Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
1,02 MB
Nội dung
Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN 10 A PHẦN TỰ LUẬN PHẦN 1: ĐẠI SỐ Bài Giải bất phương trình sau: 3( 2x − 7) 2x +1 a) −2 x + b) − x+ 5 ( x − 1) ( x + 1) ( x + 1) x −1 −1 3− c) d) + Bài Giải hệ bất phương trình sau: 15 x − 4x − 3x − 4x x − x + a) b) c) x + − x x + 2 ( x − 3) x − x − x − 16 2x − Bài Giải bất phương trình sau: ( x − 3) x − x + 1 0 a) ( x − 1) ( − x ) b) c) + x − 12 x + x −1 x − x − Bài Giải bất phương trình sau a) x − x + b) −5x2 + x + 12 c) 16 x2 + 40 x + 25 d) −2 x + 3x − Bài Giải hệ bất phương trình sau: 2 x + x + 2x2 + x − −2 x − x + a) b) c) − x − 3x + 10 x + x−6 3 x − 10 x + Bài Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x : a 3x2 + ( m − 1) x + m + b mx2 + ( m − 1) x + m − ( c ( m − 1) x2 − ( m + 1) x + ( m − 2) ) d ( 2m2 − 3m − ) x + ( m − ) x − Bài Tìm m để phương trình sau: a (m2 + 6m − 16) x + (m + 1) x − = có hai nghiệm trái dấu 2 x x b x − (2 − m) x + − m = có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: + x2 x2 Bài 10 Tìm m để: a Bất phương trình mx − (m − 1) x + m − vơ nghiệm b Bất phương trình (m + 2) x − 2(m − 1) x + có nghiệm với x c Bất phương trình ( m − 3) x2 + (m + 2) x − có nghiệm d Phương trình ( m + 1) x2 + 2(m − 2) x + 2m − 12 = có hai nghiệm dấu e Phương trình ( m + 1) x2 + 2(m − 2) x + 2m − 12 = có hai nghiệm trái dấu f Phương trình ( m + 1) x2 + 2(m − 2) x + 2m − 12 = có hai nghiệm phân biệt nhỏ 180o x 270o Tính sin x, tan x, cot x 3 b) Cho tan x = x Tính cot x,sin x,cos x Bài 12 Cho tan x − cot x = 0o x 90o Tính sin x,cos x, tan x,cot x Bài 13 Rút gọn biểu thức 2cos2 x − a) A = b) B = sin x (1 + cot x ) + cos x (1 + tan x ) sin x + cos x Bài 11 a) Cho cos x = − Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 Bài 14 Tính giá trị biểu thức cot + tan a) A = biết sin = cot − tan 2sin + 3cos 3sin − 2cos b) Cho tan = Tính ; 4sin − 5cos 5sin + 4cos3 Bài 15 Chứng minh đẳng thức sau sin x + cos x a) b) sin x + cos4 x = − 2sin x.cos2 x + = + cos x sin x sin x cos x − = tan x c) d) sin x + cos6 x = − 3sin x.cos2 x cos x + sin x cos x − sin x + sin x 2 = sin x cos x = + tan x f) 2 cos x − tan x − sin x Bài 16 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào , e) a A = sin 6.cot 3 − cos6 b B = ( tan − tan ) cot ( − ) − tan tan Bài 17 Cho tan = , tính: sin + cos 3sin + 12sin cos + cos a A = b B = sin + sin cos − cos sin − cos PHẦN 2: HÌNH HỌC Bài 19 Cho ABC có c = 35, b = 20, A = 60 Tính ; R ; r Bài 20 Cho ABC có AB = 10, AC = và A = 60 Tính chu vi ABC , tính tan C Bài 21 Cho ABC có AB = 5cm, AC = 8cm và A = 60 a Tính BC b Tính diện tích ABC c Xét xem góc B tù hay nhọn? d Tính độ dài đường cao AH e Tính R Bài 25 Cho ABC a) Chứng minh sin B = sin ( A + C ) b) A = 60, B = 75, AB = , tính cạnh cịn lại ABC Bài 26 Cho ABC có BC = a, CA = b, AB = c Chứng minh a = b.cos C + c.cos B Bài 28 Chứng minh góc ABC thỏa mãn điều kiện sin B = 2sin Acos C , tam giác đó cân Bài 29 Lập PTTQ PTTS đường thẳng qua điểm M có vtpt n biết: a) M (1; − 1) , n = ( 2;1) b) M ( 0; ) , n = ( −1;3) Bài 30 Lập PTTS PTTQ đường thẳng qua điểm M có vtcp u biết: a) M (1; − ) , u = (1;0 ) b) M ( 5;3) , u = ( −3;1) Bài 31 Lập PTTQ đường thẳng ( ) qua A và song song với đường thẳng ( d ) biết: a) A (1;3) , ( d ) : x − y + = b) A ( −1;0) , ( d ) :2 x + y − = x = 1− t d) A ( −1;1) , ( d ) : y = −2 + 2t Bài 32 Lập PTTQ PTTS đường thẳng ( ) qua A và vuông góc với đường thẳng ( d ) biết: c) A ( 3;2 ) , ( d ) Ox a) A ( 3; −3) , ( d ) :2 x − y + = b) A ( −1; −3) , ( d ) : − x + y −1 = x = 1+ t d) A (1; −6) , ( d ) : y = + 2t Cho ba điểm A( 2;1) ; B ( 3;5) C ( −1;2) c) A ( 4;2) , ( d ) Oy Bài 33 a) Chứng minh A, B, C là đỉnh tam giác b) Lập phương trình đường cao tam giác ABC Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 - Mơn Tốn 10 