Đề cương ôn tập HK2 toán 12 năm 2019 2020 trường THPT kim liên hà nội

TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TỔ TỐN TIN MƠN TỐN KHỐI 12 Năm học 2019 – 2020 ĐỀ SỐ Họ, tên học sinh: ………………………………… Lớp: ………… Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = ( sin x + cos x )  π B ∫ f ( x)dx = tan  x −  + C  π D ∫ f ( x)dx = tan  x +  + C A ∫ f ( x)dx = − tan  x +  + C C ∫ f ( x)dx = − tan  x −  + C  π  π 4x + F (−2) = ln 81 Tính F ( ) x + x +1 C F ( ) = ln − ln D F ( ) = 2(ln + ln 3) Câu Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = B F ( ) = ln − ln Câu Tìm số a để hàm số f ( x ) = có nguyên hàm F ( x ) = a ln( x + 1) + x+ x A a = B a = C a = D a = −2cos x Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = e sin x A F ( ) = ln A ∫ f ( x)dx = 2e −2cos x + C C ∫ f ( x)dx = e −2cos x ∫ f ( x)dx = −2e D ∫ f ( x )dx = − e B + C −2cos x + C −2cos x + C Câu Cho f(x) hàm số có đạo hàm [1; 4] biết ∫ f ( x)dx = 20 f (4) = 16; f (1) = Tính I = ∫ xf '( x)dx A I = 37 B I = 47 C I = 57 D I = 67 Câu Cho I = ∫ x x − 1dx u = x − Mệnh đề sai A I = ∫ u du B I = Câu Biết 2 27 C I = ∫ u du 5 0 D I = ∫ f ( x)dx = 5; ∫ f (t )dt = Tính I = ∫ f ( z )dz A I = B I = −2 C I = D I = Câu Cho ∫ ln( x − x )dx = a ln + b ln + c với a, b, c số nguyên Tính S = a + 2b – c A S = 23 B S = 20 C S = 17 D S = 11 1 Câu Cho tích phân I = ∫ x(1 − x)5 dx Mệnh đề đúng? 0 A I = − ∫ t (1 − t )dt B I = ∫ t (1 − t )dt −1 0 C I = − ∫ (t − t )dt D I = − ∫ (t − t )dt 1 Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x − x A ∫ f ( x )dx = x + + C x C ∫ f ( x )dx = x + + C x −1 + C x D ∫ f ( x )dx = x − + C x m 875 Câu 11 Tìm tất giá trị nguyên âm tham số m cho ∫ ( x − x ) dx = A m = −4 B m = −5 C m = −6 D m = −3 B ∫ f ( x)dx = x3 − Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = đồ thị hai hàm số y = 0, y = x 16 A B 22 C D 23 Câu 13 Ký hiệu (H) hình phẳng giới hạn đường y = tan x; y = 0; x = 0, x = khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục hồnh π (2 − π ) π (1 − π ) π (4 − π ) A V = B V = C V = 4 D V = π Tính thể tích V π (1 − π ) π Câu 14 Cho ∫ sin xdx = a + bπ ( a, b ∈ » ) Tính S = a + b A S = B S = C S = D S = Câu 15 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + đường thẳng y = x + 13 11 A B C D 3 Câu 16 Tính thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = x x = a ( a > 1) quay xung quanh trục Ox 1  1   1  1 A  − 1 B  − 1 π C 1 −  π D  −  a  a   a  a Câu 17 Cho số phức z = − 7i Xác định phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −7i B Phần thực phần ảo −7 C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 7i Câu 18 Tìm số thực x y thỏa mãn điều kiện ( x + 1) + ( y − ) i = ( x + ) + ( y + ) i x =  x = −1  x = −1 x = B  C  D    y = −3  y =  y = −3  y = Câu 19 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn số phức + 3i,3 + i,1 + 2i Trọng tâm G tam giác ABC biểu diễn số phức z Tìm z A A z = + i B z = + 2i C z = − 2i D z = − i Câu 20 Cho i đơn vị ảo, n số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? A i n + i n +1 = B i n + i n + = C i n − i n + = D i n − i n +1 = Câu 21 Trong kết luận sau, kết luận sai ? A.Với số phức z , phần thực z không lớn môđun z B Với số phức z , phần ảo z không lớn môđun z C.Với số phức z , môđun z môđun z D.Với số phức z , z khác số phức liên hợp z Câu 22 Cho hai số phức z = a + 2i ( a ∈ » ) z ' = − i Tìm điều kiện a để z.z ' số