Đề cương ôn tập HK2 toán 12 năm 2019 2020 trường chu văn an hà nội

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN 12 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục khoảng  ;   , có bảng biến thiên Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng 1;   C Hàm số đồng biến khoảng  1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 Câu Đồ thị hàm số nào, bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, khơng có điểm cực trị? A y  x  x  B y  x C y  x  x  D y  x Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  2x 1 x 1 C y  D y  Câu Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x3  3x B y  x  x  C y   x  3x  D y   x  3x Câu Cho hai số thực a, b thỏa mãn  a   b Khẳng định sau khẳng định sai ? A log b a  B log a b  C log a  D log b b  Câu Đạo hàm hàm số y  x A y   ln x.2 x 1 B y   x.ln ln 2x D y   x 1 C S  0 D S  2 C y   Câu Tập nghiệm S phương trình x1  1 A S  1 B S    2 Câu Tập nghiệm S phương trình log  x    A S  16 B S  18 C S  14 D S  10 Câu Nguyên hàm hàm số f ( x)  e x A  f ( x)dx   e Câu 10 Nếu  2x  C B  f ( x)dx  e 2x  C C  f ( x)dx  2e f ( x)dx  I    f ( x)  3 dx ? 2x  C D  f ( x)dx  2e 2x  C A I  B I  C I  D I  Câu 11 Cho số phức z  2i Phần thực z A B 2 C D khơng có  2i Câu 12 Phần thực số phức z  1 i A B  C D 1 2 Câu 13 Trong số phức sau, số phức có điểm biểu diễn thuộc trục hoành? A z  B z  2i C z   i D z   i Câu 14 Một khối lập phương có độ dài cạnh 5, thể tích khối lập phương cho A 125 B 25 C 243 D 81 Câu 15 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy Thể tích khối trụ cho A 18 B 6 C 9 D 15 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M 1; 3; 5  mặt phẳng  Oyz  có tọa độ A  0; 3; 5  B  0; 3;0  C  0; 3;5  D 1; 3;0  Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt phẳng Ozx ? A y  B x  C z  D y    Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;2;1 , B  2; 2;3 Tọa độ vectơ AB       A AB  1;0;  B AB   1;0;   C AB   ; 2;  D AB   3;4;  2  Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ?   A n1  1;  2; 1 B n2  1; 2; 1  C n3  1;1;  1  D n4   2;1;  1 2 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) :  x  1   y  1   z  3  Tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I  1;1;3 R  B I  1;1;3 R  C I 1;  1;  3 R  D I 1;  1;  3 R  Câu 21 Giá trị lớn hàm số y  f ( x )  x  x  B  C D 2 Câu 22 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến A thiên hình sau Tất giá trị tham số thực m cho phương trình f  x   m có hai nghiệm thực phân biệt A m  m  B m  C m  D  m  Câu 23 Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng ? 1 1   A  ;  B  1;3  C  2;  2 2   Câu 24 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số D  1;2  y  a x , y  b x , y  c x cho hình vẽ Phát biểu ? A a  b  c C b  c  a B a  c  b D c  a  b Câu 25 Tập xác định hàm số y  log  x  1   3 A 1;   2 B 1;   C 1;    3 D  1;   2 Câu 26 Với a , b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt P  log a b3  log a2 b6 Phát biểu ? A P  log a b B P  27 log a b C P  15 log a b D P  log a b Câu 27 Tập nghiệm S bất phương trình log 22 x  log x   A S = (− ∞; 2] ∪ [16; + ∞) C S= (0; 2] ∪ [16; + ∞) B S= [2; 16] D S = (− ∞; 1] ∪ [4; + ∞) Câu 28 Cho  f ( x ) dx  16 Tích phân I   f (2 x ) dx A B 32 C 16 D Câu 29 Xét F  x  nguyên hàm hàm số f  x   ax  b x2  x   , biết F  1  1, F 1  4, f 1  Hàm số F  x  3x 3x    B F  x      2x 4 2x 3x 3x C F  x      D F  x      4x 2x Câu 30 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  x  x , trục hoành đường thẳng x  0, x  A F  x   Khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích A V    (2 x  x )dx B V   x  x dx C V   (2 x  x ) dx D V   (2 x  x )dx Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z   i  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Đường