TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 123 Phần I Trắc nghiệm (6 điểm) Câu Tìm điều kiện xác định bất phương trình sau: 1− x > x +1 x +1 B x ≠ ±1 A ∀x ∈ C x ≠ D x ≠ −1 Câu Bảng xét dấu sau nhị thức nhị thức cho? −∞ x f ( x) A f ( x= ) 3x + + B f ( x)= − x -2 C f ( x) = −2 x − - +∞ D f ( x)= − 3x Câu Cho tam thức bậc hai f ( x)= ax + bx + c, a ≠ 0, ∆= b − 4ac Mệnh đề sau đúng? A Tam thức dấu với a ∆ =0 B Tam thức dấu với a ∆ < C Tam thức dấu với a ∆ ≤ D Tam thức dấu với a ∆ > Câu 4.Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung A I B II 5π + k 2π , k ∈ Z M góc phần tư ? C III D IV Câu Trong công thức sau công thức sai? A sin(= a − b) sin a.cos b − cos a.sin b B sin(= a + b) sin a.cos b + cos a.sin b C cos(= a + b) cos a.cos b + sin a.sin b C cos(= a − b) cos a.cos b + sin a.sin b Câu Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến đường thẳng x − y + = 0? A u (−2;1) B n(2;1) C a(1; −2) D b(−1; 2) Câu Đường thẳng ∆ có véc tơ phương u (2; −3) Mệnh đề sau đúng? A m = −2 hệ số góc ∆ B b(3; 2) véc tơ pháp tuyến ∆ C m = hệ số góc ∆ B D n(2;3) véc tơ pháp tuyến ∆ x= 1+ t y= − t Câu Trong điểm sau, điểm thuộc đường thẳng A A(2;3) B B(3;1) C C (1; −2) D A(0;3) Câu Tính khoảng cách từ điểm A(−2;3) đến đường thẳng x − y − = ta kết A d = B d = C d = −5 D d = 20 13 Câu 10 Xác định tọa độ tâm I đường tròn có phương trình: x + y + x − y − =0 A I (−2;3) B I (4; −6) C I (2; −3) D I (−4;6) ) x − x nhận giá trị âm khoảng nào? Câu 11 Tam thức bậc hai f ( x= B (−1;3) A (−∞;0) Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình Câu 13 Tính sin a biết cos a = − A sin a = 2 π C [1;3] D (1;3] < a x − − 2 Bài Cho sin a = − Tính 9.cos 2a Bài Cho hai điểm A(1; 2), B(3; 4) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A vng góc với AB b) Viết phương trình đường trịn đường kính AB có hai nghiệm phân biệt Bài 4.Tìm m để phương trình mx + 2(m − 1) x − = Bài Chứng minh tam giác ABC vuông nếu: cot B a+c = b - HẾT - D M (4;7) TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: Tốn 10 Mã đề: 123 Phần Trắc nghiệm 17 D B 10 18 C A B C Phần Tự luận Câu (0,75) Câu 2(0,75) 11 19 B C D 12 20 B B A 13 21 C A A 14 22 A C D Nội dung ĐK x ≥ BPT: ⇔ x > −2 Nghiệm: x ≥ cos 2a = − 2sin a Thay số: cos 2= a 9(1 − ) Câu 3a (0,75) Kết quả: cos 2a = VTPT AB(2; 2) PTTQ: 2( x − 1) + 2( y − 2) = x + y −3 = Câu 3b (0,75) Tâm trung điểm AB I (1;3) AB = 2 2 PT ( x − 1) + ( y − 3) = m ≠ DK ∆ =' (m − 1) + 4m > m ≠ m ≠ −1 Bán kính= R Câu (0,5) Câu (0,5) B B a+c =+ cot = R( s in A sin C ) ⇔ R sin B B b sin B B A−C ⇔ cos = cos cos 2 B A−C ⇔ cos = cos ⇔ A = B + C tam giác 2 cos vuông A 15 23 B D C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 16 24 D B B TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG ĐÁP ÁN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2020 Mơn: TỐN-10 Mã đề: 134 Phần Trắc nghiệm (6 điểm) 1B-2D-3C 13B-14C-15D 4C-5B-6D 16A-17B-18A 7C-8B-9D 19B-20D-21C 10C-11B-12A 22C-23A-24D Phần Tự luận (4 điểm) Nội dung Câu 1: (0,75điểm) Câu (0,75điểm) Giải bất phương trình sau: x − x + > − x + Điểm (1) ĐK: x ≥ −1 025 (1) ⇒ x > 025 Nghiệm BPT: x > 025 Cho cos α = − Tính cos 2α 0,25 cos 2α = 2cos 2α − 1 −7 cos 2α= 2(− )2 − = cos 2α = Câu 3b 025 025 −7 AB = (6; 6) 025 AB = (6; 6) véc tơ pháp tuyến d 025 0⇔ x +y = Pttq d: 6(x + 1) + 6(y − 1) = 025 Trong mặt phẳng Oxy cho A( – 1; 1) B( 5; 7) (0,75điểm) b) Lập phương trình đường