Đề thi HK1 toán 9 năm học 2019 2020 phòng GD đt tân phú TP HCM

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2019 – 2020 Mơn Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm) Tính: a)  125  45   b) 28  10   c) 54  1  6 Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình:  2x  x  Bài 3: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (d 1) hàm số y  3x  đồ thị (d2) hàm số y  2x  hệ trục tọa độ b) Tìm hệ số a, b đường thẳng (d3): y  ax  b , biết (d3) song song với (d 1) cắt đường thẳng (d2) điểm có hồnh độ Bài 4: (1,0 điểm) Nhà An cách trường khoảng 3km Trường An tổ chức học tập trải nghiệm cho khối vào cuối học kỳ I An rời nhà lúc sáng xe du lịch đến đón học sinh để xuất phát từ trường đến Đà Lạt với vận tốc trung bình 45 km/h a) Viết công thức biểu diễn quãng đường y(km) từ nhà An đến Đà Lạt theo thời gian x(giờ) mà xe di chuyển từ trường đến Đà Lạt b) Biết khoảng cách từ nhà An đến Đà Lạt khoảng 318km đường di chuyển xe có nghỉ ngơi 30 phút Tính thời điểm xe phải xuất phát từ trường để đến nơi vào lúc 15 Bài 5: (0,75 điểm) Bác Ba gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/ năm Sau hai năm, bác rút hết tiền Hỏi bác Ba nhận vốn lãi tiền? (biết tiền lãi cộng dồn vào tiền vốn sau năm) Bài 6: (2,5 điểm) Cho đường tròn O; R điểm A ngồi đường trịn cho OA  2R Vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C tiếp điểm) BC cắt OA H a) Chứng minh OA vng góc với BC OH OA  R2 b) Vẽ cát tuyến ADE nằm bên góc BAO (AD nhỏ AE) Vẽ OI vng góc với DE I Tia OI cắt tia AB F Gọi G giao điểm DE với OB Q trung điểm OG Tia FG cắt tia AO K Chứng minh FK vng góc với OA QI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác FIA c) Tiếp tuyến D đường tròn (O; R) cắt tia OF M BH cắt AI N Chứng minh   BC BN BM Bài 7: (0,5 điểm) Các góc nhìn đến đỉnh núi có chiều cao TN so với mực nước biển đo từ hai đèn tín hiệu A B mặt biển Biết , , Hỏi chiều cao TN núi khoảng mét? (làm tròn kết đến chữ số thập phân) HẾT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2019 – 2020 Mơn Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Thầy (cô) chấm theo khung điểm định sẵn (học sinh không làm tắt bước trình bày cách sử dụng máy tính cầm tay) Nếu học sinh làm cách khác, nhóm Tốn trường thống dựa cấu trúc thang điểm hướng dẫn chấm Hướng dẫn chấm Điểm Bài (3 điểm) 1: a) 5 125  45     4 5 5  5 0,5  4   1 0,25 6 0,25  b)  28  10     25    0,25*2 6  0,25*2      11 c) 54  1    6  27  1      6 6   0,25 6    4  2  6  2 1 3 1 1   0,25  4   0,25      0,25 Bài (0,75 điểm) 2:  2x  x  9  2x    9  2x  x   0,25 2x  9   x  2x    x    x x  2    0,25  x    x     x  2   Tập nghiệm: S  0;  2 0,25 Bài (1,5 điểm) 3: a) b) Lập bảng giá trị 0,5 Vẽ đầy đủ 0,5 (d3) song song với (d1): y  3x  0,25 a   Suy  b    Nên (d3): y  3x  b Gọi M xM ;yM  giao điểm (d3) với (d2) Theo gt: xM  M thuộc d2  : y  2x  nên yM  2.2   1 M thuộc d3  : y  3x b nên 1  3.2  b Suy b   (nhận) 0,25 Bài (1 điểm) 4: a) y   45.x 0,5 b) Thay y  318 vào công thức câu a, tính x  0,25 Thời điểm xe cần xuất phát từ trường để đến Đà Lạt vào lúc 15 là: 15   1,  6,5 h  = 30 phút 0,25 Bài (0,75 điểm) 5: Tiền lãi bác Ba có năm đầu tiên: 100.7% (triệu đồng) Tiền vốn lãi bác Ba có sau năm đầu tiên: 100  100.7%  100 1  7% (triệu đồng) 0,25 Tiền lãi bác Ba có năm thứ hai: 100 1  7%.7% (triệu đồng) Tiền vốn lãi bác Ba có sau hai năm: 0,25 100 1  7%  100.1  7%.7%  100 1  7% (triệu đồng) Vậy sau hai năm, rút tiền bác Ba nhận 114, 49 (triệu đồng) = 0,25 114.490.000 (đồng) Bài (2,5 điểm) 6: a) Chứng minh OA vng góc với BC OH OA  R2 Xét (O): 0,5 AB  AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB  OC  R Do đó, OA trung trực BC Suy OA vng góc với BC H Xét BAO vng B (AB tiếp tuyến (O) có AH đường cao (OA vng góc BC H): 0,5 OH OA  OB  R2 (hệ thức lượng) b) Chứng minh FK vng góc với OA QI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác FIA Chứng minh G trực tâm tam giác AOF, nên FG vng góc 0,5 với OA K, tức FK vng góc với OA Chứng minh ba điểm F, I, A thuộc đường trịn đường kính AF, tâm P trung điểm AF Chứng minh QIO cân Q, PIF cân P     Nên QIO  PIF  IOQ  PFI  900 (vì FOB vng B) 0,25 Suy     1800  QIO   PIF   900 QIP Nên QI vng góc với PI I thuộc đường tròn (FIA) 0,25 Vậy QI tiếp tuyến đường tròn (FIA) c) Chứng minh   BC BN BM Chứng minh OH OA  OB  OD  OI OM Chứng minh OHM đồng dạng OIA (c-g-c), nên   OHM  OIA  900 Suy HM vng góc OA H 0,25 Mà BC vng góc OA H Nên M, B, H thẳng hàng Chứng minh HN HM  HO.HA  HB  HB  BN HB  BM   HB  HB  HB BM  BN   BN BM  HB  HB BM  BN   BN BM    BM  BN  HB BN BM 1    BC  BN BM     1   BC BN BM Bài (0,5 điểm) 7: (Thầy cô không trừ điểm học sinh qn vẽ lại hình làm trịn số nhiều lần, dẫn đến sai số lớn cần nhắc nhở tiết sửa lớp)   TN  TAN N  900 : tan A  AN 0,25     900 : tan B  TN TBN N BN Nên TN  AN tan A  BN tan B  NB  AB  tan A  BN tan B   tan B  tan A.NB  AB tan A  NB  AB tan A tan B  tan A 0,25 Suy AB tan A tan B tan B  tan A 1500 tan 41,2 tan 29,   2455, tan 41, 20  tan 29, TN  NB tan B  Vậy chiều cao núi TN khoảng 2455,4 mét 0,25 ...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 20 19 – 2020 Mơn Tốn – Lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Thầy (cô) chấm theo khung điểm định... 1   0,25  4   0,25      0,25 Bài (0,75 điểm) 2:  2x  x  ? ?9  2x    ? ?9  2x  x   0,25 2x  ? ?9   x  2x    x    x x  2    0,25  x    x... 100.1  7%.7%  100 1  7% (triệu đồng) Vậy sau hai năm, rút tiền bác Ba nhận 114, 49 (triệu đồng) = 0,25 114. 490 .000 (đồng) Bài (2,5 điểm) 6: a) Chứng minh OA vng góc với BC OH OA  R2 Xét (O):