Đề cương HK2 toán 11 năm 2019 2020 trường nguyễn bỉnh khiêm gia lai

Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN TỐN 11 A BÀI TẬP TỰ LUẬN PHẦN 1: ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH Bài (Giới hạn hữu hạn hàm số điểm) Tìm giới hạn sau x2 + x2 − x + x3 + x2 − x + a) lim b) lim c) lim d) lim x→2 x + 3x + x →1 x − x + x →−2 x + x + x →3 x − x + Bài (Giới hạn hữu hạn hàm số vơ cực) Tìm giới hạn sau x2 + x + −8 x + x + 6x + 15x − a) lim b) lim c) lim d) lim x →+ x − x + x →− 30 x − x + x →+ x − x →− 24 x − Bài (Giới hạn vô cực hàm số điểm) Tìm giới hạn sau x+2 x −3 a) lim b) lim x →1 x − x →2 x − Bài (Giới hạn vô cực hàm số vơ cực) Tìm giới hạn sau a) lim ( x − 11) , b) lim ( x − 20 ) , c) lim ( −5 x + ) , d) lim ( −6 x + 10 ) x →+ x →− x →+ x →− (Giới hạn bên hàm số - giới hạn hữu hạn) Tìm giới hạn sau x − 2x x2 − 4x + x − 3x + x2 + 5x + a) lim+ b) lim− c) d) , lim , , lim − x →3 x →1+ x − x + x →2 x →( −3) x + x + x2 − x −4 Bài (Giới hạn bên hàm số - giới hạn vơ cực) Tìm giới hạn sau 2x + 2x − 3x + 3x + , , a) lim+ b) lim+ c) lim + d) lim + , , x →1 x − x →1 x − x →( −2 ) x + x →( −2 ) x + x − 11 x − 13 x + 21 x + 19 , , e) lim− f) lim− g) lim − h) lim − , x →3 x →3 x →( −4 ) x →( −4 ) x+4 x+4 x −3 x −3 Bài (Giới hạn hữu hạn hàm số điểm) Tìm giới hạn sau + x −1 3x − − x + 3x + − x + , c) lim a) lim b ) lim , x →1 x →2 x→0 x −1 x 2x − Bài (Giới hạn hữu hạn hàm số vô cực) Tìm giới hạn sau Bài ) ) ( ( ) ) ( ( x2 − x + + 5x a) lim x + x + − 3x c) lim x + − 3x ( x − 1) a) lim x →+ x →+ x →+ 3x + 10 x2 − 6x + + 2x e) lim x + x + + x f ) lim x + + x ( −2 x + 3) d ) lim x →− x →− x →− 4x + Bài (Giới hạn vơ cực hàm số vơ cực) Tìm giới hạn sau a ) lim ( x + x − x − 1) b) lim ( x − x + x − ) c) lim ( −4 x + x − x + ) x →− x →+ d ) lim ( −5 x + x + x − 1) e) lim ( x − x + 1) x →+ x →+ Bài 10 Tìm giới hạn x + − 5x + x − x + 14 , b) lim a) lim x →2 x→4 x−2 x −3 Bài 11 Xét tính liên tục hàm số điểm x →− f ) lim ( − x + x + 3) x →− c) lim x→0 + 4x − + 6x x  x+3 −2 x   x   x −1 x = b f ( x ) =  x = 1  x = x =  4 Bài 12 Xét tính liên tục hàm số tập xác định  + x − 5x2  a f ( x ) =  x − 3x + -13  Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 – Mơn Tốn 11  x3 + x +  x −5 x  −1 x    x + a f ( x ) =  x = b f ( x ) =  x − − x =   x = −1 x  ( x − 5) +3  Bài 13 Tìm m , n để hàm số liên tục điểm ra:  x3 − x + x −  x2 x  x   a f ( x ) =  x = b f ( x ) =  x = − x −1 2mx − x  3x + m x =  Bài 14 a) Chứng minh rằng phương trình x3 − x − = có nghiệm phân biệt b) Chứng minh phương trình x − 3x + 5x − = có nghiệm khoảng ( −2; ) ( c) Chứng minh phương trình − m2 ) ( x + 1) Bài 15 Tính đạo hàm hàm số sau x2 a) y = x − − b) y = x − 3x + x − ( ) f) y = x − x + g) y = + x − x − = ln có nghiệm với m c) y = 6x − x+2 ( h) y = 3x − x + x − ( x − 1)6 d) y = ) Bài 16 Tính đạo hàm hàm số sau a) y = sin x, b) y = cos3x, c) y = tan x, y = ( sin x + cos x ) x − 3x + e) y = x − 5x + 2 x− x + i) y = d) y = cot 3x e) f) y = cos 3x + tan ( x + x ) g) y = ( 2cos x + 1)( 3sin x + 1) h) y = sin x − cos x sin x + cos x Bài 17 Cho hàm số f ( x) = x − x + mx − Tìm m để a) f '( x) bằng bình phương nhị thức b) f '( x)  0, x c) f '( x)  với x  (0; 2) d) f '( x)  0, x  j) y = cos + x2 x x2 + 2x − x + sin x − cos x i) y = sin x x + x sin x k) y = Bài 18 Cho hàm số y = x3 + x2 + x + a) Viết phương trình tiếp tuyến đờ thị hàm số điểm có hồnh độ x = −1 b) Viết phương trình tiếp tuyến đờ thị hàm số điểm có tung độ y = c) Viết phương trình tiếp tuyến đờ thị hàm số có hệ số góc bằng Bài 19 Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc tức thời chất điểm thời điểm t=5s Bài 20 Cho hàm số: y = f ( x) = x − 3x + (C ) a) Chứng minh rằng phương trình f ( x) = có ba nghiệm phân biệt b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) giao điểm (C ) với trục Oy c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) song song với đường thẳng y = x + 2018 d) CMR: qua A(0; 2) kẻ tiếp tuyến với (C ) , viết phương trình tiếp tuyến đó e) Tìm điểm nằm đường thẳng y = −2 để từ đó kẻ tiếp tuyến với (C ) PHẦN 2: HÌNH HỌC Bài 21 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên cạnh đáy bằng a , gọi O tâm hình vng ABCD 1) Tính độ dài đoạn SO 2) Gọi M trung điểm SC CMR: ( MBD ) ⊥ ( SAC ) 3) Xác định tính góc hai mặt phẳng ( MBD ) ( ABCD ) Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 4) Xác định góc cạnh bên mặt đáy 5) Xác định góc mặt bên mặt đáy 6) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) 7) Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD Bài 22 Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a , SA ⊥ ( ABCD ) Gọi M , N , P hình chiếu A lên SB, SD, SC 1) Chứng minh tất mặt bên hình chóp tam giác vng 2) Tính góc cạnh bên mặt đáy 3) Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) , BD // ( AMN ) 4, CMR: SC ⊥ ( AMN ) ; AM , AN , AP đồng phẳng AP ⊥ MN 5) Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mặt phẳng ( ) qua A vuông góc với SB 6) Tính khoảng cách từ D đến (SAB), tính khoảng cách từ B đến (SAD) 7) Tính khoảng cách BC (SAD) Bài 23 Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông C, CA = a, CB = a , mặt bên AABB hình vng Từ C kẻ CH ⊥ AB ', HK / / A ' B ( H  AB ', K  AA ') 1) CMR: BC ⊥ CK , AB ' ⊥ ( CHK ) 2) Tính góc A ' B mặt phẳng ( BB ' C ' C ) 3) Tính độ dài đoạn vng góc hạ từ A đến ( CHK ) 4) M trung điểm AB Tính diện tích thiết diện hinh lăng trụ theo a cắt mặt phẳng ( ) qua M vng góc với A’B Bài 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I , cạnh a, A = 60o , SC = ( SCD ) vuông góc với ( ABCD ) 1) CMR: ( SBD ) ⊥ ( SAC ) a ; ( SBC ) 2) Trong tam giác SCA kẻ IK ⊥ SA K Tính độ dài IK 3) Tính góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAD ) , ( SAD ) ( ABCD ) 4) Xác định thiết diện hình chóp cắt ( ) mặt phẳng qua C vng góc với B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM an + Câu 1: Cho dãy số ( un ) với un = đó a tham số thực Để dãy số ( un ) có giới hạn bằng , 5n + giá trị a là: A a = 10 B a = C a = D a = 4n + n + Câu 2: Cho dãy số ( un ) với un = Để dãy số cho có giới hạn bằng , giá trị a là: an + A a = −4 B a = C a = D a = Câu 3: Dãy số sau có giới hạn + ? + 2n + n2 n2 − n − 2n u = A un = B un = C D un = n 5n + 5n + 5n 5n + 5n 5n + 5n2 n + + + + 2 bằng Câu 4: Giá trị giới hạn lim 2 n +1 1 A B C D Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 Câu 5: Biết rằng lim P= an3 + 5n − ) n2 + a n − n2 + ( a + ) n + = B Có giá trị nguyên a thỏa lim A Câu 8: ( D P = C P = B P = 27 Có giá trị a để lim A Câu 7: = b + c với a, b, c tham số Tính giá trị biểu thức a+c b3 A P = Câu 6: 3n − n + ( C ) D n − 8n − n + a = B C D Vô số 4n + 2n +1  n n+a +4 1024 C 2017 D 2016 Tìm tất giá trị nguyên a  ( 0; 2018) để lim A 2007 B 1998 2x x  1− x Khi đó lim+ f ( x ) là:   Câu 9: Cho hàm số f ( x ) =  x →1  3x + x   A + B C D −  x − + x  Câu 10: Cho hàm số f ( x ) =  Tìm a để tờn lim f ( x ) x→2 x   ax − A a = B a = C a = D a =  x − x + x   x = Khẳng định sai? Câu 11: Cho hàm số f ( x ) =   − 2x2 x   A lim+ f ( x ) = B Không tồn lim f ( x ) C lim− f ( x ) = D lim− f ( x ) = −15 x →3 x →3 x →3 x →3 x3 + = a + b Tính a + b2 x →− 3 − x2 A B 25 C D 13 ax + − − bx = Khẳng định sai? Câu 13: Biết rằng b  0, a + b = lim x →0 x 2 A  a  B b  C a + b  10 D a − b  ( − a ) x − có giới hạn + x → + (với a tham số) Tính giá trị nhỏ Câu 14: Biết rằng x2 + − x P = a − 2a + A Pmin = B Pmin = C Pmin = D Pmin = Câu 12: Biết rằng lim Câu 15: Tìm tất giá trị a để lim x →− A a  ( ) x + + ax + B a  C a  D a  b  a   b  a L = lim  − − Câu 16: Biết rằng a + b = lim    hữu hạn Tính giới hạn x → x →1 − x 1− x   1− x 1− x   A B C − D −2 Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 – Mơn Tốn 11 Câu 17: Biết rằng lim x →− ( ) x + x + x = a + b Tính S = 5a + b A S = B S = −1 C S = D S = −5  x − x + 2x − x   Câu 18: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) =  liên tục x = x −1 3x + m x =  A m = B m = C m = D m = x = −1 3  x +x Câu 19: Hàm số f ( x ) =  x  −1, x  liên tục x + x x =  1 A điểm trừ x = 0, x = −1 B điểm x  C điểm trừ x = −1 D điểm trừ x = x = −1 0,5  x ( x + 1) Câu 20: Số điểm gián đoạn hàm số f ( x ) =  x  1 là:  x −1 x =  1 A B C D m2 x x  Câu 21: Có giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) =  liên tục (1 − m ) x x  ? A B C D m Câu 22: Có tất giá trị nguyên tham số thuộc khoảng ( −10;10 ) để phương trình x − 3x + ( 2m − 2) x + m − = có ba nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 thõa mãn x1  −1  x2  x3 ? A 19 B 18 C D Câu 23: Cho hàm số f ( x ) = x5 + x − Xét phương trình f ( x ) = (1) mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A (1) có nghiệm khoảng ( −1;1) B (1) có nghiệm khoảng ( 0;1) C (1) có nghiệm D Vơ nghiệm  1+ x −1 x   Câu 24: Cho hàm số f ( x ) =  Với giá trị a hàm số cho liên tục x a + x x   x =0 −1 A B C D 2 Câu 25: Cho phương trình −4 x + x − = Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Phương trình cho có nghiệm ( −2;0 ) B Phương trình cho có ba nghiệm phân biệt  1  2 D Phương trình cho có nghiệm khoảng ( 0;1) C Phương trình cho có nghiệm  − ;  Câu 26: Phương trình x + 3x + mx − = có nghiệm khoảng ( −1;1) A −3  m  B −3  m  −1 C m  −3  m  −1 D −3  m  Câu 27: Trong phát biểu sau, phát biểu sau đúng? Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 A Nếu hàm số y = f ( x ) khơng liên tục x0 nó có đạo hàm điểm đó B Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x0 nó khơng liên tục điểm đó C Nếu hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x0 nó liên tục điểm đó D Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục x0 nó có đạo hàm điểm đó Câu 28: Cho hàm số f ( x ) xác định A f  (1) =  x − x + 3x  \ 2 f ( x ) =  x − 3x + 0  B f  (1) = C f  (1) = x  x = Tính f  (1) D Không tồn  x2 − x  Câu 29: Cho hàm số f ( x ) =  Khẳng định sau sai? − x x  A Hàm số không liên tục x = B Hàm số có đạo hàm x = C Hàm số liên tục x = D Hàm số có đạo hàm x = Câu 30: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s ( t ) = t , đó t  , t tính bằng giây s ( t ) tính bằng mét Tính vận tốc chất điểm thời điểm t = giây A 2m / s B 3m / s C 4m / s D 5m / s Câu 31: Một viên đạn bắn lên cao theo phương trình s ( t ) = 196t − 4,9t , đó t  , t tính bằng giây kể từ thời điểm viên đạn bắn lên cao s ( t ) khoảng cách viên đạn so với mặt đất tính bằng mét Tại thời điểm vận tốc viên đạn bằng viên đạn cách mặt đất mét? A 1690m B 1069m C 1906m D 1960m Câu 32: Một chất điểm chuyển động có phương trình s ( t ) = t − 3t + 9t + , đó t  , t tính bằng giây Câu 33: Câu 34: Câu 35: Câu 36: Câu 37: Câu 38: s ( t ) tính bằng mét Hỏi thời điểm vận tốc vật đạt giá trị nhỏ nhất? A t = 1s B t = 2s C t = 3s D t = 6s Tìm hệ số góc k tiếp tuyến parabol y = x điểm có hoành độ 1 A k = B k = C k = D k = − Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = điểm có hoành độ bằng − x A x + y + = B y = x + C y = x − D y = − x + Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = x điểm có tung độ bằng A y = B y = −12 x + 16 C y = 12 x − 24 D y = 12 x − 16 Cho hàm số y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đờ thị hàm số giao điểm với trục tung A y = x B y = C y = D y = −2 1 Viết phương trình tiếp tuyến đường cong y = biết hệ số góc tiếp tuyến bằng − x A x + y − = ; x + y + = B x + y − = ; x + y + = 1 C y = − x − ; y = − x + D y = − x 4 Cho hàm số y = x − 3x + Viết phương trình tiếp tuyến đờ thị hàm số biết cơsin góc tạo tiếp tuyến đường thẳng  : x − y = bằng A y = ; y = B y = −2 ; y = C y = −2 ; y = −1 D y = ; y = −2 Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 Câu 39: Cho hàm số y = x3 − ( 2m + 1) x − mx − , có đạo hàm y Tìm tất giá trị m để y  0, x    1 4   A m   −1; −  1 B m   −1; −      1 C m  ( −; −1   − ; +  D m   −1;     4 Câu 40: Cho hàm số y = − mx3 + ( m − 1) x − mx + , có đạo hàm y Tìm tất giá trị m để y ' = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = A m = −1 − ; m = −1 + B m = −1 − C m = − ; m = + D m = −1 + Câu 41: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − ) A y = ( x − ) B y = −28 ( x − 5) 3 ( ) C y = −28 ( − x ) D y = 28 ( − x ) 3 Câu 42: Tìm đạo hàm hàm số y = x − ( x − 1) A y = x B y = 3x − x + C y = x − x + D y = x − x − Câu 43: Tìm đạo hàm hàm số f ( x ) = x ( x − 1)( x − 2) ( x − 2018) điểm x = A f  ( 0) = B f  ( 0) = −2018! C f  ( 0) = 2018! D f  ( 0) = 2018 x2 + 2x − x+2 x2 + 6x +  y = B ( x + 2) Câu 44: Tìm đạo hàm hàm số y = A y = + ( x + 2) Câu 45: Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = x2 + x + ( x + 2) x2 + 8x + D y = ( x + 2) x − 2x + 2x − −2 x + B y ' = ( x − x + 5) ( x − x + 5)2 C y ' = (2 x − 2)( x − x + 5) D y ' = Câu 46: Hàm số sau có đạo hàm hàm số 2x + A y = C y = x3 − x B y = 3( x + x) x3 Câu 47: Tính đạo hàm hàm số y = − x −4 x A y ' = B y ' = 2 − 2x − x2 2x − x2 C y = x3 + x − x D y = x2 + x −1 x C y ' = −2 x − 2x D y ' = 2x − x2 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = x − x Tập nghiệm S bất phương trình f  ( x )  f ( x ) có giá trị nguyên ? A B C D Câu 49: Tính đạo hàm hàm số y = ( x − 1) x + x A y = x + x − x2 −1 x2 + x B y = x + x + x2 −1 x2 + x Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Môn Toán 11 x2 −1 C y = x + x + x2 + x Câu 50: Tính đạo hàm hàm số y = A y = C y = (x x + 1) x + (x x x +1 + x −1 ) x2 + x2 + x + 1) x + D y = − Câu 51: Tính đạo hàm hàm số y = C y = x2 + ( x + 1) x + ( B y = − x A y ' = − D y = x + x + x ( x + 1) x2 + x +1 − x −1 1 + x + x −1 B y = x +1 + x −1 D y = 1 + x + x −1   − 3x  : 6      A y = 3cos  − x  B y = −3cos  − x  6  6      C y = cos  − 3x  D y = −3sin  − 3x  6  6  Câu 52: Tính đạo hàm hàm số y = sin  ( ) A y ' = cos ( x − 3x + ) B y ' = ( x − 3) sin ( x C y ' = ( x − 3) cos ( x − 3x + ) Câu 53: Tính đạo hàm hàm số y = sin x − 3x + 2 − 3x + ) ( ) D y ' = − ( x − 3) cos x − 3x + Câu 54: Tính đạo hàm hàm số y = x2 tan x + x A y ' = x tan x + B y ' = x tan x + x x2 + C y ' = x tan x + cos x x Câu 55: Tính đạo hàm hàm số y = cosx A y ' = −2sin x B y ' = −4 x cos x x +1 Câu 56: Tính đạo hàm hàm số y = tan x +1 x +1 2cos cos 2 Câu 57: Tính đạo hàm hàm số y = cos ( tan x ) A y ' = B y ' = x D y ' = x tan x + x2 + cos x x C y ' = −2 x sin x C y ' = −1 x +1 2cos D y ' = −4 x sin x D y ' = −1 x +1 2cos 1 B y ' = − sin ( tan x ) cos x cos x C y ' = sin ( tan x ) D y ' = − sin ( tan x ) A y ' = sin ( tan x ) Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11     cos x Tính giá trị biểu thức P = f '   − f '  −  − sin x 6  6 4 8 A P = B P = C P = D P = 3 Câu 59: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Góc hai đường thẳng a b bằng góc đường thẳng a c b song song với c (hoặc b trùng với c ) B Góc hai đường thẳng a b bằng góc đường thẳng a c b song song với c C Góc hai đường thẳng góc nhọn D Góc hai đường thẳng bằng góc hai véctơ phương hai đường thẳng đó Câu 60: Cho Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng cịn lại C Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc Câu 61: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P ) đó a ⊥ ( P ) Mệnh đề sau sai? Câu 58: Cho hàm số f ( x ) = A Nếu b ⊥ ( P ) b / / a B Nếu b / / ( P ) b ⊥ a C Nếu b / / a b ⊥ ( P ) D Nếu b ⊥ a b / / ( P ) Câu 62: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh bằng a cạnh bên bằng a Gọi M N trung điểm AD SD Số đo góc ( MN , SC ) bằng A 450 B 300 C 900 D 600 Câu 63: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh bằng a Gọi I J trung điểm SC BC Số đo góc ( IJ , CD ) bằng A 900 B 450 C 300 D 600 Câu 64: Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nằm ( ) d vng góc với đường thẳng nằm ( ) B Nếu đường thẳng d ⊥ ( ) d vng góc với hai đường thẳng ( ) C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm ( ) d ⊥ ( ) D Nếu d ⊥ ( ) đường thẳng a || ( ) d ⊥ a Câu 65: Trong không gian cho đường thẳng  không nằm mặt phẳng ( P ) , đường thẳng  gọi vuông góc với mp ( P ) nếu: A vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm ( P ) B vuông góc với đường thẳng a mà a song song với ( P ) C vuông góc với đường thẳng a nằm ( P ) D vuông góc với đường thẳng nằm ( P ) Câu 66: Mệnh đề sau sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song C Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vuông góc với đường thẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song Câu 67: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P ) , đó a ⊥ ( P ) Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau Trang Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 – Mơn Tốn 11 A Nếu b ⊥ ( P ) a || b B Nếu b || a b ⊥ ( P ) C Nếu b  ( P ) b ⊥ a D Nếu a ⊥ b b || ( P ) Câu 68: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Góc đường thẳng mặt phẳng bằng góc đường thẳng đó hình chiếu nó mặt phẳng cho B Góc đường thẳng mặt phẳng bằng góc đường thẳng đó đường thẳng b với b ⊥ ( P) C Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) bằng góc đường thẳng a mặt phẳng ( Q ) ( P ) || ( Q ) D Góc đường thẳng a mặt phẳng ( P ) bằng góc đường thẳng b mặt phẳng ( P ) a || b Câu 69: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C Cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi H , K trung điểm AB , SB Khẳng định sai? A CH ⊥ AK B CH ⊥ SB C CH ⊥ SA D AK ⊥ SB Câu 70: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi H chân đường cao kẻ từ A tam giác SAB Khẳng định sai? A SA ⊥ BC B AH ⊥ BC C AH ⊥ AC D AH ⊥ SC Câu 71: Cho tứ diện ABCD Gọi H trực tâm tam giác BCD AH vuông góc với mặt phẳng đáy Khẳng định sau đúng? A CD ⊥ BD B AC = BD C AB = CD D AB ⊥ CD Câu 72: Cho hình lập phương ABCD.ABCD Đường thẳng AC vng góc với mặt phẳng sau đây? A ( ABD ) B ( ADC) C ( ACD) D ( ABCD ) Câu 73: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng ( ABC ) Mệnh đề sau sai? 1 1 = + + 2 OH OA OB OC 2 2 C H trực tâm tam giác ABC D 3OH = AB + AC + BC Câu 74: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a Hai mặt phẳng A OA ⊥ BC B (SAB),(SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SA = a 15 Tính góc SC ( ABD) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 75: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh SA = 2a Gọi  góc SO ( ABCD) Khi đó ta có A tan  = 2 B  = 60 C tan  = D  = 45 Câu 76: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, ABC = 60 Tam giác SBC có cạnh bằng 2a nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính góc SA ( ABC ) A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 77: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB = a, BC = 2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng ( ) qua S vuông góc với AB Tính diện tích S thiết diện tạo ( ) hình chóp cho a2 a2 a2 S = a B C D 2 Câu 78: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a tâm a, SO = 2a Điểm M  AO, ( M  A, M  O ) Mặt phẳng ( ) qua M vuông góc với AO, AM = x Tính diện tích S thiết diện tạo ( ) hình chóp cho A S = Trang 10 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 ( a − x ) D S = 2(a − x)2 Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song với điểm M không thuộc ( P ) ( Q ) Qua M có mặt phẳng vuông góc với ( P ) ( Q ) ? A B C D vô số Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Cho hai đường thẳng song song a b