Đề cương ôn tập học kì 1 toán 12 năm 2019 2020 trường kim liên hà nội

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN (Đề gồm 06 trang) ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 ( NĂM HỌC 2019 – 2020) Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề ôn tập số Câu Hàm số y = − x3 + x − đồng biến khoảng đây? A ( −1;1) B ( −∞; −1) C (1; +∞ ) D ( −∞;1) Câu Số mặt phẳng đối xứng hình lăng trụ đứng có đáy hình vng là: A B C Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có giá trị nhỏ nhất? x−2 y x4 + 2x B y = x + x + C = A y = x +1 D D.= y 2x −1 Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với đáy AD BC Biết AD = 2a AB = BC = CD = a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD) điểm H thuộc đoạn AD thỏa mãn HD = 3HA , SD tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = 3a B V = 3a C V = 3a 3 D V = 3a Câu Tìm tập xác định D hàm số= y log 2017 (9 − x ) + (2 x − 3) −2018 3  A D =  ;3  2  B D = ( −3;3) 3 3   C D =  −3;  ∪  ;3 Câu Tìm số điểm cực trị hàm số y = x − x + x − A B C D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = A m = B m = −4 3 3   D D =  −3;  ∪  ;3  2 2   C m ≠ mx − có tiệm cận đứng x+2 D m ≠ −4 Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên hợp đáy góc 600 Gọi M điểm đối xứng với C qua D, N trung điểm SC Mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Tính thể tích V khối đa diện chứa đỉnh C A V = 6a 36 B V = 6a ’ 72 C V = 6a 72 D V = 6a 36 Câu Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sai? A Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang C Hàm số nghịch biến (0;1) ∪ (1; 2) B Hàm số đồng biến khoảng (−3; −1) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số= y sin x − mx nghịch biến  A m < B m ≥ −1 Câu 11 Tìm số tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số y = A D m ≥ C m > B x +1 x − 3x − C D Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 15π a B V = 54 3π a A V = 27 Câu 13 Tìm n biết 15π a C V = 18 D V = 5π a 1 1 465 + + + =luôn với x > 0, x ≠ log x log 22 x log 23 x log 2n x log x A n = 31 B n ∈∅ C n = 30 D n = −31    Câu 14 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M không gian thỏa mãn hệ thức MA + MB + MC = a (với a số thực dương không đổi) là: a A Mặt cầu bán kính R = C Đường thẳng B Đường trịn bán kính R = D Đoạn thẳng độ dài a a Câu 15 Cho hàm số y = sin x + cos x + Mệnh đề đúng? 3π A Hàm số đạt cực đại điểm x = − + k 2π , k ∈  π B Hàm số đạt cực tiểu điểm x = − + k 2π , k ∈  π C Hàm số đạt cực đại điểm x = + k 2π , k ∈  π D Hàm số đạt cực tiểu điểm x = + k 2π , k ∈  Câu 16 Tìm số giao điểm đồ thị hai hàm số= y A x + y= x + B C D p −q 1 , n e p − q , biết m > n So sánh p q Câu 17 Cho p, q số thực thỏa= mãn: m =  e A p ≥ q B p > q C p ≤ q D p < q Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − x + (2m − 1) x + đồng biến khoảng (1; +∞) A − 2 ≤m≤ 2 C m < − B − 2 m > 2 2 Câu 20 Cho số thực dương x, y thoả mãn x + y = Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P= + x 4y 65 34 A Pmin không tồn C Pmin = B Pmin = D Pmin = Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m ( x + x ) − x − x + = có nghiệm thỏa mãn x ≤ −3 A C Vô số giá trị m B Khơng có giá trị m D Câu 22 Tìm giá trị lớn M hàm số y = 2sin x − sin x + l A M= 12 − B M= 12 + C M= 10 + Câu 23 Biết đồ thị hai hàm số y= x − y = D M= 10 − 2x −1 cắt hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn x +1 thẳng AB A AB = B AB = C AB = 2 D AB = Câu 24 Một kim tự tháp Ai Cập có hình dạng khối chóp tứ giác có độ dài cạnh bên số thực dương không đổi Gọi α góc cạnh bên kim tự tháp với mặt đáy Khi thể tích kim tự tháp lớn nhất, tính sin α A sin α = B sin α = C sin α = D sin α = Câu 25 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Hàm số hàm số nào? A y =( x − 1)( x − 2) ( x + 1) ( x + 2) B y = C y =( x − 1)( x + 2) ( x − 1) ( x + 2) D y = Câu 26 Cho hàm số y = f ( x) = ax3 + bx + cx + d với a ≠ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A(1; −1), B (−1;3) Tính f (4) A f (4) = −17 Câu 27 Rút gọn biểu thức P = a a A P = a C f (4) = −53 B f (4) = 53 : a 24 D f (4) = 17 a , với ( a > ) B P = a C P = a D P = a Câu 28 Biết log a= (0 < a ≠ 1) Tính I = log a A I = 36 B I = C I = 64 D I = Câu 29 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện A r = 6a B r = 6a C r = 6a 12 D r = 6a Câu 30 Cho hàm số y = esinx Mệnh đề sau sai? B y '.cos x − y.s inx − y '' = A y ' = cos x.esinx C y '.cos x − y.s inx − y '' = D y '.s inx = sin x.esinx Câu 31 Số hình đa diện lồi hình là: C B A D log a= , log b Tính I = log theo a, b Câu 32 Biết= A I = b 1+ a B I = b 1− a C I = b a −1 D I = b a Câu 33 Cho hàm số y = x + x − x − Tiếp tuyến song song với đường thẳng x + y − = đồ thị hàm số có phương trình là: A x + y + = B x + y + =0 C x + y − = D = y x + 0 − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật s = bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 180 ( m/s ) B 36 ( m/s ) C 144 ( m/s ) D 24 ( m/s ) Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =(m + 1) x − (m − 1) x − có cực trị A m ≤ B m > −1 C m ≤ 1, m ≠ −1 D m < 1, m ≠ −1 Câu 36 Người ta nối trung điểm cạnh hình hộp chữ nhật cắt bỏ hình chóp tam giác góc hình hộp hình vẽ sau: Hình cịn lại đa diện có số đỉnh số cạnh là: A 12 đỉnh, 24 cạnh B 10 đỉnh, 24 cạnh C 10 đỉnh, 48 cạnh D 12 đỉnh, 20 cạnh α β , y x= , y xγ Câu 37 Hình vẽ sau đồ thị ba hàm = số y x= (với x > ) α , β , γ số thực cho trước Mệnh đề đúng? A γ > β > α B β > α > γ C α > β > γ D β > γ > α Câu 38 Mặt cầu tâm I bán kính R = 11cm cắt mặt phẳng ( P) theo giao tuyến đường tròn qua ba điểm A, B, C Biết = AB 8= cm, AC 6= cm, BC 10cm Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng ( P) A d = 21cm B d = 146cm C d = 6cm D d = 4cm Câu 39 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 25π a A S = 32π a B S = 8π a C S = a2 D S = 12 Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = a , A’B tạo với mặt phẳng (ABC) góc α Biết thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ A α = 700 Câu 41 Cho hàm số= y A B C D B α = 300 C α = 450 a3 Tính α D α = 600 x3 − x với x ∈ [ 2; +∞ ) Mệnh đề đúng? Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn Hàm số khơng có giá trị nhỏ giá trị lớn Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Câu 42 Đồ thị hàm số hàm số có tâm đối xứng? A y =x − x + B y =x − x + x C.= y 2x +1 D y = x − x + Câu 43 Theo số liệu từ Tổng cục thống kê, dân số Việt Nam năm 2015 91,7 triệu người Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam giai đoạn 2015 – 2050 mức không đổi 1,1% Hỏi đến năm dân số Việt Nam đạt mức 120,5 triệu người? A 2042 B 2041 C 2039 D 2040 Câu 44 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh SB, BC , CD, DA Biết thể tích khối chóp S ABCD V0 Tính thể tích V khối chóp M QPCN theo V0 A V = V B V = V0 16 C V = V0 16 Câu 45 Tìm số nguyên n lớn thỏa mãn n360 < 3480 A