Đề cương ôn tập học kì 1 toán 10 năm 2019 2020 trường kim liên hà nội

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN 10 TRƯỜNG THPT KIM LIÊN TỔ: TỐN-TIN A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC U U Đại số: Mệnh đề, tập hợp, số gần sai số; hàm số bậc bậc hai; phương trình quy bậc bậc hai Hình học: Véctơ, hệ trục tọa độ; giá trị lượng giác góc từ 00 đến 1800 ; Tích vơ hướng hai vec tơ B BÀI TẬP U U I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Cho phát biểu sau đây: (I): “ 17 số ngun tố” (II): “ Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “ Các em C14 cố gắng học tập thật tốt nhé!” (IV): “ Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu mệnh đề? A 4; B 3; C 2; D Câu Cho định lí “Nếu hai tam giác diện tích chúng nhau” Mệnh đề sau đúng: A.Hai tam giác điều kiện cần để diện tích chúng nhau; B Hai tam giác điều kiện cần đủ để chúng có diện tích nhau; C.Hai tam giác có diện tích điều kiện đủ để chúng D.Hai tam giác điều kiện đủ để diện tích chúng Câu Cho mệnh đề “ Có học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định mệnh đề là: A Khơng có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông”; B Mọi học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thơng”; C Có học sinh lớp C4 chấp hành luật giao thông”; D Mọi học sinh lớp C4 không chấp hành luật giao thông” Câu Cho x số tự nhiên Phủ định mệnh “ ∀x chẵn, x2 + x số chẵn” mệnh đề: B ∃x lẻ, x2 + x số chẵn; A ∃x lẻ, x2 + x số lẻ ; C ∀x lẻ, x + x số lẻ; D ∃x chẵn ; x2 + x số lẻ; Câu Cho tập hợp P Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A P ⊂ P B ∅ ⊂ P C P ∈ { P} D P ∈ P U U P P P P P P Câu Phần bù B = [-2;1)  là: A (−∞;1] B (−∞; −2)  [1;+∞) P P P P C (−∞; −2) D (2; +∞)  5 A ( 2; + ∞) B =  −∞;  Khi ( A  B )  ( B \ A) là: Câu Cho=       5 5 A  ;  B ( 2; +∞) C  −∞;  D  −∞;        Câu Theo thông kê, dân số Việt Nam năm 2002 79 715 675 người Giả sử sai số tuyệt đối số liệu thống kê nhỏ 10 000 người Hãy viết số quy tròn số A.79 710 000 người; B.79 716 000 người; C.79 720 000 người; D 79 700 000 người Câu Hàm số sau có tập xác định  x x A y = B y = x3 − x − C y =3 x3 − x − D y = x −1 x +1 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) = x + + x − Chọn mệnh đề SAI A.Hàm số y = f ( x ) có tập xác định  C Đồ thị hàm số nhận trục B Hàm số hàm số chẵn D Đồ thị hàm số Câu 11 Tìm m để hàm số y = ( − m ) x + nghịch biến  A m > B m = trục đối xứng nhận gốc toạ độ O tâm đối xứng C m > D m < Câu 12 Đường thẳng = y ax + b có hệ số góc qua điểm A(-3;1) là: A y = −2 x + B = y x + C = y x + D y = −2 x − Câu 13 Hàm số có giá trị nhỏ A x = B x = C x = − 5 Câu 14 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau: A D x = − B C D Câu 15 Parabol (P) y = −2 x − ax + b có điểm M (1;3) với tung độ lớn Khi giá trị b là: A B C -2 D -3 Câu 16 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian ( tính giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao( tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2 m Sau giây, đạt độ cao 8,5 m giây sau đá lên, độ cao m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình B y = A y = 4,9t + 12, 2t + 1, −4,9t + 12, 2t + 1, C y = −4,9t + 12, 2t − 1, D y = −4,9t − 12, 2t + 1, Câu 17 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C D a < 0, b < 0, c < a < 0, b = 0, c < a > 0, b > 0, c < a < 0, b > 0, c < Câu 18 Số nghiệm phương trình x + A B Câu 19 Phương trình A m ≥ − B m > − , m ≠ 1 = − x2 + là: x +1 x +1 C có hai nghiệm khi: C − ≤ m ≤ Câu 20 Số nghiệm phương trình A B D D m ≥ − , m ≠ là: C D 2 Câu 21 Gọi nghiệm phương trình Khi giá trị biểu thức là: A M = 41 41 57 B M = C M = 16 64 16 Câu 22 Phương trình x − − x + = có nghiệm ? D M = A D Vô số B C Câu 23 Số nghiệm nguyên dương phương trình x − = x − là: A B C Câu 24 Hỏi có giá