Đề thi học kì 2 toán 10 năm 2018 2019 trường nguyễn thị minh khai TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2018 – 2019 −−−−−−−−−−− Mơn TỐN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………………………………………………Số báo danh:………………………… Bài 1: Giải bất phương trình a) x2 − x − ≥ ( x + 1) ( x − x + 3) (1 điểm) b) x2 − x − ≤ − x (1 điểm) c) (1 điểm) x + + − 3x > Bài 2: a) Cho sin a = π π  < a < π Tính sin  + a  4  b) Rút gọn A = sin x + 2sin x + sin x cos x + 2cos3x + cos5 x c) Chứng minh − sin x π  = tan  − x  cos x 4  (1 điểm) (1 điểm) (1 điểm) Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy a) Viết phương trình đường thẳng (∆’) qua điểm A(1; 2) song song với đường (1 điểm) thẳng (∆): 2x + y − = b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = điểm I(1; 1) Tìm điểm M thuộc (C) cho (OM ; IM ) đạt giá trị lớn (1 điểm) Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường trịn (C) qua ba điểm M(1; 2); (1 điểm) N(3; 1); P(3; 2) Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ hai tiêu điểm tính tâm sai elip (E): x2 y2 + = 16 12 HẾT (1 điểm) ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Đề 1) Bài 1: Câu a: 3đ x2 − x − ≥ ( x + 1) ( x − x + 3) 1đ • Bảng xét dấu: x −2 −∞ VT −1 − + || − || + || − +∞ 0.25×3 + • Bpt ⇔ −2 ≤ x < −1 ∨ < x < ∨ ≤ x 0.25 Câu b: |x − x −5| ≤ − x 1đ  x − x − ≥ x − • Bpt ⇔   x − x − ≤ − x 0.25  x ≤ − ∨ + ≤ x −3 ≤ x ≤ ⇔ ⇔ −3 ≤ x ≤ − ∨ + Câu c: ≤ x ≤ x + + − 3x > • ĐK: −2 ≤ x ≤ • Bình phương: ( + x )( − 3x ) > x Bài 2: 1đ 0.25 0.25x2 3đ π π  < a < π Tính sin  + a  4  • cosa = − − sin a = −4 π π π −  • sin  a +  = sin cos a + cos sin a = 4 4 10  1đ 0.25×2 0.25×2 sin x + 2sin x + sin x cos x + 2cos3 x + cos5 x 1đ 2sin x.cos x + 2sin x 2sin x.( cos x + 1) = = tan x 2cos3 x.cos x + 2cos3 x 2cos3 x.( cos x + 1) 0.25ì4 Cõu b: Rỳt gn A = ãA = 0.25 0.25  ( + x )( − x ) > x −