tròn tâm I  2;1 bán kính R  B Đường trịn tâm I  2;1 bán kính R  C Đường tròn tâm I  2; 1 bán kính R  D Đường trịn tâm I  2; 1 bán kính R  Câu 32 Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  C z1  z2  D z1  z2  10 Câu 33 Trong kết luận sau, kết luận sai? A z  z số ảo B z z số thực C z  z số thực D z  z số ảo Câu 34 Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 a3  B  C  D  2 12 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng  ABCD  A trùng với trung điểm cạnh AB Cạnh bên SD  A a  3 a  B 3a Thể tích khối chóp S ABCD C a  3 a  D Câu 36 Trong không gian, cho tam giác OAB vuông O có OA  4a, OB  3a Nếu cho tam giác OAB quay quanh cạnh OA mặt nón tạo thành có diện tích xung quanh S xq ? A S xq  9πa B S xq  16πa C S xq  15πa D S xq  12πa Câu 37 Cho hình lăng trụ lục giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ A R  a B R  a C R  a D R  2a Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 (P) mặt phẳng qua điểm hình chiếu vng góc A trục tọa độ Phương trình phương trình (P) ? x y z x y z x y z x y z A    B    C    D    1 3 3 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm I  2;3;4  tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) ? 2 B  x     y  3   z    16 2 D  x     y  3   z    A  x     y  3   z    16 C  x     y  3   z    2 2 2 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1;1;1 , B  2;  1;  C  3; 4;   Giao điểm M trục Ox với mặt phẳng (ABC) điểm ? A M 1;0;0  B M  2;0;0  C M  3;0;0  D M  1;0;0   7 Câu 41 Cho hàm số y  f ( x ) xác định liên tục đoạn  0;  , có  2 đồ thị hàm số y  f ( x) hình bên  7 Hỏi hàm số y  f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn  0;  điểm x0 ?  2 A x0  B x0  C x0  D x0  Câu 42 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng   A   ;0     1 B   ;   2 C  2; 1 D  0;2  Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A 11 x 1 3x x1 3x   m có nghiệm? B 10 C sin xdx Câu 44 Nguyên hàm I   cos x  cos x  14.2 D 12 A I   tan x  C B I   tan x  C C I   tan x D I   tan x Câu 45 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy 4cm Một kiến xuất phát từ điểm đường trịn đáy, bị quanh nón tạo thành đường  (khơng thiết khép kín) cắt tất đường sinh hình nón Độ dài ngắn  A 4cm B 3cm C 3cm D 8cm Câu 46 Cho hàm số f  x   x   2m  1 x    m  x  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C Câu 47 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ  D  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f  x  x  m   có nghiệm? A B C D Câu 48 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích Gọi M, N hai điểm nằm cạnh AA ',BB' cho M trung điểm AA ' BN  NB ' Đường thẳng CM cắt đường thẳng C ' A ' P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C ' B ' Q Thể tích V khối đa diện A ' MPB ' NQ 13 23 B V  C V  18 9 Câu 49 Xét số thực x , y (với x  ) thỏa mãn điều kiện A V  2018x 3 y  2018xy 1  x   2018 xy 1  D V   y  x  3 2018 x 3 y 18 Gọi m giá trị nhỏ biểu thức T  x  y Phát biểu sau đúng? A m   2;3 B m  1;  C m   1;  D m   0;1 Câu 50 Cho hàm số f (x ) có đạo hàm cấp hai  f (x )  (x  2x  4)f (x  2) Biết f (x )  0, x  , Tích phân I   xf (x )dx A I  4 B I  C I  D I  - ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TOÁN 12 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THAM KHẢO SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y  z  x  y  z   Tính bán kính R mặt cầu  S  A R  B R  C R  3 D R  2x Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e e x 1 2x e  C C  e x dx   C D  e x dx  2e x  C 2x 1 Câu 3: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x A  e x dx  e x  C B  e x dx  20 A S   B S   C S   D S   20 Câu 4: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx  x đồng biến khoảng  2;0  13 13 D m   