đường thẳng c cho c ⊥ a, c ⊥ b Mọi mặt phẳng ( ) chứa c vuông góc với mặt phẳng ( a, b ) B Cho a ⊥ ( ) , mặt phẳng (  ) chứa a (  ) ⊥ ( ) C Cho a ⊥ b , mặt phẳng chứa b vuông góc với a D Cho a ⊥ b , a  ( ) b  (  ) (  ) ⊥ ( ) Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với B Qua đường thẳng có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thì song song với D Qua điểm có mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) vuông góc với cắt theo giao tuyến d Với mỗi điểm A thuộc ( P ) mỡi điểm B thuộc ( Q ) ta có AB vuông góc với d B Nếu hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) vuông góc với mặt phẳng ( R ) giao tuyến ( P ) ( Q ) có cũng sẽ vuông góc với ( R ) C Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng thứ ba song song với D Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng thuộc mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng Trong khẳng định sau lăng trụ đều, khẳng định sai ? A Đáy đa giác B Các mặt bên hình chữ nhật nằm mặt phẳng vuông góc với đáy C Các cạnh bên đường cao D Các mặt bên hình vng Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A Nếu hình hộp có hai mặt hình vng nó hình lập phương B Nếu hình hộp có ba mặt chung đỉnh hình vng nó hình lập phương C Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nó hình lập phương D Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nó hình lập phương Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , SA vuông góc với đáy Gọi M trung điểm AC Khẳng định sau sai? A BM ⊥ AC B ( SBM ) ⊥ ( SAC ) C ( SAB ) ⊥ ( SBC ) D ( SAB ) ⊥ ( SAC ) A S = 2a Câu 79: Câu 80: Câu 81: Câu 82: Câu 83: Câu 84: Câu 85: B S = x C S = Câu 86: Cho tứ diện SABC có SBC ABC nằm hai mặt phẳng vuông góc với Tam giác SBC đều, tam giác ABC vuông A Gọi H , I trung điểm BC AB Khẳng định sau sai? A SH ⊥ AB B HI ⊥ AB C ( SAB ) ⊥ ( SAC ) D ( SHI ) ⊥ ( SAB ) Câu 87: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông C , mặt bên SAC tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi I trung điểm SC Mệnh đề sau sai? A AI ⊥ SC B ( SBC ) ⊥ ( SAC ) C AI ⊥ AB D ( ABI ) ⊥ ( SBC ) Câu 88: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , ABC = 60 , tam giác SBC tam giác có cạnh bằng 2a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi  góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABC ) Mệnh đề sau đúng? Trang 11 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 – Mơn Tốn 11 3 C tan  = D tan  = Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với mặt đáy ( ABC ) Gọi  góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) Mệnh đề sau đúng? 5 A  = 30 B sin  = C  = 60 D sin  = 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh a Đường thẳng SO vuông a góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SO = Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 30 B 45 C 60 D 90 Cho hình chóp SABC Mặt phẳng ( ) qua A , song song với BC vuông góc với mặt phẳng ( SBC ) Thiết diện tạo ( ) với hình chóp cho là: A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vng D Tứ giác Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D , AB = 2a , AD = DC = a , cạnh bên SA = a vuông góc với đáy Mặt phẳng ( ) qua SD vng góc với mặt phẳng ( SAC ) Tính diện tích S thiết diện tạo ( ) với hình chóp cho A  = 60 Câu 89: Câu 90: Câu 91: Câu 92: B tan  = a2 a2 a2 S = S = C D 2 Câu 93: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với mặt đáy ( ABC ) Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) A S = a2 B S = a 15 a a B d = a C d = D d = 5 Câu 94: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên hình chóp bằng bằng 2a Tinh khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD) A d = A d = a 30 B d = 2a 30 C d = a D d = a a Cạnh bên SA vng góc o với dáy, SB hợp với đáy góc 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC a a a a A B C D 2 Câu 96: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O , cạnh Đường thẳng SO vng góc với đáy SO = Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu 95: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng với AC = A B 30 C 2 D Câu 97: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , tâm O Cạnh bên SA = 2a vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD a 2a A B C 2a 3 D a Trang 12 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 – Mơn Tốn 11 Câu 98: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy tam giác cạnh có độ dài bằng 2a Hình chiếu vuông góc vủa A lên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm H BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng BB AH A d = 2a B d = a C d = a D d = a Câu 99: Cho hình lập phương ABCD.ABCD cạnh a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? a A Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ABD ) bằng B Độ dài đoạn AC bằng a C Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( CDDC  ) bằng a 3a D Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( BCCB) bằng Câu 100: Khoảng cách hai cạnh đối tứ diện cạnh a bằng: A a B a C 2a D 2a Câu 101: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Đường vng góc chung hai đường thẳng a b chéo đường thẳng d vừa vng góc với a vừa vng góc với b B Đoạn vng góc chung hai đường thẳng chéo đoạn ngắn đoạn nối hai điểm nằm hai đường thẳng ngược lại C Cho hai đường thẳng chéo a b Đường vuông góc chung ln ln nằm mặt phẳng vng góc với a chứa đường thẳng b D Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng không song song với Câu 102: Mệnh đề sau sai? A Khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng ( ) song song với a khoảng cách từ điểm A thuộc a tới mặt phẳng ( ) B Khoảng cách hai đường thẳng chéo a b khoảng cách từ điểm M thuộc mặt phẳng ( ) chứa a song song với b đến điểm N b C Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm M mặt phẳng đến mặt phẳng D Nếu hai đường thẳng a b chéo vuông góc với đường vng góc chung chúng nằm mặt phẳng ( ) chứa đường ( ) vng góc với đường BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.B 9.B 10.B 11.C 12.A 13.A 14.B 15.B 16.A 17.B 18.A 19.B 20.B 21.A 22.C 23.D 24.A 25.D 26.C 27.C 28.D 29.D 30.C 31.D 32.A 33.B 34.A 35.D 36.B 37.B 38.D 39.C 40.A 41.C 42.D 43.C 44.A 45.B 46.A 47.C 48.A 49.C 50.B 51.C 52.B 53.C 54.C 55.D 56.A 57.B 58.A 59.A 60.D 61.D 62.D 63.D 64.C 65.D 66.B 67.D 68.A 69.D 70.C 71.D 72.A 73.D 74.C 75.A 76.C 77.B 78.C 79.C 80.B 81.C 82.B 83.D 84.B 85.D 86.C 87.C 88.B 89.D 90.C 91.B 92.C 93.A 94.B 95.A 96.B 97.A 98.B 99.B 100.A 101.B 102.B Trang 13 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 – Mơn Tốn 11 C ĐỀ THI THAM KHẢO TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TỐN KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn học: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút;30 câu trắc nghiệm Mã đề thi: 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Câu Cho cấp số nhân (un ) có cơng bội q = số hạng đầu u1 = Số hạng thứ 10 cấp số nhân bằng A u10 = 6144 B u10 = 21 C u10 = 1536 D u10 = 3072 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên bằng a Khoảng cách AD SB bằng A a 42 B a 21 C 2a 21 D a 21 Câu Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) bằng 0 A 45 Câu A C 30 D 60 B 90 Cho hàm số f ( x) = + ax Có giá trị a để f (1) + f / (1) = ? B C D Câu 2 Biết ( − x ) 3x − x +  = ax + bx + c Tính a + b + c? A 10 Câu A Câu ( / B −9 C −79 D −49 Cho hàm số y = x − 3x + 20 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số x0 = B −5 C D x −1 Phương trình tiếp tuyến đờ thị hàm số y = biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = x+2 3x+1  y = 3x + A   y = 3x + 13 Câu ) B y = 3x + 13 C y = 3x + D y = − 3x x2 − Giới hạn lim có kết bằng a khác khơng Khi đó giá trị x →3 x − bx − 26 T = 40a + 3b A −10 B C 20 D 10 Câu Hàm số y = sin ( cos x ) có đạo hàm A y = −4sin3 ( cos x ) sin x B y = 4sin3 ( cos x ) sin x C y = 4sin3 ( cos x ) cos ( cos x ) sin x D y = −4sin3 ( cos x ) cos ( cos x ) sin x 2x + m (m hằng số) bằng x →− x − A + B C D − Câu 11 Cho a, b, c đường thẳng khơng gian Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A Nếu a ⊥ b b ⊥ c a / / c B Nếu a vng góc với mặt phẳng ( ) b / / ( ) a ⊥ b Câu 10 Giới hạn lim C Nếu a / / b b ⊥ c c ⊥ a D Nếu a ⊥ b , b ⊥ c a cắt c b vng góc với mặt phẳng ( a, c ) Trang 14 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Môn Toán 11 Câu 12 Cho cấp số nhân (un ) có tổng số hạng đầu S9 = 29523 u1 = Công bội cấp số nhân (un ) A q = B q = C q = D q = −3 Câu 13 Hãy cho biết mệnh đề sau sai hai đường thẳng vng góc? A Tích vơ hướng hai vectơ phương chúng bằng 0 B Góc hai vectơ phương chúng C Góc hai đường thẳng đó 900 D Góc hai vectơ phương chúng 900 n +1 − 2.2 n (m hằng số) bằng +6 Câu 14 Giới hạn lim m.3 n A B m C 3m D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA ⊥ ( ABCD) Gọi E, F hình chiếu vng góc A lên SB SD Chọn khẳng định khẳng định sau? SC ⊥ ( AEC ) SC ⊥ ( AED ) B SC ⊥ ( AFE ) D SC ⊥ ( AEB ) A C 2 x + 20 x  Câu 16 Cho f ( x ) =  Trong khẳng định sau khẳng định đúng? 5 − 10 x x  A f ( x ) liên tục B f ( x ) liên tục ( −;0 C f ( x ) liên tục x = D f ( x ) liên tục 0; + ) 4n 20 − 2n17 − Câu 17 Giới hạn lim bằng + n 20 A B C −2 D −1 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tâm O, SA=a vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I trung điểm SC, khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBD) bằng a a a a B C D 6 A Câu 19 Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 2, cơng sai d = −3 Số hạng tổng quát dãy số (un ) A un = −3n + B un = −3n + C un = 3n + D un = −3n − Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với