thực 2 A a ≠ − B a = − C a = 10 D a ≠ 10 5 Câu 23 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận ? A z ∈ » B z = C z số ảo D z = −1 Câu 24 Cho hai số phức z = a + bi ( a, b ∈ » ) z ' = a '+ b ' i ( a ', b ' ∈ »; z ' ≠ ) Khẳng định đúng? z ( a + bi )( a '− b ' i ) z ( a + bi )( a − bi ) A B = = 2 z' a +b z' a '2 + b '2 z ( a + bi )( a '+ b ' i ) z ( a + bi )( a '− b ' i ) C = D = 2 z' a' +b' z' a '2 + b '2 Câu 25 Mệnh đề sai ? z A ∀z ∈ », z + z số thực B ∀z ∈ », số thực z C ∀z ∈ », z − z số ảo D ∀z ∈ », z.z số thực không âm Câu 26 Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ » ) Tìm phần ảo số phức z A a − b B a + b C 2ab Câu 27 Tìm nghiệm phức z phương trình z − z = −1 − 10i A z = + 2i B z = − 2i D −2ab C z = −1 − 2i D z = −1 + 2i Câu 28 Tìm tập hợp T gồm tất số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z số ảo A T = {−1 − i;1 − i; −1 + i;1 + i} B T = {1 − i;1 + i} C T = {−1 + i} D T = {−1 − i} Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A Trục hoành B Trục tung C Đường thẳng y = x ( z −i = z +i D Đường thẳng y = − x ) Câu 30 Cho hai số phức z = + 2i z ' = a + a − 11 i Tìm tất giá trị thực a để z + z ' số thực A a = −3 B a = C a = a = −3 D a = 13 a = − 13 Câu 31 Kí hiệu n số giá trị tham số thực a cho phương trình z + az + = (với ẩn z), có hai nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z12 + z2 = −5 Tìm n A n = B n = C n = D n = Câu 32 Cho a, b, c ∈ », a ≠ 0, b − 4ac < Tìm số nghiệm phức phương trình az + bz + c = 0, (với ẩn z) A.3 B.2 C D Câu 33 Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng? A z ∈ » B z = C z số ảo D z = −1 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết u = 2; v = góc hai véc t u v 2π Tìm k để véc t p = ku + v vng góc với véc t q = u − v ơ A k = B k = C k = D k = 5 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : −5 x + y − = Véc t véc t pháp tuyến ( P) ? B n2 = (5; −1;0) C n3 = (−5;0;1) D n4 = (5;1;0) A n1 = (−ơ5;1; −3) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm bán kính R mặt cầu tâm I ( −1; 2; −3) tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz ) A R = B R = C R = D R = 13 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có đường kính AB với A(−1; −2;0) B (5;0; 2) Viết phương trình mặt phẳng ( P) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm B A ( P ) : x − y + z + 17 = B ( P) : x − y + z = C ( P ) : x + y + z + = D ( P ) : x + y + z − 17 = Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (α ) : y + z = đường thẳng x = − t  d :  y = + 2t Tìm tọa độ giao điểm M mặt phẳng (α ) đường thẳng d z =  A M (5; −2;1) B M (5; 2;1) C M (1;6;1) D M (0; −2;1) Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0), B (0;1;0), C (0;0;1) D ( −2;1; −1) Viết phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( BCD ) A ( S ) : ( x − 1)2 + y + z = B ( S ) : ( x − 1) + y + z = 3 C ( S ) : ( x − 1) + y + z = D ( S ) : x + y + ( z − 1) = x −1 y +1 z Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = Véc t −2 véc t phương d A u1 = (2;3;ơ−2) B u2 = (1; −1;0) C u3 = (−2;3; 2) D u4 = (2;3;0) Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z + = Gọi M, N giao điểm mặt phẳng ( P ) với trục Ox, Oz Tính diện tích tam giác OMN 9 3 A B C D 2 2 2 Câu 42 Cho phương trình có chứa tham số m : x + y + z − 2mx − y + z + m + 3m = Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình phương trình mặt cầu? A ∀m ∈ » B m > C m ≠ D m < Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa trục Oz qua điểm Q (2; −3;1) A (α ) : x − z = B (α ) : y + 3z = C (α ) : x + y = D (α ) : x + y + = Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu B ' điểm B(5;3; −2) đường x −1 y − z thẳng d : = = −1 A B '(1;3;0) B B '(5;1; 2) C B '(3; 2;1) D B '(9;1;0) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P) : x + by + z − = (Q ) : ax + y − z + = 0, ( a, b ∈ » ) Với giá trị a b hai mặt phẳng ( P ) (Q ) song song với A a = 1; b = −6 B a = −1; b = −6 C a = − ; b = D a = −1; b = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y − z + = đường thẳng x −1 y − z − ∆: = = Gọi (Q ) mặt phẳng chứa ∆ song song với ( P) Tính khoảng cách hai mặt phẳng ( P) (Q) 9 A B C D 14 14 14 14 x y +1 z − Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = Hỏi đường thẳng d −3 song song với mặt phẳng mặt phẳng có phương trình đây? A (α ) : x + y − z + = B ( β ) : x + y − z + = C (γ ) : x − y + z − = D (δ ) : x − y + z − = Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y − z + m = mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y = Tìm tất giá trị tham số thực m để mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính A m ∈ {4;16} B m ∈ {1; 4} C m ∈ {3; 6} D m ∈ {1;3} Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x −1 y +1 z = = −1 x−2 y z+3 = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A(1;0; 2) cắt d1 vuông góc với d 2 x −1 y z − x −3 y −3 z + A ∆ : B ∆ : = = = = −4 −2 x−5 y−6 z −2 x −1 y z − C ∆ : D ∆ : = = = = −2 −3 −2 −4 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3;1;1), N (4;3; 4) đường thẳng x −7 y −3 z −9 Gọi I ( a; b; c) điểm thuộc đường thẳng ∆ cho chu vi tam giác IMN nhỏ ∆: = = 1 −2 Tính T = a + b + c 23 40 A T = B T = 29 C T = 19 D T = 3 d2 : ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 12 Năm học 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ TOÁN TIN ĐỀ SỐ Họ, tên học sinh: ………………………………… Lớp: ………… Câu Tìm số phức z thỏa mãn z + z = − 4i 2 2 − 4i B z = + 4i C z = − − 4i D z = − + 4i 3 3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3;0;0), N (2; 2; 2) Mặt phẳng ( P) thay đổi A z = qua M , N cắt trục Oy, Oz B(0; b;0), C (0;0; c),(b ≠ 0, c ≠ 0) Hệ thức đúng? 1 C bc = 3(b + c) + = D b + c = b c Câu Cửa lớn trung tâm giải trí có dạng hình Parabol (như hình vẽ) Người ta dự định lắp cửa A bc = b + c B kính cường lực 12 ly với đơn giá 800.000 đồng / m2 Tính chi phí để lắp cửa 6m A 33.600.000 đồng B 7.200.000 đồng C 9.600.000 đồng D 19.200.000 đồng Câu Cho hàm số f ( x ) xác định ( e; +∞ ) thỏa mãn f '( x ) = f ( e ) = Tính f ( e ) x.ln x A f ( e ) = B f (e ) = − ln C f ( e ) = 3ln D f (e ) = ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu? A x + y + z + x − y + 10 = C x − y + z + x − y − z − = B x + y + z + x − y − z − = D x + y + z + x − y − z − = π Câu Cho ∫ cos2 xdx = π b b + , với a , b, c số nguyên dương, tối giản Tính P = a + b + c c a c A P = 15 B P = 23 C P = 24 Câu Hàm số f ( x ) thỏa mãn ∫ f ( x )dx = ln | x + | +C ? A f ( x ) = x+3 C f ( x ) = ( x + 3) ln( x + 3) − x B f ( x ) = ln(ln( x + 3)) D f ( x ) = x+2 D P = 25 Câu Gọi z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phức phương trình ( z + z ) + 4( z + z ) − 12 = Tính S =| z1 |2 + | z2 |2 + | z3 |2 + | z4 |2 A S = 17 B S = 18 C S = 15 D S = 16 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vật