Đề thi học kì 1 toán 10 năm 2019 2020 trường nguyễn chí thanh TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 -2020 TP HỒ CHÍ MINH MƠN: TỐN - Khối 10 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (1đ) Xét tính chẵn, lẻ hàm số f(x)   x   x Câu 2: (1đ) Xác định Parabol  P  : y  x  bx  c,  a   biết (P) qua điểm A(1;0) có trục đối xứng x  Câu 3: (1đ) Giải phương trình: 2x  x    x Câu 4: (1đ) Giải phương trình: 2x   x2  5x   2x  y   Câu 5: (1đ) Giải hệ phương trình  2 x  y  xy  19  1 1 1     2    a b c ab bc ca    Câu 7: (1đ) Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 5; AC = Tính độ dài u  AB  AC Câu 8: (2đ) Cho tam giác ABC có A(−4;12), B(−10;6), C(4;4) a) Chứng minh tam giác ABC vng A Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ điểm D cho ABDC hình chữ nhật Câu 6: (1đ) Cho a, b, c số dương Chứng minh: Câu 9: (1đ) Cho tam giác ABC, đặt BC  a; AC  b; AB  c Chứng minh: a2  b2  c  acosB  b cosA  - HẾT - ĐÁP ÁN Câu TXĐ D   3;3 0.25 x  D x  D f( x)     x     x  0.25   x   x  f  x  0.25 Vậy f(x) hàm số lẻ Câu 0.25 0.25 A 1;0   ( P )  b  c  (1) (P) có trục đối xứng x    b   b  4 Thế b vào (1)  c  Vậy (P) : y  x2  4x  Câu Câu Câu x   pt  2x  x   x    2 2x  x   x  4x  x  x       x  1 (L) x  3x     x  2 (L)  Vập phương trình vô nghiệm x  5x    pt    2x   x  5x     2x    x  5x   x2  5x     x2  5x     x  (n)      x  3x      x  4 (l)     x  7x     x  1 (l)   x  6 (n) Vập tập nghiệm S  1; 6 2x  y   Hệ   2 x  y  xy  19 y  2x   2 x   2x  1  x  2x  1  19 y  2x  y  2x     x  3x  3x  18    x  2   x   x  2   y    y  5 Vậy hệ có nghiệm (3;5); (−2;−5) 0.25 0.25 0,25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Câu 1 1 Chứng minh  a  b      a b 1    a b ab 1 1   ;   Tương tự: b c b  c c a c  a Cộng vế với vế ta  1 1 1     2    với a,b,c  a b c a  b b  c c  a   0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 BC  49  25  74 Gọi M trung điểm BC      u  AB  AC  u  2AM 0.25    u  2AM  u  BC   u  74 0.25 0.25 2   HS giải theo cách khác: u  AB  AC      AB  AB AC  AC   AB  AC  74  u  74  Câu    a) AB   6; 6  ;AC   8; 8   AB.AC  48  48   AB  AC Vậy tam giác ABC vuông A 1 AB.AC  2.8  48 2 b) ABC vng A nên ABDC là  hình  chữ nhật  ABDC là hình   bình hành  AB  CD (1) Gọi D(x;y) AB   6; 6  ; CD   x  4;y   SABC   6  x  x  2 1  6  y   y  2 Câu Vậy D(−2;−2)   Áp dụng định lí cosin tam giác ABC ta có  a2  c  b b2  c2  a2  VP  c  a cos B  b cosA   c  a  b  2ac 2bc   HS cos: 0,25 a2  c2  b2 b2  c2  a2   2 2 a b 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 ... 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Câu Câu ? ?1 1 Chứng minh  a  b      a b 1    a b ab 1 1   ;   Tương tự: b c b  c c a c  a Cộng vế với vế ta  1 1 1     2    với a,b,c  a...  ? ?1 (l)   x  6 (n) Vập tập nghiệm S  ? ?1; 6 2x  y   Hệ   2 x  y  xy  19 y  2x   2 x   2x  1? ??  x  2x  1? ??  19 y  2x  y  2x     x  3x  3x  18 ...  x  f  x  0.25 Vậy f(x) hàm số lẻ Câu 0.25 0.25 A ? ?1; 0   ( P )  b  c  (1) (P) có trục đối xứng x    b   b  4 Thế b vào (1)  c  Vậy (P) : y  x2  4x  Câu Câu Câu x   pt