Đề kiểm tra học kỳ 1 toán 12 năm học 2017 2018 trường THPT thanh chương 1 nghệ an

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG Đề thi có 01 trang ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: TỐN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1(1,5 điểm) Lập bảng biến thiên, tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số y  x4  x2  x Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số y  ( x  1)e đoạn  2;3 Câu 3(1,0 điểm) Gọi A, B giao điểm đồ thị hàm số y  2x 1 đường thẳng x2 y  x  Xác định tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB  Câu 4(1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y   x  x    Câu 5(1,0 điểm) Giải bất phương trình: log x  3log 2 x   Câu 6(0,5 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 2m x2   ( 2)2 x  m + m x   x  m  Câu 7(1,0 điểm) Cho f  x  nguyên hàm hàm số f '  x   sin x  4 x  f    Tìm f  x  Câu 8(2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AC = 2a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng đáy 600 a, Tính thể tích khối chóp S.ABCD b, Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Câu 9(1,0 điểm) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có chu vi 8a Tính diện tích xung quanh diện tích tồn phần hình trụ =====Hết===== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG Năm học 2017-2018 Môn: TỐN 12 Hướng dẫn có …trang Câu Nội dung Điểm * TXĐ: D =R 0.25 x  * y’ = 4x – 4x; y’ =   x   x  1 * BBT x  -1 y’ (1,5đ) - y + Căn BBT: * Hàm số đồng biến (-1;0) (1;  ) Hàm số nghịch biến (  ;-1) (0;1) * Cực trị: Cực đại: A(0;3) Cự tiểu: B(-1;2), C(1;2) * Hàm số liên tục  2;3 x * y’ = -x e ; y’ =  x =   2;3 * Ta có: y(-2) = - e2 y(3) = e3 y(0) = Vậy Maxy = x =  2;3  - 0.25 + 0.25+0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.254 0.254 Miny = - e x = -2  2;3 * Phương trình hồnh độ giao điểm: x 1  x     A(1;1); B( ;10) Vậy I( ;  ) 2 * ĐK: -x + 3x – >  < x < 2x 1  4x  x2 TXĐ: D = (1;2) * ĐK: x > * pt  log x  3log x   0.25+0.25 0.25+0.25 0.5 0.5 0.25 log x  1 1  x  ( TM ĐK) 0.25  -2  0.25  0.25 * pt  2m x2  + m x   2x  m +x  m (1) * Xét hàm số: f(t) = 2t + t; f’(t) = 2tln2 + >  t  R (1)  m x 2  xm  m x 0.25 x2  1 x Xét hàm số y = BBT : x x2  1  - y’ -  + -1 y - Căn BBT ta thấy: Phương trình có nghiệm phân biệt khi: < m < - < m < -1 * f(x) =  f '( x)dx =  (sin x  0.25 )dx 4 x  1 0.25 =  cos x  ln | x  1|  C 0.25 Vì f(0) = nên ta có:   C   c = 0.25 2 Vậy: f(x) =  cos x  ln | x  1|  2 A A B O D C * BC = a ; SABCD = a2   600 * ( SC ;(ABCD)  SCA * SA = AC tan600 = a * VS.ABCD = 2a3 * Gọi O trung điểm SC Vì tam giác SAC vng A; tam giác SCD vuông tai D; tam giác SBC vuông C nên: OA = OB = OC = OD = OS  O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD SC =2a 32 Vậy Vcầu =  (2a)3 =  a 3 * R = OS = Gọi thiết diện hình vng ABCD R  a  h  2a Theo gt  AB = 2a   Vậy : Sxq =  a Stp =  a (Lưu ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 ... NGHỆ AN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG Năm học 2 017 -2 018 Mơn: TỐN 12 Hướng dẫn có …trang Câu Nội dung Điểm * TXĐ: D =R 0.25 x  * y’ = 4x – 4x; y’ =   x   x  ? ?1. ..   x  ? ?1 * BBT x  -1 y’ (1, 5đ) - y + Căn BBT: * Hàm số đồng biến ( -1; 0) (1;  ) Hàm số nghịch biến (  ; -1) (0 ;1) * Cực trị: Cực đại: A(0;3) Cự tiểu: B( -1; 2), C (1; 2) * Hàm số liên tục ... ? ?1  x     A (1; 1); B( ;10 ) Vậy I( ;  ) 2 * ĐK: -x + 3x – >  < x < 2x ? ?1  4x  x2 TXĐ: D = (1; 2) * ĐK: x > * pt  log x  3log x   0.25+0.25 0.25+0.25 0.5 0.5 0.25 log x  ? ?1 1