Đề thi HK2 toán 10 năm 2019 2020 trường THPT nguyễn thị minh khai TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2019 – 2020 Mơn TỐN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………………………………………………Số báo danh:………………………… Bài 1: Giải bất phương trình a) x 1   x2 (1 điểm) b) | x  |  |  x  | c) (1 điểm) x   x  (1 điểm) Bài 2:    a) Tính cos  x   biết cos x   x  4  b) Rút gọn A  sinx + sin3x cosx + cos3x c) Chứng minh rằng: (1 điểm) (1 điểm) sin x  2sin x x   tan sin x  2sin x (1 điểm) Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy a) Viết phương trình đường thẳng () qua điểm I(2; 3) song song với đường thẳng (D): x + y  = (1 điểm) 2 b) Cho A(3;1), B(3;1) đường tròn (C): x + y = Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) MA, MB  lớn cho  (1 điểm) Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình đường trịn qua ba điểm A(1;1), B(1;3), C(1;1) (1 điểm) Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy , cho elip (E): tiêu điểm x y   Tìm độ dài trục tọa độ 25 (1 điểm) HẾT ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Đề 1) Bài 1: Giải bất phương trình Câu a: 3đ x 1   x2 x 1đ  2 + 0.253 VT + ||  + ||  Bpt  x < 2 v < x < 0.25 Câu b: | x  |  |  x  | 1đ  (x2  2)2  (x2 + 6)2   (x2   x2 + 6)(x2  + x2  6)  0.254  x 40  2  x  Câu c: x   x  1đ   x      x    x     x  Bpt  2 x   x   x   3 x  x   x   x      0.25x4 Bài 2: 3đ   Câu a: Tính cos( x  ) biết cos x   x  1đ sinx =  cos x     cos( x  ) =  cos x  sinx   10 Câu b: Rút gọn A  A sinx + sin3x cosx + cos3x 1đ 2sin2xcosx sin2x   tan x 2cos2 x.cosx cos2 x Câu c: Chứng minh 0.254 0.254 sin x  2sin x x   tan sin x  2sin x x 2sin x cos x  2sin x cos x   VP VT    x 2sin x cos x  2sin x cos x  2cos 2 1đ 2sin 0.254 Bài 3: 2đ Câu a: () qua I(2;3) song song (D): x + y  = 1đ (): x + y + m = (với m  1) 0.252 I(2;3)() nên m = 5 (nhận) 0.252  (): x + y  5= MA, MB  lớn Câu b: A(3;1), B(3;1); (C): x2 + y2 = M(C) cho    MA.MB cos MA, MB   MA.MB   MA2  MB MA.MB   x MA.MB   11  x cos MA, MB    1đ 0.254  (do x  1) 11  x Đẳng thức xảy M(1;0) Bài 4: Phương trình đường trịn qua A(1;1), B(1;3) C(1;1) Phương trình đường trịn x2 + y2  2ax  2by +c = (với a2 + b2  c > 0) 2a  2b  c  2 a    2a  6b  c  10  b  (nhận) 2a  2b  c  2 c    0.25 x2 y   Tính độ dài trục, tọa độ tiêu điểm 25 a = 5, b = c= 0.25 0.252 Vậy pt đường tròn x2 + y2  4y + = Bài 5: (E): 1đ 1đ 0.25 a  b2 = 0.25 Độ dài trục lớn = 10, độ dài trục bé = 0.25 Tọa độ tiêu điểm F1(4;0) F2(4;0) 0.25 HẾT ...    cos( x  ) =  cos x  sinx   10 Câu b: Rút gọn A  A sinx + sin3x cosx + cos3x 1đ 2sin2xcosx sin2x   tan x 2cos2 x.cosx cos2 x Câu c: Chứng minh 0.254 0.254 sin x  2sin x x ... trịn x2 + y2  2ax  2by +c = (với a2 + b2  c > 0) 2a  2b  c  2 a    2a  6b  c  ? ?10  b  (nhận) 2a  2b  c  2 c    0.25 x2 y   Tính độ dài trục, tọa độ tiêu điểm 25... 0.252 Vậy pt đường tròn x2 + y2  4y + = Bài 5: (E): 1đ 1đ 0.25 a  b2 = 0.25 Độ dài trục lớn = 10, độ dài trục bé = 0.25 Tọa độ tiêu điểm F1(4;0) F2(4;0) 0.25 HẾT