thể nằm hai mặt phẳng x = x = Biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 ≤ x ≤ 3) hình vng cạnh − x Tính thể tích V vật thể B V = 171 A V = 18π C V = 18 D V = 171π Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = x y = x5 D Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với điểm A(−1;0;3) qua mặt A C B −4 phẳng ( P) : x + y − z − = A A '(−1; −6;1) B A '(0;3;1) C A '(11;0; −5) D A '(1;6; −1) m Câu 12 Tìm số thực m > thỏa mãn ∫ x(2 ln x + 1)dx = 2m D m = A m = e B m = C m = e2 Câu 13 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) Diện tích S hình phẳng (phần tơ đen hình vẽ) tính theo cơng thức đây? A S = − ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx −3 B S = C S = ∫ −3 ∫ f ( x )dx − ∫ f ( x )dx −3 f ( x ) dx D S = ∫ −3 f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx x = t  Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = − t mặt phẳng  z = −1 + 2t  (α ) : x + y+ z − = Khẳng định sau đúng? A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng d nằm mặt phẳng (α ) d song song với mặt phẳng (α ) d cắt mặt phẳng (α ) d vng góc với mặt phẳng (α ) Câu 15 Cho I = ∫ dx , với a > Tìm a nguyên để I ≥ 2x + a A a = B a = C Khơng có giá trị a x3 Câu 16 Tính I = ∫ dx x + −1 D Vô số giá trị a A I = −3 C I = B I = D I = π cot x Câu 17 Cho I = ∫ dx u = cot x Mệnh đề đúng? π sin x π A I = ∫ u 3du B I = ∫ udu C = ∫ u 3du π D I = − ∫ u 3du Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z − (3 + 2i ) = là: A Đường tròn tâm I (3; 2) , bán kính R = C Đường trịn tâm I ( −3;2) , bán kính R = B Đường trịn tâm I (3; 2) , bán kính R = D Đường trịn tâm I (3; −2) , bán kính R = Câu 19 Số phức z = − 3i có điểm biểu diễn là: A M (4; −3) B M (3;4) C M (4;3) D M ( −3;4) Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;0;1); B(−1; −2;0); C (2;0; −1) Tập hợp điểm M cách ba điểm A, B, C đường thẳng ∆ Viết phương trình ∆  x = + t   A ∆ :  y = − + t  z = t    x = + t  B ∆ :  y = −1 − t  z = − + t  x = 1+ t   C ∆ :  y = − + t   z = t  x = + t   D ∆ :  y = − − t  z = t   x = 1− t  Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y = , vectơ  z = −1 + 2t  vectơ phương đường thẳng d ? A u3 = (1;0; 2) B u2 = (1; 3; −1) C u1 = (1;0; −2) D u4 = ( −1;3; 2) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x + 3) + y + ( z − 2)2 = m + Tìm tất giá trị thực tham số m để mặt cầu ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz ) D m = 2; m = −2 C m = A m = 5; m = − B m = Câu 23 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường trịn tâm I (0;1) , bán kính R = Mệnh đề đúng? A z − = B z − i = C z − i = D z + i = Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm M ( x; y ) biểu diễn số phức z = x + yi( x; y ∈ R) thỏa mãn z − + 3i = z − − i là: A Đường tròn đường kính AB với A(1; −3); B(2;1) B Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(1; −3); B(2;1) C Đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(−1;3); B(−2; −1) D Trung điểm đoạn thẳng AB với A(1; −3); B(2;1) x = 1+ t x =   Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = d :  y = − 2t '  z = −5 + t  z = + 3t '   Viết phương trình đường vng góc chung ∆ d1 d x −1 y z + = = −2 x−4 y z+2 = = C ∆ : −2 dx Câu 26 Tính ∫ , kết 1− x A ∆ : x−4 y z−2 = = −3 2 x y −4 z −5 = D ∆ : = −3 −2 B ∆ : C + C D 1− x 1− x Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; −2; −2); B(3; 2;0) Phương trình mặt