Đề thi học kì 2 toán 10 năm 2019 2020 trường nguyễn tất thành hà nội

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 -2020 Lớp: 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút - TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mã đề 101 Phần I Trắc nghiệm (3điểm) Hãy chọn ghi lại chữ trước đáp án mà em chọn vào làm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) B(−3;5) Phương trình phương trình đường trịn đường kính AB ? A ( x − 1) + ( y + 4) = B ( x − 1) + ( y + 4) = 25 C ( x + 1) + ( y − 4) = 25 D ( x + 1) + ( y − 4) = Câu 2: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y + 2mx − 4(m + 1) y + 4m + 5m + = phương trình đường tròn mặt phẳng tọa độ Oxy A −2 < m < −1 m < Câu 3: Rút gọn biểu thức P = A P =| cos x − sin x |  m < −2 B  m >  m ≤ −2 C   m > −1 D   m ≥ −1 C P = cos x − sin x D P = cos x + sin x cos x − ta cos x + sin x B P = sin x − cos x Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) :( x + 1) + ( y − 2) = đường thẳng ∆ : x + y − 2m + = (trong m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng ∆ tiếp tuyến đường tròn (C ) Tích số thuộc tập hợp S bằng: A −36 D −486 C −56 B 12 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + =0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C ) A I (−1; 2), R = Câu 6: Cho biết B I (−1; 2), R = C I (1; −2), R = D I (1; −2), R = π < x < π sin x = Tính cos x 2 3 B cos x = − A cos x = C cos x = 2 D cos x = − 2 Câu 7: Cho a, b ∈  hai số thực Xét mệnh đề sau Mệnh đề 1: sin(= Mệnh đề 2: sin(= a + b) sin a cos b + sin b cos a a − b) sin b cos a − sin a cos b Mệnh đề 3: cos(= Mệnh đề 4: cos(= a − b) cos a cos b − sin a sin b a + b) cos a cos b + sin a sin b Số mệnh đề mệnh đề là: A D B C − Tính sin 2x Câu 8: Cho biết sin x + cos x = A sin x = − B sin x = C sin x = D sin x = −1 Câu 9: Cho biết tan x = Tính giá trị biểu thức Q = B Q = A Q = 19 11 3sin x − cos x cos x + 2sin x C Q = −1 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : D Q = 11 x2 y + = Tiêu cự elip ( E ) 25 C 16 D A B Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định A(2;0) , B(0; 2) Cho biết quỹ tích điểm M thỏa mãn điều kiện MA2 + MB = 12 đường trịn bán kính R Tìm R B R = A R = C R = D R = Câu 12: Cho biết sin x + sin y = Tính cos( x + y ) cos x − cos y = A cos( x + y ) = B cos( x + y ) = −1 C cos( x + y ) = Phần II Tự luận (7 điểm) Câu (2 điểm) Giải phương trình D cos( x + y ) = x2 − x + = x −1 Giải bất phương trình − x + 3x + ≤ x + Câu (2 điểm) π < a < π tan a = −2 Tính cos a cos 2a Cho biết 2 Cho tam giác ABC Chứng minh sin A + sin B + sin 2C = 4sin A sin B sin C Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x + y − 12 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm A(−1;1) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d : 3x − y − = cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB = x2 + y = Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm ( E ) điểm M ∈ ( E ) cho MF1 ⊥ MF2 Tính MF1 + MF22 diện tích ∆ MF1 F2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện tan A B C + tan + tan = 2 Chứng minh tam giác ABC tam giác Hết -Ghi : - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 -2020 Lớp: 10 Mơn:Tốn Thời gian làm bài: 90 phút - TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mã đề 102 Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn ghi lại chữ trước đáp án mà em chọn vào làm Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (−1;3) N (3; −5) Phương trình phương trình đường trịn đường kính MN ? A ( x − 1) + ( y + 1) = B ( x + 1) + ( y − 1) = 16 20 C ( x + 1) + ( y − 1) = 16 D ( x − 1) + ( y + 1) = 20 Câu 2: Cho biết π < x < 2π cos x = Tính sin x C sin x = 3 Câu 3: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y − 4mx + 2(m − 1) y + 6m − 5m + = A sin x = − B sin x = D sin x = − phương trình đường tròn mặt phẳng tọa độ Oxy A −2 < m < −1 m < B  m >  m < −2 D   m > −1 C < m < 2sin x − ta cos x + sin x B M = sin x − cos x Câu 4: Rút gọn biểu thức M = C M =| cos x − sin x | D M = cos x + sin x A M = cos x − sin x 2 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y + x − y + = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C ) A I (2; −3), R = B I (2; −3), R = C I (−2;3), R = D I (−2;3), R = 9 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : A B 12 x2 y + = Tiêu cự elip ( E ) 100 64 C D Câu 7: Cho biết sin x − cos x = Tính sin 2x A sin x = B sin x = − Câu 8: Cho biết cot x = Tính giá trị biểu thức P = A P = −1 