c) Lập phương trình cạnh tam giác ABC d) Lập phương trình đường trung tuyến tam giác ABC e) Lập phương trình đường trung bình tam giác ABC Bài 34 Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh tam giác ABC biết A ( 3;5) , đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh có phương trình ( d1 ) : 5x + y −1 = 0; ( d2 ) :8x + y − = x = + 2t Bài 35 Cho đường thẳng có phương trình tham số: và điểm A ( 0;1) y = 3+t a) Tìm điểm M và cách điểm A khoảng b) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng x + y + = c) Tìm điểm M cho AM ngắn Bài 36 Tính góc hai đường thẳng ( d1 ) ( d2 ) trường hợp sau: x = − 3t b ( d1 ) : ; ( d ) : 3x + y − = y = +t Bài 37 Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ( d ) trường hợp sau: a ( d1 ) : 5x + y − = 0; ( d2 ) : x + y + = a M (1; −1) ; ( d ) : x + y − = b M ( −3;2) ; ( d ) : 3x + y −1 = c M ( 3;2) ; ( d ) Ox d M ( −3;2) ; ( d ) : x = x = −2 + 2t x = e M ( 5; −2 ) ; ( d ) : f M ( 3; ) ; ( d ) : y = 5−t y = 1+ t Bài 38 Cho hai đường thẳng ( d1 ) : x − y + = 0; ( d2 ) : −4 x + y − = a) Chứng minh rằng: ( d1 ) // ( d2 ) b) Tính khoảng cách ( d1 ) ( d2 ) Bài 39 Lập phương trình đường phân giác góc tạo d1 d2 Biết: a) d1 : x 3y 0; d2 : 3x b) d1 : x 3y 0; d2 : x y 2y 5t 12t Bài 40 Lập phương trình đường thẳng d qua M cách N đoạn r Biết: a) M 2;5 , N 4;1 , r b) M 3; , N 1;1 , r Bài 41 Lập phương trình đường thẳng d qua điểm M 2;3 và cách hai điểm A 5; B 3;7 Bài 42 Cho hai đường thẳng d1 : x y 0; d2 : 3x y Tìm tọa độ điểm M Ox cách d1 d2 Bài 43 Cho ba đường thẳng d1 , d2 , d3 d3 : x y có phương trình d1 : x y 0; d2 : x y 0; Tìm tọa độ điểm M nằm d3 cho khoảng cách từ điểm M đến d1 hai lần khoảng cách từ điểm M đến d2 Bài 44 Trong phương trình sau, phương trình nào biểu diễn đường trịn? Tìm tâm bán kính có: a) x + y − x + y + 100 = b) x + y − x + y − = Bài 45 Cho phương trình x2 + y − 2mx − ( m −1) y + = (1) , m tham số a) Với giá trị m (1) là phương trình đường trịn? b) Nếu (1) là phương trình đường trịn, tìm toạ độ tâm tính bán kính đường trịn theo m Bài 46 Viết phương trình đường trịn ( C ) trường hợp sau: Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 - Mơn Tốn 10 a) Đường trịn ( C ) có tâm I ( 2;3) bán kính R = b) Đường trịn ( C ) có tâm I ( 2;3) ( C ) qua gốc toạ độ c) Đường trịn ( C ) có đường kính AB với A (1;1) B ( 5; − 5) d) Đường trịn ( C ) có tâm I (1;3) ( C ) qua điểm M ( 3;1) Bài 47 a) Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm I (1;2 ) tiếp xúc với đường thẳng d : x − 2y − = b) Viết phương trình đường trịn ( C ) có tâm I ( 3;1) tiếp xúc với đường thẳng d : 3x + y + = Bài 48 Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = 25 điểm M o ( 4;2 ) thuộc đường tròn 2 Bài 49 Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) : x + y + x + y − = và qua 2 M ( 2;3) Bài 50 Cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + = và đường thẳng d : x + y − = Viết phương trình tiếp tuyến biết //d Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 51 Cho đường tròn (C ) : x + y − x + y + = và điểm A (1;3) a) Chứng minh A nằm ngoài đường trịn b) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) kẻ từ A c) Viết phương trình tiếp tuyến biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng ( d ) : 3x − y + = Bài 53 Tìm độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, đỉnh ( E ) có phương trình sau: a) x + 16 y = 112 b) x + y = 16 c) x + y − = d) mx + ny = ( n m 0,m n ) Bài 56 Lập phương trình chính tắc ( E ) biết: ( ) a) Một đỉnh trục lớn A ( −2; ) tiêu điểm F − 2; 3 b) Hai đỉnh trục lớn M 2; , N − 1; Bài 57 Lập phương trình chính tắc ( E ) biết: a) Phương trình cạnh hình chữ nhật sở x = 4, y = 3 ( ) ( ) b) Đi qua hai điểm M 4; , N 2 ; −3 c) Tiêu điểm F1 ( −6;0) tỉ số c = a Bài 58 Lập phương trình chính tắc ( E ) biết: c = a b) Đi qua điểm M ; MF1 F2 