trị m nguyên nửa khoảng 81 64 D ( 0; 2017] để phương trình x2 − x − − m = có hai nghiệm phân biệt? A 2016 B 2008 C.2009 D 2017 Câu 25 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx cắt parabol (P) y= − x + x + hai điểm phân biệt A B cho trung điểm I đoạn thảng AB thuộc đường thẳng y= x − Tính tổng tất phần tử S A B.1    C D   Câu 26 Véc tơ tổng MN + PQ + RN + NP + QR     A MR B MN C PR D MP Câu 27 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm khẳng định SAI khẳng định sau:             A AB + AD = B AB − AD = C OA + OB = D OA + OB = CB DB AC AD     là? Câu 28 Cho tam giác ABC Vị trí điểm M cho: MA − MB + MC = A M trùng C B M đỉnh thứ tư hình bình hành CBAM C M trùng B D M đỉnh thứ tư hình bình hành CABM     Câu 29 Tam giác ABC thỏa mãn: AB + AC = AB − AC tam giác ABC là: A Tam giác vuông A; B Tam giác vuông C; C Tam giác vuông B;   Câu 30 Cho tam giác ABC cạnh 2a có G trọng tâm Khi AB − GC là: 2a a B 3       = F MA = , F MB = , F MC Câu 31 Cho ba lực A tác động vào vật tạiđiểm M vật đứng yên  Cho biết cường độ F , F 25N góc   AMB = 600 Khi cường độ lực F3 là: C D Tam giác cân C 4a 3 D 2a A F1 C F3 M F2 B A 25 N B 50 N C 50 N D 100 N Câu 32 Cho tam giác ABC Gọi M điểm cạnh BC cho MB = 2MC Khi             = AB + AC A = D = AM AB + AC AM AB + AC B = AM AB + AC C AM 5 3 3 Câu 33 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi đó:             A = B = C = AG AB + AC AG AB + AC D = AG AB + AC AG AB + AC 2 3 3       Câu 34 Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: MA + 3MB − MC = MA − MB − MC A.Tập hợp điểm M đường tròn; B Tập hợp điểm M đường đường thẳng; C Tập hợp M tập rỗng; D Tập hợp điểm M điểm trùng với A Câu 35 Trong mặt phẳng Oxy, cho Gọi D đối xứng với A qua B Khi toạ độ điểm D bằng: A B C D Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M (1; −1) , N ( 3; ) , P ( 0; −5 ) trung điểm cạnh BC, CA AB tam giác ABC Tọa độ điểm A là: A ( 2; −2 ) B ( 5;1) C ( ) D 5;0 ( 2; ) Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1;3) , B ( −1; −2 ) , C (1;5 ) Tọa độ D trục Ox cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD là: A (1;0 ) B ( 0; −1) C ( −1;0 ) D Không tồn điểm D Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm N cạnh BC tam giác ABC có A (1; −2 ) , B ( 2;3) , C ( −1; −2 ) cho S ABN = 3S ANC Tìm toạ độ N? 1 3 A  ;  4 4 1 1 C  ; −  3 3  3 B  − ; −   4  1 D  − ;   3 Hỏi giá trị tan α bao nhiêu? Câu 39 Biết 5 D 5 Câu 40 Cho α góc tù Điều khẳng định sau đúng? B cos α > C tan α < D cot α > A sin α <       Câu 41 Cho tam giác ABC Tổng AB, BC + BC, CA + CA, AB có giá trị bằng: C − B −2 A ( ) ( ) ( ) A 900 B 1800 C 2700 D 3600 Câu 42: Cho tam giác ABC có A(−4;0), B(4;6), C (−1; 4) Trực tâm tam giác ABC có tọa độ : A (4;0) B (−4;0) C (0; −2) D (0;2) Câu 43: Cho tam giác ABC có A(4;3), B (2;7), C (−3; −8) Toạ độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC : A (1; −4) B (−1; 4) C (1; 4) D (4;1) Câu 44: Cho ∆ABC có A ( 6;0 ) , B ( 3;1) , C ( −1; −1) Số đo góc B ∆ABC : A 150 B 1350 C 1200         Câu 45 Cho a, b có= a 4,= b 5, a= , b 600 Tính a − 3b D 600 A 181 D 180 ( ) B C 178 II/ PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ: U U U U Bài Tìm tập xác định m để hàm số sau: 1) y = 3+ x + 6− x ; 2) y= x −1 + x2 − ; 3) y = 4− x ( x − 3) x − Bài Cho hàm số y = (m − 1) x − m + ( có đồ thị d) 1) Biện luận theo m biến thiên hàm số 2) Tìm m để đồ thị hàm số: a) Song song với đường thẳng = y x + 2012 ; b) Vng góc với đường thẳng x + y + 2013 = 0; c) Cắt Ox, Oy A B cho diện tích ΔOAB = ( đvdt ) 3) Tìm điều kiện m để y > với ∀x ∈ [ −1; 3] Bài Cho họ Parabol (P): y =(1 − m ) x − mx − a) Tìm m để hàm số đạt GTLN b) Vẽ (P) ứng với m=-1 x − k = d) Dùng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phương trình: x + x − =k