B P = C sin x = − cos x − 5sin x sin x + cos x 11 C P = D sin x = D P = Câu 9: Cho a, b ∈  hai số thực Xét mệnh đề sau a+b a −b cos 2 a+b b−a cos cos Mệnh đề 3: cos a + cos b = 2 Mệnh đề 1: sin a + sin b = 2sin Số mệnh đề mệnh đề là: A B −11 b−a a+b cos 2 a+b a −b sin Mệnh đề 4: cos a − cos b = 2sin 2 Mệnh đề 2: sin a − sin b = 2sin C D Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; −1) B(5; −5) Cho biết quỹ tích điểm K thỏa mãn điều kiện KA2 + KB = 20 đường trịn bán kính R Tính R A R = B R = D R = C R = 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) :( x − 2) + ( y + 1) = đường thẳng ∆ : x − y + m + =0 (trong m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng ∆ tiếp tuyến đường tròn (C ) Tổng số thuộc tập hợp S bằng: C 20 A −24 B 24 Câu 12: Cho biết sin x − sin y = cos x + cos y = Tính cos( x + y ) A cos( x + y ) = B cos( x + y ) = −1 Phần II Tự luận (7 điểm) Câu (2 điểm) Giải phương trình C cos( x + y ) = D −20 D cos( x + y ) = x2 − x + = x −1 Giải bất phương trình − x + 3x + ≤ x + Câu (2 điểm) π Cho biết < a < π tan a = −2 Tính cos a cos 2a 2 Cho tam giác ABC Chứng minh sin A + sin B + sin 2C = 4sin A sin B sin C Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x + y − 12 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm A(−1;1) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d : 3x − y − = cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB = x2 + y = Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm ( E ) điểm M ∈ ( E ) cho MF1 ⊥ MF2 Tính MF1 + MF22 diện tích ∆ MF1 F2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện tan A B C + tan + tan = 2 Chứng minh tam giác ABC tam giác Hết -Ghi : - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh không sử dụng tài liệu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mã đề 103 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 -2020 Lớp: 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút - Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn ghi lại chữ trước đáp án mà em chọn vào làm x2 y Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : + = Tiêu cự elip ( E ) 25 A B C 16 D Câu 2: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y + 2mx − 4(m + 1) y + 4m + 5m + = phương trình đường tròn mặt phẳng tọa độ Oxy m < A  m >  m ≤ −2 B   m ≥ −1  m < −2 C   m > −1 D −2 < m < −1 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) :( x + 1) + ( y − 2) = đường thẳng ∆ : x + y − 2m + = (trong m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng ∆ tiếp tuyến đường trịn (C ) Tích số thuộc tập hợp S bằng: A −486 C −56 D −36 B 12 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm cố định A(2;0) , B(0; 2) Cho biết quỹ tích điểm M thỏa mãn điều kiện MA2 + MB = 12 đường trịn bán kính R Tính R B R = C R = A R = D R = Câu 5: Cho biết tan x = Tính giá trị biểu thức Q = A Q = 11 B Q = 19 11 3sin x − cos x cos x + 2sin x C Q = D Q = −1 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;3) B(−3;5) Phương trình phương trình đường trịn đường kính AB ? A ( x − 1) + ( y + 4) = B ( x − 1) + ( y + 4) = 25 C ( x + 1) + ( y − 4) = 25 cos x − Câu 7: Rút gọn biểu thức P = ta cos x + sin x A P =| cos x − sin x | B P = cos x + sin x π Câu 8: Cho biết < x < π sin x = Tính cos x D ( x + 1) + ( y − 4) = C P = cos x − sin x D P = sin x − cos x 2 2 2 C cos x = − D cos x = B cos x = − 3 3 Câu 9: Cho a, b ∈  hai số thực Xét mệnh đề sau Mệnh đề 1: sin(= Mệnh đề 2: sin(= a + b) sin a cos b + sin b cos a a − b) sin b cos a − sin a cos b A cos x = Mệnh đề 3: cos(= a − b) cos a cos b − sin a sin b Số mệnh đề mệnh đề là: A B Mệnh đề 4: cos(= a + b) cos a cos b + sin a sin b C D Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + =0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn (C ) A I (−1; 2), R = B I (1; −2), R = C I (−1; 2), R = 2 Câu 11: Cho biết sin x + sin y = Tính cos( x + y ) cos x − cos y = A cos( x + y ) = B cos( x + y ) = −1 D I (1; −2), R = C cos( x + y ) = D cos( x + y ) = C sin x = −1 D sin x = Câu 12: Cho biết sin x + cos x = − Tính sin 2x A sin x = − Phần II Tự luận (7 điểm) Câu (2 điểm) Giải phương trình B sin x = x2 − x + = x −1 Giải bất phương trình − x + 3x + ≤ x + Câu (2 điểm) π Cho biết < a < π tan a = −2 Tính cos a cos 2a 2 Cho tam giác ABC Chứng minh sin A + sin B + sin 2C = 4sin A sin B sin C Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x + y − 12 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) điểm