Đề kiểm tra học kỳ 1 toán 11 năm 2019 2020 trường THPT kim liên hà nội

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 Năm học 2019 - 2020 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm – Thời gian làm: 45 phút) Mã đề 114 Điểm Phần làm học sinh Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu 11 16 21 12 17 22 13 18 23 14 19 24 10 15 20 25 ĐA Câu Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm? B cos x = A sin x + sin x − = C cot x − cot x + = Câu Tìm chu kỳ tuần hồn hàm số y = sin x A T = π B T = π D cos x − cos x − = C T = 2π D T = π Câu Tìm hệ số x3 khai triển biểu thức (1 − 2x ) A 448 B 56 C −56 D −448 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x − y − = Phép biến hình có  cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I ( 2;3) tỉ số k = −1 phép tịnh tiến theo vectơ v (1;3) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Viết phương trình đường thẳng d’ A x − y + = B x + y + = C x + y − = 0 D x − y − = Câu Đội tuyển học sinh giỏi mơn tốn trường THPT Kim Liên gồm có: học sinh khối 10; học sinh khối 11; học sinh khối 12 Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển tham dự kỳ thi AMC Có cách chọn học sinh ba khối có nhiều hai học sinh khối 10? A 50 B 500 C 501 D 502 Câu Có số có hai chữ số mà tất chữ số số lẻ? A 25 B 20 C 10 D 50 Câu Tìm số nghiệm khoảng ( −π ; π ) phương trình sin x = cos x A B C D π  Câu Tìm tập giá trị của= hàm số y cos  2019 x −  4  A [ −1;1]  2 B  − ;  2   C  − 2;  D [ −2019; 2019] 2018 Câu Tính giá trị tổng T = C2019 + C2019 + C2019 + C2019 A T = 22019 B.= T 22019 − C.= T 22019 − D T = 32019 Trang 1/3 - Mã đề 114  Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v ( 3; −2 ) biến đường tròn thành đường tròn ( C ') Tìm tọa độ tâm I’ đường tròn ( C ') (C ) : x2 + y − y = A I ' ( 3; −3) B I ' ( −3;1) C I ' ( 3; −1) D I ' ( −3;3) Câu 11 Phương trình sin x + cos x = tương đương với phương trình sau đây? π π   A sin  x +  = B cos  x −  = 3 3   π π   C sin  x −  = D cos  x +  = 6 6   Câu 12 Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5 lập số chẵn có bốn chữ số mà chữ số đôi khác A 156 B 240 C 180 D 106 Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y = tan x π  A  \  + kπ | k ∈   2  B  \ {k 2π | k ∈ } C  \ {kπ | k ∈ } D π   \  + k 2π | k ∈   2  Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y = x sin x B y = sin x C y = cos x D y = x cos x  π 3π  Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng  ;  ? 2  A y = cos x B y = sin x C y = cot x D y = tan x Câu 16 Cho hình vẽ sau: Hình Hình Hình Trong hình trên, hình có trục đối xứng đồng thời có tâm đối xứng? A Hình B Hình hình C Hình D Hình hình Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo B Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau, khơng song song chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng chéo cắt song song Câu 18 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Có mặt phẳng qua ba điểm phân biệt cho trước B Có mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt cho trước C Có mặt phẳng qua điểm đường thẳng cho trước D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng Hình Trang 2/3 - Mã đề 114 Câu 19 Cho hai đường tròn ( I ; R ) ( I '; R ) với tâm I I’ phân biệt Có phép vị tự biến ( I ; R ) thành ( I '; R ) ? A Vơ số B Câu 20 Giải phương trình cot x = −1 A x = − π C + kπ ( k ∈  ) B x = − π + kπ ( k ∈  ) C x = D π + kπ ( k ∈  ) π + k 2π ( k ∈  ) Câu 21 Có số tự nhiên có sáu chữ số cho số chữ số sau lớn chữ số trước? A C96 D x = − B A96 C A106 D C106 a Gọi M trung điểm AB; điểm O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Đường thẳng AO cắt mặt phẳng (MCD) G Tính diện tích tam giác GAD Câu 22 Cho tứ diện ABCD có AB = BC = AC = CD = DB = a, AD = 3.a 3.a 3.a 3.a B C D 32 32 16 16 Câu 23 Đề kiểm tra tiết mơn tốn lớp 12A có 25 câu trắc nghiệm, câu có bốn phương án trả lời có phương án Một học sinh không học nên làm cách chọn ngẫu nhiên câu phương án Tính xác suất để học sinh làm đáp án 15 câu A A 15 425 15 10 C25 B 25 15 15 C25 C 25 15 10 C25 D 20 đường trịn Câu 24 Tìm số điểm biểu diễn nghiệm phương trình sin x − cos x + 8sin x cos x = lượng giác A B C D 