vuông M 5 c) Hai tiêu điểm F1 ( 0;0 ) , F2 (1;1) và độ dài trục lớn a) Tiêu cự tỉ số x2 Bài 60 Tìm điểm ( E ) : + y = thoã mãn: a) Nhìn hai tiêu điểm góc vng b) Nhìn hai tiêu điểm góc 600 Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Tập nghiệm bất phương trình x + x − + x − là: A B 2 C ( −;2) D 2;+ ) Câu Có số nguyên dương nhỏ 10 thuộc tập nghiệm bất phương trình Câu A Vơ số B C D Cho nhị thức bậc f ( x ) = 23x − 20 Khẳng định nào sau đúng? 20 B f ( x ) với x −; 23 20 C f ( x ) với x − D f ( x ) với x ; + 23 Với x thuộc tập hợp nào dây nhị thức bậc f ( x ) = − âm? 1− x A ( −; −1) B ( −; −1) (1; + ) C (1; + ) D ( −1;1) A f ( x ) với x Câu Câu Câu Với x thuộc tập hợp nào nhị thức bậc f ( x ) = ( x −1)( x + 3) không âm? A ( −3;1) Câu 1 ? 2x + − x B −3;1 C ( −; −3 1; + ) D ( −; −3) 1; + ) −4 x + + không dương? 3x + 4 1 1 A − ; − B − ; − C −; − D − ; + 5 3 3 x −1 Với x thuộc tập hợp nào nhị thức f ( x ) = không dương? x + 4x + A S = ( −;1) B S = ( −3; −1) 1; + ) Với x thuộc tập hợp nào nhị thức bậc f ( x ) = C S = ( −; −3) ( −1;1 D S = ( −3;1) Câu Tìm tham số thực m để hàm số f ( x ) = m2 x + − ( mx + ) âm với x Câu A m = B m = C m = m = D m Cho bất phương trình x + + x − Giá trị nguyên dương nhỏ x thỏa mãn bất phương trình là: A x = B x = Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A S = ( −; −2) C x = D x = x −1 là: x+2 B S = − ; + C S = ( −; −2 ) − ; + D S = 1; + ) 4x + x − Câu 11 Hệ bất phương trình có nghiệm x −1 x + 5 33 A −3 x B x C −7 x −3 2 3( x − 6) −3 Câu 12 Hệ phương trình x + m có nghiệm khi: A m −11 B m −11 C m −11 D −3 x 33 D m −11 Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 Câu 13 Tập tất giá trị thực tham số m để x + 2mx + 3m − 0, x A 1; 2 B (1;2 ) là: A Vô số B C ( −;1 2; +) D ( −;1) ( 2; + ) Câu 14 Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình m2 ( x − 1) + x − nghiệm x −5;2 C D x2 + x + m Câu 15 Có giá trị nguyên tham số m để x ta ln có −2 2 x − 3x + A B C D Câu 16 Gọi S tập nghiệm bất phương trình x − 8x + Trong tập hợp sau, tập không tập S ? A ( −;0 B 8;+ ) C ( −; −1 D 6;+ ) Câu 17 Tìm m để f ( x) = x − 2(2m − 3) x + 4m − 0, x ? 3 3 A m B m C m D m 2 Câu 18 Với giá trị m bất phương trình x − x + m vô nghiệm? 1 A m B m C m D m 4 Câu 19 Bất phương trình x + x − x + có tập nghiệm S = a; b , ( a b ) Tính a + b A a + b = 17 B a + b = C a + b = D a + b2 = Câu 20 Bất phương trình − x2 + x − − x có nghiệm A x B x C −5 x −3 D −3 x −2 Câu 21 Tìm m để phương trình (m - 1)x - 2(m - 2)x + m - = có hai nghiệm trái dấu A m 1, m B m 2, m C m D m x + 3x − Câu 22 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x−2 A S = (−; −4] [1;2) B S = (−; −4] [1;2] C S = [ − 4;1] [2; +) D S = [ − 4;1] (2; +) Câu 23 Tìm tập xác định D hàm số y = −3x2 + x − 1 1 A D = ;1 B D = ;1 3 3 1 1 C D = −; 1; + ) D D = −; (1; + ) 3 3 Câu 24 Cho bảng xét dấu Hỏi bảng xét dấu bảng xét dấu biểu thức nào sau đây? A f x = x − B f x = −x + 6x − ( ) C f ( x ) = −x + ( ) D f ( x ) = −x + 6x +9 Câu 25 Giải bất phương trình 5x − x2 A S = 3 B S = 1; 2 Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 1 3 D S = ( −; −3) ;1 ; + 2 2 Câu 26 Cho biểu thức f ( x ) = x − x + a số thực nhỏ Khẳng định nào sau C S = ( −; −3) (1; + ) A f ( a ) B f ( a ) = C f ( a ) A 1; 2 3; + ) x −1 0? x − 5x + B 1;2 ) ( 3; + ) C ( −;1 2;3 D ( −;1 ( 2;3) Câu 27 Tập nào sau là tập nghiệm bất phương trình Câu 28 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 5 A S = −; − ( −1;1) ( 2; + ) 2 C S = − ; D f ( a ) x −8 2 − x2 + 5 B S = −; − ( 2; + ) 2 3 D S = ( −; −2 ) ( −1;1) ; + 2 Câu 29 Tập xác định hàm số f ( x ) = x − x − 15 là: 3 A −; 5; + ) 2 3 C −; ( 5; + ) 2 3 B −; − 5; + ) 2 3 D −; − 5; + ) 2 4 x − x − Câu 30 Tìm tập nghiệm hệ bất phương trình 1 x 3 3 A − ;1 B −1; \ 0 C − ;0 ( 0;1 D −1; 2 2 x − 7x + Câu 31 Cho f ( x ) = Tìm mệnh đề sai 25 − x A f ( x ) −5 x 1,5 x B Nếu x f ( x ) C Nếu x −5 f ( x ) D f ( x ) x −5, x − x2 + 2x + 3x − 2 2 A S = ( −; −1 ;3 B S = −1; 3; + ) 3 3 2 2 C S = −1; ( 3; + ) D S = −1; ( 3; + ) 3 3 x − 4x + Câu 33 Tìm tập nghiệm bất phương trình x − 16 A S = ( −;0) (16; + ) B S = ( −; −4) ( 2;4) Câu 32 Giải bất phương trình C S = ( −4;2) ( 4; + ) D S = ( −; −4 ) ( 4; + ) Câu 34 Tìm giá trị m để bât phương trình x + (m + 1) x + 2m + có nghiệm với x m −3 m −3 A B −3 m C −3 m D m m Câu 35 Tìm khẳng định khẳng định sau? Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 A f ( x ) = 3x3 + x − tam thức bậc hai B f ( x ) = x − x + 1là tam thức bậc hai C f ( x ) = 3x2 + x − tam thức bậc hai D f ( x ) = x − tam thức bậc hai Câu 36 Tìm giá trị tham số m để phương trình x − (m − 2) x + m − 4m = có hai nghiệm trái dấu A m B m C m D m m Câu 37 Tìm giá trị tham số m để phương trình x − mx + = có hai nghiệm phân biệt A m −1 m B khơng có giá trị m C m −2 m D m −2 m Câu 38 Giải bất phương trình 3x2 − x + x + 1 A S = −2; − 1; + ) 3 1 B S = −; − 1; + ) 3 3 C S = D S = 1; 2 Câu 39 Cho f ( x ) = ax + bx + c Tìm điều kiện a = b2 − 4ac để f ( x ) 0x A a 0, = B a 0, C a 0, D a 0, Câu 40 Tìm m để (m + 4) x − 2(m − 1) x − − 2m = vô nghiệm A ( −4; − ) B + 0 x x−2 Câu 41 Giải bất phương trình A x ( 2; +) D ( −; −4 ) C B x ( −;0 ) ( 2; + ) 4 4 C x ; + D x 0; ( 2; + ) 3 3 Câu 42 Tìm giá trị tham số m để phương trình ( x − ) ( x − ( m + ) x + 8m + 1) = có ba nghiệm phân biệt m 0; m 32 A 17 m B m C m 0; m 28 m 0; m 28 D m − Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình x + x 3 3 A (1; + ) B −; 1; + ) C −3; 1; + ) D 0;1 4 4 Câu 44 Tập nào sau là tập nghiệm bất phương trình ( x − 1)( − x ) 0? A ( −2;1) (1;2) ( ) ( B ( −; −2) ( −1;1) ( 2; + ) ) ( ) D −; − ( −1;1) C − 2; −1 1; ( ) 2; + Câu 45 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau −2 x + x + − 22 + 22 A S = R B S = −; ; + − 22 + 22 C S = D S = ; 2 Câu 46 Cho tam thức bậc hai f ( x ) = − x2 + 5x − Tìm x để f ( x ) A x ( −;2 3; + ) B x 2;3 C x (−;2) ( 3; + ) D x ( 2;3) x + x −1 −x 1− x Câu 47 Tìm tập nghiệm bất phương trình Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 1 1 A (−; ) (1; + ) B ;1 C −1; 2 2 Câu 48 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 2x + x + 1 D ; + 2 −2 −2 B S = (−; ) ( 0; + ) ) ( 0; + ) 3 −2 C S = ; D S = ( 0; + ) Câu 49 Tìm giá trị tham số m để biểu thức f ( x ) = ( m − 1) x2 + mx + đổi dấu hai lần A S = (−1; A m B m C m 1, m D m Câu 50 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình x − ( m + 2) x + m + vô nghiệm Câu 51 Câu 52 Câu 53 Câu 54 Câu 55 A m = B −2 m C −2 m D m 0 Cho góc x thỏa x 90 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A sin x B cos x C tan x D cot x 0 Cho góc x thỏa 90 x 180 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A cos x B sin x C tan x D cot x Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A sin 900 sin1800 B sin 90013' sin 90014' C tan450 tan460 D cot1280 cot1260 Giá trị biểu thức P = msin 00 + ncos 00 + psin 900 bằng: A n p B m p C m p D n p 2 Giá trị biểu thức A = a sin 90 + b cos90 + c cos180 bằng: A a b2 B a b2 C a c D b2 c Câu 56 Cho biểu thức P = 3sin x + 4cos x , biết cos x = Giá trị P bằng: 13 A B C D 4 Câu 57 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A (sin x + cos x) = + 2sin x cos x B (sin x − cos x) = − 2sin x cos x C sin x + cos x = − 2sin x cos x D sin x + cos6 x = − sin x cos x Câu 58 Giá trị biểu thức S = cos 2120 + cos 780 + cos 10 + cos 890 bằng: A B C D 2 2 Câu 59 Giá trị biểu thức S = sin + sin 15 + sin 75 + sin 87 bằng: A B C D Câu 60 Cho T = cos2 + cos Khẳng định nào sau đúng: 14 14 6 A T = B T = 2cos2 C T = D T = 2cos 14 14 Câu 61 Có đẳng thức sau là đồng thức? 1) cos x − sin x = s in x + 2) cos x − sin x = 2cos x + 4 4 3) cos x − sin x = sin x − 4) cos x − sin x = sin − x 4 4 A Một B Hai C Ba D Bốn