A(−1;1) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d : 3x − y − = cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB = x2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : + y = Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm ( E ) điểm M ∈ ( E ) cho MF1 ⊥ MF2 Tính MF1 + MF22 diện tích ∆ MF1 F2 Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện tan A B C + tan + tan = 2 Chứng minh tam giác ABC tam giác Hết -Ghi : - Cán coi thi không giải thích thêm - Học sinh khơng sử dụng tài liệu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2019 -2020 Lớp: 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút - TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THCS VÀ THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Mã đề 104 Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn ghi lại chữ trước đáp án mà em chọn vào làm Câu 1: Cho biết π < x < 2π cos x = Tính sin x A sin x = − B sin x = C sin x = Câu 2: Cho biết cot x = Tính giá trị biểu thức P = A P = −1 B P = Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : cos x − 5sin x sin x + cos x −11 C P = D sin x = − D P = 11 x2 y + = Tiêu cự elip ( E ) 100 64 C D A B 12 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y + x − y + = Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn (C ) A I (2; −3), R = B I (2; −3), R = C I (−2;3), R = D I (−2;3), R = 3 Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) :( x − 2) + ( y + 1) = đường thẳng ∆ : x − y + m + =0 (trong m tham số) Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m cho đường thẳng ∆ tiếp tuyến đường tròn (C ) Tổng số thuộc tập hợp S bằng: A 20 B −20 C 24 D −24 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M (−1;3) N (3; −5) Phương trình phương trình đường trịn đường kính MN ? A ( x − 1) + ( y + 1) = B ( x − 1) + ( y + 1) = 20 16 2 2 C ( x + 1) + ( y − 1) = D ( x + 1) + ( y − 1) = 16 20 2sin x − ta cos x + sin x B M =| cos x − sin x | Câu 7: Rút gọn biểu thức M = A M = cos x + sin x C M = sin x − cos x Câu 8: Cho a, b ∈  hai số thực Xét mệnh đề sau a+b a −b cos 2 a+b b−a Mệnh đề 3: cos a + cos b = cos cos 2 Mệnh đề 1: sin a + sin b = 2sin Số mệnh đề mệnh đề là: A B D M = cos x − sin x b−a a+b cos 2 a+b a −b Mệnh đề 4: cos a − cos b = 2sin sin 2 Mệnh đề 2: sin a − sin b = 2sin C D Câu 9: Cho biết sin x − cos x = Tính sin 2x A sin x = − B sin x = − C sin x = D sin x = Câu 10: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x + y − 4mx + 2(m − 1) y + 6m − 5m + = phương trình đường trịn mặt phẳng tọa độ Oxy m < A  m > B < m < C −2 < m < −1  m < −2 D   m > −1 Câu 11: Cho biết sin x − sin y = cos x + cos y = Tính cos( x + y ) D cos( x + y ) = Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3; −1) B(5; −5) Cho biết quỹ tích điểm K A cos( x + y ) = B cos( x + y ) = −1 C cos( x + y ) = thỏa mãn điều kiện KA2 + KB = 20 đường trịn bán kính R Tìm R A R = B R = Phần II Tự luận (7 điểm) Câu (2 điểm) Giải phương trình C R = D R = x2 − x + = x −1 Giải bất phương trình − x + 3x + ≤ x + Câu (2 điểm) π Cho biết < a < π tan a = −2 Tính cos a cos 2a 2 Cho tam giác ABC Chứng minh sin A + sin B + sin 2C = 4sin A sin B sin C Câu (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x + y − 12 = a) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) điểm A(−1;1) b) Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d : 3x − y − = cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB = x2 + y = Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm ( E ) điểm M ∈ ( E ) cho MF1 ⊥ MF2 Tính MF1 + MF22 diện tích ∆ MF1 F2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : Câu (0,5 điểm) Cho tam giác ABC có số đo ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện tan A B C + tan + tan = 2 Chứng minh tam giác ABC tam giác Hết -Ghi : - Cán coi thi khơng giải thích thêm - Học sinh khơng sử dụng tài liệu  ... cos 2 a+b b−a cos cos Mệnh đề 3: cos a + cos b = 2 Mệnh đề 1: sin a + sin b = 2sin Số mệnh đề mệnh đề là: A B −11 b−a a+b cos 2 a+b a −b sin Mệnh đề 4: cos a − cos b = 2sin 2 Mệnh đề 2: sin... hai điểm A, B cho độ dài đoạn thẳng AB = x2 + y = Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm ( E ) điểm M ∈ ( E ) cho MF1 ⊥ MF2 Tính MF1 + MF 22 diện tích ∆ MF1 F2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip ( E... = 2 Chứng minh tam giác ABC tam giác Hết -Ghi : - Cán coi thi không giải thích thêm - Học sinh khơng sử dụng tài liệu ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 20 19 -20 20 Lớp: 10