2 Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc điểm A A m  B m  2 C m  lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a  Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.ABC  a3 a3 a3 a3  B V   C V   D V   24 12 Câu 6: Hình sau khơng có tâm đối xứng ? A Hình bát diện B Tứ diện C Hình hộp D Hình lập phương Câu 7: Ơng Việt dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5% năm Biết rằng, sau A V  năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu x (triệu đồng, x  ) ông Việt gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy trị giá 30 triệu đồng A 145 triệu đồng B 154 triệu đồng C 150 triệu đồng D 140 triệu đồng ax  b có đồ thị hình vẽ: cx  d Khẳng định sau khẳng định ? ad  ad  A  B  bc  bc  Câu 8: Cho hàm số y  ad  C  bc  ad  D  bc  Câu 9: Cho y  f  x  hàm số chẵn, có đạo hàm đoạn  6;6 Biết  f ( x )dx  1  f (2 x)dx  Tính I   f ( x)dx 1 A I  14 B I  11 C I  D I  Câu 10: Tìm nghiệm phương trình log  x  1  A x  B x  C x  10 D x  Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1;1 , B  2;5; 1 Tìm phương trình mặt phẳng  P  qua A, B song song với trục hoành A  P  : y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : y  z   D  P  : y  z   Câu 12: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log  3x    log   x  2 6 2   6 A S   ;  B S  1;   C S   ;1 D S   1;  3 5 3   5 Câu 13: Hình bên đồ thị bốn hàm số cho phương án A, B, C, D, hỏi hàm ? A y  x  x B y   x  x C y  x3  x D y  x  x Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  z   Vectơ sau không vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P  ?   A n   2;0; 2  B n  1;0; 1 Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số y  A max y 1;e    ln 2 B max y 1;e3  e    C n  1; 1; 1  D n   1;0;1 ln x 1; e3  x C max y 1;e    e2 D max y 1;e    e3 Câu 16: Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  B x  1 2x 1  x 1 C y  D y  Câu 17: Cho hình trụ có đường cao h  cm, bán kính đáy r  cm Xét mặt phẳng  P  song song với trục hình trụ, cách trục cm Tính diện tích S thiết diện hình trụ với mặt phẳng  P  A S  10 cm2 B S  cm C S  cm D S  5 cm Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  đoạn  3;2 A y  B y  3 3;2 C y  3;2 Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x 3;2 cos  x x 2 cos dx   cos  C x x 2 C  cos dx   sin  C x x x A D y  1 3;2 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 2 cos dx  cos  C x x 2 D  cos dx  sin  C x x x B x x 1 y z 1   Phương trình phương 2 1 trình đường thẳng vng góc với d ? A x y z   B x y z2   1 C x 1 y z   3 D x y2 z   1 Câu 21: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc v1  t   7t (m/s) Đi 5(s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc a  70(m/s ) Tính quãng đường S (m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A S  95, 70 (m) B S  96, 25 (m) C S  87,50 (m) D S  94, 00 (m) Câu 22: Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị C  : y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a, x  b (như hình vẽ đây) Giả sử S D diện tích hình phẳng D Chọn cơng thức phương án A, B, C, D cho ? b A S D    f  x  dx   f  x  dx a 0 b C S D   f  x  dx   f  x  dx a 0 b B S D   f  x  dx   f  x  dx a 0 b D S D    f  x  dx   f  x  dx a Câu 23: Tìm tập xác định D hàm số y  x B D   A D   0;   Câu 24: Biết  3e 1 x dx  C D   \ 0 D D   0;   a b b c e  e  c  a, b, c    Tính T  a   3 A T  10 B T  C T  D T  Câu 25: Cho hình nón có độ dài đường sinh l  2a, góc đỉnh hình nón 2  600 Tính thể tích V khối nón cho  a3  a3  C V   Câu 26: Tính tổng T tất nghiệm phương trình x  8.2 x   A T  B T  C T  Câu 27: Hàm số sau đồng biến  ? A y  log  x  1 B y  x  C y  3x A V   a3 Câu 28: Phần ảo số phức z  1  i A B 1 C i Câu 29: Tìm số giao điểm n hai đồ thị y  x  3x  y  x  A n  B n  A