trịn nhận đoạn thẳng AB làm đường kính Tâm I(2;4) Bán kính R= R= 025 + 62= 2 Phương trình đ trịn: (x − 2)2 + (y − 4)2 = 18 025 025 Câu (0,5điểm) Tìm tất giá trị tham số m đê phương trình vơ nghiệm mx + 2mx − m + = m ≠ ⇔ 2m − 6m < ⇔ < m < TH1: m ≠ : Pt vô nghiệm ∆ ' < 025 TH2: m=0 ta có pt: 6=0 vô nghiệm 025 Vậy:với ≤ m < pt vơ nghiệm Câu (0,5điểm) a tan B + b tan A = (a + b) tan 025 A+ B ⇔ A+ B A+ B sin sin B ) R sin B( − sin A ) R sin A( − = A + B cos A cos B cos A + B cos 2 sin 025 ⇔ sin B− A (sin A − sin B ) =0 ⇔ A = B TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II NĂM 2019-2020 Mơn thi: TỐN 10 Đề 145 Trắc nghiệm (6 điểm) 10 11 12 Đáp án C A D D A B C A D C B D Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Đáp án C C C C D D B B A B B D Câu Câu 1: (0,75điểm) Câu (0,75 điểm) Câu (0,75 (1,5 điểm) điểm) Tự luận (4 điểm) Nội dung ĐK : x ≥ x≤5 2≤ x≤5 cos2α = − 2sin 2α cos2α = − 2( ) cos2α = 25 a, AB = ( −8;8 ) VTCP Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 AB qua A ( 5; −1) nhận n = ( 8;8 ) làm VTPT 0,25 ⇒ AB : ( x − ) + ( y + 1) = 0,25 (0,75 điểm) ⇔ x + y − 32 = ⇔ x + y − = Tâm I đường tròn trung điểm AB nên I (1;3) Bán kính = R 0,25 0,25 = AB 2 Vậy phương trình đường trịn là: ( x − 1) + ( y − 3) Câu (0,5 điểm) 0,25 = 32 a ≠ ∆ ' > Ta có (1) có hai nghiệm phân biệt 0,25 m ≠ ⇔ 5m − 2m − > Câu (0,5 điểm) m ≠ 3 ⇔ m < − ⇒ m ∈ −∞; − ∪ (1; +∞ ) \ {3} 5 m > 0,25 Ta có : 0.25 C = a.tan A + b.tan B ⇔ A+ B A+ B sin sin sin A sin B − ) R( ) R( = − A + B cos A A cos B cos + B cos 2 B− A B− A sin sin 2 = A+ B A+ B cos cos A cos cos B tam giác cân C 2 ⇔ A= B (a + b) cot 0.25 TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II NĂM 2019-2020 Mơn thi: TỐN 10 Đề 156 Trắc nghiệm (6 điểm) 10 11 Đáp án D C A A D B B A C A B B Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Đáp án A C B D A B C D B B C B Câu Câu 1: (0,75điểm) Câu 2 Tự luận (4 điểm) Nội dung ĐK : x ≥ −4 BPT ⇔ x < ⇔ −4 ≤ x < ⇒ cos2α = − cos α Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 12 (0,75 điểm) Câu (0,75 (1,5 điểm) điểm) (0,75 điểm) 0,25 ⇒ cos2α = − 2( ) ⇒ cos2α = = ( 2; −8 ) a, AB 0,25 0,25 = AB qua A ( 5; −1) nhận AB 0,25 ( 2; −8) làm VTPT AB : ( x − ) − ( y + 1) = 0,25 ⇔ x − 4y −9 = Tâm I đường tròn trung điểm AB nên I ( 2;1) Bán kính = R = AB 0,25 17 Vậy phương trình đường trịn là: ( x − ) + ( y − 1) = 17 Câu (0,5 điểm) Ta có (1) có 0,25 hai nghiệm a ≠ ∆ ' ≥ 0,25 0,25 m ≠ ⇔ (m − 1) − m(m − 4) ≥ Câu (0,5 điểm) Ta có : m ≠ m ≠ ⇔ ⇔ 2m + ≥ m ≥ − b c a R sin B R sin C R sin A + = ⇔ + = cos B cos C s in B sin C cos B cos C s in B sin C sin( B + C ) sin A ⇔ = ⇔ cos B cos C s in B sin C cos B cos C − sin B sin C = ⇔ B + C = π tam giác vuông A 0,25 0.25 0.25 ... = cos cos 2 B A−C ⇔ cos = cos ⇔ A = B + C tam giác 2 cos vuông A 15 23 B D C Điểm 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 16 24 D B B TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG... (1) ĐK: x ≥ −1 025 (1) ⇒ x > 025 Nghiệm BPT: x > 025 Cho cos α = − Tính cos 2? ? 0 ,25 cos 2? ? = 2cos 2? ? − 1 −7 cos 2? ?= 2( − )2 − = cos 2? ? = Câu 3b 025 025 −7 AB = (6; 6) 025 AB = (6;... 0 .25 TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG Câu HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA KÌ II NĂM 20 19 -20 20 Mơn thi: TỐN 10 Đề 156 Trắc nghiệm (6 điểm) 10 11 Đáp án D C A A D B B A C A B B Câu 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23