SA = a Góc SC với mặt phẳng đáy bằng 0 A 30 B 45 PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Bài Tìm giới hạn sau: a) lim x − 22 x + x →+ b) lim 2x − x →3 C 60 x +1 − − x2 c) lim x →+ ( ABCD ) D 90 ( x2 − x x ) Bài Tìm đạo hàm hàm số sau : x3 3x + x − a/ y = Bµi Cho hµm sè y = b/ y = x+2 2x + 2x + x (1) Viết ph-ơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến cắt trục hoành, trục tung lần l-ợt hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2cm, SA=1cm hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) M trung điểm BC a/ Chøng minh (SAM) ⊥ (SBC) b/ TÝnh gãc SA mặt phẳng (SBC). Trang 15 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 - HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm) TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TỐN KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn học: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút;30 câu trắc nghiệm Mã đề thi: 002 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN TRẮC NGHIỆM (5 ,0 ĐIỂM) Câu u4 = 10 có cơng sai u + u = 26  Cho cấp số cộng (un ) thỏa mãn  A d = −3 B d = C d = D d = Câu Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = −2 q = −5 Viết bốn số hạng cấp số nhân A −2; 10; 50; − 250 C −2; − 10; − 50; − 250 Câu A S = B −2; 10; − 50; 250 D −2; 10; 50; 250 Tính tổng S = + + + 2n + n+ A 10 B S = C S = 2x + = a + b Tính a + b2 Biết rằng lim x→− 3− x B 25 C Câu Có giá trị tham số a để lim D S = Câu x→+ ( D 13 ) x + a x − x + ( a + ) x + = A −2 B C D Câu Cho phương trình x − 5x + x + = Mệnh đề sau đúng? A Phương trình khơng có nghiệm khoảng ( −1;1) B Phương trình khơng có nghiệm khoảng ( −2;0) C Phương trình có nghiệm khoảng ( −2;1) D Phương trình có hai nghiệm khoảng ( 0;2 )  x3 − x + x − x   Câu Tìm giá trị thực tham số m để hàm số f ( x ) =  liên tục x = x −1 3x + m x =  A m = B m = C m = D m = Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x0 f  ( x0 ) Mệnh đề sau sai? A f  ( x0 ) = lim x→ x0 C f  ( x0 ) = lim h→0 f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 B f  ( x0 ) = lim x→0 f ( x0 + x ) − f ( x0 ) x f ( x0 + h ) − f ( x0 ) h D f  ( x0 ) = lim x→ x0 f ( x + x0 ) − f ( x0 ) x − x0 Tính đạo hàm hàm số y = sin + x 2x + x cos + x cos + x A y = B y = − 2 2+ x 2+ x x x + cos + x y = cos + x C y = D 2 2+ x 2+ x Câu Trang 16 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 – Mơn Tốn 11 Câu 10 Cho hàm số y = A x = Câu 11 3x − Tìm x cho y = 20 x+2 B x = −3 C x = D x = −1 Giải bất phương trình f '( x)  với f ( x) = x + − x A −2  x  B x  C −2  x D x  Câu 12 Một chuyển động thẳng xác định phương trình s = t − 3t + 5t + , đó t tính bằng giây s tính bằng mét Gia tốc chuyển động t = là: 2 2 A 24m / s B 17m / s C 14m / s D 12m / s Câu 13 Tiếp tuyến parabol y = − x điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Diện tích tam giác vng đó là: 25 5 25 A B C D 2 Câu 14 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau sai? A Nếu a b vng góc với c a // b B Nếu a // b c ⊥ a c ⊥ b C Nếu góc a c bằng góc b c a // b D Nếu a b nằm mp ( ) // c góc a c bằng góc b c Câu 15 Mệnh đề sau sai? A Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song C Một đường thẳng mặt phẳng (không chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA ( ABC ) A 60 Câu 17 B 75 C 45 D 30 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) AB ⊥ BC Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) góc sau đây? A Góc SBA B Góc SCA C Góc SIA ( I trung điểm BC ) D Góc SCB Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A' B ' C ' D ' có cạnh bằng a Cắt hình lập phương mặt phẳng trung trực AC ' Thiết diện hình gì? A Hình vng B Lục giác C Ngũ giác D Tam giác Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD , đáy có tâm O cạnh bằng a , cạnh bên bằng a Khoảng cách từ O đến ( SAD ) bằng bao nhiêu? a Câu 20 A B a C a D a Cho hình lăng trụ ABC.ABC có tất cạnh bằng a Góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy bằng 30 Hình chiếu H A mặt phẳng ( ABC ) thuộc đường thẳng BC Khoảng cách hai đường thẳng AA BC là: a a A B PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Bài 1Tính giới hạn sau: C a D a Trang 17 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 – Mơn Tốn 11 a) lim x →+ ( x2 + x + − x ) b) lim x →3 b) lim ( x + x + x − 1) x +1 − − x2 x →− Bài 3Tính đạo hàm hàm số sau : a ) y = x + 3x2 − 2x + b) y = 3x + 1− x c) y = x + x − d) y = ( sin x ) x + Bài 4: Cho hàm số y = x3 − 2x có đờ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến đờ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến bằng 10 Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a a) Chứng minh rằng mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Chứng minh rằng: (SAC) ⊥ (SBD) c) Tính góc SC