S  D T  D y  log  x  1 D i C n  D n  2  S  : x  y  z  x  y   cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn  C  Tính diện tích S hình trịn giới hạn  C  Câu 30: Trong không gian Oxyz , mặt cầu  P : x  y  z   D V   a B V  2 78 B S  26 C S  6 D S  2 Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA   ABC  SA  a Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 3a a3  C V   D V   4 Câu 32: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách d từ điểm A V  a3  B V  M 1; 2;3 đến mặt phẳng  P  12 85 12 18 31 B d  C d   D d  85 7 Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng   : x  y  z   0, A d     : x  y  z  điểm A 1;2;  1   ,    có phương trình x 1 y    A 2 x 1 y    C 2 Đường thẳng  qua A song song với hai mặt phẳng z 1 2 B x 1 y  z    z 1 1 D x y  z 3   2 Câu 34: Cho hàm số y  f  x  liên tục , có đạo hàm f   x   x  x  1  x  1 Hàm số cho có điểm cực trị ? A Có điểm cực trị B Khơng có cực trị C Chỉ có điểm cực trị D Có điểm cực trị Câu 35: Hàm số y  x  đồng biến khoảng ? A  1;   B  1;1 C  ;0  D  0;   Câu 36: Có số phức z thỏa mãn điều kiện z  i   z  2i z  A B C D Câu 37: Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn z1 có tọa độ A  2; 1 B  2; 1 C  1; 2  D 1; 2  Câu 38: Tìm điểm cực tiểu xCT hàm số y  x3  x  x A xCT  1 B xCT  3 C xCT  D xCT   Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1; 2; 3 , B  2; 1;0  Tìm tọa độ vectơ AB     A AB   3; 3;3 B AB   3; 3; 3 C AB  1; 1;1 D AB  1;1; 3 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B  2; 1;3 , C  3;5;1 Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D ( 4;8; 5) B D ( 4;8; 3) C D ( 2; 2;5) D D ( 2;8; 3) Câu 41: Cho mặt cầu  S  bán kính R Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn R R C h  R D h  2 Câu 42: Hỏi có giá trị nguyên m để bất phương trình log 22 x  m log x  m  nghiệm A h  R B h  với giá trị x   0;   ? A Có giá trị nguyên C Có giá trị nguyên B Có giá trị nguyên D Có giá trị ngun Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  Mặt phẳng   qua A vng góc với SC cắt cạnh SB, SC , SD điểm M , N , P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP A V  125 B V  108 C V  32 D V  64 2 Câu 44: Cho 2a  6b  12c  a  12   b  12   c  12  Tổng a  b  c A Câu 45: B C Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R, biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực đại hàm số   y  f  x A C B D D Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 , B  2;3;  C  3;5; 2  Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  27   3  37  5  A I   ;15;  B I  2; ;   C I  ; 7;  D I  ; 4;1    2   2  Câu 47: Một công ti dự kiến chi tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2 Hãy tính số thùng sơn tối đa mà cơng ti sản xuất (giả sử chi phí cho mối nối không đáng kể) A 58135 thùng B 57582 thùng C 12525 thùng D 18209 thùng Câu 48: Cho hàm số y  f  x  liên tục, có đạo hàm  1; 0 Biết f '  x    x  x  e  f  x   x   1; 0 Tính giá trị biểu thức A  f    f  1 D A  e Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích V , cạnh AA, BB, CC  lấy điểm A A  1 C A  B A  1 AA, BN  BB, CP  CC  Thể tích khối đa diện ABCMNP 2V 4V V 5V A B C D 9   x yz Câu 50: Cho số thực x, y , z thỏa mãn log16   x  x    y  y    z  z   Tổng  x  y  z     x yz giá trị lớn nhỏ biểu thức F  x yz M , N , P cho AM  3 A B  C 3 D  ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN 12 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu Hàm số hàm số sau nguyên hàm hàm số y  e x ? A y  Câu x 3 Tập nghiệm bất phương trình   4 A  2;  Câu C y  ln x  x2  D y  e x 81 256 C  B  ;     2;    D  ;  2 Cho tam giác ABC tam giác cạnh a , gọi H trung điểm cạnh BC Hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH có diện tích đáy A Câu B y  e  x  a2 B 2 a C  a2 