c) Dùng đồ thị để biện luận theo k số nghiệm phương trình: x + Bài Cho hàm số y = − x − x + (1) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Lập phương trình đường thẳng qua giao điểm (P) với Oy vng góc với đường thẳng = y x+3 3) Tìm k để phương trình x + x − = k có nghiệm phân biệt Bài Cho hàm số y = x + x + 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số 2) Tìm m để phương trình x + x + = m có nghiệm phân biệt 3) Đường thẳng (d) qua A(0;2) có hệ số góc k Tìm k để (d) cắt (P) hai điểm E,F phân biệt cho trung điểm I đoạn EF nằm đường thẳng x − y + = Bài Giải biện luận phương trình sau: (m + 3) x + 2(3m + 1) 1) (4m − 2) x =+ 3) 2m − x ; = (2m − 1) x + ; x +1 4) (m − 9) x + 2(m + 3) x + = 2) x − 3m = x + m ; Bài Giải phương trình sau: 1) x + x + = x − ; 3) x + x − x + + = 0; 2) ( x + 3) x − = x − ; 4) x + = x + ; 5) ( x − 2)(3 + x= ) x( x + 1) − Bài Cho phương trình: mx − x − 4m − =0 1) Giải biện luận phương trình 2) Tìm m để phương trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại 3) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thoả mãn: 1 (a) + = (b) x1 = x2 ; 2; x1 x2 4) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương 5) Tìm m để phương trình có nghiệm nhỏ 1, nghiệm lớn Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 Bài Cho phương trình x + 2(m + 1) x + m + 4m + = Khi tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức A = x1 x2 − 2( x1 + x2 ) Bài 10 Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số sau: 1) y = x − x + với x ∈ [ 0; 2] ; 2) y= ( x + x + 2)2 − x − x − với x ∈ [ −1;1] ; 16 4  3) y = x + − 3 x +  + x  x HÌNH HỌC: Bài Cho hình bình hành ABCD      a) Tính độ dài véctơ u = BD + CA + AB + DC     BD b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC CMR: GA + GC + GD =     Bài Cho tam giác ABC Gọi I điểm thỏa mãn đk: IA + IB + 3IC = U U a) CMR: I trọng tâm tam giác BCD (với D trung điểm AC)    b) Biểu thị AI theo hai vectơ : AB; AC Bài Cho hình bình hành ABCD k số thực thay đổi Tìm tập hợp điểm M biết:        k MC b) MA + ( − k )MB + k MC = a) MA + k MB =          c) MA + MB = MC + MD d) MA − MB − MC = MC + MD Bài Cho tam giác ABC với J trung điểm AB, I trung điểm JC M,N hai điểm thay đổi     mặt phẳng cho MN = MA + MB + MC Chứng minh rằng: M, N, I thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC M, N hai điểm thỏa mãn:      AM = AC + AB; BN = k BC Xác định k để A, M, N thẳng hàng Bài Cho M(2;-3), N(-1;2), P(3; -2)     a) Xác định tọa độ điểm Q cho MP + MN − MQ = b) Tìm tọa độ đỉnh Δ ABC cho M, N, P trung điểm BC, CA, AB c) Tìm tọa độ M ∈ Ox cho ∆ABM vuông M d) Xác định tọa độ trọng tâm tam giác MNP e) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP Bài Cho A( 2; -1), B(x; 2), C(-3; y) a) Xác định x,y cho B trung điểm AC b) Xác định x,y cho gốc O trọng tâm tam giác ABC c) Với điểm A, B,C tìm câu b, tìm điểm E trục tung cho ABCE hình thang d) Tìm hệ thức liên hệ x, y để A, B, C thẳng hàng Bài Cho tam giác ABC vuông A có = AB a= , BC a G trọng tâm     a) Tính tích vơ hướng: BA.BC ; BC.CA       b) Tính giá trị biểu thức AB.BC + BC.CA + CA AB       c) Tính giá trị biểu thức GA.GB + GB.GC + GC.GA - HẾT - ... kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC : A (1; −4) B (? ?1; 4) C (1; 4) D (4 ;1) Câu 44: Cho ∆ABC có A ( 6;0 ) , B ( 3 ;1) , C ( ? ?1; ? ?1) Số đo góc B ∆ABC : A 15 0 B 13 50 C 12 00         Câu 45 Cho... với quỹ đạo bóng tình B y = A y = 4,9t + 12 , 2t + 1, −4,9t + 12 , 2t + 1, C y = −4,9t + 12 , 2t − 1, D y = −4,9t − 12 , 2t + 1, Câu 17 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng?... A 18 1 D 18 0 ( ) B C 17 8 II/ PHẦN TỰ LUẬN ĐẠI SỐ: U U U U Bài Tìm tập xác định m để hàm số sau: 1) y = 3+ x + 6− x ; 2) y= x ? ?1 + x2 − ; 3) y = 4− x ( x − 3) x − Bài Cho hàm số y = (m − 1)