Câu 62 Có đẳng thức sau không là đồng thức? 1) cos3 = −4cos3 + 3cos 2) cos3 = 3cos3 − 4cos 3) cos3 = 4cos3 − 3cos 4) cos3 = 3cos3 − 4cos A Một B Hai C Ba D Bốn Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 Câu 63 Nếu tan + cot = tan + cot bằng: A B C D x = + 2t Câu 64 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng : Tìm hệ số góc y = + t A k = −2 B k = C k = D k = Câu 65 Viết phương trình đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB , biết A (1; −2) , B ( −3;2 ) A x − y − = B x − y + = C x + y + = D x − y − = Câu 66 Cho hai đường thẳng 1 : −4 x + y + = , : x − y + = Tính số đo góc 1 , A 1700 B 100 C 110 D 630 Câu 67 Cho hai đường thẳng d1 : mx + y − = , d : x − y + = Tìm giá trị m để hợp với góc 450 A m = −1 B Khơng tìm giá trị m C m = D Với m Câu 68 Tìm vecto phương đường thẳng d qua A ( 3; −1) , B ( 2;4 ) Tính số đo góc 1 , A u = ( −1;3) B u = ( −1;5) C u = ( 5;1) D u = ( 5;3) Câu 69 Tính khoảng cách từ M ( 4;3) đến đường thẳng d : x − y − = 11 C D 5 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng có phương trình x − 10 y + = Tìm hệ số góc đường thẳng 5 A k = − B k = − C k = D k = 5 Tìm tọa độ điểm A là giao điểm hai đường thẳng d1 : −2 y + x + = d : x − y = A A(−5; −15) B A(−1; −3) C A(1;3) D A(5;15) Cho tam giác ABC với A(1;1) , B(0; −1) , C (4;1) Viết phương trình đường trung tuyến qua A tam giác ABC A x − y = B x + y + = C x + y − = D x − y − = ÁCho A(2;2), B(5;1) C thuộc đường thẳng : x − y + = Điểm C có hoành độ dương cho diện tích tam giác ABC 17 Tìm tọa độ C 76 18 26 33 84 62 A (12;10) B − ; − C ; D ; 5 5 5 Cho tam giác ABC có A(3; −1), B(−3;4), C (1; −2) Tìm tọa độ chân đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC 35 15 29 15 29 A ; B − ; C (−1;1) D ; − 3 13 13 13 13 x = 1− t Cho đường thẳng d1 : x − my + = d : Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d1 y = + 3t vng góc với d 2 A m = − B m = C m = D m = −6 3 Cho đường thẳng d qua điểm P ( 2;3) có vectơ pháp tuyến n ( 4;1) Lập phương trình tổng quát d A x + y − 11 = B x + y + 11 = C x + y − 11 = D x − y − = A Câu 70 Câu 71 Câu 72 Câu 73 Câu 74 Câu 75 Câu 76 B Trang 10 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 Câu 77 Cho ba đường thẳng d1 : 3x − y + = 0, d : x + y − = 0, d3 : 3x + y − = Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm d1 d song song với d A 3x + y − = B x − y + = C − x + y − = D 3x + y + = Câu 78 Cho đường thẳng d qua điểm Q ( 5; −2) hệ số góc k = Hỏi phương trình nào sau là phương trình tổng quát d A 3x − y − 17 = B x + y + = C x − y − 17 = D 3x − y − 13 = Câu 79 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A ( 2;2) , B ( 3;0 ) Tìm phương trình đường thẳng qua A khoảng cách từ B đến lớn A x − y − = B x + y − = C y − = D x − y + = Câu 80 Cho hai điểm A (1;2 ) , B ( 5;5) và đường thẳng : x − y + = Tìm M thuộc đường thẳng cho tam giác ABM có diện tích 10 A M (21;22), M (−19; −18) C M ( 21;22) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 11.C 12.D 13.B 14.B 15.C 21.C 22.D 23.B 24.A 25.D 31.D 32.B 33.D 34.B 35.C 41.D 42.D 43.A 44.C 45.A 51.B 52.A 53.C 54.D 55.C 61.B 62.C 63.C 64.B 65.B 71.C 72.C 73.A 74.D 75.B 6.B 16.D 26.A 36.B 46.B 56.D 66.B 76.C B Khơng tìm M 27 34 −13 −6 ; D M ; ; M 7 7 7.C 17.D 27.D 37.D 47.B 57.D 67.C 77.B 8.C 18.D 28.A 38.A 48.B 58.C 68.B 78.A 9.D 19.D 29.B 39.B 49.C 59.C 69.B 79.D 10.C 20.A 30.C 40.C 50.C 60.A 70.D 80.A Trang 11 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 C ĐỀ THI THAM KHẢO TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ:TỐN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( điểm) Mã đề thi 001 Câu Bảng xét dấu sau biểu thức nào? Câu A f ( x) = x + B f ( x) = x − C f ( x) = x − Phương trình đường trịn có tâm I (2; −3) bán kính R = là: D f ( x) = − x A ( x − ) + ( y + 3) = B ( x + ) + ( y + 3) = 2 2 C ( x − ) + ( y − 3) = D ( x + ) + ( y − 3) = 2 2 Câu Cho elip ( E ) : x + y = cho mệnh đề (I) ( E ) có trục lớn (II) ( E ) có trục nhỏ 3 (III) ( E ) có tiêu điểm F1 0; (IV) ( E ) có tiêu cự Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A (I) B (II) (III) C (I) (III) D (IV) Câu Đường thẳng qua M (2;1) nhận véc tơ u = (3;2) làm véc tơ phương có phương trình tham số là: x = − 2t x = + 2t x = + t x = + 3t A B C D y = + t y = + 3t y = + 2t y = + 2t Câu Trong phương trình sau, phương trình nào khơng phải là phương trình đường trịn? A x + y − x + y + 100 = B x + y + x − y − 12 = C x + y −4 x + y − = D x + y − x + y − = Câu Tính tổng S = sin 100 + sin 200 + + sin 900 A S = B S = C S = D S = Câu Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A tan( x + ) = cot x B cos(− ) = − cos C sin( + ) = − sin D cos( − ) = cos Câu Cho tam giác ABC có cạnh a = 3, b = ,góc C = 300 cho mệnh đề (I) Góc A 1200 (II) Diện tích tam giác ABC (III) Cạnh c = (IV) = Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A (II) B (IV) C (I) 3 Câu Cho sin = − Khi đó cos có giá trị 2 21 21 A B C − 21 Câu 10 Bất phương trình x2 + 5x + x + có tập nghiệm 1 A − ; − 2; + ) B ( −2; −1) C (1; + ) 2 D (III) D 21 D − ;1 Trang 12 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 cot − cos sin cos + cot cot A T = B T = C T = x − 8x + Câu 12 Tập nghiệm hệ bất phương trình là: x − x + 20 A B ( 7;+ ) C (1;7 ) Câu 11 Tính giá trị biểu thức T = Câu 13 Cho tam giác ABC có a + b − c Khi đó A Khơng thể kết luận góc C B Góc C 900 C Góc C = 900 D Góc C 900 x2 + có tập nghiệm là: Câu 14 Bất phương trình x + x − 10 A ( 2;+ ) B ( −5; ) C ( 5; −2 ) 2 D ( −;1) Câu 15 Véc tơ n = (1;2) là véc tơ pháp tuyến đường thẳng nào sau đây? A x + y − = B x − y + = C − x + y − = Câu 16 Tam thức bậc hai f ( x) = x − x + 10 âm khoảng A ( 0;+ ) D T = B ( 2;5) C ( −;2) D ( −; −5) D − x + y + = D ( 5;+ ) x = + 2t Câu 17 Điểm M có hoành độ dương thuộc đường thẳng : cách A(2;3) khoảng y = −t 10 là: A M (3;0) B M (1; 2) C M (4;0) D M (3;4) 7 x − −4 x + 19 Câu 18 Xác định giá trị m để hệ bất phương trình có nghiệm 2 x − 3m + 64 13 A m B m C m D m 33 32 2 Câu 19 Phương trình tiếp tuyến với đường trịn ( C ) :( x − 1) + ( y + ) = 25 điểm M (4; 2) thuộc đường tròn (C ) là: A 3x + y − 20 = B x − y − 21 = C 3x − y − 20 = D x − y − 20 = Câu 20 Số đo góc hai đường thẳng d : x − y + = : 3x − y − = bằng: A 450 B 90 C 30 D 60 II PHẦN TỰ LUẬN: ( ĐIỂM) Bài Giải bất phương trình: x − x + Bài 3 a) Cho sin = − , Tính giá trị lượng giác cịn lại B −C b −c = b) Xác định dạng tam giác ABC biết tan b+c Bài 3.Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;2), B(−2;3) và đường thẳng d : 2x − y + = a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B b) Viết phương trình đường trịn có tâm là điểm A tiếp xúc với đường thẳng d c) Viết phương trình đường thẳng song song với d cắt trục Ox, Oy C,D cho diện tích tam giác OCD băng - HẾT TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Trang 13 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 TỔ:TỐN MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( điểm) Câu Câu Mã đề thi 002 Một tam giác có chu vi 42 cm, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác 4cm Tính diện tích tam giác A S = 42cm2 B S = 168cm2 C S = 84cm2 D S = 21cm2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) có phương trình x + y − x + y − 100 = Gọi I ( a; b ) tâm đường tròn ( C ) Xác định a A a = Câu B a = C a = D a = −2 x = − 2t Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) có phương trình Véctơ y = 3+t nào sau là véctơ phương đường thẳng ( d ) ? A u ( −4;1) B u (1; ) C u ( 2; −1) D u (1;3) Câu Câu Câu Câu Câu Câu x y2 + = Tính độ dài trục Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho ( E ) có phương trình 25 lớn A1 A2 ( E ) A A1 A2 = B A1 A2 = C A1 A2 = 10 D A1 A2 = Tam thức bậc hai nào sau