D  a Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Mặt phẳng tiếp xúc với  S  song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  11  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu Đồ thị hàm số y  A x  x 1 có đường tiệm cận ngang đường thẳng đây? 4x 1 B y  C x  1 D y  1 Câu Cho  f ( x  1)xdx  Khi I   f ( x)dx Câu 7: x -∞ y/ -2 _ _ +∞ -∞ Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D x Tập xác định hàm số y  A  0;  Câu +∞ + +∞ y Câu D 1 A B C Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau B  C  \ 0 D  0;  Số nghiệm dương phương trình ln x   A B C Câu 10 Cho hàm số y  f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: D Hàm số y  f ( x ) đồng biến khoảng ? A  2;0  B  3;1 C  0;  D   ; 2  Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tọa độ tâm I mặt cầu  S  A 1; 2; 1 B  2; 4; 2  C  2; 4;  D  1; 2;1 Câu 12 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Khoảng cách từ M (1; 2; 0) đến mặt phẳng  P  Câu 13 Nếu log  a log 72 108 A B C D  2a  3a 2a  3a B C D  3a  2a 3 a  2a Câu 14 Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h tương ứng tính cơng thức đây? 1 A V  S h B V  3S h C V  S h D V  S h A Câu 15 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y  x  x  B y   x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  Câu 16 Với số thực dương a m, n hai số thực Mệnh đề sau đúng? n n n am A n  a m n B  a m   a m C  a m   a m  n a Câu 17 Tìm phần ảo số phức z , biết 1  i  z   i am D n  a n  m a A B 2 C D 1 Câu 18 Một vật chuyển động với vận tốc v(t )  3t   m/s  , t khoảng thời gian tính giây Tính quãng đường vật khoảng thời gian từ giây thứ đến giây thứ 10 ? A 945 m B 994 m C 471m D 1001m Câu 19 Nếu số hữu tỉ a , b thỏa mãn   ae x  b  dx  e  giá trị biểu thức a  b A B C D Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy Biết đường thẳng SC hợp với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC a3 3a D 2x 1 Câu 21 Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  hai điểm phân biệt A , B có hồnh x 1 độ x A , xB Khi giá trị x A  xB A a3 B a3 A B Câu 22 Số cạnh hình tứ diện A 12 B C C D C D C  3;3; 4  D  1;1;   Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ véc tơ AB A  3; 3;4  B 1; 1; 2  Câu 24 Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 1  2i C  i D 1  2i Câu 25 Nếu tăng chiều cao khối trụ lên gấp lần tăng bán kính đáy lên gấp lần thể tích khối trụ tăng lần so với thể tích khối trụ ban đầu? A 18 lần B 36 lần C 12 lần D lần Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm A trục Oy A 1;0; 1 B  0;0; 1 C  0; 2;0  D 1;0;0  Câu 27 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên Khẳng định sai? A x0  điểm cực đại hàm số B M  0;2  điểm cực tiểu đồ thị hàm số C x0  điểm cực tiểu hàm số D f  1 giá trị cực tiểu hàm số Câu 28 Đồ thị hàm số y  ln x qua điểm B C  2; e  A B  0;1 C D  2e;2  D A 1;0  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên  5;7  sau x y 5 y   Mệnh đề đúng? A Min f  x   B Max f  x    5;7  5;7  C Min f  x    5;7  D Max f  x   5;7  Câu 30 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, đường thẳng x  a đường thẳng x  b b A S   f  x dx a b B S    f  x dx a b C S   f  x  dx a b D S    f  x  dx a Câu 31 Cường độ ánh sáng qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức I  I o e   x , với I o cường độ ánh sáng bắt đầu vào môi trường nước biển x độ dày mơi trường ( x tính theo đơn vị mét) Biết mơi trường nước biển có số hấp thụ   1, Hỏi độ sâu 30 mét cường độ ánh sáng giảm lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu vào nước biển? A e21 lần B e42 lần C e21 lần D e42 lần x   t  Câu 32 Cho d :  y   2t  t    Điểm sau không thuộc đường thẳng d ? z   t  A M  0;4;2  B N 1;2;3 C P 1; –2;3 D Q  2;0;4  