10 1  Câu 25 Khai triển đa thức P ( x ) =  + x  = a0 + a1 x + + a9 x9 + a10 x10 Tìm hệ số ak 3  lớn khai triển A 27 C10 310 B + 27 26 C C C10 10 310 310 - HẾT - D ( ≤ k ≤ 10; k ∈  ) 28 C10 310 Trang 3/3 - Mã đề 114 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 Năm học 2019 - 2020 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm – Thời gian làm bài: 45 phút) Câu ( 1,5 điểm) a) Giải phương trình: sin x + sin x cos x − cos x = −2 b) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm: cos x + cos x + m = m Câu (1 điểm) Ban cán lớp 11A trường THPT Kim Liên có học sinh nam học sinh nữ Nhân dịp kỷ niệm 45 năm ngày thành lập trường, giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên học sinh ban cán tới dự chương trình “ 45 NĂM – SEN VÀNG HỘI NGỘ” Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB  CD , AB = 2CD) Gọi M trung điểm cạnh SC a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB)và (SCD) AK b) Xác định giao điểm K đường thẳng AM với mp(SBD) Tính tỷ số AM SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 Năm học 2019 - 2020 Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm – Thời gian làm bài: 45 phút) Câu ( 1,5 điểm) a) Giải phương trình: sin x + sin x cos x − cos x = −2 b) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình sau có nghiệm: cos x + cos x + m = m Câu (1 điểm) Ban cán lớp 11A trường THPT Kim Liên có học sinh nam học sinh nữ Nhân dịp kỷ niệm 45 năm ngày thành lập trường, giáo viên chủ nhiệm lớp chọn ngẫu nhiên học sinh ban cán tới dự chương trình “ 45 NĂM – SEN VÀNG HỘI NGỘ” Tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ Câu (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB  CD , AB = 2CD) Gọi M trung điểm cạnh SC a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB)và (SCD) AK b) Xác định giao điểm K đường thẳng AM với mp(SBD) Tính tỷ số AM ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2019 - 2020 -Mã đề [114] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C D D B A A A B C B A A D B C A B D B A B B D A Mã đề [262] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D B C A A A B B B B C A B A A B B B B B C A A Mã đề [351] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B C C C A B A B C C C A B A A D A A B B A A A B Mã đề [436] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B C B A C A B D C B C A B D D A D D A D C A A ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 11 Năm học 2019 - 2020 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN ( 5,0 điểm) Câu Đáp án Câu +) Xét cos x  Suy x  a) điểm +) Xét cos x   x     k , k  nghiệm  k , k  , chia hai vế phương trình cho cos2 x ta được:  3tan x  tan x    tan x    x    k , k  b) 0,5 điểm  cos x  u  m Đặt u  cos x  m , ta có hệ  Trừ vế theo vế ta u  cos x  m   u   cos x cos x  u  u  cos x    u  cos x  cos x  u  1    u  cos x  * u  cos x  1, ta m  cos x  cos x  11 Câu Câu a) 1,0 điểm b) 1,5 điểm 1,5 đ 0,25 0,25 0,5 0,25 3  khao sat  m  cos2 x  cos x   m   ;3 4   cos x  m  cos x   cos x   m  cos x  cos x 1  m  cos x   cos x  1 * u   cos x, ta Điểm  cos x   Vậy m  0;3 khao sat  m  cos x  cos x  m  0;2 11 Ω  C  165 Gọi A biến cố: “3 học sinh chọn có nam nữ” TH1: Chọn bạn nam bạn nữ có C21.C92  72 cách TH2: Chọn bạn nam bạn nữ có: C22 C91  cách 81 27  Suy ra: Ω A  72   81  P  A  165 55 0,25 1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 2,5 (Hình vẽ) S điểm chung (SAB) (SCD) AB / /CD ; AB   SAB  ; CD   SCD  0,25 0,25 0,25 Suy  SAB    SCD   Sx //AB // CD 0,25 Xác định K OC AK AO  Gọi E trung điểm OC suy   Tính OA AM AE 1,0 0,5 ... LỚP 11 NĂM HỌC 2 019 - 2020 -Mã đề [11 4] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D C D D B A A A B C B A A D B C A B D B A B B D A Mã đề [262] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20... 21 22 23 24 25 D A D B C A A A B B B B C A B A A B B B B B C A A Mã đề [3 51] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B C C C A B A B C C C A B A A D A A B B A A A B Mã đề [436] 10 11 ... = a0 + a1 x + + a9 x9 + a10 x10 Tìm hệ số ak 3  lớn khai triển A 27 C10 310 B + 27 26 C C C10 10 310 310 - HẾT - D ( ≤ k ≤ 10 ; k ∈  ) 28 C10 310 Trang 3/3 - Mã đề 11 4 SỞ GD&ĐT