n = B n = C n = Câu 46 Tính tổng S= x1 + x2 biết x1 , x2 giá trị thực thỏa mãn đẳng thức x D V = V0 D n = − x +1 1 =  4 x −3 A S = B S = C S = −5 D S = Câu 47 Cho tứ diện OMNP có OM , ON , OP đơi vng góc Tính thể tích V khối tứ diện OMNP A V = OM ON OP B V = OM ON OP C V = OM ON OP D V = OM ON OP Câu 48 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ), SA = a Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = a a3 B V = 12 a3 C V = a3 D V = Câu 49 Cho Parabol ( P) : y = x + x − , qua điểm M thuộc ( P) kẻ tiếp tuyến với ( P) cắt hai trục Ox, Oy hai điểm A, B Có điểm M để tam giác ABO có diện tích A B C D Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x − x − m − =0 có hai nghiệm phân biệt 13 13 B m > −1 D m ≥ −1 A m > −1 m = − C m ≥ −1 m = − 4 HẾT SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN (Đề gồm 04 trang) ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 ( NĂM HỌC 2019 – 2020) Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề ôn tập số x −1 Khẳng định sau khẳng định đúng? x+2 A Hàm số đơn điệu  B Hàm số đồng biến  \ {−2} Câu Cho hàm số y = C Hàm số nghịch biến  \ {2} D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (−2; +∞) Câu Hỏi hàm số y =x + x − nghịch biến khoảng nào? C (0; +∞) A (−2; 0) B (−∞; −2) D  x + mx + x + 2016 đồng biến tập xác định? A m = −4 B m = C m = −2 D m = Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật s (t ) =−t + 6t Tính thời điểm t (giây) vận tốc v(m / s ) Câu Tìm m bé để hàm số y = chuyển động đạt giá trị lớn A t = B t = C t = 4 Câu Số điểm cực trị hàm số y = − x − x + là: A B C Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y = x − x + x + A yCT = B yCT = D t = D C yCT = 3 x − mx + (m − m + 1) x + đạt cực đại Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y= điểm x = A m = B m = C m = Câu Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục khoảng ( −∞;1), Khẳng định sau đúng? A A Hàm số có giá trị cực tiểu x −∞ B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ y' + C Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu y x = D Hàm số có nhiều hai cực trị Câu Hàm số sau có giá trị nhỏ  ? A y = B y = x − x − − x3 − x + D yCT = D m = (1; +∞) có bảng biến thiên hình − − -∞ +∞ + +∞ +∞ −∞ C y = x − x − − x đoạn [ −1;1] C y = B y = [ −1;1] D y = − x − x + Câu 10 Tìm giá trị nhỏ hàm số = y A y = [ −1;1] D y = −1 [ −1;1] [ −1;1] Câu 11 Tìm giá trị m để hàm số y = − x3 − x + m có giá trị nhỏ đoạn [ − 1;1] ? A m = B m = C m = D m = Câu 12 Đồ thị hàm số y = 2x + x − 2016 có đường tiệm cận ngang? A B C Câu 13 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng đường thẳng x = 1? A y = x −1 x2 −1 B y = x+3 x2 −1 C y = x −1 x2 + D.1 D y = x+3 x2 + Câu 14 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y =− x + x − B y = x + x − − x3 + 3x − C y = D y = x + x − Câu 15 Cho hàm số y =x − x + Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có tập xác định  B lim y = +∞ lim y = +∞ x →−∞ x →+∞ C Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị D Đồ thị hàm số nhận trục hoành Ox làm trục đối xứng − x + x Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành? Câu 16 Cho hàm số y = A B C D Câu 17 Cho hàm số y = A lim − y = −∞ x →( −1) 2x + Khẳng định sau khẳng định đúng? x +1 B lim + y = −∞ C lim + y = +∞ x →( −1) x →( −1) D lim y = −∞ − x →1 2x −1 Câu 18 Cho hàm số y = Khẳng định sau khẳng định sai? x −1 A Hàm số khơng có cực trị B lim y = lim y = x →−∞ C Đồ thị hàm số không cắt trục tung x →+∞ D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I (1; 2) Câu 19 Cho hàm số y =x − x + x Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số gốc tọa độ? A y = x D y = − x B y = x C y = −4 x Câu 20 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = ( x − 1)( x + x + 3) với trục hoành? A B C D y x − x bốn điểm phân biệt? Câu 21 Tìm điều kiện m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số = 1 1 B < m < C m < − D m > < m < 4 4 Câu 22 Cho a, b hai số thực dương, m số nguyên n số nguyên dương Khẳng định sau A − khẳng định sai? A a a = a m n ( m+n B Câu 23 Cho − A m > n am = a m−n n a ) > (2 − 3) m ( ) C a m n = a m+n m D a n = n a m n với m, n ∈  Khẳng định sau khẳng định đúng? B m < n C m = n D m ≥ n (a ) Câu 24 Cho a số thực dương Rút gọn biểu thức P = −1 a 4− C P = a −3 +1 A P = a B P = a −1 D P = a Câu 25 Một người đầu tư 200 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 14% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu triệu đồng tiền lãi? (Giả sử lãi suất hàng năm không đổi) A 59,92 88 triệu đồng B 96,3088 triệu đồng C 84 triệu đồng D 137,7988 triệu đồng Câu 26 Cho a, b hai số thực dương Tìm x biết: = log x log a + log b A x = a b B x = a b C x = a b D x = a b Câu 27 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn x + y = xy Khẳng định sau đúng? x+ y x2 + y ( log x + log y ) B log = 3log x + log y x+ y x+ y D log C log = log x + log y = ( log x + log y ) Câu 28 Cho khối hộp ABCDA ' B ' C ' D ' tích V Tính theo V thể tích khối tứ diện AB ' CD ' 2V 3V V V A B C D Câu 29 Đặt = a ln= 2, b ln Hãy biểu diễn Q =ln 21 + ln14 − 3ln theo a b A Q B Q C Q D = = 5a + b = 5b + a = 6a − b Q 11a − 5b A log= Câu 30 Trong khẳng định sau, khẳng định sai: B Hàm số y = (3−1 ) x hàm số mũ A Hàm số y = log x hàm số lôgarit C Hàm số y = (π ) x nghịch biến R D Hàm số y = ln x đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 31 Cho hàm số f= ( x) ln( x − x) Tìm tập nghiệm phương trình f '( x) = ? D ∅ A ( −∞;0 ) ∪ ( 4; +∞ ) B {4} C {2} x ln Câu 32 Cho hàm số y = 2016.e Khẳng định sau khẳng định đúng? A y '+ y ln = B y '+ y ln = C y '− y ln = 0 Câu 33 Tìm tập xác định D hàm số y = (1 − x ) A D = (−1;1) B D = (0;1) + x −2 C = D R \ [ −1;1] D y '+ y ln = D D = (−1;1) \{0} Câu 34 Giải phương trình log (3 x − 2) = A x = B x = C x = D x = Câu 35 Giải phương trình e 4−ln x = x C x = e B x = e A x = e D x = e Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy Tìm tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.AB C A Trung điểm S B B Trung điểm S C C Trung điểm B C D Trung điểm A C Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2a, AC = a , AA′ = 2a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A′B′C ′ A V = 2a 3 B V = a3 3 C V = 4a 3 D V = 2a Câu 38 Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh hình gấp theo đường kẻ, sau dán mép lại để hình tứ diện Tính thể tích V khối tứ diện tạo thành? 