cầu A −2 − x + C B C − x C đường kính AB là: A ( x + 3)2 + y + ( z − 1) = 20 C ( x − 3) + y + ( z + 1) = B ( x + 3) + y + ( z − 1) = D ( x − 3) + y + ( z + 1) = 20 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; −1;1) hai mặt phẳng ( P) : x − z + = 0; (Q ) : y − = Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A vng góc với hai mặt phẳng ( P),(Q ) B (α ) : x + y − = D (α ) : x + z − = A (α ) : x + y+ z = C (α ) : x − y + z − = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho u = 2i − j − k , tọa độ u là: A u = (2;3;1) B u = (2;3; −1) C u = (2; −1; −3) Câu 30 Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [0;2 ] biết ∫ f ( x )dx =8 Tính ∫ [ f (2 − x ) + 1] dx A 10 B −6 D u = (2; −3; −1) C −9 D x y z Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : + + = , vect vect pháp tuyến mặt phẳng ( P) ? A n1 = (3;6; 2) B n3 = ( −3;6; 2) C n = ( −3;6; −2) D n2 = (2;1;3) Câu 32 Cho hai hàm số F ( x ) = ( x + ax + b)e , f ( x ) = ( x + x + 4)e Biết a, b số thực để F ( x ) x x nguyên hàm f ( x ) Tính S = a + b A S = B S = C S = 12 D S = −6 Câu 33 Tìm giá trị thực tham số m đế số phức z = m + 3m − + ( m − 1)i số ảo A m = Câu 34 Cho w = A w số ảo B m = −2 C m = m = D   m = −2 z − ( z )2 với z số phức tùy ý cho trước Mệnh đề ? + z z B w số thực C w = −1 D w = x −3 y −2 z = = mặt Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , giao điểm đường thẳng ∆ : 1 phẳng (α ) : 3x + y + z + = điểm I ( a; b; c ) Tính T = a + b + c A T = − B T = 1 C T = − D T = − Câu 36 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + bz + c = 0, (b, c ∈ », c ≠ 0) Tính P = theo b, c A P = b − 2c c B P = b − 2c c2 C P = b + 2c c D P = b + 2c c2 1 + z12 z22 Câu 37 Tìm phần thực a số phức z = i + + i 2019 A a = 21009 B a = D a = −1 C a = −21009 + 4i = (1 − i) Tính P = 10a + 10b Câu 38 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ») thỏa mãn (1 + i ) z − 2−i A P = −42 B P = 20 C P = D P = Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x A ∫ f ( x )dx = ln + C x B ∫ f ( x )dx = 3x + C ln 3x +1 D ∫ f ( x )dx = 3x + C + C ∫ x +1 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(−3;5; −5); B(5; −3;7) mặt phẳng C f ( x )dx = (P) : x + y + z = Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho MA2 − MB đạt giá trị lớn B M ( −2;1;1) C M ( −6;18;12) A M (6; −18;12) Câu 41 Tìm số thực x, y thỏa mãn (1 − 3i ) x − y + (1 + y )i = −3 − 6i D M (2; −1;1) A x = 5, y = −4 D x = −5, y = B x = −5, y = −4 C x = 5, y = Câu 42 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y − y + x = đường thẳng x + y − = Tính diện tích S hình ( H ) A S = B S = 17 C S = D S = 14 Câu 43 Cho số phức z = + 4i,(a, b ∈ ») Mệnh đề sai ? A z số thực C | z |= B Phần ảo số phức z D z = − 4i Câu 44 Phương trình nhận hai số phức − 3i 3i nghiệm ? A z + = B z + = C z + = D z + = Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa trục Ox qua điểm M (2; −1;3) A (α ) : x − z + = C (α ) : − y + 3z = B (α ) : y + z = D (α ) : x + y + z − = Câu 46 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn | z1 − + i |= z2 = 2iz1 Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P =| z1 − z | A Pmin = − B Pmin = − C Pmin = − 2 D Pmin = − 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;2;1); M (3;0;0) mặt phẳng ( P) : x + y + z − = Đường thẳng ∆ qua điểm M , nằm mặt phẳng ( P) cho khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ nhỏ Gọi vecto u = (a; b; c) vecto phương ∆ ( a, b, c số nguyên có ước chung lớn ) Tính P = a + b + c A B C D −1 Câu 48 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 2; z2 = Gọi M ; N điểm biểu diễn số phức z1 z2 Biết góc tạo hai vect OM ; ON 45o Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 z1 − z2 +2 2+ C P = D P = −2 2− Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1;0;2); N (1; −1; −1) mặt phẳng ( P) : x + y − z + = Một mặt cầu qua M ; N , tiếp xúc mặt phẳng ( P) điểm E Biết E ln thuộc đường trịn cố định, tính bán kính đường trịn B P = A P = 10 C R = 10 D R = 10 Câu 50 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục » thỏa mãn f ( x ) > 0, ∀x ∈ » Biết f (0) = A R = B R = f '( x ) = (6 x − x ) f ( x ) Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm A ≤ m ≤ e B < m < e m > e4 C  0 < m < m > e4 D  m < ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ TOÁN TIN ĐỀ SỐ Họ, tên học sinh: ………………………………… Lớp: ………… Câu 01 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : −2x + y − 3z + = Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P)là A n = (2; −1; −3) B n = (4; −2; 6) C n = (−2; −1; 3) D n = (−2; 1; 3) Câu 02 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; −3), B(2; −3; 1) x = 1+t x = 2+t x = 1+t x = 3−t y = − 5t y = −3 + 5t y = − 5t y = −8 + 5t D C B A z = −3 − 2t z = + 4t z = + 4t z = − 4t Câu 03 Cho số phức z thỏa |z − + 2i| = 2, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z nằm đường tròn tâm I bán kính R Tìm tọa độ I R A I(1; −2), R = B I(−1; 2), R = C I(−2; 1), R = D I(1; −2), R = Câu 04 sau: Cho f (x), g(x) hai hàm số liên tục R a < b Chọn mệnh đề SAI mệnh đề b b ( f (x) + g(x)) dx = A a b f (x) dx + a g(x) dx a a a f (y) dy a a f (x) dx f (x) dx = b f (x) dx = B a b C b f (x) dx = D a b Câu 05 Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường y = x2 − 2x, y = 0, x = x = 15π 8π 7π 8π A V = B V = C V = D V = 15 √ Câu 06 Hỏi có số phức z thỏa mãn |z| = 2 z2 số ảo? A B C D Câu 07 Trong không gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = √ √ A R = B R = 15 C R = 14 D R = − → − → Câu 08 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có AB(2; 1; −2), CA(−14; 5; 2) Gọi Q chân đường phân giác từ đỉnh A tam giác ABC Tìm hệ thức ? −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ −→ A QC = −3QB B QC = 5QB C QC = 3QB D QC = −5QB Câu 09 A x−3 y+1 z x−1 y z+3 = = , d2 : = = −2 −2 2 C √ D - Tính cosin góc hai đường thẳng d1 : B -√ √ Câu 10 Cho hình (H ) giới hạn đồ thị hàm số y = 2x, y = − x trục hồnh, (như hình vẽ) Khi cơng thức tính diện tích hình (H ) A S= √ 2x dx + B √ [ 2x − (4 − x)] dx √ 2x dx + S= 0 C S= √ 2x dx − (4 − x) dx D S= (x − 4) dx Câu 11 Cho hai số thực x, y thỏa mãn x+y−7 = (3x−4y−7)i Tính giá trị biểu thức S = x+2y A S = B S = −9 C S = 12 D S = Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho (P) : 2y + z = Tìm khẳng định khẳng định sau A (Oyz) (P) B Oy ⊂ (P) C Ox ⊂ (P) D Ox (P) Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1) Tính diện tích S tam giác √ √ √ ABC √ 6 A S = B S = C S = D S = 2 Câu 14 Kí hiệu z1 ; z2 ; z3 ba nghiệm phương trình phức z3 + 2z2 + z − = Tính giá trị biểu thức T = |z1 | + |z2 | + |z3 | √ √ A T = B T = + C T = D T = e Câu 15 Biết A S = Câu 16 x3 + x dx = a ln(e2 + 1) + b ln + c, với a, b, c số hữu tỉ Tính S = a + b + c B S = C S = D S = −1 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f (x) dx = f (x) +C B f (x) dx = f (x) +C C dx = D [ f (x) g (x)] dx = f (x) dx g (x) dx Câu 17 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; −4; 3) qua điểm A(5; −3; 2) (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 16 C (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 16 A b Câu 18 Biết (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z − 3)2 = 18 D (x − 1)2 + (y + 4)2 + (z − 3)2 = 18 B b f (x)dx = 15, a b [4 f (x) − 5g(x)]dx g(x)dx = 10 Tính I = a a I = 10 C I = −10 D I = −15 √ 1+i Câu 19 Cho số phức z = Tính môđun số phức z¯ + iz kết quả: + i √ √ √ √ A B C D A I = 15 B Câu 20 A C Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) = f (5) = −2 ln f (5) = −2 ln + 1 f (0) = Tính f (5) 1−x B f (5) = ln + D f (5) = ln y Câu 21 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = − i Q P A C B D M N Q P −2 −1 N x −1 M Câu 22 A Cho f (2x)dx = sin 2x + x +C Tính sin 2x + 2x +C B sin x + +C f (x)dx C x sin x + +C D sin x + x +C Câu 23 Tìm phần ảo số phức z, biết(1 − 2i)z + (3 + i)z = (3 − 2i)2 43 26 43 43i A − B − C D − 5 5 Câu 24 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b], trục hoành hai đường thẳng x = a; x = b tính công thức sau đây? b b A | f (x)| dx S= a B b S= f (x) dx C S= a b f (x) dx a D f (x) dx S=π a → − → − − − − − Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho → a (1; 2; −1) , b (3; 4; 3) Tìm tọa độ → x biết → x = b −→ a → − → − → − → − A x (−2; −2; 4) B x (2; 2; 4) C x (1; 1; 2) D x (−2; −2; −4) x−1 y+3 z+3 Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −2 −3  x = 3t d2 : y = −1 + 2t , (t ∈ R) Mệnh đề đúng?  z=0 A d1 cắt khơng vng góc với d2 B d1 chéo d2 C d1 cắt vuông góc với d2 D d1 song song d2 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1, 0, −1) tâm mặt cầu (S) đường thẳng d : z x−1 y+1 = = , đường thẳng d cắt mặt cầu hai điểm AB cho AB = Mặt cầu (S) có bán kính 2 −1 bằng: √ √ √ A 10 B 10 C D 2 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; −2) mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình trịn có chu vi 8π A (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 25 B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 2)2 = 25 2 C (x − 1) + (y − 2) + (z + 2) = 16 D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 16 Câu 29 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P)đi qua điểm B (2; 1; −3) , đồng thời vng góc với hai mặt phẳng (Q) : x + y + 3z = 0, (R) : 2x − y + z = là: A 4x + 5y − 3z + 22 = B 4x + 5y − 3z − 22 = C 2x + y − 3z − 14 = D 4x − 5y − 3z − 12 = Câu 30 Hàm số F (x) = sin x − cos x nguyên hàm hàm số: A f (x) = cos x + sin x B f (x) = cos x − sin x C f (x) = −2 cos x + sin x D f (x) = −2 cos x − sin x Câu 31 Một học sinh học từ nhà đến trường xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v (t) = 20t + 50 (m/ phút) Biết sau phút qng đường học sinh 160 m Quãng đường từ nhà đến trường 3, km, hỏi thời gian học sinh đến trường phút A 15 phút B 10 phút C phút D 12 phút Câu 32 Giả sử x−1 dx = a ln + b ln 3, a, b ∈ Q Tính giá trị ab x2 + 4x + A −5 B −4 Câu 33 Tính tích phân I = 6056.22019 A I = 4082420 B I= C −6 C I= D D I= x(x − 1)2019 dx 6061.22021 4082420 6061.22020 4082420 6061.22019 4082420 Câu 34 Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i Tìm số phức z = z1 − z2 A z = −3 − 6i B z = 11 C z = + 6i D z = −1 − 10i Câu 35 A ; 2 Số phức z = 