SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI Mơn: Tốn 11 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 04 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: Lớp: Mã đề: 111 Số báo danh: Phòng thi : PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN sin x a Câu Đạo hàm hàm số f ( x) = f ' ( x) = với a, b số nguyên dương Tổng + cos x b + cos x a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = ' ' ' ' Câu Cho hình hộp ABCD A B C D ', M trung điểm CC D' C' Mệnh đề sau SAI ? A AM = A' B ' + BC + MC ' C AM = AA' + AC + AA' B AM = AA' + AC + A' A ' D AM = AB + AD + AA A' D A Câu Cho hai hàm số f ( x) = g ' ( x) ≥ A B' M C B x − x + g ( x) = f (− x) + x + Số nghiệm nguyên bất phương trình D 2 Câu Một chất điểm chuyển động với phương trình = s f (t= t + 2t − t + ( s tính mét, t tính ) giây ) Tính gia tốc chuyển động thời điểm t = 2( s ) A 10(m / s ) B 11(m / s ) C 12(m / s ) D 15(m / s ) Câu Giới hạn sau có kết −∞ 1− n n +1 5n − n +1 A lim B lim n C lim D lim n 2n + n +3 5n + 2n + 5n3 + n + Câu Tính giới hạn lim ta kết 2n − n + A −∞ B C +∞ D x+3 Câu Cho hàm số f ( x) = Mệnh đề sau SAI ? − x2 + 4x A Hàm số không liên tục điểm x = B Hàm số liên tục điểm x = C Hàm số không liên tục điểm x = D Hàm số không liên tục điểm x = Câu Hàm số sau liên tục ? 1 − tan x sin x + x A y = B y = C y = D y = x +2 x−2 x +1 (3 x + 2)3 (−2 x + 1)19 Câu Tính giới hạn lim ta kết x →+∞ (4 x − 1)10 (6 x + 3) 3 A − B +∞ C − D −∞ B C Trang 1/5 - Mã đề 111 Câu 10 Cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' tâm O , mặt phẳng ( AB ' D) KHƠNG vng góc với mặt phẳng sau ? A ( A' BC ) C (OBC ) B' C' A' B ( BDC ' ) D ( AD 'C ) D' O C B A D Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm cạnh SC Mệnh đề sau ĐÚNG ? A BD ⊥ ( SAC ) C BC ⊥ ( SAC ) S B AI ⊥ ( SCD) D AD ⊥ ( SBC ) A D Câu 12 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc, I B C A a Số đo góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( SBC ) SB = SC = a , SA = A 75 C 450 B 60 D 300 Câu 13 Tính giới hạn lim x →−∞ A −∞ S x+5 ta kết 8x+3 B C B C D +∞ a Gọi H , I trung điểm BC AH , SI ⊥ ( ABC ) , M trung điểm SA Khoảng cách hai đường thẳng BM AH a a a a A B C D 10 10 x Câu 15 Đạo hàm hàm số f ( x) = cos x x x x A f ' ( x) = −4sin B f ' ( x) = − sin C f ' ( x) = sin D f ' ( x) = 4sin 4 4 4 Câu 16 Cho hàm số f ( x) =x − x + có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) điểm M có hồnh độ có phương trình = y ax + b Tổng a + b 33 23 15 A a + b =−15 B a + b = C a + b = D a + b = Câu 17 Cho hàm số y = x − x + x − có đồ thị (C ) Tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm A có hồnh độ có hệ số góc k A k = B k = C k = D k = Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a SA = Trang 2/5 - Mã đề 111 Câu 18 Hàm số f ( x= ) x + x + có đạo hàm f ' ( x) = ax + b x + x +5 , với a, b số nguyên dương Tổng a + b 12 16 A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 19 Cho hình chóp S ABC biết ( SBC ) ⊥ ( ABC ) , ABC tam giác vuông A( AB < AC ) , SB = SC Gọi H , I trung điểm cạnh BC AB Mệnh đề sau ĐÚNG ? A ( SAB) ⊥ ( SHI ) C ( SAB) ⊥ ( SAC ) B B ( SHA) ⊥ ( SBC ) D ( SAC ) ⊥ ( ABC ) S C H I A −x − có đồ thị (C ) Tiếp tuyến (C ) song song với đường thẳng y = − x − có 4 −x +1 a b phương trình = Tích y ax + b 13 13 13 13 A a.b = − B a.b = C a.b = D a.b = − 16 16 Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm S O cạnh a , SA ⊥ ( ABCD) SA = a Khoảng cách từ B đến mặt Câu 20 Cho hàm số y = phẳng ( SCD ) a a C A A B a D a D B C Câu 22 Hàm số f ( x) = − x + x + có đạo hàm 1 A f ' ( x) = B f ' (= − x3 − x) x3 + x x D f ' ( x) = C f ' ( x) = −4 x3 + −4 x3 + x x Câu 23 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥ ( ABC ) đáy tam giác S đều, BH BK đường cao hai tam giác ABC SBC Mệnh đề sau SAI ? A ( BHK ) ⊥ ( SBC ) C ( SAC ) ⊥ ( SBC ) B ( BHK ) ⊥ ( SAC ) D ( SAC ) ⊥ ( ABC ) A K B H C Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm cạnh SC AC Trong mệnh đề sau, mệnh đề SAI ? A AM ⊥ BN C AM ⊥ SB B AC ⊥ BM D MN ⊥ BC S M A N C B Trang 3/5 - Mã đề 111 Câu 25 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, AS = AC Gọi I trung điểm cạnh SC , K hình chiếu vng góc A lên SB Mệnh đề sau SAI ? A AI ⊥ ( SBC ) C AK ⊥ ( SBC ) S K B BC ⊥ ( SAK ) D SC ⊥ ( AIK ) A B I D C Câu 26 Cho hình lập phương ABCD A' B 'C ' D ' tâm O Góc hai đường thẳng AB DC ' B 900 C 300 D 450 A 600 Câu 27 Cho hàm số y = x.sin x , đẳng thức sau ĐÚNG ? A y ,, + y = B y ,, + y = − sin x + x.sin x 2sin x ,, ,, C y + y = D y = cos x + y 2(cos x + x sin x) 2x − x + Tổng 2a + b − ax + b) = x →+∞ x +1 B 2a + b = C 2a + b = D 2a + b =−1 A 2a + b = ' Câu 29 Đạo hàm hàm số = f ( x) cos (2 x + 3) hàm số f ( x) = −3.sin(ax + 6).cos(bx + 3) Tổng a + b A a + b = B a + b = C a + b = D a + b = Câu 30 Cho phương trình x − x + = Tìm mệnh đề SAI mệnh đề sau A Phương trình có nghiệm x > B Phương trình vơ nghiêm khoảng ( 0;1) Câu 28 Cho a b hai số thực thoả mãn lim ( C Phương trình có hai nghiệm D Phương trình vơ nghiêm khoảng ( −1;0 ) − 3x ta kết x →−1 − x 1 A B C D 3 1 1 1 Câu 32 Hàm số f ( x) = + + + có đạo hàm f ' ( x) = + + a + b + c x x 3x ax bx cx A a + b + c =−1 B a + b + c = C a + b + c =−3 D a + b + c = PHẦN II: TỰ LUẬN x2 − 5x + Câu 33.( 0.5 điểm) Tính giới hạn lim x →1 x2 −1 Câu 31 Tính giới hạn lim Câu 34 ( 0.5 điểm) Cho hàm số f ( x) =x3 + x + có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x + y − 2020 = Câu 35 ( 1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) SA = a Chứng minh BD ⊥ ( SAC ) Tính góc mặt phẳng ( SAB) mặt phẳng ( SCD) - HẾT - Trang 4/5 - Mã đề 111 Mã đề [111] A C B 17 18 19 D B A C 20 D B 21 D D 22 D A 23 C C 24 C C 25 A 10 B 26 D 11 A 27 C 12 D 28 A 13 B 29 D 14 A 30 B 15 B 31 B 16 A 32 C Trang 5/5 - Mã đề 111 ... 4/5 - Mã đề 111 Mã đề [111 ] A C B 17 18 19 D B A C 20 D B 21 D D 22 D A 23 C C 24 C C 25 A 10 B 26 D 11 A 27 C 12 D 28 A 13 B 29 D 14 A 30 B 15 B 31 B 16 A 32 C Trang 5/5 - Mã đề 111 ... x 2sin x ,, ,, C y + y = D y = cos x + y 2( cos x + x sin x) 2x − x + Tổng 2a + b − ax + b) = x →+∞ x +1 B 2a + b = C 2a + b = D 2a + b =−1 A 2a + b = ' Câu 29 Đạo hàm hàm số = f ( x) cos (2 x... ABC có đáy tam giác cạnh 2a SA = Trang 2/ 5 - Mã đề 111 Câu 18 Hàm số f ( x= ) x + x + có đạo hàm f ' ( x) = ax + b x + x +5 , với a, b số nguyên dương Tổng a + b 12 16 A a + b = B a + b = C