mp (ABCD) - HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm) TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TỐN KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2018-2019 Mơn học: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút;20 câu trắc nghiệm Mã đề thi: 003 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) Câu 1: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t + 3t − (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) A 10m / s B 15m / s C 14m / s D 12m / s  − x + 2a − x  Câu 2: Biết giới hạn lim+   = Khẳng định sau ? x →1 x −   A a  11;21 B a  ( 0;5 C a  D a  (5;11) Câu 3: Cho tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = 1, SB = 2, SC = Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 49 36 A B C D 36 49 Câu 4: Cho hàm số y = − x + 2mx − 3mx + 2 ( với m tham số ) Có giá trị nguyên m để y /  với x ? A B C D Câu 5: Nếu hai đường thẳng vng góc với hai đường thẳng đó A cắt B chéo C cắt chéo D đồng phẳng Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy ABCD SA = a Góc SA với mặt phẳng (SBC) bằng 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 7: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = a, OC = 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC bằng a a 2a 3a A B C D 3 ( −1) n Câu 8: Cho dãy số ( un ) biết un = , ba số hạng dãy số đó n+2 Trang 18 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 −1 −1 −1 −1 1 1 −1 −1 B ; ; C D ; ; ; ; ; ; 4 5 Câu 9: Ba số x, y , z theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân ; ba số x, y − 4, z theo thứ tự đó cũng lập thành cấp số nhân; đồng thời số x, y − 4, z − theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng Khi đó A T = x + y + z bằng A 57 B 99 C 73 D 83 f ( x) − f (2) Câu 10: Cho hàm số y = f(x) xác định tập số thực R thỏa mãn lim = Kết sau x →2 x−2 ? A f / ( 3) = B f / ( x ) = C f / ( x ) = D f / ( 2) = Câu 11: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 1− x mà song song với đường thẳng 3x − y + = −x −  y = 3x + A  B y = 3x + 13 C y = 3x + D y = − 3x  y = 3x + 13 Câu 12: Cho cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = −5, công sai d = Số 100 số hạng thứ A 46 B 20 C 50 D 36 Câu 13: Cho cấp số nhân (un ) có tổng số hạng đầu S4 = 120 u1 = Số hạng thứ 10 cấp số nhân A 59049 B 19686 C 177147 D 30 ) ( Câu 14: Giới hạn lim x − x − 3x + bằng x →+ A − B + C − D 6n − n + bằng − 3n A B C −2 D Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Trong tam giác sau tam giác tam giác vuông ? A SBC B SBD C SCD D SAB Câu 17: Cho hàm số y = f (x ) = x − + 1000 Khi đó f / (1) bằng x A B C D 1005 Câu 18: Trong hàm số sau, hàm số không liên tục điểm x = ? x2 − x2 − x+2 A y = B y = C y = D y = x −1 x −1 2x − x +x Câu 19: Đạo hàm hàm số y = sin 3x 3cos 3x cos 3x − cos 3x −3cos 3x A B C D sin 3x sin 3x sin 3x sin 3x Câu 15: Giới hạn lim Câu 20: Biết giới hạn ax + 8bx − 4a − 16b = A lim x →+ ( B −3 ) x − 3x + − ax − b = Tích nghiệm phương trình C D PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Bài 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau : 3x − x5 + x2 − lim a/ lim b/ x →+ x →( −2) + x + 2 − x6 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau : Trang 19 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ơn tập HK2 – Mơn Tốn 11  4x +  b/ y =    x −1  x3 a/ y = − x + 7s inx − Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy, góc SC đáy  Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC a/ Chứng minh ( SBC) ⊥ ( SAB) b/ Xác định tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P), biết tan = - HẾT -(Học sinh không sử dụng tài liệu, giám thị khơng giải thích thêm) BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 001 1.C 11.A 2.A 12.C 3.D 13.B 4.C 14.C 5.B 15.B 6.D 16.D 7.B 17.A 8.D 18.B 9.D 19.A 10.C 20.B 4.A 5.A.D 6.D 7.A 8.C 9.C 14.B 15.B 16.C 17.A 18.B 19.C BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 003 11 B 16 B 12 D 17 A 13 A 18 D 14 D 19 A 15 C 20 C 10.B 20.A BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 002 11.A 2.B 12.D B B C B C 3.A 13.D 10 A A D C D Trang 20 ... Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 C ĐỀ THI THAM KHẢO TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TỐN KIỂM TRA HỌC KÌ 2, NĂM HỌC 2017-2018 Mơn học: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút;30 câu trắc...  góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( ABC ) Mệnh đề sau đúng? Trang 11 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 3 C tan  = D tan  = Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam... 2+ x 2+ x Câu Trang 16 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Đề cương ôn tập HK2 – Mơn Tốn 11 Câu 10 Cho hàm số y = A x = Câu 11 3x − Tìm x cho y = 20 x+2 B x = −3 C x = D x = −1 Giải bất phương