dương x ? A y = x − x − B y = x − x + C y = x − x + D y = 3x − x + Mệnh đề nào sau sai? A cos x = − 2sin x B cos x = cos4 x − sin x C cos x − 2cos x − D cos x = sin x − cos2 x Cho cot = Tính giá trị tan 2 A tan 2 = − B tan 2 = − C tan 2 = D tan 2 = 4 Nhị thức nào sau nhận giá trị dương với x lớn −2 ? A x − B 2x + C x − D − 3x x −1 (*) Tập nghiệm S bất phương trình x+2 A −2;1) B ( −; −2 (1; + ) C ( −; −2) 1; + ) D ( −2;1 Câu 10 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d1 ) : x + y − 17 = và đường thẳng ( d2 ) : 3x + y −1 = Tính cosin góc đường thẳng ( d1 ) và đường thẳng ( d2 ) 12 B C D 13 13 13 Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ cho hai điểm A (1; −4) B ( 3;2) Viết phương trình tổng quát A đường trung trực đoạn AB A 3x − y − = B x + y + = Câu 12 Cho sin = , Tính cos A cos = B cos = 5 Câu 13 Trong đoạn −2018;2018 bất phương trình C x + y + 11 = D x − y + = C cos = − D cos = x − 8x + x − có nghiệm nguyên? Trang 14 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 - Mơn Tốn 10 A 1020 B 4036 C 2012 D 2019 Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (1;4) Gọi ( d ) là đường thẳng qua M cắt trục Ox , Oy theo thứ tự A( a;0) , B ( 0; b) cho diện tích OAB bé Giả sử phương trình đường thẳng ( d ) có dạng mx + y + n = Tính S = m + n A S = −8 B S = −4 C S = D S = Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục Oxy , cho hình vng ABCD có A (1; 2) , C ( 3;0) Viết phương trình đường trịn nội tiếp hình vng ABCD A ( x − 2) + ( y − 1) = B ( x − 1) + ( y − 2) = 2 x − 2) + ( y − 1) = x − 2) + ( y − 1) = C ( D ( Câu 16 Khoảng cách từ điểm M 5; đến đường thẳng : 3x y 13 2 2 13 28 D 13 Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho A ( 3;0 ) B ( 0; −4) , toạ độ điểm M thuộc Oy cho diện tích tam giác MAB A ( 0;0) ( 0; −8) B ( 0;1) C (1;0 ) D ( 0;8) A 13 B C Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho A ( 3;0 ) B ( 0; −4) , toạ độ điểm M thuộc Oy cho diện tích tam giác MAB A ( 0;0) ( 0; −8) B ( 0;1) C (1;0 ) D ( 0;8) Câu 19 Cho tam giác ABC có A ( 4; −2) , phương trình đường cao BH : x + y − = , phương trình đường cao CK : x − y − = Viết phương trình đường cao kẻ từ A A x − y − 22 = B x − y − 26 = C x + y − = D x + y − 10 = Câu 20 Cho tam giác ABC có B = 1350 , AB = BC = Độ dài cạnh AC bằng? A B C D 17 II PHẦN TỰ LUẬN: ( ĐIỂM) Bài 1: Giải bất phương trình sau: − x − x + Bài 2: a) Cho cos = với Tính sin , tan b) Chứng minh rằng: 64 sin cos cos cos cos = 64 64 32 16 Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A ( 4;4) , B (1; −5) C ( −3;3) a) Viết phương trình tham số đường thẳng AB b) Viết phương trình đường trịn đường kính AB c) Viết phương trình đường thẳng qua A cắt cạnh BC cho tổng khoảng cách từ B C đến đường thẳng lớn - HẾT Trang 15 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 - Mơn Tốn 10 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Tổ Toán Mã đề 003 ĐỀ THI HỌC KÌ Năm học 2018-2019 Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh không sử dụng tài liệu) I Phần trắc nghiệm ( điểm ) Câu 1: Cho góc lượng giác mà giá trị lượng giác sin ,cos ,tan ,cot xác định Khẳng định nào sau sai? A cos ( + k ) = cos , k B tan ( + 2k ) = tan , k C cot ( + 2k ) = cot , k D sin ( + 2k ) = sin , k sin ax , ( sin x ) Giá trị a sin x A 15 B C 10 D 16 Câu 3: Cho điểm A (1; −3) và vectơ a = ( 4; −1) Đường thẳng qua A và có vecơ pháp tuyến a có phương trình tổng quát A x − y − = B x − y − = C x − y − 10 = D x + y + 10 = Câu 4: Cho đường thẳng : x − y − = và hai điểm A ( −4;1) , B ( 3;2) Gọi M là điểm nằm đường thẳng cho MA + MB bé Tọa độ điểm M 5 −3 A ( −2; −3) B ( 2; −1) C 1; D −1; 2 Câu 5: Trong khẳng định sau khẳng định A sin ( − ) = cos B sin ( + ) = sin C sin ( − ) = sin D sin − = cos 2 Câu 6: Cho điểm A ( 7;2) , B ( −1;3) , C ( −7;4 ) , D (5; −1) Số điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình Câu 2: Biết 16cos x.cos x.cos x.cos8 x = x − y + A B C Câu 7: Bất phương trình 3x − x + có tập nghiệm 9 A ; 2 Câu 8: Cho bảng xét dấu 1 9 B ; 4 2 Bảng xét dấu biểu thức A f ( x ) = − x B f ( x ) = x − D 1 C ; 4 1 9 D −; ; + 4 2 C f ( x ) = x − D f ( x ) = x + Câu 9: Cho đường tròn ( C ) có tâm I ( 2; −1) tiếp xúc với đường thẳng : 3x − y + = Đường tròn ( C ) có phương trình là 2 2 A ( x + ) + ( y − 1) = B ( x − ) + ( y + 1) = D ( x − ) + ( y + 1) = C ( x + ) + ( y − 1) = Câu 10: Bất phương trình 2 ( x − 5)( − x ) 2+ x A T = −2;4 5; + ) có tập nghiệm B T = ( −; −2) 4;5 D T = ( −; −2 4;5 C T = ( −2;4 5; + ) ( ) Câu 11: Cho elip ( E ) qua A 2; có tỉ số c = Phương trình chính tắc elip ( E ) a Trang 16 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 x2 y x2 y x2 y + =1 + =1 + =1 B C 4 Câu 12: Biểu thức f ( x ) = x2 − x + có bảng xét dấu A A D x2 y − =1 B C D Câu 13: Cho a, b số thực Trong khẳng định sau, khẳng định A cos ( a − b ) = cos a cos b − sin a sin b B sin ( a + b ) = sin a sin b + cos a cos b C sin ( a − b ) = sin a cos b + cos a sin b x = − 2t Câu 14: Cho đường thẳng : (t y = t A u (1; ) B u ( 2; −1) D cos ( a + b ) = cos a cos b − sin a sin b ) Đường thẳng có vecơ phương là C u ( −1; −2 ) D u ( −2;0 ) Câu 15:Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, A = 600 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 39 39 39 39 B C D 13 13 2 Câu 16: Số giá trị nguyên m để phương trình x − 5x − m + m + = có nghiệm dương phân biệt A B C D sin B + sin C Câu 17: Cho tam giác ABC thỏa sin A = BC = a, AC = b, AB = c Khẳng định nào sau cos B + cos C sai ? A B = 900 − C B a2 = b2 + c2 C b2 = a2 + c2 D A = B + C 4 cos x − sin x + sin x − ( sin x − cos x ) rút gọn Câu 18: Biểu thức P = cos x A sin x − sin x B 2sin x C sin x − sin x D sin 2x 2 Câu 19: Cho đường tròn ( C ) : ( x − 3) + ( y − ) = 36 và đường thẳng : 3x + y + 10 = Gọi d tiếp tuyến A đường trịn (C) vng góc với đường thẳng Đường thẳng d có phương trình là A x + y + = B x + y − 30 = C −4 x + y − 30 = D −4 x + y − = 2 Câu 20: Cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Đường trịn ( C ) có tâm bán kính A I ( 4; −6 ) , R = 53 B I ( −4;6 ) , R = 51 C I ( 2; −3) , R = 14 D I ( −2;3) , R = II Phần tự luận (5 điểm) 2− x 0 4− x Bài 2(2 điểm) a) Cho sin = , ; Tính tan sin − 6 2 Bài 1(1 điểm) Giải bất phương trình sau b) Cho a − b = Tính giá trị biểu thức: P = + ( sin a − cos b ) + ( sin b + cos a ) 2 Bài 3(2 điểm) Cho tam giác ABC có A ( −1;4) , M ( 4; −2) là trung điểm cạnh BC H ( 3;0) trực tâm tam giác ABC a) Viết phương trình tham số đường thẳng HM b) Viết phương trình chính tắc elip nhận H ( 3;0) làm tiêu điểm D ( −4;0 ) đỉnh c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC - HẾT Trang 17 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 - Mơn Tốn 10 1.D 11.D 135 2.A 12.C 1.C 2.C 11.B 12.B C 3.D 13.B BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 001 4.D 5.A 6.A 7.C 8.D 9.C 14.B 15.A 16.B 17.A 18.B 19.A 3.C 13.C A BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002 4.C.A 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 14.B 15.A 16.A 17.A 18.A 19.C 16 A 10.C 20.A 10.A 20.D BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002 Trang 18 ... THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Tổ Tốn Mã đề 003 ĐỀ THI HỌC KÌ Năm học 2018 -2019 Mơn: Tốn 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Thí sinh khơng sử... KIỂM TRA HỌC KÌ II Trang 13 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Mơn Tốn 10 TỔ:TỐN MƠN TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRÁC NGHIỆM: ( điểm) Câu Câu Mã đề thi 002 Một... có nghiệm nguyên? Trang 14 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 - Môn Toán 10 A 102 0 B 4036 C 2012 D 2019 Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (1;4) Gọi ( d