Đề thi học kì 2 toán 11 năm 2019 2020 trường THPT nguyễn chí thanh TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 -2020 MƠN TỐN - Khối 11 Thời gian làm 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề ) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài : (2,0 điểm) Tính giới hạn sau: x3  3x  a lim x1 x  x  b lim x  x2  x 1  x    3x  x    ; x 1  x  Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số f (x)   liên tục x0      mx  ; x 1    Bài 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: x  x 1 a y  x 1 b y  (3x 2)  x 3x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến x  (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: d : x  y  21  Bài : (4,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB  2a , AD  a , SA  (ABCD) SA = a a) Chứng minh: BC  (SAB) , DC  (SAD) b) Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) c) Gọi H hình chiếu A BD, K hình chiếu A SH Chứng minh:  ABK    SBD  d) Tính góc hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Bài 4: (1,0 điểm) Cho hàm số y  f  x  Bài 6: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: lim x x  x2  2x  x2  x  x HẾT  ĐÁP ÁN MƠN TỐN K11 – HỌC KỲ – 2019-2020 Bài 1: điểm Điểm  x 1 x  x  2 x3  3x  a lim  lim x1 x  x  x1  x 1 x  3 0.25+ 0.25 x2  x   x1 x 3  lim b 0.25+ 0.25  x  x   x  lim  lim 1 x  1 1   x x lim x  x  x 0.5 x  x 1  x 1  x 0.25+ 0.25 Bài 2: điểm f (1)  lim f ( x)  m  x1 lim f ( x)  lim x1 x1  lim x1 0.25 11 3x  x  3x  x   lim x1 x 1  x 1 3x  x  3x  3x  x  2    0.25 0.25 Hàm số liên tục x0   lim f  x  lim f  x  f 1  m    m  x1 x1 4 0.25 Bài 3: 1điểm a y  0.5 x  x 1 x2  x   y  x 1 ( x  1)   b y  (3x 2)  x  y   3 x  2 '  x  3 x  2  x '   x  (3x  2) x 1 x2  6x2  2x  1 x2 Bài 4: điểm TXĐ: D   \ 1 , f   x  0.25 1 x Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm (C) tiếp tuyến 0.25 Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y   1 x0   21 x nên f   x0   4 0.25  x0    x0  3  0.25 21 x (loại) 4 x0  3  y  2  pttt : y  x  (nhận) 4 Hs quên loại trừ 0,25 0.25 x0   y0  4  pttt : y  0.25 Bài 5: điểm S x' x K A B H C D a Chứng minh: BC  ( SAB),DC  (SAD)  BC  AB (do ABCD hình chữ nhật)  BC  SA (do SA  (ABCD) 0.25  BC  ( SAB) 0.25  DC  AD (do ABCD hình chữ nhật)  DC  SA (do SA  (ABCD) 0.25  DC  ( SAD) 0.25 b Tính góc SC mặt phẳng (ABCD)   SA  ( ABCD) A  AC hình chiếu SC lên (ABCD) 0.25    ( SC ,( ABCD))  ( SC , AC) 0.25   SAC vuông A nên tan SCA SA  AC 0.25   arctan  SCA    15 15   37,80 Vậy SC ,  ABCD   arctan 5 0.25 c Chứng minh:  ABK    SBD     BD   SAH   SA  BD  SA   ABCD   0.25 AK  BD  BD   SAH , AK   SAH  0.25 AH  BD AK  SH , SH   SBD , SH  BD  H  AK   SBD 0.25   ABK    SBD  0.25 d Góc (SAB) (SCD) ( SAB)  ( SCD)  x Sx , (Sx/ / AB/ / CD) 0.25  CD  SD (do CD  ( SAD)) Trong (SCD) có   SD  Sx    Sx / / CD  SA  AB Trong (SAB) có   SA  Sx    AB/ / Sx  0.25   Vậy ( SAB),( SCD )  ( SA , SD)  tan AS D 0.25   AD    AS D  300 Vậy ( SAB),( SCD)  300 SA 0.25 Bài 6: 1điểm lim x x  lim  x  lim  x  x  x  x  x  lim  x 2x2  x  2x  x  x  x 2 x 1 x2  x  x  x2  x   x  x  x 1  0.25  x2  x  x 1 2 x                  x x  x x   0.25 0.25+ 0.25 ...ĐÁP ÁN MƠN TỐN K11 – HỌC KỲ – 20 19 -20 20 Bài 1: điểm Điểm  x 1 x  x  2? ?? x3  3x  a lim  lim x1 x  x  x1  x 1 x  3 0 .25 + 0 .25 x2  x   x1 x 3  lim b 0 .25 + 0 .25  x  x  ... x1 x1 4 0 .25 Bài 3: 1điểm a y  0.5 x  x 1 x2  x   y  x 1 ( x  1)   b y  (3x 2)  x  y   3 x  2? ?? '  x  3 x  2? ??  x '   x  (3x  2) x 1 x2  6x2  2x  1 x2 Bài 4: điểm... 300 SA 0 .25 Bài 6: 1điểm lim x x  lim  x  lim  x  x  x  x  x  lim  x 2x2  x  2x  x  x  x 2 x 1 x2  x  x  x2  x   x  x  x 1  0 .25  x2  x  x 1 ? ?2 x 