Đề kiểm tra học kỳ 1 toán 10 năm học 2017 2018 trường THPT chuyên lê khuyết quảng ngãi

SỞ GD & ĐT TỈNH QUẢNG NGÃI TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2017 - 2018 MƠN TỐN HỌC – 10 Thời gian làm : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có trang ) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 932 A TRẮC NGHIỆM: (6 điểm) Câu 1: Xét tính chẵn, lẻ hai hàm số f(x) = x  10 + x  10 , g(x) = - x A f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số lẻ B f(x) hàm số chẵn, g(x) hàm số chẵn C f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số chẵn D f(x) hàm số lẻ, g(x) hàm số lẻ Câu 2: Mệnh đề sau đúng? A  x  Q, 4x2 - = B  n  N, n2 + chia hết cho C  n  N, n2 > n D  x  R, (x - 1)2  x - Câu 3: Cho tam giác ABC với A(4; 3), B(-5; 6), C(-4; -1) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A (-3; 2) B (-3; -2) C (3; -2) D (3; 2)   Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A; AB = a, BC = 2a Tích vơ hướng AC CB B -3a2 C -a2 D 3a2 A a2 Câu 5: Hàm số sau có tập xác định  ? x  5x x2  x 1 x  5x C y = x3  A y = x  5x x 1 x  5x D y = x2 1 B y = Câu 6: Phát biểu sau mệnh đề A Số 141 chia hết cho  141 chia hết cho B 81 số phương  81 số nguyên C số lẻ  chia hết cho D 3.5 = 15  Bắc Kinh thủ đô Hàn Quốc Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, vectơ đơn vị i j Tập hợp điểm M cho OM = (2cost + 3) i + (2 – cost) j A Đoạn thẳng IJ đường thẳng y = - x + với I(1; 3), J(5; 1) 2 B Đường thẳng y = - x + 2 C Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm J(5; 1) 2 1 D Phần đường thẳng y = - x + trừ điểm I(1; 3) 2 Câu 8: Cho hai số thực a b thỏa mãn a < b, cách viết sau A {a}  [a; b] B a  (a; b] C a  [a; b] D {a}  [a; b] x Câu 9: Cho hàm số y = f(x) = + với x > Gía trị x hàm số đạt giá trị nhỏ x 1 A B C D 2 Câu 10: Cho a + b = Gía trị lớn B = ab a = , b = A 3 27 2 B a = , b = 27 3 C a = , b = 27 3 1 a = , b = D 2 27 Câu 11: Cho A = {2; 5}, B = {2; 3; 5} Tập hợp A  B tập hợp sau đây? A {2; 3; 5} B {2; 5} C {2; 3} D {5} Câu 12: Gía trị m phương trình mx + 2(m + 3)x + m = có hai nghiệm phân biệt dấu A m < - C - < m < B m > - m  D m  Câu 13: Cho phương trình (x2 + 9)(x - 9)(x + 9) = Phương trình sau tương đương với phương phương trình cho? A x + = B x - = C (x - 9)(x + 9) = D x2 + = Câu 14: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? A a > 0, b > 0, ta có a + b  2( a  b ) 1 B a > b >  > b a 2 C a + b + ab <  a, b   D a2 + b2 + c2  ab + bc + ca,  a, b, c   Câu 15: Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai    CA 2    C AB + AD = AO A AD + DO = -      B AC + DB = AB  D OA + OB = CB Câu 16: Cho tập hợp sau M = {1; 2; 3}, N = {x  N / x < 4}, P = (0; +  ), Q = {x  R / 2x2 - 7x + = 0} Chọn kết A M  N; M  P; Q  P B N  P; Q  P C M  N D M  N; M  P Câu 17: Trong hàm số sau, hàm số tăng khoảng (-1; 0) A y = x B y = |x| C y = x2 D y = x Câu 18: Số nghiệm phương trình x2 + 3x + = (x + 3) x  A B C D  Câu 19: tam giác ABC cân đỉnh A, B = 30 , BC = 6, M điểm thuộc BC cho MC = 2MB  Cho  Tính MA MC A B 20 C  D 3    Câu 20: Cho tam giác ABC Nếu điểm D thỏa mãn hệ thức: MA + MB - MC = CD với M tùy ý D đỉnh hình bình hành: A ABED với E trung điểm BC B ABCD C ACED với B trung điểm EC D ACBD 3x  2a Gía trị a để y xác định với x > -1 xa2 A a  B a  - C a < D a < - Câu 22: Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(5; -3) C  Oy, trọng tâm G  Ox Tọa độ điểm C Câu 21: Cho y = A (0; 2) B (2; 0) C (0; -4) D (0; 4) Câu 23: Gía trị m phương trình mx2 – 2(m – 2)x + m – = có hai nghiệm trái dấu A m  B m < C < m < D m <  Câu 24: Cho vec-tơ OA = (1; 2) OB = (2; 1), biết MA = MB Khi độ dài vec-tơ OM A B C D 2 Câu 25: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m )x có nghiệm m A m  -1 m  B m  -1 m  C m  m  -2 D  m  2 m     Câu 26: Trong hệ trục (O; i , j ), tọa độ vec-tơ u = j + i   A u = (-2; -3) B u = (3; 2) C u = (2; 3) D u = (-3; 2) Câu 27: Phương trình (m + 2)x + 2(3m – 2)x + m + = có nghiệm kép x = giá trị m A B C D -1 Câu 28: Parabol y = -4x - 2x có đỉnh A I(-1; 2)  7 B I(1; 6)      C I   ;   8 1 9 D I  ; -  4 8 Câu 29: Tổng MN + PQ + RN + NP + QR     A MP B MR C MN D PR Câu 30: Parabol y = ax2 + bx + qua điểm M(1; -1) có trục đối xứng x = A y = x2 - 4x + B y = 2x2 + x + C y = -x2 + 2x + D y = x2 - 3x + B TỰ LUẬN: (4 điểm) Bài 1: (2 điểm) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m - = 0, với m tham số thực a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x 12 + x 22 = 10 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a 1) Tính tích vơ hướng AB CD , BD BC 2) Gọi I trung điểm CD Tính góc AI BD Bài 3: (0,5 điểm)   3   3   1   1 Cho số thực không âm a, b Chứng minh rằng:  a2  b    b2  a     2a    2b   4 2   -HẾT - ... trị x hàm số đạt giá trị nhỏ x ? ?1 A B C D 2 Câu 10 : Cho a + b = Gía trị lớn B = ab a = , b = A 3 27 2 B a = , b = 27 3 C a = , b = 27 3 1 a = , b = D 2 27 Câu 11 : Cho A = {2; 5}, B = {2; 3;... phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x 12 + x 22 = 10 Bài 2: (1, 5 điểm) Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 2a, đáy lớn BC = 3a, đáy nhỏ AD = a 1) Tính tích vơ hướng AB CD... Câu 24: Cho vec-tơ OA = (1; 2) OB = (2; 1) , biết MA = MB Khi độ dài vec-tơ OM A B C D 2 Câu 25: Phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m )x có nghiệm m A m  -1 m  B m  -1 m  C m  m  -2 D 