Đề khảo sát toán 9 năm học 2019 2020 trường THCS ngô gia tự hà nội

PHÒNG GD & ĐT QUẬN HAI BÀ TRƯNG TRƯỜNG THCS NGƠ GIA TỰ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2019 - 2020 Ngày khảo sát: 03/07/2020 Thời gian làm bài:120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A = x+5 với x ≥ 0; x ≠ + + x +1 1− x x −1 x ; B= x +1 1) Tính giá trị biểu thức A x = 16 2) Rút gọn biểu thức B 3) Xét biểu thức K = A.B Tìm tất giá trị x thỏa mãn K ≤ Bài II (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển 180 cát thời gian quy định, ngày chuyển khối lượng cát Nhờ bổ sung thêm xe, thực tế ngày đội chuyển thêm 10 so với kế hoạch Vì hồn thành cơng việc sớm thời gian quy định ngày, mà chuyển vượt mức kế hoạch 20 Tính khối lượng cát mà đội dự định phải chuyển ngày theo kế hoạch 2) Từ mảnh giấy hình vng cạnh cm, người ta gấp thành phần dán kính lên mặt bên hình lăng trụ tứ giác hình vẽ (khơng có phần giấy chồng lên nhau) Tính thể tích khối lăng trụ Bài III (2,0 điểm)   2x + + y =4  1) Giải hệ phương trình:  2 2x + − =  y y 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): = x + parabol (P): y = x 2 a) Tìm tọa độ hai giao điểm A, B đường thẳng (d) parabol (O) vẽ hai đồ thị mặt phẳng tọa độ b) Gọi H, K hình chiếu A, B trục Ox Gọi I giao điêm rcủa đường thẳng (d) trục Oy Chứng minh tam giác IHK tam giác vuông I Bài IV (3,0 điểm) Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O;R), dựng tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) dựng đường kính AC đường tròn (O) Gọi D, I trung điểm AO, MO; gọi H giao điểm MO với AB Đường thẳng qua M vuông góc với MA cắt OB E a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B nằm đường tròn b) Chứng minh: Tam giác EMO tam giác cân E ID.IO = IE.OD c) Gọi K giao điểm DE với AB Tính giá trị tích AH.AK theo R Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = Tìm giá trị lớn biểu thức K = a a +7 + b b +7 + c c +7 - HẾT -