ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ tên: Lớp: 297 THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM TỔ TOÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) − x 2x B y ' = − 2x2 y Câu Đạo hàm hàm số = A y ' = −2 x − 2x C y ' = −4 x − 2x D y ' = − 2x2 Câu Cho đồ thị hàm số y =x + x − 20 ( C ) , có tiếp tuyến đồ thị ( C ) song song đường thẳng d = : y 24 x − 48 ? A B C D f ( x ) − f ( 4) Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định thỏa mãn lim = Khẳng định sau x→4 x−4 đúng? A f ' ( x ) = B f ' ( 3) = C f ' ( ) = D f ( 3) = Câu Giới hạn lim ( − x ) x→2 A 11 B C Câu Cho f x 3sin x cos x Rút gọn biểu thức A f x f x D −5 A B cos x Câu Giới hạn lim 3n − 2n + D ( ) C 6sin x cos x A − ∞ B C D + ∞ Câu Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a , AD = a Góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) A 45 B 900 C 300 D 600 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh với AC = đáy, SB tạo đáy góc 600 Khoảng cách AD SC A a B a C Câu Hàm số sau liên tục x = ? x4 − x2 + A y = B y = tan x −5 x −5 Câu 10 Cho hai số thực a b thỏa lim x 4 A B 38 a C y = a , cạnh bên SA vng góc D 3x − x+5 x ax b Giá trị a b x 4 C 10 a D y = 2− x x − 25 D Câu 11 Cho hai đường thẳng a, b mp ( P ) Chỉ mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a // ( P ) b ⊥ a b // ( P ) B Nếu a // ( P ) b ⊥ a b ⊥ ( P ) C Nếu a // ( P ) b ⊥ ( P ) a ⊥ b D Nếu a ⊥ ( P ) b ⊥ a b // ( P ) f x 11 f x 15 12 Tính L lim x 3 x 3 x 3 x2 x 6 1 C L D L L 4 20 Câu 12 Cho đa thức f x thỏa mãn lim A L 40 B Trang 1/2 - Mã đề 297 3x − x − x →1 x2 −1 Câu 13 Giới hạn lim A B C Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = ( 4; +∞ ) D −2 x+2 có đạo hàm âm khoảng x−m A vơ số B C D 2 x + x ≥ Trong khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 15 Cho f ( x ) = 5 − x x < A f ( x ) liên tục B f ( x ) liên tục [1; +∞ ) C f ( x ) liên tục x = D f ( x ) liên tục ( −∞;1] Câu 16 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD hình vng.Khẳng định sau sai B BC ⊥ ( SAB ) C CD ⊥ ( SAD ) D BD ⊥ ( SAC ) A AC ⊥ ( SBD ) Câu 17 Cho hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = AB = a , AD = a Khoảng cách từ trung điểm SC đến mặt phẳng (SBD) a a a a A B C D 4 1 Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật s ( t ) = − t + 2t − với t (giây) khoảng thời gian tính từ 3 vật bắt đầu chuyển động s (m) quãng đường vật khoảng thời gian t Hỏi khoảng 10 (giây) kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt A B C D 14 Câu 19 Cho tứ diện ABCD Cóc đường thẳng AB CD A 900 B 450 C 600 D 300 ax + b Câu 20 Đạo hàm hàm số y = Tổng 2a + 4b ( x + 1) − x có dạng 2− x A B C −3 D −9 PHẦN TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) Bài 1: (1,5 điểm) Tìm giới hạn sau : 3x − x + 2x − a/ lim b/ lim x →1 x →3 x − x −1 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau : a/ y =3 x − x − b/ y = 4sin x − 5cos3 x + Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy, góc SC đáy 60 , M trung điểm SD I thuộc cạnh BM cho BI = a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC ) - HẾT - Trang 2/2 - Mã đề 297 BM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 11 - NĂM HỌC 2019-2020 ĐỀ 297 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) A D C D D D D D C 10 C 11 C 12 C 13 B 14 B 15 B 16 A 17 C 18 A 19 A 20 A PHẦN 2: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu ĐỀ: 297 Tìm giới hạn sau : x − 1) ( x − 1)( 3= 3x − x + a/ lim = lim lim ( x − 1) (0,5) = (0,25) x →1 x →1 x →1 x −1 x −1 2x − b/ lim Ta có lim(2 x − 7) =−1 < x →3 x →3 x − lim x − = x − > 0, ∀x ≠ x →3 2x − = −∞ x →3 x − 1b/ y = = Câu (Sai chỗ trừ 0,5) x 4sin x − 5cos3 x + Ta có: y ' = cos x + 15sin x (0,5) 4sin x − 5cos3 x + 0,25 0,25 T2,0 Tìm đạo hàm hàm số sau : 1a/ y =3 x − x − Ta có: y=' x − 0,75 0,25 Vậy lim Câu Điểm T1,5 ( 4sin x − 5cos3x + ) 1,0 ' 4sin x − 5cos3 x + (0,5) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh SA vng góc với đáy, góc SC đáy 600 , M trung điểm SD I thuộc cạnh BM cho BI = BM a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC ) 1.0 T1,5 0,25 0,5 a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) CB ⊥ BA (Vì ABCD hình vuông) + Ta cú CB ⊥ SA (V× SA ⊥ ( ABCD)) ⇒ CB ⊥ ( SAB ) ………………………… BA ∩ SA = A b/ 3 = d ( B; ( SCD ) ) d ( A; ( SCD ) ) (Vì MI = MB, AB / / CD ) 4 Mà DC ⊥ ( SAD) nên ( SDC ) ⊥ ( SAD) ,kẻ AH ⊥ SD AH ⊥ ( SCD) ( ) d I ; ( SCD ) Ta có= = ) ) AH Do d ( A; ( SCD= SA AD SA2 + AD2 Hình chiếu SC lên (ABCD) AC Nên góc SC (ABCD) SCA = 600 Do SA AC = = tan 600 a d= ( I;( SCD ) ) a 6.a 42 a = 6a2 + a2 28 0,25 0,5 ... Trang 2/2 - Mã đề 297 BM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ TỐN 11 - NĂM HỌC 2019- 2020 ĐỀ 297 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) A D C D D D D D C 10 C 11 C 12 C 13 B 14 B 15 B 16 A 17 C 18 A 19 A 20 A PHẦN... theo quy luật s ( t ) = − t + 2t − với t (giây) khoảng thời gian tính từ 3 vật bắt đầu chuyển động s (m) quãng đường vật khoảng thời gian t Hỏi khoảng 10 (giây) kể từ bắt đầu chuyển động, vận