2−i có phần thực phần ảo là: 1+i 3 B − ; C ; − 2 2 D ;− 2 Câu 36 Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2 +z+1 = Tính P = z21 +z22 +3z1 z2 A P = −1 B P = C P = D P = Câu 37 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x2 − 2x, trục hoành, trục tung, đường thẳng x = Tính thể tích V hình trịn xoay sinh quay (H) quanh Ox 4π 7π 8π 15π B C D A 8 15 x+2 Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; −2; −3), B (−1; 4; 1) đường thẳng d : = y−2 z+3 = Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn −1 thẳng AB song song với d? x y−2 z+2 x y−1 z+1 = = B = = A 1 −1 x y−1 z+1 x−1 y−1 z+1 = = D = = C −1 −1 Câu 39 √Cho số phức z thoả mãn √điều kiện 3(z + i) − (2 − i)z = + 10i Tìm mơđun z A w = B w = C D Câu 40 Lễ hội hoa hồng tổ chức Hà Nội có dựng cổng đón khách có hình dạng parabol Khoảng cách hai chân cổng 16m Phần tô đen phần trang trí hoa với chi phí 1m2 cần số tiền mua hoa 200.000 đồng Biết phần khơng gian dành cho lối hình chữ nhật MNPQ có MN = 8m, MQ = 10m Hỏi số tiền mua hoa trang trí cổng gần với số tiền ? A 3.252.667 đồng B 2.488.889 đồng C 1.892.889 đồng D 8.177.778 đồng Câu 41 Cho z1 , z2 nghiệm phương trình z2 − 6z + 10 = Tính giá trị A = z21 + z22 A A = 20 Câu 42 B A = 26 C A = 16 D A = 56 Cho hàm số f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1, x = Mệnh đề sau đúng? A S=− f (x) dx + −1 C B S= f (x) dx + −1 f (x) dx 4 −1 Câu 43 f (x) dx f (x) dx − S=− f (x) dx D S=− f (x) dx − −1 f (x) dx Cho hàm số y = f (x) có đồ thị đoạn [−1; 4] hình vẽ f (x)dx Tính tích phân I = −1 A I = B I= C I=− D I= 19 Câu 44 z1 , z2 , z3 Biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) : (x + 3)2 + (y − 4)2 = 16 Xác định số phức w = z1 + z2 + z3 A w = −3 + 4i B w = − 12i C w = −9 + 12i D w = − 3i Tìm mơ đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (8 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = 2 Câu 45 D |z| = Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+2y+3z−28 = hai điểm A(2; 3; 2), B(6; −1; 2) Điểm M(a; b; c) thuộc mặt phẳng (P) cho tam giác ABM có chu vi nhỏ Tính P = 4(a+b+c) A P = 55 B P = 110 C P = 120 D P = 50 Câu 47 Cho hàm số f (x) thoả mãn f (x) + f (x) = 2x f (2) = Tính f (1) x 20 A I = − B I = C I = D I = 3 Câu 48 Cho hàm số f (x) thoả mãn f (x) + f (1 − x) = x.ex Tính f (x) dx A I= Câu 49 B I= 2e − Cho hai số phức z thoả mãn |z| = đường trịn có bán kính là: √ A 34 B 26 C I= 2e + D I=− √ + iz Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = 1+z √ C 26 D 34 Câu 50 Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng song song với mặt phẳng Oyz cắt mặt cầu (x − 1) + (y + 2)2 + z2 = 12 theo đường trịn có diện tích lớn Phương trình mặt phẳng (P) là: A x − = B x + = C y − = D x − =  ... A T = B T = 29 C T = 19 D T = 3 d2 : ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 12 Năm học 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ TOÁN TIN ĐỀ SỐ Họ, tên học sinh: ………………………………… Lớp: ………… Câu Tìm số... m > e4 C  0 < m < m > e4 D  m < ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN KHỐI 12 Năm học 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ TOÁN TIN ĐỀ SỐ Họ, tên học sinh: ………………………………… Lớp: ………… Câu 01 Trong... C phút D 12 phút Câu 32 Giả sử x−1 dx = a ln + b ln 3, a, b ∈ Q Tính giá trị ab x2 + 4x + A −5 B −4 Câu 33 Tính tích phân I = 6056. 22019 A I = 4082420 B I= C −6 C I= D D I= x(x − 1 )2019 dx 6061.22021