu f 1  1 thay vào  * ta 4 f  1   f  1  f  1   1 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y    x  1    x  7 w w w Phân tích phương án nhiễu: Phương án B: sai phương trình tiếp tuyến: y   Phương án C: tính sai f  1  1  x  1   x  7 1  y   x  1   x  7 7 Phương án D: sai đạo hàm dẫn đến kết sai 21 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 f 1  x   x  f 1  x   f 1  x  f  1  x    f 1  x  f  1  x   f 1 f  1   f 1 f  1  f  1   y  1 x  1   y  x  B D C oc A 01 Câu 45: Trong đợt Hội trại “Khi 18 ” tổ chức trường THPT X, Đồn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD , phần lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văn 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn)? D H 4m B 1.232.000 đồng C 902.000 đồng D 1.230.000 đồng nT A 900.000 đồng hi 4m Hướng dẫn giải: uO Chọn C 4m B up s/ A Ta iL ie Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, phương trình đường parabol có dạng: y  ax  b y D 4m x C om /g ro 2 O c Parabol cắt trục tung điểm  0;  cắt trục hoành  2;0  nên: bo ok b   a  1   b  a.2  b  Do đó, phương trình parabol y   x  ce Diện tích hình phẳng giới hạn đường parabol trục hoành 2 w w w fa  x3  32 S1     x   d x     x     2 2 Gọi C  t ;0   B  t ;  t  với  t  Ta có CD  2t BC   t Diện tích hình chữ nhật ABCD S2  CD.BC  2t   t   2t  8t Diện tích phần trang trí hoa văn 22 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 S  S1  S2  32 32   2t  8t   2t  8t  3 Xét hàm số f  t   2t  8t  32 với  t  oc 01  t    0;  Ta có f   t   6t      t     0;   x f  x –  f  x uO nT 96  32 96  32 m , chi phí thấp cho việc hồn Ta iL ie Như vậy, diện tích phần trang trí nhỏ tất hoa văn pano hi D H Bảng biến thiên: 96  32 200000  902000 đồng A B up s/ Câu 46: Cho số phức z , tìm giá trị lớn z biết z thỏa mãn điều kiện C 2  3i z 1   2i D ro Hướng dẫn giải: Gọi z  x  yi 2  3i z    iz    z  i   x   y  1   2i c Ta có:  x, y    om /g Chọn C ok Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  0; 1 , bán kính R  bo Gọi M điểm biểu diễn số phức z , ta có IM  ce Ta có: z  OM  OI  IM  fa Câu 47: Cho bìa hình vng, người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 12cm gấp lại thành hình hộp chữ nhật khơng có nắp hình vẽ bên Nếu dung tích hộp 4800 cm3 cạnh bìa có độ dài B 42 cm C 36 cm D 38 cm w w w A 44 cm 23 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Hướng dẫn giải: oc Chọn A H - Giả sử hình hộp có cạnh đáy a 12.a  4800  a  400  a  20 - Độ dài cạnh bìa 20+12+12=44 hi D Cách khác: Giả sử độ dài bìa x hộp có độ dài cạnh đáy x  24 , x  24 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;1;1 , B  0;3;  1 Điểm M nằm B  0;1;3 C 1; 2;0  Chọn C Ta iL ie Hướng dẫn giải: D  3;0;2  uO A 1;0;2  nT mặt phẳng  P  :2 x  y  z   cho MA  MB nhỏ Trước hết ta xét vị trí tương đối hai điểm A  2;1;1 B  0;3;  1 so với mặt phẳng  P  :2 x  y  z    2.2     2.0      4  phẳng  P  :2 x  y  z   Do A  2;1;1 A  0;3;  1 nằm khác phía so với mặt up s/ Ta có om /g ro Theo bất đẳng thức tam giác ta có MA  MB  AB Đẳng thức xảy M , A, B thẳng hàng hay M  AB   P   Đường thẳng AB qua điểm A  2;1;1 có vectơ phương AB   2;2; 2  có phương trình tham số ok c x   t   y   t Suy M   t;1  t ;1  t  z  1 t  bo Vì M   P  nên ta có   t    t   t    2t  2  t  1 Vậy M 1; 2;0  n fa ce 1  Câu49: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   , biết hệ số số hạng thứ ba lớn hệ số x  số hạng thứ hai 35 B 720 w w w A 252 C 124 D 210 Hướng dẫn giải: Chọn A n k n n 1  1 Ta có:  x     Cnk x n  k     Cnk x n k x  k 0   x  k 0 24 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01  n  10 (nhaän) Từ giả thiết suy ra: Cn2  Cn1  35  n  3n  70     n  7 (loaïi) Với n  10 , số hạng Tk 1  C10k x10 k không phụ thuộc x 10  2k   k  Vậy số hạng cần tìm C105  252 C x  y  B x  y  D x  y  oc A x  y  Hướng dẫn giải: H Chọn A D Chọn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ nT uO Ta iL ie y M B up s/ x om /g y ro N C x w w w fa ce bo ok c D hi Khi đó: D  0;0  , C 1;0  , A  0;1 ; B 1;1 , M  x;1 ; N  0; y    Ta có: CM   x  1;1 ; BN   1; y  1   Do đó: CM  BN  CM BN   x  y  A 01 Câu50: Cho hình vng ABCD có cạnh Hai điểm M , N thay đổi cạnh AB , AD cho AM  x (  x  ), DN  y (  y  ) Tìm mối liên hệ x y cho CM  BN 25 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... điểm biểu diễn số phức w  iz0 ? fa Chọn B w w w Xét phương trình z  16 z  17  có   64  4.1 7  4   2i  Phương trình có hai nghiệm z1   2i  2i   i, z2   2 i 4 1 Do z0 nghiệm