96 C V = 96 12 D V = 16 A V = B V = Câu 39 Cho hình chóp S ABC có M , N P trung điểm cạnh AB, BC CA Gọi = V1 V= VS MNP Khẳng định sau khẳng định đúng? S ABC ; V2 A V1 = 2V2 B V1 = 4V2 C V1 = 8V2 D 3V1 = 8V2 = AD = 2a , CD = a Góc Câu 40 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; biết AB hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 60 Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh A D Tính thể tích V khối chóp S.ABC D A V = 5a B V = 5a C V = 15a D V = 15a Câu 41 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp B Hình hộp đứng có mặt cầu ngoại tiếp C Hình lăng trụ tam giác có cạnh bên khơng vng góc với đáy nội tiếp mặt cầu D Hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A S = 4π a B S = 3π a C S = 3π a D S = 6π a Câu 43 Cho mặt cầu tâm O bán kính R mặt phẳng (P) cách tâm O khoảng tròn giao tuyến mặt phẳng (P) mặt cầu cho? R B r = a 3π B A r = R C r = R R Tìm bán kính r đường D r = Câu 44 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ? B C D A Câu 45 Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a A a 3π C a 3π D R a 3π Câu 46 Tâm mặt hình lập phương tạo thành đỉnh khối đa diện sau ? A Khối bát diện B Khối lăng trụ tam giác C Khối chóp lục giác D Khối tứ diện Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA = a vng góc với đáy ( ABCD ) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 8π a B a C 2π a 2 D 2a Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thoả mãn AB = a AC = a , BC = 2a Biết tam giác SBC cân S , tam giác SCD vuông C khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) a Tính thể tích V khối chóp cho A V = 2a B V = a3 C V = a3 3 D V = a3 Câu 49.Tính thể tích khối bát diện có cạnh 16 Câu 50.Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,= AB a= , AD 2a, tam giác SAB nằm A B 16 C D mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm cạnh AD, DC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S DMN A R = a 102 B R = a 31 C R = a 39 HẾT D R = a 39 13 SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT KIM LIÊN (Đề gồm 04 trang) ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN LỚP 12 ( NĂM HỌC 2019 – 2020) Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề ôn tập số x  3 Câu Cho hàm số= ; y ln = y log = x; y x= x; y   Trong hàm số có hàm số   nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Cho hàm số y = x − x − x + Điểm M (1; ) A Điểm cực đại hàm số C Điểm cực đại đồ thị hàm số B Điểm cực tiểu hàm số D Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( cm ) C ( cm ) Câu Tính bán kính khối cầu tích 36π ( cm3 ) B ( cm ) D ( cm ) Câu Cho hàm số y = x + x + Khẳng định sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) Câu Trong hàm số sau, hàm số khơng có điểm cực trị? 2x −1 A y = B y = x C y = − x3 + x x +1 D y = x Câu Đường cong hình sau đồ thị hàm số ? A y = log ( x ) B y = x C y= x + D y = ( 2) x Câu Tìm giá trị lớn hàm số y =x − x − 15 đoạn [ −3; 2] B max y = A max y = 16 [ −3;2] [ −3;2] Câu Đường thẳng y= x + cắt đồ thị hàm số y = C max y = 54 [ −3;2] D max y = 48 [ −3;2] x+3 hai điểm phân biệt A , B Tính độ dài đoạn x −1 thẳng AB A AB = B AB = 17 C AB = 34 Câu 10 Cho hàm số y =x − x + Khẳng định sau sai? D AB = B Điểm cực đại đồ thị hàm số ( 0;1) A Điểm cực đại hàm số x = C Hàm số khơng có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn Câu 11 Bác Minh có 400 triệu đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Bác gửi 200 triệu đồng theo kì hạn quý với lãi suất 2,1% quý, 200 triệu đồng lại bác gửi theo kì hạn tháng với lãi suất 0, 73% tháng Sau gửi năm, bác rút tất số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau năm kể từ gửi tiền lần đầu, bác Minh thu tất tiền lãi ? ( kết làm trịn đến hàng phần nghìn) A 75,304 triệu đồng B 75,303 triệu đồng C 470, 656 triệu đồng D 475,304 triệu đồng 2x +1 x +1 A x = −1 y = −2 B x = y = −2 C x = −1 y = D x = y = Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ Câu 12 Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A 7π a B 7π a C 7π a D 7π a Câu 14 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y = − x B y = −x x +1 C y = −x +1 x +1 D y = −2 x + x −1 Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B, SA ⊥ ( ABCD ) , AD > BC Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A I trung điểm cạnh SC C I không tồn ( a − a ) với a > 0, a ≠ Tính giá trị M = f ( 2019 Cho hàm số f ( a ) = a ( a − a ) a3 Câu 16 B I trung điểm cạnh SB D I trọng tâm tam giác SAC 8 −2 3 −1 A 20191009 B 20191009 + C −20191009 + Câu 17 Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y = x − x + A ( −1;3) B (1;0 ) C (1; −1) 2018 ) D −20191009 − D ( 0;1) Câu 18 Cho hàm số y = x + ( m − ) x − ( m + ) x + m + có đồ thị ( Cm ) Biết đường cong ( Cm ) tiếp xúc điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong ( Cm ) điểm A y = B y = −4 x + C y = −4 D y = −4 x − Câu 19 Tìm tung độ giao điểm đồ thị hàm số y = A − 19 24 B 12 13 x3 x + − x đường thẳng y = − x− 24 13 C − D 12 Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số y log ( e x ) + 22 x +1 = A.= y′ + 22 x + 2.ln e ln10 D.= + 22 x + 2.ln y′ ln10 + 22 x +1.ln ln10 B y′ = C.= y′ log e + 22 x +1 x Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có f ' ( x ) < 0∀x ∈  Có giá trị nguyên m để phương trình f ( sin x + cos x ) = f ( m ) có nghiệm x ∈  A B C D Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh SA vng góc với đáy, SA = a Biết thể tích khối chóp S ABCD A a ⋅ B a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD a ⋅ C a Câu 23 Cho log = a , log = b Biểu diễn log theo a b 15 5a + b − C 5a − b + 5a − b − D 2 −2 Câu 24 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? = y f= ( x) −x +1 A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến  C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định A 5a + b + D 2a B Câu 25 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ x –∞ y' -1 + – +∞ + +∞ y –∞ -3 Phương trình f (1 − x ) + = có nghiệm phân biệt? A B C D  Câu 26 Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác vng A, AC=a, ACB = 600 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A’B’C’ A a B a C 2a 3 D 2a Câu 27 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B , AB = a , AC = a Biết ∆SAB tam giác thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S ABC a3 ⋅ B 12 a3 ⋅ D Câu 28 Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm a3 A ⋅ a3 ⋅ C ( C ) với trục tung A y = B = C = −3 x − y 3x − y 3x + Câu 29 Mỗi đỉnh hình đa diện thuộc mặt? A B C Câu 30 Cho a > Khẳng định đúng? A a2 >1 a B < C a − > D y = −3 x + D 1 D a > a a 2017 a 2018 a 11 10 Câu 31 Hàm số f (= x) x − x + x − x + x − x + 2018 có điểm cực trị ? 11 A 10 B 11 C D Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số= y (m − 3) sin x - tan x nghịch biến  π π − ;   2 A B C D Câu 33 Cho điểm A nằm ngồi mặt cầu S(O;R) Biết qua A có vô số tiếp tuyến với mặt cầu Tập hợp tiếp điểm đường tròn nằm mặt cầu có bán kính A 3R B C 2R 2R Câu 34 Tìm tập xác định D hàm số y = e x +2 x [ −2;0] Câu 35 Cho hàm số y = f ( x ) hàm số chẵn A f (1= ) f ( 0=) f ( −1) C f ( −2 ) > f ( ) > f (1) A D =  B D = R Tính độ dài đoạn thẳng OA theo R D R C D = ( −∞; −2] ∪ [0; +∞ ) D D = ∅ f= ' ( x ) x ( x − 1) Khẳng định sau ? B f (1) > f ( ) > f ( −2 ) D f ( −1) ≥ f ( ) ≥ f (1) Câu 36 Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A B Tập hợp tâm mặt cầu qua A B là: A mặt phẳng B đường thẳng C đường tròn D mặt cầu Câu 37 Cho hàm số: y = ( m − 1) x + ( m − 1) x − x + với m tham số Có giá trị nguyên dương m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A B C Câu 38 Tính tổng số đo góc tất mặt hình chóp ngũ giác? A 5π B 7π C 6π D D 8π Câu 39 Tìm số thực a, b cho điểm A ( 0;1) điểm cực đại đồ thị hàm số y = ax + a + A a = −1; b = B a = b = −1 b x +1 D a = ±1; b = C a= b= Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) có lim f ( x ) = −∞ , lim f ( x ) = +∞ lim− f ( x ) = +∞ Khẳng định sau x →−∞ đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận x →+∞ x →1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) xác định  \ {−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang C Giá trị lớn hàm số Câu 42 Khối 20 mặt có đỉnh? A 12 B 16 B Hàm số đạt cực đại x = D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng C 20 D 30 Câu 43 Khẳng định sau sai ? A Số cạnh khối đa diện số chẵn B Tồn khối đa diện có số cạnh số lẻ C Số mặt khối đa diện số chẵn D Số đỉnh khối đa diện số chẵn Câu 44 Cho a, b số thực dương; m, n số thực tùy ý Khẳng định sau đúng? A a b = ( ab ) m n mn m b B a b =   a  2018  Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y =    x  A − 20182019 20192018 C a m b m = ( ab ) −m m B − 20192018 20182019 2m 2019  x     2019  C D a m a n = a mn 2018 điểm x = 20192018 20182019 D 20182019 20192018 33 x2 y 27 z = 36 Câu 46 Có ba số thực ( x; y; z ) thỏa mãn đồng thời điều kiện sau:   x y z = A B C D Câu 47 Một sợi dây kim loại dài 32 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2cm Đoạn thứ hai uốn thành tam giác có độ dài cạnh cm Gọi độ dài hai cạnh lại tam giác x ( cm ) , y ( cm )( x ≤ y ) Hỏi có cách chọn số ( x; y ) cho diện tích tam giác khơng nhỏ diện tích hình chữ nhật A cách B cách C cách D vô số cách Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có= SA 3,= AB 1,= AC SA ⊥ ( ABC ) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O qua A cắt tia SB, SC D E Khi độ dài đoạn BC thay đổi, tìm giá trị lớn thể tích khối chóp S ADE 81 87 A B C D 130 130  log ac ( b + 1) + log 2bc a = 2 Câu 49 Cho a ≥ 1; b ≥ 1; c ≥ thỏa mãn  Tính S = a + b + c log ab c ≤ 21 A B C 21 D 16 Câu 50 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, M điểm thuộc canh SB, N điểm thuộc cạnh SD sao= cho SB 3= BM , SN ND Mặt phẳng (AMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện Gọi V1 , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S đỉnh C Tính tỉ số A V1 V2 - HẾT - B C D ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D D B A A B D C C A C B C C D D B D D B C D C B 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B B D C D A B A C A A D A B A A B B A A C A C D ...  2 018  Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y =    x  A − 2 018 2 019 2 019 2 018 C a m b m = ( ab ) −m m B − 2 019 2 018 2 018 2 019 2m 2 019  x     2 019  C D a m a n = a mn 2 018 điểm x = 2 019 2 018 ... khối đa diện Gọi V1 , V2 thể tích khối đa diện chứa đỉnh S đỉnh C Tính tỉ số A V1 V2 - HẾT - B C D ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 3 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D D... Tính giá trị M = f ( 2 019 Cho hàm số f ( a ) = a ( a − a ) a3 Câu 16 B I trung điểm cạnh SB D I trọng tâm tam giác SAC 8 −2 3 ? ?1 A 2 019 1009 B 2 019 1009 + C −2 019 1009 + Câu 17 Tìm tọa độ tâm đối