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2  , B  3; 2;0  Một vectơ phương đường thẳng AB là:  A u   1;2;1  B u  1;2; 1  C u   2; 4;2   D u   2;4; 2  Với số thực dương a, b Khẳng định sau khẳng định ? Câu 34 a A log    log  a  b  b B log  ab   log a  log b a D log    log b  a  b C log  ab   log  a  b  Câu 35: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   i  đường trịn có tâm I bán kính R là: A I  2; 1 ; R  B I  2; 1 ; R  C I  2; 1 ; R  D I  2; 1 ; I  2; 1 Câu 36 Anh B vay 50 triệu đồng để mua xe giá với lãi suất 1,1%/tháng Anh ta muốn trả góp cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, anh bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng anh B trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi khơng đổi 1,1% số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng anh B cần phải trả gần với số tiền đây? A 2,38 triệu đồng B 1,04 triệu đồng C 2,41 triệu đồng D 1,85 triệu đồng x 1 y z    Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng 3 1  P  : 3x  y  z   Mệnh đề sau đúng? A d vuông góc với  P  B d nằm  P  C d cắt không vuông góc với  P  D d song song với  P  Câu 38 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức z  1  i   i  ? B M C N D Q Câu 39 Cho lăng trụ ABCABC  có đáy ABC tam giác vuông B , đường cao BH Biết A P AH   ABC  AB  1, AC  2, AA  Thể tích khối lăng trụ cho 21 7 21 B C D 4 12 Câu 40 Cho hình nón trịn xoay có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng  P  qua đỉnh A hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác cân có độ dài cạnh đáy Diện tích thiết diện bằng: A B C 19 D Câu 41 Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f  f  x    có điểm cực trị ? A 12 B 11 C D 10 Câu 42 Cho hàm số bậc ba y  f  x  , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Hàm số g  x   f   x  x  nghịch biến khoảng đây?   A   ;  B  1;0  C  2;  1   Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình f A m  5 B m   D 1;2   x    m có nghiệm? C m  4 D m  Câu 44 Cho phương trình x  m.2 x.cos   x   , với m tham số thực Gọi m0 giá trị m cho phương trình có nghiệm thực Khẳng định sau đúng? A m0  5 B m0  C m0   5;  1 D m0    1;  Câu 45 Cho khối cầu  S  có bán kính R Một khối trụ tích 4 3 R nội tiếp khối cầu  S  Chiều cao khối trụ bằng: A R B R C R D R Cho hàm số y  f  x  liên tục R có đồ thị y  f   x  hình vẽ Đặt Câu 46 g  x   f  x    x  1 Khi giá trị nhỏ hàm số y  g  x  đoạn  3;3 A g  0 B g 1 C g  3 D g  3 Câu 47 Cho hình nón có chiều cao 2R bán kính đường trịn đáy R Xét hình trụ nội tiếp hình nón cho thể tích khối trụ lớn nhất, bán kính đáy khối trụ bằng? A Câu 48 2R Cho hàm số y  B R C R D 3R 3x  có đồ thị  C  Có đường thẳng cắt  C  hai điểm phân x 1 biệt có tọa độ nguyên ? A 15 B 12 C 30 D 24 Câu 49 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Gọi I , J , K trung điểm cạnh AB, AA BC  Mặt phẳng  IJK  chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó? 24 23 41 49 A B C D 45 45 95 95 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  liên tục  0;    , f  x   với x   0;    thỏa mãn a f 1   f   x    x  1 f  x  ,  x   0;    Biết f 1  f     f  2019    với b a  , b   ,  a, b   Khẳng định sau sai? A a  b  2019 B a.b  2019 C 2a  b  2022 Hết D b  2020 ... HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN 12 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN ĐỀ THAM KHẢO SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt... ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn thi: TỐN 12 SỞ GD&ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THAM KHẢO SỐ Câu Hàm số hàm... x  14.2 D 12 A I   tan x  C B I   tan x  C C I   tan x D I   tan x Câu 45 Cho hình nón có đường sinh đường kính đáy 4cm Một kiến xuất phát từ điểm đường trịn đáy, bị quanh nón tạo